一元一次方程利用等式的性质解方程教案
一元一次方程教案(通用11篇)
一元一次方程教案一元一次方程教案（通用11篇）作为一名老师，就不得不需要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
怎样写教案才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的一元一次方程教案范文，希望对大家有所帮助。
一元一次方程教案篇1教学目标：1、能说出什么叫一元一次方程；2、知道“元”和“次”的含义；3、熟练掌握最简一元一次方程的解法及理论依据；能力目标：1、培养学生准确运算的能力；2、培养学生观察、分析和概括的能力；3、通过解方程的教学，了解化归的数学思想.德育目标：1、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；2、通过对方程的解进行检验的习惯的培养，培养学生严谨、细致的学习习惯和责任感；3、在学习和探索知识中提高学生的学习能力、合作精神及勇于探索的精神；重点：1、一元一次方程的概念；2、最简方程的解法；难点：正确地解最简方程。
教学方法：引导发现法教学过程一、旧知识的复习：1.什么叫等式？等式具有哪些性质？2.什么叫方程？方程的解？解方程？二、新知识的教学：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数都是一次。
想一想：（1）你认为最简单的一元一次方程是什么样的？（2）怎样求最简方程（其中是未知数）的解？三、巩固练习1、通过练习，请你总结一下，解方程（是未知数）把系数化为1时，怎样运用等式的性质2，使计算比较简单。
2、检测：3、课堂小结：四、本节学习的主要内容1、一元一次方程定义；2、最简方程（其中是未知数）；3、解最简方程的主要思路和解题的关键步骤及依据。
五、课堂作业。
一元一次方程教案篇2一、活动内容：课本第110页111页活动1和活动3二、活动目标：1、知识与技能：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
4.2解一元一次方程(2)(等式德 基本性质)
简单应用题如课本P120练一练
学习了什么知识？
一元一次方程有关的概念，等式的基本性质，运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
引导
联想到等式的几种变形.探索得出
教师讲授方程的解和解方程的概念.
等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的展开，重在问题情景②探索。处理完问题情景（1）（2），学生阅读课本P118—119，进一步熟悉学习内容，可多举例讨论.
鼓励学生
逐步引导启发学生归纳
先由同学讨论，再由教师归纳
认真听讲，注意格式
领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
认识实质
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
P1201
课后随笔
1、小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时鼓励学生运用等式的性质来求，但不强求.
2、解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培养检验反思的好习惯.
3、注意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形.
4、简单介绍等式的另两条性质：对称性与传递性
引入问题情景（2）
等式的性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式的性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式.
例1
解下列方程：（1）x＋5=2；（2）－2x=4.
引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清楚每一步的依据
解方程，如课本P120练一练1
《等式的性质(2)与解方程》教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《等式的性质（2）与解方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题？”（如天平两端放置不同重量的物体）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质（2），难点在于让学生理解背后的数学原理，可以通过实际例子，如天平的平衡原理，来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时，学生可能会在操作中忘记变号，例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2，需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程，难点在于提取关键信息，如上述例子中，学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系，以及总价的表达方式，才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了等式的性质（2）与解方程的内容。通过这节课的教学，我发现有几个地方值得反思。
首先，关于等式的性质（2），我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中，我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解，但效果似乎并不理想。或许，我可以在接下来的课程中增加一些互动环节，让学生亲自参与演示，以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面，虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣，但在操作过程中，仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题，我可以在实践活动前，对实验原理进行更为详细的讲解，让学生在实践中更好地理解等式的性质（2）。
