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鲁教版六年级下学期第五章基本平面图形测试

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综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试卷(精选含答案)

综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试卷(精选含答案)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，则图中互为补角的角共有（ ）A ．一对B ．二对C ．三对D ．四对2、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离3、已知α与β互为余角，若20α=︒，则β的补角的大小为（ ）A ．70︒B ．110︒C ．140︒D ．160︒4、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30cm AB =，4AC CD =．则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.55、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．225︒6、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°7、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．单项式32πx 2y 的系数是32C ．倒数等于本身的数为±1D ．射线是直线的一半8、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cmA ．10B ．11C ．12D ．139、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．2010、下列四个说法：①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815'︒和38.15°相等；④画直线AB =3cm ；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线．其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、9830'18︒"＝_____度，90°﹣3527'︒＝___° __'．2、如图，点C 是线段AB 上任意一点（不与端点重合），点M 是AB 中点，点P 是AC 中点，点Q 是BC 中点，则下列说法：①PQ MB =；②1()2PM AM MC =-；③1()2PQ AQ AP =+；④1()2MQ MB MC =+．其中正确的是_______．3、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．4、已知点C 是线段AB 的三等分点，点D 是线段AC 的中点．若线段2AD =，则AB =______．5、如图，点C 、D 在线段AB 上，线段AC BD =，若线段15cm AB =，11cm AD =，则线段CD 的长度为______cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使110BOC ∠=°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处()30OMN ∠=︒，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠．求BON ∠的度数．(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（直接写结果，不写步骤）2、如图①，将一副常规直角三角尺的直角顶点叠放在一起，60A ∠=︒，45B ∠=︒．解答下列问题．(1)若∠DCE ＝35°24'，则∠ACB ＝ ；若∠ACB ＝115°，则∠DCE ＝ ；(2)当∠DCE ＝α时，求∠ACB 的度数，并直接写出∠DCE 与∠ACB 的关系；(3)在图①的基础上作射线BC ，射线EC ，射线DC ，如图②，则与∠ECB 互补的角有 个．3、如图，已知平面内有四个点A ，B ，C ，D ．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB ；(2)作射线AD ，并在线段AD 的延长线上用圆规截取DE ＝AB ；(3)作直线BC 与射线AD 交于点F ．观察图形发现，线段AF +BF ＞AB ，得出这个结论的依据是： ．4、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角5、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O ．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______；(2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置．①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC＝90°，∠COD＝45°，∴∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOD+∠COD＝180°，∠AOD+∠BOD＝180°，∴图中互为补角的角共有3对，故选：C．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．2、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．3、B【解析】【分析】根据90βα=︒-求得β，根据180β︒-求得β的补角【详解】解：∵α与β互为余角，若20α=︒，∴9070βα=︒-=︒∴180β︒-110=︒故选B【点睛】本题考查了求一个角的余角、补角，解题的关键是理解互为余角的两角之和为90︒，互为补角的两角之和为180︒．4、C【解析】【分析】根据线段中点的性质，可用CD 表示BC ，根据线段的和差，可得关于CD 的方程，根据解方程，可得CD 的长，AC 的长．【详解】解：由点D 为BC 的中点，得BC =2CD =2BD ，由线段的和差，得AB =AC +BC ，即4CD +2CD =30，解得CD =5，AC=4CD=4×5=20cm，故选：C；【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．5、B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．6、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．7、C【解析】【分析】分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式32πx2y的系数是32π；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；B．单项式32πx2y的系数是32π，不符合题意；C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．8、C【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA=12x，NB=12BF32x，∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，∵MN=16cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．9、D 【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11412,22AB CD16,AB CD16420,AD AB BC CD故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.10、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB =3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则OC 不一定在∠AOB 的内部，故此选项错误； 综上所述，正确的是②，故选：A ．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．二、填空题1、 90.505 54 33【解析】【分析】根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可【详解】 解：1830.3180.330.3==0.5056060''''==︒， ∴9830'18︒"90.505=︒90°﹣3527'︒896035275433'''=︒-︒=︒故答案为：90.505,54,33【点睛】本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．2、①②④【解析】【分析】 根据线段中点的定义得到12AM BM AB ==，12==AP CP AC ，12==CQ BQ BC ，然后根据线段之间的和差倍分关系逐个求解即可．【详解】解：∵M 是AB 中点， ∴12AM BM AB ==，∵P 是AC 中点， ∴12==AP CP AC ， ∵点Q 是BC 中点， ∴12==CQ BQ BC ，对于①：11()=22=+=+=PQ PC CQ AC BC AB BM ，故①正确； 对于②：11()22=-=-=PM AM AP AB AC BC ， 11()22=-=-=PM AM AP AB AC BC ，故②正确； 对于③：11+=(+)22==PQ PC CQ AC BC AB ， 而[]111111()=()()()222222+++=+=+=+>AQ AP AP PQ AP AP PQ AC PQ AC BM AB ， 故③错误；对于④：111()()222+=+=MB MC MA MC AC ， 11111()()22222=+=-+=--+=-=MQ MC CQ AC AM BC AB BC AB BC AB BC AC ，故④正确； 故答案为：①②④．【点睛】此题考查线段之间的和差倍分问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．3、5436'︒【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒故答案为：5436'︒【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．4、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C是线段AB上的三等分点，∴AB=3AC，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∴AB=3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．5、7【解析】【分析】由BD AB AD =-，AC BD =得出AC 的长度， CD AD AC =-，从而得出CD 的长度【详解】15cm AB =，11cm AD =15114BD AB AD cm ∴=-=-=4AC BD cm ==1147CD AD AC cm ∴=-=-=故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．三、解答题1、 (1)35︒(2)直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为11s 或67s.【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解155,2BOM BOC 再利用90,MON ∠=︒ 从而可得答案； （2）分两种情况讨论：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点，求解线段ON 旋转的角度9055,N ON BON 如图，当ON 平分AOC ∠时，求解ON 旋转的角度为：90+9011035235,BOC CON 从而可得答案. (1)解：OM 平分,110,BOC BOC 155,2BOM BOC 90,MONBON BOM9035.(2)∠，记P为ON上的点，解：如图，当直线ON恰好平分锐角AOC1118035AOP COP AOC BOC22BON AOP35,N ON BON9055,55t，115∠时，如图，当ON平分AOCAON CON35,BOC CON此时ON转的角度为：90+9011035235,23567,5t 综上：直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为11s 或67s.【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、 (1)14436︒'；65︒(2)180ACB α∠=︒-，DCE ∠与ACB ∠互为补角(3)5【解析】【分析】（1）根据三角板中的特殊角，以及互余的意义可求答案；（2）方法同（1）即可得出结论；（3）利用直角的意义，互补的定义可得出结论．(1)解：3524DCE '∠=︒，∴∠AAA =90°−∠AAA =90°−35°24′=54°36′，5436'9014436'ACB ACE ECB ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；115ACB ∠=︒，90ACD ∠=︒，1159025ACE ∴∠=︒-︒=︒，902565DCE ACD ACE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：14436︒'；65︒；(2)∠=，解：DCEα∴∠=︒-∠=︒-，9090ACE DCEαACB ACE ECBαα∴∠=∠+∠=︒-+︒=︒-；9090180∠互补；∴∠+∠=︒，即ACBACB DCE180∠与DCE(3)解：由图可知90∠=∠=︒，ECB ACD∴∠=∠=∠=∠=︒，ECG GCF BCF ACH90∴与ECB∠互补的角有5个；故答案为：5．【点睛】本题考查三角板的特殊内角，补角的定义及余角的定义，解题的关键是掌握互余和互补的定义和三角板的内角度数．3、 (1)见解析(2)见解析(3)见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）根据题意作线段AB即可；（2）作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB；（3）作直线BC与射线AD交于点F，进而根据两点之间，线段最短即可求解(1)如图所示，作线段AB，AB即为所求；(2)如图所示，作射线AD，并在线段AD的延长线上用圆规截取DE＝AB，射线AD，线段DE即为所求；(3)如图所示，作直线BC与射线AD交于点F，直线BC即为所求；线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了画射线、线段、直线，两点之间线段最短，掌握线段的性质是解题的关键．4、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2129=-+3=-；（2）设这个角的度数为x ，则它的余角为90°-x ，由题可得：2(90)x x ， 解得：x =60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．5、 (1)25 ，互补(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【解析】【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOBBOD COD AOC 再求解,COD 即可得到答案； （2）①利用180,AODCOD BOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒ 90,AOC BOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOP x 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x 时，从而可得答案. (1)解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOB BODCOD AOC 360909015525,COD15525180,AOB COD故答案为：25， 互补(2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD 180,AOC BOD180,AOD COD BOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOC BOD907020,902070,COD AOD 如图，当35BOP x 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.。

2022年鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习试题(含答案解析)

2022年鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习试题(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A．锐角的补角不一定是钝角B．一个角的补角一定大于这个角C．直角和它的的补角相等D．锐角和钝角互补2、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东60°方向B．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向3、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（ ）A ．125°48'B ．125°88'C ．135°48'D ．136°48'4、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=5、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60°6、如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若6AB =，则BD 的长为（）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.57、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A ．10︒B ．15︒C ．25︒D ．308、已知线段AB 、CD ，AB 大于CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ）A ．点B 在线段CD 上（C 、D 之间）B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上9、图中共有线段（ ）A ．3条B ．4条C ．5条D ．6条 10、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cmA ．10B ．11C ．12D ．13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A ，B ，C 在同一条直线上，3cm AB =，1cm BC =．则AC =____________．2、如图，点B 是线段AC 上一点，且AB ＝15cm ，13BC AB =，点O 是线段AC 的中点，则线段OB ＝______．3、点A 、B 、C 三点在同一条直线上，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，则AC =___ cm ．4、式子31257x x x x x ++++-+-+-的最小值是______．5、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE 的度数；(3)若将条件“∠AOB 是直角”改为“∠AOB 为锐角，且∠AOB ＝n °”，其它条件不变，请直接写出∠DOE 的度数．2、数轴上不重合两点A ，B ．(1)若点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，点M 为线段AB 的中点，则点M 表示的数为 ；(2)若点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，则点B 表示的数为 ；(3)点O 为数轴原点，点D 表示的数分别是﹣1，点A 从﹣5出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C 从﹣3同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B 为线段CD 上一点．设移动的时间为t （t ＞0）秒，①用含t 的式子填空：点A 表示的数为 ；点C 表示的数为 ；②当点O 是线段AB 的中点时，直接写出t 的取值范围．3、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m ．(2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m ，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m ，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m 到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．4、已知100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，OE ，OF 分别平分AOD ∠，BOD ∠．(1)如图1，当OA ，OC 重合时，EOF ∠= 度；(2)若将COD ∠的从图1的位置绕点O 顺时针旋转，旋转角AOC α∠=，满足090α︒<<︒且40≠︒α． ①如图2，用等式表示BOF ∠与COE ∠之间的数量关系，并说明理由；②在COD ∠旋转过程中，请用等式表示∠BOE 与COF ∠之间的数量关系，并直接写出答案．5、已知线段a ，b ，点A ，P 位置如图所示．(1)画射线AP，请用圆规在射线AP上截取AB=a，BC=b；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作图形中，若M，N分别为AB，BC的中点，在图形中标出点M，N的位置，再求出当a=4，b=2时，线段MN的长．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据余角和补角的概念判断即可．【详解】解：A、因为锐角的补角与锐角之和为180°，所以锐角的补角一定是钝角，所以本说法不符合题意；B、当这个角为120°时，120°的补角是60°，所以本说法不符合题意；C、根据直角的补角是直角．所以本说法符合题意；D、锐角和钝角的度数不确定，不能确定锐角和钝角是否互补，所以本说法不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是余角和补角的概，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．2、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D不正确．故选B．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．3、A【解析】【分析】由1805412'︒-︒计算求解即可．【详解】′解：∵''180541217960541212548'︒-︒=︒-︒=︒∴这个角的补角度数为'12548︒故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确160︒=′．4、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE 再逐一分析即可得到答案.【详解】 解： C 为AD 的中点， 1,2AC CD AD 0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；6BE DE -=，则6,BE DE2620,CD DE DE7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键5、D【解析】【详解】解：903060︒-︒=︒，根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西60度．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．6、C【解析】【分析】由2BC AB =，6AB =，求出AC ，根据D 是AC 的中点，求出AD ，计算即可得到答案．【详解】解：∵2BC AB =，6AB =，∴BC =12，∴AC=AB+BC=18，∵D是AC的中点，∴192AD AC==，∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C．【点睛】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．故选B．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．【解析】【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：AB大于CD，将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，∴点B在线段CD的延长线上，故选：C．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．9、D【解析】【分析】A B C D为端点数线段，从而可得答案.分别以,,,【详解】解：图中线段有：AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6条，故选D【点睛】本题考查的是线段的含义以及数线段的数量，掌握“数线段的方法，做到不重复不遗漏”是解本题的关键.【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=12EA=12x，NB=12BF32x，∴MN=MA+AB+BN=12x+2x+32x=4x，∵MN=16cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题1、4cm或2cm##2cm或4cm【分析】考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C 在线段AB 上时；②当点C 在线段AB 的延长线上时；③当点C 在线段BA 的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，如图所示：AC AB BC =-，又∵3AB cm =，1BC cm =，∴312AC cm =-=；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：AC AB BC =+，又∵3AB cm =，1BC cm =，∴314AC cm =+=．③当点C 在线段BA 的延长线上时，∵3AB cm =，1BC cm =，∴这种情况不成立，舍去；∴线段4AC cm =或2cm ．故答案为：4cm 或2cm ．【点睛】本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键． 2、5cm【解析】先求出AC，再由中点定义求出CO即可得到OB．【详解】解：∵AB＝15cm，13BC AB，∴AC＝AB+BC＝15+5＝20（cm）；∵点O是线段AC的中点，∴CO＝12AC＝12×20＝10（cm），∴OB＝CO﹣BC＝10﹣5＝5（cm）．故答案为：5cm．【点睛】此题考查了线段的和与差计算，正确掌握线段中点的定义及各线段之间的位置关系是解题的关键．3、16或4##4或16【解析】【分析】分两种情况讨论，当C在B的右边时，当C在B的左边时，再结合线段的和差可得答案.【详解】解：如图，当C在B的右边时，AB＝10cm，BC＝6cm，16AC AB BC cm，如图，当C在B的左边时，AB＝10cm，BC＝6cm，AC AB BC cm，4故答案为：16或4【点睛】本题考查的是线段的和差关系，利用C的位置进行分类讨论是解本题的关键.4、16【解析】【分析】画出数轴，根据两点间的距离公式解答．【详解】解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA +PB +PC +PD +PE=(PA +PE )+(PB +PD )+PC=AE +BD +PC ；∵AE +BD +PC > AE +BD ，∴当点P 与点C 重合时，点P 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离之和最小，令数轴上数x 表示的为P ，则31257x x x x x ++++-+-+-表示点P 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离之和，∴当x =2时，31257x x x x x ++++-+-+-取得最小值， ∴31257x x x x x ++++-+-+-的最小值 =2321225227++++-+-+-=5+3+0+3+5=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了绝对值意义、数轴上两点间的距离，数形结合是解答本题的关键．5、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE ，根据对顶角求出∠AOC ，相加即可．【详解】解：∵OE ⊥AB ，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．三、解答题1、 (1)见解析(2)45°n°(3)12【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠DOC =12∠AOC ，∠EOC =12∠BOC ，∴∠DOE =12（∠AOC +∠BOC ）=12∠AOB ，∵∠AOB =90°，∴∠DOE =45°；(3)解：当∠AOB 为锐角，且∠AOB =n °时，由（2）可知∠DOE =12n °．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．2、 (1)1-(2)5(3)①5t -，33t -；②26t ≤≤且5t ≠【解析】【分析】（1）先根据两点距离公式求出AB =1-（-3）=1+3=4，根据点M 为AB 中点，求出AM ，然后利用点A 表示的数与AM 长求出点M 表示的数即可；（2）根据点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，求出AN =1-（-3）=1+3=4，根据点N 为AB 中点，可求AB =2AN =2×4=8，然后利用点A 表示的数与AB 的长求出点B 表示的数即可；（3）①用点A 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点A 表示的数为5t -，用点C 运动的速度×运动时间+起点表示数得出点C 表示的数为33t -；②点A 与点B 关于点O ，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，列方程-3+3t +t =5-(-3)得出点B 在CD 上t =2，当点A 与点B 相遇时点A 在点O 处，三点A 、O 、B 重合，此时没有中点，t ≠5，当点B 与点D 重合时，点A 运动到1，列方程-5+t =1解方程即可．(1)解：∵点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为1，∴AB =1-（-3）=1+3=4，∵点M 为AB 中点，∴AM =BM 114222AB =⨯=，∴点M 表示的数为：-3+2=-1，故答案为：-1；(2)解：∵点A 表示的数为﹣3，线段AB 中点N 表示的数为1，∴AN =1-（-3）=1+3=4，∵点N 为AB 中点，∴AB =2AN =2×4=8，∴点B 表示的数为：-3+8=5，故答案为：5；(3)①点A 表示的数为5t -，点C 表示的数为33t -，故答案为：5t -；33t -；②点A 与点B 关于点O 对称，点A 从-5出发，点B 此时对应的数为5，当点B 与点C 相遇时满足条件，∴-3+3t +t =5-(-3)，∴t=2，当点A与点B相遇时点A在点O处，三点A、O、B重合，此时没有中点，∴t≠5，当点B与点D重合时，点A运动到1，-5+t=1，∴t=6，∴当点O是线段AB的中点时， t的取值范围为2≤t≤6，且t≠5．【点睛】本题考查数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程，掌握数轴表示数，数轴上两点距离，线段中点，动点问题，列解一元一次方程是解题关键．3、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向 故答案为：南偏东77︒． (3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识． 4、 (1)50(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；②40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒【解析】 【分析】（1）由题意得出40AOD COD ∠=∠=︒，140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒，由角平分线定义得出1202EOD AOD ∠=∠=︒，1702DOF BOD ∠=∠=︒，即可得出答案； （2）①由角平分线定义得出112022EOD AOE AOD α∠=∠=∠=︒+，117022BOF BOD α∠=∠=︒+，求出1202COE AOE AOC α∠=∠-∠=︒-，即可得出答案；②由①得1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，求出1302COF DOF COD α∠=∠-∠=︒+，11202BOE BOD EOD AOB COD EOD αα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+，即可得出答案；当4090AOC ︒<∠<︒时，求出11502COF DOF DOC α∠=∠+∠=︒-，11202BOE BOD DOE α∠=∠-∠=︒+，即可得出答案．(1)OA ，OC 重合，40AOD COD ∴∠=∠=︒，10040140BOD AOB COD ∠=∠+∠=︒+︒=︒，OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，11402022EOD AOD ∴∠=∠=⨯︒=︒，111407022DOF BOD ∠=∠=⨯︒=︒， 702050EOF DOF EOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)①90COE BOF ∠∠+=︒；理由如下：OE 平分AOD ∠，OF 平分BOD ∠，111(40)20222EOD AOE AOD αα∴∠=∠=∠=︒+=︒+，1111()(10040)702222BOF BOD AOB COD ααα∠=∠=∠+∠+=︒+︒+=︒+， 11202022COE AOE AOC ααα∴∠=∠-∠=︒+-=︒-，1170209022BOF COE αα∴∠+∠=︒++︒-=︒；②由①得：1202EOD AOE α∠=∠=︒+，1702DOF BOF α∠=∠=︒+，当40AOC ∠<︒时，如图2所示：1170403022COF DOF COD αα∠=∠-∠=︒+-︒=︒+，1110040(20)12022BOE BOD EOD AOB COD EOD αααα∠=∠-∠=∠+∠+-∠=︒+︒+-︒+=︒+，111203015022BOE COF AOC ααα∴∠+∠-∠=︒++︒+-=︒，∴150COF BOE α∠∠=+︒+当4090AOC ︒<∠<︒时，如图3所示：11(360140)4015022COF DOF DOC αα∠=∠+∠=︒-︒-+︒=︒-， 11140(20)12022BOE BOD DOE ααα∠=∠-∠=︒+-︒+=︒+，11150(120)3022COF AOC BOE ααα∴∠+∠-∠=︒-+-︒+=︒；∴30COF BOE α∠=-∠-︒综上所述，40α<︒时，150COF BOE α∠∠=+︒+；4090α︒<<︒时，30COF BOE α∠=-∠-︒ 【点睛】本题考查了角的计算、角平分线定义等知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键． 5、 (1)见解析 (2)3或1 【解析】 【分析】先根据射线的定义，画出射线AP ，然后分两种情况：当点C 位于点B 右侧时，当点C 位于点B 左侧时，即可求解；（2）根据M ，N 分别为AB ，BC 的中点，可得2,1BM BN == ，即可求解． (1)解：根据题意画出图形， 当点C 位于点B 右侧时，如下图：射线AP 、线段AB 、线段BC 即为所求； 当点C 位于点B 左侧时，如下图：(2)解： ∵M ，N 分别为AB ，BC 的中点， ∴11,22BM AB BN BC == ， ∵a =4，b =2， ∴2,1BM BN == ，当点C 位于点B 右侧时，MN =BM +BN =3； 当点C 位于点B 左侧时，MN =BM -BN =1； 综上所述，线段MN 的长为3或1． 【点睛】本题主要考查了射线的定义，尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握射线是只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长不可测量长度的线；作一条线段等于已知线段的作法是解题的关键．。

鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题

鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形单元测试题一、选择题1.已知如图，则下列叙述不正确的是()A. 点O不在直线AC上B. 射线AB与射线BC是指同一条射线C. 图中共有5条线段D. 直线AB与直线CA是指同一条直线2.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是()A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.已知线段AB=10cm，点C在直线AB上，且AC=2cm，则线段BC的长为()A. 12cmB. 8 cmC. 12 cm或8 cmD. 以上均不对4.如图，点A、B、C顺次在直线上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，已知AB=16cm，MN=()A. 6cmB. 8cmC. 9cmD. 10cm5.如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论： ①若AD=BM，则AB=3BD; ②若AC=BD，则AM=BN; ③AC−BD=2(MC−DN); ④2MN=AB−CD.其中正确的结论是()A. ① ② ③B. ③ ④C. ① ② ④D. ① ② ③ ④6.下列说法正确的个数是()(1)连接两点之间的线段叫两点间的距离；(2)两点之间，线段最短；(3)若AB=2CB，则点C是AB的中点；(4)角的大小与角的两边的长短有关．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是()A. B.C. D.8.如图所示，射线OB，OC将∠AOD分成三部分，下列判断中错误的是()．A. 如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB. 如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BODC. 如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BODD. 如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD9.如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则①∠BOC=13∠AOB ；②∠DOC=2∠BOC；③∠COB=12∠AOB；④∠COD=3∠BOC.正确的是()A. ①②B. ③④C. ②③D. ①④10.如图，∠AOC=90°，OC平分∠DOB，且∠DOC=22°36′，∠BOA度数是()A. 67°64′B. 57°64′C. 67°24′D. 68°24′11.从八边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将八边形分成n个三角形，则m，n的值分别为()A. 6，5B. 5，6C. 6，6D. 5，512.已知一个多边形的对角线条数正好等于它的边数的2倍，则这个多边形的边数是()A. 6B. 7C. 8D. 10二、填空题13.小刚同学要在墙上钉牢一根木条至少需要______ 根铁钉，其数学道理是______ ．第1页，共9页14.已知点A、B、C在同一直线上，AB=12cm，BC=13AC.若点P为AB的中点，点Q为BC的中点，则PQ=______ cm．15.如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm，在它们的中点处各打一个小孔M、N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm．16.如图，OC为∠AOB内部的一条射线，若∠AOB=100°，∠1=26°48′，则∠2=______．17.如图，∠AOB=150°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，则2∠BOE−∠BOD= ______ °.18.过某多边形的一个顶点的所有对角线将这个多边形分成6个三角形，这个多边形是______ 边形．三、解答题19.计算：(1)48°39′+67°31′−21°17′×5；(2)90°−51°37′11″．20.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．21.已知：如图，OC是∠AOB的角平分线．(1)当∠AOB=60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，过点O作OE⊥OC，求∠AOE的度数；(3)当∠AOB=α时，过点O作OE⊥OC，直接写出∠AOE的度数．(用含α的式子表示)22.(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为4×(4−3)2=2．(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5×(5−3)2=5．(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有______ 条，算法为______ ．(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数．23.如图，线段AB=20，BC=15，点M是AC的中点．（1）求线段AM的长度；（2）在CB上取一点N，使得CN：NB=2：3．求MN的长．第3页，共9页答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了直线、射线、线段，以及点与直线的位置关系，关键是掌握三线的表示方法．根据直线、射线、线段的表示方法，以及线段的概念分别判断各选项即可．【解答】解：A.点O不在直线AC上，故A说法正确，不符合题意；B.射线AB与射线BC，端点不同，不是指同一条射线，故B错误，符合题意；C.图中有线段AB、AC、BC、OB、OC，共5条，故C说法正确，不符合题意；D.直线AB与直线CA是指同一条直线，故D正确，不符合题意．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了直线的性质，解题关键是zw掌握直线的性质：两点确定一条直线.解题时，由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．【解答】解：由题意“经过刨平的木板上的两个点，能且只能弹出一条笔直的墨线”可知这一实际问题应用的数学知识是：两点确定一条直线．故选A．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论．根据题意，分两种情况讨论：(1)点C在A、B中间时；(2)点C在点A的左边时；求出线段BC的长为多少即可．【解答】解：(1)点C在A、B中间时，BC=AB−AC=10−2=8(cm)．(2)点C在点A的左边时，BC=AB+AC=10+2=12(cm)．∴线段BC的长为12cm或8cm．故选：C．4.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查了线段的中点、线段的和差等知识点，注意理解线段的中点的概念，利用线段中点的定义转化线段之间的倍分关系是解题的关键.根据点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，得出MC=12AC，NC=12BC，利用MN=MC−NC=12AB，继而可得出答案．【解答】解：∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴MC=12AC，NC=12BC，∴MN=MC−NC=12AC−12BC=12(AC−BC)=12AB，∵AB=16cm，∴MN=8cm．故选B．5.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．根据中点的概念与线段之间的和差关系判断即可．【解答】解： ①若AD=BM，则AM=BD．由M是AD的中点，得AM=MD，则AM=MD=BD，故AB=3BD; ②若AC=BD，则AD=BC．由M，N分别是AD，BC的中点，可得AM=12AD，BN=12BC，故A M=BN; ③因为AC=AM+MC=DM+MC，BD=BN+DN=CN+DN，所以AC−BD=DM−CN+MC−DN．又因为DM−CN=MC−DN，故AC−BD=2(MC−DN); ④因为MN=MD+CN−CD=12AD+12BC−CD=12(AD+BC)−CD=12(AB+CD)−CD=12(AB−CD)，故2MN=AB−CD．故选D．6.【答案】A【解析】解：(1)连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离，因此(1)不符合题意；(2)两点之间，线段最短是正确的，因此(2)符合题意；(3)若AB=2CB，当点C在AB上时，点C是AB的中点，当点C在AB的延长线上时，点C就不是AB的中点，因此(3)不符合题意；(4)角的大小与角的两边的长短无关，只与两边叉开的程度有关，因此(4)不符合题意；因此正确的是(2)，故选：A．根据两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小逐项进行判断即可．本题考查两点间的距离，线段性质，线段中点以及角的大小等知识，理解各个概念的内涵是正确判断的前提．7.【答案】C 【解析】解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是C选项中的图，A，B，D选项中的图都不能同时用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角，故选：C．根据角的三种表示方法，可得正确答案．本题考查了角的概念，熟记角的表示方法是解题关键．在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角．8.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式．利用图中角与角的关系，即可判断各选项．【解答】解：A、如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BOD，本选项正确；B、如果∠AOB>∠COD，那么∠AOC>∠BOD，本选项正确；C、如果∠AOB<∠COD，那么∠AOC<∠BOD，本选项正确；D、如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC和∠BOD不一定相等，本选项错误．故选D．9.【答案】B【解析】解：设∠AOB=α，∵∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，∴∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，∴∠COB=∠AOC−∠AOB=12∠AOB，故③正确，①错误；∴∠COD=3∠BOC，故④正确，②错误．故选B．设∠AOB=α，由∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，可得∠BOD=2α，∠AOC=∠COD=32α，故能判断出选项中各角大小关系．本题主要考查角的比较与运算这一知识点，比较简单．第5页，共9页10.【答案】C【解析】解：∵OC平分∠DOB，∴∠DOC=∠BOC=22°36′．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=90°−22°36′=67°24′．故选：C．先利用角平分线的性质求出∠DOC的度数，再利用角的和差及互余关系求出∠BOA度数．本题考查了角平分线的性质、两角互余等知识点，掌握角的和差关系是解决本题的关键．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查多边形的对角线及分割成三角形个数的问题，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2．根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n−3，分成的三角形数是n−2解答即可．【解答】解：对角线的数量m=8−3=5条；分成的三角形的数量为n=8−2=6个．故选：B．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系.n边形的对角线有12n⋅(n−3)条，根据对角线条数是它边数的2倍列方程即可求得多边形的边数．【解答】解：设这个多边形的边数是n⋅根据题意得：12n⋅(n−3)=2n，解得：n=7．则多边形的边数是7．故选B．13.【答案】2 两点确定一条直线【解析】解：根据直线的公理；故应填2，两点确定一条直线．根据直线的确定方法，易得答案．本题考查直线的确定：两点确定一条直线．14.【答案】4.5或9【解析】解：(1)点C在线段AB上，如图1：∵AB=AC+BC，BC=13AC，∴AB=3BC+BC=4BC又∵AB=12cm，∴BC=3cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=1.5cm，∴PQ=BP−BQ=6−1.5=4.5cm；(2)点C在线段AB的延长线上，如：∵AB=AC−BC，BC=13AC，∴AB=3BC−BC=2BC又∵AB=12cm，∴BC=6cm，∵点P是线段AB的中点，点Q是线段BC的中点，∴PB=12AB=6cm，QB=12CB=3cm，∴PQ=BP+BQ=6+3=9cm；故答案为：4.5或9．分类讨论点C在AB上，点C在AB的延长线上，根据线段的中点的性质，可得BP、BQ的长，根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键．15.【答案】8或2【解析】解：有两种情形：(1)当A、C(或B、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，MN=CN−AM=12CD−12AB=5−3=2(厘米)；(2)当B、C(或A、C)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN=CN+BM=12CD+12AB=5+3=8(厘米)；故两根木条的小圆孔之间的距离MN是2cm或8cm，故答案为：2或8．本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、M、N四点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．此题考查两点之间的距离问题，在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．16.【答案】73°12′【解析】解：∵∠AOB=100°，∠1=26°48′，∴∠2=100°−26°48′=73°12′．故答案为：73°12′根据角的计算解答即可．此题考查角的计算，关键是根据度分秒的计算解答．17.【答案】110 【解析】解：设∠EOD=x°，∠BOC=y°，则∠EOC=∠EOD+∠COD=x°+40°．∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC=x°+40°．∵∠AOB=150°，∴∠AOE+∠COE+∠BOC=150°．即2(x°+40°)+y°=150°．∴2x°+y°=70°．∵2∠BOE−∠BOD=2(x°+40°+y°)−(y°+40°)=2x°+80°+2y°−y°−40°=2x°+y°+40°，∴2∠BOE−∠BOD=70°+40°=110°．故答案为110．设∠EOD=x°，∠BOC=y°，用x，y表示2∠BOE−∠BOD，利用已知条件得出x，y的关系式，然后整体代入可得结论．本题主要考查了角平分线的定义的应用以及角的计算，本题的关键在于借助中间量，利用整体代入进行计算．18.【答案】八【解析】【分析】本题考查了多边形对角线，n边形过一个顶点的所有对角线公式是(n−2)条．根据n边形对角线公式，可得答案．【解答】解：设多边形是n边形，由对角线公式，得n−2=6.解得n=8，故答案为八．19.【答案】解：(1)原式=48°39′+67°31′−106°25′=9°45′；(2)原式=89°59′60″−51°37′11″=38°22′49″．【解析】(1)首先计算乘法，然后计算加减即可；(2)首先把90°化为89°59′60″，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．第7页，共9页此题主要考查了度分秒的换算，关键是掌握1°=60′，1′=60″．20.【答案】解：(1)题图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个；(2)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=12∠AOC=25∘，∴∠BOD=180°−∠AOD=155°；(3)∵∠DOE=90°，∠DOC=12∠AOC=25∘，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°．又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°，∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC．【解析】本题考查了有关角的概念，角的平分线，角的计算.正确的理解角的定义，角的平分线的定义是解决问题的关键．(1)数角的方法(" id="MathJax-Element-3441-Frame" role="presentation" 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tabindex="0">))，这样才能做到不重不漏；(2)先求出∠AOD的度数，因为∠AOB是平角，∠BOD=∠AOB−∠AOD；(3)分别求出∠COE和∠EOB的度数即可．21.【答案】解：(1)∵OC是∠AOB的平分线(已知)，∴∠AOC=12∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．(2)∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如图2，∠AOE=∠COE−∠COA=90°−30°=60°．(3)∠AOE=90°+12α或∠AOE=90°−12α.【解析】(1)直接由角平分线的意义得出答案即可；(2)分两种情况：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和与差求得答案即可；(3)类比(2)中的答案得出结论即可．此题考查了角的计算，以及角平分线定义，分类考虑，类比推理是解决问题的关键．22.【答案】9；6×(6−3)2第9页，共9页【解析】解：(3)六边形，可以作出它的对角线有9条，算法：6×(6−3)2=9；故答案为：9；6×(6−3)2=9；(4)n 的多边形对角线条数的算法及条数n(n−3)2．根据(1)(2)所给算法计算即可．此题主要考查了对角线，关键是掌握对角线的计算方法． 23.【答案】解：（1）线段AB =20，BC =15， ∴AC =AB -BC =20-15=5． 又∵点M 是AC 的中点．∴AM =12AC =12×5=52，即线段AM 的长度是52．（2）∵BC =15，CN ：NB =2：3， ∴CN =25BC =25×15=6．又∵点M 是AC 的中点，AC =5， ∴MC =12AC =52，∴MN =MC +NC =172，即MN 的长度是172．【解析】【试题解析】（1）根据题意知AM =12AC ，AC =AB -BC ；（2）根据已知条件求得CN =6，然后根据图示知MN =MC +NC ．本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质．。

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形检测题含答案

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六下数学第五章参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列说法正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．射线、线段、直线中直线最长C．射线是直线的一部分D．延长直线AB到C【解答】解：A．画一条长3cm的射线，说法错误，射线可以向一个方向无限延伸；B．射线、线段、直线中直线最长说法错误，射线可以向一个方向无限延伸，直线可以向两个方向无限延伸；C．射线是直线的一部分，正确；D．延长直线AB到C说法错误，直线可以向两个方向无限延伸．故选：C．2．如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A．4 条B．3 条C．2 条D．1 条【解答】解：图中线段共有AB、AC、BC三条，故选：B．3．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．过一点，有无数条直线D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：B．4．点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB的中点的是（）A．AM＝BM B．AB＝2AM C．AM+BM＝AB D．BM＝AB 【解答】解：A、由AM＝BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；B、由AB＝2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确，故这个选项不符合题意；C、由AM+BM＝AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项符合题意；D、由BM＝AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确，故这个选项不符合题意；故选：C．5．C6．下列四个图形中的∠1也可用∠AOB，∠O表示的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图形中的∠1可用∠AOB，但不能用∠O表示，故此选项错误；B、图形中的∠1可用∠AOB，也可用∠O表示，故此选项正确；C、图形中的∠1不可用∠AOB和∠O表示，故此选项错误；D、图形中的∠1可用∠AOB，但不能用∠O表示，故此选项错误；故选：B．7．下列说法：①若C是AB的中点，则AC＝BC；②若AC＝BC，则点C是AB的中点；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，则OC是∠AOB的平分线，其中正确的有（）A．1个B．3个C．2个D．4个【解答】解：①若C是AB的中点，则AC＝BC，该说法正确；②若AC＝BC，则点C不一定是AB的中点，该说法错误；③若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC＝∠AOB，该说法正确；④若∠AOC＝∠AOB，则OC不一定是∠AOB的平分线，该说法错误；故选：C．8．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能画出的角度是（）A．81°B．63°C．54°D．55°【解答】解：A、81°＝45°+36°，则81°角能画出；B、63°＝90°﹣72°+45°，则63°可以画出；C、54°＝90°﹣36°，则54°可以画出；D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．9．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不对【解答】解：∵∠1＝40.4°＝40°24′，∠2＝40°4′，∴∠1＞∠2．故选：B．10．若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10【解答】解：依题意有n﹣2＝7，解得：n＝9．故选：C．11．如图，点O为直线AB上一点，∠COB＝27°29′，则∠1＝（）A．152°31′B．153°31′C．162°31′D．163°31′【解答】解：∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故选：A．12．下面等式成立的是（）A．83.5°＝83°50'B．90°﹣57°23'27″＝32°37'33″C．15°48'36″+37°27'59″＝52°16'35″D．41.25°＝41°15'【解答】解：A、83.5°＝83°30'，故本选项不符合题意；B、90°﹣57°23'27″＝32°36'33″，故本选项不符合题意；C、15°48'36″+37°27'59″＝53°16'35″，故本选项不符合题意；D、41.25°＝41°15'，故本选项符合题意．故选：D．13．钟表在12时15分时的时针和分针所成的角是（）A．90°B．85°C．82.5°D．85.5°【解答】解：∵钟表上从1到12一共有12格，每个大格30°，∴时钟12时15分时，时针在12与1之间，分针在3上，∴分针与时针的夹角是2×30°＝82.5°．故选：C．14.选D.可设∠α=x,∠β=8x,则x+8x=180°,x=20°,所以∠β=8x=160°,故选D.15.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在东偏南75°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69°B．111°C．141°D．159°【解答】解：∠AOB＝90°﹣54°+90°+90°﹣75°＝141°．故选：C．二．填空题（共5小题）16.【解析】0.12°=0.12×60'=7.2',0.2'=0.2×60″=12″,所以30.12°=30°7'12″,36″=36×(160)'=0.6',12.6'=12.6×(160)°=0.21°,所以100°12'36″=100.21°.答案:30 7 12 100.21 17．110°；18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有15 种不同的票价，需准备30 种车票．【解答】解：根据线段的定义：可知图中共有线段有AC，AD，AE，AF，AB，CD、CE，CF、CB、DE，DF、DB、EF，EB，FB共15条，有15种不同的票价；因车票需要考虑方向性，如，“A→C”与“C→A”票价相同，但车票不同，故需要准备30种车票．故答案为：15；30．19．如图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD 的中点，若MN＝6，BC＝2，则AD的长为10 ．【解答】解：∵MN＝MB+BC+CN，∵MN＝6，BC＝2，∴MB+CN＝6﹣2＝4，∴AD＝AB+BC+CD＝2（MB+CN）+BC＝2×4+2＝10．答：AD的长为10．故答案为：10．20．线段AB＝10，点C在直线AB上，BC＝5，则AC的长度为5或15 ．【解答】解：当C在线段AB上时，AC＝AB﹣BC＝10﹣5＝5；当C在线段AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝10+5＝15；故答案为5或15．21.10°或40°三．解答题（共6小题）22．36cm23.已知如图A、B、C三点在同一条直线上，AB＝6，BC＝2AB，D为AC中点，E为BC中点．（1）图中共有10 条线段；（2）分别求线段AC、线段DE的长．【解答】解：（1）图中的线段有：AB、AD、AE、AC、BD、BE、BC、DE、DC、EC；故答案为10；（2）∵AB＝6，BC＝2AB，∴BC＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵D为AC中点，∴CD＝AC＝9，∵E为BC中点．∴CE＝BC＝6，∴DE＝CD﹣CE＝9﹣6＝3．24．如图，OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∠AOB＝40°，∠MON＝55°，试求∠BOC的度数．【解答】解：∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线，∴∠MOB＝∠AOB＝20°，∠BOC＝2∠BON∵∠MON＝∠MOB+∠BON∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB＝55°﹣20°＝35°∴∠BOC＝2∠BON＝70°．25．60°；26.（1）90°；（2）∠EOF 的度数不变，仍是90°；理由： 011()9022EOF AOB BOC AOC ∠=∠+∠=∠=；。

难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试试题(含解析)

难点解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试试题(含解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（ ）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒2、用度、分，秒表示22.45°为（ ）A ．22°45′B ．22°30′C ．22°27′D ．22°20′3、已知点C 、D 在线段AB 上，且AC ：CD ：DB ＝2：3：4，如果AB ＝18，那么线段AD 的长是（ ）A ．4B ．5C ．10D ．144、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°5、如图，甲从A 点出发向北偏东70°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则∠BAC 的度数是（ ）A ．105°B ．125°C ．135°D ．145°6、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒7、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =8、如图，射线OA 所表示的方向是（ ）A ．西偏南30°B ．西偏南60°C ．南偏西30°D ．南偏西60°9、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°10、若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．135°D ．125°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面内，120AOB ∠=︒，C 为AOB ∠内部一点，射线OM 平分AOC ∠，射找ON 平分BOC ∠，射线OD 平分MON ∠，当230∠-∠=︒AOC COD 时，AOC ∠的度数是____________．2、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．3、转化0.15°为单位秒是______．4、已知点C 是线段AB 的三等分点，点D 是线段AC 的中点．若线段2AD =，则AB =______．5、如图，已知点C 为AB 上一点，112cm,2AC CB AC ==，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，则DE 的长为_________cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知平面上三个点A，B，C，按要求完成下列作图（不写作法，只保留作图痕迹）：(1)作直线AC，射线BA；(2)连接BC．并延长BC至点D，使CD＝BC．2、已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AC=a，BC=b．(1)如图①，若点C在线段AB上，a=4，b=6，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN的长度为(用含有a，b的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN的长度为(用含有a，b的代数式表示，a>b)，并说明理由．3、如图（1），直线AB、CD相交于点O，直角三角板EOF边OF落在射线OB上，将三角板EOF绕点O逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．4、已知线段a 、b （如图），用直尺和圆规在方框内按以下步骤作图：（保留作图痕迹，不要求写出作法和结论）①画射线OP ；②在射线OP 上顺次截取OA ＝a ，AB ＝a ；③在线段OB 上截取BC ＝b ；④作出线段OC 的中点D ．(1)根据以上作图可知线段OC ＝ ；（用含有a 、b 的式子表示）(2)如果OD＝2厘米，CD＝2AC，那么线段BC＝厘米．5、点M，N是数轴上的两点（点M在点N的左侧），当数轴上的点P满足PM＝2PN时，称点P为线段MN的“和谐点”．已知，点O，A，B在数轴上表示的数分别为0，a，b，回答下面的问题：(1)当a＝﹣1，b＝5时，求线段AB的“和谐点”所表示的数；(2)当b＝a＋6且a＜0时，如果O，A，B三个点中恰有一个点为其余两个点组成的线段的“和谐点”，直接写出此时a的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'A，∠=︒∴A∠的补角等于1801802532=15428-∠=-，A︒''故选：C．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．2、C【解析】【分析】将0.45︒化成27'即可得．解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．3、C【解析】【分析】设AC =2x ，CD =3x ，DB =4x ，根据题意列方程即可得到结论．【详解】∵AC ：CD ：DB =2：3：4，∴设AC =2x ，CD =3x ，DB =4x ，∴AB =9x ，∵AB =18，∴x =2，∴AD =2x +3x =5x =10，故选：C ．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．4、B【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．5、B【解析】由题意知()90709015BAC ∠=︒-︒+︒+︒计算求解即可．【详解】解：由题意知()90709015125BAC ∠=︒-︒+︒+︒=︒故答案为：B ．【点睛】本题考查了方位角的计算．解题的关键在于正确的计算．6、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B ．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．7、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．8、D【解析】【详解】解：903060︒-︒=︒，根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西60度．故选：D ．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．9、D【解析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒．【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．二、填空题1、45°或15°【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD 在∠AOC 外部和射线OD 在∠AOC 内部求解即可．【详解】解：∵射线OM 平分AOC ∠，射找ON 平分BOC ∠，∴∠MOC = 12∠AOC ，∠NOC = 12∠BOC ，∴∠MON =∠MOC +∠NOC =12∠AOC +12∠BOC =12∠AOB =60°，∵射线OD 平分MON ∠，∴∠MOD = 12∠MON =30°，若射线OD 在∠AOC 外部时，如图1，则∠COD =∠MOD －∠MOC =30°－12∠AOC ，即2∠COD =60°－∠AOC ， ∵230∠-∠=︒AOC COD ， ∴26030AOC ∠-=，解得：∠AOC =45°或15°；若射线OD 在∠AOC 内部时，如图2，则∠COD =∠MOC －∠MOD =12∠AOC －30°，∴2∠COD =∠AOC －60°，即∠AOC －2∠COD =60°，不满足230∠-∠=︒AOC COD ，综上，∠AOC =45°或15°，故答案为：45°或15°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．2、105°或75°【解析】【分析】分两种情况：①AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，②AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H 求出答案．【详解】解：①如图1，AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，∵∠B =45°，∠BEF =90°，∴∠CFO =∠BFE =45°，∵∠DCO =60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．3、540秒【解析】【分析】先把度化为分，再把分化为秒即可．【详解】0.150.156********''''''︒=⨯==⨯=故答案为：540秒【点睛】本题考查了度、分、秒之间的互化，注意它们相邻两个单位间的进率都是六十，且高级单位的量化为低级单位的量要乘以进率．4、12或6##6或12【解析】【分析】根据点C 是线段AB 上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可．【详解】解：如图，∵点C 是线段AB 上的三等分点，∴AB =3AC ，∵D 是线段AC 的中点，∴AC =2AD =4，∴AB =3×4=12；如图，∵D是线段AC的中点，∴AC=2AD=4，∵点C是线段AB上的三等分点，AC=2，AB=3BC，∴BC=12∴AB=3AC=6，则AB的长为12或6．故答案为：12或6．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是分两种情况画图计算．5、3【解析】【分析】AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别根据AC＝12cm，CB＝12求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】AC，解：∵AC＝12cm，CB＝12∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，AB＝9cm，∴AE＝12AC＝6cm，AD＝12∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线的定义画图即可；（2）在BC的延长线上截取CD=BC即可．(1)解：如图，直线AC，射线BA即为所作；(2)解：如图，线段CD即为所作．【点睛】本题考查了直线、射线、线段的作图，熟练掌握作一条线段等于已知线段是解答本题的关键．2、 (1)线段MN 的长为5； (2)1()2MN a b =+； (3)1()2MN a b =-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+， 故答案为：()12a b +； (3)猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b == ∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．3、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可. (1)解：180,90,,AOB EOF AOE n ∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒ ∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-， ∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-， ∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒． 如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.4、 (1)作图见解答，2a b -(2)6【解析】【分析】利用基本作图画出对应的几何图形，（1）根据线段的和差得到OC OA AB BC=+-；（2）先利用D点为CA=厘米，然后利用BC CA AB CA OC CA==厘米，则1OC的中点得到2DC OD=+=++进行计算．(1)解：如图，=+-=+-=-；OC OA AB BC a a b a b2-；故答案为：2a b(2)解：D点为OC的中点，2∴==厘米，DC OD=，2CD CACA∴=厘米，1∴=+=+=++=++=（厘米）；1416BC CA AB CA OA CA OC CA故答案为：6．【点睛】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，解题的关键是掌握复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．5、 (1)3或11；(2)a 的值为-12，-9，-4，-3．【解析】【分析】（1）：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，根据a ＝﹣1，b ＝5，分三种情况，①当1x <-时， 列出方程12(5)x x --=-．②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解方程即可．（2）：点O 为AB 的“和谐点”OA =2OB ，列方程()020a b -=-或()020a b -=-，根据b ＝a ＋6且a ＜0，可得()0206a a -=--或()0260a a -=+-解方程，当A 为OB 的“和谐点”当b ＜0时，AB =2AO ，即6=-a ，不合题意，当b ＞0时，AO =2AB ，a =12＞0，不合题意，当点B 为AO 的“和谐点”BA =2BO ，点B 在点O 的左边，6=2（-a -6），点B 在点O 的右边，6=2（a +6），解方程即可．(1)解：设线段AB 的“和谐点”表示的数为x ，①当1x <-时，列出方程12(5)x x --=-．解得11x =．（舍去）②当15x -≤<时，列出方程12(5)x x +=-．解得3x =．③当5x ≥时，列出方程12(5)x x +=-解得11x =．综上所述，线段AB 的“和谐点”表示的数为3或11．(2)解：点O为AB的“和谐点”OA=2OB，()a b-=-，020a b020-=-或()∵b＝a＋6且a＜0，()a a-=--，0206a=-，解得12()-=+-，a a0260a=-，解得4当A为OB的“和谐点”，当b＜0时，a＜-6，AB=2AO，即6=-a，解得a=-6，不合题意，当b＞0时，AO=2AB，即a=2×（b-a），∵b＝a＋6，解得a=12＞0，不合题意，当点B为AO的“和谐点”BA=2BO，点B在点O的左边，6=2（-a-6），解得：a=-9，点B在点O的右边，6=2（a+6），解得：a=-3，综合a的值为-12，-9，-4，-3．【点睛】本题考查新定义线段的和谐点，数轴上两点距离，一元一次方程，线段的倍分关系，掌握新定义线段的和谐点，数轴上两点距离求法，解一元一次方程，线段的倍分关系是解题关键．。

