ch6.3二组分理想液态混合物的气液平衡相图讲义
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6-04二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
液相组成 xB(L)
0 0.042 0.132 0.183 0.219 0.325 0.467 0.483 0.551 0.628 0.712 0.810 0.900 1.000
气相组成 xB(G)
0 0.089 0.257 0.384 0.395 0.530 0.619 0.688 0.742 0.800 0.853 0.911 0.958 1.000
L nL
* pA
G
nG g (A+B)
nG ( xG － xM ) = nL(xM －xL) nG · GM = nL · ML
nG ML nL MG
B 气液两相物质的量之比 等于气液两相点至物系 点距离之反比。
ML 对于结线 LG 的相对长 度等于气相物质的量对系 统总量的相对值。
2.杠杆规则证明
相图分析
§6-4 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•甲苯(A) - 苯(B)系统在 p=101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
沸点 t / ℃
110.62 108.75 104.87 103.00 101.52 97.76 95.01 92.79 90.76 88.63 86.41 84.10 81.99 80.10
1. 压力-组成图
T一定 p
p
l（A+B）
pB*
蒸气总压 p 与液相组成 xB 的关系: * * 液相线 p p* (p p A B A )xB
p = f (xB )
pA*
蒸气总压 p 与气相组成 yB的关系:
yB = pB*xB /p 气相线
* p* p A B * pB
g（A+B）
相点 轨迹
6-2二组分系统理想液态混合物的气—液平衡相图
二组分系统液态互溶情况：
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
（a）完全互溶
（b）完全不互溶 （c）部分互溶
液态完全互溶系统 p-x、t-x图
理想系统 真实系统
一般正偏差 最大正偏差
一般负偏差 最大负偏差
液态部分互溶系统 t-x图
气相组成介于两液相之间 气相组成位于两液相同侧
液态完全不互溶系统 t-x图
完全互溶系统：理想液态混合物系统气-液平衡相图
1. 压力—组成图
A、B形成理想液态混合物：均符合拉乌尔定律
A组分分压： pA pA* xA pA* 1 xB
B组分分压： pB pB* xB
pA，pB，p和xB均成
气相总压： p pA pB
直线关系
pA* 1 xB pB* xB
pA* pB* pA* xB
液相线：气相总压 p 与液相组成 xB 之间的关系曲线
nL
解: (1) 先确定系统点的总组成
xM
nB nA nB
6 46
0.6
利用
nG (xM yB ) nL (xB xM ) 即 nG (0.6 0.2) nL (0.7 0.6) (1)
nG nL n总 =4+6=10mol (2)
解得
nG =2mol
nL =8mol
(2) 气相中： 甲苯 nB nG yB 2 0.2 0.4mol 苯 nA nG yA 2 0.8 1.6mol
（4）最大负偏差系统
p实际 p理想
且在某一组成范围内比 难挥发组分的饱和蒸气 压还小，实际蒸气总压 出现最小值
液相线
氯仿(A)—丙酮(B)系统
加上气相线：
一般正偏差系统
一般负偏差系统
最大正偏差系统
液相线 气相线
二组分液态部分互溶和完全不互溶系统液-气平衡相图精品PPT课件
两个组分在固态和液态时 能彼此按任意比例互溶而不 生成化合物，也没有低共熔 点，称为完全互溶固溶体。 Au-Ag，Cu-Ni，Co-Ni体系属 于这种类型。
以Au-Ag相图为例，梭形 区之上是熔液单相区，之下 是固体溶液（简称固溶体） 单相区，梭形区内是固-液两 相共存，上面是液相组成线， 下面是固相组成线。
溶解度法绘制相图
373
p
353
333
N
OS 硫酸铵固+溶液
Q
溶液(单相) 313
T/K
293
L 273
yx
冰+溶液 253 B
W’
A
固体
233 A 0
H2O
0.2 0.4 0.6 0.8
(NH4)2SO4的质量分数
(NH4)2SO4- H2O的相图
z
c
1B
(NH4)2SO4
§6.6 二组分简单凝聚系统固-液平衡相图
aEb以上—g ; aBFM-l1和bAGN-l2 FM、GN—溶解度曲线
aME和bNE—l-g；MNGF—l1-l2
B
A
三相点E点：共沸点，即两个液相同时沸腾产生气相。
l1 + l2→ g，F = 2-3+1 = 0， T、组成不变，三相组成分别为xM、xN、xE。
此时温度为共沸温度
