2016年秋人教版七年级数学上典中点第三章整合提升专训一.doc

专训一：巧用一元一次方程解图表信息问题名师点金：

解图表信息题的一般方法：

(1)“识图表”：

①先整体阅读，对图表资料有一个整体了解，进而搜索有效信息；

②关注数据变化；

③注意图表细节的提示作用．

(2)“用图表”：通过认真阅读、观察、分析图表，获取信息．根据信息中数据或图形特征，找出相等关系．

(3)“建模型”：在正确理解各量之间关系的基础上，建立合理的数学模型，解决问题.

积分问题

类型1球赛积分问题

1．学校举行排球赛，积分榜部分情况如下：

班级比赛场次胜场平场负场积分

七(1) 6 3 2 1 14

七(2) 6 1 4 1 12

七(3) 6 5 0 1 16

七(4) 6 5 1 0 17

(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；

(2)若胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜场数是平场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？

类型2测试积分问题

2．某小组8名同学参加一次知识竞赛，共答题10道，每题分值相同．每题答对得同样多的分，答错或不答扣同样多的分．情况如下：

学号答对题数答错题数得分/分

1 8

2 70

2 9 1 85

3 9 185

4 5 5 25

5 7 3 55

6 10 0 100

7 4 610

8 8 2 70

(1)如果答对的题数为n(0≤n≤10，且n为整数)，用含n的式子表示得分；

(2)什么情况下，得分为零分，得分为负分？

月历问题(建模思想)

3．你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2016年12月的月历)

2016年12月

一二三四五六日

1 2 3 4

5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31

(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？

(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为72，你能知道是哪几天吗？

(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？

分段计费问题

类型1出租车计费问题

4．在外地打工的赵先生下了火车，为尽快赶回位于市郊的赵庄和家人团聚，他打算乘坐市内出租车．市客运公司规定：起步价为5元(不超过3 km收5元)，超过3 km，每千米要加收一定的费用．赵先生上车时看了一下计费表，车到家门口时又看了一下计费表，已知火车站到赵庄的路程为18 km.

上车时里程表下车时里程表

起步价(元) 5.00

元/km×××

总价(元) 5.00

时间17：05

起步价(元) 5.00

元/km×××

总价(元) 29.00

时间17：25 求行程超过3 km时，每千米收多少元．

类型2阶梯电价计费问题(转化思想、分类讨论思想)

5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量第二档电量第三档电量

月用电量不超过210度，每度价格为0.52元月用电量超过210度不超过

350度，每度比第一档提价

0.05元

月用电量超过350度，每度比

第一档提价

0.30元

例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52＋(350－210)×(0.52＋0.05)＋(400－350)×(0.52＋0.30)＝230(元)．

(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；

(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？

类型3工资纳税问题

6．(中考·永州)中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

①以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

②个人所得税纳税率如下表：

纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率

1 不超过1 500元的部分3%

2超过1 500元至4 500元的部分10%

3超过4 500元至9 000元的部分20%

4超过9 000元至35 000元的部分25%

5超过35 000元至55 000元的部分30%

6超过55 000元至80 000元的部分35%

7超过80 000元的部分45%

(1)若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4 000元和6 000元，请分别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；

(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？

平面图形的拼组问题

7．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，其中C，D两个正方形的大小相同，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的式子表示出正方形F、E和C的边长分别为________，________，________；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的PQ和MN)，请根据这个等量关系，求出x的值；

(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

(第7题)

专训一

1．解：(1)1

(2)设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，平2a场，负(6－3a)场，列方程得3a＋2×2a＋(6－3a)＝14.解得a＝2.

答：七(6)班胜2场．

2．解：(1)设答对一道题得x分，由6号同学的数据可得

10x＝100，解得x＝10.