动量定理模块知识点总结

动量定理模块知识点总结

、动量概念及其理解

1)定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv

(2)特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；

②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。

3)意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态

二、冲量概念及其理解

(1)定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F △ t

(2)特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；

②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。

(3)意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。

三、动量定理： F • t = m V2 - m v i

F・t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因.

(1)动量定理公式中的F • t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因；

(2)在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求

所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量；

(3)如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．

(4)要注意区分“ 合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量(注意)

5. 一质量为m 的小球，以初速度 v o 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为 30°的固定斜面上，并立即反方向弹

3

回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的

，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。

4

解.小球在碰撞斜面前做平抛运动 .设刚要碰撞斜面时小球速度为 v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为 30°,且水平

分量仍为V o ,如右图•由此得V =2V o ①

3

碰撞过程中，小球速度由 V 变为反向的一V.碰撞时间极短，

4

可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为 ,

3、

I m(—v) mv ②

4

由①、②得

| 7 mv 0

③

2

面对钢球冲量的方向和大小为(

A 向下， m(v i -V 2)

B

C 向上， m(v i -V 2)

D

2. 一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车, 动只滑动)那么(C D )

A .货车由于惯性大，滑行距离较大 B

C.两辆车滑行的距离相同

D

D )

、向下, 、向上, m(v i +V 2)

m(v i +V 2)

在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶.紧急刹车后 .货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小 •两辆车滑行的时间相同

3.一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以 速度大小为

4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小

(即车轮不滚

6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的 I 及碰撞过程中墙对小球做的功

W 分别为(A )

A. I= 3kg -m/s W = — 3J

B. I= 0.6kg • m/s W = — 3J

C. 1= 3kg 4.如图i.

获得水平向右的速度 3m/s,以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示, .在t i 、t 3时刻两物块达到共同速度

im/s 且弹簧都是处于压缩状态 .从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长 .两物体的质量之比为 m ： m = i : 2

.在t 2时刻两物体的动量之比为

P i : F 2 =i : 2 • m/s W = D. 甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为

I= 0.6kg • m/s W = 3J

m 和m 的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上 .现使m 瞬时 从图象信息可得 (BC)

A B C D

6•如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，顶端与竖直墙壁接触•现打开尾端阀门，气体往

已知此物体在t =0时速度为零，若用 V I 、V 2、V 3、V 4分别表示上述四种受力情况下物体在 3秒末的速率，则这四

个速率中最大的是（C ）

A V i

B V 2

C V s

D V 4

解析：选向下为正方向，由动量定理分别得到 对于 A 图：m v i = x 2 X 1 + X 3 = 2mg 对于 B 图：m V 2=X 1 + X 1 + X 3 = 对于 C 图：m V 3=X 2 + X 3 =

对于 D 图：m V 4=X 2 -mg X 1 + X 3 = 综合四个选项得到v 3最大

8. 一杂技演员从一高台上跳下，下落 h=5.0m 后，双脚落在软垫上，同时他用双腿弯曲重心下降的方法缓冲，测得缓

冲时间t=，则软垫对双脚的平均作用力估计为自身所受重力的（ ）

A 、2倍

B 、4倍

C 、6倍

D 、8倍

【解析】在下落5.0m 的过程中，杂技演员在竖直方向的运动是自由落体运动，所以在接触软垫前的瞬时，其速度为

i ---------

v= 2gh

=10m/s 。在缓冲过程中，杂技演员（重心）的下降运动，可视为匀减速运动。 解析：对缓冲过程，应用动量定理有：

（N-mg ） t=0- （-mv ）,

代入数据可得 N=6mg,所以N/mg =6. 答案选C

9.

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个质量为 60kg 的运动员，从离

水平网面3.2m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面

5.0m 高处。已知运动员与网接触的时间为，若把

外喷出, 设口

喷口面积为 S , 小是（ D )

A.

S B.

C.

1 v 2

S

D.

2

Ft= vts

V

气体密度为

，气体往外喷出的速度为 V ,则气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙的作用力大

2

S

7.在倾角为300

的足够长的斜面上有一质量为

（d ）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是

m 的物体，它受到沿斜面方向的力 F 的作用。力F 可按图（a ）、（b ）

（c ）、 F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正）。

2

v

O