双休日作业5

三龙初级中学备战2012年中考双休日作业(5)2012-3-10
班级 _______ 姓名 ____ 成绩__________
一、选择题（每小题3分，共计24分）。

※1. -5的相反数是 ( ）A. -5 B. 5 C.
5
1 D. -
5
1
※2.用显微镜测得一个H 1N 1病毒细胞的直径为0.00 000 000 129m ，将0.00 000 000 129用科学计数法表
示为( ） A ．8
0.12910
-⨯ B ．9
1.2910⨯ C ．11
12.910-⨯ D ．9
1.2910-⨯
※3．下列运算正确的是（ ）
A ．5
3
2
a a
a
=⋅
B ．22
()a b a b =
C ．329
()a a =
D ．63
2
a a
a ÷=
※4．若关于x 一元二次方程0162=++-k x x 有两个相等的实数根，则k 的值为( )
A. 8
B. 9
C.12
D. 36
※5. 已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，圆心距O 1O 2为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）
A ．内切
B ．内含
C ．相交
D ．外切
※6．正方形网格中，A O B ∠如右图放置，则sin ∠AOB 的值为（ ）
Ａ．2 Ｂ．5
Ｃ．1
2
Ｄ．5
※7．如图，顽皮的小聪课间把老师的直角三角板的直角顶点放在黑板上的两条平行线a 、b 上，若∠1
＝55°，则∠2的度数是（ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
※8．A B C △在如图所示的平面直角坐标系中，将A B C △向右平移3个单位长度后得111A B C △
，再
将111A B C △绕点O 旋转180°后得到222A B C △，则下列说法正确的是（ ） A ．1A 的坐标为()31， B ．11
3A B B A S =四边形
C
．2B C = D ．245A C O ∠=°
A
B
O
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。

）
※9. 计算8
18-的结果是。

※10．分解因式：32
a a b
-=．
※11．函数
x
x
y
2
+
=中，自变量x的取值范围是．
※12．农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为20.01
S≈
甲
，20.002
S≈
乙
，则产量较为稳定的品种是_______（填“甲”或“乙”）
※13．如图，量角器外边缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°和50°，则∠ACB的度数是．
※14. 将二次函数y= —x2+2x—3配方化为形如y=a（x+h）2+k的形式是．※15. 对于反比例函数
2
y
x
=，下列说法：①点(21)
--
，在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当0
x>时，y随x的增大而增大；④当0
x<时，y随x的增大而减小．上述说法中，
正确的序号
．．．．．是．（填上所有你认为正确的序号）
※16．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是．
．
第13题第16题第17题第18题
※17. 如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．A B C
△的三个顶点都在格点上，那么A B C
△的外接圆半径是。

18．如图，在平面直角坐标系中，A
⊙与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交A
⊙于M、N两点，若点M的坐标是(42)
--
，，则弦M N的长为
B
A
C
8%D
C
B A
16%
20%
56%
三、解答题：（本大题共10小题，共96分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 19.（共12分）
※（1）计算： 0
2
2010
2130sin 22+⎪
⎭⎫ ⎝⎛-︒+--
※（2）先化简，再求值：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛
--+÷--25223
x x x x ，其中32-=
x 。

※20．（8分）解不等式组205121123x x x ->⎧⎪
+-⎨+⎪
⎩，≥，并把解集在数轴上表示出来．
※21．（8分）某中学组织八、九年级学生到离校15km 的中山陵春游，两个年级的学生同时出发，九年
级的学生的速度是八年级学生速度的1.2倍，结果九年级学生比八年级学生早到0.5小时，八年级和
九年级学生前进的速度各是多少？
※22．（8分）某校九年级对最近一次月考进行了抽样分析，其中某道单选题的答题情况如下图所示．
5
-
23
4
F
E D
C B A （1）该校对多少名学生进行了抽样？
（2）如果正确答案是C ，本次抽样中，答对此道题的有多少人？
（3）在（2）的条件下，若该校九年级共有750名学生参加考试，请你估计本次考试中未答对此道题的
人数约为多少？
※23．（8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，AB ＝DE ，∠B ＝∠DEF ，BE ＝CF ．
求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）四边形ACFD 是平行四边形．
※24．（8分）某中学在教学楼前新建了一座雕塑．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C ，利用
三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30°，底部B 点的俯角为45°，小华在五楼找到一点D ，利用三角板测得A 点的俯角为60°（如图）．若已知CD 为10米，请求出雕塑AB 的高度．（结果精确到0．1米，参考数据73.13 ）．
※25．（ 9分）小明和小亮正在按以下三步做游戏：
第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”； 第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；
第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．
（1）求小明获胜的概率； （2）求小亮获胜的概率；（3）若你是小明，你会留下哪种手势？为什么？ C
D
A
26．（11分）如图，以O 为圆心，4为半径的圆与x 轴交于点A ，C 在⊙O 上，60O A C ∠=︒.
⑴ 求A O C ∠的度数；
⑵ P 为x 轴正半轴上一点，且PA=OA,连接PC ，试判断PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； ⑶ 有一动点M 从A 点出发，在⊙O 上按顺时针方向运动一周，当M A O C A O S S =△△时，求动点M 所经过的弧长,并写出此时M 点的坐标．
27．（12分）甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s （km ）与运行时间t （h ）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s （km ）与运行时间t （h ）的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 ▲ 1 h(填”早”或”晚”)，点B 的纵坐标600的实际意义是 ；
（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程s （km ）与时间t （h ）的函数图象； （3）若普通快车的速度为100 km/h ，
①求BC 的表达式，并写出自变量的取值范围； ②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇？
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．
28、（12分）已知：如图①，正方形ABCD 与矩形DEFG 的边AD 、DE 在同一直线l 上，点G 在CD 上。

正方形ABCD 的边长为a ，矩形DEFG 的长DE 为b ，宽DG 为3（其中a>b>3）。

若矩形DEFG 沿直线l 向左以每秒1个单位的长度的速度运动（点D 、E 始终在直线l 上）。

若矩形DEFG 在运动过程中与正方形ABCD 的重叠部分的面积记作S ，运动时间记为 t 秒（m t ≤≤0），其中S 与t 的函数图像如图②所示。

矩形DEFG 的顶点经运动后的对应点分别记作D’、E’、F’、G’。

（1）根据题目所提供的信息，可求得b ＝ ▲ ， a ＝ ▲ ，m ＝ ▲ ；
（2）连接A G’、C F’，设以AG’和CF’为边的两个正方形的面积之和为y ，求当50≤≤t 时，y 与
时间t 之间的函数关系式，并求出y 的最小值以及y 取最小值时t 的值。

（3）如图③，这是在矩形DEFG 运动过程中，直线AG’第一次与直线CF’垂直的情形，求此时t 的
值。

并探究：在矩形DEFG 继续运动的过程中，直线AG’与直线CF’是否存在平行或再次垂直的情形？ ③
E'
H
D'
A
D。