假分数与带分数的互换共58页
带分数与假分数的互换方法
带分数与假分数的互换方法摘要：一、带分数与假分数的关系二、带分数转换为假分数的方法三、假分数转换为带分数的方法四、实例演示与练习正文：带分数与假分数的互换方法在数学中是非常实用的，掌握这种方法可以帮助我们更好地理解和计算数学问题。
接下来，我们将详细介绍带分数与假分数的互换方法，并通过实例进行演示和练习。
一、带分数与假分数的关系带分数是一个整数与一个真分数的和，可以用以下形式表示：$afrac{b}{c}$，其中$a$是整数，$b$和$c$是正整数，且$b<c$。
假分数则是一个分子大于或等于分母的分数，可以表示为$frac{a}{b}$，其中$a$和$b$是正整数。
带分数和假分数之间存在如下关系：带分数$= $ 整数+ 假分数二、带分数转换为假分数的方法要将带分数转换为假分数，只需将整数和真分数相加。
具体步骤如下：1.将带分数的整数部分乘以分母，加上分子，作为新分数的分子。
2.新分数的分母保持不变，即为原带分数的分母。
例如，将带分数$2frac{1}{3}$转换为假分数：1.整数部分为2，分母为3，所以新分数的分子为：$2 times 3 + 1 = 7$。
2.新分数的分母保持为3。
因此，$2frac{1}{3}$转换为假分数为$frac{7}{3}$。
三、假分数转换为带分数的方法要将假分数转换为带分数，需要找到一个整数和一个真分数，使得它们的和等于原假分数。
具体步骤如下：1.找到一个整数$a$，使得$frac{a}{b}$等于原假分数。
2.整数$a$即为带分数的整数部分，分子为$a$，分母为$b$。
例如，将假分数$frac{7}{3}$转换为带分数：1.找到整数$a$，使得$frac{a}{3} = frac{7}{3}$。
可以发现，$a=7$。
2.整数部分为7，分子为7，分母为3。
因此，$frac{7}{3}$转换为带分数为$2frac{1}{3}$。
四、实例演示与练习1.演示：将带分数$3frac{1}{2}$转换为假分数。
带分数与假分数的互化
把假分数化成整数或带分数教学目标：1．化成整数和带分数的探索过程，知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
2．通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3．在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重、难点：知道带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
教学准备：课件教学过程：一、把假分数化成整数1．谈话导入2．出示例7：把下面的假分数化成整数。
4/4=（）10/5=（）28/7=（）组织学生交流想法：画图来想或者根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把假分数化成整数。
板书：10/5=10÷5=2。
教师指出：除法计算和画图分析的道理是一样的，所以把10/5化成整数，可以用除法算式10÷5=2来表示转化的过程和结果。
3．28/7化成整数是多少呢，可以用怎样的算式来表示呢？4．刚才，我们把这几个假分数都化成了整数，观察这几个化成整数的假分数，它们的分子和分母有什么关系？（学生思考后回答。
）5．小结：能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。
反过来，分子是分母的倍数的假分数能化成整数。
6．提问：观察刚才同学们自己列举的几个假分数，看看哪些能化成整数，分别等于几？你还能再说几个能化成整数的假分数吗？（同桌学生之间互相练习。
）二、认识带分数1．还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？以4/3为例，大家一起来观察一下。
（1）提问：在这样的直线上，4/3用哪个点表示？（2）教师引导学生思考并说明：4/3里面有4个1/3，可以看成是3个1/3也就是3/3和1个1/3合成的数，3/3等于整数1，所以4/3也可以看成是1和1/3合成的数，通常叫做带分数。
2．介绍写法和读法。
教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。
3．小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。
带分数与假分数的互化
互化过程中的符号问题
带分数与假分数的互化过程中，需要注意符号的变化。
带分数转化为假分数时，需要添加分母，并注意符号的变化。
假分数转化为带分数时，需要添加分子，并注意符号的变化。
在互化过程中，需要注意分数的分子和分母的变化，以及符号的变化。
互化过程中的运算优先级问题
带分数与假分数的互化过程中，首先要明确运算优先级，即先算乘除后算加减。
分数部分：带分数中的分数部分，如3又1/4中的1/4
假分数：分子大于或等于分母的分数，如5/3
假分数的定义
假分数是指分子大于或等于分母的分数
假分数可以转化为带分数
假分数的分子与分母的最大公约数是1
假分数的分子与分母的最小公倍数是1
带分数与假分数的关系
带分数：整数部分和分数部分组成的数，如3 1/2
假分数转化为带分数的方法：分子除以分母的整数部分
例子：假分数12/4转化为带分数，分子12除以分母的整数部分4，得到带分数3又1/4
