事件的概率 优质课教案
初中简单事件概率教案
初中简单事件概率教案教学目标：1. 理解概率的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 学会使用频率估计概率，了解大量实验中频率与概率的关系。
3. 能够运用概率公式计算简单事件的概率。
教学重点：1. 概率的定义及各类事件的概念。
2. 频率与概率的关系。
3. 概率公式的运用。
教学难点：1. 理解并掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 运用频率估计概率。
3. 运用概率公式计算简单事件的概率。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：讨论日常生活中的一些随机现象，如抛硬币、抽奖等。
2. 提问：这些现象中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 讲解概率的定义：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率。
3. 讲解频率与概率的关系：对一个随机事件做大量实验时会发现，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数的比（也就是频率）总是接近于一个常数，这个常数就是事件发生的概率。
三、实例演示与练习（15分钟）1. 通过抛硬币、抽奖等实例，让学生观察并记录实验结果，引导学生运用频率估计概率。
2. 让学生分组讨论，总结频率与概率的关系。
3. 运用概率公式计算一些简单事件的概率，如抛硬币两次正面朝上的概率等。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，巩固必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 强调频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率。
3. 提醒学生掌握概率公式的运用。
五、课后作业（课后自主完成）1. 完成教材课后练习题。
2. 运用概率公式计算生活中的一些简单事件概率。
教学反思：本节课通过讨论日常生活中的随机现象，引导学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
通过实例演示和练习，让学生掌握频率与概率的关系，以及如何运用频率估计概率。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案精细化处理后的文本一、教学内容本节课将深入探讨随机事件的内涵，并掌握等可能事件的概率计算方法。
我们会进一步了解条件概率与独立事件的概率，这两个概念在数学领域中极为重要，它们能够帮助我们更好地理解事件之间的关系，并应用于各种实际问题中。
二、教学目标1. 深刻理解随机事件的本质，掌握等可能事件的概率计算技巧。
2. 理解并运用条件概率与独立事件的概率知识，解决生活中的数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维与数学应用能力，提高对概率论的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：条件概率与独立事件的概率计算，这两个概念较为抽象，需要学生能够灵活运用。
2. 教学重点：等可能事件的概率计算，以及条件概率和独立事件概率的实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，笔记本，彩笔，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过抛硬币、抽签等实际例子，引导学生思考随机事件的概率。
例如，抛硬币出现正面的概率是多少？抽签抽到红色的概率是多少？2. 讲解教材内容：详细介绍随机事件的定义，等可能事件的概率计算方法，条件概率和独立事件的概率概念。
我们将通过具体的例题来讲解这些概念的应用。
3. 例题讲解：挑选具有代表性的例题，讲解解题思路和方法。
例如，甲、乙两人分别抛一枚均匀的硬币，求甲抛出正面且乙抛出正面的概率。
4. 随堂练习：让学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
例如，已知事件A和事件B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，求P(AB)。
5. 小组讨论：分组讨论实际问题，引导学生运用概率知识解决问题。
例如，某学校举行篮球比赛，已知甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，求甲队连续获胜两次的概率。
六、板书设计1. 随机事件的定义及其实例。
2. 等可能事件的概率计算公式及其解释。
3. 条件概率的计算公式及其应用。
4. 独立事件的概率计算公式及其应用。
高中数学事件与概率教案
高中数学事件与概率教案课程内容：事件与概率目标：学生能够理解事件与概率的概念，能够计算事件的概率，并利用概率解决实际问题。
教学目标：1. 理解事件与概率的概念2. 掌握计算事件的概率的方法3. 利用概率解决实际问题教学重点：1. 事件与概率的概念2. 计算事件的概率3. 概率在实际问题中的应用教学难点：1. 复杂事件的概率计算2. 实际问题中概率的应用教学方式：讲授、示范、练习教学过程：一、导入（5分钟）老师向学生介绍事件与概率的概念，并提出一个简单的问题，引导学生思考。
二、讲解（15分钟）1. 事件的概念：事件是指可能发生也可能不发生的情况。
2. 概率的定义：概率是指在某种条件下事件发生的可能性大小。
3. 计算事件的概率：通过例题演示概率的计算方法。
4. 复杂事件的概率计算：介绍复杂事件的概率计算方法。
三、练习（20分钟）1. 让学生做几道简单的事件与概率计算的练习题，帮助他们巩固所学知识。
2. 给学生提供一些实际问题，并让他们用概率的方法解决问题。
四、整理（10分钟）1. 老师对学生的练习进行批改，指出其中的错误和不足之处。
2. 结合学生的表现，总结本节课的重点和难点，帮助学生加深对事件与概率的理解。
五、作业布置（5分钟）布置相关的事件与概率练习题，巩固学生所学知识。
教学反思：通过本节课的学习，学生能够较为深入地理解事件与概率的概念，掌握计算事件概率的方法，并能够利用概率解决一些实际问题。
在教学中，老师要注意引导学生思考，激发学生探究的兴趣，使他们能够更好地理解和运用所学知识。
简单事件的概率教案
