层次分析法计算表格,可以简化运算
层次分析法及Excel求解实验
2019年3月25日星期一
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投资效果好（T）
（目的层）
风险程度（I1）
资金利润率（I2）
转产难易程度（I3）
（准则层）
产品1（P1）
产品2（P2）
产品3（P3）
（方案层）
2019年3月25日星期一
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（3） 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示针对上一层次某单元（元素），本层次与它有 关单元之间相对重要性的比较。一般取如下形式：
层次分析法及 Excel求解实验
马立坤
实验目的
学习层次分析法的基本原理与方法
掌握层次分析法建立数学模型的基本步骤
学会用excel求解层次分析法中的数学问题
无论是系统设计与开发、系统分析都会遇 到“多个方案比较”的问题。这个“多个方案 比较”的过程就是“系统评价过程”；在这个 过程中应采用的方法为“ 系统评价方法”。 系统评价--就是根据预定的系统目的，利用系 统模型和资料，根据技术、经济、环境等方面 的客观要求，从系统整体出发，分析对比各种 方案，选出技术上先进、经济上合理的最优方 案。
2019年3月25日星期一
PPT 3
系统评价问题是由评价对象、评价主体、评价目的、评价 时期、评价地点及评价方法等要素构成的问题复合体。 评价对象——接受评价的事物、行为或对象系统。 评价主体——评定对象系统价值大小的个人或集体。 效用：某主体对某种利益和损失所独有的 感觉及反应。 评价的目的——系统评价所要解决的问题和所能发挥的作 用。
2019年3月25日星期一
PPT 8
层次分析法（AHP）的具体步骤
（1）明确问题 在分析社会、经济的以及科学管理等领域的问题时，首 先要对问题有明确的认识，弄清问题的范围，了解问题所包 含的因素，确定出因素之间的关联关系和隶属关系。 （2） 递阶层次结构的建立 根据对问题分析和了解，将问题所包含的因素，按照是 否共有某些特征进行归纳成组，并把它们之间的共同特性看 成是系统中新的层次中的一些因素，而这些因素本身也按照 另外的特性组合起来，形成更高层次的因素，直到最终形成 单一的最高层次因素。
层次分析法确定评价指标权重及Excel计算
江苏科技信息February 2012表2判断矩阵摘要：文章介绍了层次分析法确定评价指标权重的过程和计算方法，建立的Excel 计算模板操作简单，方便推广，具有较强的实用性。
关键词：决策分析法；层次分析法；权重；Excel ；计算模板作者简介：曹茂林，扬州市环境监测中心站，高级工程师；研究方向：环境监测技术与环境科技管理。
■曹茂林层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算层次分析法（Analytic hierarchy process ，简称AHP 法）是美国运筹学家T.L.Saaty 等人在20世纪70年代中期提出了一种定性和定量相结合的，系统性、层次化的多目标决策分析方法。
在环境科研实践中，AHP 法广泛应用于生态安全[1]、环境规划[2]、区域承载力[3]、化学品环境性能评价[4]等众多领域。
AHP 法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下更为实用。
应用AHP 法确定评价指标的权重，就是在建立有序递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重要性来综合计算指标的权重系数。
具体步骤如下：1.构造判断矩阵同一层次内n 个指标相对重要性的判断由若干位专家完成。
依据心理学研究得出的“人区分信息等级的极限能力为7±2”的结论，AHP 法在对指标的相对重要性进行评判时，引入了九分位的比例标度，见表1。
判断矩阵A 中各元素a ij 为i 行指标相对j 列指标进行重要性两两比较的值。
显然，在判断矩阵A 中，a ij ＞0，a ii ＝1，a ij ＝1/a ji （其中i ，j=1,2,…，n ）。
因此，判断矩阵A 是一个正交矩阵，左上至右下对角线位置上的元素为1，其两侧对称位置上的元素互为倒数。
每次判断时，只需要作n(n-1)/2次比较即可。
表2是一个7阶判断矩阵，本文以此为例介绍应用Excel 计算指标权重并进行一致性检验的方法。
层次分析法
层次分析法（AHP）求解流程图
建立 层次 结构 分析 模型 构造 判断 矩阵
层次单 排序及 其一致 性检验
层次 总排 序 层次总 排序的 一致性 检验
层次分析法的基本步骤
一、建立层次结构分析模型