（2）一个液相的组成位于另一个液 相组成和气相组成之间的二组分部 分互溶系统 a—纯B的沸点；b—纯A的沸点 aP、bP-气相线；aN、bM-液相线 FN、GM—溶解度曲线 aPb以上—g；aBFN-l1和bMGA-l2 aNP和bMP—l-g； MNFG—l1-l2 PMN：三相线， l2 → g+l1，F = 2-3+1 = 0，
以Au-Ag相图为例，梭形 区之上是熔液单相区，之下 是固体溶液（简称固溶体） 单相区，梭形区内是固-液两 相共存，上面是液相组成线， 下面是固相组成线。
溶解度法绘制相图
373
p
353
333
N
OS 硫酸铵固+溶液
Q
溶液(单相) 313
T/K
293
L 273
yx
冰+溶液 253 B
W’
A
固体
233 A 0
H2O
0.2 0.4 0.6 0.8
(NH4)2SO4的质量分数
(NH4)2SO4- H2O的相图
z
c
1B
(NH4)2SO4
§6.6 二组分简单凝聚系统固-液平衡相图
aEb以上—g ; aBFM-l1和bAGN-l2 FM、GN—溶解度曲线
aME和bNE—l-g；MNGF—l1-l2
B
A
三相点E点：共沸点，即两个液相同时沸腾产生气相。
l1 + l2→ g，F = 2-3+1 = 0， T、组成不变，三相组成分别为xM、xN、xE。
此时温度为共沸温度
（2）一个液相的组成位于另一个液 相组成和气相组成之间的二组分部 分互溶系统 a—纯B的沸点；b—纯A的沸点 aP、bP-气相线；aN、bM-液相线 FN、GM—溶解度曲线 aPb以上—g；aBFN-l1和bMGA-l2 aNP和bMP—l-g； MNFG—l1-l2 PMN：三相线， l2 → g+l1，F = 2-3+1 = 0，
双液系的气-液平衡相图解读
液体的沸点
是指液体的蒸气压与外界压力相等时的 温度。在一定的外压下，纯液体的沸点有其 确定值。但双液系的沸点不仅与外压有关， 而且还与两种液的相对含量有关。根据相律， 自由度＝组分数－相数＋2，因此，一个以 气－液共存的二组分体系，其自由度为2。
只要任意再确定一个变量，整个体系的 存在状态就可以用二维图形来描述。在一 定温度下，可以画出体系的压力P和组分x 的关系图，如体系的压力确定，则可作温 度T对x的关系图。在T－x相图上，还有温 度、液相组成和气相组成三个变量，则其 它两个变量必须有相应的确定值。
环己烷（分析纯） 无水乙醇（分析纯）
实验步骤
1、工作曲线绘制 本实验可用折光率－组成工作曲线来测
得平衡体系的两相组成。根据教材中所列 的环己烷－无水乙醇组成/折光率表，绘制 环己烷－无水乙醇组成/折光率曲线。
安装沸点仪
将烘干的沸点仪按装好，检查带有温度 计的软木塞是否塞紧，电热丝要靠近烧瓶 底部的中心，温度计银球的位置应处在支 管之下，但和加热丝之间要有一定距离。
记录完毕后，再向蒸馏瓶内再加入0.5cm3乙 醇，按前述方法测定沸点及气液两相的折射率。 再依次加入2，3cm3乙醇，作同样实验。
上述实验结束后，将母液放入回收瓶内。用少 量乙醇洗涤蒸馏瓶。待其冷却至室温后，注入 30cm3乙醇，然后按前述方法测定依次测定加入 0.5，2，3，5cm3环己烷，测定其沸点。分别测定 它们的沸点及气液相样品的折射率。
操作要点
由于沸点及气液两相折光率的测定需要气液平衡 的条件下测定，因此应注意以下几个操作要点：
变压器调节电压时，应由零开始逐渐加大电压使溶液 缓慢加热。每种浓度样品其沸腾状态应尽量一致。即 气泡连续、均匀冒出为好，不要过于激烈也不要过于 慢。
二组分理想液态混合物的气-液平衡相图.
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
蒸气总压介于两纯组分饱和 蒸气压之间
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图• 5.1 真实液态 Nhomakorabea合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图
（1）一般正、负偏差 （2）最大正、负偏差
液相线—泡点，泡点线
（2）对比T-x图与p-x图
① p-x图中液相区在上，气相区在
下； T-x图则相反
② p-x图中液相线为直线，气相线
为曲线；T-x图中液相线和气相
线都为曲线
（3）a→b系统加热过程状态变化分析
易挥发组分在气相中的含量大于 液相中的含量
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
§6.4 二组分理想液态混合物的气-
液平衡相图 复 习
• 4.1 二组分系统相律分析
温度-组成图：恒定压力下研究
• 4.2 压力-组成图
T、x、y之间关系
• 4.3 温度-组成图
6.3理想液态混合物气液平衡相图6.4真实液态混合物
a G1 G2
∗ pB
L3
L2
M G3 b
0 A
xM
1 B
0 A
xL
xM xG xB
1 B
4. 杠杆规则 物系点、相点、 物系点、相点、结线 当系统的物系点落 在两相平衡区时， 在两相平衡区时，系统 呈两相平衡， 呈两相平衡，可以根据 物系点及两个相点在相 图上的位置， 图上的位置，确定平衡 两相的数量比。 两相的数量比。 p t=const.