简单事件的概率教案教案标题：简单事件的概率教案教案目标：1. 了解概率的基本概念和术语；2. 理解简单事件的概率计算方法；3. 能够应用概率计算简单事件的概率；4. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教材与工具：1. 教材：包含概率相关知识的教科书或课本；2. 工具：投影仪、白板、彩色粉笔、学生练习册。
教学步骤：引入概率概念（10分钟）：1. 使用投影仪或白板展示概率的定义和基本概念，如样本空间、事件等。
2. 通过实际生活中的例子，引导学生理解概率的意义和应用。
讲解简单事件的概率计算方法（15分钟）：1. 解释简单事件的定义，即只包含一个基本事件的事件。
2. 引导学生理解简单事件的概率计算公式：事件的概率 = 有利结果数目 / 总结果数目。
3. 通过具体的例子，讲解如何确定有利结果数目和总结果数目。
示范计算简单事件的概率（15分钟）：1. 选择一个简单事件的例子，例如抛硬币的结果是正面。
2. 指导学生确定有利结果数目和总结果数目。
3. 展示如何使用概率计算公式计算该事件的概率。
4. 鼓励学生跟随计算，并解答他们的问题。
练习与巩固（15分钟）：1. 分发学生练习册，并指导他们完成相关练习。
2. 监督学生的练习过程，及时解答他们的问题。
3. 鼓励学生在解答问题时使用概率计算公式。
拓展与应用（15分钟）：1. 提供更多简单事件的例子，让学生尝试计算概率。
2. 引导学生思考如何应用概率计算解决实际问题，例如抽奖、扔骰子等。
3. 鼓励学生分享自己的解决思路和答案。
总结与反思（10分钟）：1. 回顾概率的基本概念和简单事件的概率计算方法。
2. 总结学生在练习和应用中的表现和收获。
3. 鼓励学生提出问题和困惑，并及时解答。
教学延伸：1. 鼓励学生自主寻找更多关于概率的例子，并计算其概率。
2. 引导学生进行小组讨论，解决更复杂的概率问题。
3. 提供更多拓展阅读材料，让学生深入了解概率的应用领域。
教学评估：1. 观察学生在课堂上的参与和表现。
概率教案（5篇）
概率教案（5篇）第一篇：概率教案26.1.1随机事件与概率课堂导入：抽球事件10个白球10个黄球，白球是惩罚，黄球是奖励，小强说快点抽，一会奖励都被抽没了，小张说什么时候抽概率都是一样的，小李说，抽完了不放回去，每次概率都是不一样的。
谁说的对一、创设情境，引入课题（两组比赛）1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？事件包括确定时间和随机事件，其中确定时间包括：必然事件和不可能事件，必然事件：在一定的条件下，这些事件肯定发生的事件。
不可能事件:在一定的条件下，这些事情我们能事先肯定它不发生的事件。
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
练习：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。
活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？提出问题，探索概念（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？（2）怎样的事件称为随机事件呢？三、应用练习，巩固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
九年级数学《简单事件的概率》优秀教案
九年级数学《简单事件的概率》优秀教案3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。
教学重点：进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。
教学难点：正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。
教学过程：一、创设故事情景国王和大臣的故事相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。
国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”。
问题:1、在国王的阴谋中，大臣被处死的可能性为多大?2、在法规中，大臣被处死的可能性为多大？3、大臣会想到什么计策？然而，在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张纸签塞进嘴里，等到执行官反应过来，纸签早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，既将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。
”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
国王“机关算尽”，想把不确定事件变为确定事件，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。
问题4、在大臣的计策中，大臣被处死的可能性为多大?二、搜索生活,数学就在我们身边１.从标有１－１０的数字小片中，随机地抽出一张卡片，则抽出５的可能性多大?2.如图甲三色转盘，让转盘自由转动一次，“指针落在黄色区域”的可能性是多少？那乙呢？三、新课教学。
1、问题5、事件发生的可能性大小是由什么来决定?如果几个事件的发生条件相同,那么这些事件发生的可能性相同.这样的事件称为等可能性事件.判断下列事件是否为等可能事件?(1)抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上。
(2)抛一枚图钉,钉尖朝上。
(3)一副扑克牌中任抽一张是红桃。
(4)某篮球运动员投篮一次命中目标。
师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A发生的可能的结果总数为m)，事件A发生的概率为。
《随机数的事件概率》教学设计(优质公开课一等奖)
《随机数的事件概率》教学设计(优质公开课一等奖)随机数的事件概率教学设计（优质公开课一等奖）简介本教学设计旨在教授学生如何计算随机事件的概率。
通过理论讲解和实际案例分析，学生将了解随机数的基本概念和事件概率的计算方法。
教学目标- 理解随机数和事件概率的定义- 掌握计算事件概率的基本方法- 能够应用概率知识解决实际问题教学内容1. 随机数的定义和性质2. 事件概率的定义和计算方法3. 事件独立性与相关性4. 实际案例分析教学步骤步骤一：引入随机数通过示意图和生活中的例子引入随机数的概念，让学生了解随机数的定义和常见性质。
