对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案设计
对数函数及其性质教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解对数函数的定义，掌握对数函数的性质。
（2）学会运用对数函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳对数函数的性质，培养学生的逻辑思维能力。
（2）利用信息技术，展示对数函数的图像，增强学生的直观感受。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
（2）培养学生运用数学解决实际问题的能力，提高学生的综合素质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）对数函数的定义及其性质。
（2）运用对数函数解决实际问题。
2. 教学难点：（1）对数函数的性质的理解与运用。
（2）对数函数在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习指数函数的性质。
（2）提问：指数函数与对数函数有何关系？2. 自主学习：（1）学生自主探究对数函数的定义。
（2）学生归纳总结对数函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）讲解对数函数的定义，解释对数函数的性质。
（2）举例说明对数函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）巩固对数函数的基本性质。
（2）运用对数函数解决实际问题。
5. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结对数函数的性质。
（2）强调对数函数在实际问题中的应用。
四、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对数函数的基本性质。
2. 选择一个实际问题，运用对数函数解决。
五、教学反思1. 反思教学过程，检查教学目标是否达成。
2. 针对学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 关注学生的学习兴趣，激发学生的探究精神。
六、教学活动设计1. 课堂互动：通过提问、讨论等方式，让学生积极参与课堂，提高课堂氛围。
2. 小组合作：学生分组探讨对数函数在实际问题中的应用，分享解题心得。
3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用对数函数解决问题。
七、教学评价1. 课堂练习：评价学生对对数函数基本性质的掌握程度。
2. 课后作业：评价学生运用对数函数解决实际问题的能力。
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
对数函数及其性质教案
教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会如何求解对数函数的值。
3. 能够应用对数函数解决实际问题。
教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的求解方法4. 对数函数的实际应用5. 对数函数的进一步研究教学准备：1. 教学PPT或黑板2. 教学教材或参考资料3. 练习题和答案教学过程：第一章：对数函数的定义与性质1.1 对数函数的定义1.2 对数函数的性质1.3 对数函数的图像第二章：对数函数的图像与性质2.1 对数函数的图像特点2.3 对数函数的图像与应用第三章：对数函数的求解方法3.1 对数函数的求解步骤3.2 对数函数的求解实例3.3 对数函数的求解练习第四章：对数函数的实际应用4.1 对数函数在科学研究中的应用4.2 对数函数在日常生活中的应用4.3 对数函数在其他领域的应用第五章：对数函数的进一步研究5.1 对数函数的扩展知识5.2 对数函数的相关问题5.3 对数函数的研究方向教学评价：1. 课堂参与度与提问2. 练习题的完成情况3. 小组讨论与合作4. 课后作业的完成情况教学反思：本教案旨在帮助学生理解和掌握对数函数的定义、性质、图像以及求解方法，并能够将所学知识应用于实际问题中。
在教学过程中，应注重引导学生通过观察、思考和练习来深入理解对数函数的概念和性质。
通过实际应用的例子，让学生感受到对数函数在科学研究和日常生活中的重要性。
在教学评价方面，应综合考虑学生的课堂参与度、练习题完成情况和小组讨论等情况，以全面评估学生对对数函数的理解和掌握程度。
在教学反思中，可以根据学生的反馈和教学情况进行调整和改进，以提高教学效果。
第六章：对数函数的求解实例6.1 对数函数的求解示例一6.2 对数函数的求解示例二6.3 对数函数的求解示例三第七章：对数函数的求解练习7.1 对数函数的求解练习题一7.2 对数函数的求解练习题二7.3 对数函数的求解练习题三第八章：对数函数在科学研究中的应用8.1 对数函数在生物学中的应用8.2 对数函数在物理学中的应用8.3 对数函数在其他科学领域中的应用第九章：对数函数在日常生活中的应用9.1 对数函数在金融中的应用9.2 对数函数在信息技术中的应用9.3 对数函数在其他日常生活中的应用第十章：对数函数的进一步研究10.1 对数函数的扩展知识10.2 对数函数的相关问题研究10.3 对数函数的研究方向和未来趋势这五个章节的主要内容分别是：第六章通过对数函数的求解实例，让学生更好地理解对数函数的求解方法，巩固所学知识。
2.2.2对数函数及其性质教案(1)