基本要求
(1)掌握各相图的特征 掌握各相图的特征 (2)指出各区、线、点的意义和稳定相态，存在的相平衡， 指出各区、 指出各区 点的意义和稳定相态，存在的相平衡， 会用相律进行分析(会计算 。 会用相律进行分析 会计算 F )。 (3)用相图分析：状态为 a 的系统在冷却或加热过程中系统 用相图分析： 用相图分析 的相变情况 液平衡-----文字描述 气-液平衡 液平衡 文字描述 固平衡——冷却曲线 液-固平衡 固平衡 冷却曲线 (4)应用 应用
xB
1.0 B
(2) p - y 线——气相线 气相线
∗ pA pA x A yA = = p p
∗ pB pB x B yB = = p p
甲苯-苯系统： 甲苯 苯系统： pA∗ < p <pB ∗ 苯系统 yB> xB 易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的含量。 易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的含量。
三相
g ⇔ l ⇔ s g ⇔ l ⇔ l 1 2 l ⇔ s1 ⇔ s 2 g ⇔ s1 ⇔ s 2
P=3 F=0
在恒压图中， 在恒压图中， 三相平衡 的温度与组成都不能变。 的温度与组成都不能变。
两组分系统相图分类
二、双组分理想溶液的汽液平衡相图(精)
二、双组分理想溶液的汽液平衡相图1．温度——组成图（t-x-y 图） t-x-y 图的绘制（苯—甲苯） 已知条件：操作总压、平衡数据 步骤：（1）建立坐标系， 确定纯组分沸点t A 、t B（2）确定t-x 对应关系。
描点连线得x t -曲线（3）确定t- y 对应关系。
描点连线得y t -曲线 t-x-y 图的构成：两条线：气相线（露点线）y t -曲线； 液相线（泡点线）x t -曲线 三个区域：液相区、气—液共存区、气相区。
t-x-y 图的讨论：（1）互成平衡的汽液组成点在同一条等温线上；（2）在某一温度下，汽液达到平衡时，y>x ，汽相线始终在液相线之上； （3）混合液沸点介于t A 和t B 之间;（4）在两相区内，温度升高液相中A 组分浓度减小，温度降低汽相中A 组分浓度提高；（5）平衡的汽液两相的量满足杠杆规则； （6）只有在两相区才能对混合液实行有效的分离。
（7）压力对t —x —y 图的影响：压力增大，温度升高，曲线上移，且两相区变窄。
pxp y AAA=BA BA p p p p x --=t-x-y 图的应用：（1）确定温度—组成间的关系；（2）分析蒸馏及精馏原理 课堂练习：习题7-32．汽－液相组成图（y —x 图） y —x 图的绘制：已知条件：操作总压、平衡数据。
步骤：（1）建立坐标系，作出y=x 的对角线。
（2）由 将x 和y 对应点描点连线。
y —x 图的讨论（1）y>x ，故y —x 曲线在对角线之上。
（2）互成平衡的气液组成点落在y —x 曲线上。
（3）操作压力越大，y —x 曲线越靠近对角线，分离越难进行。
（4）x-y 曲线上各点具有不同的温度；右上方温度低，左下方温度高。
y —x 图的应用：图解理论塔板数目。
练习：苯—甲苯、正庚烷—正辛烷、甲醇—水 y —x 图（10×10）各两张。
三、相对挥发度挥发度：表示溶液挥发的难易程度。
ch6.3二组分理想液态混合物的气液平衡相图解析
二组分系统的相律分析
•根据相律 F = C - P + 2 = 4 - P
•F最大= 3 即最多可以有三个独立变量， 这三个变量通常是T，p 和组成 x
•P最大= 4 即最多可以四相平衡共存
•通常研究方法 •固定一个变量，用二维坐标描述使图形简单易用。 ( )T ( )P ( )x
两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从拉乌尔定律， 这样组成了理想的完全互溶双液系，或称为理想的液体混合物
(1)T-x图可通过计算获得
101.325kPa p (t )(1 x B ) p (t ) x B
* A * B
* * p* ( t ) ( p ( t ) p A B A ( t ))x B
pB pB xB
* pB
p
* A
pA pA (1 xB )
A
xB
B
∵T=常数，且系统达到气液平衡时，自由度数F= 1， 表明压力和组成中只有一个为变量，若选液相组成xB 为独立变量，即 p = f(xB)，且yB = f(xB)
(2) p-x-y图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。 • yA 和 yB的求法如下：
PB PB xB yB ; P P
y A 1 yB
P ( PB PA ) xB PA
xA ，就可把各液相组成对应的气相组 xB 或 成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
* p pB A 已知 ， ，
*
yB p x / p
* B B
p p p
y=f(p)
0 A
xL
xM xB
xG
考研《物理化学》考点精讲教程(第06讲 相平衡)
对系统相平衡的影响时，相律的形式应为： F =C -P +n
（3）对于大气压力下凝聚系统，压力影响很小，相律的
形式为：
F =C -P +1
《物理化学》考点精讲教程
例：CH4 与 H2O(g)反应，部分转化为CO 、CO2 和 H2 达成 平衡。
① 2CH4 + 3H2O = CO + CO2 + 7 H2 ② CH4 + 2H2O = CO2 + 4 H2
《物理化学》考点精讲教程
6.1 相律
一、基本概念：相和相数、物种数 S、自由度和 自由度数
二、相律
《物理化学》考点精讲教程
相律是关于系统相平衡的规律。 一、基本概念 1. 相和相数 相—系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分。
相数—系统内相的数目，用P表示。相与相之间有明显
的相界面。 §多种气体混合，一个相； §两种液体可以形成一相或两相； §一种固体一个相，固溶体除外。二组分饱和溶液，2相;