步骤二：讲解事件概率- 定义事件概率并解释其含义- 介绍计算事件概率的方法，包括频率法和几何法- 展示具体计算步骤和例子步骤三：讨论事件独立性与相关性通过案例和实际问题引导学生思考事件之间的独立性和相关性，并讨论它们对事件概率的影响。
步骤四：实际案例分析选择一些与学生生活相关的实际案例，让学生运用所学知识计算事件概率并解决问题。
可以使用小组讨论或个人练的形式。
步骤五：总结和评估对本节课的内容进行总结，并用简单的测试题评估学生对随机数和事件概率的掌握程度。
教学资源- 示意图和实际例子- 计算概率的公式和例题- 实际案例材料教学评估- 教师观察学生的参与情况- 学生的小组讨论和个人练表现- 测试题的成绩评估拓展阅读推荐学生阅读相关的数学书籍和网络资源，深入了解随机事件和概率的更多知识。
结束语本节课旨在培养学生对随机数和事件概率的理解和应用能力。
通过理论与实际案例的结合，学生将获得实际运用概率知识的经验，并培养他们的数学思维和问题解决能力。
23.3事件的概率(教案)1
数学
课题
23.3事件的概率
授课教师
吴迅捷
授课班级
八(4)
授课时间
课时
第一课时
课型
新授
媒体技术应用
幻灯片
教学目标
（1）知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率；知道不可能事件和必然事件的概率以及随机事件的概率的取值范围
（2）通过经历随机实验的活动过程，理解随机事件发生的频率，知道频率与概率之间的区别与联系；会根据大次数试验所得的频率估计事件的概率。在实验中了解一般的实验步骤与记录方法，体验合作学习。
练习不仅巩固频率与概率之间联系，并且加入游戏环节，让学生来进行与设计。
四
课堂总结
随机事件频率与概率的关系；
数学思想方法：实验、猜想、发现、论证的数学思想方法
师生共同完成
不仅从本节课知识要点进行一个总结，对于学生经历实验过程，以及研究问题中的数学思想方法也进行一定的总结。
作业布置
完成学案与练习册23.3（1）
（3）体会概率作为数学的一个工具与现实生活的联系。
重点难点
重点与难点：理解概率的概念、以及概率与频率之间的关系与区别。
教学目标制定依据
学生分析
教材分析
八（4）班共有女生15人，男生20人。男女生对体育活动中的篮球活动相对较喜欢，因此，本节课的引入与篮球有关。学生的动手能力与实验能力一般，因此，安排实验让学生做做说说，会起到一个不错的效果。部分学生有一定的自学能力。然而也有部分学生基础较相对薄弱，因此安排学生合作学习的环节，让学生互相学习。
1.概率这个数怎么求出？
2.为什么要学频率？频率与本章学习的概率有何关系？
在摸牌的过程中形象的体会：
1.频率与频数的概念
随机事件的概率教案
随机事件的概率教案教案标题：随机事件的概率教案教案目标：1. 理解随机事件和概率的基本概念。
2. 掌握计算简单随机事件的概率方法。
3. 能够应用概率概念解决实际问题。
教学时长：2个课时教学步骤：第一课时：步骤一：引入概率概念（10分钟）1. 向学生解释随机事件的概念，例如掷骰子、抽卡片等。
2. 引导学生思考，随机事件的结果可能有哪些？步骤二：介绍概率的定义（10分钟）1. 解释概率的定义：某个事件发生的可能性大小。
2. 引导学生思考，概率的取值范围是什么？步骤三：计算概率的方法（20分钟）1. 介绍计算概率的方法：概率=有利结果数/总结果数。
2. 通过示例，引导学生计算简单随机事件的概率。
步骤四：练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生自行计算各种随机事件的概率。
2. 随堂检查学生的答案，并解答学生疑惑。
第二课时：步骤一：复习概率计算方法（10分钟）1. 复习上节课学习的概率计算方法。
2. 提醒学生注意计算时的注意事项。
步骤二：应用概率解决实际问题（15分钟）1. 给出一些实际问题，例如抽奖概率、赌博概率等。
2. 引导学生运用概率的概念解决这些问题。
步骤三：讨论与总结（10分钟）1. 学生分享他们解决实际问题的方法和思路。
2. 教师总结本节课的重点内容和学生的表现。
步骤四：拓展与延伸（10分钟）1. 引导学生思考更复杂的随机事件和概率计算方法。
2. 鼓励学生自主学习和探索更多相关知识。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿，用于引入概念和示例演示。
2. 练习题，用于学生练习和巩固。
3. 实际问题案例，用于应用概率解决问题。
评估方法：1. 随堂检查学生对概率概念的理解和计算方法的掌握程度。
2. 通过学生的练习题答案和解决实际问题的表现评估学生的应用能力。
3. 学生之间的讨论和分享，评估他们对概率概念的理解深度。
教学延伸：1. 鼓励学生自主学习更复杂的概率计算方法，如条件概率和独立性等。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课选自人教版《普通高中数学课程标准实验教科书·数学2》（A版）第四章“概率”的第三节“随机事件的概率”。
具体内容包括：随机事件的定义，频率与概率的关系，以及如何计算简单随机事件的概率。
二、教学目标1. 理解随机事件的定义，能区分不同类型的随机事件。
2. 掌握频率与概率的关系，了解如何通过频率估计概率。
3. 学会计算简单随机事件的概率，并能运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，频率与概率的关系，简单随机事件的概率计算。
难点：如何将实际问题转化为随机事件，并正确计算其概率。
四、教具与学具准备教具：PPT，黑板，粉笔。
学具：练习本，铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过一个简单的实验（抛硬币、掷骰子等），让学生观察并记录实验结果，引导学生发现实验中的随机现象，并提出问题：如何描述这些随机现象？2. 知识讲解（1）随机事件的定义：介绍随机事件的定义，让学生理解什么是随机事件。
（2）频率与概率：讲解频率与概率的关系，引导学生通过实验数据来估计概率。
（3）简单随机事件的概率计算：通过例题，讲解如何计算简单随机事件的概率。
3. 例题讲解例题1：抛一枚硬币，求出现正面的概率。
例题2：掷一个骰子，求出现偶数的概率。
4. 随堂练习练习1：投掷两个骰子，求两个骰子的点数之和为7的概率。
练习2：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，求从中随机取出一个球，得到红球的概率。
六、板书设计1. 随机事件的定义2. 频率与概率的关系3. 简单随机事件的概率计算4. 例题与练习七、作业设计1. 作业题目（1）抛一枚硬币，求出现反面的概率。
