浅谈高中物理矢量教学

浅谈高中物理矢量教学

作者：杨庆华

来源：《速读·上旬》2017年第06期

摘要：在高中物理教学中矢量贯穿始终，是高中物理的重点和难点之一。矢量教学需要循序渐进，让同学们一步一步地厘清矢量概念，掌握矢量运算的法则，提高运用矢量规律分析解决问题的能力。

关键词：矢量；概念；运算法则；误区；应用

在高中物理教学中矢量贯穿始终：运动学中有位移、速度、加速度；力学中有力、动量、冲量；电磁学中有电场强度、磁感应强度等。矢量是高中物理的基础知识，用矢量规律分析解决问题是学生必备的能力。矢量作为高中物理的重点和难点之一，如何进行教学，笔者作了如下的尝试。

1矢量概念的教学

学生在初中物理学习中，没有接触过有方向的物理量，进入高中后，开始涉及矢量问题。让学生建构一个良好的矢量观，为以后的高中物理矢量学习打好基础，高一物理矢量概念的教学显得尤为重要。

在人教版《物理必修1》出现的第一个矢量是位移，教学中让学生结合生活实际理解位移的概念，然后比较矢量与标量的不同：在物理学中，像位移这样的物理量叫矢量，它既有大小又有方向；而温度、质量这些物理量叫标量，它们只有大小，没有方向。这样使学生对矢量有一个初步的认识，知道矢量的方向性。学习到的另一个矢量是速度，对速度和速率这两个概念应进行严格的区分，速度是矢量，既有大小，又有方向，而速率是不强调方向。进一步加深学生对矢量方向性的印象。

加速度是高中物理学习中最重要的概念之一，加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。要理解加速度的方向性，必须先理解速度变化量的方向性，加速度的方向与速度变化量的方向一致。所以在加速度的教学中，特别重视直线运动中加速度的方向与速度大小变化的讨论，进一步强调加速度是矢量，它不仅有大小，也有方向。

严谨的矢量概念安排在第三章——相互作用，力描述的是物理间的相互作用，力的概念很抽象，力的矢量运算较复杂。在学习到本章第四节——力的合成，可以得出完整的矢量概念：既有大小又有方向，运算时遵从平行四边形定则的物理量叫做矢量。至此矢量概念教学才算完成，学生也才会真正清楚什么是矢量。

2矢量运算法则的教学

高中物理教学中只要求同学们掌握一维和二维的矢量运算法则。二维的矢量运算需要运用平行四边形法则，但平行四边形法很多时候可以变换为三角形法则、多边形法则、正交分解法等。

2.1一维坐标中的矢量运算

位移描述质点的位置变化，从初位置到末位置作一条有向线段，用这条有向线段表示位移。教学中先建立如图1所示的坐标系（人教版物理必修1第14页图1.2-4），再介绍直线运动中质点的位置和位移，然后指出直线运动中质点在数轴上的末位置坐标x2与初位置坐标x1之差，即坐标的变化量（Δx=x2-x1）就表示物体的位移。像这样规定正方向，用正负号表示方向，一维坐标中的矢量运算变成了简单的代数运算。

在必修1第一章的矢量教学中，除了位移一维运算，还有速度、加速度等矢量的一维运算，学生感到学习有困难，容易进入以下两个误区。

误区一：加速度为正时质点在做加速运动，加速度为负时质点在做减速运动。在教学中应特别强调一维坐标系中矢量正负的含义，当加速度为正时，只表明物体有正向加速度，加速度为负时，也只物体有负向加速度，加速度的符号并不能说明物体的速度是增大还是减少。只有当速度矢量和加速度矢量方向相同时，物体才处于加速状态，速率增大，反之物体处于减速状态，速率减少。

误区二：矢量相加减就是数值相加减。在矢量运算过程中，运算符号与方向符号含义不同，应该将它们区分开来。矢量的正值表示该物理量的方向与规定的正方向相同，负值表示该物理量的方向与规定的正方向相反。教学中要经常提醒学生，建立坐标系并规定正方向，然后矢量运算才能变成代数运算。

2.2二维坐标中的矢量运算

在学习到第三章第四节——力的合成，同学们开始接触二维坐标中的矢量运算。当一个力的作用效果与两个或两个以上力的作用效果相同时，这个力就叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。教学中突出合力作用在物体上产生的效果与分力的共同效果相同，并通过实验探究得出了二力合成的平行四边形定则。通过学习和实验，同学们对力的合成留有深刻的印象，认为平行四边形定则是力的运算法则。那能不能用到其它矢量上呢？对此同学们就不太确定。需要将这个运算法则进行有效的迁移，才能让同学们知道平行四边形定则在矢量运算中是普遍适用的。

如图2，怎样由分速度V1和V2得到合速度V合，要求同学们根据平行四边形定则求解。掌握了速度的合成，还可以迁移到位移合成、加速度合成等，这样将使得矢量运算法则的教学更加完整。

2.3矢量的分解与合成互为逆运算

矢量的分解与合成互为逆运算，合成与分解中贯穿了“等效替代”的思想。矢量的合成是唯一的；而无条件限制时，同一个矢量可分解为无数对大小、方向不同的分矢量，也就是说分解不是唯一的。因此把一个矢量分解为两个分矢量时，常根据效果进行分解。

3矢量方程应用的教学

有些定律、定理的表达式是矢量式，如牛顿第二定律的表达式F合=ma，动量守恒定律的表达式m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，动量定理的表达式Ft=Δmv等。上述各式中涉及力、加速度、速度、动量、冲量等很多矢量，整个表达式是矢量式，因此解题时要特别注意表达式中各矢量的方向和其正负号表达的意义。

有时为了解题方便，也可将矢量式在互相垂直的两个方向上进行正交分解。定律、定理的正交分解，实质上就是定律、定理中的矢量正交分解，这样可在两个互相垂直方向依据定律、定理分别列方程求解。如牛顿第二定律的表达式F合=ma，将其正交分解得Fx=max，Fy=may 式中Fx、Fy分别表示沿x、y轴方向的合外力，ax、ay分别表示沿x、y轴方向的加速度。

总之，高中物理矢量教学需要循序渐进。同学们一步一步地厘清矢量概念，掌握矢量运算的法则，提高运用矢量规律分析解决问题的能力，为高中物理学习打下坚实的基础。

作者简介：

杨庆华（1978—），男，江西九江人，江西师范大学课程与教学论专业硕士研究生，现任教于湛江市第二中学。