二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
(2) 相对于调动职工劳动积极性准则，各方案之间 的重要性比较 (判断矩阵B1—S)：
(3)相对于提高企业技术水平准则，各方案之间的重 要性比较 (判断矩阵B2—S)：
（4）相对于改善职工物质文化生活准则， 各方案之间的重要性比较 (判断矩阵B3—S)：
层次分析法的基本步骤
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
一、建立层次结构分析模型 二、构造判断矩阵 三、层次单排序及其一致性检验 四、层次总排序 五、层次总排序的一致性检验
二、构造判断矩阵 AHP的信息基础主要是人们对每一层次各因 素的相对重要性给出判断，这些判断用数值表示 出来，写成矩阵形式就是判断矩阵。判断矩阵表 示针对上一层次某因素，本层次与之有关的各因 素之间的相对重要性。假定A层中因素Ak与下层 中因素B1,B2,……,Bn有关系，则判断矩阵如下： Ak B1 B2 …… Bn B1 b11 b12 …… b1n B2 b21 b22 …… b2n …… …… …… …… …… Bn bn1 bn2 …… bnn
根据上面的例子，我们假定厂长或职工代表大会 根据实际情况构造的数值判断矩阵如下： （1）相对于合理使用企业利润，促进企业发展的 总目标，各考虑准则之间的相对重要性比较 (判断 矩阵A—B)：
层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process简称AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。
这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。
尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。
在现实世界中，往往会遇到决策的问题，比如如何选择旅游景点的问题，选择升学志愿的问题等等。
在决策者作出最后的决定以前，他必须考虑很多方面的因素或者判断准则，最终通过这些准则作出选择。
比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游地的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。
这些因素是相互制约、相互影响的。
我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。
这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。
层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。
层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。
[编辑本段]层次分析法的基本步骤1、建立层次结构模型。
在深入分析实际问题的基础上，将有关的各个因素按照不同属性自上而下地分解成若干层次，同一层的诸因素从属于上一层的因素或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的作用。
最上层为目标层，通常只有1个因素，最下层通常为方案或对象层，中间可以有一个或几个层次，通常为准则或指标层。
层次分析法Excel演算实验
0.066666667 0.405480133 0.104729434
1
1 0.258284994
3.871692207
1
Awi/Wi 1.9354877 3.038511091 0.3182215 3.038511091 0.7848018 3.038511091
3.038511091
按行相乘
开3次方
年份 成分 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
人员成本 36% 35% 30% 28% 30% 28% 26% 23%
2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2004
45% 40% 35% 30% 25% 20% 15% 10% 5% 0%
3.003694598
按行相乘
开3次方
权重Wi
Awi
15 2.466212074 0.648329014
0.1 0.464158883 0.122020192
0.666666667 0.873580465 0.229650794
3.803951422
1
Awi/Wi 1.94738 3.003694598 0.36651 3.003694598 0.68980 3.003694598