在学生小组讨论环节，我注意到有些小组在分享成果时，表达不够清晰，逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维，我可以在接下来的课程中，增加一些关于如何表达观点和论证的指导，帮助他们更好地组织语言和思路。
3,1一元一次方程和等式的基本性质教案
一元一次方程和等式的基本性质教学目标：1、经历对实际问题中数量关系的分析，建立一元一次方程的过程，体会学习方程的意义在于解决实际问题。
2、通过观察，归纳一元一次方程的概念。
3、理解等式的基本性质，并利用等式的基本性质解一元一次方程。
教学重点、难点教学重点：对一元一次方程概念的理解，会运用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
教学难点：对等式基本性质的理解与运用。
教学过程：一、情境导入问题：一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早1h 经过B 地，A ，B 两地间的路程是多少？1．若用算术方法解决应怎样列算式？2．如果设A ，B 两地相距x km ，那么客车从A 地到B 地的行驶时间为________，货车从A 地到B 地的行驶时间为________．3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________．5．对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？二、合作探究探究点一：一元一次方程的有关概念【类型一】 一元一次方程的辨别例1 下列方程中是一元一次方程的是( )A ．x ＋3＝y ＋2B ．1－3(1－2x )＝－2(5－3x )C ．x －1＝1x D.y3－2＝2y －7 解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数的项可以消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次方程的定义，正确．故选D.方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数是1；(3)是整式方程．【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值例2 方程(m ＋1)x ＋1＝0是关于x 的一元一次方程，则( )A ．m ＝±1B ．m ＝1C ．m ＝－1D ．m ≠－1解析：由一元一次方程的概念，一元一次方程必须满足未知数的次数为1且系数不等于0，所以⎩⎪⎨⎪⎧|m |＝1，m ＋1≠0，解得m ＝1.故选B. 方法总结：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1且系数不为0，则这个方程是一元一次方程．【类型三】 一元一次方程的解例3 检验下列各数是不是方程5x －2＝7＋2x 的解，并写出检验过程．(1)x ＝2; (2)x ＝3.解析：将未知数的值代入方程，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程5x －2＝7＋2x 的解．解：(1)将x ＝2代入方程，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x ＝2不是方程5x －2＝7＋2x 的解；(2)将x ＝3代入方程，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，故x ＝3是方程5x －2＝7＋2x 的解．方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相等． 探究点二：等式的基本性质例4 已知mx ＝my ，下列结论错误的是( )A ．x ＝yB ．a ＋mx ＝a ＋myC ．mx －y ＝my －yD ．amx ＝amy解析：A.等式的两边都除以m ，依据是等式的基本性质2，而A 选项没有说明m ≠0，故A 错误；B.符合等式的基本性质1，正确；C.符合等式的基本性质1，正确；D.符合等式的基本性质2，正确．故选A.方法总结：在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0.探究点三：利用等式的基本性质解方程例5 用等式的性质解下列方程：(1)4x ＋7＝3；(2)12x －13x ＝4. 解析：(1)在等式的两边都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；(2)在等式的两边都乘以6，再合并同类项，可得答案．解：(1)方程两边都减7，得4x ＝－4.方程两边都除以4，得x ＝－1；(2)方程两边都乘以6，得3x －2x ＝24，x ＝24.方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax ＝b 的形式，然后再变形为x ＝c 的形式．三、板书设计1．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程．2．等式的基本性质：性质1：a＝b，则a＋c＝b＋c，a－c＝b－c；性质2：a＝b，则ac＝bc，ad＝bd(d≠0)．3．利用等式的基本性质解方程．一：情境导入今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何二：导入课题一元一次方程和等式的基本性质.三：问题情境导入问题1：在参加2004年雅典奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有18人，比跳水运动员的2倍少4人，参加奥运会的跳水运动员有多少人？如果设参加奥运会的跳水运动员有x人，则根据题意可列出方程2x－4=18问题2王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？如果设再过 x年，则x年后王玲的年龄是岁则x年后爸爸的年龄是岁由题意可得：（让让学生做，然后交流。