2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试卷(含答案解析)

2022年鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试卷(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC 与射线CD 是同一条射线．其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ） A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ） A ．55°B ．45°C ．135°D ．125°4、下列说法错误的是（ ） A ．两点之间，线段最短B ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C ．延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的D ．射线AB 和射线BA 不是同一条射线5、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④6、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（ ）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°7、如图，∠AOB ，以OA 为边作∠AOC ，使∠BOC =12∠AOB ，则下列结论成立的是（ ）A ．AOC BOC ∠=∠B ．AOC AOB ∠<∠C ．AOC BOC ∠=∠或2AOC BOC ∠=∠D ．AOC BOC ∠=∠或3AOC BOC ∠=∠8、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点B ，若45ABE ∠=︒，30GBH ∠=︒，那么FBC ∠的度数为（ ）A．10︒B．15︒C．25︒D．309、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A．两点确定一条直线B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．一条线段等于已知线段10、如图所示，下列表示角的方法错误的是（）A．∠1与∠AOB表示同一个角B．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCC．∠β+∠AOB＝∠AOCD．∠AOC也可用∠O来表示第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、90°－32°51′18″＝______________．2、同一直线上有两条线段,AB CD （A 在B 的左边，C 在D 的左边），M ，N 分别是,AB CD 的中点，若5cm MN =，7cm BC =，则AD =_________cm ．3、如图，已知点C 为AB 上一点，112cm,2AC CB AC ==，D ，E 分别为AC ，AB 的中点，则DE 的长为_________cm ．4、如图，在AOB ∠的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若52AOC ∠︒=，14BOE BOC ∠=∠，14BOD AOB ∠=∠，则DOE ∠=__________︒．5、南偏西25°：_________北偏西70°：_________南偏东60°：_________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，AB CD ⊥，90EOF ∠=︒．(1)若30COE ∠=︒，则BOF ∠= __________．(2)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 以每秒15的速度逆时针旋转一周，求运动多少秒时，直线AB 平分EOF ∠．(3)从（1）的时刻开始，若将EOF ∠绕O 点逆时针旋转一周，如果射线OP 是COE ∠的角平分线，请直接写出此过程中AOP ∠与BOF ∠的数量关系．（不考虑OE 与AB 、CD 重合的情况） 2、将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O ．(1)如图①，若155AOB ∠=︒，则DOC ∠=_______︒，DOC ∠与AOB ∠的关系是_______； (2)如图②，固定三角板BOD 不动，将三角板AOC 绕点O 旋转到如图所示位置． ①（1）中你发现的DOC ∠与AOB ∠的关系是否仍然成立，请说明理由；②如图②，若70BOC ∠=︒，在BOC ∠内画射线OP ，设(050)∠=︒<<BOP x x ，探究发现随着x 的值的变化，图中以O 为顶点的角中互余角的对数也变化．请直接写出以O 为顶点的角中互余角的对数有哪几种情况？并写出每一种情况相应的x 的取值或取值范围．3、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m ． (2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m ，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m ，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m 到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．4、如图①．直线DE 上有一点O ， 过点O 在直线DE 上方作射线OC ， 将一直角三角板AOB （其中45OAB ∠=）的直角顶点放在点O 处， 一条直角边OB 在射线 OE 上， 另一边OA 在直线DE 的上方，将直角三角形绕着点O 按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线OB 恰好平分COE ∠， 此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变， 且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ， 射线OC ， 射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值； 若不存在， 请说明理由； ②在旋转过程中， 当边AB 与射线OD 相交时， 如图③， 请直接写出BOC AOD ∠∠-的值____________．5、如图1，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，O 为原点，AB 表示点A 和点B 之间的距离，且a ，b 满足()2520a b a +++=．(1)若T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，求线段OT 的长度；(2)如图2，若Q 为线段AB 上一点，C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），运动的时间为t s ．若C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，请求出AQ 的长；(3)如图3，E 、F 为线段OB 上的两点，且满足2BF EF =，4OE =，动点M 从A 点、动点N 从F 点同时出发，分别以3个单位/s ，1个单位/s 的速度沿直线AB 向右运动，是否存在某个时刻使得EM BN AE +=成立？若存在，求此时MN 的长度；若不存在，说明理由．-参考答案-一、单选题 1、A 【解析】 【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可 【详解】解：①图中只有直线BD ，1条直线，原说法错误； ②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；③图中共有6条线段，即线段,,,,,AB AC AD BC BD CD ，原说法是正确的； ④图中射线BC 与射线CD 不是同一条射线，原说法错误． 故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．3、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键． 4、C 【解析】 【分析】根据两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义依次分析判断． 【详解】解：A. 两点之间，线段最短，故该项不符合题意；B. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故该项不符合题意；C. 延长线段AB 和延长线段BA 的含义是不同的，故该项符合题意；D. 射线AB 和射线BA 不是同一条射线，故该项不符合题意； 故选：C ． 【点睛】此题考查了两点之间线段最短的性质、两点确定一条直线、延长线的定义以及射线的定义，综合掌握各知识点是解题的关键． 5、B 【解析】 【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可． 【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角； ②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠，∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角；③∵2036βα∠︒-=∠，∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角； 故选：B ． 【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键． 6、B 【解析】 【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD + ∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC ∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数， ∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意；C、当3∠AOD+∠BOC＝360°时，则AOD∠=3403︒，不符合题意；D、当3∠AOD+∠BOC＝370°时，则AOD∠=3503︒，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．7、D【解析】【分析】分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．【详解】解：当OC在∠AOB内部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=∠BOC；当OC在∠AOB外部时，∵∠BOC=12∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，∴∠AOC=3∠BOC；综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；故选：D．【点睛】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．8、B【解析】【分析】根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．【详解】解：∵∠ABE=45°，∴∠CBE=45°，∴∠CBG=45°，∵∠GBH=30°，∴∠FBG=60°，∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．【点睛】此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．9、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．10、D【解析】【分析】根据角的表示方法表示各个角，再判断即可．【详解】解：A、∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项不符合题意；B、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，正确，故本选不符合题意；C、∠β表示的是∠BOC，∠β+∠AOB=∠AOC，正确，故本选项不符合题意；D、∠AOC不能用∠O表示，错误，故本选项符合题意；故选：D．本题考查了对角的表示方法的应用，主要检查学生能否正确表示角．二、填空题1、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″． 故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．2、17【解析】【分析】根据A 在B 的左边，C 在D 的左边，M ，N 分别是,AB CD 的中点，得出AM =BM ，CN =DN ，当点B 在点C 的右边时满足条件，分三种情况，当点B 在NM 上，设AM =BM =x ，得出BN =MN -BM =5-x ，ND =CN =12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17；当MN 在BC 上，设AM =BM =x ，CM =7-x ， 得出ND =CN =12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17；当点C 在MN 上，设AM =BM =x ，MC =BM -BC =x -7,得出CN =DN =MN -MC =5-（x -7）=12-x ，可求AD =AM +MN +ND =x +5+12-x =17即可．【详解】解：∵A 在B 的左边，C 在D 的左边，M ，N 分别是,AB CD 的中点，∴AM =BM ，CN =DN ，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：当点B在NM上，设AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；综合得AD=17．故答案为17．【点睛】本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键．3、3【解析】【分析】AC，得到CB＝6cm，求得AB＝18cm，根据D、E分别为AC、AB的中点，分别根据AC＝12cm，CB＝12求得AE，AD的长，利用线段的差，即可解答．【详解】AC，解：∵AC＝12cm，CB＝12∴CB＝6cm，∴AB＝AC+BC＝12+6＝18cm，∵D、E分别为AC、AB的中点，AB＝9cm，∴AE＝12AC＝6cm，AD＝12∴DE＝AE﹣AD＝3cm．故答案为3．【点睛】本题考查了线段的中点和线段的和差，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．4、13【解析】【分析】先用含∠BOE 的代数式表示出∠AOB ，进而表示出∠BOD ，然后根据∠DOE =∠BOD -∠BOE 即可得到结论．【详解】解：∵∠BOE =14∠BOC ， ∴∠BOC =4∠BOE ，∴∠AOB =∠AOC +∠BOC =52°+4∠BOE ，∴∠BOD =14∠AOB =13+∠BOE ， ∴∠DOE =∠BOD -∠BOE =13，故答案为：13．【点睛】本题考查了角的和差倍分计算，正确的识别图形是解题的关键．5、 射线OA 射线OB 射线OC【解析】略三、解答题1、 (1)30°(2)11或23秒 (3)1902AOP BOF ∠=︒+∠或1902AOP BOF ∠=︒-∠ 【解析】【分析】（1）根据AB CD ⊥，30COE ∠=︒，利用余角性质得出∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，根据90EOF ∠=︒，利用余角性质得出∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°即可；（2）解分两种情形，OA 平分EOF ∠，得出1452EOA EOF ∠=∠=︒，904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t秒时 根据运动转过的角度列方程15304590t =++，OB 平分EOF ∠，1452EOB EOF ∠=∠=︒，根据运动转过的角度列方程153027045t =++，解方程即可；（3）分四种情况OE 在∠COB 内，OE 在∠AOC 内，OE 在∠AOD 内，OE 在∠DOB 内，根据射线OP 是COE ∠的角平分线∠COP =∠EOP ，利用角的和差计算即可．(1)解：∵AB CD ⊥，30COE ∠=︒，∴∠EOB =90°-∠COE =90°-30°=60°，∵90EOF ∠=︒，∴∠BOF =90°-∠EOB =90°-60°=30°，故答案是：30°；(2)解分两种情形，情况一∵OA 平分EOF ∠， ∴1452EOA EOF ∠=∠=︒，∴904545FOC ∠=︒-︒=︒，设运动t 秒时，OA 平分EOF ∠，根据题意得：15304590t =++，解得：11t =；情况二∵OB平分EOF∠，∴1452EOB EOF∠=∠=︒，设运动t秒时，OB平分EOF∠，根据题意得：153027045t=++，解得：23t=；综上：运动11或23秒时，直线AB平分EOF∠；(3)解：∵射线OP是COE∠的角平分线∴∠COP=∠EOP，∠AOC=∠EOF=90°，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+∠POE，∵∠COE=∠BOF，∴∠POE=11=22COE BOF∠∠，∴1902AOP BOF∠=︒+∠，∵∠COE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∴1902AOP BOF∠=︒-∠，∵∠COE=90°+∠COF=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°-∠COP=90°-11=9022COE BOF∠︒-∠，∴1902AOP BOF∠=︒-∠，∵∠COE=90°+∠BOE=∠BOF，射线OP是COE∠的角平分线，∴∠POC=11=22COE BOF∠∠，∴∠AOP=90°+∠COP=90°+11=9022COE BOF∠︒+∠，∴1902AOP BOF∠=︒+∠；综上：1902AOP BOF∠=︒+∠或1902AOP BOF∠=︒-∠．【点睛】本题考查余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用，掌握余角定义，角平分线有关的运算，一元一次方程，分类讨论思想的应用是解题关键．2、 (1)25 ，互补(2)①成立 ，理由见解析；②共有3种情况，当x =35时，互余的角有4对；当x =20时，互余的角有6对；当0< x <50且x ≠35和20时，互余的角有3对【解析】【分析】（1）利用周角的定义可得360,AOBBOD COD AOC 再求解,COD 即可得到答案； （2）①利用180,AODCOD BOD 结合角的和差运算即可得到结论；②先利用70,BOC ∠=︒ 90,AOC BOD 求解20,70,COD AOD 再分三种情况讨论：如图，当35BOP x 时，则35,COP 如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP 如图，当050x 且35,20x x 时，从而可得答案. (1)解：90,90,155,AOC BOD AOB而360,AOB BODCOD AOC 360909015525,COD 15525180,AOB COD故答案为：25， 互补(2)解：①成立，理由如下：90,AOC BOD 180,AOC BOD180,AOD COD BOD180.COD AOB②70,BOC 90,AOC BOD 907020,902070,COD AOD 如图，当35BOP x 时，则35,COP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,COP DOP 共4对；如图，当20BOP x 时，则50,70,COP DOP所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP ；,BOP AOD ；,DOC DOP ；,BOP BOC 共6对；如图，当050x 且35,20x x 时，所以图中以O 为顶点互余的角有：,AOD COD ；,BOC COD ；,BOP DOP 共3对.【点睛】本题考查的是几何图形中角的和差运算，互余与互补的含义，熟练的运用互余与互补的概念判断余角与补角，清晰的分类讨论是解本题的关键.3、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m ．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、 (1)AOC AOD∠=∠(2)①2t=；②30︒【解析】【分析】（1）根据OB平分∠COE，得出∠COB=∠EOB，根据∠AOB=90°，得出∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，利用等角的余角性质得出∠AOC=∠AOD即可；（2）①存在，根据120COD∠=，得出∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，列方程15°t=30°，解得t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∠EOB不是锐角舍去，当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，∠BOC=2∠EOC=120°＞90°∠BOC不是锐角舍去即可；②如图根据∠COD=120°，可得AB与OD相交时，∠BOC=∠COD-∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°-∠BOD，代入计算即可．(1)解：∵OB平分∠COE，∴∠COB=∠EOB，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠BOE+∠AOD=90°，∴∠AOC=∠AOD，故答案为：∠AOC=∠AOD；(2)解：①存在，∵120COD∠=，∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，则15°t=30°，∴t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∴∠BOC =2∠EOC =120°＞90°，当OE 平分∠BOC 时，∠BOC 不是锐角舍去，综上，所有满足题意的t 的取值为2，②如图∵∠COD =120°，当AB 与OD 相交时，∵∠BOC=∠COD -∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB -∠BOD=90°-∠BOD，∴()1209030BOC AOD BOD BOD ∠∠-=︒-∠-︒-∠=︒，故答案为：30°．【点睛】本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．5、 (1)5(2)5(3)存在，9或0【解析】【分析】（1）根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a =-5，b =10，得到AB =10-（-5）=15，由T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，得到BT =5，根据OT=OB-BT 求出结果；（2）由运动速度得到BD =2QC ，由C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，得到BQ =2AQ ，即可求出AQ ；（3）先求出BF=4，EF =2，AE =9．当03m ≤≤时，得到9-3m +4-m =9，当34m <≤时，得到3m-9+4-m =9；当m >4时，得到3m-9+m-4=9，解方程即可．(1) 解：∵()2520a b a +++=，∴a +5=0，b +2a =0，∴a =-5，b =10，∴点A 表示数-5，点B 表示数10，∴AB =10-（-5）=15，∵T 为线段AB 上靠近点B 的三等分点，∴BT =5，∴OT=OB-BT =5；(2)解：∵C 、D 两点分别从Q 、B 出发以54个单位/s ，52个单位/s 的速度沿直线BA 向左运动（C 在线段AQ 上，D 在线段BQ 上），∴BD =2QC ，∵C 、D 运动到任意时刻时，总有2QD AC =，∴BQ =2AQ ，∵BQ +AQ =15，∴AQ =5；(3)解：∵2BF EF =，4OE =，∴BF=4，EF =2，AE =9，设点M 运动ms ，当03m ≤≤时，如图，∵EM=9-3m ，BN =4-m ，EM BN AE +=，∴9-3m +4-m =9，解得m =1，∴MN =9-3m +2+m =9；当34m <≤时，如图，∵EM=3m-9，BN=4-m，EM BN AE+=，∴3m-9+4-m=9，解得m=7(舍去)；当m>4时，如图，∵EM=3m-9，BN=m-4，EM BN AE+=，∴3m-9+m-4=9，解得m=112；∴MN=15-3m+m-4=0；综上，存在，此时MN的长度为9或0．【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离，绝对值的非负性及偶次方的非负性，数轴上动点问题，一元一次方程，正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．。

鲁教版(五四制) 六年级下册 第五章基本平面图形单元测试题

鲁教版(五四制) 六年级下册 第五章基本平面图形单元测试题

鲁教版第五章基本平面图形单元测试题（有答案）一、选择题（共20小题；共80分）1. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是A. 枚B. 枚C. 枚D. 任意枚2. 如图，长度为的线段的中点为，点将线段分成，则线段的长度为3. 若一个圆的半径是，则此圆的最长弦的长度为C. D.4. 如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从，同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是A. 北偏东B. 北偏西C. 北偏东D. 北偏西5. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线垂直，则的方位角是A. 北偏西B. 北偏西C. 东偏北D. 东偏北6. 能用，，三种方式表示同一个角的图形是A. B.C. D.7. 钟表 1 点 20 分时，时针与分针所成的角是A. 度B. 度C. 度D. 度8. 如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是A. 以点为圆心，为半径的弧B. 以点为圆心，为半径的弧C. 以点为圆心，为半径的弧D. 以点为圆心，为半径的弧9. 如图，已知点在线段上，点，分别是，的中点，且，则的长度为．A. B. C. D.10. 下列说法中，错误的是A. 半圆是弧B. 半径相等的圆是等圆C. 过圆心的线段是直径D. 直径是弦11. 如果把一个五边形的边数增加倍，那么它的对角线共增加A. 条B. 条C. 条D. 条12. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13. 如图，，若，，则以下结论正确的个数为①②③④A. 个B. 个C. 个D. 个14. 如果一个多边形中，经过每一个顶点都有条对角线，那么这个多边形是A. 七边形B. 八边形C. 九边形D. 十边形15. 如图，点，，顺次在直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．若想求出的长度，那么只需条件A. B. C. D.16. 有下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④17. 如图所示，直线，交于点，射线平分．若，则等于A. B. C. D.18. 已知点，，在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是A. 点在线段上B. 点在线段上C. 点在线段上D. 点在线段的延长线上19. 如图，，是线段上的两点，，且比大，则的长为A. B. C. D.20. 如图所示，下列等式中错误的是A. B.C. D.二、填空题（共4小题；共20分）21. 如图，点是线段上一点，且，，若点为线段的中点，则线段的长为．22. 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为．23. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因．24. 已知、、三点在同一条直线上，、分别为线段、的中点，且，，则的长为．三、解答题（共5小题；共50分）25. 作图题：已知平面上点，，，，按下列要求画出图形：（1）作直线，射线；（2）取线段的中点，连接并延长与射线交于点；（3）连接并延长至点，使得．26. 画线段，使得，延长线段到点，使得线段，取线段的中点，求线段的长．27. （1）等于多少分?等于多少秒?（2）把化成度、分、秒．（3）把化成度．28. 我们知道，三角形没有对角线，四边形有条对角线，五边形共有条对角线．（1）六边形共有多少条对角线?七边形呢?（2）你能通过上面的规律，说出边形共有多少条对角线吗?29. 点，，在同一条直线上，的中点是，的中点是点，，求的长度．（答案可能不止一个哟！）答案第一部分1. B2. B3. D4. D5. B6. B 【解析】A、因为顶点处有四个角，所以这四个角均不能用表示，故本选项错误；B、因为顶点处只有一个角，所以这个角能用，及表示，故本选项正确；C、因为顶点处有三个角，所以这三个角均不能用表示，故本选项错误；D、因为与表示的不是同一个角，故本选项错误．7. B8. D9. C10. C11. D12. B13. C 【解析】，，，．．．14. C15. A16. C 【解析】①③利用的是两点确定一条直线，②④利用的是两点之间线段最短．17. C 【解析】答案：C18. C 【解析】，，，，，点在线段上．19. B20. B第二部分22.23. 两点之间线段最短．24. 或【解析】第三部分25. （1）（2）（3）26. ，，，所以作图如下：，，，，点为的中点，，．27. （1），．（2）．（3）．28. （1）六边形共有条对角线，七边形共有条对角线．（2）六边形共有条对角线，七边形共有条对角线，条．29. 当如图所示时．的中点是点，的中点是点，，（），解得；当如图所示时．的中点是点，的中点是点，，（），解得；故的长为．。

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形测试题

鲁教版六年级数学下册第五章基本平面图形测试题

六年级数学第五章《基本平面图形》测试题一、选择题1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线2、下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线AB ．直线ABC ．直线abD ．直线Ab 3、下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm;B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线L 的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点 4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ）Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线 Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ） A. 9cm B.1cm C.1cm 或9cm D.以上答案都不对6、角是指( )A.由两条线段组成的图形;B.由两条射线组成的图形C.由两条直线组成的图形;D.有公共端点的两条射线组成的图形 7、如图,下列表示角的方法,错误的是( )A.∠1与∠AOB 表示同一个角;B.∠AOC 也可用∠O 来表示C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;D.∠β表示的是∠BOC 8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )(3)1OCABCA DB9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 的度数是( )A 、75°B 、105°C 、45°D 、135° 10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8二、填空题1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________.3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空: ①AC=______+BC;②CD=AD-_______;4、1.25°= ′= ″ 6000″= ′= °5、如图，BC=4 cm, BD=7 cm , D 是AC 的中点， 则AC= cm ，AB= cm6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为 。

达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习试卷(精选含详解)