2.2.2对数函数及其性质教案(1)2.2.2对数函数及其性质（一）教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2．对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求1．认知对数函数的概念；2．掌握对数函数的图象、性质；3．培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．重新认识事物之间的广泛联系与相互转变；2．用联系的观点看看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、对数的概念：如果ax=n,那么数x叫作以a为底n的对数,记作logan＝x（a>0,a≠1）2、指数函数的定义:函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫作指数函数,其中x就是自变量,函数的定义域就是r.3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y就是对立次数x的函数，这个函数可以用指数函数y=2则表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个??细胞，那么，分裂次数x就是要得到的细胞个数y的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是x?log2y.如果用x则表示自变量，y则表示函数，这个函数就是y?log2x.带出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：函数y?logax(a?0且a?1)叫做对数函数，定义域为(0,??)，值域为(??,??)．x第1页共11页例1．求下列函数的定义域：（1）y?logax2；（2）y?loga(4?x)；（3）y?loga(9?x2)．分析：此题主要利用对数函数y?logax的定义域（0，+∞）解．求解：（1）由x>0得x?0,∴函数y?logax2的定义域就是?x|x?0?；2（2）由4?x?0得x?4，∴函数y?loga(4?x)的定义域是?x|x?4?；2（3）由9?x?0得-3?x?3，∴函数y?loga(9?x2)的定义域是?x|?3?x?3?．2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作y?log2x与y?log1x的图象：232.532.5221.51-11.510.51110.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5思索：y?log2x与y?log1x的图象存有什么关系？23．练习：教材第73页练习第1题．1.图画出来函数y=log3x及y=log1x的图象，并且表明这两个函数的相同性质和相同性质.3解：相同性质：两图象都位于y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：y=log3x的图象是上升的曲线，y=log1x的图象3就是上升的曲线，这表明前者在（0，+∞）上就是增函数，后者在（0，+∞）上就是减至函数.4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．32.52a＞132.520＜a＜11.51.5图象1-111110.50.50-0.512345678-101-0.512345678-1-1-1.5-1.5-2-2-2.5-2.5性定义域：（0，+∞）第2页共11页质值域：r过点（1，0），即当x=1时，y=0x?(0,1)时y?0x?(1,??)时y?0在（0，+∞）上是增函数三、讲解范例：基准2．比较以下各组数中两个值的大小：x?(0,1)时y?0x?(1,??)时y?0在（0，+∞）上是减函数⑴log23.4,log28.5；⑵log0.31.8,log0.32.7；⑶loga5.1,loga5.9(a?0,a?1)．解：⑴考查对数函数y?log2x，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是log23.4?log28.5．⑵考查对数函数y?log0.3x，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上就是减至函数，于是log0.31.8?log0.32.7．小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确认所必须考查的对数函数；②根据对数底数推论对数函数多寡性；③比较真数大小，然后利用对数函数的多寡性推论两对数值的大小．⑶当a?1时，y?logax在（0，+∞）上就是增函数，于是loga5.1?loga5.9；当0?a?1时，y?logax在（0，+∞）上就是减至函数，于是loga5.1?loga5.9．小结2：分类探讨的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．四、练1。
函数的性质教案8篇
函数的性质教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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对数函数及其性质的教学设计【2篇】
对数函数及其性质的教学设计【2篇】篇一：高中数学对数函数教案篇一教学目标1、在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题。
2、通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想。
3、通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性。
教学重点，难点重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质。
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质。