等式的性质(教案)
教学目标知识与技能：1、理解等式的两条基本性质。
2、使学生能直接利用等式的两条基本性质讨论一些较简单的一元一次方程的解法。
过程与方法：1、会借助天平从直观角度认识等式的两条性质，同时还可以用具体的数字等式来验证。
2、使学生能直接利用等式的两条基本性质讨论一些较简单的一元一次方程的解法。
情感、态度与价值观：1、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。
2、通过等式的性质，让学生感觉到解简一元一次方程教学重点：理解和应用等式的性质。
教学难点：”的性质。
应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x a教学方法：启发式教学，创设情境学习方式：主体探究——合作交流——应用提高课程资源：多媒体教学设备，天平，砝码教学过程引入新课：请同学们回答下列问题（在屏幕上显示问题）活动1：问题1：什么叫等式？举例说明？问题2：什么叫方程？方程是等式吗？x+=和方程的解吗？我们怎么解比较复杂一问题3：你能估算出方程8949元一次方程？师生行为：教师展示问题1、2、3.让学生充分发表意见，教师给予肯定或帮助。
对结果给予解释并说明：总结：1)用“=”表示数量之间等量关系的式子叫做等式，如1+1=2，a+b=b+a;2)含有未知数的等式叫做方程，方程是等式但等式不一定方程。
3）通过观察发现，方程的解是5.这节课我们通过研究等式性质，推断出解一元一次方程的解法：【推进新课】活动2：问题1：在天平的秤盘里，放有质量相等的物体（或砝码），是天平保持平衡。
实验1第一步：在天平的两边同时加入相同质量的砝码，观察天平有什么变化？第二步：在天平两边同时拿去相同质量的砝码，观察天平有什么变化？从中你发现什么规律？实验2第一步：把天平两边物体的质量同时扩大相同的倍数（例如2倍），观察天平有什么变化？第二步：把天平两边物体的质量同时缩小到原来的几分之一（例如1 2），观察天平有什么变化？从中你发现什么规律？问题2：你能用一些具体的数字等式验证你所得到的规律吗？【师生行为】教师请同学按实验步骤，上讲台选取砝码并放到秤盘上。
解一元一次方程 教学设计【优秀3篇】
解一元一次方程教学设计【优秀3篇】篇一：解一元一次方程教学设计1白话文的我细心为您带来了解一元一次方程教学设计【优秀3篇】，希望能够帮助到大家。
篇一：解一元一次方程教案设计篇一一。
教学目标：1。
学问目标：了解一元一次方程的概念，驾驭含括号的一元一次方程的解法。
2。
实力目标：培育学生的运算实力与解题思路。
3。
情感目标：通过主动探究，合作学习，相互沟通，体会数学的严谨，感受数学的魅力，增加学习数学的爱好。
二。
教学的重点与难点：1。
重点：了解一元一次方程的概念，解含有括号的一元一次方程的解法。
2。
难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。
移项法则的敏捷运用。
三。
教学方法：1。
教法：讲课结合法2。
学法：看中学，讲中学，做中学3。
教学活动：讲授四。
课型：新授课五。
课时：第一课时六。
教学用具：彩色粉笔，小黑板，多媒体七。
教学过程1。
创设情景：今日让我们一起做个小小的嬉戏，这个嬉戏的名字叫：猜猜你心中的她心里想一个数将这个数+2将所得结果最终+7将所得的结果告知老师（抽一个同学，让他把他计算的`结果告知老师，由老师通过计算得到他最起先所想的数字。
）老师：同学们知道老师是怎样猜到的吗？同学：不知道。
老师：那同学们想知道老师是怎样猜到的吗？这就是我们今日所要学习的内容解一元一次方程。
2。
探究新知：一元一次方程的概念：前面我们遇到的一些方程，例如 3老师：大家视察这些方程，它们有什么共同特征？（提示：视察未知数的个数和未知数的次数。
）（抽同学起来回答，然后再由老师概括。
）只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，像这样的方程叫做一元一次方程。
老师：同学们从这个概念中，能找出关键的字吗？能用它来推断一个式子是否是一元一次方程吗？再次强调特征：（1）只含一个未知数；（2）未知数的次数为1；（3）是一个整式。
（留意：这几个特征必需同时满意，缺一不行。
）3。
例题讲解：例1推断如下的式子是一元一次方程吗？（写在小黑板上，让学生推断，并分别抽同学起来回答，假如不是，要说出理由。
七年级数学《一元一次方程》教案4篇
七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案4篇七年级数学《一元一次方程》教案篇一2.自主探索、合作交流：先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析。
方法1：解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2也就是5x=8+2合并同类项，得5x=10所以，x=23.理性归纳、得出结论（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则。
）比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于5x-2=85x=8+2即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解。
学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）。
方法2；解：移项，得5x=8+2合并同类项，得5x=10方程两边都除以5，得x=24.运用反思、拓展创新[例1]解下列方程：(1)2x+6=1(2)3x+3=2x+7教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流。
[例2]解方程:教学建议：①先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科书中的解法，只要学生的解法合理，就应给予鼓励。