达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习试卷(精选含详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形综合练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．82、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=3、下列四个说法：①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815'︒和38.15°相等；④画直线AB =3cm ；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线．其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm5、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒6、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒7、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等8、如果线段10cm AB =，13cm MA MB +=，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外9、延长线段AB 到C ，使得BC ＝3AB ，取线段AC 的中点D ，则下列结论：①点B 是线段AD 的中点．②BD ＝12CD ，③AB ＝CD ，④BC ﹣AD ＝AB ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 10、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE AB ⊥，已知30BOD ∠=︒，则COE ∠=______________．2、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________3、如图，直线AB 和CD 相交于点O ，∠AOD ＝3∠AOC ，则直线AB 和CD 的夹角是______．4、已知线段AC ，点D 为AC 的中点，B 是直线AC 的一点，且13BC AB =，2cm BD =，则AC =______．5、9830'18︒"＝_____度，90°﹣3527'︒＝___° __'．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AC =a ，BC =b ．(1)如图①，若点C 在线段AB 上，a =4，b =6，求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C 在线段AB 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示，a>b )，并说明理由．2、（1）如图l ，点D 是线段AC 的中点，且 AB ＝23BC ，BC =6，求线段BD 的长；（2）如图2，已知OB平分∠AOD，∠BOC=23∠AOC，若∠AOD=100°，求∠BOC的度数．3、已知：如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOC＝90°，OF平分∠AOE．（1）若∠BOC＝40°，求∠AOF的大小．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的大小．4、如图（1），直线AB、CD相交于点O，直角三角板EOF边OF落在射线OB上，将三角板EOF绕点O逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．5、已知：如图1，M 是定长线段AB 上一定点，C D ，两点分别从M ，B 出发以1cm/s ，3cm /s 的速度沿BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）(1)若10cm AB =，当点C D ，运动了2s ，求AC MD +的值；(2)若点C D ，运动时，总有3MD AC =，试说明14AM AB =；(3)如图2，已知14AM AB=，N是线段AB所在直线AB上一点，且AN BN MN-=，求MNAB的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．2、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE再逐一分析即可得到答案.【详解】解：C为AD的中点，1,2AC CD AD 0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；6BE DE -=，则6,BE DE2620,CD DE DE7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键3、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．4、B【解析】【分析】设MC＝xcm，则AM＝（8﹣x）cm，根据M、N分别为AB、CB的中点，得到BM＝（8﹣x）cm，NB＝（4﹣x）cm，再求解MC+NB即可．【详解】解：设MC＝xcm，则AM＝AC﹣MC＝（8﹣x）cm，∵M为AB的中点，∴AM＝BM，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．5、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．6、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NS WO 再求解,AOW 再利用角的和差关系可得答案.AON SOB WOB NS WO解：如图，由题意得：15,45,,AOW901575,AOB7545120,故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线，故选B．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．8、D【分析】根据10cm AB =，MA+MB =13cm ，得点M 的位置不能在线段AB 上，由此得到答案．【详解】解：∵10cm AB =，MA+MB =13cm ，∴M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外，故选：D ．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．9、B【解析】【分析】先根据题意，画出图形，设AB a ，则3,4BC a AC a == ，根据点D 是线段AC 的中点，可得122AD CD AC a === ，从而得到BD a = ，BD ＝12CD ，AB ＝12CD ，BC AD a -= ，即可求解． 【详解】解：根据题意，画出图形，如图所示：设AB a ，则3,4BC a AC a == ，∵点D 是线段AC 的中点， ∴122AD CD AC a === ， ∴BD AD AB a =-= ，∴AB =BD ，即点B 是线段AD 的中点，故①正确；∴BD ＝12CD ，故②正确；∴AB ＝12CD ，故③错误；∴32BC AD a a a -=-= ，∴BC ﹣AD ＝AB ，故④正确；∴正确的有①②④．故选：B【点睛】本题主要考查了考查了线段的和与差，有关中点的计算，能够用几何式子正确表示相关线段间的关系，利用数形结合思想解答是解题的关键．10、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A 、直线m 与直线n 相交于点D ，则此项说法正确，不符合题意；B 、点A 在直线n 上，则此项说法正确，不符合题意；C 、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CB +=<+，则此项说法正确，不符合题意；D 、直线m 上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．二、填空题1、120°##120度【解析】【分析】根据垂直定义求出∠AOE，根据对顶角求出∠AOC，相加即可．【详解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∵∠AOC＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠AOE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°．故答案是：120°．【点睛】本题考查了垂直，对顶角的应用，主要考查学生的计算能力．2、射线OE射线OF射线OG射线OH【解析】略3、45°##45度【解析】【分析】∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC=180°，计算求解∠AOC的值即为所求．【详解】解：由题意知，直线AB和CD的夹角是∠AOC或∠BOD∵∠AOD ＝3∠AOC ，∠AOD +∠AOC =180°∴∠AOC =45°故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于正确的找出角度之间的数量关系．4、2cm 或8cm##8cm 或2cm【解析】【分析】 根据题意，13BC AB =，则B 不可能在A 的左侧，则分两种情况讨论，①当B 点在线段AC 上时，②当B 点在C 点的右侧时，根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可． 【详解】①当B 点在线段AC 上时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 4AC BC ∴= 即14BC AC = 122BD DC BC AC BC =-=-= 11224AC AC ∴-= 解得8AC =②当B 点在C 点的右侧时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 2AC BC ∴= 即12BC AC = 122BD DC BC AC BC =+=+= 11222AC AC ∴+= 解得2AC =综上所述，2AC =或8故答案为：2cm 或8cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，分类讨论，数形结合是解题的关键．5、 90.505 54 33【解析】【分析】根据角度的和差以及角度值进行化简计算即可【详解】 解：1830.3180.330.3==0.5056060''''==︒， ∴9830'18︒"90.505=︒90°﹣3527'︒896035275433'''=︒-︒=︒故答案为：90.505,54,33【点睛】本题考查了角度的和差以及角度值，掌握角度值单位的转化是解题的关键．三、解答题1、 (1)线段MN 的长为5； (2)1()2MN a b =+； (3)1()2MN a b =-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+， 故答案为：()12a b +；(3) 猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b == ∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．2、（1）BD =1；（2）∠COB =20°【解析】【分析】（1）根据AB ＝23BC ，BC =6求出AB 的值，再根据线段的中点求出AD 的值，然后可求BD 的长；（2）先根据角平分线的定义求出∠AOB ，再根据∠BOC =23∠AOC ，求解即可．【详解】解：（1）∵AB ＝23BC ，BC =6，∴AB＝23×6=4，∴AC=AB+BC=10，∵点D是线段AC的中点，∴AD=12AC=5，∴BD=AD-AB=5-4=1；（2）∵OB平分∠AOD，∠AOD=100°，∴∠AOB=12∠AOD=50°，∵∠BOC+∠AOC=∠AOB，∠BOC=23∠AOC，∴23∠AOC+∠AOC=50°，∴∠AOC=30°，∴∠BOC=23∠AOC=20°．【点睛】本题考查了线段的中点，线段的和差，角的平分线，角的和差，数形结合是解答本题的关键．3、（1）25︒；（2）2702x︒-︒【解析】【分析】（1）结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得AOE∠，再根据角平分线的性质计算，即可得到答案；（2）根据角度和差性质，计算得EOF∠；根据角平分线的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵∠EOC ＝90°，∠BOC ＝40°∴18050AOE BOC EOC ∠=︒-∠-∠=︒∵OF 平分∠AOE ∴252AOE AOF ∠∠==︒ ； （2）∵∠COF ＝x °，∠EOC ＝90°∴90EOF COF EOF x ∠=∠-∠=︒-︒∵OF 平分∠AOE∴22180AOE EOF x ∠=∠=︒-︒∴()1801802180902702BOC AOE EOC x x ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解．4、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、 (1)2cm(2)见解析 (3)12或1【解析】【分析】（1）根据运动的时间为2s ，结合图形可得出2AC AM =-，6MD BM =-，即可得出26AC MD AM BM +=-+-，再由AM BM AB +=，即得出AC +MD 的值；（2）根据题意可得出AC AM t =-，3MD BM t =-．再由3MD AC =，可求出3BM AM =，从而可求出3AM BM AM AM AB +=+=，即证明14AM AB =； （3）①分类讨论当点N 在线段AB 上时、②当点N 在线段AB 的延长线上时和③当点N 在线段BA 的延长线上时，根据线段的和与差结合AN BN MN -=，即可求出线段MN 和AB 的等量关系，从而可求出MN AB的值，注意舍去不合题意的情形． (1)∵时间2t =时，2AC AM =-，32MD BM =-⨯，∴26AC MD AM BM +=-+-8AB =-108=-2cm =；(2)∵AC AM t =-，3MD BM t =-，又∵3MD AC =，∴33()BM t AM t -=-，∴3BM AM =，∴3AM BM AM AM AB +=+=， ∴14AM AB =；(3)①如图，当点N 在线段AB 上时，∵AN BN MN AN AM MN -=-=，， ∴14BN AM AB ==， ∴12MN AB AM BN AB =--=， ∴12MN AB =； ②如图，当点N 在线段AB 的延长线上时，∵AN BN MN AN BN AB -=-=，，∴MN AB =， ∴1MN AB=， ③如图，当点N 在线段BA 的延长线上时，AN BN MN -≠，这种情况不可能， 综上可知，MN AB 的值为12或1． 【点睛】本题考查线段的和与差、与线段有关的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解答本题的关键．。

精品试题鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形定向测试试题(含答案及详细解析)

精品试题鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形定向测试试题(含答案及详细解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形定向测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④2、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°3、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条，这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．84、如图，已知O 为直线AB 上一点，将直角三角板MON 的直角顶点放在点O 处，若OC 是MOB ∠的平分线，则下列结论正确的是（ ）A ．3AOM NOC ∠=∠B ．2AOM NOC ∠=∠C ．23AOM NOC ∠=∠D ．35AOM NOC ∠=∠5、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=6、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒7、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，那么线段AC 的长为（ ）A ．10cmB ．2cmC ．10或2cmD ．无法确定8、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．209、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC ＝20°，则∠AOD 等于（ ）A ．160°B ．140°C ．130°D ．110°10、如图，C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且30cm AB =，4AC CD =．则AC 的长为（ ）cm ．A ．18B ．18.5C ．20D ．20.5第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．2、点A ，B ，C 在同一条直线上，3cm AB =，1cm BC =．则AC =____________．3、45°30'＝_____°．4、如图，点C 、D 在线段AB 上，线段AC BD =，若线段15cm AB =，11cm AD =，则线段CD 的长度为______cm ．5、已知α∠的补角是13739'︒，则α∠的余角度数是______°．（结果用度表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m ．(2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m ，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m ，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m 到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．2、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．(1)求AOC ∠的度数．(2)求COD ∠的度数．3、如图，点C 为线段AB 的中点，点E 为线段AB 上的点，D 为AE 的中点，若AB ＝15，CE ＝4.5，求线段DE ．4、如图，已知线段a ，b ．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）求作：线段2AB a b =-．5、如图，∠AOB 是平角，80AOC ∠=︒，30BOD ∠=︒，OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，求∠MON 的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．2、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．3、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条，可得答案．【详解】解：∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条，而题目中从一个顶点引出4条对角线，∴n-3=4，得到n=7，∴这个多边形的边数是7．故选：C．【点睛】本题考查了多边形的对角线，从一个顶点引对角线，注意相邻的两个顶点不能引对角线．4、B【解析】【分析】BON AOM利用角平分线的定义再求解先求解21802,AOM BOC BON CON从而可得答案.180218022,【详解】MON解：90,AOM BON90,21802,BON AOMBOMOC平分,1MOC BOC MOB,2AOM BOC BON CON180218022,AOM AOM CON18018022,2.AOM CON故选B【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.5、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE 再逐一分析即可得到答案.【详解】 解： C 为AD 的中点， 1,2AC CD AD 0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；6BE DE -=，则6,BE DE2620,CD DE DE7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键6、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．7、C【解析】【分析】分AC =AB +BC 和AC =AB -BC ，两种情况求解．【详解】∵A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段AB ＝6cm ，BC ＝4cm ，当AC =AB +BC 时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．8、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11,,22BM AB CN CD12,4,MN BM BC CN BC11412,22AB CD16,AB CD16420,AD AB BC CD故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.9、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．10、C【解析】【分析】根据线段中点的性质，可用CD表示BC，根据线段的和差，可得关于CD的方程，根据解方程，可得CD的长，AC的长．【详解】解：由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD，由线段的和差，得AB=AC+BC，即4CD+2CD=30，解得CD=5，AC =4CD =4×5=20cm ，故选：C ；【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．二、填空题1、(1)2n n - 【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．2、4cm 或2cm##2cm 或4cm【解析】【分析】考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C 在线段AB 上时；②当点C 在线段AB 的延长线上时；③当点C 在线段BA 的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，如图所示：AC AB BC =-，又∵3AB cm =，1BC cm =，∴312AC cm =-=；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：AC AB BC =+，又∵3AB cm =，1BC cm =，∴314AC cm =+=．③当点C 在线段BA 的延长线上时，∵3AB cm =，1BC cm =，∴这种情况不成立，舍去；∴线段4AC cm =或2cm ．故答案为：4cm 或2cm ．【点睛】本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键． 3、45.5【解析】【分析】先将30'化为度数，然后与整数部分的度数相加即可得．【详解】 解：'30300.560⎛⎫=︒=︒ ⎪⎝⎭ 4530'450.545.5︒=︒+︒=︒．故答案为：45.5．【点睛】题目主要考查角度的变换，熟练掌握角度之间的变换进率是解题关键．4、7【解析】【分析】由BD AB AD =-，AC BD =得出AC 的长度， CD AD AC =-，从而得出CD 的长度【详解】15cm AB =，11cm AD =15114BD AB AD cm ∴=-=-=4AC BD cm ==1147CD AD AC cm ∴=-=-=故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．5、47.65【解析】【分析】根据180°-13739'︒求得α∠，根据90α︒-∠即可求得答案【详解】解：∵α∠的补角是13739'︒，∴α∠18013739'=︒-︒∴α∠的余角为90α︒-∠()9018013739'=︒-︒-︒1373990'=︒-︒4739'=︒ 3939=0.6560'=︒ ∴4739'︒47.65=︒故答案为：47.65【点睛】本题考查了求一个角的补角和余角，角度进制转换，正确的计算是解题的关键．三、解答题1、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．2、(1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC＝2∠AOB，即可求解；（2）先求出∠COE的度数，再求出∠DOE的度数，最后根据∠COD＝∠COE－∠DOE计算即可.∠AOB ＝30，OB 平分∠AOC∴∠AOC ＝2∠AOB ＝2⨯30＝60 (2)∠AOE ＝140，∠AOC ＝60∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝140－60＝80 又OD 平分∠AOE∴∠DOE ＝12∠AOE ＝12⨯140＝70°∴∠COD ＝∠COE －∠DOE ＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键． 3、6【解析】【分析】利用线段中点的含义先求解,,AC BC 再利用线段的和差关系求解,AE 结合D 为AE 的中点，从而可得答案.【详解】 解： AB ＝15，点C 为线段AB 的中点， 17.5,2BC AC AB 4.5,CE 7.5 4.512,AE AC CED 为AE 的中点，1 6.2DE AE 【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，理解线段的和差关系逐步求解需要的线段的长度是解本题的关键.4、见解析【解析】【分析】作射线AM ，在射线AM ，上顺次截取AC =a ，CD =a ，再反向截取DB =b ，进而可得线段AB ．【详解】解：如图，线段AB 即为所求作的线段2a b -．【点睛】本题考查尺规作图—线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．5、125︒【解析】【分析】根据角平分线的定义求出,AOM BON ∠∠，再用平角减去+AOM BON ∠∠即可得到结果．【详解】解：∵∠AOB 是平角，∴180AOB ∠=︒∵OM 、ON 外别是∠AOC 、∠BOD 的平分线，且∠AOC ＝80°，∠BOD ＝30°， ∴1402AOM AOC ∠=∠=︒，1152BON BOD ∠=∠=︒， ∴∠MON ＝∠AOB -∠AOM -∠BON ＝180°-40°-15°＝125°．【点睛】本题主要考查了角的平分线的有关计算，性质、角的和差等知识点．解决本题亦可利用：∠MON =∠COD +∠COM +∠DON ．。

综合解析鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评练习题(含详解)

综合解析鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评练习题(含详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（ ）A ．两点之间直线最短B ．单项式32πx 2y 的系数是32C ．倒数等于本身的数为±1D ．射线是直线的一半2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、如图所示，B 、C 是线段AB 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，若12MN =，4BC =，则线段AD 的长是（ ）A ．15B ．17C ．19D ．204、如图，王伟同学根据图形写出了四个结论：①图中共有3条直线；②图中共有7条射线；③图中共有6条线段；④图中射线BC 与射线CD 是同一条射线．其中结论正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、如图，在方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，H ，K 中，在同一直线上的三个点有（ ）．A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组6、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（ ）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′7、芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的（ ）A ．东南方向B ．西南方向C ．东北方向D ．西北方向8、如果线段10cm AB =，13cm MA MB +=，那么下面说法中正确的是（ ）A ．M 点在线段AB 上B ．M 点在直线AB 上C ．M 点在直线AB 外D ．M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外9、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（ ）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°10、如图，D 、E 顺次为线段AB 上的两点，20AB =，C 为AD 的中点，则下列选项正确的是（ ）A ．若0BE DE -=，则7AE CD -=B ．若2BE DE -=，则7AE CD -=C ．若4BE DE -=，则7AE CD -= D ．若6BE DE -=，则7AE CD -=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知点O 是直线AB 上的一点，120COE ∠=︒，13AOF AOE ∠=∠．（1）当15BOE ∠=︒时，COA ∠的度数为__________；（2）当FOE ∠比∠BOE 的余角大40︒，COF ∠的度数为__________．2、西北方向：_________；西南方向：__________；东南方向：__________；东北方向：__________3、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．4、平面内，120AOB ∠=︒，C 为AOB ∠内部一点，射线OM 平分AOC ∠，射找ON 平分BOC ∠，射线OD 平分MON ∠，当230∠-∠=︒AOC COD 时，AOC ∠的度数是____________．5、如图，已知点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠BOD ：∠AOC ＝3：2，那么∠BOD ＝___度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB 到C ，使BC AB =；②延长线段BA 到D ，使AD AC =；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD 与线段AC 之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB =2cm ，请求出线段BD 和CD 的长度．2、如图，射线OA 表示的方向是北偏东44︒，射线OB 表示的方向是北偏东76︒，已知图中∠=︒．BOC122(1)求∠AOB的度数；(2)写出射线OC的方向．3、如图，已知平面内有四个点A，B，C，D．根据下列语句按要求画图．(1)连接AB；作直线AD．(2)作射线BC与直线AD交于点F．观察图形发现，线段AF+BF＞AB，得出这个结论的依据是：．4、如图，已知∠AOB＝150°，∠AOC＝30°，OE是∠AOB内部的一条射线，OF平分∠AOE，且OF在OC的右侧．(1)若∠COF＝25°，求∠EOB的度数；(2)若∠COF＝n°，求∠EOB的度数．（用含n的式子表示）5、点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD＝90°．(1)如图1，过点O作射线OE，使OE为∠AOC的角平分线，当∠COE＝25°时，∠BOD的度数为；(2)如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(3)过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，当∠EOF ＝10°时，求∠BOD的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】分别对每个选项进行判断：两点之间线段最短；单项式单项式32πx2y的系数是32；倒数等于本身的数为±1；射线是是直线的一部分．【详解】解：A．两点之间线段最短，故不符合题意；B．单项式32πx2y的系数是32，不符合题意；C．倒数等于本身的数为±1，故符合题意；D．射线是是直线的一部分，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查直线、射线、线段的定义和性质，熟练掌握直线、射线、线段的性质和之间的区别联系，会求单项式的系数是解题的关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．3、D【解析】【分析】由M是AB的中点，N是CD的中点，可得11412,22AB CD先求解,AB CD从而可得答案.【详解】解：M是AB的中点，N是CD的中点，11BM AB CN CD,,22MN BM BC CN BC12,4,11412,AB CD22AB CD16,AD AB BC CD16420,故选D【点睛】本题考查的是线段的中点的含义，线段的和差运算，熟练的利用线段的和差关系建立简单方程是解本题的关键.4、A【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别逐项分析判断即可【详解】解：①图中只有直线BD，1条直线，原说法错误；②图中共有2×3+1×2＝8条射线，原说法错误；AB AC AD BC BD CD，原说法是正确的；③图中共有6条线段，即线段,,,,,④图中射线BC与射线CD不是同一条射线，原说法错误．故正确的有③，共计1个故选：A．【点睛】本题考查了直线、线段、射线的区别与联系，理解三者的区别是解题的关键．5、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.6、C【解析】【分析】两个角的和为180, 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.【详解】解：∠α＝125°19′，∴∠α的补角等于180125195441故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为180,︒则这两个角互为补角”是解本题的关键.7、B【解析】略8、D【解析】【分析】AB=，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．根据10cm【详解】AB=，MA+MB=13cm，解：∵10cm∴M点可能在直线AB上，也可能在直线AB外，故选：D．【点睛】此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒ ，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意；C 、当3∠AOD+∠BOC ＝360°时，则AOD ∠=3403︒，不符合题意； D 、当3∠AOD+∠BOC ＝370°时，则AOD ∠=3503︒，不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10、D【解析】【分析】先利用中点的含义及线段的和差关系证明,AE CD CE 再逐一分析即可得到答案.【详解】 解： C 为AD 的中点， 1,2AC CD AD0BE DE -=，则1,2BE DE BD 110,2AE CD AC CD DE CDAC DE CD DE CE AB 故A 不符合题意；2BE DE -=，则2,BE DE2220,CD DE DE9,CD DE CE同理：9,AE CD CE 故B 不符合题意；4BE DE -=，则4,BE DE2420,CD DE DE8,CD DE CE同理：8,AE CD CE 故C 不符合题意；6BE DE -=，则6,BE DE2620,CD DE DE7,CD DE CE同理：7,AE CD CE 故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明AE CD CE ”是解本题的关键二、填空题1、 45° 20°【解析】【分析】（1）根据∠COA＝∠AOE-∠COE求解即可；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，然后求出∠COF和∠AOC，继而得到∠AOF=50°，再根据13AOF AOE∠=∠求得∠AOE和∠BOE，根据∠COF=∠COE-∠FOE即可求解．【详解】解：（1）∵∠BOE＝15°，∴∠AOE＝165°，∵∠COE＝120°，∴∠COA＝∠AOE-∠COE=45°，故答案为：45°；（2）设∠BOE＝x，则∠BOE的余角为90°-x，∵∠FOE比∠B0E的余角大40°，∴∠FOE＝90°-x＋40°＝130°-x，∵∠COE＝120°，∴∠COF＝∠COE-∠FOE＝120°-（130°-x）＝x-10°，∠AOC＝180°-∠COE-∠BOE＝180°-120°-x＝60°-x，∴∠AOF＝∠AOC＋∠COF=（60°-x）+（x-10°）=50°，∵13AOF AOE ∠=∠，∴∠AOE=3∠AOF=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，即x=30°，∴∠COF=∠COE-∠FOE= x-10°=30°-10°=20°故答案为：20°．【点睛】本题考查余角、补角的计算，解题的关键是熟知相关知识点．2、 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH【解析】略3、5436'︒【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒故答案为：5436'︒【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．4、45°或15°【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD 在∠AOC 外部和射线OD 在∠AOC 内部求解即可．【详解】解：∵射线OM 平分AOC ∠，射找ON 平分BOC ∠，∴∠MOC = 12∠AOC ，∠NOC = 12∠BOC ，∴∠MON =∠MOC +∠NOC =12∠AOC +12∠BOC =12∠AOB =60°，∵射线OD 平分MON ∠，∴∠MOD = 12∠MON =30°，若射线OD 在∠AOC 外部时，如图1，则∠COD =∠MOD －∠MOC =30°－12∠AOC ，即2∠COD =60°－∠AOC ， ∵230∠-∠=︒AOC COD ， ∴26030AOC ∠-=，解得：∠AOC =45°或15°；若射线OD 在∠AOC 内部时，如图2，则∠COD =∠MOC －∠MOD =12∠AOC －30°，∴2∠COD =∠AOC －60°，即∠AOC －2∠COD =60°，不满足230∠-∠=︒AOC COD ，综上，∠AOC =45°或15°，故答案为：45°或15°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．5、54【解析】【分析】根据平角等于180°得到等式为：∠AOC +∠COD +∠DOB =180°，再由∠COD =90°，∠BOD ：∠AOC ＝3：2即可求解．【详解】解：∵OC ⊥OD ，∴∠COD =90°，设∠BOD =3x ，则∠AOC =2x ，由题意知：2x +90°+3x =180°，解得：x =18°，∴∠BOD =3x =54°，故答案为：54°．【点睛】本题考查了平角的定义，属于基础题，计算过程中细心即可．三、解答题1、 (1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD =1.5AC ；(3)6BD =cm ，8CD =cm【解析】【分析】（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案.(1)解：如图所示，BC 、AD 即为所求；(2)解：,AB BC =2,AC AB ∴=,AD AC2,AD AB3,BD AD AB AB 131.5.2BD AC AC (3)解：∵AB =2cm ，∴AC =2AB =4cm ，∴AD =4cm ，∴BD =4+2=6cm ，∴CD =2AD =8cm ．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.2、 (1)32︒(2)北偏西46︒【解析】【分析】（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；（2）根据角的和差关系求出NOC∠即可．(1)解：如图，射线OA表示的方向是北偏东44︒，即44NOA∠=︒，射线OB表示的方向是北偏东76︒，即76∠=︒，NOB764432∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，AOB NOB NOA即32∠=︒；AOB(2)解：122∠=︒，NOB∠=︒，76BOC∴∠=∠-∠，NOC BOC NOB12276=︒-︒，=︒，46∴射线OC的方向为北偏西46︒．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系．3、 (1)见解析；(2)见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据线段、直线的定义即可画出图形；（2）根据射线的定义，可画出射线BC，再根据两点之间线段最短解决问题．(1)如图所示，线段AB与直线AD即为所求；(2)如上图所示，射线BC即为所求，根据两点之间线段最短得AF+BF＞AB，故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了画线段、直线、射线；两点之间线段最短，掌握线段、射线、直线的特点是解题的关键．4、 (1)40EOB ∠=︒(2)902EOB n ∠=︒-︒【解析】【分析】（1）求出55AOF ∠=︒，再由角平分线计算求出110AOE ∠=︒，结合图形即可求出EOB ∠；（2）求出30AOF n ∠=︒+︒，再由角平分线计算求出260AOE n ∠=︒+︒，结合图形即可求出EOB ∠．(1)∵25COF ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴55AOF ∠=︒，∵OF 平分AOE ∠，∴110AOE ∠=︒，∵150AOB ∠=︒，∴15011040EOB AOB AOE ∠=∠-∠︒-︒=︒＝； (2)∵COF n ∠=︒，30AOC ∠=︒，∴30AOF n ∠=︒+︒，∵OF 平分AOE ∠，∴260AOE n ∠=︒+︒，∵150AOB ∠=︒，∴()150260902EOB AOB AOE n n ∠=∠-∠=︒-︒+︒=︒-︒．【点睛】题目主要考查利用角平分线进行角度间的计算，理解题意，找准各角之间的数量关系是解题关键．5、 (1)40°(2)135°(3)55°或35°【解析】【分析】（1）由角平分线定义可得50AOC ∠=︒，根据平角定义可得结论；（2）由已知得出∠AOC +∠BOD =90°，由角平分线定义得出∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，即可得出答案；（3）分OF 在OE 的左侧和右侧两种情况讨论求解即可．(1)∵OE 为∠AOC 的角平分线，∴222550AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒又∠COD ＝90°∴180180509040BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒故答案为：40°(2)∵∠COD =90°，∴∠AOC +∠BOD =90°，∵OE 为∠AOC 的角平分线，OF 平分∠BOD ，∴∠EOC =12∠AOC ，∠DOF =12∠BOD ，∴∠EOF =∠COD +∠EOC +∠DOF =90°+12（∠AOC +∠BOD ）=90°+12×90°=135°，(3)①如图∵OF 是COD ∠的角平分线 ∴1452COF COD ∠=∠=︒ ∵10EOF ∠=︒∴451035COE COF EOF ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵OC 是AOE ∠的平分线∴35AOC COE ∠=∠=︒，∴180180359055BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒②如图同理可得∴55AOC COE ∠=∠=︒，∴180180559035BOD AOC COD ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒的度数为55°或35°综上，BOD【点睛】本题考查了角的计算以及角平分线定义（把一个分成两个相等的角的射线）；弄清各个角之间的关系是解题的关键．。

