疲劳强度的计算

摘要：零件的疲劳强度是一个值得深刻探讨的问题，在众多领域有着至关重要

的地位，零件的疲劳强度决定了其疲劳寿命，也就决定了对零件的选择和对这个器件的设计。本论文在参考多方资料，以及在平日学习中积累总结的经验之后，对零件疲劳强度的计算有了一些结论，得出影响导致零件疲劳的原因有破坏应力与循环次数之间量的变化影响，静应力的影响，应力集中的影响，零件绝对尺寸的影响，表面状态与强化的影响等方面。在分析零件疲劳产生原因之后，得出许多关系变化图与计算方法。运用这些计算方法，对零件疲劳极限进行了计算上的确定。并总结出疲劳强度在一些条件下的相关计算方法，如在简单应力状态，复杂应力状态下的不同。对疲劳强度安全系数的确定也进行了一系列分析，最后，尝试建立了疲劳强度的统计模型。

Abstract：The fatigue strength of parts is a worthy of deep discussion,

have a vital role in many fields, the fatigue strength of parts determines its fatigue life, also decided on the part of the selection and the device design.This paper in reference to various data, and after the usual study accumulation experience, calculation of the fatigue strength of parts have some conclusion, that caused damage should change between force and the number of cycles of the causes of fatigue parts, the influence of static stress, effect of stress concentration, affects the absolute size, surface state and strengthening effect etc.. After the analysis of fatigue causes, draw many relationship graph and calculation method. Using the calculation method of fatigue limit, determined the calculation. And summarizes the related calculation under some conditions the method of fatigue strength, as in the simple stress state, the complex stress state under the different. Determination of the fatigue strength safety factor is also carried out a series of analysis, finally, try to establish a statistical model of fatigue strength.

关键词：零件疲劳寿命疲劳强度

Key word:Spare parts Fatigue life Fatigue strength

目录

1、疲劳强度的基本规律…………………………………………………

1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系………………………………

1.2、疲劳曲线方程式……………………………………………………

1.3、静应力对疲劳强度的影响………………………………………………………

1.4、应力集中对疲劳强度的影响……………………………………………………

1.5、零件绝对尺寸对疲劳强度的影响………………………………………………

1.6、表面液态与强化对疲劳强度的影响……………………………………………

2、零件疲劳极限的确定…………………………………………………

2.1、试验确定……………………………………………………………

2.2、计算-试验确定……………………………………………………

3、疲劳强度条件…………………………………………………………

3.1、简单应力状态………………………………………………………

3.2、复杂应力状态………………………………………………………

4、疲劳强度安全系数的确定……………………………………………

4.1、安全系数的基本理论………………………………………………

4.2、复杂应力状态下的疲劳强度安全系数……………………………

4.3、不稳定载荷作用时疲劳强度安全系数的确定……………………

5、疲劳强度的统计模型…………………………………………………

6、总结……………………………………………………………………

1、疲劳强度的基本规律

疲劳破裂时机器零件破坏的主要原因，并且由于破裂时突然发生的，往往会造成严重的后果，因此对零件疲劳强度进行分析计算时很重要的。首先，先探讨一下疲劳强度的基本规律。

1.1、破坏应力和循环次数之间量的关系

试验研究的结果表明，结构材料（黑色和有色金属，热强合金等）的破坏特性取决于载荷的循环次数。

在循环次数很少的情况下，塑性材料的试验产生颈缩，并且在最小截面处发

生断裂，这就是静破坏（图1-1）。当循环次数为102～104时，出现裂纹网格和

明显的塑性变形，这就是低周疲劳破坏。这种破坏有混合的特点，即在端口上可

以看到局部区域有疲劳破坏的现象。最后，在循环次数N>105的情况下，可以看

到典型的疲劳破坏，而没有明显的塑性变形的痕迹。当变向应力（狡辩应力）σ减小时，破坏载荷的循环次数N 的数值将增高。破坏之前的循环次数具有统计雪上的离散性，因此，通常把载荷循环次数N 看做是破坏前的平均循环次数。

在图1-2上示出了典型的σ=φ（N ）关系。

在对数坐标上，表示这些关系的时折曲线（有直线段构成）。对于碳素钢来讲，第一型折曲线（图1-2，a ）是典型的，在对称循环载荷的作用下，疲劳极限为σ-1，当σ<σ1时不会发生疲劳破坏。第二型曲线（高合金钢和钛合金，图

1-2，b ）在转折点之后为斜率tg β0≈0.1tg β1的斜线。

对于第三型曲线（轻有色金属和在一定温度范围内热强合金，图31-2，c ），直线的倾斜一直保持到很低的应力水平。

在一般情况下，把最大循环应力叫做疲劳极限。在这种应力下可以使零件（或试样）达到基本循环次数N 。而不会破坏。基本循环次数N 。可能大于N 0，也可能小雨N 0。

在对数坐标上，通常，疲劳曲线的转折点与循环次数N 0=106～107相对应。 在循环次数N

将疲劳曲线分成三种型式的做法是条件性的。

在实用上，材料抗交变应力破坏的能力是用一定循环次数N σ（试验基数）

下的交变破坏应力σr 来表示的。通常，取N σ=2×106～5×107。

1.2、疲劳曲线方程式

应力σ和循环次数N 之间简单和足够精确的关系可以表示成如下形式：

σm N=C （N 1

式中m ，C —取决于材料性能、试验温度和周围介质的常数。

在对数坐标上，公式（1-1）为直线： C m N m lg 1lg 1lg +-=σ （1-2） 直线倾角β1的正切的绝对值为：