②在移项时，学生常会犯一些错误，如移项忘记变号等。
这时，教士不要急于求成，而要引导学生反思自己的解题过程。
必要时，可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解，并自觉地改正错误。
5.小结回顾:学生谈本节课的收获与体会。
师强调：移项法则。
七年级数学《一元一次方程》教案篇二教学内容：人教版七年级上册3.1.1一元一次方程教学目标：知识与技能：1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。
2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。
3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。
用等式的性质解方程教案
用等式的性质解方程教案教学目标：1.通过本课的学习，学生能够掌握等式的性质，利用等式的性质解方程；2.能够灵活运用等式的性质解决实际问题。
教学重点：1.等式的性质；2.利用等式的性质解方程。
教学难点：利用等式的性质解决实际问题。
教学准备：1.教师准备好教材、黑板、粉笔等教学用具；2.学生准备好教材、笔、笔记本等学习用具。
教学过程：Step 1 引入新课教师以生活实例引入新课，如“小明和小红一起做作业，小明写了多少题目，小红写了多少题目？”，引导学生思考解决方法。
Step 2 学习等式的性质教师通过引导学生观察不等式，比较大小关系，介绍等式的性质，即“等式两边加（减、乘、除）同一个数，仍然相等”、“等式两边乘（除）同一个非零数，不变相等”。
Step 3 利用等式的性质解方程1.教师先以简单的例子引导学生理解等式的性质，如“x+3=7”，学生可以通过两边减3的操作，解得x的值为42.教师提供多个练习题，让学生通过等式的性质解决，如“2x-5=3”，学生应该通过将两边加5的操作，解得x的值为4Step 4 解决实际问题教师引导学生将等式的性质应用到实际问题中，如“小华和小明一起做作业，小华写了x道题目，小明写了12道题目，他们写的题目总数是30”，学生应该通过建立方程“x+12=30”来求解x的值。
Step 5 练习巩固教师提供一系列的练习题，让学生通过等式的性质进行解答。
同时，教师在黑板上解答其中的一些问题，引导学生查漏补缺。
Step 6 作业布置教师布置作业，要求学生利用等式的性质解决一些实际问题，并要求学生写出解题思路和步骤。
Step 7 总结回顾教师与学生共同回顾本节课的学习内容，检查学生对等式的性质的掌握情况，并解答学生在学习过程中遇到的问题。
扩展：教师可以引导学生思考更复杂的问题，如一元一次方程组的解法，以及利用等式的性质解决更复杂的实际问题。
比如，“小明和小红一起买了一些苹果和橙子，小明买了苹果5个，橙子8个，一共花了40元；小红买了苹果3个，橙子6个，一共花了30元。
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一元一次方程利用等式的性质解方程
一、目的要求使学生会用移项解方程。
二、内容分析
从本节课开始系统讲解一元一次方程的解法。
解一元一次方程是一个有目的、有根据、有步骤的变形过程。
其目的是将方程最终变为x=a的形式；其根据是等式的性质和移项法则，其一般步骤是去分母、去括号、移项、合并、系数化成1。
x=a的形式有如下特点：
（1）没有分母；
（2）没有括号；
（3）未知项在方程的一边，已知项在方程的另一边；（4）没有同类项；
（5）未知数的系数是1。
在讲方程的解法时，要把所给方程与x=a的形式加以比较，针对它们的不同点，采取步骤加以变形。
根据方程的特点，以x=a的形式为目标对原方程进行变形，是解一元一次方程的基本思想。
解方程的第一节课告诉学生解方程就是根据等式的性质把原方程逐步变形为x=a的形式就可以了。
重点在于引进移项这一变形并用它来解方程。
用等式性质1解方程与用移项解方程，效果是一样的。
但移项用起来更方便一些。
如解方程7x-2=6x-4
时，用移项可直接得到7x-6x=4+2。
而用等式性质1，一般要用两次：
（1）两边都减去6x；（2）两边都加上2。
因为一下子确定两边都加上（-6x＋2）不太容易。
因此要引进移项，用移项来解方程。
移项实际上也是用等式的性质，在引进过程中，要结合教科书第192页及第193页的图强调移项要变号。
移项解方程后的检验，可以验证移项解方程的正确性。
三、教学过程
复习提问：
（1）叙述等式的性质。
（2）什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
新课讲解：
1．利用等式性质1可以解一些方程。
例如，方程x-7=5 的两边都加上7，就可以得到x=5+7，
x＝12。
又如方程7x＝6x-4
的两边都减去6x，就可以得到7x-6x=-4，
x=-4。
然后问学生如何用等式性质1解下列方程3x-2=2x+1。
2．当学生感觉利用等式性质1解方程3x-2=2x＋1比较困难时，转而分析解方程x-7=5,7x=6z-4的过程。
解这两
个方程道首先把它们变形成未知项在方程的一边，已知
项在方程的另一边的形式，要达到这个目的，可以在方
程两边都加上(或减去)同一个数或整式。
这步变形也相
当于
也就是说，方程中的任何一项改变符号后可以从方程的
一边移到另一边。
3．利用移项解方程x-7=5和7x=6x-4，并分别写出检验，
要强调移项时变号，检验时把数代入变形前的方程.
利用移项解前面提到的方程3x-2＝2x＋l
解：移项，得3x-2x=1+2。
①
合并，得x=3。
检验：把x-3分别代入原方程的左边和右边，得
左边=3×3-2=7，右边=2×3＋1=7，左边=右边，
所以x=3是原方程的解。
在上面解的过程中，由原方程①的移项是指：
（l）方程左边的-2，改变符号后，移到方程的右边；（2）方程右边的2x，改变符号后，移到方程的左边。
在写方程①时，左边先写不移动的项3x（不改变符号），再写移来的项（改变符号）；右边先写不移动的项1（不改变符号），再写移来的项（改变符号），便于检查。
课堂练习：教科书第73页练习
课堂小结：
1．解方程需要把方程中的项从一边移到另一边，移项要变号。
2．检验要把数分别代入原方程的左边和右边。
四、课外作业
习题2.1P73复习巩固。