正切1

学 习 内 容：《正切1——课本P 108~111》

学 习 目 标：1、理解正切的定义及表示方法。 2、能利用正切的定义进行有关的计算。 3、计算出一些特殊角的正切值并加以熟记。 重、点难：①对正切定义的理解及正切的运用。

②熟识一些特殊角的正切值。

教 学 过 程（1课时）

一、温故知新：（组内成员交流。）

1、如图在Rt △ABC 中，∠C=900

，若∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别 为a 、b 、c ，则： ①三个角的关系为：∠A+∠B= =900

，因此∠A= 。 ②三条边的关系为： ，因此AB= ；AC= ；BC= 。 ③角与边的关系: sinA=∠A 的( )( ) =（ ）( ) ；

cosA=∠A 的( )( ) =（ ）

( )

。

2、互余两角的正、余弦关系：若∠A+∠B=900

，则sinA=cos （900

－ ）= ； cosA=sin （900

－ ）= 。

3、同角的正、余弦的关系：一个锐角的正弦的平方与余弦的平方和等于 ，即：

sin 2α+cos 2

α= 。

4、特殊角的正、余弦值：

sin300= ； sin450= ； sin600= 。 cos300= ； cos450= ； cos600= 。

二、做一做、比一比，寻找规律：

画Rt △ABC ，使∠C=900，∠A=250

。然后量出BC 、AC 的长度，并计算出BC AC

的值。将自己的计

算结果与同学交流一下，你们发现了什么？

※你们的发现： 。 2、试证明一下你们的发现：

已知：在Rt △ABC 和Rt △A /B /C /

中，∠C /

=∠C /

=900

，∠A=∠A=650

。 求证：BC AC =B /C

/

A /C / 。

三、自学课本P108~109《说一说》以前的部分：

1、在Rt △ABC 中，∠C=900

，若∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别 为a 、b 、c ，则锐角A 的 与 的比叫做∠A 的正切，记作tanA ，tanA=∠A 的( ) ∠A 的( ) =（ ）

（ ）

.

2、∠α的正切表示为 ；∠ABC 的正切表示为 ；∠1的正切表示为 ，450

的正切表示为 。

3、通过《做一做，比一比，寻找规律》可以知道：一个锐角，只要 确定了，它的正切值也就确定了；角度相等的两个角的正切值 ；同一个角的正切值 。

/

/

四、学以致用：

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4，BC=3，求tanA，tanB的值。

2、求tan300，tan600的值。tan450的值呢？

提问：通过以上两题你发现了什么？

我的发现：。

3、如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为250，仪器距离地面高1.7m。求上海东方明珠塔的高BD？四、小结：

1、tanA=

∠A的( )

∠A 的( )

；对于任意锐角∠A， tanA的范围为。

2、一个锐角，只要确定了，它的正切值也就确定了；角度相等的两个角的正切值；同一个角的正切值。

3、tan300= ，tan450；tan600= 。对于锐角α，α的角度越大，tan α的值就越。

五、当堂测试：

1、将Rt△ABC扩大到100倍，tanA的值（）

A、扩大到100倍；

B、缩小到100倍；

C、不变；

D、不能确定。

2、要使式子

3

1－tanA

有意义,锐角A的取值范围是 .

2、如图，在RtABC中，∠C=900=，，AC=7 ，BC=5。求tanA，tanB的值。

3、如图，在△ABC中，∠B=600，AB=8，AC=7，求tanC的值。