（2）掷一个骰子，求出现奇数的概率。
2. 答案（1）出现反面的概率为0.5。
（2）出现奇数的概率为0.5。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生感受到随机事件在实际生活中的存在。
在讲解知识的过程中，注重理论与实践相结合，让学生在理解知识的同时，学会运用知识解决问题。
《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)
《随机事件的概率》教学设计(优质公开课一等奖)高一数学065高一年级7班教师XXX飞学生《随机事件的概率》教学设计教学目标：1、知识与技能（1）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解频率的意义及频率与概率的区别；（2）在正确理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性的基础上，能辨析生活中的随机现象，澄清生活中对概率的一些错误认识，并通过做大量重复试验，用频率对某些随机事件的概率进行估计。
2、过程与方法:通过对现实生活中“掷硬币”“游戏公平性”等问题的探究，体会随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，理解概率的统计定义在实际生活中的作用，初步掌握利用数学知识思考和解决实际问题的方法。
3、情感、态度与价值观:通过本节的教学，引导学生用随机的观点认识世界，使学生了解偶然性与必然性的辩证统一，培养辩证唯物主义思想。
教学重点：通过实验活动丰富对频率与概率关系的认识，知道当试验次数较大时，频率稳定于理论概率。
教学难点：收集数据、分析折线图、辩证的理解频率与概率的关系。
教学方法：本节课采用交流合作法，辅之以其它教学法，在探索新知的过程中，通过抛硬币活动来组织学生进行有效的研究，调动学生的积极性，在实验的过程中实现对数据的收集、收拾整顿、观察、分析、讨论，最后通过合作交流等方式，归纳出当试验次数大很大时，事件发生的频率稳定一个常数附近。
教学手段：采用多媒体辅助教学,促进学生自主研究，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。
事先教师准备图表、电脑、硬币等。
教学流程：1.创设情境，体会随机事件发生的不确定性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对XXX，XXX超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的XXX在下一场XXX比赛中的超远三分一定能进吗？设计意图从学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情，另一方面也是让学生体会研究随机事件及几率的原因和必要性.生活实例2：“2016年奥运会XXX摘得中国军团首金”问题2：为什么射击竞赛中每一枪都云云扣人心弦呢？设计意图：奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：“足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定优先权”问题3：那么能够预先确定谁获胜吗？设计意图：回到学生身边．从生活体验中归纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径．因此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣，使他们身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归纳共性，形成随机事件的概念问题4：从结果能够预知的角度看，能够发现以上事件的共同点吗？设计意图有了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的共性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能产生也可能不产生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事件呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必然要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能产生的事件；随机事件：在一定的条件下可能产生也可能不产生的事件．设计意图在形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对随机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．例1判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “在地球上，抛出的石头会下落”;(2) “中山市明天天晴”；(3) “如果a＞b,那么a－b＞0”;(4) “打开电视机,正在播放新闻”；(5) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(6)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；(7)“没有水份，种子能发芽”；(8) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.(9)“在三角形中，大边对大角”；(10)“从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签”；必然事件有；不可能事件有；随机事件有设计意图形成概念以后，让学生积极自动参与到课堂，认识新知，初步感触感染成功的喜悦．3.深入情境，体味随机事件的规律性我们看到，随机事件在生活中是广泛存在的，时刻影响着我们的生活．正因为体育比赛中充满了随机事件，而让比赛更加刺激、精彩，让观众更加紧张投入；因为每天的校园生活充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时，我们身边也有一些富有悲凉色采的随机事件，那我们是不是因此而心中时辰都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件，那么我们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设计意图这一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了教师对数学、对概率的喜爱和热情，传递给学生研究数学的积极态度．