中考数学反比例函数复习1

∴
点A和点C的坐分别为(1 ，2) 和(-1，2)。
∴ BC=1+(-1)=2，AB=2
∴SΔABC=BC×AB÷2=2.
2
1.反比例函数 y x 的图象位于( D ) (2005.南京)
A、第一、二象限 B、第一、三象限
C、第二、三象限 D 、第二、四象限
2.若反比例函数 y
C 值为( ) (2005.陕西)
图像与性质
A
图像与性质
3、已知反比例函数
y
1 x
，若
X1<o <x2 <x3 大小关系是
（,其y对1＜应y值3＜y1y,2y2
,y3 ）
的
y2
利用y3 图像法或特殊值 法。增y1 减性，一定要 考虑在每一象限内。
反比例函数交点问题：
5、双如曲图线在坐标系中，在直第线一y象=x限+ 1交2 k与与
解由图：象(可1(2)设知)当y，与S当=s1的S.6=函时4时数，y，关Y1系12=.68式32为.8∴0yK=ko4s ,×13322=14258 s/㎜2
∴所求函所数以关，系面式条为的y总长12度8 是80m.
s
9.已知反比例函数 y k 的图象经过点 4, 1
x
2
பைடு நூலகம்
若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比
点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴， 垂足为B，
且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式
2）求△ABC的面积
解：1)∵一次函数y=x +1/2k与
反比例函数y=k/x相交于点A ，
SΔAOB = 1
于是k=2
∴ 所求的两个函数解析式为
y=x+ 1,y=2/x
2)∵两个函数解析式为y=x + 1, y=2/x
又∵B(2，m)在 y 2的图象上，
x
∴m=2/2=1 ， ∴ 点B的坐标为(2，1 )
设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析 式为y=x+b, 则由题意得y=x+b的图象经 过点B(2，1)，即1=2+b，解得b=-1
故，平移后的一次函数解析式为y=x- 1.
令y=0,则0=x- 1, 解得x= 1
▪ 7.已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲 地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油
量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y
(L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图
象大致是(C
). (2005.江西)
Y/L
Y/L
Y/L
Y/L
o
V(km/h) o
V(km/h)
(A)
(B)
o
V(km/h)
(C)
o V(km/h)
) A (2005.福州)
A、10 B、5
C、2
1
D、 10
5限.已，知那反么比m例的函取数值y范 围2mx是1_的_M_图_＞_象_1在_/_2第__一(20、05.桂三林)象
6.如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么
这个反比例函数的解析式_y_=__-2_/_x___。 (2005.北京)
例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一
次函数的图象与x轴的交点坐标。 (2005.北京海淀)
思路分析：本题综合考查反比例函数、 一次函数及平移等知识，解题的关键是 确定反比例函数的关系式。
解：∵反比例函数
y
k x
的图象经过点
∴
1 2
k 4
,解得k=2.
∴反比例函数的解析式为
y2 x
4,
1 2
∴平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标 为(1，0).
小结：
• 本节复习课主要复习本章学生应 知应会的概念、图像、性质、应 用等内容，夯实基础提高应用。
• 充分利用“图象”这个载体，随 时随地渗透数形结合的数学思想.
反比例函数
2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性 质特征吗? 与同伴进行交流.
形形状 状图象是双曲线
位位置
置 当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内 当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
增增减减性性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
变化趋当势k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大 变对化称趋性势坐标双轴曲相线交无限接近于x、y轴,但永远不会与
6 x
经过点A(m,-2m),则m的
A、 3 B、3
C、 3
D、±3
3数.函的数图y象在kx (平k 面0)直的角图坐象标经系过中(2的，( -2D)，)则(20此05.深函圳)
A、第一、三象限
B、第三、四象限
C、第一、二象限
D、第二、四象限
4.反比例函数y
k x
(k
0)的图象经过点(2，5)，
若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于(
y 对称性 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k
B P(m,n)
oA x
面积不变性 长方形面积 ︳m n︱ ＝︳K︱
练一练： 图像与性质
1 、 反比例函数y=2x- 的图象是双曲 线 ，分布 在第二、四 象限，在每个象限内， y都随x的 增大而 增大 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第 二象限且x1<x2 , 则y1 y2
(D)
8.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就
渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面
条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)
的反比例函数，其图象如图所示。100 Y /m
(1)写出y与s的函数关系式； (2)求当面条粗1.6㎜2时， 面条的总长度是多少？
80 60
40 20
·P(4,32)