2021-2022学年最新鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评练习题(含详解)

2021-2022学年最新鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评练习题(含详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，射线OA所表示的方向是（）A．西偏南30°B．西偏南60°C．南偏西30°D．南偏西60°2、如图，下列说法不正确的是（）A．直线m与直线n相交于点D B．点A在直线n上C．DA＋DB＜CA＋CB D．直线m上共有两点3、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）A．②③④B．①②④C．③④D．①4、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（）A．27°B．33°C．28°D．63°5、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km、28km、34km（如图），这个现象说明（）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线6、用度、分，秒表示22.45°为（）A．22°45′B．22°30′C．22°27′D．22°20′7、如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点确定一条直线B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．一条线段等于已知线段8、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O 处，事故船位于距O 点40海里的A 处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（ ）A ．事故船在搜救船的北偏东60°方向B ．事故船在搜救船的北偏东30°方向C ．事故船在搜救船的北偏西60°方向D ．事故船在搜救船的南偏东30°方向9、如图，BOC ∠在AOD ∠的内部，且20BOC ∠=︒，若AOD ∠的度数是一个正整数，则图中所有角．．．的度数之和可能是（ ）A ．340°B ．350°C ．360°D ．370°10、如图，在方格纸中，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，H ，K 中，在同一直线上的三个点有（ ）．A ．3组B ．4组C ．5组D ．6组第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、计算：6018︒'________°．2、平面内，120AOB ∠=︒，C 为AOB ∠内部一点，射线OM 平分AOC ∠，射找ON 平分BOC ∠，射线OD 平分MON ∠，当230∠-∠=︒AOC COD 时，AOC ∠的度数是____________．3、若∠A ＝522942︒'''，则∠A 的补角为__________．4、如图，C ，D ，E 为线段AB 上三点，DE ＝15AB ＝2，E 是DB 的中点，AC ＝13CD ，则CD 的长为_________．5、在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若|a ﹣b |＝2022，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为___．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段BC上．且CD=13BD，点E是线段AD的中点．若CD=4．求线段CE的长．2、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．(1)①画直线AB；②画射线BC；③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据．3、如图，两条直线AB，CD相交于点O，且∠AOC=90°，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON同时从OD开始绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s．两条射线OM，ON同时运动，运动时间为t秒．（本题出现的角均小于平角）(1)当t=2时，∠MON=_______，∠AON=_______；(2)当0＜t＜12时，若∠AOM=3∠AON=60°．试求出t的值；(3)当0＜t＜6时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？4、如图，在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB＝40cm，BC＝280cm．点P、点Q分别由A点、B点同时出发向点C运动，运用时间为t（单位：s），点P的速度为3cm/s，点Q的速度为1cm/s(1)请求出线段AC的长；(2)若点D是线段AC的中点，请求出线段BD的长；(3)请求出点P出发多少秒后追上点Q？(4)请计算出点P出发多少秒后，与点Q的距离是20cm？5、已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且DB＝6，CE＝1，求线段AB的长．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】︒-︒=︒，解：903060根据方位角的概念，射线OA表示的方向是南偏西60度．故选：D．【点睛】本题主要考查了方向角．解题的关键是弄清楚描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．2、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、直线m与直线n相交于点D，则此项说法正确，不符合题意；B、点A在直线n上，则此项说法正确，不符合题意；+=<+，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CBD、直线m上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．3、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．4、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．【详解】解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD为∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故选：D．【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km 是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．6、C【解析】【分析】将0.45︒化成27'即可得．【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．7、C【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：C ．【点睛】本题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短．8、B【解析】【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．【详解】A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A 不正确；B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B 正确；C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C 不正确；D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D 不正确．故选B ．【点睛】本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．9、B【解析】【分析】根据角的运算和题意可知，所有角的度数之和是∠AOB +∠BO C +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD ，然后根据20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，可以解答本题．【详解】解：由题意可得，图中所有角的度数之和是∠AOB +∠BOC +∠COD +∠AOC +∠BOD +∠AOD=3∠AOD+∠BOC∵20BOC ∠=︒，AOD ∠的度数是一个正整数，∴A、当3∠AOD+∠BOC ＝340°时，则AOD ∠=3203︒ ，不符合题意； B 、当3∠AOD+∠BOC ＝3×110°+20°＝350°时，则AOD ∠=110°，符合题意；C 、当3∠AOD+∠BOC ＝360°时，则AOD ∠=3403︒，不符合题意； D 、当3∠AOD+∠BOC ＝370°时，则AOD ∠=3503︒，不符合题意． 故选：B ．【点睛】本题考查角度的运算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．10、C【解析】【分析】利用网格作图即可.【详解】如图：在同一直线上的三个点有A、B、C；B、E、K；C、H、E；D、E、F；D、H、K，共5组，故选：C【点睛】此题考查了直线的有关概念，在网格中找到相应的直线是解答此题的关键.二、填空题1、60.3【解析】【分析】根据1'＝（160）°先把18'化成0.3°即可．【详解】∵1 1()60 =︒＇∴18'=18⨯1()60︒=0.3°∴60︒18'=60.3︒故：答案为60.3．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法．2、45°或15°【解析】【分析】根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD 在∠AOC 外部和射线OD 在∠AOC 内部求解即可．【详解】解：∵射线OM 平分AOC ∠，射找ON 平分BOC ∠，∴∠MOC = 12∠AOC ，∠NOC = 12∠BOC ，∴∠MON =∠MOC +∠NOC =12∠AOC +12∠BOC =12∠AOB =60°，∵射线OD 平分MON ∠，∴∠MOD = 12∠MON =30°，若射线OD 在∠AOC 外部时，如图1，则∠COD =∠MOD －∠MOC =30°－12∠AOC ，即2∠COD =60°－∠AOC ， ∵230∠-∠=︒AOC COD ， ∴26030AOC ∠-=，解得：∠AOC =45°或15°；若射线OD 在∠AOC 内部时，如图2，则∠COD =∠MOC －∠MOD =12∠AOC －30°，∴2∠COD =∠AOC －60°，即∠AOC －2∠COD =60°，不满足230∠-∠=︒AOC COD ，综上，∠AOC =45°或15°，故答案为：45°或15°．【点睛】本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．3、127°30′18″【解析】【分析】根据补角的定义，用180°减去A ∠的度数即可求解．【详解】A ∠的补角等于：1801805229421273018A ''''︒-∠=︒-︒'=︒'．故答案是：1273018''︒'．【点睛】考查了补角的定义，掌握两个角互为补角，就是两个角的和是180°是解答本题的关键．4、92【解析】【分析】根据线段成比例求出10AB =，再根据中点的性质求出24BD DE ==，即可得出6AD AB BD =-=，再根据线段成比例即可求出CD 的长．【详解】 解：DE ＝15AB ＝2 10AB ∴=E 是DB 的中点24BD DE ∴==1046AD AB BD ∴=-=-=AC ＝13CD3942CD AD ∴== 故答案为：92． 【点睛】此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质．5、-674【解析】【分析】根据绝对值和数轴表示数的方法，可求出OA ，OB 的长，进而确定a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】∵|a ﹣b |＝2022，即数轴上表示数a 的点A ，与表示数b 的点B 之间的距离为2022，∴ AB ＝2022，∵且AO＝2BO，∴OB＝674，OA＝1348，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴a＝﹣1348，b＝674，∴a+b＝﹣1348+674＝﹣674，故答案为：﹣674．【点睛】本题考查数轴表示数，代数式求值以及绝对值的定义，掌握数轴表示数的方法，绝对值的定义是解决问题的前提．三、解答题1、线段CE的长6．【解析】【分析】根据线段的和差，线段中点的性质，可得答案．【详解】解：因为点D在线段BC上，点C是线段AB的中点，点E是线段AD的中点，∵CD=4，CD=13 BD，∴BD=3CD=3×4=12，∴BC=CD+BD=4+12=16，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=16，∵AD=AC+CD=16+4=20，∵点E是线段AD的中点．∴DE=12AD=12×20=10，CE=DE-CD=10-4=6．答：线段CE的长6．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段和差、线段中点的性质是解题关键．2、(1)①见解析，②见解析，③见解析(2)图见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．(1)①如图所示：连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；(2)画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】题目主要考查直线、射线、线段的作法，两点之间线段最短等，理解题意，结合图形熟练运用基础知识点是解题关键．3、(1)144°，66°(2)107秒或10秒(3)当0＜t＜103时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t＜6时，BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值不是定值【解析】【分析】（1）根据时间和速度分别计算∠BOM和∠DON的度数，再根据角的和与差可得结论；（2）分两种情况：①如图所示，当0＜t≤7.5时，②如图所示，当7.5＜t＜12时，分别根据已知条件列等式可得t的值；（3）分两种情况，分别计算∠BON、∠COM和∠MON的度数，代入可得结论．(1)由题意得：当t=2时，∠MON=∠BOM+∠BOD+∠DON=2×15°+90°+2×12°=144°，∠AON=∠AOD-∠DON=90°-24°=66°，故答案为：144°，66°；(2)当ON与OA重合时，t=90÷12=7.5（s）当OM与OA重合时，t=180°÷15=12（s）如图所示，①当0＜t≤7.5时，∠AON=90°-12t°，∠AOM=180°-15t°由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（90-12t）-60，解得t=107，②当7.5＜t＜12时，∠AON=12t°-90°，∠AOM=180°-15t°，由∠AOM=3∠AON-60°，可得180-15t=3（12t-90）-60，解得t=10，综上，t的值为107秒或10秒；(3)当∠MON=180°时，∠BOM+∠BOD+∠DON=180°，∴15t+90+12t=180，解得t=103，如图所示，①当0＜t＜103时，∠COM=90°-15t°，∠BON=90°+12t°，∠MON =∠BOM +∠BOD +∠DON =15t °+90°+12t °， ∴9012(9015)901159012BON COM AOC t t MON t t ︒︒︒︒︒︒︒︒∠-∠+∠+--+==∠++（定值）， ②当103＜t ＜6时，∠COM =90°-15t °，∠BON =90°+12t °，∠MON =360°-（∠BOM +∠BOD +∠DON ）=360°-（15t °+90°+12t °）=270°-27t °， BON COM AOC MON∠-∠+∠∠ 9012(9015)9027027t t t ︒︒︒︒︒︒︒+--+=- 902727027t t ︒︒︒︒+=-， ∴（不是定值）．综上所述，当0＜t ＜103时，BON COM AOC MON ∠-∠+∠∠的值是1；当103＜t ＜6时，BON COM AOC MON∠-∠+∠∠的值不是定值． 【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，角的和差关系的计算，解决问题的关键是将相关的角用含t的代数式表示出来，并根据题意列出方程进行求解，以及进行分类讨论，解题时注意方程思想和分类思想的灵活运用．4、 (1)320cm(2)120cm(3)20秒(4)10或30秒【解析】【分析】（1）根据AB＋BC＝AC，已知AB＝40cm，BC＝280cm，代入数据，即可解得线段AC的长；（2）根据线段的中点定理可得11602AD AC cm==，而BD＝AD﹣AB，即可求出线段BD的长；（3）这属于追击问题，设点P出发t秒后追上点Q，即当追上时有AP AB BQ=+，可方程3t＝t＋40，即可得本题之解；（4）设点P出发t秒，点Q的距离是20cm；分两种情况，①是当P在Q的左侧时，3t＝40＋t＋20；②是当P在Q的右侧时，3t＝40＋t＋20，分别解这两个方程，即可得出本题答案．(1)解：∵AB＋BC＝AC，∴AC＝320cm；(2)解：∵D是线段AC的中点，∴11602AD AC cm==，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；(3)解：设点P出发t秒后追上点Q，依题意有：3t＝t＋40，解得t＝20．答：点P出发20秒后追上点Q．(4)解：当P在Q的左侧时，此时3t＋20＝40＋t，解得：t＝10；当P在Q的右侧时，此时3t＝40＋t＋20，解得：t＝30．答：点P出发10或30秒后，与点Q的距离是20cm．【点睛】本题主要考查了线段的有关计算，一元一次方程的应用等知识．5、线段AB的长为10【解析】【分析】由题意知AB AD DB=+，116322DE DB==⨯=，314DC DE EC=+=+=，4AD DC==，将各值代入AB AD DB=+计算即可．【详解】解：∵点E是线段DB的中点，且6DB=∴116322DE DB==⨯=∵1EC =∴314DC DE EC =+=+=∵点D 是线段AC 的中点∴4AD DC ==∴4610AB AD DB =+=+=．【点睛】本题考查了线段的中点．解题的关键在于正确的表示线段的数量关系．。

达标测试鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评试卷(含答案解析)

达标测试鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评试卷(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形定向测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，延长线段AB 到点C ，使2BC AB =，D 是AC 的中点，若6AB =，则BD 的长为（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．3.52、如图，已知点C 为线段AB 的中点，D 为CB 上一点，下列关系表示错误的是（ ）A ．CD ＝AC ﹣DBB ．BD +AC ＝2BC ﹣CD C ．2CD ＝2AD ﹣AB D ．AB ﹣CD ＝AC ﹣BD3、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④4、下列图形中，能用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、如图，点O 在直线AB 上，OD 平分COB ∠，3AOE EOC ∠=∠，50EOD ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°6、下列四个说法：①射线AB 和射线BA 是同一条射线；②两点之间，线段最短；③3815'︒和38.15°相等；④画直线AB =3cm ；⑤已知三条射线OA ，OB ，OC ，若12AOC AOB ∠=∠，则射线OC 是∠AOB 的平分线．其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7、钟表10点30分时，时针与分针所成的角是（ ）A ．120︒B ．135︒C ．150︒D ．225︒8、小明爸爸准备开车到园区汇金大厦，他在小区打开导航后，显示两地距离为17.8km ，而导航提供的三条可选路线的长度分别为37km 、28km 、34km （如图），这个现象说明（ ）A．两点之间，线段最短B．垂线段最短C．经过一点有无数条直线D．两点确定一条直线9、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）A．②③④B．①②④C．③④D．①10、在一幅七巧板中，有我们学过的（）A．8个锐角，6个直角，2个钝角B．12个锐角，9个直角，2个钝角C．8个锐角，10个直角，2个钝角D．6个锐角，8个直角，2个钝角第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个角为2440︒'，则它的余角度数为 _____．2、计算：6018︒'________°．3、已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC的一点，且13BC AB=，2cmBD=，则AC=______．4、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．5、冬至是地球赤道以北地区白昼最短、黑夜最长的一天，在苏州有“冬至大如年”的说法．苏州冬至日正午太阳高度角是3524'︒，3524'︒的余角为__________︒．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知A 、B 、C 、D 是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母．(1)画射线BA ；(2)画直线AC ；(3)在直线AC 上找一点P ，使得PB PD +最小．2、如图，已知点A ，B ，C ，请按要求画出图形．(1)画直线AB 和射线CB ；(2)连结AC ，并在直线AB 上用尺规作线段AE ，使2AE AC =；（要求保留作图痕迹）3、如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使110BOC ∠=°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处()30OMN ∠=︒，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠．求BON ∠的度数．(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（直接写结果，不写步骤）4、如图，平面上有四个点A ，B ，C ，D ．(1)依照下列语句画图：①直线AB ，CD 相交于点E ；②在线段BC 的延长线上取一点F ，使CF ＝DC ．(2)在四边形ABCD 内找一点O ，使它到四边形四个顶点的距离的和OA +OB +OC +OD 最小，并说出你的理由．5、已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠EOC ＝90°，OF 平分∠AOE ．（1）若∠BOC ＝40°，求∠AOF 的大小．（2）若∠COF ＝x °，求∠BOC 的大小．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由2BC AB =，6AB =，求出AC ，根据D 是AC 的中点，求出AD ，计算即可得到答案．【详解】解：∵2BC AB =，6AB =，∴BC =12，∴AC=AB+BC =18，∵D 是AC 的中点， ∴192AD AC ==， ∴BD=AD-AB=9-6=3,故选：C ．此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．2、D【解析】【分析】根据图形可以明确线段之间的关系，对线段CD、BD、AD进行和、差转化，即可发现错误选项．【详解】解：∵C是线段AB的中点，∴AC＝BC，AB＝2BC＝2AC，AB﹣BD＝AC﹣BD；∴CD＝BC﹣BD＝12∵BD+AC＝AB﹣CD＝2BC﹣CD；∵CD＝AD﹣AC，∴2CD＝2AD﹣2AC＝2AD﹣AB；∴选项A、B、C均正确．而答案D中，AB﹣CD＝AC+BD；∴答案D错误符合题意．故选：D．【点睛】本题考查线段的和差，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3、D【解析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．4、A【解析】【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 选项中，可用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角；B 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；C 选项中，点A 、O 、B 在一条直线上，∴1∠能用O ∠表示，不能用AOB ∠表示；D 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；故选：A ．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．5、A【解析】【分析】设∠BOD=x，分别表示出∠COD，∠COE，根据∠EOD=50°得出方程，解之即可．【详解】解：设∠BOD=x，∵OD平分∠COB，∴∠BOD=∠COD=x，∴∠AOC=180°-2x，∵∠AOE=3∠EOC，∴∠EOC=14∠AOC=18024x︒-=902x︒-，∵∠EOD=50°，∴90502xx︒-+=︒，解得：x=10，故选A．【点睛】本题考查角平分线的意义，通过图形表示出各个角，是正确计算的前提．6、A【解析】【分析】根据射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质解答即可．【详解】解：①射线AB和射线BA表示不是同一条射线，故此说法错误；②两点之间，线段最短，故此说法正确；③38°15'≠38.15°，故此说法错误；④直线不能度量，所以“画直线AB=3cm”说法是错误的；⑤已知三条射线OA，OB，OC，若12AOC AOB∠=∠，则OC不一定在∠AOB的内部，故此选项错误；综上所述，正确的是②，故选：A．【点睛】本题考查了射线的性质；数轴上两点间的距离的定义；角平分线的定义，线段的性质等知识，解题的关键是了解直线的性质；数轴上两点间的距离的定义等．7、B【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：B.【点睛】本题考查的知识点是钟面角，解题关键是求出时针和分针之间的格子数，再根据每个格子对应的圆心角的度数，列式解答．8、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短，即可完成解答．【详解】由题意知，17.8km是两地的直线距离，而导航提供的三条可选路线长度是两地的非直线距离，此现象说明两点之间线段最短．故选：A【点睛】本题考查了两点之间线段最短在实际生活中的应用，掌握这个结论是解答本题的关键．9、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．10、B【分析】根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．【详解】5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．故选择B ．【点睛】本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．二、填空题1、6520︒'【解析】【分析】根据余角的定义计算即可．【详解】解：90°-2440︒'，=6520︒'，故答案为：6520︒'．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个2、60.3 【解析】【分析】根据1'＝（160）°先把18'化成0.3°即可．【详解】∵1 1()60 =︒＇∴18'=18⨯1()60︒=0.3°∴60︒18'=60.3︒故：答案为60.3．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法．3、2cm或8cm##8cm或2cm【解析】【分析】根据题意，13BC AB=，则B不可能在A的左侧，则分两种情况讨论，①当B点在线段AC上时，②当B点在C点的右侧时，根据线段中点的性质以及线段和差关系列方程求解即可．【详解】①当B点在线段AC上时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 4AC BC ∴= 即14BC AC = 122BD DC BC AC BC =-=-= 11224AC AC ∴-= 解得8AC =②当B 点在C 点的右侧时，如图，13BC AB =，2cm BD =， 2AC BC ∴= 即12BC AC = 122BD DC BC AC BC =+=+= 11222AC AC ∴+= 解得2AC =综上所述，2AC =或8故答案为：2cm 或8cm【点睛】本题考查了线段中点的性质，线段和差的计算，分类讨论，数形结合是解题的关键．4、40【解析】【分析】解设共用了x 分，列方程6x -0.5x =110+110，求解即可．【详解】解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，设共用了x 分，6x -0.5x =110+110，解得x =40，答：共外出40分钟，故答案为：40．【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、5436'︒【解析】【分析】两个角的和为直角，则称这两个角互为余角，简称互余，根据余角的概念即可求得结果．【详解】9035245436''︒-︒=︒故答案为：5436'︒【点睛】本题主要考查了余角的计算，掌握余角的概念是关键．三、解答题1、 (1)画图见解析；(2)画图见解析；(3)画图见解析．【解析】【分析】（1）根据射线的定义连接BA并延长即可求解；（2）根据直线的定义连接AC并向两端延长即可求解；（3）连接AC和BD，根据两点之间线段最短可得AC与BD的交点即为点P．(1)解：如图所示，连接BA并延长即为要求作的射线BA，(2)解：连接AC并向两端延长即为要求作的直线AC，(3)解：如图所示，连接AC和BD，∵两点之间线段最短，∴当点P，B，D在一条直线上时，PB PD最小，∴线段AC与BD的交点即为要求作的点P．【点睛】本题主要是考查了几何作图能力以及两点之间线段最短和直线的概念，熟练掌握画图技巧，是解决作图题的关键．2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）先连结AC，然后以点A圆心，以AC为半径，在直线AB上顺次截取2次即可；(1)如图所示；(2)如图所示，或【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而线段不延伸．也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图．3、 (1)35︒(2)直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为11s 或67s.【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解155,2BOM BOC 再利用90,MON ∠=︒ 从而可得答案； （2）分两种情况讨论：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点，求解线段ON 旋转的角度9055,N ON BON 如图，当ON 平分AOC ∠时，求解ON 旋转的角度为：90+9011035235,BOC CON 从而可得答案. (1)解：OM 平分,110,BOC BOC 155,2BOM BOC 90,MON 9035.BON BOM(2)∠，记P为ON上的点，解：如图，当直线ON恰好平分锐角AOC11AOP COP AOC BOC1803522BON AOP35,N ON BON9055,55t，115∠时，如图，当ON平分AOCAON CON35,BOC CON此时ON转的角度为：90+9011035235,23567,t5，则t的值为11s或67s.综上：直线ON恰好平分锐角AOC【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.4、(1)①作图见详解；②作图见详解(2)作图见详解；理由见详解【解析】(1)①解：如图所示E即为所求做点，②如图所示，F点即为所求做点，(2)解：如图连接线段AC，线段BD，两线段交于点O，此时OA+OB+OC+OD最小，理由如下：要求OA+OB+OC+OD，就是求（OA +OC）+（OB +OD）最小，也就是求OA +OC最小，OB +OD最小，当O，A，C,三点在同一直线上时OA +OC最小，当O，B，D,三点在同一直线上时OB +OD最小，故直接连接线段AC，线段BD所交得点为所求作的点．【点睛】本题考查尺规作图，以及直线，线段，射线的定义等知识，能够理解直线，射线，线段的定义是关键．5、（1）25︒；（2）2702x︒-︒【解析】【分析】∠，再根据角平分线的性质计算，即可得到（1）结合题意，根据平角和角度和差的性质计算得AOE答案；（2）根据角度和差性质，计算得EOF∠；根据角平分线的性质计算，即可得到答案．【详解】（1）∵∠EOC＝90°，∠BOC＝40°∴18050AOE BOC EOC∠=︒-∠-∠=︒∵OF平分∠AOE∴252AOE AOF ∠∠==︒ ； （2）∵∠COF ＝x °，∠EOC ＝90°∴90EOF COF EOF x ∠=∠-∠=︒-︒∵OF 平分∠AOE∴22180AOE EOF x ∠=∠=︒-︒∴()1801802180902702BOC AOE EOC x x ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒-︒=︒-︒．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、角度和差的性质，从而完成求解．。

