勾股定理说课比赛
17.1_勾股定理(1)_优质课比赛教案
课题：18.1勾股定理（1）博兴五中蔡海妹教学目标1、知识目标：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程及定理简单应用；2、能力目标：在定理的证明中培养学生的拼图能力，并通过解决问题，提高学生的运算能力、转换能力及实际应用能力；3、情感目标：通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情；教学重点探索勾股定理及定理简单应用；教学难点用拼图方法证明勾股定理。
教学流程安排教学过程设计一、创设情境，引入课题三月风筝飞满天，同学们都放过风筝，风筝的线是已知的，地面上的距离是可测的，风筝的飞行的高度能求吗？学了今天的知识，我们就能解决了。
师生互动：教师通过学生喜欢的放风筝活动，激发学生的兴趣，设置悬念，引起学生的好奇心和求知欲。
二、探索研究，得出结论1、探索勾股定理活动1：相传2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边之间的某种数值关系。
思考:（1）你能发现图中的三个正方形的面积之间有什么关系吗？（2）你能发现图中的等腰直角三角形三边之间有什么关系吗?（3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点？师生互动：教师解说并提出问题，引导学生观察图案，学生观察、交流、回答问题，师生共同评价，归纳结论，总结发现方法。
活动2：类比上述方法在方格纸上探索两条直角边不相等的直角三角形三边的数量关系。
2 若每一个小方格面积为1个单位面积，那么正方形A 、B 、C 的面积为多少？你能从中发现什么结论呢？由上述方法猜想直角三角形三边的数量关系。
命题：如果直角三角形的两条直角边分别为a 和b ，斜边为c ，那么222c b a =+师生互动：教师提出问题，学生思考、动手探索、计算回答问题，师生共同评价，归纳结论。
活动3拼图证明勾股定理请同学们拿出我们课前准备的四个全等的直角三角形，以小组为单位，拼出一个大正方形，并用面积法证明这个命题。
初中数学《勾股定理》优秀说课稿(优秀3篇)
初中数学《勾股定理》优秀说课稿（优秀3篇）初中数学《勾股定理》优秀说课稿篇一教学目标1、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
重难点1、重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
2、难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
一、自主学习1、若三角形的三边是⑴1、、2；⑴；⑴32，42，52⑴9，40，41；⑴（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1；则构成的是直角三角形的有（）A、2个B、３个？Ｃ、４个？Ｄ、５个2、已知：在⑴ABC中，⑴A、⑴B、⑴C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？⑴a=9，b=41，c=40；⑴a=15，b=16，c=6；⑴a=2，b=，c=4；二、交流展示例1（P33例2）某港口P位于东西方向的`海岸线上。
“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后分别位于Q、R处，并相距30海里。
如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑴依题意画出图形；⑴依题意可求PR，PQ，QR；⑴根据勾股定理的逆定理，求⑴QPR；⑴求⑴RPN。
小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。
例2、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。
分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；⑴设未知数列方程，求出三角形的三边长；⑴根据勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形。
三、合作探究例3、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。
小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知⑴B=90°。
《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）
《勾股定理》优秀说课稿（精选12篇）《勾股定理》优秀说课稿篇1一、教材分析：（一）教材的地位与作用从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。
其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。
限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。
"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
第一、情境导入古韵今风给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。
让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二、追溯历史解密真相勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。
学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。
(北师大版八年级数学)勾股定理复习省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
B
3
∵ AB2=AC2+BC2=625,
2
∴ AB=25.
Ｂ
例4:.如图，长方体旳长 为15 cm，宽为 10 cm， 高为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁假如要沿着 长方体旳表面从点 A爬 到点B，需要爬行旳最短 距离是多少？
5B
C
20
15
A 10
E C5 B
1.直角三角形中，已知两边长是直角边、 斜边不懂得时，应分类讨论。
2.当已知条件中没有给出图形时，应仔细 读句画图，防止漏掉另一种情况。
1.已知:直角三角形旳三边长分别是 3,4,X,则X2= 25 或7
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上 旳高线AD=8,求BC
A
17
8
10
B
C
专题二 方程思想
2.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,则A
边上旳高长为
61;03
3 ABC中，A, B, C的对边分别是a,b, c,
下列判断错误的是（B ）
A.如果C B A,则ABC是直角三角形 B.如果c2 =b2 -a2,则ABC是直角三角形,且C=90 C.如果(c+a)(c-a)=b2，则ABC是直角三角形 D.如果A：B：C 5：2：3,则ABC是直角三角
直角三角形中，当无法已知两边求第三 边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中 旳等量关系，利用勾股定理列方程。
1.小东拿着一根长竹竿进一种宽为３米旳 城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿， 成果竹竿比城门高１米，当他把竹竿斜着 时，两端刚好顶着城门旳对角，问竹竿长 多少？
勾股定理说课比赛稿
“读一读” 选学栏目
习题
随堂练习，知识 技能，数学理解， 问题解决，联系 拓广。
“议一议” “想一想” 等栏目 章前图 和引言
让学生了解要 研究的主要内 容，可以作为 导课的引例。
体例安排 勾 股 定 理
回顾与思考
本章的 重要数 学思想 和方法 。
知识内容
历史
应用
应用
勾股定理
的直 三角 边三 的角 关形 系
勾股定理 逆定理
直 的角 判三 别角 形
直角三角形
第一节 探索勾股定理
问题情境1直 角三角形三 边的平方的 关系
用拼图法 计算面积 验证勾股 定理。
验证勾股 定理及应 用
勾股定理
股探 定索 理勾
第二节 能得到直角三角形吗
实际 应用
直角三 角形的 判别条 件
知识内容
方法与 能力
三能 角得 形到 吗直 角
异为资源。
走出校园， 善于利用身 边的资源。