教学方法启发研讨式教学用具投影仪教学过程一。
引入新课今天我们一起再来研究一种常见函数。
前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数。
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数。
这个熟悉的函数就是指数函数。
提问：什么是指数函数？指数函数存在反函数吗？由学生说出是指数函数，它是存在反函数的。
并由一个学生口答求反函数的过程：由得。
又的值域为，所求反函数为。
那么我们今天就是研究指数函数的反函数__对数函数。
2.8对数函数（板书）一。
对数函数的概念1、定义：函数的反函数叫做对数函数。
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发。
如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗？最初步的认识是什么？教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件。
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质。
二。
对数函数的图像与性质（板书）1、作图方法提问学生打算用什么方法来画函数图像？学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图。
同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
对数函数及其性质第一课时教案
第四课时：2.2.2 对数函数及其性质一、 课题：2.2.2 对数函数及其性质（一） 二、 教学目标：1、知识与技能目标：①理解对数函数的概念。
②掌握对数函数的图象与性质规律。
2、过程与方法目标：①通过创设情境，对对数函数的概念有初步认识。
②引导学生结合图象，类比指数函数的性质，探索研究对数函数的性质。
③培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标：①培养学生严谨的科学态度。
②体会函数图象的变换和知识间的有机联系，激发学生学习数学的兴趣。
③在知识形成的过程中，体会成功的乐趣，感受数学的图形美。
三、 教材分析：重点：理解并掌握对数函数的定义、图象与性质。
难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括对数函数的性质。
四、 教学基本流程：五、 教学过程：1、引入课题，初步感知概念 （1）、实例导入讲新的内容之前，先让同学们回顾上一节课67页例6中的“考古问题”。
我们知道，每一个碳14含量P 的取值与时间t 有着一个对应的关系，那就是：log .t P那么，究竟时间t 与含量P 之间的对应能否构成函数？提示学生构成函数的特点、三要素：定义域、对应关系、值域。
（函数是指两个非空集合A 、B ，存在着某种对应关系，即对于集合A 的每一个x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应。
） 那对于每一个P 是不是都有唯一的t 对应？学生回答。
所以，对于log.t P =这样的函数，我们给它下了一个定义，叫做对数函数。
2、讲解新课：Ⅰ、对数函数的定义：一般地，我们把函数()log 0,1a y x a a =>≠且叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是()0+∞，。
了解对数函数的定义后，能否根据对数函数的定义解决课本71页例7和73页的练习2？例7：求下列函数的定义域。
（1）2log ;a y x = （2）()log 4.a y x =-分析：由对数函数的定义域为：()0,+∞，即可求出相应函数的定义域。
(完整版)对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
对数函数及其性质教案
对数函数及其性质1. 通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2. 能画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3. 通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法.7072复习1：画出2x y =、1()2x y =的图象，并以这两个函数为例，说说指数函数的性质.复习2：生物机体内碳14的“半衰期”为5730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代.（列式）二、新课导学※ 学习探究探究任务一：对数函数的概念新知：一般地，当a ＞0且a ≠1时，函数log a y x =叫做对数函数(logarithmic function)，自变量是x ； 函数的定义域是（0，+∞）.形式特点：系数 底数 真数 1.判断：以下函数是对数函数的（ ）A. y=log 2(3x-2)B. y=log (x-1)xC. y=2log 1/3 xD. y=lnx2.f （x ）=（a 2 -a+1） log (a+1)x 是对数函数，则实数a=( )探究任务二：对数函数的图象和性质 问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？ 研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性． 