2022六年级数学下册第五章基本平面图形达标检测卷鲁教版五四制(含答案)

2022六年级数学下册第五章基本平面图形达标检测卷鲁教版五四制(含答案)

六年级数学下学期鲁教版五四制：第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．下列说法正确的是( )A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点3．对于下列直线AB，线段CD，射线EF，能相交的是( )4．如图，OB，OC都是∠AOD内部的射线，如果∠AOB＝∠COD，那么( ) A．∠AOC>∠BOD B．∠AOC＝∠BODC．∠AOC<∠BOD D．以上均有可能5．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，则MC的长是( )A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 6．如图，射线OA与正东方向所成的角是30°，射线OA与射线OB所成的角是100°，则射线OB的方向为( )A．北偏西30° B．北偏西50° C．北偏西40° D．西偏北30°7．如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．如果∠AOC＝30°，∠BOD＝80°，那么∠COE为( )A．50° B．60° C．65° D．70°8．2点35分时，钟表表盘上的时针与分针形成的夹角为( )A．120° B．135° C．132.5° D．150°9．由河源到广州的某次列车，运行途中停靠的车站依次是河源→惠州→东莞→广州，那么要为这次列车制作的火车票有( )A．3种B．4种C．6种D．12种10．如图，一条流水生产线上L1，L2，L3，L4，L5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P，使五人到供应站P的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A．L2处B．L3处C．L4处D．生产线上任何地方都一样二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释这一现象：_____________________________________________________________.12．如图所示的四个图形中，能用∠α，∠O，∠AOB三种方法正确地表示同一个角的图形是________．13．如图，直径AC与BD互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD的圆心角是________，弧AD可表示为________．14．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB ＝________．15．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．16．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°方向上，小红家在小明家的正东方向上，小红家在学校的北偏东35°方向上，则∠ACB ＝________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE 的中点；②∠DOE 的平分线与DE 的交点)．18．点M ，N 在数轴上的位置如图所示，如果P 是数轴上的另外一点，且3PM ＝MN ，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，25题12分，其余每题10分，共66分) 19．如图，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)．(1)过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ； (2)画射线AC ，线段CD ；(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N .20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，已知直线AB与CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°，求∠BOD的度数．22．如图，在观测站O测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站O的方向．23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，点E 是AC 的中点，点D 是AB 的中点，求DE 的长．24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动1次，C 是线段BD的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)． (1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n分割成的三角形的个数46…(2)正方形ABCD 能否被分割成2 018个三角形？若能，求出此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 二、11.两点之间线段最短 12.③13．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵14.1 cm 15.135°16．55° 点拨：依题意作示意图，如图，即学校在小红家南偏西35°方向上，所以∠ACB ＝90°－35°＝55°.17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1. 三、19.解：答案不唯一，画出的图形如图所示．20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝135°85′16″＝136°25′16″. (2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠COE 是直角，∠COF ＝34°，所以∠EOF ＝56°.又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF ＝∠EOF ＝56°.因为∠COF ＝34°，所以∠AOC ＝∠AOF －∠COF ＝22°. 因为∠AOC ＋∠BOC ＝180°，∠BOC ＋∠BOD ＝180°，所以∠BOD ＝∠AOC ＝22°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站O 南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，所以BC ＝38AB ＝38×24＝9(cm)．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm)．因为点E 是AC 的中点，所以AE ＝12AC ＝12×33＝16.5(cm)．因为点D 是AB 的中点，所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm)． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm)．因为C 是线段BD 的中点，所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm)．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm/s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t (cm)． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD )＝12AD ＝12×10＝5(cm)．25．解：(1)填表如下：(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，正方形ABCD 被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．。

精品试题鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试题(含解析)

精品试题鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评试题(含解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点2、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（ ）A ．两点之间线段最短B ．过一点有无数条直线C ．两点确定一条直线D ．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离3、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =4、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cmA ．10B ．11C ．12D ．135、已知2532'∠=︒A ，则A ∠的补角等于（ ）A ．6428'︒B ．6468'︒C ．15428'︒D ．15468'︒6、下列两个生活、生产中现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙；②植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在直线；③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设；④把弯曲的公路修直就能缩短路程．其中可以用“两点之间线段最短”来解释现象为（ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④7、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒8、已知，点C 为线段AB 的中点，点D 在直线AB 上，并且满足2AD BD =，若6CD =cm ，则线段AB 的长为（ ）A ．4cmB ．36cmC ．4cm 或36cmD ．4cm 或2cm9、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°10、若点A 在点O 的北偏西15︒，点B 在点O 的西南方向，则AOB ∠的度数是（ ）A ．60︒B ．75︒C ．120︒D ．150︒第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、90°－32°51′18″＝______________．2、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．3、4236'︒=______°．4、在日常生活和生产中有很多现象可以用数学知识进行解释．如图，要把一根挂衣帽的挂钩架水平固定在墙上，至少需要钉______个钉子．用你所学数学知识说明其中的道理______．5、如图，点C 、D 在线段AB 上，线段AC BD =，若线段15cm AB =，11cm AD =，则线段CD 的长度为______cm ．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知∠AOB ，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系．2、已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AC=a，BC=b．(1)如图①，若点C在线段AB上，a=4，b=6，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN的长度为(用含有a，b的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN的长度为(用含有a，b的代数式表示，a>b)，并说明理由．3、如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点．(1)若AC＝4cm，EF＝___cm；(2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由．，，射线AK．4、如图，已知线段a b(1)尺规作图：在射线AK 上截取2AB a =，3BC b =，且23AB BC a b +=+（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的图中，标出AB 的中点D ，BC 的三等分点E F ，（E 左F 右），并用含a b ，的式子表示线段DF 的长．5、已知∠AOB 是直角，∠AOC 是锐角，OC 在∠AOB 的内部，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．(1)根据题意画出图形；(2)求出∠DOE 的度数；(3)若将条件“∠AOB 是直角”改为“∠AOB 为锐角，且∠AOB ＝n °”，其它条件不变，请直接写出∠DOE 的度数．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A 、直线m 与直线n 相交于点D ，则此项说法正确，不符合题意；B 、点A 在直线n 上，则此项说法正确，不符合题意；C 、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CB +=<+，则此项说法正确，不符合题意；D 、直线m 上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．2、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C ．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．3、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=，6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．4、C【解析】【分析】由于EA ：AB ：BF =1：2：3，可以设EA =x ，AB =2x ，BF =3x ，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，那么线段MN 可以用x 表示，而MN =8cm ，由此即可得到关于x 的方程，解方程即可求出线段EF 的长度．【详解】解：∵EA ：AB ：BF =1：2：3，可以设EA =x ，AB =2x ，BF =3x ，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，∴MA =12EA =12x ，NB =12BF 32x ， ∴MN =MA +AB +BN =12x +2x +32x =4x ， ∵MN =16cm ，∴4x =8，∴x =2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm，故选C．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．5、C【解析】【分析】补角的定义：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角，据此求解即可．【详解】解：∵2532'A，∠=︒∴A∠的补角等于1801802532=15428-∠=-，A︒''故选：C．【点睛】本题考查补角，熟知互为补角的两个角之和是180°是解答的关键．6、D【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设，是两点之间，线段最短，故此选项正确；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是两点之间，线段最短，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握直线与线段的性质是解题关键．7、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．8、C【解析】【分析】分点D在点B的右侧时和点D在点B的左侧时两种情况画出图形求解．【详解】解：当点D在点B的右侧时，∵2AD BD=，∴AB=BD，∵点C为线段AB的中点，∴BC=1122AB BD=，∵6CD=，∴162BD BD+=，∴BD=4，∴AB=4cm；当点D在点B的左侧时，∵2AD BD=，∴AD=23 AB，∵点C为线段AB的中点，∴AC=BC=12 AB，∵6CD=，∴23AB-12AB=6，∴AB=36cm，故选C．【点睛】本题考查了线段的和差，以及线段中点的计算，分两种情况计算是解答本题的关键．9、D【解析】【分析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．10、C【解析】【分析】先画出符合题意的图形，如图，由题意得：15,45,,AON SOBWOB NS WO 再求解,AOW 再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：如图，由题意得：15,45,,AON SOB WOB NS WO901575,AOW 7545120,AOB 故选C【点睛】本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.二、填空题1、57842'''︒【解析】【分析】根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减，可得答案．【详解】解：90°-32°51′18″=89°60′-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″′=57°8′42″． 故答案为：57°8′42″．【点睛】本题考察了度分秒的换算，度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借1当60 再减．1°=60′，1′=60″．2、105°或75°【解析】【分析】分两种情况：①AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，②AB⊥CD于G，OA交DC于H求出答案．【详解】解：①如图1，AB⊥CD，交DC延长线于E，OB交DC延长线于F，∵∠B=45°，∠BEF=90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．3、42.6【解析】【分析】根据角度进制的转化求解即可，601'=︒．【详解】解：36 360.660'==︒∴4236'︒=42.6︒故答案为：42.6【点睛】本题考查了角度进制的转化，掌握角度进制是解题的关键．4、 2 两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【详解】解：至少需要钉2个钉子，所学的数学知识为：两点确定一条直线，故答案为：2，两点确定一条直线．【点睛】此题考查了线段的性质：两点确定一条直线，熟记性质是解题的关键．5、7【解析】【分析】由BD AB AD =-，AC BD =得出AC 的长度， CD AD AC =-，从而得出CD 的长度【详解】15cm AB =，11cm AD =15114BD AB AD cm ∴=-=-=4AC BD cm ==1147CD AD AC cm ∴=-=-=故答案为7【点睛】本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．三、解答题1、 (1)①见解析；②80︒ (2)23MON AOB ∠=∠，见解析【解析】【分析】（1）①根据∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，先求出∠BOC =∠AOC =60︒， 在根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，求出∠AOM =20︒，根据ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∠BON =20︒，然后在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON 即可；②根据∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，可求∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．可求∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠，可得()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ 23AOB =∠． (1)①∵∠AOB ＝120°，OC 平分∠AOB ，∴∠BOC =∠AOC =6201AOB ∠=︒， ∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，∴∠AOM =11602033AOC ∠=⨯︒=︒， ∵ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线，∴∠BON =11602033BOC ∠=⨯︒=︒， 在∠AOB 内部，先画∠AOC =60°，在∠AOC 内部，画∠AOM =20°，在∠BOC 内部，画∠BON ， 补全图形；②∵∠AOM =20︒，∠BON =20︒，∠AOB ＝120°，∴∠MON =∠AOB -∠AOM -∠BON =120°-20°-20°=80°，∴∠MON 的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON =23∠AOB ．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．∴∠AOM =13AOC ∠，∠BON=13BOC ∠， ∴()MON AOB AOM BON ∠=∠-∠+∠ ，1()3AOB AOC BOC =∠-∠+∠， 13AOB AOB =∠-∠， 23AOB =∠． 【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．2、 (1)线段MN 的长为5； (2)1()2MN a b =+； (3)1()2MN a b =-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+， 故答案为：()12a b +； (3) 猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b ==∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．3、 (1)7(2)不改变，EF =7cm ．【解析】【分析】（1）先求出线段BD ，然后再利用线段中点的性质求出AE ，BF 即可；（2）利用线段中点的性质证明EF 的长度不会发生改变．(1)解：∵AB =12cm ，CD =2cm ，AC =4cm ，∴BD =AB -CD -AC =6(cm )，∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴CE =12AC =2(cm )，DF =12BD =3(cm )，∴EF =CE +CD +DF =7(cm )；故答案为：7；(2)不改变，理由：∵AB =12cm ，CD =2cm ，∴AC +BD =AB -CD =10(cm )，∵E 、F 分别是AC 、BD 的中点，∴CE =12AC ，DF =12BD ，∴CE +DF =12AC +12BD =5(cm )，∴EF =CE +CD +DF =7(cm ) ．【点睛】本题考查了两点间距离，熟练掌握线段上两点间距离的求法，灵活应用中点的性质解题是关键．4、 (1)见解析(2)图见解析，2DF a b =+【解析】【分析】（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D 、E 、F ，再根据线段的和与差，即可求解．(1)解：如下图，线段AB 、BC 即为所求；(2)解：如图所示，点D 、E 、F 即为所求根据题意得：,BD a BE EF b === ，∴2DF BD BE EF a b b a b =++=++=+．【点睛】 本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．．5、 (1)见解析(2)45°(3)12n°【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可；（2）利用角平分线的定义计算即可；（3）利用（2）中，结论解决问题即可．(1)解：图形如图所示．，(2)解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=12∠AOC，∠EOC=12∠BOC，∴∠DOE=12（∠AOC+∠BOC）=12∠AOB，∵∠AOB=90°，∴∠DOE=45°；(3)解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=12 n°．【点睛】本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．。

综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试试卷(含答案解析)

综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试试卷(含答案解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离2、延长线段AB 至点C ，分别取AC 、BC 的中点D 、E .若8cm AB =，则DE 的长度（ ）A ．等于2cmB ．等于4cmC ．等于8cmD ．无法确定3、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒4、如图，已知C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AB 、CB 的中点，若AC ＝8cm ，则MC ＋NB 的长为（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm5、木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是（）A．两点之间线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离6、下列说法中正确的是（）A．两点之间所有的连线中，直线最短B．射线AB和射线BA是同一条射线C．一个角的余角一定比这个角大D．一个锐角的补角比这个角的余角大90°7、如图，木工师傅过木板上的A，B两点，弹出一条笔直的墨线，这种操作所蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短D．线段是直线的一部分8、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（）A．125°48'B．125°88'C．135°48'D．136°48'∠三种方法表示同一个角的是（）9、下列图形中，能用AOB∠，1∠，OA ．B ．C ．D ．10、如图，线段8AB =，延长AB 到点C ，使2BC AB =，若点M 是线段AC 的中点，则线段BM 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．12第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、式子31257x x x x x ++++-+-+-的最小值是______．2、已知∠1的余角等于4520'︒，那么∠1的补角等于______．3、如图，点A ，B 是直线l 上的两点，点C ，D 在直线l 上且点C 在点D 的左侧，点D 在点B 的右侧，:2:1AC CB =，:3:2BD AB =．若11CD =，则AB =____．4、如果∠A ＝34°，那么∠A 的余角的度数为_____°．5、如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东17°的方向，那么AOB ∠=______°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角2、如图，P是线段AB上不同于点A，B的一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发，在线段AB上向左运动（无论谁先到达A点，均停止运动），点C的运动速度为1cm/s，点D的运动速度为2cm/s．(1)若AP＝PB，①当动点C，D运动了2s时，AC＋PD＝cm；②当C，D两点间的距离为5cm时，则运动的时间为s；(2)当点C，D在运动时，总有PD＝2AC，①求AP的长度；②若在直线AB上存在一点Q，使AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的长度．AB BC CD ，M为AD的中点．3、如图，B、C两点把线段AD分成三部分，::2:5:3(1)判断线段AB与CM的大小关系，说明理由．(2)若10CM =，求AD 的长．4、如图，O 为直线AB 上一点，AOC ∠与AOD ∠互补，OM ，ON 分别是AOC ∠，AOD ∠的平分线．(1)根据题意，补全下列说理过程：∵AOC ∠与AOD ∠互补，∴180AOC AOD ∠+∠=︒．又AOC ∠+∠___________=180°，∴∠_________=∠_________．(2)若68MOC ∠=︒，求AON ∠的度数．(3)若MOC α∠=，则AON ∠=（用α表示）．5、已知点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AC =a ，BC =b ．(1)如图①，若点C 在线段AB 上，a =4，b =6，求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示)，不必说明理由；(3)若点C 在线段AB 的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN 的长度为 (用含有a ，b 的代数式表示，a>b )，并说明理由．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用，正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键．2、B【解析】【分析】由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB==⨯-，，如图分两种情况讨论①DE DB BE=+②DE BE BD=-；用已知线段表示求解即可．【详解】解：由题意知111=()222AD AC BE BC AC AB ==⨯-， ①如图1∵DE DB BE =+，12DB AB AC =- ∴18==42222AC AB AB DE AB AC cm -=-+=； ②如图2∵DE BE BD =-，12BD AC AB =- ∴18()42222AC AB AB DE AC AB cm -=--===； 综上所述，4DE cm =故选B ．【点睛】本题考查了线段中点．解题的关键在于正确的找出线段的数量关系．3、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B ．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．4、B【解析】【分析】设MC ＝xcm ，则AM ＝（8﹣x ）cm ，根据M 、N 分别为AB 、CB 的中点，得到BM ＝（8﹣x ）cm ，NB ＝（4﹣x ）cm ，再求解MC +NB 即可．【详解】解：设MC ＝xcm ，则AM ＝AC ﹣MC ＝（8﹣x ）cm ，∵M 为AB 的中点，∴AM ＝BM ，即BM ＝（8﹣x ）cm ，∵N 为CB 的中点，∴CN ＝NB ，∴NB ()()()118422MB MC x x x cm =-=--=-， ∴MC +NB ＝x +（4﹣x ）＝4（cm ），故选：B ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、解题的关键是灵活运用数形结合思想．5、C【解析】【分析】结合题意，根据直线的性质：两点确定一条直线进行分析，即可得到答案．【详解】结合题意，匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是：两点确定一条直线故选：C．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线的性质，从而完成求解．6、D【解析】【分析】分别根据线段的性质、射线、余角、补角等定义一一判断即可.【详解】解：A.两点之间所有的连线中，线段最短，故此选项错误；B.射线AB和射线BA不是同一条射线，故此选项错误；C.设这个锐角为α，取α=60°，则90°−α＝30°<α，故一个角的余角不一定比这个角大，，此选项错误；D.设这个锐角为β，则180°−β−（90°−β）＝90°，所以一个锐角的补角比这个角的余角大90°，故此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了线段的性质、射线、余角、补角等定义，是基础题，熟记相关概念与性质是解题的关键．7、B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．8、A【解析】【分析】由1805412'︒-︒计算求解即可．【详解】′解：∵''180541217960541212548'︒-︒=︒-︒=︒∴这个角的补角度数为'12548︒故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确160︒=′．9、A【分析】根据角的表示的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 选项中，可用AOB ∠，1∠，O ∠三种方法表示同一个角；B 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；C 选项中，点A 、O 、B 在一条直线上，∴1∠能用O ∠表示，不能用AOB ∠表示；D 选项中，AOB ∠能用1∠表示，不能用O ∠表示；故选：A ．【点睛】本题考查了角的知识；解题的关键是熟练掌握角的表示的性质，从而完成求解．10、B【解析】【分析】先求出24AC =，再根据中点求出12AM =，即可求出BM 的长．【详解】解：∵8AB =，∴216BC AB ==，16824AC BC AB =+=+=，∵点M 是线段AC 的中点， ∴1122AM AC ==，4BM AM AB =-=，【点睛】本题考查了线段中点有关的计算，解题关键是准确识图，理清题目中线段的关系．二、填空题1、16【解析】【分析】画出数轴，根据两点间的距离公式解答．【详解】解：如图1，当点P与点C重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC=AE+BD+0=AE+BD；如图2，当点P与点C不重合时，点P到A、B、C、D、E各点的距离之和为：PA+PB+PC+PD+PE=(PA+PE)+(PB+PD)+PC∵AE +BD +PC > AE +BD ，∴当点P 与点C 重合时，点P 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离之和最小，令数轴上数x 表示的为P ，则31257x x x x x ++++-+-+-表示点P 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离之和，∴当x =2时，31257x x x x x ++++-+-+-取得最小值， ∴31257x x x x x ++++-+-+-的最小值 =2321225227++++-+-+-=5+3+0+3+5=16，故答案为：16．【点睛】本题考查了绝对值意义、数轴上两点间的距离，数形结合是解答本题的关键．2、135°20′【解析】【分析】求出∠1的度数，再求∠1的补角即可．【详解】解：∵∠1的余角等于4520'︒，∴∠1=90°-45°20′=44°40′，∴∠1的补角为180°-∠1=180°-44°40′=135°20′，故答案为：135°20′．【点睛】本题考查互为余角，互为补角的意义，正确理解互余、互补的意义和度分秒的计算方法是解题的前提．3、6或22##22或6【解析】【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．【详解】解：∵:2:1AC CB ，∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C点在A、B之间时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=92k，∴CD=k+92k=112k，∵CD=11，∴112k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=32k，∴CD=32k-k=12k，∵CD=11，∴12k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．4、56【解析】【分析】根据余角的定义即可求得．【详解】解：∠A的余角为90°−∠A=90°−34°=56°故答案为：56【点睛】本题考查了余角的定义，掌握余角的定义是关键，这是基础题．5、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．三、解答题1、（1）-3；（2）这个角的度数为60°．【解析】【分析】（1）先计算乘方，再计算加减即可；（2）设这个角的度数为x，然后根据题意列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）-12+（-3）2=-+129=-；3（2）设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，x x，由题可得：2(90)解得：x=60°，答：这个角的度数为60°．【点睛】本题考查了余角，有理数的混合运算，熟练掌握余角的意义是解题的关键．2、(1)①12；②4(2)①6cm；②6cm或18cm【解析】【分析】（1）①先根据线段和差求出9cm AP PB ==，再根据运动速度和时间求出,PC BD 的长，从而可得,AC PD 的长，由此即可得；②设运动时间为s x ，先求出x 的取值范围，再求出当点,C D 重合时，9x =，从而可得当09x <<时，点D 一定在点C 的右侧，然后根据CD AB AC BD =--建立方程，解方程即可得；（2）①设运动时间为s t ，则cm,2cm PC t BD t ==，从而可得22AC AP BD =-，再根据当,C D 在运动时，总有22PD AC AP BD ==-可得在点D 的运动过程中，点D 始终在线段PB 上，此时满足PD BD PB +=，然后根据18PB AP AB +==即可得出答案；②分点Q 在线段AB 上和点Q 在AB 的延长线上两种情况，分别根据线段和差即可得．(1)解：①,18cm AP PB AP PB AB =+==，9cm AP PB =∴=，当动点,C D 运动了2s 时，122(cm),224(cm)PC BD =⨯==⨯=，7cm,5cm AC AP PC PD PB BD =-∴=-==，12cm AC PD ∴+=，故答案为：12；②设运动时间为s x ，点C 运动到点A 所需时间为9s 1AP =，点B 运动到点A 所需时间为9s 2AB =， 则09x <≤，由题意得：cm,2cm PC x BD x ==，则(9)cm AC AP PC x =-=-，当点,C D 重合时，AC BD AB +=，即9218x x -+=，解得9x =，所以当09x <<时，点D 一定在点C 的右侧，则CD AB AC BD =--，即518(9)2x x =---，解得4x =，即当,C D 两点间的距离为5cm 时，运动的时间为4s ，故答案为：4．(2)解：①设运动时间为s t ，则cm,2cm PC t BD t ==，2BD PC ∴=，2222AC AP PC AP BD ∴=-=-，当,C D 在运动时，总有22PD AC AP BD ==-，即总有2PD BD AP +=，PD BD ∴+的值与点D 的位置无关，∴在点D 的运动过程中，点D 始终在线段PB 上，此时满足PD BD PB +=，2PB AP ∴=，又18PB AP AB +==，218AP AP ∴+=，解得6(cm)AP =，答：AP 的长度为6cm ；②由题意，分两种情况：（Ⅰ）当点Q 在线段AB 上时，0,6cm,18cm AQ BQ PQ AP AB -=>==，∴点Q 在点P 的右侧，6AQ AP PQ PQ ∴=+=+，12BQ AB AQ PQ =-=-，代入AQ BQ PQ -=得：6(12)PQ PQ PQ +--=，解得6(cm)PQ =；（Ⅱ）当点Q 在AB 的延长线上时，则18cm AQ BQ AB -==，代入AQ BQ PQ -=得：18cm PQ =；综上，PQ 的长度为6cm 或18cm ．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的几何应用等知识，较难的是题（2）②，正确分两种情况讨论是解题关键．3、 (1)AB CM =，见解析(2)50【解析】【分析】（1）设AB =2x ，BC =5x ，CD =3x ，则AD =10x ，根据M 为AD 的中点，可得AM =DM =12AD =5x ，表示出CM ，即可求解；（2）由CM =10cm ，CM =2x ，得到关于x 的方程，解方程即可求解．(1)AB CM =.理由如下： 设AB =2 x ，BC =5 x ，CD =3 x ，则AD =10 x ，∵M 为AD 的中点，∴AM =DM =12AD =5x ，∴CM =DM -CD =5x -3x =2x ，∴AB =CM ；(2)∵CM =10cm ，CM =2x ，∴2 x =10，解得x =5，∴AD =10x =50cm ．【点睛】本题考查了两点间的距离，一元一次方程的应用，利用线段的和差，线段中点的性质是解题关键．4、 (1)BOC ； AOD ；BOC ；(2)22°．(3)90α︒-．【解析】【分析】（1）根据AOC ∠与AOD ∠互补，得出180AOC AOD ∠+∠=︒．根据AOC ∠+∠ BOC =180°，利用同角的补角性质得出∠AOD ＝∠BOC ．（2）根据OM 是∠AOC 的平分线．得出∠AOC ＝2∠MOC ＝2×68°＝136°，根据∠AOC 与∠AOD 互补，求出∠AOD ＝180°﹣136°＝44°，再根据ON 是∠AOD 的平分线．可得∠AON ＝12∠AOD ＝22°．（3）根据OM 是∠AOC 的平分线．得出∠AOC ＝22MOC α∠=，根据∠AOC 与∠AOD 互补，可求∠AOD ＝180°﹣2α，根据ON 是∠AOD 的平分线．得出∠AON ＝12∠AOD ＝()11802902αα︒-=︒-． (1)解：∵AOC ∠与AOD ∠互补，∴180AOC AOD ∠+∠=︒．又AOC ∠+∠ BOC =180°，∴∠AOD ＝∠BOC ．故答案为：BOC ； AOD ；BOC ；(2)解：∵OM是∠AOC的平分线．∴∠AOC＝2∠MOC＝2×68°＝136°，∵∠AOC与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣136°＝44°，∵ON是∠AOD的平分线．∴∠AON＝12∠AOD＝22°．(3)解：∵OM是∠AOC的平分线．∴∠AOC＝22MOCα∠=，∵∠AOC与∠AOD互补，∴∠AOD＝180°﹣2α，∵ON是∠AOD的平分线．∴∠AON＝12∠AOD＝()11802902αα︒-=︒-．【点睛】本题考查补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算，掌握补角性质，同角的补角性质，角平分线定义，角的和差倍分计算是解题关键．5、 (1)线段MN的长为5；(2)1()2MN a b=+；(3)1()2MN a b=-，图见解析，理由见解析．【解析】【分析】（1）根据线段中点可得2CM =，3CN =，结合图形求解即可得；（2）根据线段中点的性质可得2a CM =，2=b CN ，结合图形求解即可得； （3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．(1)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点， ∴ 114222CM AC ==⨯=，116322CN BC ==⨯=， ∴ 235MN CM CN =+=+=；(2)解：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC a =，BC b =， ∴ 122a CM AC ==，122==b CN BC ， ∴ ()1222a b MN CM CN a b =+=+=+， 故答案为：()12a b +； (3) 猜想：()12MN a b =-；理由如下： 如图所示：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点 ∴ 1122CM AC a == 1122CN BC b ==∴ ()111222MN CM CN a b a b =-=-=-， 故答案为：()12a b -． 【点睛】题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．。

