数学综合与实践

义务教育《数学课程标准》(2011年版)在小学数学开设了“综合与实践”内容,明确了“综合与实践”的教学内涵与意义。尽管一线教师对它有了一定程度的重视,但仔细剖析实际教学还是存在着不少的问题:内容选择无从下手、活动组织力不从心、教学重心有失偏颇等,加上主观上将其简单等同于“综合练习”或者轻易看成“兴趣活动”,导致了教学方向的偏离,降低了活动的效益。义务教育阶段数学课程总目标之一就是帮助学生积累基本活动经验,而“综合与实践”是积累基本活动经验的重要载体。如何正确诠释该课程的内涵,演绎“综合”与“实践”的精彩?笔者就此谈谈自己的看法。

一、突出学科特征,散发数学味

整合各个独立的学科,融合学科差别、建立大学科观是国际上教材编写时的共同趋势。但“融合”不等于“溶合”,不可以上着数学课却感觉是在搞社会活动,这样张冠李戴就丧失了学科特点,数学课必须要坚持数学特色。

散发数学味首当其冲就是要简约教学目标。数学课程标准提出数学课要落实四基,于是为了达成所谓的情感目标,那些贴着爱国主义、互助友爱、公益环保等的标签都跑进数学课堂。由于数学“综合与实践”课不像“数与代数”“图形与几何”和“统计与概率”那样有鲜明的知识特点,它更多的是三部分知识的有机揉合和方法的灵活运用,一些教师就以为是没有新知识,在教学内容轻松简单的情况下增加思想价值来为自己的课堂加码,这样的想法是很肤浅的。如,苏教版六年级数学下册《旅游费用的计算》一节综合实践课,曾有教师在旅游景点的选择

环节就安排“看图片”“说经历”“谈感受”“选景点”四个步骤,近十分钟被

强行挤占。可想在费用的理解、选择和计算等的教学上会是怎样的仓促,一节课就在学生涂涂画画中草草收兵。简约教学目标就是要突现数学学科内容,那些数学所特有的知识、思想和方法是必须要“放在头版头条”的。数学不是一个筐,什么东西都往里装,要用数学的魅力来吸引学生学数学才是最持久,也是最强大的动力。

二、整合数学知识,强调综合性

数学课程标准中对“综合与实践”的解释之一就是“学生综合运用

所学的数学知识、思想、方法解决一些数学问题或现实问题的过程”。很明显该注解的关键词中有“综合”,换句话理解就是我们的教学要培

养学生能综合运用不同的方式方法去学习综合性的数学内容。正是借助这种综合性强的课程载体才能更好地提升学生探索和解决数学实

际问题的能力。

“综合”不仅是数学内部各分支之间的联系,也是数学与其他学科

之间的迁移。如,苏教版五年级数学上册《面积是多少》一课,学习如何计算复杂的图形面积,学生不仅需要综合长方形、正方形、平行四边形、梯形和三角形的面积计算方法,还要灵活选择分割、拼接、旋转等解决方法,在不规则的面积问题上还要将精算与估算有机结合,这里就很好地将数学知识和数学方法进行了有效综合。实际教学时,教师要引导学生抓住图形的特征,灵活运用不同的方法将不规则转化为规则,化腐朽为神奇。又如,学生在学习了统计知识后,可以创设《小鬼当家》的活动内容,在课余时间利用表格记录一周里全家的日常开支,

绘制成折线和扇形统计图。一方面既让学生亲身经历了收集、整理和分析数据的全过程,巩固了统计的知识,另一方面也让学生学习基本的理财常识,学会合理安排生活开支,从小培养理财意识,也与语文教科书中设置的“勤俭节约”主题单元教学相得益彰。

三、联系实际生活,注重实践性

如果说综合是一种思维方式,那么实践就是一种探索精神,是可以享用一生的学习品质。教师在教学其他三个板块的内容时是通过创设有趣的情境活动使学生获得新的数学知识和方法,而“综合与实践”的教学则是引导学生运用以往的数学知识解决现实的问题,它需要学生动手、动口、动脑去开展各项具体的实践活动,在活动过程中提升研究性学习能力,培养终身学习的意识。

实际教学时,教师要引导学生广泛参与实践,既要“全程”也要“全员”。如,苏教版三年级数学下册《生活中的轴对称图形》,活动流程是收集图形、观察特点、寻找并画出对称轴、创作轴对称图形。活动前教师要鼓励每一个学生走进生活、走向大自然、走向社会,用自己极具个性的方式捕捉身边的轴对称图形,比如拍照、绘画、录像、采集等。学生亲自实践了,他们的感官印象才深刻,没有了实际的观察,所谓的“数学来源于生活”就成了部分人的独家发言。数学与生活的联系不仅可以发生在课外,在课内也一样可以生动模拟。如,苏教版一年级数学下册的《小小商店》就可以让学生分成若干小组,在教室内开办“小小文峰超市”。学生自己从家中带来各种各样的日用品,并事先向家长了解具体的价格,再准备一些仿真的纸币。活动时学生扮演顾客、导

购员、收银员等,自由购物、自行结算。在模拟实践中积累“买”与“卖”的经验,增强解决生活实际问题的能力,激发学习数学的兴趣。

四、完善课题过程,加强研究性

“综合与实践”从本质上说是一种解决问题的活动,如何选择有现

实意义而又富有挑战性的问题是教师教学设计时的首要环节,接着是问题的展开、问题的解答和活动的总结。其实一次综合实践活动,就是让学生经历了选一选、问一问(选题),想一想、议一议、说一说(开题),试一试、做一做(做题),讲一讲、评一评(结题)。这样的四个环节就和科学家做课题研究完全一样,只不过他们的课题历时较长、难度更大、综合性更强而已。

在培养学生主动进行课题研究方面,国外有很多成功的经验值得我们学习。一方面得益于他们的学科整合设置,从一年级起就开设《社会研究》《科学》,而《图书馆课程》则是从幼儿园一直贯穿到初中阶段,前后一共历时九年。这些课程都非常注重培养学生的文献研究、信息采集与分析能力。另一方面数学自身的教学也重视课题的研究,一个星期的作业可能就是主动撰写一份研究报告,而不像我们多以被动型的练习为主。发扬“拿来主义”的精神,我们可以开展形式多样的研究活动,因人而异、因地制宜。高年级学生分组进行社区小调查,动手制作小模型,撰写微型调研报告或数学日记等;低年级学生由于识字量不多,写作能力有限,借助日记来表达自己的研究过程可能有些难度,

教师可以开展绘画日记的实践活动,让每一个学生都快乐地卷进数学学习的“漩涡”中。