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象.2log y x =； 12log y x =反思：（（※ 典型例题例1求下列函数的定义域：（1）2log a y x =； （2）log (4)a y x =-例2比较大小：（1）22log 3.4,log 8.5； （2）0.30.3log 1.8,log 2.7； （3）log 5.1,log 5.9a a . （4）23log 3log 2和．小结：利用单调性比大小；注意格式规范.三、总结提升※ 学习小结1. 对数函数的概念、图象和性质；2. 求定义域；3. 利用单调性比大小.学习评价※当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：1. 当a >1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（ ）.2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）. A. (2,)+∞ B. (,2)-∞ C. [)2,+∞ D. [)3,+∞3. 函数0.2log (6)y x =--的定义域是 .4．不等式的41log 2x >解集是（ ）.A. (2,)+∞B. (0,2)B. 1(,)2+∞ D. 1(0,)25. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.课后作业1. 已知下列不等式，比较正数m 、n 的大小：（1）3log m ＜3log n ； （2）0.3log m ＞0.3log n ； （3）log a m ＞log a n (a ＞1)2. 求下列函数的定义域：（1）2log (35)y x =- （2）0.5log 43y x =-。
对数函数及其性质教案
教学目标（一）教学知识点1．对数函数的概念；2．对数函数的图象与性质．（二）能力训练要求1．理解对数函数的概念；2．掌握对数函数的图象、性质；3．培养学生数形结合的意识．（三）德育渗透目标1．认识事物之间的普遍联系与相互转化；2．用联系的观点看问题；3．了解对数函数在生产生活中的简单应用．教学重点对数函数的图象、性质．教学难点对数函数的图象与指数函数的关系．教学过程一、复习引入：1、指对数互化关系：2、)1aay x且的图象和性质．(≠>=a3、我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示．现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =.如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数．二、新授内容：1．对数函数的定义：函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞．学生思考问题：为什么对数函数概念中规定?1,0≠>a a例1．求下列函数的定义域：（1）2log x y a =；（2）)4(log x y a -=；分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解．解：（1）由2x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ；（2）由04>-x 得4<x ，∴函数)4(log x y a -=的定义域是{}4|<x x ；11log )3(7-=x y（3）由x-1>0得x>1， ∴函数的定义域是()+∞,1． 2．对数函数的图象：通过列表、描点、连线作x y 2log =与x y 21log =的图象：思考：x y 2log =与x y 21log =的图象有什么关系？3，（1）根据对称性（关于x 轴对称）已知y =3log x 的图像，你能画出y =x 31log 的图像吗？（2）在同一坐标系中画出下列对数函数的图象，观察图象，找出各函数图象的共同特征，分析其不同之处，并归纳其性质.（1）x y 2log = （2）x y 21log =（3）x y 3log = （4）x y 31log =4．对数函数的性质由对数函数的图象，观察得出对数函数的性质．a ＞1 0＜a ＜1 图 象性 质定义域：（0，+∞） 值域：R过点（1，0），即当x =1时，y =0)1,0(∈x 时0<y ),1(+∞∈x 时0>y)1,0(∈x 时0>y ),1(+∞∈x 时0<y在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数三、讲解范例：例2．比较下列各组数中两个值的大小：⑴5.8log ,4.3log 22；⑵7.2log ,8.1log 3.03.0；⑶)1,0(9.5log ,1.5log ≠>a a a a ． 解：⑴考查对数函数x y 2log =，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log 4.3log 22<．⑵考查对数函数x y 3.0log =，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log 8.1log 3.03.0>．小结1：两个同底数的对数比较大小的一般步骤：①确定所要考查的对数函数；②根据对数底数判断对数函数增减性； ③比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小． ⑶当1>a 时，x y a log =在（0，+∞）上是增函数，于是9.5log 1.5log a a <； 当10<<a 时，x y a log =在（0，+∞）上是减函数，于是9.5log 1.5log a a >． 小结2：分类讨论的思想．对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a 进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握．四、练习1。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案完整版一、教学目标：1.了解对数函数及其定义；2.掌握对数函数的基本性质；3.能够应用对数函数解决实际问题。