面：F = 2 三个单相区 l、g、s
OA：冰的熔点曲线
斜率
dp dT
sl Hm T slVm
0
OB：冰的饱和蒸气压曲线
斜率
dp dT
g s
H
m
T sgVm
0
OC：水的饱和蒸气压曲线(蒸发)
斜率
dp dT
vap Hm T glVm
0
OC′:过冷水饱和蒸气压曲线
《物理化学》考点精讲教程
点： F ＝ 0 O： 三相点
《物理化学》考点精讲教程
2. 物种数 S 系统中可以独立分离出来的化学物质的种数。
§ 一种物质可有多种相，如冰水混合系统：S = 1，P = 2
（3）对于大气压力下凝聚系统，压力影响很小，相律的
形式为：
F =C -P +1
《物理化学》考点精讲教程
例：CH4 与 H2O(g)反应，部分转化为CO 、CO2 和 H2 达成 平衡。
① 2CH4 + 3H2O = CO + CO2 + 7 H2 ② CH4 + 2H2O = CO2 + 4 H2
《物理化学》考点精讲教程
6.1 相律
一、基本概念：相和相数、物种数 S、自由度和 自由度数
二、相律
《物理化学》考点精讲教程
相律是关于系统相平衡的规律。 一、基本概念 1. 相和相数 相—系统中物理性质和化学性质完全相同的均匀部分。
相数—系统内相的数目，用P表示。相与相之间有明显
的相界面。 §多种气体混合，一个相； §两种液体可以形成一相或两相； §一种固体一个相，固溶体除外。二组分饱和溶液，2相;
面：F = 2 三个单相区 l、g、s
OA：冰的熔点曲线
斜率
dp dT
sl Hm T slVm
0
OB：冰的饱和蒸气压曲线
斜率
dp dT
g s
H
m
T sgVm
0
OC：水的饱和蒸气压曲线(蒸发)
斜率
dp dT
vap Hm T glVm
0
OC′:过冷水饱和蒸气压曲线
《物理化学》考点精讲教程
点： F ＝ 0 O： 三相点
《物理化学》考点精讲教程
2. 物种数 S 系统中可以独立分离出来的化学物质的种数。
§ 一种物质可有多种相，如冰水混合系统：S = 1，P = 2
二组分理想混合物的气液平衡相图
22二组分理想混合物的气液平衡相图鉴于理想液体混合物中的组分都遵守Raoult 定律，这种混合物的气液平衡相图是可以通过计算得到的，它是各种实际气液平衡相图研究的基础。
本专题便来介绍这种模型混合物的气液平衡相图，并从中引出杠杆规则等重要的概念。
1. 相律分析对于一个二组分气液平衡系统，若两个组分间没有化学反应，也没有其他独立的限制条件，则由相律可得系统的自由度为：πππ−=−−+−=′−−+−=400222R R K F （22-1）由于系统至少有一个相，自由度最多等于3。
这就是说，要构作二组分气液平衡相图需要三个坐标，是一个T 、p 、B x 或B y 的三维立体图。
然而，为了简单和易读，人们常常使其中一个强度性质保持不变，而去表示其它两者的关系，从而将立体相图变成两个平面相图。
例如，在T 保持不变的条件下，构作B x 或B y 与p 的关系图，此图称为恒温相图。
或者，也可在保持p 不变的条件下，构作B x 或B y 与T 的关系图，此图称为恒压相图。
因此，所有二组分气液平衡系统，都可有两个平面相图。
2. 恒温相图专题17已述，理想混合物中的所有组分，在任意温度和压力下，都遵守Raoult 定律。
如果气液平衡时气相压力较低，则可得总压B *B B *A B A )1(x p x p p p p +−=+= （22-2）AB *A B p p p p x −−= （22-3） 式（22-3）便是液相组成B x 与压力p 的关系式。
式中*A p 、*B p 分别为两个纯组分的饱和蒸气压，对于确定的系统，在指定的温度下是两个常数。
不难看出，式（22-2）是一个线性关系，在图22-1所示的恒温相图中，是一条直线（如实线所示），它称为液相线。
又因气相中组分B 的平衡分压可由下式表示B *B B B x pp p p y == （22-4） 故将式（22-3）代入式（22-4），可得)()(*A *B *A *B B p p p p p p y −−= （22-5）式（22-5）便是气相组成B y 与压力p 的关系式。
物理化学课件二组分体系相图
假定 H vap m的值与温度无关，积分得：
lnp2 vapHm(11)
p1
R T1 T2
这公式可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。
6.2.2 Clapeyron方程
三条两相平衡线的斜率均可由Clausius-Clapeyron 方程或Clapeyron方程求得。
f * * = （ 3 - 1 ） - 1 + 0 = 1 （ X B ）
d ） T = 4 5 0 ℃ , P = 1 5 0 P θ , 有 催 化 剂 , 发 生 反 应
投 料 比 ： N 2 ∶ H 2 = 1 ∶ 3 R ’ = 1 f * * = （ 3 - 1 - 1 ） - 1 + 0 = 0
注意：
a ） 独 立 的 浓 度 限 制 条 件 （ 初 始 条 件 或 分 解 ）
说明：不同物质在同一相中的浓度限制条件 R’=0 C a C O 3 （ s ） → C a O （ s ） + C O 2 （ g ）
b ） 独 立 的 化 学 反 应 数 “ R ” 表 示
化 学 平 衡 时 ， 平 衡 常 数 限 制 浓 度
d dT PV Sii,,m m
Si,m Vi ,m
Si,m Vi,m
相变摩尔熵 相变摩尔体积
Si,m
Hi,m T
得：
dP H i,m
Clapeyron equation 适用于纯物质两相
dT
TVi , m
平衡
6.2.2 Clapeyron方程
在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平 衡时，蒸气压随温度的变化率可用下式表示：
§ 6.1.1 基本概念
相（phase） 体系内部物理和化学性质完全均
二组分液液平衡系统相图讲义
7.5％<wB<71.2%
共轭溶液
11.5％<wB<62.0% 18.5％<wB<50.0%
二组分液液平衡系统相图