2002
2004
2006
成本A与其他6个因素比较
A,B
对于A：
A,C
对于A：
A,D
对于A：
A,E
对于A：
A,F
对于A：
A,G
对于A：
质量A与其他5个因素比较
A,B
对于A：
A,C
对于A：
9*1/5 28*1/3 20*1/4 25*1 17*5 29*1/2
用电子表格(Excel)实现层次分析法(AHP)的简捷计算
计算 判断矩阵 B1 B2 1 1/3 3 1 3 1 权重向量Wi 开N次方 0.4807 1.4422 1.4422 3.3652
A B1 B2 B3
B3 1/3 1 1
∏aij 0.11 3.00 3.00
B1 C1 C2
判断矩阵 C1 1 1
C2 1 1
权重向量Wi ∏aij 开N次方 权重Wi 1.00 1.0000 0.5000 1.00 1.0000 0.5000 2.0000 权重向量Wi 开N次方 权重Wi 1.7321 0.7500 0.5774 0.2500 2.3094 权重向量Wi 开N次方 权重Wi 1.7321 0.7500 0.5774 0.2500 2.3094
D1
D1
权重向量Wi 权重Wi 0.1429 0.4286 0.4286
λ max 一致性检验 (AW)i (AW)i/Wi C.I. R.I. C.R. 0.4286 3.0000 0.0000 0.5149 0.0000 1.2857 3.0000 1.2857 3.0000
λ max= 3.0000
λ max= 1.3333
λ max 一致性检验 (AW)i (AW)i/Wi C.I. R.I. C.R. 0.5000 2.0000 -0.8333 0.0000 0.0000 1.5000 2.0000
λ max= 1.3333
B2 C3 C4 CR
Wi
0.7500 0.2500 0.0000
λ max= 1.3333
λ max 一致性检验 (AW)i (AW)i/Wi C.I. R.I. C.R. 1.5000 2.0000 -0.8333 0.0000 0.0000 0.5000 2.0000
（完整版）层次分析法的计算步骤
（完整版）层次分析法的计算步骤8.3.2 层次分析法的计算步骤⼀、建⽴层次结构模型运⽤AHP进⾏系统分析，⾸先要将所包含的因素分组，每⼀组作为⼀个层次，把问题条理化、层次化，构造层次分析的结构模型。
这些层次⼤体上可分为3类1、最⾼层：在这⼀层次中只有⼀个元素，⼀般是分析问题的预定⽬标或理想结果，因此⼜称⽬标层；2、中间层：这⼀层次包括了为实现⽬标所涉及的中间环节，它可由若⼲个层次组成，包括所需要考虑的准则，⼦准则，因此⼜称为准则层；3、最底层：表⽰为实现⽬标可供选择的各种措施、决策、⽅案等，因此⼜称为措施层或⽅案层。
层次分析结构中各项称为此结构模型中的元素，这⾥要注意，层次之间的⽀配关系不⼀定是完全的，即可以有元素（⾮底层元素）并不⽀配下⼀层次的所有元素⽽只⽀配其中部分元素。
这种⾃上⽽下的⽀配关系所形成的层次结构，我们称之为递阶层次结构。
递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及分析的详尽程度有关，⼀般可不受限制。
为了避免由于⽀配的元素过多⽽给两两⽐较判断带来困难，每层次中各元素所⽀配的元素⼀般地不要超过9个，若多于9个时，可将该层次再划分为若⼲⼦层。
例如，⼤学毕业的选择问题，毕业⽣需要从收⼊、社会地位及发展机会⽅⾯考虑是否留校⼯作、读研究⽣、到某公司或当公务员，这些关系可以将其划分为如图8.1所⽰的层次结构模型。
图8.1再如，国家综合实⼒⽐较的层次结构模型如图6 .2：图6 .2图中，最⾼层表⽰解决问题的⽬的，即应⽤AHP所要达到的⽬标；中间层表⽰采⽤某种措施和政策来实现预定⽬标所涉及的中间环节，⼀般⼜分为策略层、约束层、准则层等；最低层表⽰解决问题的措施或政策（即⽅案）。
然后，⽤连线表明上⼀层因素与下⼀层的联系。
如果某个因素与下⼀层所有因素均有联系，那么称这个因素与下⼀层存在完全层次关系。
有时存在不完全层次关系，即某个因素只与下⼀层次的部分因素有联系。
层次之间可以建⽴⼦层次。
⼦层次从属于主层次的某个因素。
层次分析法计算公式
层次分析法计算公式
分层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种用来分
析复杂决策问题的技术，它是由美国管理学家Thomas Saaty在1970年末
开发的。
AHP是一种从多个不同的角度对复杂的决策问题进行分解，从而
识别出决策问题中的变量之间的关系，并在此基础上建立优先级的方法。
AHP的基本思想是将复杂的决策问题分解为一系列层次的子问题，将
不同层次的子问题用比较的方法进行比较，从而得出解决问题的一系列优
先级次序。