二、教学重点：1.对数函数的定义；2.对数函数的基本性质；3.对数函数的应用。
三、教学难点：1.对数函数的基本性质的证明；2.对数函数的应用解题。
四、教学准备：教师：黑板、白板、多媒体课件等；学生：课本、笔记本、纸和笔等。
五、教学过程：第一步：导入新课1.通过解决以下问题引入对数函数的概念：如果2^x = 16，那么x等于多少？如果x = log2 16，那么2^x等于多少？2.引入对数函数的定义：如果a > 0且a≠1，那么形如y = loga x的函数叫做以a为底的对数函数。
第二步：讲解对数函数的基本性质1.性质1：y = loga x的定义域是(0，+∞)，值域是(-∞，+∞)；2.性质2：y = loga x的图像关于直线y = x对称；3.性质3：loga 1 = 0，loga a = 1；4.性质4：对于任意正数a和b，有loga (b×c) = loga b + loga c；5.性质5：对于任意正数a和b，有loga (b/c) = loga b - loga c；6.性质6：对于任意正数a和b，有loga (b^k) = kloga b。
第三步：巩固对数函数的基本性质1.达标训练：设f(x) = 2^x，g(x) = log2 x，证明f(g(x)) = x和g(f(x)) = x；2.巩固练习：计算下列各式：(1) log3 9；(2) log2 8 - log2 2；(3) log5 25^3；(4) log6 36/6第四步：讲解对数函数的应用1.利用对数函数性质解决实际问题：(1)使用对数函数求解指数增长问题；(2)使用对数函数求解指数衰减问题；(3)使用对数函数求解复利问题。
第五步：练习与拓展1.练习册上的相关习题；2.参考教材上的拓展练习。
《对数函数及其性质》教案
对数函数及其性质【教学目标】①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质.③通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．【教学重难点】重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：底数a对对数函数图象和性质的影响.【教学过程】（一）预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性. （二）情景导入、展示目标1、让学生看材料：材料1（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。
大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。
人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。
图 4—1（如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？前面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用573012logt P =估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t 都有唯一的值与之对应，从而t 是P 的函数；材料2（幻灯）：如图4—2，某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个 ……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个 ……，不难发现：分裂次数y 就是要得到的细胞个数x 的函数,即x y 2log =；图 4—22、引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如： 22log y x =，5log 5xy = 都不是对数函数． ○2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． 3、根据对数函数定义填空；例1 （1）函数2log a y x =的定义域是___________ (其中a>0,a ≠1)(2) 函数log (4)a y x =- 的定义域是___________ (其中a>0,a ≠1) （三）合作探究、精讲点拨 〈1〉、画图、 形成感知 1．确定探究问题教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？ 学生1：对数函数的图象和性质教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？学生2：先画图象，再根据图象得出性质教师：画对数函数的图象是否像指数函数那样也需要分类？ 学生3：按1a >和1a 0<<分类讨论 教师：观察图象主要看哪几个特征？学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象： 步骤一：用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象 x y 2log = x y 21log =步骤二：观察对数函数x y 2log =与x y 21log =的图象特征 ，看看它们有那些异同点。
对数函数及其性质教案
对数函数及其性质教案一、教学目标：1. 理解对数函数的定义和性质。
2. 学会运用对数函数解决实际问题。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数的应用4. 对数函数的进一步性质5. 对数函数解决实际问题三、教学重点与难点：1. 对数函数的定义与性质2. 对数函数的图像与性质3. 对数函数解决实际问题四、教学方法：1. 讲授法：讲解对数函数的定义、性质和图像。