其次，这段教学既是对前面内容的总结，也引出了下面研究思考的方向，起到承上启下的感化，同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验曾经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识，那么接下来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据，以这种方式激发学生对生活经验的反思和探讨，同时匡助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问题7：提出问题，引发思考：（1）既然三分球的命中有随机性，为什么要选择XXX 来投这个决定成败的三分球而不是其他队员呢？（2）既然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派XXX来参加奥运会而不是其他人？（3）为什么抛硬币决定球权对双方是公正的？再次抽取共性，形成抽象概念：从同学们的回答中，可以体会到，事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的，从而抽象出可以用数量表示事件产生的可能性的大小，这就是几率的意义．设计意图借助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效率，增强了规律性与随机性的对比．并且三个问题在学生看来是很简单回答的，这恰恰说明几率的雏形在生活理论中曾经产生，同时这样的问题也更有利于学生对概率概念本身的把握，抽象过程就变得顺其自然了．4.层层深入，形成概率的统计定义问题8：生活中“XXX投三分球命中的几率高于其他球员”的经验是如何得到的呢？(XXX三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何计算的呢？(三分球命中率=投中次数/投篮次数),理论上在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率,从而引出数学中频数与频率的概念.设计意图基于初中的研究，有些学生具备了用实验频率来估计几率的经验．但对于“为什么可以这样做”，缺乏经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球竞赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球,这样公正吗?(公正)说明我们以为这样的情况下每一对开球的概率都是0.5,现在就让我们通过一个数学实验验证一下.[数学试验]在平整的桌面上，随机抛一枚硬币20次，统计正面向上的次数与频率．设计意图:从学生身边的工作动身,更简单引发学生的兴趣,同时,学生的切身材验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10:每一组试验的结果一致吗?为什么?(随机试验的随机性)问题11:如果我们合并前两组的实验结果,相当于我们一共进行了40次试验,我们可以统计这40次试验,正面向上的频率,以此类推,我们就可以统计出我们进行60次,80次……实验,正面向上出现的频率,再形成散点图,人人观察频率值有什么规律性?(形成概率的统计定义：一般地，在相同条件下，大量重复进行同一试验时,随机事件A发生的频率会在[0,1]中的某个常数附近摆动，随着试验次数的增加，频率逐渐稳定于这个常数，这时就把这个常数叫做随机事件A的概率，记做P(A) )设计意图这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的几率界说．之所以可以用大量重复实验的频率来估计几率，是因为在数、图中积累数据的频率体现出了一定的“稳定性”，即规律性，使得我们能够从图表中大致判断出事件几率的规模、具体大小．这里第一还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念，其次注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述，把数据上的规律用图形去验证，更为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随机事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性)问题13:随机事件出现的概率会随试验的不同而不同吗?(概率是客观存在的确定的常数)问题14:随机事件出现的频率与概率有什么联系吗?(概率是频率的稳定值,频率是概率的估计值)5.学以致用，正确了解几率的意义例2、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数n击中靶心次数m击中靶心的频率mXXX（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？练1、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角。
《随机事件的概率》教学设计3篇
《随机事件的概率》教学设计作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
那要怎么写好教学设计呢？以下是小编为大家收集的《随机事件的概率》教学设计，欢迎大家分享。
《随机事件的概率》教学设计1教学目标知识目标:了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念;理解和掌握概率的统计定义及其性质.能力目标：通过不断地提出问题和解决问题，培养学生猜测、验证等探究能力;情感目标：在探究过程中，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试，培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
教学重点与难点重点：理解概率的统计定义及其基本性质;难点：认识频率与概率的区别和联系。
教学过程(一)设置情境、引入课题观察下列事件发生与否，各有什么特点?(教师用课件演示情境)(1)地球不停地转动; 必然发生(2)木柴燃烧，产生能量; 必然发生(3)在常温下，石头风化; 不可能发生(4)某人射击一次，中靶; 可能发生也可能不发生(5)掷一枚硬币，出现正面; 可能发生也可能不发生(6)在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化。