71.2%<wB<100%
水的酚溶液
62.0%<wB<100% 50.0%<wB<100%
第五节 二组分液-液平衡系统相图
一、部分互溶液体的相互溶解度
共轭溶液: T一定时，部分互溶的溶液浓度超过
FK 12 1 12
表示在此温度以上，水与苯酚可以任意比例混溶而不分层，则C 点称为临界点，C点所对应的温度称为“最高临界溶解温度” 。
从上述图中可以看出：AC线相当于苯酚在水中的溶解度曲 线，BC线相当于水在苯酚的溶解度曲线
二组分液液平衡系统相图
一、部分互溶液体的相互溶解度
水-苯酚系统溶解度图
况下，共轭溶液的组成是确定的。 因为这时自由度： f= C + 0 = 22 + 0 = 0 • 而在压力一定的条件下，共轭溶液 的组成将随温度的不同而改变，因 为这时，自由度：
f= C + 1 = 22 + 1 = 1 右图中即为水-酚体系在恒压下的温度-组成图。
二组分液液平衡系统相图
一、部分互溶液体的相互溶解度
二组分液液平衡系统相图
第五节 二组分液-液平衡系统相图
一、部分互溶液体的相互溶解度 二、部分互溶液体的蒸馏 三、不互溶的液-液系统—水蒸气蒸馏
二组分液液平衡系统相图
第五节 二组分液-液平衡系统相图
一、部分互溶液体的相互溶解度
当两种液体性质上有明显的不同，体系的行 为比之理想溶液有很大的偏差时，会发生“部分互 溶”的现象，即一液体在另一液体中只有有限的溶 解度。
6-5相平衡-二组分真实液态混合物气液平衡相图
§6-4二组分真实液态混合物液态 完全互溶系统气液平衡相图
一、真实液态混合物与理想液态混合物的偏差 二、真实液态混合物分类
三、压力——组成图（p—X图） 四、温度——组成图（T—X图）
§6-4二组分真实液态混合物液态 完全互溶系统气液平衡相图
一、真实液态混合物与理想液态混合物的偏差
对真实液态混合物
二、真实液态混合物分类 根据蒸气总压对理想情况的正负偏差和偏差程度真实液态混合物可 以分为四种类型。 1.一般正偏差(正偏差、偏差不太大，总压在两个饱和蒸汽压之间) 2.一般负偏差(负偏差、偏差不太大，总压在两个饱和蒸汽压之间) 3.具有最大正偏差(正偏差、部分区间总压大于较高的饱和蒸汽压) 4.具有最大负偏差(负偏差、部分区间总压小于较低的饱和蒸汽压)
2.相图静分析 在最大正偏差处C点（最低点）称为最低恒沸点，该点 YB=XB F=0
（R=1，C=2-1=1） 在最大负偏差处C点（最高点）称为最高恒沸点，该点 YB=XB F=0
（R=1，C=2-1=1） 其它分析同二组分理想液态混合物相图
§6-4二组分真实液态混合物液态 完全互溶系统气液平衡相图
§6-4二组分真实液态混合物液态 完全互溶系统气液平衡相图
三、压力——组成图（P—X图） 1.绘制相图由实验数据绘制：
北京化工大学理学院白守礼
§6-4二组分真实液态混合物液态 完全互溶系统气液平衡相图
三、压力——组成图（P—X图） 2.相图静分析:(坐标)、区、线、点
偏差不大时： •坐标、区、线、 点与理想液态 混合物类似 •只是液相线不 是直线
§6-4二组分真实液态混合物液态 完全互溶系统气液平衡相图
三、压力——组成图（P—X图）
2.相图静分析: (坐标)、区、线、点
物理化学6-03理液相图
由 p p ( p p ) xB 得
* A * B * A
pB pB xB 由 yB p p
p pA xB f (T ) pB pA
pB ( p pA ) yB f (T ) p( pB pA )
得
从而由计算结果就可作出T- xB相图(含液相线和气相线). 对实际系统, 则是根据实验数据作图的.
• 点, 线, 区的含义及 各状态下自由度数; • 区分系统点与相点; • 会读系统总组成与相 组成; * * p p • p与 A , B 的相对关系.
蒸气压组成相图
2. 杠杆规则 多组分系统两相平衡时，两相的数量之比与两相组成、系
t 一定 p
* pB
统组成之间的关系。 系统在 M 点以 L, G 两相平 衡时, 对B组分作物料衡算: nGxG + nLxL = (nG + nL) xM 得
易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的相 对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
p
pB f ( yB )
以 p 对 yB 作图, 可得一曲线, 即压力-组成图上的气相线.
当组成用质量百分数时, 则经过 同样的推导，有
mL wG w M MG mG w M wL LM
还可以表示成：
或
L
mL LM mG MG
M G
mL wG wM MG m wG wL LG
LM mL mG wM wL m G 和 m wG wL LG
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
* A * B * A
pB pB xB 由 yB p p
p pA xB f (T ) pB pA
pB ( p pA ) yB f (T ) p( pB pA )
得
从而由计算结果就可作出T- xB相图(含液相线和气相线). 对实际系统, 则是根据实验数据作图的.
• 点, 线, 区的含义及 各状态下自由度数; • 区分系统点与相点; • 会读系统总组成与相 组成; * * p p • p与 A , B 的相对关系.
蒸气压组成相图
2. 杠杆规则 多组分系统两相平衡时，两相的数量之比与两相组成、系
t 一定 p
* pB
统组成之间的关系。 系统在 M 点以 L, G 两相平 衡时, 对B组分作物料衡算: nGxG + nLxL = (nG + nL) xM 得
易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液相中的相 对含量.
气-液平衡时蒸气总压p与气相组成yB的关系:
结合式 p = pA* + (pB* - pA* ) xB 和式 yB = pB*xB /p 可得
p
pB f ( yB )
以 p 对 yB 作图, 可得一曲线, 即压力-组成图上的气相线.