2. 案例分析法：分析对数函数在实际问题中的应用。
3. 问题驱动法：引导学生思考对数函数的性质和解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：制作课件，展示对数函数的图像和性质。
2. 教学案例：准备一些实际问题，让学生思考和解决。
3. 练习题：准备一些练习题，巩固学生对对数函数的理解。
【导入】引导学生回顾指数函数的性质和图像，激发学生对对数函数的兴趣。
【新课导入】1. 讲解对数函数的定义：以自然底数e为例，介绍对数函数的定义和表达式。
2. 讲解对数函数的性质：分析对数函数的单调性、奇偶性、过定点等性质。
3. 展示对数函数的图像：利用课件展示对数函数的图像，让学生感受对数函数的性质。
【案例分析】1. 分析实际问题：让学生思考对数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
2. 解决实际问题：引导学生运用对数函数解决实际问题，培养学生的应用能力。
【练习巩固】1. 布置练习题：让学生独立完成练习题，巩固对数函数的基本性质。
2. 讲解练习题：挑选部分练习题进行讲解，解答学生的疑问。
【课堂小结】总结本节课的主要内容和收获，强调对数函数的性质和应用。
【课后作业】布置课后作业，让学生进一步巩固对数函数的知识。
六、教学拓展：1. 对数函数的导数：讲解对数函数的导数公式，让学生了解对数函数的斜率变化。
2. 对数函数的积分：介绍对数函数的不定积分和定积分，理解对数函数的累积意义。
对数函数及其性质教案
2.2.2 对数函数及其性质一、教学目标（1）知识与技能①掌握对数函数的概念；②根据对数函数的图象探索并理解对数函数的性质，并简单应用。
（2）过程与方法①通过对对数函数的学习，渗透树形结合思想；②能够用类比的思想看问题，体会知识间的有机联系。
（3）情感、态度与价值观培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力，增强学习的积极性。
二、教学重点与难点（1）教学重点理解并掌握对数函数的概念、图像与性质，并学会其简单应用。
（2）教学难点对数函数图象和性质的探究。
三、教学过程（一）熟悉背景，引入新知到目前为止，我们学习过哪些基本函数？（一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数）。
我们一起来回忆下之前我们研究指数函数及其性质的思路是什么？（概念、图象、性质、应用）。
今天我们将学习另一种新的函数。
首先请大家来看这两个生活实例，这两个例子我们在研究指数函数的时候已经见过了，大家再来看下。
实例1：某种细胞分裂时，我们把细胞个数x作为自变量，细胞分裂次数y作为函数值，请填写下面的表格。
细胞个数x 2 4 8 16 …256 …x 细胞分裂次数y1 2 3 4 …8 …y与x的关系式2logy x=（x∈N*）实例2：一根1米长的绳子，第1次剪去绳长的一半，第2次再剪去剩余的绳子的一半，如果将绳子剩余长度x作为自变量，剪绳子次数y作为函数值，请填写下面的表格。
剩余长度x……x剪绳子次数y 1 2 3 4 …8 …y与x的关系式12logy x=（x∈N*）师：这是两个生活中的例子，现在我们把它抽象出来，通过前两节的学习，我们知道，对数式对真数有什么要求？（真数大于0）因此着两个式子x 的取值范围是什么？（x>0）（二）师生互动，探索新知问题1：这两个式子是函数吗？（是函数，任意一个y ，是否都有唯一的x 值与之对应。
） 问题2：函数2log y x =与12log y x =有何共同的结构特征？【学情预设：学生有可能一下子就讲出这两个函数的共同特点，如果讲不出来，教师类比指数函数进行引导。
高一数学教案范文：对数函数教案6篇
高一数学教案范文：对数函数教案高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（一）教案主题：对数函数教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 熟练掌握对数函数的图像和性质；3. 能够解决与对数函数相关的实际问题。
教学重点：1. 对数的定义和性质；2. 对数函数的图像和性质。
教学难点：对数函数的应用和解决实际问题。
教学过程：Step 1：导入通过一幅图片展示一张单调递增函数的图像，并引导学生思考这个函数的性质。
Step 2：激发兴趣提问：上述的函数图像中，这个函数的自变量是否能取任意实数？为什么？这个函数的值域是否有限制？存在哪些特殊的点，比如零点、极值点等？Step 3：引入概念引导学生思考自然对数的定义和性质，然后介绍对数的定义和常见的特殊情况。
Step 4：讲解对数函数的基本性质1. 对数函数的图像特点：单调递增、定义域、值域；2. 对数函数的零点和极值点；3. 对数函数的性质关系式：ln(xy) = ln(x) + ln(y)，ln(x/y) = ln(x) - ln(y)。
Step 5：示例演练结合具体的实例，让学生通过计算和图像分析的方法，熟悉对数函数的表达式和性质。
Step 6：拓展应用通过一些实际问题的展示，引导学生运用对数函数解决实际问题，如指数增长问题、物质衰减问题等。
Step 7：总结提高总结对数函数的定义、性质和应用，并引导学生思考对数函数与指数函数的关系。
Step 8：作业布置要求学生完成与对数函数相关的习题，巩固所学内容。
评价与反馈：通过学生作业的批改和讲解，及时反馈学生对对数函数概念和应用的掌握程度。
教学资源：1. PPT；2. 教科书；3. 白板、彩色粉笔；4. 实际问题的案例材料。
教学延伸：对数函数在科学和工程领域中具有广泛的应用，可以通过提供更多实际问题的案例，培养学生运用对数函数分析和解决问题的能力。