不可能发生定义：在条件S下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件;在条件S下必然要发生的事件叫必然事件;在条件S下不可能发生的事件叫不可能事件。
确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C…表示。
(二)探索实践、建构知识让我们来做两个实验：实验(1)：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：的频数，然后计算各频率。
上课前一天事先布置作业,要求学生每人完成50次,并完成下表(一)：然后请同学们再以小组为单位,统计好数据,完成表格。
投掷一枚硬币，出现正面可能性究竟有多大?(教师用电脑模拟演示)实验(2)：把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。
《随机事件的概率》教学设计
《随机事件的概率》教学设计一、教学目标1. 知识目标：学生能够理解何为随机事件、概率的概念。
2. 能力目标：学生能够应用概率计算随机事件发生的可能性。
3. 情感态度目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二、教学重点难点1. 随机事件、概率的概念2. 概率的计算方法四、教学方法1. 情境教学法：通过实际生活中的例子引入概率的概念，增加学生的兴趣和参与度。
2. 案例教学法：通过实际问题，让学生在解决问题的过程中体会概率的应用方法。
3. 合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、合作，提高学生的学习效果。
五、教学过程1. 导入（10分钟）教师通过抛硬币、掷骰子等活动，引入随机事件的概念。
可以让学生分组自行进行抛硬币、掷骰子的活动，然后回答相关问题，引导学生了解随机事件的概念。
2. 概念讲解（20分钟）教师通过教材或PPT讲解概率的基本概念和性质，引导学生了解概率的含义，以及概率的规律和特点。
3. 示例分析（20分钟）教师选择一些实际问题，引导学生分析问题并应用概率计算方法解决问题。
例如：抽奖问题、生日悖论等。
4. 拓展活动（20分钟）教师出示一些实际生活中的问题，让学生自行分组讨论并解决问题，鼓励学生之间相互交流，提高学生的综合应用能力。
5. 练习与检测（20分钟）教师布置相关练习题，让学生进行练习并相互交流，巩固所学知识，并及时发现和纠正错误。
6. 总结与反思（10分钟）教师引导学生进行总结，回顾本节课所学内容，并引导学生思考概率在生活中的应用，以及概率的重要性。
六、教学手段1. 教学PPT2. 抛硬币、掷骰子等实际物品3. 教学案例七、教学评估1. 学生课堂表现评价2. 练习与作业评价3. 学生综合应用能力评价九、教学反思教学中要注重理论联系实际，让学生在实际问题中应用所学知识，加深学生对概率的理解和掌握。
要注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，引导学生主动学习，提高学生的自主学习能力。
《随机事件的概率》公开课教案
《随机事件的概率》公开课教案一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修二，第四章第二节《随机事件的概率》。
具体内容包括：随机事件的定义，必然事件、不可能事件、随机事件的概念；随机事件的概率及其计算方法；以及如何利用概率解决实际问题。
二、教学目标1. 理解随机事件的定义，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
2. 学会计算随机事件的概率，并能运用概率解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。
难点：如何利用概率解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备学具：笔记本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：抛硬币实验教师通过抛硬币实验引入随机事件的概念，让学生观察实验结果，引导学生发现随机事件的规律。
2. 讲解与演示教师讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，并通过实例进行演示，让学生理解和掌握这些概念。
3. 随堂练习教师给出几个判断题，让学生判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。
4. 概率计算方法的讲解教师讲解如何计算随机事件的概率，并通过例题进行演示，让学生理解和掌握概率计算方法。
5. 例题讲解教师给出一个实际问题，让学生运用所学的概率知识解决，并讲解解题过程。
6. 课堂小结教师对本节课的主要内容进行小结，帮助学生巩固所学知识。
六、板书设计必然事件、不可能事件、随机事件的概念随机事件的概率计算方法七、作业设计1. 判断题：判断给出的事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，并说明原因。
2. 计算题：计算给出的随机事件的概率。
3. 应用题：运用所学的概率知识解决实际问题。
八、课后反思及拓展延伸教师对本节课的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方。
同时，鼓励学生课后深入学习随机事件的相关知识，拓展延伸。
《随机事件的概率》公开课教案到此结束。
重点和难点解析一、教学难点与重点重点：随机事件的定义，随机事件的概率计算方法。
概率(第一课时)(优质课教案)
概率（第一课时）(优质课教案)课程目标•了解概率的基本概念•掌握常见的概率计算方法•培养学生的思维逻辑和分析问题的能力教学内容1.概率的定义与基本原理2.事件与样本空间3.概率的计算方法：古典概型、几何概型、计数法等教学步骤第一步：导入介绍概率的概念，引导学生思考日常生活中的概率问题，激发学生的学习兴趣。
第二步：概率的定义与基本原理1.讲解概率的定义：概率是指某一事件发生的可能性大小。
2.引导学生思考事件的分类：必然事件、不可能事件、可能事件等。
3.介绍概率的基本原理：概率的范围在0到1之间，概率为1的事件一定发生，概率为0的事件一定不发生。
第三步：事件与样本空间1.定义事件：事件是样本空间的子集。
2.引导学生通过例子理解事件和样本空间的概念。
3.总结事件的运算法则：并运算、交运算、补运算等。