当组成用质量百分数时, 则经过 同样的推导，有
mL wG w M MG mG w M wL LM
还可以表示成：
或
L
mL LM mG MG
M G
mL wG wM MG m wG wL LG
LM mL mG wM wL m G 和 m wG wL LG
• 甲苯(A) - 苯(B)系统在 p = 101.325 Pa下 沸点与两相组成的关系
【优】二组分理想液态混合物的气液平衡相图最全PPT资料
• 5.1 真实液态混合物与理想 液态混合物的差别 • 5.2 蒸气压-组成图（1）一 Nhomakorabea正、负偏差
在一定温度下，混合物中任一组分是否在 全部组成范围内都符合拉乌尔定律
§6.5 二组分真实液态混合物的气-
液平衡相图
• 5.1 真实液态混合物与理想
液态混合物的差别 总精压馏仍 是然多• 介次于蒸5两馏.2纯过组程蒸分饱气和压蒸气-压组之间成，图 ①1 精p馏-x图操中作（液的1相理）区论在基一上础，般气正相区、在负偏差 5易二挥组发分组真（分实在2液气）态相混中最合的大物含的量正气-、液平负衡相偏图差
恒沸混合物不是化合物
§6.6 精馏原理
• 6.1 精馏操作的理论基 础
易挥发组分在气相中的含量 大于液相中的含量，难挥发组 分在液相中的含量大于气相中 的含量
• 6.2 精馏操作过程分析
精馏是多次蒸馏过程
x1>x2>x3 ---→纯A y1＜ y2/＜y3 / --→纯B • 6.3 精馏操作的条件
易挥发组分在气相中的含量
精馏是多次蒸馏过程
特点—该点气相组成始终等于液相组成
总压仍然介于两纯组分饱和蒸气压之间，
恒沸点：沸腾时温度不变
1 真实液态混合物与理想
（2）最大正、负偏差
恒沸点：沸腾时温度不变
特点—该点气相组成始终等于液 相组成
相律解释—C=S-R-R/=2-0-1=1， F=1-2+1=0
1气精相馏线操—•作露的点5理，.论2露基点蒸础线 气压-组成图
5 5
二二组组分分•真真实实5液液.态态3 混混压合合物物力的的气气---组液液平平成衡衡相相图图图
温总度压-仍组然•成介图于5：两.恒4纯定组压温分力饱度下和研-蒸究组气T、压成x之、间图y之，间关系
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1. 压力—组成图
(1) p-x图
设组分 A 和组分 B 形成理想液态混合物。在一定温度 T 下气
－液两相平衡时，根据拉乌尔定律
p / Pa
T 常数
pA pA xA pA (1 xB )
p pA pB
pB*
pB pB xB
pA*
pB pB xB
p pA pB pA (1 xB ) pB xB
当系统点为M点时，两相平衡
的液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。
p l
t=const.
pB
两个平衡相点的连接线称为结线。
a
压力继续降低，系统点到达G3时，
L1
l+g
液相全部蒸发为蒸气，最后消失
L2
的一滴液相的状态点为 L3 。
L3
3) 此后系统进入气相区G3至b为 pA
M G3
b
G1 G2
•实际生产中： 二组分理想液态混合物 二组分真实液态混合物 二组分液态部分互溶系统 二组分液态完全不互溶系统
固态完全不互溶 液相完全互溶
固态部分互溶 液相完全互溶 固态完全互溶 液相完全互溶
§6.3 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•二组分系统的相律分析 •二组分理想液态混合物的压力—组成图 •二组分理想液态混合物的温度—组成图
或 m(总) m(l) m(g) 可计算气、液相的量
P294 6.2, 6.4
T/K
TA*
T1 D
x1
A
g
定压
C
E
g-l
l
xB
x2
xB
TB*
B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点 1) 两个物系总组成不同； 2) 两个物系，气液两相的相对数量不同； 3) 但两个物系，平衡压力，力pa，系统的状态点a 点。pA
1) 当压力缓慢降低时，系统点
G3 b
l+g
G1 G2
沿恒组成线垂直向下移动。在
g
到达L1 前,一直是单一的液相。 0 A xL xM xG
1
2) 到达L1后，液相开始蒸发，
xB
B
最初形成的蒸气相的状态为G1 所示，系统进入气-液平衡两相区。
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
g
•单相区：相点与系统点重合； 0 A xL xM xG
1
•两相共存区：相点与系统点不同。
xB
B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
②相图的应用
系统在恒温降压从a到b过程中 p
t =const.
的相变化情况。
l
pB
a
若在一个带活塞的导热气缸中,
总组成为xM 的 A，B二组分系统， 将气缸置于100℃恒温槽中。起始
1
xB
B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
•问题 有F = 0的点么？ 端点 纯物 F = 0
(4)几点说明
①相点与系统点
p
t=const.
l
pB
a
•相点：表示某一相组成的点， 可以随 T、p 变。
L1
L2
M
L3
•系统点:表示系统总组成的
点，不随 T、p 变。
pA
G3 b
l+g G1
G2
l
x1
xB
x2
A
xB
B
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算
以系统点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算 液相和气相的物质的量或质量
这就是杠杆规则，可用于任意两相平衡区
nl CD ng CE 或 ml CD mg CE
若已知 n(总) n(l) n(g)
pA pA (1 xB )
pA ( pB pA )xB
A
xB
B
由右图可知:
p / Pa
①理想液态混合物的蒸气总
压总是介于两纯液体的饱和
蒸气压之间，即 pA p pB
pA*
②p - x 线表示系统压力(即蒸
气总压)与其液态组成之间的
A
关系，称为液相线。
T 常数
p*B / p 1, p*A / p 1
yB xB , yA xA
这说明，饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液 态混合物, 成气－液平衡时，两相的组成并不相 同，易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液 相中的含量。---柯诺瓦洛夫-吉布斯规则
(3) p-x-y图分析
p
t=const.