高一数学教案范文：对数函数教案精选6篇（二）教学目标：1. 理解对数函数的概念及性质。
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质一、教材分析《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．三、教学目标和重点难点依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：（一）教学目标：1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌握对数函数的图像和性质；初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像和性质的过程，培养学生观察问题、分析问题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
对数函数及其性质 优秀教案
对数函数及其性质【教学目标】（1）进一步熟悉和掌握对数函数的图象和性质；（2）会判断与对数有关的复合函数的单调性、奇偶性；（3）能够利用对数函数的图象和性质求函数的最值问题。
【教学重难点】教学重点：熟练掌握对数函数的图象和性质。
教学难点：对数函数的性质的综合运用。
【教学过程】一、知识回顾1．完成下表（对数函数x y a log =,0(>a 且)0≠a 的图象和性质）根据对数函数的图象和性质填空。
1．已知函数x y 2log =，则当0>x 时，∈y ；当1>x 时，∈y ；当10<<x 时，∈y ；当4>x 时，∈y 。
2．已知函数xy 31log =，则当10<<x 时，∈y ；当1>x 时，∈y ；当5>x 时，∈y ；当20<<x 时，∈y ；当2>y 时，∈x 。
3．已知函数①x y a log =；②x y b log =；③x y c log =；④x y d log =的图像如图所示，比较底数a 、b 、c 、d 的大小为 。
二、数学应用【例1】求证：函数()x y 31log 41-=在定义域上是单调增函数。
【例2】判断下列函数的奇偶性：（1）()()x x y -++=3log 3log 22 （2）()21ln x x y ++= 【例3】（1）已知函数⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=2log 4log 4121x x y ，且[]4,2∈x ，求其最大值和最小值。
（2）函数x y a log =在[2，4]上的最大值比最小值大1，求a 的值；三、小结1．对数函数的图像和性质；2．复合函数单调性和奇偶性的判断步骤和方法。
【作业布置】1．函数()35log 2+-=x y 的图像必过点 ；2．若实数a 满足132log <a ，则实数a 的取值范围为 ； 3．已知集合{}204<<=x x A ，集合{}016≥-=x x B ，函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=4log 8log 22x x x f 的定义域为B C A R ，求函数()x f 的最值；4．已知函数()[]9,1,2log 3∈+=x x x f ，则函数()[]()22x f x f y +=的值域。
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对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质
一、教材分析
《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。
对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。
而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。
也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。
二、学情分析
函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且
在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。
因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识．
三、教学目标和重点难点
依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为：
（一）教学目标：
1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌
握对数函数的图像和性质；
初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。
2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像
和性质的过程，培养学生观察问题、分析问
题和归纳问题的思维能力以及数学交流能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力；渗透类比、数形结合、分类讨论等基本数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：在学习对数函数过
程中，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养数学应用的意识，感受数学、理解数学、探索数学，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
（二）教学重点：
掌握对数函数的图像和性质
（三）教学难点：
对数函数的图像与指数函数的关系；