第四步：概率的计算方法1.介绍古典概型：在一次试验中，样本空间的元素个数相等的概率模型。
2.通过例子讲解古典概型的应用。
3.引入几何概型：以几何位置为基础的概率计算方法。
4.通过几何概型的例子，让学生熟悉如何计算概率。
5.引入计数法计算概率：通过计数方法计算概率。
第五步：练习与总结1.给学生提供一些简单的概率计算练习题，巩固所学知识。
2.总结本节课所学的重点内容和方法。
教学重点•概率的基本概念和基本原理•事件与样本空间的关系与运算•古典概型、几何概型和计数法的概率计算方法教学拓展•引导学生在日常生活中寻找更多的概率问题，并尝试用所学方法解决。
教学评估•通过课堂练习及时了解学生的学习情况，根据学生的表现进行针对性的辅导和指导。
•课后布置相关的概率计算作业，检验学生的学习效果。
参考资料•《数学课程标准实验教科书·数学九年级上册》，人民教育出版社•《数学教学课程标准·初中数学》，人民教育出版社。
事件概率教案
事件概率教案事件概率是数学中的重要概念，也是统计学的基础。
了解和掌握事件概率有助于我们在日常生活和工作中做出合理的判断和决策。
本教案将通过生动的案例和具体的计算方法，帮助学生理解并应用事件概率的知识。
一、教学目标1. 了解事件概率的基本概念和相关术语；2. 掌握事件概率的计算方法；3. 能够运用事件概率知识解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和分析能力。
二、教学内容1. 事件概率的定义与特性；2. 事件概率计算公式与应用；3. 事件概率在实际生活中的应用案例。
三、教学过程1. 导入引入通过一个简单的例子引发学生对事件概率的兴趣，并提出问题：当一枚硬币抛掷时，正面朝上的概率是多少？2. 概念阐释通过对事件概率的定义和相关术语的解释，让学生了解事件概率的基本概念和特性。
3. 计算方法通过多个实例的计算，教授事件概率的计算方法，并引导学生思考和分析。
4. 实际应用介绍事件概率在实际生活中的应用案例，如购买彩票、天气预测等，让学生理解事件概率的实际应用价值。
5. 拓展训练设计一些扩展训练题目，加深学生对事件概率的理解和应用能力。
四、教学评价1. 通过课堂练习和小组讨论，检查学生对事件概率的掌握情况；2. 布置家庭作业，要求学生在实际生活中寻找更多的事件概率案例；3. 班级竞赛或小组合作项目，巩固学生对事件概率的应用技能。
五、教学资源1. 教学课件、投影仪等多媒体设备；2. 相关教材和参考书籍。
六、教学反思本教案通过引导学生通过具体案例，深入浅出地讲解了事件概率的基本概念和计算方法。
通过实际应用案例的介绍，增加了学生对事件概率的兴趣和实际运用能力的培养。
通过课堂评价和拓展训练，加深了学生对事件概率的理解和掌握程度。
同时，为了使教学内容更加直观和生动，可以使用音频、视频等多媒体资源进行教学辅助。
概率(第一课时)(优质课)数学教案
概率（第一课时）(优质课)数学教案
一、教学目标：
1. 学生能够理解概率的基本概念。
2. 学生能够掌握计算简单事件概率的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
二、教学重点与难点：
重点：概率的基本概念，简单事件的概率计算方法。
难点：理解和运用概率公式。
三、教学过程：
1. 导入新课：
以生活中的实例引入概率的概念，如抛硬币正面朝上的可能性等。
2. 新课讲解：
(1) 概率的基本概念：通过实例让学生理解什么是随机事件，什么是必然事件，什么是不可能事件，并引出概率的定义。
(2) 简单事件的概率计算：解释并演示如何使用概率公式P(A)=n(A)/n(S)来计算简单事件的概率，其中A是所求事件，S是总事件，n(A)是A发生的次数，n(S)是总试验次数。
3. 课堂练习：
设计一些简单的题目让学生进行练习，以检验他们对新知识的理解程度。
4. 课堂小结：
回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 课后作业：
布置一些相关的习题，要求学生在课后完成。
四、教学反思：
教师可以根据学生在课堂上的表现和课后的反馈，对自己的教学方法和效果进行反思和改进。
高中数学事件的概率教案
高中数学事件的概率教案课题：数学事件的概率课时安排：2课时教学目标：1. 了解数学事件的概念和分类；2. 掌握计算事件的发生概率的方法；3. 能够应用概率知识解决实际问题。
教学内容：1. 事件的概念和基本性质；2. 概率的定义；3. 事件的概率计算方法；4. 实际问题的概率计算。
教学重点：1. 事件的概率定义及计算；2. 概率计算方法的掌握。
教学难点：1. 事件的概念的理解和应用；2. 复杂事件的概率计算。
教学过程：第一课时：1. 导入：通过举例介绍事件的概念，引出事件的概率；2. 讲解：介绍事件的概念和基本性质，阐述概率的定义；3. 练习：学生进行相关练习，拓展学生对事件的理解；4. 总结：总结本课内容，做好连接。
第二课时：1. 复习：回顾上节课的知识点；2. 讲解：介绍事件的概率计算方法，引导学生解决实际问题；3. 练习：学生进行相关练习，培养解决问题的能力；4. 实践：让学生应用概率知识解决实际问题，提高实际应用能力；5. 总结：总结本节课内容，巩固学生所学知识。
教学方式：1. 教师讲解结合学生互动；2. 学生合作解决问题；3. 实际应用解决问题。
教学手段：1. 多媒体教学；2. 课堂练习；3. 小组合作解决问题。
教学评估：1. 课堂表现评估；2. 作业报告评估；3. 期末考试。
拓展延伸：1. 鼓励学生拓展应用概率知识的方面，如赌博问题等；2. 引导学生探究更复杂的事件和概率计算方法。
黑板设计：1. 事件的概念和分类；2. 概率的定义；3. 事件的概率计算方法；4. 实际问题的概率计算。
教学建议：1. 引导学生多举例训练，加深对事件和概率的理解；2. 鼓励学生多拓展应用题，提高解决问题的能力。
教学反思：1. 学生基础较好的可以加大实际问题的比重，提高应用能力；2. 对事件和概率的定义要讲清楚，以免学生混淆。
以上为本节课的教案范本，教师可以根据实际情况进行调整和补充。
愿教师和学生共同努力，在数学事件的概率领域取得更好的成绩！。
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事件的概率
【教学目标】
1．通过实例理解确定现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义；
2．根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；
3．理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系；