注意事项：在转化过程中，要确保分子和分母的整数部分都是整数，否则无法转化为带分数
应用：假分数转化为带分数的方法在数学计算和日常生活中都有广泛的应用
真分数部分的计算
将整数部分、小数部分和分母组合成带分数
02
整数部分的处理
将新的分子与新的分母相除，得到新的分数
将新的分子与原分母相乘，得到新的分母
将新的分子与原分子相加，得到新的分子
将带分数的整数部分乘以分母，得到新的分子
真分数部分的处理
假分数部分的计算
确定带分数的分子和分母
将假分数的分子和分母相乘，得到假分数的值
将带分数的分母乘以整数部分，得到假分数的分母
添加标题
带分数转换成假分数的方法
带分数转换成假分数的方法
宝子们，今天咱们来唠唠带分数转换成假分数这件事儿。
这可不难呢，就像玩一个小魔法一样 ♂️。
咱先来说说啥是带分数和假分数哈。
带分数呢，就是有一个整数部分和一个分数部分组合在一起的数，就像2又1/3这样的。
假分数呢，就是分子比分母大或者分子和分母相等的分数，像7/3这种。
那怎么把带分数变成假分数呢？来，咱举个例子，就拿3又2/5来说吧。
你就把这个带分数的整数部分乘以分数部分的分母，在这个例子里呢，就是3乘以5啦，得到15。
然后再加上分数部分的分子，也就是15加上2等于17。
这个17就是转换后的假分数的分子啦，分母呢，还是原来分数部分的分母5，所以3又2/5转换成假分数就是17/5。
再举个例子，4又3/7。
先算4乘以7等于28，再加上3就是31，那这个带分数转换成假分数就是31/7。
宝子们发现没，这就像是给整数部分穿上了分数的外衣，让它和分数部分融为一体变成了假分数。
这个小方法是不是超级简单呀？以后再遇到带分数转假分数的问题，就按照这个小魔法来做，保证不会出错的啦。
而且学会了这个，在做数学题的时候就又多了一个小技能，就像游戏里又解锁了一个新成就一样呢♂️。
宝子们，数学有时候就像一个小迷宫，但是只要咱们找到这些小窍门，就可以轻松在里面穿梭啦。
加油哦，希望你们都能把数学学得棒棒哒 。
带分数与假分数的互化 (五年级数学精品微课件)
(28) =(28)÷7 = 7
能化成整数的假分数， 分子都是分母的倍数。
整数都能化成任意分母 的假分数。
把下列带分数化为假分数。
21 21 33
第一种
= 61 33
方法
6 1
= 3
=7 3
把下列带分数化为假分数。
2
1 3
第二种 方法
＝
2×3＋1 3
＝Байду номын сангаас
6＋1 3
＝
7 3
把下列假分数化为带分数。
第一种 方法
7 3
＝
6＋1 3
＝
6 3
＋
1 3
＝2＋
1 3
＝
2
1 3
把下列假分数化为带分数。
第二种 方法
73＝ 7÷3
＝ 2……1
＝2＋ 1
＝2
1 3
3
把下列假分数与带分数互化。
11 19 41 2
5
2
7
5
2
4
3
9
北师大版 五年级上册 第五单元 分数的意义
假分数和带分数的互化
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把下面的假分数化成整数，
把整数化成假分数。
12 4
=12÷4 = ( 3 )
假分数与带分数的互化
新知探索 1 怎样把2 转化成假分数？ 3
1 23
1 7 2×3+1 2 = = 3 3 3
试一试
把下面的带分数化成假分数。
5 1 5 39 8 1 41 5×8+1 5 = = 8 8 8
2 2 3
你能总结出把带分数 化成假分数的方法吗？
5 32 3×9+5 3 = = 数的方法是： 9 9 9 分母不变，用整数 2 8 2×3+2 2 = = 3 3 乘分母再加分子的和 3
复习1
读出下面的分数，说说哪些是真分数，哪些 是假分数？为什么？ 1 3 7 8 — — — — 2 5 3 8 真分数 1 — 2 3 — 5 6 — 11 7 — 3 6 — 11 17 — 15 12 — 2
假分数 8 — 8 17 12 — — 15 2
复习2
由整数（ 0 除外）与真分数组成 1 1 的分数 ,叫带分数。
6 （1）6÷8= 8
6 20 2 20÷6= 3 （2）6÷20= 6 6 20
6.把3m彩带平均分给4个小朋友，每人 分到几米？
3 4
7.在括号里填上适当的数，并与同伴交流。
3 5 2 8 8 7 5 28 4 6 12 7
8.这板药能吃多少天？
10 1 3 10÷3= 3 3
9.分桃子。
练一练
把下面的带分数化成假分数。
5 3 9
3 8 4
2 2 7
3 6 8
1 4 3
考考你
判断： （1）分数可以分为真分数和假分数。（ √ ）
（2）假分数就是带分数。
（3）带分数都是假分数。
（ ×）
（√ ）
考考你
填空：
6 5
第二单元第二课时《假分数与整数、带分数间的互化》课件(课件)
D
假分数与整数、 带分数间的互化
数学冀教版 五年级下
精品
导入新知
你知道吗？
你能用字母表示分 数与除法的关系吗？
a
b
a（b b
0）D
A
你能根据分数与除法的关系把下面的假分数化成整数吗？
5 =5÷5=1 12 =12÷3=4 8a=8÷4=2
5
3
4
7 =7÷7=1 8 =8÷2=4 6 =6÷3=2
5
就是
5
，再加上
1
就是
6
。
5
5
5
D
这两个分数相等。1
1 5
6 5
A
a
你能用假分数和带分
数表示其他三个点吗？
精品
新知讲解
假分数与带分数的互化
4 把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。
11 13
.5 5.