AHP的计算步骤包括建立层次结构，建立决策矩阵，确定归一
化向量，确定最终的得分和优先级。
1、建立层次结构：AHP的层次结构是分析复杂决策问题的第一步，
它包括三个层次：根层、中间层和叶节点层。
根层描述决策问题的最高一级，负责概括整个决策问题；中间层描述
决策问题在不同的方面，将整个决策问题划分为多个子问题；叶节点层描
述各个子问题的具体内容，它们不再能进行分解，代表最终要解决的问题。
2、建立决策矩阵：决策矩阵是通过对比法，对各决策因素之间进行
比较并用矩阵来表示的。
决策矩阵由三部分组成：行列式、行列式所在的矩阵的行、列分别表
示不同决策因素之间的相对优劣，即矩阵的每个单元表示一种比较关系；。
层次分析法的计算_图文_图文
它们对于元素
的层次单排序权值分别为
（当 与 无关系时， ）。此时B层次总 排序权值如表二给出。
层次 A1 A2 ……
a1 a2 ……
B1
b11 b12 ……
B2
b21 b22 ……
┋
┋
┋
Bn
bn1 bn2 ……
注
：
Am B层次总排 am 序权重
b1m
w1
b2m
w2
┋
┋
bnm
wn
同样，三个方案对于各个准则的判断矩阵 以及运算所得的结果见三、四、五、六。
0.1818 0.7272 0.0910
表三
A
B
CW
A1
1/4
B4
1
C 1/2 1/8
2 0.1818 8 0.7272 1 0.0910
对准则 （功能强）来说： 即认为判断矩阵具有满意的一致性。
表四
A
B
CW
对准则 （价格低）来说：
A
1
4
1/3 0.2559
B
1/4
1
1/8 0.0733
即C认为判断3矩阵具有8满意的一1 致性0.。6708
解：1、明确问题；2、建立层次结构；先构造层
次结构，如下图所示。
购买一台满意的计算机G
目标层
功能强S1
价格低S2
易维护S3 准则层
A
B
C
方案层
对于三个准则（S1，S2，S3）关于 目标G的优先顺序，根据讨论，该厂在计算 机应用上首先要求功能强，其次要求易维 护，再次才是价格低。其判断矩阵如下表 所示。
例如
由于e4=e3，迭代经过4次中止，权矩阵A的每一列归一化
用 Excel 求解层次分析法(AHP)问题
这种方法适用于多准则、多目标的复杂问题的决策分析，广泛
用于地区经济发展方案比较、科学技术成果评比、资源规划和
分析以及企业人员素质测评。
版权所有——京华孤客
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用 Excel 求解层次分析法（AHP）问题
健康状况
甲
乙
丙
甲
1
乙
4
丙
2
1/4
1/2
1
3
1/3
1
业务水平
甲
乙
丙
甲
1
乙
4
丙
5
1/4
1/5
1
1/2
2
1
写作水平
甲
乙
丙
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用 Excel 求解层次分析法（AHP）问题
甲
1
3
乙
1/3
1
不同层次，构成一个多层次的分析结构模型，分为最低层（供决策的
方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权值的确定
或相对优劣次序的排序问题。
层次分析法（AHP）特点
分析思路清楚，可将系统分析人员的思维过程系统化、数学化
和模型化；
分析时需要的定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其
关系具体而明确；
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/jhgk1983
用 Excel 求解层次分析法（AHP）问题
2005-05-04
p2
1
1
2
4
1
1/2
层次分析法
方案相对于准则1——景观保护原则的判断矩阵及其计算结果
方案相对于准则2——交通便利原则的判断矩阵及其计算结果
方案相对于准则3——经济合理原则的判断矩阵及其计算结果
组合权重计算表
从表中的结果可以看出，第一方案的权重是 0.312，第二方案权重是0.408，第三方案的权 重是0.281。 结论是：
aii =1 aij =1/aji aij =aik/ajk
i,j =1,2,….,n
max ,且λ max
则该矩阵具有惟一非零最大特征值λ
=n
定义：设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列 向量x使关系式
Ax=λx ① 成立，那么，这样的数λ称为矩阵A的特征值， 非零向量x称为A的对应于特征值的特征向量 ①式也可以写成 (A-λE)x=0
基本原理
层次模型
目标层
O
准则层
C1
C2
C3
方案层
A1
A2
A3
A4
去哪旅游
风景美
费用少
住宿好
九寨 沟
桂林
大理
鼓浪 屿