对数函数性质中，对于底数大于一和小于一两种情况函数值的不同变化
四、教学过程：
教学教学过程设计意
图
环节
1.设计问题情景，引出概念这节课是由学生前面学习的熟
悉的细胞分裂问题入手，从旧知
识中引出新概念-对数函数。
不仅使学生易懂而且还体现了
指数函数与对数函数之间的关
系。
我的问题情境是：
引题：一个细胞由一个分裂成两
个，两个分裂成四个……依此类
推，
（1）求这样的一个细胞分裂的
次数x与细胞个数y之间的函数
关系式。
（2）256个细胞是这个细胞经过
几次分裂得到的？那么要得到1
万，10万…个细胞呢？
第一问学生得出是指数函数：
y=2x。
第二问，通过思考学生分析出这
是个已知细胞个数求分裂次数
的问题即：已知y求x的问题，
在本题
中可以
激发学
生的好
奇心，使
学生在
具体问
题的中
感受概
念，提炼
出本质，
培养学
生的类
比和探
究能力，
并通过
此例题
的讲解
从而加
深概念
即:x=log
2
y,将知识迁移到函数的定义，即对于任意一个y是否
都有唯一的x与之相对应，得出
x=log
2
y是一个函数，将它改写成
y=log
2
x，这样的函数称为对数函数。
这便引出了本节课的课题。
的理解。
同时检测学生在指数式和对数式的互化的掌握情况，开拓学生知识面，引导学生明确t与P是函数关系，十分自然引出对数函数的概念。
2.探一般地，我们把函数y=log a x(a
＞0且a≠1)叫做对数函数，其
由上述
情景，通
究、尝
试归纳概念 中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞） 思考：为什么a ＞0且a ≠1，为什么x ＞0
过类比指数函数的定
义归纳得到对数函数定义
3.探究图像与性质
1.用描点法画出以下两个函数的图像
(列表，描点，画图) (1) y =log 2x
X 0.5
1 2 4 6 8 12 16
y -1
0 1 2 3 4
1.培养学生的动手能力，让学生通过自己动手填表格画出相应的对数函数图像，对深刻
理解本节课的
(2) y =log 12
x
X 0.5
1 2 4 6 8 12 16
y 1 0 -1 -2
-3
-4
猜想：以3为底和以1/3为底的
对数图像
2.观察y =log 2x 和y =log 12x 的
图像，可以得出它们有那些特征 类比指数函数图像，得到以下结论
①图像位于y 轴右侧→定义域 ②图像可以沿y 轴上下无限延伸→值域
③从左往右，图像上升（下降）→单调性
内容有着一定的促进作用。
为下面学生探索对数函数的图像和性
质奠定
了基础，
学生通
过观察
图像就可总结
出对数函数的
性质，并顺理成章的讨
论底数。
④过定点（1,0）
⑤不关于原点和y 轴对称→非奇非偶 ⑥两函数的图像关于x 轴对称
3.对数函数的性质 a ＞1 0＜a ＜1
图像
性质 定义域：（0，+∞）
值域：R
过点（1,0），即当x=1时，
y=0
当x ＞1时，y ＞0； 当0＜x ＜1时，y ＜0 当x ＞1时，y
＜0；
当0＜x ＜1
时，y ＞0
在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）
上是减函数
2.观察图像讨论，交流合作，引
导学生从函数方面的性质去分析，归纳出对
数函数的共同
性质，
并说明
底数a 是
把握对
数函数
图像的
要素。
3.通过
观察对
4. 比较对数函数的大小 （1） 化为同底数后利用函数的单调性 （2） 化为同真数后利用图像比较
（3） 借用中间量（0或1等）进行估值比较
数函数的图像，分析并总结出左面的表格中
对数函数的性质，加深学生对对数函数性质的理解和掌握，培养学生的归纳总结能力。
4.
4．典例分析，深化概念例1,求下列函数的定义域
（1）y=log a x2
（2）y=log2(4−x)
例2比较下列各组数中两个值的
大小
（1）log23.4和log28.5
（2）log0.31.8和log0.32.7
（3）log a5.1和log a5.9
例3液酸碱度的测量，溶液酸碱
度是通过pH刻画的.pH的计算
公式为pH=−lg[H+]，其中[H+]
表示溶液中氢离子的浓度，单位
是摩尔/升
（1）根据对数函数性质及上
述pH的计算公式，说明溶液
酸碱度与溶液中氢离子的浓度
之间的变化关系；
（2）已知纯净水中氢离子的
浓度为[H+]=10−7摩尔/升，
计算纯净水的pH
1. 例1是对对数型
函数定义域的考
查，目的是让学生
掌握形如：y=
log a f(x)的对数函
数求定义域只需
f(x)>0即可。
2. 这个例题主要
是比较两个对数值
大小的问题。
前两
道题都是底数相
同，可以直接利用
对数函数的单调性
来比较，第3道题
是让学生注意当底
数不确定在哪个范
围里的时候，要涉
及分类讨论的思
想，讨论底数0<a<1
和a>1的两种情况
下判断函数值的大
小。
5.课堂小结在知识方面：（1）学习了对数函数的图像及其性质；
（2）会应用对数函数的知识求定义域；（3）会利用
对数函数单调性比较两个对数的大小。
思想方法方面:体会了类比、由特殊到一般、分类与整
合、分类讨论的思想方法。
归纳小结是巩固新
知不可缺少的环
节，本节课的知识
做简要的回顾。
本
节课主要讲解了对
数函数的定义，图
像和性质，通过图
像了解对数函数的
性质，会应用对数
函数的知识求定义
域，利用对数函数
单调性比较两个对
数的大小。
6.布置作业本节课我安排的作业是课后练习a组题。
本节课我们
一直是通过指数函数来研究对数函数，并思考他们之
间有什么相互的联系？
最后一个环节是布
置作业，这是一节
课提高升华的过
程，也是对本节课
学生知识水平的反
馈，检验学生是否
掌握了本节课的知
识和思想方法的关
键。
通过以上各个环节，不仅学生掌握了对数函数的定义与性质，还调动了学生自主探究与人合作的学习积极性，很好地完成了教学任务。
五、板书设计
课题
1、对函数概念
2、对数函数图像与性质
情景引入
例1
例2
六、教学反思（后记）。