达标测试鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试试卷(含答案详解)

达标测试鲁教版(五四)六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试试卷(含答案详解)

六年级数学下册第五章基本平面图形达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是（ ）A ．75°B ．80°C ．70°D ．67.5°2、如图，点C ，D 为线段AB 上两点，12AC BD +=，且65AD BC AB +=，设CD t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+的解是（ ）A ．2x =B ．3x =C ．4x =D ．5x =3、已知50A ∠=，则∠A 的补角等于（ ）A ．40B ．50C ．130D ．1404、如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏西55°B ．北偏东65°C ．北偏东35°D ．北偏西35°5、如图，OM 平分AOB ∠，2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，则AOB ∠=（ ）A ．96°B ．108°C ．120°D ．144°6、中国古代大建筑群平面中统率全局的轴线称为“中轴线”，北京中轴线是古代中国独特城市规划理论的产物，故宫是北京中轴线的重要组成部分．故宫中也有一条中轴线，北起神武门经乾清宫、保和殿、太和殿、南到午门，这条中轴线同时也在北京城的中轴线上．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中，点A 表示养心殿所在位置，点O 表示太和殿所在位置，点B 表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西2118'︒方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818︒'方向上，则∠AOB 的度数是（ ）A ．7936︒'B ．143︒C ．140︒D ．153︒7、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点8、如图，点O 在CD 上，OC 平分∠AOB ，若∠BOD ＝153°，则∠DOE 的度数是（ ）A ．27°B ．33°C ．28°D ．63°9、一个角的度数为54°12'，则这个角的补角度数等于（ ）A ．125°48'B ．125°88'C ．135°48'D ．136°48'10、若一个角为45°，则它的补角的度数为（ ）A ．55°B ．45°C ．135°D ．125°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若一个角度数是115°6′，则这个角的补角是___________．2、如图，从O 点引出6条射线OA OB OC OD OE OF 、、、、、，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．则COD ∠的度数为___________度．3、如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果26448'∠=︒，那么1∠=______．4、在同一平面内．O 为直线AB 上一点．射线OE 将平角∠AOB 分成∠AOE 、∠BOE 两部分．已知∠BOE =α．OC 为∠AOE 的平分线．∠DOE =90°．则∠COD =______（用含有α的代数式表示）5、如图，点A 、B 在直线l 上，点C 是直线l 外一点，可知AB AC BC <+,其依据是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知P 为线段AB 上一点，AP 与PB 的长度之比为3∶2，若6AP =cm ，求PB ，AB 的长．2、如图，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠．若35BOD ∠=︒，50AOC ∠=︒．(1)求出AOB ∠的度数；(2)求出DOE ∠的度数，并判断DOE ∠与AOB ∠的数量关系是互补还是互余．3、如图是燕山前进片区的学校分布示意图，请你认真观察并回答问题．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的 方向，距离大约是 m ．(2)燕化附中在燕山向阳小学的 方向．(3)小辰从燕山向阳小学出发，沿正东方向走200m ，右转进入岗南路，沿岗南路向南走150m ，左转进入迎风南路，沿迎风南路向正东方向走450m 到达燕化附中．请在图中画出小辰行走的路线，并标出岗南路和迎风南路的位置．4、已知∠AOB ＝120°，射线OC 在∠AOB 的内部，射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线．(1)若OC平分∠AOB，①依题意补全图1；②∠MON的度数为．(2)当射线OC绕点O在∠AOB的内部旋转时，∠MON的度数是否改变？若不变，求∠MON的度数；若改变，说明理由．5、已知∠AOB=90°，∠COD=80°，OE是∠AOC的角平分线．(1)如图1，若∠AOD=13∠AOB，则∠DOE=________；(2)如图2，若OF是∠AOD的角平分线，求∠AOE−∠DOF的值；(3)在（1）的条件下，若射线OP从OE出发绕O点以每秒12°的速度逆时针旋转，射线OQ从OD出发绕O点以每秒8°的速度顺时针旋转，若射线OP、OQ同时开始旋转t秒(0<t<674)后得到∠COP=54∠AOQ，求t的值．-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：钟面平均分成12份，钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份，此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5＝75°．故选：A ．【点睛】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键．2、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出t 的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：12,AC BD CD t +==，12122,AD BC AC CD BD CD t AB t ∴=+=+++=++，65AD BC AB +=， 6122(12)5t t ∴+=+， 解得3t =，则关于x 的方程37(1)2(3)x x t x --=-+为37(1)32(3)x x x --=-+，解得5x =，故选：D ．本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．3、C【解析】【分析】若两个角的和为180,︒则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.【详解】解：50∠=，A∴∠A的补角为：18050130,故选C【点睛】本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.4、D【解析】【分析】如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得到答案．【详解】解：假设两船相撞，如同所示，根据两船的速度相同可得AC=BC ，∴∠CBA =∠CAB =90°-35°=55°,∴乙的航向不能是北偏西35°，故选：D ．【点睛】此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．5、B【解析】【分析】设BON x ∠=，利用关系式2MON BON ∠=∠，72AON BON ∠-∠=︒，以及图中角的和差关系，得到3MOB x ∠=、722AOB x ∠=︒+，再利用OM 平分AOB ∠，列方程得到18x =︒，即可求出AOB ∠的值．【详解】解：设BON x ∠=，∵2MON BON ∠=∠，∴2MON x ∠=，∴23MOB MON BON x x x ∠=∠+∠=+=．∵72AON BON ∠-∠=︒，∴72AON x ∠=︒+，∴72722AOB AON BON x x x ∠=∠+∠=︒++=︒+．∵OM 平分AOB ∠， ∴12MOB AOB ∠=∠， ∴()137222x x =︒+，解得18x =︒． 72272218108AOB x ∠=︒+=︒+⨯︒=︒．故选：B ．【点睛】本题通过图形中的角的和差关系，利用方程的思想求解角的度数．其中涉及角的平分线的理解：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线．6、B【解析】【分析】由图知，∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒，从而可求得结果．【详解】∠AOB =180°−5818︒'+2118'︒=180°－37°=143°故选：B【点睛】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．7、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．8、D【解析】【分析】先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．【详解】解：∵∠BOD＝153°，∴∠BOC＝180°-153°＝27°，∵CD为∠AOB的角平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝27°，∵∠AOE＝90°，∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°故选：D．【点睛】本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．9、A【解析】【分析】由1805412'︒-︒计算求解即可．【详解】′解：∵''180541217960541212548'︒-︒=︒-︒=︒∴这个角的补角度数为'︒12548故选A．【点睛】本题考查了补角．解题的关键在于明确160︒=′．10、C【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵一个角为45°，∴它的补角的度数为18045135︒-︒=︒．故选：C【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互补的两个角的和为180°是解题的关键．二、填空题1、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义（若两个角之和为180︒，则这两个角互为补角）进行求解即可得．解：180********''︒-︒=︒，故答案为：6454'︒．【点睛】题目主要考查补角的定义，理解补角的定义是解题关键．2、35【解析】【分析】根据OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．得出∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，可得∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，根据周角∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，得出85°+155°-∠COD +155°=360°，解方程即可．【详解】解：∵OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．∴∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，∴∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，∵∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，∴85°+155°-∠COD +155°=360°，解得∠COD =35°．故答案为35．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．3、2512'︒##25.2°【分析】160'︒=，由1902∠=︒-∠可以求出1∠的值．【详解】解：1902∠=︒-∠1906448896064482512''''∴∠=︒-︒=︒-︒=︒12251225()25.260'︒=︒+︒=︒ 故答案为：2512'︒（或25.2）．【点睛】本题考察了角度的转化．解题的关键在于明确160'︒=．4、12α或11802α︒-【解析】【分析】分两种情况：射线OD 、OE 在直线AB 的同侧；射线OD 、OE 在直线AB 的异侧；利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果．【详解】①当射线OD 、OE 在直线AB 的同侧时，如图所示∵OC 为∠AOE 的平分线∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴11 12(180)9022αα∠=∠=︒-=︒-∴111909018022 COD DOEαα∠=∠+∠=︒+︒-=︒-②当射线OD、OE在直线AB的异侧时，如图所示∵OC为∠AOE的平分线∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°，∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴11 12(180)9022αα∠=∠=︒-=︒-∴111909022 COD DOEαα⎛⎫∠=∠-∠=︒-︒-=⎪⎝⎭综上所述，∠COD=12α或11802α︒-．故答案为：12α或11802α︒-【点睛】本题考查了角平分线的定义，互补的定义，角的和差关系等知识，要根据题意画出图形，并注意分类讨论．5、两点之间，线段最短【解析】【分析】根据题意可知,A B两点之间，线段AB和折线ACB比较，线段最短【详解】<+,其依据是解：点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知AB AC BC两点之间，线段最短故答案为：两点之间，线段最短【点睛】本题考查了线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．三、解答题1、BP＝4cm，AB＝10cm【解析】【分析】设AP＝3x cm，BP＝2x cm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．【详解】解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，∴设AP＝3x cm，BP＝2x cm，又∵AP＝6cm，∴3x＝6，x＝2，∴BP＝4cm，AB＝10cm．【点睛】此题考查了线段的和差计算，根据AP 与PB 的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．2、 (1)120︒(2)60︒，互补【解析】【分析】（1）先根据角平分线的定义求出∠BOC 的度数，然后可求AOB ∠的度数；（2）先根据角平分线的定义求出∠COD、∠COE 的度数，然后可求DOE ∠的度数，进而可判断DOE ∠与AOB ∠的数量关系．(1)解：∵OD 平分BOC ∠，35BOD ∠=︒，∴270BOC BOD ∠=∠=︒，又∵50AOC ∠=︒，∴7050120AOB BOC AOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒；(2)解：∵OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒，∴35COD BOD ∠=∠=︒，1252COE AOC ∠=∠=︒，∴352560DOE COD COE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴60120180DOE AOB ∠+∠=︒+︒=︒，∴DOE ∠与AOB ∠的数量关系是互补．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和补角的定义，关键是根据补角的定义解答．如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角；如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角．3、 (1)正西，100(2)南偏东77°(3)见解析【解析】【分析】（1）根据图中位置解决问题即可．（2）根据图中位置解决问题即可．（3）根据题意画出路线即可．(1)燕山前进二小在燕山前进中学的正西方向，距离大约是100m．故答案为：正西，100．(2)燕化附中在燕山向阳小学的南偏东77︒方向故答案为：南偏东77︒．(3)小辰行走的路线如图：【点睛】本题考查作图-应用与设计，方向角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．4、(1)①见解析；②80°(2)∠MON的度数不变，80°【解析】【分析】（1）①根据题意补全图；②根据11602033AOM AOC∠=∠=⨯︒=︒，∠MOC＝∠AOC﹣∠AOM＝40°，得出∠MON的度数；（2）由OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线，得出∠MON＝∠AOB﹣（∠AOM+∠BON）＝23∠AOB，从而得出答案．(1)解：①依题意补全图如下：②∵OC 平分∠AOB ，∠AOB ＝120°， ∴1602AOC AOB ∠︒=∠=， ∵射线OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线， ∴11602033AOM AOC ∠=∠=⨯︒=︒， ∴∠MOC ＝∠AOC ﹣∠AOM ＝40°，同理可得∠CON ＝40°，∴∠MON ＝∠CON +∠MOC ＝80°；(2)解：∠MON 的度数不变．∵OM 是∠AOC 靠近OA 的三等分线，射线ON 是∠BOC 靠近OB 的三等分线， ∵13AOM AOC ∠=∠，13BON BOC ∠=∠， ∴∠MON ＝∠AOB ﹣（∠AOM +∠BON ）＝∠AOB ﹣()13AOC BOC ∠+∠ ＝23AOB ∠，∵∠AOB ＝120°，∴∠MON ＝80°．【点睛】本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．5、 (1)25°(2)∠AOE -∠DOF =40°(3)t的值为18544秒或354秒【解析】【分析】（1）由题意得∠AOD=30°，再求出∠AOE=55°，即可得出答案；（2）先由角平分线定义得∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∠AOE=12∠AOC，再证∠AOE-∠AOF=12∠COD，即可得出答案；（3）分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC 外部时，③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，由角的关系，列方程即可求解．(1)解：（1）∵∠AOB=90°，∴∠AOD=13∠AOB=30°，∵∠COD=80°，∴∠AOC=∠AOD+∠COD=30°+80°=110°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=12∠AOC=55°，∴∠DOE=∠AOE-∠AOD=55°-30°=25°；(2)解：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠DOF=12∠AOD，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=12∠AOC，∴∠AOE-∠AOF=12∠AOC-12∠AOD=12（∠AOC-∠AOD）=12∠COD，又∵∠COD=80°，∴∠AOE-∠DOF=12×80°=40°；(3)解：分三种情况：①当射线OP、OQ在∠AOC内部时，即0＜t≤154时，由题意得：∠POE=（12t）°，∠DOQ=（8t）°，∴∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠AOD-∠DOQ=（30-8t）°，∵∠COP=54∠AOQ，∴55-12t=54（30-8t），解得：t=354（舍去）；②当射线OP在∠AOC内部时，射线OQ在∠AOC外部时，即154＜t≤5512时，则∠COP=∠COE-∠POE=（55-12t）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴55-12t=54（8t-30），解得：t=185 44；③当射线OP、OQ在∠AOC外部时，即5512＜t＜674时，则∠COP=∠POE-∠COE=（12t-55）°，∠AOQ=∠DOQ-∠AOD=（8t-30）°，∴12t-55=54（8t-30），解得：t=354；综上所述，t的值为18544秒或354秒．【点睛】本题考查了角的计算、角的和差、角平分线的定义等知识，正确的识别图形是解题的关键．。

综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试题

综合解析鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试试题

六年级数学下册第五章基本平面图形专项测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒2、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC ＝20°，则∠AOD 等于（ ）A ．160°B ．140°C ．130°D ．110°3、如图，O 是直线AB 上一点，则图中互为补角的角共有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对4、用度、分，秒表示22.45°为（ ）A ．22°45′B ．22°30′C ．22°27′D ．22°20′5、如图所示，若90AOB ∠=︒，则射线OB 表示的方向为（ ）．A ．北偏东35°B ．东偏北35°C ．北偏东55°D ．北偏西55°6、下列现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④7、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若150BOC ︒∠=，则AOD ∠等于（ ）A ．30︒B ．45︒C ．50︒D ．60︒8、①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（ ）A ．②③④B ．①②④C ．③④D ．①9、下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段AC BC = ，则点C 是线段AB 的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （ ）A ．（1）（2）（3）B ．（1）（4）C ．（2）（3）D ．（1）（2）（4）10、如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、点A ，B ，C 在同一条直线上，3cm AB =，1cm BC =．则AC =____________．2、已知∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是_____．3、如果一个角的补角是120︒，那么这个角的度数是________．4、已知点C 在线段AB 上，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，若10cm DE =，则AB =______cm ．5、计算：6018︒'________°．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知点A ，B ，C ，请按要求画出图形．(1)画直线AB 和射线CB ；(2)连结AC ，并在直线AB 上用尺规作线段AE ，使2AE AC =；（要求保留作图痕迹）2、已知∠AOD ＝160°，OB 为∠AOD 内部的一条射线．(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，求∠MON 的度数为 ；(2)如图2，∠BOC 在∠AOD 内部（∠AOC ＞∠AOB ），且∠BOC ＝20°，OF 平分∠AOC ，OG 平分∠BOD （射线OG 在射线OC 左侧），求∠FOG 的度数；(3)在（2）的条件下，∠BOC 绕点O 运动过程中，若∠BOF =8°，求∠GOC 的度数．3、如图，射线OA 表示的方向是北偏东44︒，射线OB 表示的方向是北偏东76︒，已知图中122BOC ∠=︒．(1)求∠AOB 的度数；(2)写出射线OC 的方向．4、如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使110BOC ∠=°．将一直角三角板的直角顶点放在点O 处()30OMN ∠=︒，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．(1)将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠．求BON ∠的度数．(2)将图1中的三角板绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（直接写结果，不写步骤）5、补全解题过程．如图所示，点C 是线段AB 的中点，延长线段AB 至点D ，使BD ＝13AB ，若BC ＝3，求线段CD 的长． 解：∵点C 是线段AB 的中点，且BC ＝3（已知），∴AB ＝2× （①填线段名称）＝ （②填数值）∵BD ＝13AB （已知），∴BD ＝ （③填数值），∴．CD ＝ （④填线段名称）+BD ＝ （⑤填数值）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．2、A【解析】【分析】如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．【详解】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=20°，∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+90°-20°=160°．故选：A．【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．3、B【分析】根据补角定义解答．【详解】解：互为补角的角有：∠AOC 与∠BOC ，∠AOD 与∠BO D ，共2对，故选：B ．【点睛】此题考查了补角的定义：和为180度的两个角互为补角，熟记定义是解题的关键．4、C【解析】【分析】将0.45︒化成27'即可得．【详解】解：∵0.450.4560'27'︒=⨯=，∴22.452227'︒︒＝，故选：C ．【点睛】题目主要考查角度间的换算公式，熟练掌握角度间的变换进率是解题关键．5、A【解析】【分析】根据同角的余角相等90BOD AOD AOD AOC ∠+∠=∠+∠=︒即可得，35BOD AOC ∠=∠=︒，根据方位角的表示方法即可求解．如图，∠=︒∠=︒90,35AOB AOC∠+∠=∠+∠=︒90BOD AOD AOD AOC∴∠=∠=︒BOD AOC35即射线OB表示的方向为北偏东35°故选A【点睛】本题考查了方位角的计算，同角的余角相等，掌握方位角的表示方法是解题的关键．6、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．7、A【解析】【分析】由三角板中直角三角尺的特征计算即可．【详解】△和AOB为直角三角尺∵COD∴90∠=AOB︒∠=，90COD︒∴BOC COD BOC AOB∠-∠=∠-∠∴1509060∠=∠=︒-︒=︒AOC BOD∴906030∠=∠-∠=︒-︒=︒AOD BOA BOD故选：A．【点睛】本题考查了三角板中的角度运算，直角三角板的角度分别为90°，45°，45°和90°，60°，30°．8、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确︒-︒=︒，所以错误③一个角是70°39'，它的补角应为：1807039'10921'④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短，数轴上两点间的距离的定义求解，线段的中点的定义，直线的性质对各小题分析判断即可得解．【详解】解：（1）在所有连结两点的线中，线段最短，故此说法正确；（2）连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故此说法错误；（3）若线段AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，故此说法错误；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，故此说法正确；综上所述，说法正确有（1）（4）．故选：B．【点睛】本题考查了线段的性质、两点间的距离的定义，线段的中点的定义，直线的性质等，是基础题，熟记各性质与概念是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短的性质解答．【详解】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题考查了实际生活中两点之间线段最短的应用，正确理解图形的特点与线段的性质结合是解题的关键．二、填空题1、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．【详解】解：①当点C 在线段AB 上时，如图所示：AC AB BC =-，又∵3AB cm =，1BC cm =，∴312AC cm =-=；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图所示：AC AB BC =+，又∵3AB cm =，1BC cm =，∴314AC cm =+=．③当点C 在线段BA 的延长线上时，∵3AB cm =，1BC cm =，∴这种情况不成立，舍去；∴线段4AC cm =或2cm ．故答案为：4cm 或2cm ．【点睛】本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键． 2、1922︒'【解析】【分析】根据90度减去7038︒'即可求解．【详解】解：∠α＝7038︒'，则∠α的余角的度数是907038896070381922''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为：1922'︒【点睛】本题考查了角度的计算，求一个角的余角，掌握角度的计算是解题的关键．3、60°##60度【解析】【分析】根据和为180度的两个角互为补角求解即可．【详解】解：根据定义一个角的补角是120°，则这个角是180°-120°=60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键．4、20【解析】【分析】根据中点定义，DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB，即可求出AB的长；【详解】解：如图所示：∵D、E分别是AC和BC的中点∴DE=DC+CE=12AC+12BC=12AB又∵DE=10cm∴AB=20cm故答案为：20．【点睛】考查了线段的长度计算问题，解题关键是把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算．5、60.3【解析】【分析】根据1'＝（160）°先把18'化成0.3°即可．【详解】∵1 1()60 =︒＇∴18'=18⨯1()60︒=0.3°∴60︒18'=60.3︒故：答案为60.3．【点睛】本题考查了度分秒的换算，单位度、分、秒之间是60进制，解题的关键是将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．在进行度、分、秒的运算时还应注意借位和进位的方法．三、解答题1、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）先连结AC，然后以点A圆心，以AC为半径，在直线AB上顺次截取2次即可；(1)如图所示；(2)如图所示，或【点睛】本题主要考查了作图知识及把几何语言转化为几何图形的能力，比较简单，直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，而线段不延伸．也考查了作一条线段等于已知线段的尺规作图．2、(1)80°；(2)70°(3)42°或58°．【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质证得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，即可得到答案；（2）设∠BOF=x，根据角平分线的性质求出∠AOC=2∠COF=40°+2x，得到∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，由OG平分∠BOD，求出∠BOG=12∠BOD=70°−x，即可求出∠FOG的度数；（3）分两种情况：①当OF在OB右侧时，由∠BOC=20°，∠BOF=8°，求得∠COF的度数，利用OF 平分∠AOC，得到∠AOC的度数，得到∠BOD的度数，根据OG平分∠BOD，求出∠BOG的度数，即可求出答案；②当OF在OB左侧时，同理即可求出答案．(1)解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12∠AOD=80°；故答案为：80°；(2)解：设∠BOF=x，∵∠BOC=20°，∴∠COF=20°+x，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=40°+2x，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=140°-2x，∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=1∠BOD=70°−x，2∴∠FOG=∠BOG+∠BOF=70°−x+x=70°；(3)解：当OF在OB右侧时，如图，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=28°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=56°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=104°，∴∠BOD=124°，∵OG平分∠BOD，∠BOD=62°，∴∠BOG=12∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=62°−20°=42°．当OF在OB左侧时，如图，∵∠BOC=20°，∠BOF=8°，∴∠COF=12°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COF=24°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=136°，∴∠BOD=156°，∵OG平分∠BOD，∠BOD=78°，∴∠BOG=12∴∠GOC=∠BOG−∠BOC=78°−20°=58°．∴∠GOC的度数为42°或58°．【点睛】此题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的有关计算，正确掌握角平分线的定义及图形中各角度之间的位置关系进行计算是解题的关键．3、 (1)32︒(2)北偏西46︒【解析】【分析】（1）根据方向角的定义，结合图形中角的和差关系得出答案；（2）根据角的和差关系求出NOC∠即可．(1)解：如图，射线OA表示的方向是北偏东44︒，即44∠=︒，NOA射线OB表示的方向是北偏东76︒，即76∠=︒，NOB∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，AOB NOB NOA764432即32∠=︒；AOB(2)解：122∠=︒，NOBBOC∠=︒，76∴∠=∠-∠，NOC BOC NOB=︒-︒，12276=︒，46∴射线OC的方向为北偏西46︒．【点睛】本题考查方向角，解题的关键是理解方向角的定义以及角的和差关系．4、 (1)35︒(2)直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为11s 或67s.【解析】【分析】（1）先利用角平分线的定义求解155,2BOM BOC 再利用90,MON ∠=︒ 从而可得答案； （2）分两种情况讨论：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点，求解线段ON 旋转的角度9055,N ON BON 如图，当ON 平分AOC ∠时，求解ON 旋转的角度为：90+9011035235,BOC CON 从而可得答案. (1)解：OM 平分,110,BOC BOC 155,2BOM BOC 90,MON 9035.BON BOM(2)解：如图，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，记P 为ON 上的点， 111803522AOP COP AOC BOC35,BON AOP9055,N ON BON 55115t ，∠时，如图，当ON平分AOCAON CON35,BOC CON此时ON转的角度为：90+9011035235,235t67,5∠，则t的值为11s或67s.综上：直线ON恰好平分锐角AOC【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，角的动态定义的理解，清晰的分类讨论是解本题的关键.5、BC；6；2；BC；5【解析】【分析】根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可【详解】解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），∴AB＝2×BC（①填线段名称）＝6（②填数值）∵BD＝13AB（已知），∴BD＝2（③填数值），∴．CD＝BC（④填线段名称）+BD＝5（⑤填数值）．【点睛】本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．。