数学原理
判断矩阵A可以通过经验分析,专家打分或者德尔菲 法得到。
相 等 1 2
稍 强 3 4
强
5
6
明 显 强 7
8
绝 对 强 9
数学原理
W1 W2 … Wn
右乘A矩阵，得到AW=nW 即有 （A-nI)W=0 则，W为A的特征向量，n为相应的特征值，A为判 断矩阵 设aij=wi/wj 如果判断矩阵具有如下特点：
景观保护原则（C1）——即尽可能的不破坏旅游风 景地 交通便利原则（C2）——即尽量缓解交通难题 经济合理原则（C3）——即尽量减少花费 建立准则相对于目标的判断矩阵 C1 1 2 1/7 C2 ½ 1 1/9 C3 7 9 1
用电子表格(Excel)实现层次分析法(AHP)的简捷计算
用电子表格（Excel）实现层次分析法（AHP）的简捷计算先锋（华南农业大学林学院，广东广州510640）摘要：传统的层次分析法算法具有构造判断矩阵不容易、计算繁多重复且易出错、一致性调整比较麻烦等缺点。
层次分析法Excel 算法利用常用的办公软件电子表格（Excel）的运算功能，设置简明易懂的计算表格和步骤，使得判断矩阵的构造、层次单排序和层次总排序的计算以及一致性检验和检验之后对判断矩阵的调整变得十分简单。
从而可以为层次分析法的学习、应用、推广和改进探讨提供方便。
关键词：层次分析法Excel1 层次分析法（AHP）的应用难点层次分析法（Analytical Hierarchy Process,简称AHP）是美国匹兹堡大学教授A.L.Saaty ，于20 世纪70 年代提出的一种系统分析方法，它综合了定性与定量分析，模拟人的决策思维过程，具有思路清晰、方法简便、适用面广、系统性强等特点，是分析多目标、多因素、多准则的复杂大系统的有力工具。
层次分析法的基本原理简单说就是用下一层次因素的相对排序来求得上一层次因素的相对排序。
应用层次分析法解决问题的思路是：首先把要解决的问题分出系列层次，即根据问题的性质和要达到的目标将问题分解为不同的组成因素，按照因素之间的相互影响和隶属关系将各层次各因素聚类组合,形成一个递阶的有序的层次结构模型；然后对模型中每一层次每一因素的相对重要性，依据人们对客观现实的判断给予定量表示（也可以先进行定性判断，再予赋值量化），再利用数学方法确定每一层次全部因素相对重要性次序的权值；最后通过综合计算各层因素相对重要性的权值，得到最低层（方案层）相对于较高层（分目标或准则层）和最高层（总目标）的相对重要性次序的组合权值，以此进行进行方案排序，作为评价和选择方案的依据。
层次分析法在多个领域得到广泛应用，但在应用中也是确实存在着不少难点。
1.1 构造一个合适的判断矩阵不容易建立层次结构模型和构造判断矩阵是层次分析法的主要基本工作，构造判断矩阵是关键之关键。
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B1 1 3 3
准则B层对于目标层的判断矩阵及单排序和一致性检验 B2 B3 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi 1/3 1/3 0.1111 0.4807 0.142857 0.428571 1 1 3.0000 1.4422 0.428571 1.285714 1 1 3.0000 1.4422 0.428571 1.285714 3.365249 准则C层对于经济效益准则B1的判断矩阵及单排序和一致性检验 C2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1 1.0000 1.0000 0.5 1 2 1 1.0000 1.0000 0.5 1 2 2.0000 准则C层对于经济效益准则B2的判断矩阵及单排序和一致性检验 C4 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 3 3.0000 1.7321 0.75 1.5000 2 1 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 2.0000 准则C层对于经济效益准则B3的判断矩阵及单排序和一致性检验 C6 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 3 3.0000 1.7321 1.5000 0.75 2 1 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 2.0000 方案层对于准则C1的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 5 5.0000 2.2361 0.833333 1.6667 2 1 0.2000 0.4472 0.166667 