直线与方程测试题

高中数学必修2第三章直线方程测试题

考试时间：100分钟总分：150分

一选择题（共55分，每题5分）

1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）

A.3

B.-2

C. 2

D. 不存在

2．过点且平行于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．

3. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）

A B C

D

4．若直线x+a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）

A． B． C． D．

5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点（其中x1与x2不等，y1与y2不等）的直线方程是( A )

L3

6、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）

L2

A、K1﹤K2﹤K3

B、K2﹤K1﹤K3

o

x

C、K3﹤K2﹤K1

L1

D、K1﹤K3﹤K2

7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）

A、3x+2y-5=0

B、2x-3y-5=0

C、3x+2y+5=0

D、3x-2y-5=0

8、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）

A.3x-2y-6=0

B.2x+3y+7=0

C. 3x-2y-12=0

D. 2x+3y+8=0

9、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）

A.a=2,b=5;

B.a=2,b=;

C.a=,b=5;

D.a=,b=.

10、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（）

A (3,-1)

B (-1,3)

C (-3,-1)

D (3,1)

11、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）

A 4x+3y-13=0

B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0

D 3x+4y-8=0

二填空题（共20分，每题5分）

12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；

13．两直线2x+3y－k=0和x－ky+12=0的交点在y轴上，则k的值是；

14．两平行直线的距离是；

15．直角坐标系中两点M（-1,3）,N(2,-1)间的距离是。

三计算题（共71分）

16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C （4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。

17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。

18.（12分）直线与直线没有公共点，求实数m的值。

19．（16分）求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。

20、（16分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与

Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程

高中数学必修2第三章直线方程测试题答案

1-5 BACAA 6-11 AADBAA

12.y=2x或x+y-3=0 13.±6 14、 15. 5

16、解：（1）由两点式写方程得，……………………3分

即 6x-y+11=0……………………………………………………4分

或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………………3分

即 6x-y+11=0 (4)

分

（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得

故M（1，1）………………………6分

…………………………………………8分

(3)因为直线AB的斜率为kAB=········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k

则有··········（6分）

所以AB边高所在直线方程为········（10分）

17．解：设直线方程为则有题意知有

又有①此时

②

18．方法（1）解：由题意知

方法（2）由已知，题设中两直线平行，当

当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0,即x=-6,x=0,两直线也没有公共点，

综合以上知，当m=-1或m=0时两直线没有公共点。

19解：由，得

；…………………………………………….….2′

∴与的交点为（1，3）。…………………………………………………….3′

（1）设与直线平行的直线为

………………4′

则，∴c＝1。…………………………………………………..6′∴所求直线方程为。…………………………………………7′

方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），…………………..5′

∴求直线的方程为，……………………….. …………..…6′

即

。………………………………………….….. ……………7′

（2）设与直线垂直的直线为

………………8′

则，∴c＝－7。…………………………………………….9′

∴所求直线方程为。……………………………………..…10′

方法2：∵所求直线的斜率，且经过点（1，3），………………..8′

∴求直线的方程为，……………………….. ………….9′即

。………………………………………….….. ……….10′20、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得

经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以

解方程组得即点P的坐标（-3，-1），又直线L过点（２，３）

所以直线Ｌ的方程为，即