达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试卷(无超纲带解析)

达标测试鲁教版(五四制)六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评试卷(无超纲带解析)

六年级数学下册第五章基本平面图形章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线④把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）A ．①④B ．①③C ．②④D ．③④2、若α∠的补角是130︒，则α∠的余角是（ ）A ．30B ．40︒C ．120︒D ．150︒3、①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =；②射线10cm OA =；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则104AOB ∠=︒；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（ ）A ．②③B ．①④C ．①③④D ．①②③4、能解释：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间线段最短D ．同角的补角相等5、经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，这一实际问题应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间直线最短C ．两点之间线段最短D ．直线有两个端点6、如图所示，点E 、F 分别是线段AC 、AB 的中点，若EF =2，则BC 的长为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．87、如图，∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，则图中互为补角的角共有（ ）A ．一对B ．二对C ．三对D ．四对8、已知α∠与β∠满足23180βα∠∠+=︒，下列式子表示的角：①90β︒-∠；②3302α︒+∠；③12αβ∠+∠；④2αβ∠+∠中，其中是β∠的余角的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④9、如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线m 与直线n 相交于点DB ．点A 在直线n 上C ．DA ＋DB ＜CA ＋CBD ．直线m 上共有两点10、如图，点A ，B 在线段EF 上，点M ，N 分别是线段EA ，BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长为（ ）cmA ．10B ．11C ．12D ．13第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列结论：①多项式2418xy xy --的次数为3；②若12AOP AOB ∠=∠，则OP 平分∠AOB ；③满足134x x -++=的整数x 的值有5个；④若30a b c ++=，则关于x 的一元一次方程0ax b c ++=的解为3x =．其中正确的结论是___（填序号）．2、如图，从O 点引出6条射线OA OB OC OD OE OF 、、、、、，且85AOB ∠=︒，155EOF ∠=︒，OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．则COD ∠的度数为___________度．3、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC ＝__________时，AB 所在直线与CD 所在直线互相垂直．4、平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，则平面内不同的n 个点最多可确定_____条直线（用含有n 的代数式表示）．5、如图，邮局在学校( )偏( )( )°方向上，距离学校是( )米．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图（1），直线AB 、CD 相交于点O ，直角三角板EOF 边OF 落在射线OB 上，将三角板EOF 绕点O 逆时针旋转180°．(1)如图（2），设AOE n ∠=︒，当OF 平分BOD ∠时，求DOF ∠（用n 表示）(2)若40AOC ∠=︒，①如图（3），将三角板EOF 旋转，使OE 落在AOC ∠内部，试确定COE ∠与BOF ∠的数量关系，并说明理由．②若三角板EOF 从初始位置开始，每秒旋转5°，旋转时间为t ，当AOE ∠与DOF ∠互余时，求t 的值．2、已知：点C 、D 、E 在直线AB 上，且点D 是线段AC 的中点，点E 是线段DB 的中点，若点C 在线段EB 上，且DB ＝6，CE ＝1，求线段AB 的长．3、如图①．直线DE 上有一点O ， 过点O 在直线DE 上方作射线OC ， 将一直角三角板AOB （其中45OAB ∠=）的直角顶点放在点O 处， 一条直角边OB 在射线 OE 上， 另一边OA 在直线DE 的上方，将直角三角形绕着点O 按每秒15的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．(1)当直角三角板旋转到图②的伩置时， 射线OB 恰好平分COE ∠， 此时， AOC ∠与AOD ∠ 之间的数量关系为____________．(2)若射线OC 的位置保持不变， 且120COD ∠=，①在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB ， 射线OC ， 射线OE 中的某一条射线是另外两条射线所夹锐角的角平分线? 若存在，请求出t 的值； 若不存在， 请说明理由；②在旋转过程中， 当边AB 与射线OD 相交时， 如图③， 请直接写出BOC AOD ∠∠-的值____________．4、如图，已知30,140,AOB AOE OB ∠=︒∠=︒平分,AOC OD ∠平分AOE ∠．∠的度数．(1)求AOC(2)求COD∠的度数．5、如图，已知线段AB(1)请按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC AB=；②延长线段BA到D，使AD AC=；(2)在（1）条件下，请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系；(3)在（1）条件下，如果AB=2cm，请求出线段BD和CD的长度．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】直接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键．2、B【解析】【分析】直接利用一个角的余角和补角差值为90°，进而得出答案．【详解】解：∵∠α的补角等于130°，∴∠α的余角等于：130°-90°=40°．故选：B．【点睛】本题主要考查了余角和补角，正确得出余角和补角的关系是解题关键．3、B【解析】【分析】分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解．【详解】解：①线段6cm AB =，AB 的中点为D ，则3cm BD =，故原判断正确；②射线没有长度，故原判断错误；③OB 是AOC ∠的平分线，52AOC ∠︒=，则26AOB ∠=︒，故原判断错误；④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确．故选：B【点睛】本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．4、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可．【详解】解：“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线， 故选B ．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键．5、A【解析】【分析】根据直线公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】本题主要考查直线的性质，掌握直线的性质：两点确定一条直线是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据线段的中点，可得AE与AC的关系，AF与AB的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：E、F分别是线段AC、AB的中点，AC＝2AE＝2CE，AB＝2AF＝2BF，EF＝AE﹣AF＝22AE﹣2AF＝AC﹣AB＝2EF＝4，BC＝AC﹣AB＝4，故选：B．【点睛】本题考查了两点间的距离，根据中点的性质求出线段AC-AB=4是解题关键．7、C【解析】【分析】根据∠BOC＝90°，∠COD＝45°求出∠AOC＝90°，∠BOD＝45°，∠AOD＝135°，进而得出答案．【详解】解：∵∠BOC ＝90°，∠COD ＝45°，∴∠AOC ＝90°，∠BOD ＝45°，∠AOD ＝135°，∴∠AOC +∠BOC ＝180°，∠AOD +∠COD ＝180°，∠AOD +∠BOD ＝180°， ∴图中互为补角的角共有3对，故选：C ．【点睛】本题考查了补角的定义，理解互为补角的两角之和为180°是解题的关键．8、B【解析】【分析】将每项加上β∠判断结果是否等于90°即可．【详解】解：①∵90β︒-∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角；②∵23180βα∠∠+=︒， ∴2036βα∠︒-=∠， ∴3302α︒+∠+β∠=90°+56α∠，故该项不是β∠的余角； ③∵2036βα∠︒-=∠， ∴12αβ∠+∠+β∠=90°，故该项是β∠的余角； ④∵2036βα∠︒-=∠，∴2αβ∠+∠+β∠=120°+23∠α，故该项不是β∠的余角；故选：B．【点睛】此题考查了余角的有关计算，熟记余角定义，正确掌握角度的计算是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得．【详解】解：A、直线m与直线n相交于点D，则此项说法正确，不符合题意；B、点A在直线n上，则此项说法正确，不符合题意；+=<+，则此项说法正确，不符合题意；C、由两点之间线段最短得：DA DB AB CA CBD、直线m上有无数个点，则此项说法不正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短，熟练掌握直线的相关知识是解题关键．10、C【解析】【分析】由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M 、N 分别为EA 、BF 的中点，∴MA =12EA =12x ，NB =12BF 32x ， ∴MN =MA +AB +BN =12x +2x +32x =4x ， ∵MN =16cm ，∴4x =8，∴x =2，∴EF =EA +AB +BF =6x =12，∴EF 的长为12cm ，故选C ．【点睛】本题考查了两点间的距离．利用线段中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题1、①③④【解析】【分析】根据多项式的次数的含义可判断A ，根据角平分线的定义可判断B ，根据绝对值的含义与数轴上两点之间的距离可判断C ，由一元一次方程的定义与一元一次方程的解法可判断D ，从而可得答案.【详解】解：多项式2418xy xy --的次数为3，故①符合题意； 如图，12AOP AOB ∠=∠，但OP 不平分∠AOB ；故②不符合题意，如图，当31x -≤≤时，134x x -++= 满足134x x -++=的整数x 的值有3,2,1,0,1---，有5个；故③符合题意；30a b c ++=，3,b c a0ax b c ++=为关于x 的一元一次方程，则0,a ≠3,ax b c a3x ∴=，故④符合题意；综上：符合题意的有①③④故答案为：①③④【点睛】本题考查的是多项式的次数，角平分线的定义，绝对值的含义，数轴上两点之间的距离，一元一次方程的定义及解一元一次方程，掌握以上基础知识是解本题的关键.2、35【解析】【分析】根据OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．得出∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，可得∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，根据周角∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，得出85°+155°-∠COD +155°=360°，解方程即可．【详解】解：∵OE OF 、分别是AOD BOC ∠∠、的平分线．∴∠AOE =∠DOE ，∠BOF =∠COF ，∴∠AOE +∠BOF =∠DOE +∠COF =∠EOF -∠COD =155°-∠COD ，∵∠AOB +∠AOE +∠BOF +∠EOF =360°，∴85°+155°-∠COD +155°=360°，解得∠COD =35°．故答案为35．【点睛】本题考查角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程，掌握角平分线有关的计算，角的和差，周角性质，一元一次方程是解题关键．3、105°或75°【解析】【分析】分两种情况：①AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，②AB ⊥CD 于G ，OA 交DC 于H 求出答案．【详解】解：①如图1，AB ⊥CD ，交DC 延长线于E ，OB 交DC 延长线于F ，∵∠B =45°，∠BEF =90°，∴∠CFO=∠BFE=45°，∵∠DCO=60°，∴∠COF=15°∴∠AOC=90°+15°=105°；②如图2，AB⊥CD于G，OA交DC于H，∵∠A=45°，∠AGH=90°，∴∠CHO=∠AHG=45°，∵∠DCO=60°，∴∠AOC=180°-60°-45°=75°；故答案为：105°或75°．【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键．4、(1)2n n - 【解析】【分析】平根据面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线…依此类推找出规律．【详解】解：平面内不同的2个点确定1条直线，3个点最多确定3条，即3=1+2；4个点确定最多1+2+3=6条直线；则n 个点最多确定1+2+3+……（n -1）=(1)2n n -条直线， 故答案为(1)2n n -． 【点睛】此题主要考查了两点确定一条直线，解决问题的关键是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论，再代入求值．5、 北东 45 1000【解析】【分析】图上距离1厘米表示实际距离200米，于是即可求出它们之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，即可进行解答．【详解】解：邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校 1000米．故答案为：北，东，45，1000．【点睛】此题主要考查了方位角，以及线段比例尺的意义的理解和灵活应用．三、解答题1、 (1)90DOF n ∠=︒-︒(2)①130COE BOF ∠+∠=︒，理由见解析；②4秒或22秒【解析】【分析】（1）利用角的和差关系求解,BOF ∠ 再利用角平分线的含义求解DOF ∠即可；（2）①设∠=COE β，再利用角的和差关系依次求解40AOE β∠=︒-， 50AOF β∠=︒+，130BOF β∠=︒-， 从而可得答案；②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．再分三种情况讨论：如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，再利用互余列方程解方程即可.(1)解：180,90,,AOB EOF AOE n∴ 18090BOF EOF AOE n ∠=︒-∠-∠=︒-︒∵OF 平分BOD ∠∴90DOF BOF n ∠=∠=︒-︒(2)解：①设∠=COE β，则40AOE β∠=︒-，∴()904050AOF ββ∠=︒-︒-=︒+∴()180********BOF AOF ββ∠=︒-∠=︒-︒+=︒-，∴130COE BOF ∠+∠=︒②由题意得：OE 与OA 重合是第18秒，OF 与OD 重合是第8秒，停止是36秒．如图，当08t <<时 905AOE t ∠=︒-，405DOF t ∠=︒-，则90540590t t -+-=，∴4t =如图，当818t <<时 905AOE t ∠=︒-，540DOF t ∠=-︒，则90554090t t -+-=，方程无解，不成立如图，当1836t <<时，590AOE t ∠=-︒，540DOF t ∠=-︒，则59054090t t -+-=，∴22t =综上所述4t =秒或22秒【点睛】本题考查的是角的和差运算，角平分线的定义，角的动态定义的理解，互为余角的含义，清晰的分类讨论是解本题的关键.2、线段AB 的长为10【解析】【分析】由题意知AB AD DB =+， 116322DE DB ==⨯=，314DC DE EC =+=+=，4AD DC ==，将各值代入AB AD DB =+计算即可． 【详解】解：∵点E 是线段DB 的中点，且6DB = ∴116322DE DB ==⨯=∵1EC =∴314DC DE EC =+=+=∵点D 是线段AC 的中点∴4AD DC ==∴4610AB AD DB =+=+=．【点睛】本题考查了线段的中点．解题的关键在于正确的表示线段的数量关系．3、 (1)AOC AOD ∠=∠(2)①2t =；②30︒【解析】【分析】（1）根据OB 平分∠COE ，得出∠COB =∠EOB ，根据∠AOB =90°，得出∠BOC +∠AOC =90°，∠BOE +∠AOD =90°，利用等角的余角性质得出∠AOC =∠AOD 即可；（2）①存在，根据120COD ∠=，得出∠COE =180°-∠COD =180°-120°=60°，当OB 平分∠COE时，直角边OB 在射线 OE 上，∠EOB =∠BOC =11603022COE ∠=⨯︒=︒，列方程15°t =30°，解得t =2；当OC 平分∠EOB 时，∠BOC =∠EOC =60°，∠EOB =2∠EOC =120°＞90°，∠EOB 不是锐角舍去，当OE 平分∠BOC 时，∠EOB =∠EOC =60°，∠BOC =2∠EOC =120°＞90°∠BOC 不是锐角舍去即可； ②如图根据∠COD =120°，可得AB 与OD 相交时，∠BOC =∠COD -∠BOD =120°-∠BOD ，∠AOD =∠AOB -∠BOD =90°-∠BOD ，代入计算即可．(1)解：∵OB 平分∠COE ，∴∠COB =∠EOB ，∵∠AOB =90°，∴∠BOC +∠AOC =90°，∠BOE +∠AOD =90°，∴∠AOC =∠AOD ，故答案为：∠AOC =∠AOD ；(2)解：①存在，∵120COD∠=，∴∠COE=180°-∠COD=180°-120°=60°，当OB平分∠COE时，直角边OB在射线OE上，∠EOB=∠BOC=11603022COE∠=⨯︒=︒，则15°t=30°，∴t=2；当OC平分∠EOB时，∠BOC=∠EOC=60°，∴∠EOB=2∠EOC=120°＞90°，∴当OC平分∠EOB时，∠EOB不是锐角舍去，当OE平分∠BOC时，∠EOB=∠EOC=60°，∴∠BOC=2∠EOC=120°＞90°，当OE平分∠BOC时，∠BOC不是锐角舍去，综上，所有满足题意的t 的取值为2，②如图∵∠COD =120°，当AB 与OD 相交时，∵∠BOC=∠COD -∠BOD=120°-∠BOD，∠AOD=∠AOB -∠BOD=90°-∠BOD，∴()1209030BOC AOD BOD BOD ∠∠-=︒-∠-︒-∠=︒，故答案为：30°．【点睛】本题考查角平分线定义，三角板中角度计算，图形旋转，角的和差计算，熟练掌握角平分线的性质，分类讨论的思想运用是解答的关键．4、 (1)60°(2)10°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠AOC ＝2∠AOB ，即可求解；（2）先求出∠COE 的度数，再求出∠DOE 的度数，最后根据∠COD ＝∠COE －∠DOE 计算即可. (1)∠AOB ＝30，OB 平分∠AOC∴∠AOC ＝2∠AOB ＝2⨯30＝60 (2)∠AOE ＝140，∠AOC ＝60∴∠COE ＝∠AOE －∠AOC ＝140－60＝80 又OD 平分∠AOE∴∠DOE ＝12∠AOE ＝12⨯140＝70°∴∠COD ＝∠COE －∠DOE ＝80－70＝10【点睛】本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把已知角分成两个相等的角是解题的关键．5、 (1)①画图见解析；②画图见解析(2)BD =1.5AC ；(3)6BD =cm ，8CD =cm【解析】【分析】（1）①先延长,AB 再作BC AB =即可；②先延长,BA 再作AD AC =即可；（2）先证明2,3,AC AB BD AB 从而可得答案；（3）由,2,BD AD AB CD AD 结合2,AD AB = 从而可得答案.(1)解：如图所示，BC 、AD 即为所求；(2)解：,AB BC =2,AC AB ∴=,AD AC2,AD AB3,BD AD AB AB 131.5.2BD AC AC (3)解：∵AB =2cm ，∴AC =2AB =4cm ，∴AD =4cm ，∴BD =4+2=6cm ，∴CD =2AD =8cm ．【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差运算，熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.。

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《基本平面图形》单元测试
一、选择题
1、手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线
2、下列各直线的表示法中，正确的是( ) A ．直线A B ．直线AB C ．直线ab D ．直线Ab
3、下列说法正确的是( )
A.画射线OA=3cm;
B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段
C.点A 和直线L 的位置关系有两种;
D.三条直线相交有3个交点
4、如图，A,B 在直线l 上，下列说法错误的是 （ ）
Ａ．线段AB 和线段BA 同一条线段 Ｂ．直线AB 和直线BA 同一条直线
Ｃ．射线AB 和射线BA 同一条射线 Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。

5、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C 两点之间的距离是（ ）
A. 9cm
B.1cm
C.1cm 或9cm
D.以上答案都不对
6、角是指( )
A.由两条线段组成的图形;
B.由两条射线组成的图形
C.由两条直线组成的图形;
D.有公共端点的两条射线组成的图形
7、如图,下列表示角的方法,错误的是( )
A.∠1与∠AOB 表示同一个角;
B.∠AOC 也可用∠O 来表示
C.图中共有三个角:∠AOB 、∠AOC 、∠BOC;
D.∠β表示的是∠BOC
8、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是( )
9、一个人从A 点出发向北偏东60°的方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC
的度数是( )
A 、75°
B 、105°
C 、45°
D 、135°
10．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到
（ ）个扇形. A 、4 B 、5 C 、6 D 、8
二、填空题
1、平面上有A 、B 、C 三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线.
2、要把木条固定在墙上至少需要钉___颗钉子,根据是________________.
3、如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:
①AC=______+BC;②CD=AD-_______;
(3)1O C A B
4、1.25°= ′= ″ 6000″= ′= °
5、如图，BC=4 cm,BD=7 cm , D是AC的中点，则AC= cm，AB= cm
6、钟表上2时15分时，时针与分针的夹角为。

7、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可将这个多边形
分割成xx个三角形，那么此多边形的边数为_____
8.我们熟悉的平面图形中的多边形有_____________等.它们是由一些_______同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.
9.圆上两点之间的部分叫做_______，由一条_______和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.
10、时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角.
三、画图题
1、如图，平面上有三点A、B、C.
(1)按下列要求画出图形：
①.画直线AB；②.画射线AC；③连接BC
(2)写出图中有哪几条线段.
(3)指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线(不再添加字母)
2、如图，在公路l的两旁有两个工厂A、B，要在公路上搭建一个货场让A、B两厂使用，要使货场到A、B 两厂的距离之和最小，问货场应建在什么位置？为什么？
四．解答题
1、如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度。

（2）若AB=6,求MN的长度。

A
B
C
A
B
2、如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD=4
1∠EOC ，∠COD=15°， 求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小
3、如图所示，已知点C 是线段AB 的中点，D 是AC 上任意一点，M 、N 分别是AD 、DB 的中点，若AB=16，求MN 的长。

4、已知扇形AOB 的圆心角为240o ,其面积为8cm 2 .求 扇形AOB 所在的圆的面积。

A M D C N B。

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