0.3333 2 2.0000 方案层对于准则C2的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 3 3.0000 1.7321 0.75 1.5000 2 1 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 2.0000 方案层对于准则C3的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1/5 0.2000 0.4472 0.166667 0.3333 2 1 5.0000 2.2361 0.833333 1.6667 2 2.0000 方案层对于准则C4的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 7 7.0000 2.6458 0.875 1.7500 2 1 0.1429 0.3780 0.2500 0.125 2 2.0000 方案层对于准则C5的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1/5 0.2000 0.4472 0.166667 0.3333 2 1 5.0000 2.2361 0.833333 1.6667 2 2.0000
0.0000 0.0000
致性检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
致性检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
RI
RI 0 #DIV/0!
I.表（1000次正互反矩阵计算结果） 5 1.12 12 13 1.54 1.56
6 1.26 14 1.58
7 1.36 15 1.59
8 1.41
表3 矩阵阶数 R.I. 矩阵阶数 R.I. 1 0 9 1.46 2 0 10 1.49
平均随机一致性指标R.I.表（1000次正互反矩阵计 3 4 0.52 0.89 11 12 1.52 1.54
检验 Awi/Wi CI=(λ - CR=CI/RI 3 n)/(n-1) 3 3 0 0
3
致性检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
B1 C1 C3 1 1/3
B3 C5 C6
C5 1 1/3
C1 D1 D2
D1 1 1/5
C2 D1 D2
D1 1 1/3
C3 D1 D2
D1 1 5
C4 D1 D2
D1 1 1/7
C5 D1 D2
D1 1 5
C6 D1 D2
D1 1 3
方案层对于准则C6的判断矩阵及单排序和一致性检验 D2 按行相乘 开n次方 权重Wi AWi Awi/Wi 1/3 0.3333 0.5774 0.25 0.5000 2 1 3.0000 1.7321 0.75 1.5000 2 2.0000 层次总排序计算1
B3
C1 D1 D2 CI.i RI.i CR.i 0.0714 0.8333333 0.1666667 0.0000 0.0000 -
C2 0.0714 0.75 0.25 0.0000 0 -
总排序权重 0.4286 0.0000 0.0714 0.0000 0.0714 0.0000 0.3214 0.0000 0.1071 0.7500 0.3214 0.2500 0.1071 层次总排序1一致性检验 0.0000 CI RI RI 0.0000 0 0 #DIV/0! 层次总排序计算2 C3 C4 C5 C6 总排序权重 0.3214 0.1071 0.3214 0.1071 0.1666667 0.875 0.166667 0.25 0.340774 0.8333333 0.125 0.833333 0.75 0.659226 层次总排序2一致性检验 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 CI 0 0 0 0 0
B1 C1 C2 C3 C4 C5 C6 CI.i RI.i CR.i 0.1429 0.5000 0.5000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -
B2 0.4286 0.0000 0.0000 0.7500 0.2500 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -
0.0000 0.0000
检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)
0.0000 0.0000
检验 CI=(λ - CR=CI/RI n)/(n-1)