22 24
.5 .5
0
1 6 8 2 12 14 3
D
A
6 11 55
55 8 13 55
55
精品
新知讲解
整数化假分数
用直线上的点把这些数表示出来。
36
9 12 15 18 21
3. 3. 3. 3. 3. 3. 3.
0
12
327
3.
.3 D
8A 9
你能把7、8、9化成 分母是3的假分数吗？
7里里面面有有3a3××87个个1 。13，8
3
9里面有3×9个 1 ，也就是27个1 。
7
2
3
精品
新知讲解
整数化假分数
3 把1、2、3、4、5......化成分母是3的假分数。
假分数与带分数的互换
有其＝他357算法吗？
＝7
2 5
答：7
2 5
升
• 11升的红茶喝掉3 升3后，剩下几升？ 5
11
－3
3 5
＝10
5 5
－3 3 5
＝7
2 5
整数－整数 分数－分数
答：7
2 5
升
换你做做看
（1）10 4 － 20 15 15
（2）18 － 6 5 9
（3）20
5 6
－ 11
答：8
14 15
答：11
练习时间 请点选图片开启练习
试试看3 假分数换带分数
练习时间 请点选图片开启练习
教学活动
1分数是什么？
4分数的互换
2分数的名称
5分数的加减
3分数的概念
6分数乘以整数
5分数的加减
•
5 个披萨跟 6 个披萨合起来是几个披萨？
8
8
5 8
＋
6 8
＝
11 8
＝1
3 8
有其他的表示方式吗？
答：1
3 8
个披萨
3 • 这个分数的分子是：1 • 这个分数的分母是：3
哪一个图形的黄色部份占全图的
1 3
？
为什么？
3份的大小不一样！
哪一个图形的黄色部份占全图的
1 4
？
教学活动
1分数是什么？
4分数的互换
2分数的名称
5分数的加减
3分数的概念
6分数乘以整数
小朋友，你知道这是哪里吗？
2分数的名称
像
1 2
、
2 3
＝
15 16
答：1156 升
• 牛奶一杯 2 升，5杯有几升？ 10
人教版小学数学五年级下册假分数与带分数互化课件PPT
4
44
4
所以： 5 = 5 ÷ 4 = 1 1
4
42Leabharlann 看图说出假分数（ 4） 4
（ 8） 4
（ 7） 3
怎样把假分数化成整数或带分数？
3
下列假分数哪些能化成整数？哪些不能？
分子是分母倍数的假分数能化成整数。
分子不是分母倍数的假分数不能化成整数。
把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，能整除 的，商就是所得的结果；不能整除的，商就是带分数的 整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
7
新旧联系 用分数表示下面各题的商，能
化成带分数的化成带分数。
9÷4
9
=
=2 1
44
27 ÷ 8
27
=
=33
88
50 ÷ 11
50
=
=4 6
11 11
8
拓展练习
填空
1、写出分母是 8 的真分数：—1 —2 —3 —4 —5 —6 —7
8888888
2、写出分母是 8 的假分数：—8 … —9 —10 —11 —12 —13 —14 —15 8 8 888888
4
把假分数化成整数
12 3
＝
4
10 ＝ 2
5
52 ＝ 4 54＝ 6
13
9
15 ＝ 1
15
7 1
＝7
5
带分数怎么化成假分数呢？
343
343 =
3×4+3 4
= 15 4
6
把带分数化成假分数
10
1 4
521
353
595
732
275
带分数化成假分数，分母不变，分子就是 整数与分母相乘的积再加上原来的分子。
假分数与带分数的互换PPT共58页
谢谢！
58
假分数与带分数的互换
41、俯仰终宇宙，不乐复何如。 42、夏日长抱饥，寒夜无被眠。 43、不戚戚于贫贱，不汲汲于富贵。 44、欲言无予和，挥杯劝孤影。 45、盛年不重来，一日难再晨。及时 当勉励 ，岁月 不待人 。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
假分数与带分数的互换 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特