101 .325 kPa p*A (t)(1 xB) p*B (t)xB
p*A (t ) ( p*B (t ) - p*A (t )) xB
t
p=const. g
xB
101.325kPa p*A p*B(t) p*A (t)
(t
)
yB
pB p
p*B (t )xB 101.325kPa
液相线表示了液相组成与泡点关系 t2 L2
●泡点线（液相线）
t1
②若将状态为 b 的的蒸气
恒压降温至G2
气相开始凝结出露珠似的液滴
l
t2称为该气相的露点
A
气相线表示了气相组成与露点的关系
气相线又称为露点线
●露点线（气相线）
p=const. b
G2 l+g L1
a
g
G1 tB
x1
x2 B
3. 杠杆规则
在T-x图上，由nA和nB组成的混合物组成为xB
加热到T1温度，系统点C 落
在两相区，系统点C代表了体系 T / K
总的组成和温度。
g
定压
TA*
两个平衡相点的连接线称为结 线 DE线为等温连结线
T1 D
C
E
g-l
TB*
落在DE线上所有系统点的对 应的液相和气相组成，都由D点和 E点的组成表示。但气相和液相的 相对量不同。
P294 6.2, 6.4
二组分系统的相律分析
•根据相律 F = C - P + 2 = 4 - P
•F最大= 3 即最多可以有三个独立变量，
这三个变量通常是T，p 和组成 x
•P最大= 4 即最多可以四相平衡共存
•通常研究方法
•固定一个变量，用二维坐标描述使图形简单易用。
( )T
( )P
( )x
两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从拉乌尔定律， 这样组成了理想的完全互溶双液系，或称为理想的液体混合物
气相减压过程。
g
总结：当系统点由L1变化到G3的
整个过程中
0 A xL xM xG
1
a. 系统内部始终是气液两相共存;
xB
B
b. 平衡两相的组成和两相的相对
数量均随压力而改变。“杠杆规则” C6H5CH3(A) - C6H6(B)
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 两个物系总组成不同； 2) 两个物系，气液两相的相对数量不同； 3) 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。
外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。
某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
(1)T-x图可通过计算获得
t
p=const. g
tA
b
t2
L2
t1
G2
l+g L1
a
G1 tB
•两条线 F=1
l
•三个区域
A
x1
x2 B
单相区 F=2 ； 气-液平衡区 F=1。 •两端点 F=0
露点线（气相线） 泡点线（液相线）
①混合物的起始组成为x1，状态a，
恒压加热到温度为L1
t
液相开始起泡沸腾
t1称为该液相的泡点
tA
• yA 和 yB的求法如下：
yB
PB P
PB xB P
;
yA 1 yB
P (PB PA )xB PA
已知 ， pA* ，pB* 或xA ，就xB 可把各液相组成对应的气相组
成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
yB p*B xB / p
p*A p p*B
tA
t2
L2
t1
l
b
G2 l+g L1 a
G1 tB
若 已 知t温 度 下 的 p*A (t )和p*B (t ) A
x
B
求得(t, xB , yB )
B
以此类推可获得不同温度下的气液相组成，进而画出
气相点和液相点
(2)T-x图分析
在T-x图上，气 相线在上，液相线在 下，上面是气相区， 下面是液相区，梭形 区是气-液两相区。
p pA pB
pB*
pB pB xB
pA pA (1 xB )
xB
B
∵T=常数，且系统达到气液平衡时，自由度数F= 1，
表明压力和组成中只有一个为变量，若选液相组成xB 为独立变量，即 p = f(xB)，且yB = f(xB)
(2) p-x-y图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。
l
pB
①两条线：左上方直线为液相
a
线，右下方的曲线为气相线。
L1
l+g
(2) 三个区域：
(1) p-x图
设组分 A 和组分 B 形成理想液态混合物。在一定温度 T 下气
－液两相平衡时，根据拉乌尔定律
p / Pa
T 常数
pA pA xA pA (1 xB )
p pA pB
pB*
pB pB xB
pA*
pB pB xB
p pA pB pA (1 xB ) pB xB
当系统点为M点时，两相平衡
的液相点为L2，气相点为G2， 这两点均为相点。
p l
t=const.
pB
两个平衡相点的连接线称为结线。
a
压力继续降低，系统点到达G3时，
L1
l+g
液相全部蒸发为蒸气，最后消失
L2
的一滴液相的状态点为 L3 。
L3
3) 此后系统进入气相区G3至b为 pA
M G3
b
G1 G2
•实际生产中： 二组分理想液态混合物 二组分真实液态混合物 二组分液态部分互溶系统 二组分液态完全不互溶系统
固态完全不互溶 液相完全互溶
固态部分互溶 液相完全互溶 固态完全互溶 液相完全互溶
§6.3 二组分理想液态混合物的气-液平衡相图
•二组分系统的相律分析 •二组分理想液态混合物的压力—组成图 •二组分理想液态混合物的温度—组成图
或 m(总) m(l) m(g) 可计算气、液相的量
P294 6.2, 6.4
T/K
TA*
T1 D
x1
A
g
定压
C
E
g-l
l
xB
x2
xB
TB*
B
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点 1) 两个物系总组成不同； 2) 两个物系，气液两相的相对数量不同； 3) 但两个物系，平衡压力，力pa，系统的状态点a 点。pA
1) 当压力缓慢降低时，系统点
G3 b
l+g
G1 G2
沿恒组成线垂直向下移动。在
g
到达L1 前,一直是单一的液相。 0 A xL xM xG
1
2) 到达L1后，液相开始蒸发，
xB
B
最初形成的蒸气相的状态为G1 所示，系统进入气-液平衡两相区。
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
g
•单相区：相点与系统点重合； 0 A xL xM xG
1
•两相共存区：相点与系统点不同。
xB
B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
②相图的应用
系统在恒温降压从a到b过程中 p
t =const.