4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识。
【教学重难点】
1．根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象，理解频率和概率的区别和联系。
2．理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法，理解频率和概率的区别和联系。
【教学过程】
一、问题情景
设置情景：1名数学家＝10个师。
在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。
这句话有一个非同寻常的来历。
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。
为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性。
一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大。
美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。
结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象。
如果从结果能否预知的角度来看，
可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为随机现象。
确定性现象，一般有着较明显得内在规律，因此比较容易掌握它。
而随机现象，由于它具有不确定性，因此它成为人们研究的重点。
随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果，我们把随机现象的结果称为随机事件。
观察下列现象发生与否，各有什么特点？
（1）在标准大气压下，把水加热到100℃，沸腾；
（2）导体通电，发热；
（3）同性电荷，互相吸引；
（4）实心铁块丢入水中，铁块浮起；
（5）买一张福利彩票，中奖；
（6）掷一枚硬币，正面朝上。
引导学生分析：（1）、（2）两种现象必然发生，（3）、（4）两种现象不可能发生，（5）、（6）两种现象可能发生，也可能不发生。
二、建构数学
（一）几个概念：
1．确定性现象：在一定条件下，事先就能断定发生或不发生某种结果的现象。
2．随机现象：在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先不能断定出现哪种结果的现象。
3．事件的定义：
对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试验。
而试验的每一种可能的结果，都是一个事件。
必然事件：在一定条件下必然发生的事件；
不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件；
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；
“必然事件”与“不可能事件”统称“确定事件”。
必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是随机现象。
说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的类型也可以发生变化。
例如，水加热到100℃时沸腾的大前提是在标准大气压下，太阳从东边升起的大前提是从地球上看等。
例1：试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件。
（1）我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭；
（2）若a为实数，则0
a≥；
（3）某人开车通过10个路口都将遇到绿灯；
（4）抛一石块，石块下落；
（5）一个正六面体的六个面分别写有数字1，2，3，4，5，6，将它抛掷两次，向上的面的数字之和大于12．
解：由题意知，（2）、（4）为必然事件；（5）是不可能事件；（1）、（3）是随机事件。
（二）随机事件的概率：
我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小，它是在0～1之间的一个数，将这个事件记为A，用()A
P表示事件A发生的概率。
怎样确定事件发生的概率呢？
实验：在《算法初步》一章中，我们曾设计了一个抛掷硬币的模拟试验。
图是连续8次模
我们看到，当模拟次数很大时，正面向上的频率值接近于常数0.5，并在其附近摆动。
在相同条件下，随着试验次数的增多，随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定，我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小，而将频率作为其近似值。
概率：一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们
可以将发生的频率m
n
作为事件A发生的概率的近似值，即()
m
P A
n
≈
1．对于概率的统计定义，注意以下几点：
（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；
（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A 的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；
（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此()10≤≤A P 。
2．频率的稳定性，即大量重复试验时，任何结果（事件）出现的频率尽管是随机的，频率却“稳定”在某一个常数附近，试验的次数越多，频率与这个常数的偏差大的可能性越小，这一常数就成为该事件的概率；
3．“频率”和“概率”这两个概念的区别是：
频率具有随机性，它反映的是某一随机事件出现的频繁程度，它反映的是随机事件出现的可能性；
概率是一个客观常数，它反映了随机事件的属性。
四、数学运用
（1）试计算男婴各年出生的频率（精确到0.001）； （2）该市男婴出生的概率是多少？ 解：
（1）1999年男婴出生的频率为
11453
0.52421840
≈。
同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.512； （2）各年男婴出生的频率在0.510.53之间，故该市男婴出生的概率约为0.52．。