的相变化情况。
l
pB
a
若在一个带活塞的导热气缸中,
总组成为xM 的 A，B二组分系统， 将气缸置于100℃恒温槽中。起始
1
xB
B
C6H5CH3(A) - C6H6(B)
•问题 有F = 0的点么？ 端点 纯物 F = 0
(4)几点说明
①相点与系统点
p
t=const.
l
pB
a
•相点：表示某一相组成的点， 可以随 T、p 变。
L1
L2
M
L3
•系统点:表示系统总组成的
点，不随 T、p 变。
pA
G3 b
l+g G1
G2
l
x1
xB
x2
A
xB
B
液相和气相的数量借助于力学中的杠杆规则求算
以系统点为支点，支点两边连结线的长度为力矩，计算 液相和气相的物质的量或质量
这就是杠杆规则，可用于任意两相平衡区
nl CD ng CE 或 ml CD mg CE
若已知 n(总) n(l) n(g)
pA pA (1 xB )
pA ( pB pA )xB
A
xB
B
由右图可知:
p / Pa
①理想液态混合物的蒸气总
压总是介于两纯液体的饱和
蒸气压之间，即 pA p pB
pA*
②p - x 线表示系统压力(即蒸
气总压)与其液态组成之间的
A
关系，称为液相线。
T 常数
p*B / p 1, p*A / p 1
yB xB , yA xA
这说明，饱和蒸气压不同的两种液体形成理想液 态混合物, 成气－液平衡时，两相的组成并不相 同，易挥发组分在气相中的相对含量大于它在液 相中的含量。---柯诺瓦洛夫-吉布斯规则
(3) p-x-y图分析
p
t=const.
101 .325 kPa p*A (t)(1 xB) p*B (t)xB
p*A (t ) ( p*B (t ) - p*A (t )) xB
t
p=const. g
xB
101.325kPa p*A p*B(t) p*A (t)
(t
)
yB
pB p
p*B (t )xB 101.325kPa
液相线表示了液相组成与泡点关系 t2 L2
●泡点线（液相线）
t1
②若将状态为 b 的的蒸气
恒压降温至G2
气相开始凝结出露珠似的液滴
l
t2称为该气相的露点
A
气相线表示了气相组成与露点的关系
气相线又称为露点线
●露点线（气相线）
p=const. b
G2 l+g L1
a
g
G1 tB
x1
x2 B
3. 杠杆规则
在T-x图上，由nA和nB组成的混合物组成为xB
加热到T1温度，系统点C 落
在两相区，系统点C代表了体系 T / K
总的组成和温度。
g
定压
TA*
两个平衡相点的连接线称为结 线 DE线为等温连结线
T1 D
C
E
g-l
TB*
落在DE线上所有系统点的对 应的液相和气相组成，都由D点和 E点的组成表示。但气相和液相的 相对量不同。
P294 6.2, 6.4
二组分系统的相律分析
•根据相律 F = C - P + 2 = 4 - P
•F最大= 3 即最多可以有三个独立变量，
这三个变量通常是T，p 和组成 x
•P最大= 4 即最多可以四相平衡共存
•通常研究方法
•固定一个变量，用二维坐标描述使图形简单易用。
( )T
( )P
( )x
两个纯液体可按任意比例互溶，每个组分都服从拉乌尔定律， 这样组成了理想的完全互溶双液系，或称为理想的液体混合物
气相减压过程。
g
总结：当系统点由L1变化到G3的
整个过程中
0 A xL xM xG
1
a. 系统内部始终是气液两相共存;
xB
B
b. 平衡两相的组成和两相的相对
数量均随压力而改变。“杠杆规则” C6H5CH3(A) - C6H6(B)
强调一点：在结线上不同的任意两个物系点
1) 两个物系总组成不同； 2) 两个物系，气液两相的相对数量不同； 3) 但两个物系，平衡压力，两相组成均相同。
2. 温度-组成图
亦为沸点-组成图,恒定压力下表示二组分系统气 -液平衡时的温度与组成关系的相图，叫做温度-组成 图。
外压为大气压力，当溶液的蒸气压等于外压时， 溶液沸腾，这时的温度称为沸点。
某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。
T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常在等 压下进行。
(1)T-x图可通过计算获得
t
p=const. g
tA
b
t2
L2
t1
G2
l+g L1
a
G1 tB
•两条线 F=1
l
•三个区域
A
x1
x2 B
单相区 F=2 ； 气-液平衡区 F=1。 •两端点 F=0
露点线（气相线） 泡点线（液相线）
①混合物的起始组成为x1，状态a，
恒压加热到温度为L1
t
液相开始起泡沸腾
t1称为该液相的泡点
tA
• yA 和 yB的求法如下：
yB
PB P
PB xB P
;
yA 1 yB
P (PB PA )xB PA
已知 ， pA* ，pB* 或xA ，就xB 可把各液相组成对应的气相组
成求出，画在 p-x 图上就得 p-x-y 图。
yB p*B xB / p
p*A p p*B
tA
t2
L2
t1
l
b
G2 l+g L1 a
G1 tB
若 已 知t温 度 下 的 p*A (t )和p*B (t ) A
x
B
求得(t, xB , yB )
B
以此类推可获得不同温度下的气液相组成，进而画出
气相点和液相点
(2)T-x图分析
在T-x图上，气 相线在上，液相线在 下，上面是气相区， 下面是液相区，梭形 区是气-液两相区。
p pA pB
pB*
pB pB xB
pA pA (1 xB )
xB
B
∵T=常数，且系统达到气液平衡时，自由度数F= 1，
表明压力和组成中只有一个为变量，若选液相组成xB 为独立变量，即 p = f(xB)，且yB = f(xB)
(2) p-x-y图
这是 p-x 图的一种，把液相组成 x 和气相组成 y 画在同一张图上。
l
pB
①两条线：左上方直线为液相
a
线，右下方的曲线为气相线。
L1
l+g
(2) 三个区域：