勾股定理
开 课发 程与 资利 源用
例如：可以成立学习小组； 学有余力的同学当老师帮 助学习困难的同学共同进 步。
数学思 考
解决问题
尝试从不同角度寻求解决问题 的方法并能有效地解决问题； 体会在解决问题的过程中与他 人合作的重要性。能清楚的有 总体目标条理的表达推理过程，获得解 决问题的经验。 通过观察、实验、推理、 交流、推断可以获得数学 勾 猜想；体验数学活动充满 着探索性和创造性；在探 股 究过程中进一步丰富学生 定 的数学活动经验，同时感 理 受勾股定理的文化价值。
注重学生通 过动手操作， 合作交流来 深化直角三 角形判别条 件的过程， 体验数学探 究的方法， 培养学生解 决实际问题 的能力。
《勾股定理》优秀说课稿
《勾股定理》优秀说课稿《勾股定理》优秀说课稿篇一一、教学目标（一）知识点1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。
2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。
（二）能力训练要求1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
2、在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。
（三）情感与价值观要求1、培养学生积极参与、合作交流的意识。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的`勇气。
二、教学重、难点重点：探索和验证勾股定理。
难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。
三、教学方法交流探索猜想。
在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。
四、教具准备1、学生每人课前准备若干张方格纸。
2、投影片三张：第一张：填空（记作1.1.1 A）;第二张：问题串（记作1.1.1 B）;第三张：做一做（记作1.1.1 C）。
五。
教学过程Ⅰ。
创设问题情境，引入新课出示投影片（1.1.1 A）（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。
（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？《勾股定理》说课稿篇二一、说教材分析1．教材的地位和作用华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学习数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：知识与技能：1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
八年级数学《勾股定理》一等奖说课稿
八年级数学《勾股定理》一等奖说课稿《八年级数学《勾股定理》一等奖说课稿》这是优秀的说课稿文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！1、八年级数学《勾股定理》一等奖说课稿一、教材分析 :(一)、本节课在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。
课标要求学生必须掌握。
(二)、教学目标:根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形过程与方法：1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神(三)、学情分析：尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
《勾股定理》说课稿(优秀5篇)
《勾股定理》说课稿（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇）
初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇）初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇）作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要用到说课稿，编写说课稿助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编为大家收集的初中数学勾股定理一等奖说课稿（精选14篇），希望能够帮助到大家。
初中数学勾股定理一等奖说课稿篇1各位专家领导：上午好！今天我说课的课题是《勾股定理》。
一、教材分析：(一)本节内容在全书和章节的地位。
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。
(二)三维教学目标：1、知识与能力目标。
（1）理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算;（2）通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2、过程与方法目标。
在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3、情感态度与价值观。
通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。
(三)教学重点、难点：1、教学重点：勾股定理的证明与运用2、教学难点：用面积法等方法证明勾股定理3、难点成因：对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。
勾股定理说课稿(优秀7篇)
勾股定理说课稿（优秀7篇）一、教材分析（一）教材地位与作用勾股定理它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题。
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想。
情感态度与价值观：激发爱国热情，体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学。
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解。
二、教法与学法分析：学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。
另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式，选择引导探索法。
把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人。
三、教学过程设计1、创设情境，提出问题2、实验操作，模型构建3、回归生活，应用新知4、知识拓展，巩固深化5、感悟收获，布置作业（一）创设情境提出问题（1）图片欣赏勾股定理数形图 1955年希腊发行美丽的勾股树20xx年国际数学的一枚纪念邮票大会会标设计意图:通过图形欣赏，感受数学美，感受勾股定理的文化价值。
说课稿《勾股定理》精品一等奖
《勾股定理》说课稿（市优质说课一等奖韩信春）一、教材分析（一）教材的地位与作用“勾股定理”是新课标八年级第十八章第一节内容。
“勾股定理”是安排在学生学习了有关三角形的性质和定理之后，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形紧密的联系起来，成为解决有关“线段长度问题”的强有力工具。
同时，勾股定理在实际生产生活中也有着广泛的用途。
它不但是今后学习四边形、解直角三角形的基础，也为我们将来学习立体几何、研究数论作好了准备。
（二）教学目标：综上分析并结合教学大纲，制定目标如下：知识目标：1、了解勾股定理的由来。
2、通过动手拼图，理解勾股定理的证明过程。
3、能利用勾股定理进行简单的计算。
能力目标在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，体会数形结合、特殊到一般的思想方法，培养学生的动手观察能力、抽象概括能力、创造思维能力和研究问题的一般方法。
情感目标：1.通过作图拼图，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，敢于尝试的科学精神。
2、通过介绍对勾股定理的研究，激发学生的爱国热情。
（三）教学重、难点因为本节课是“勾股定理的探究和简单运用”，而且新课标要求“注重培养学生的分析问题和解决问题的能力”，所以，我把本节课中对勾股定理的“探究、证明”及“简单应用”作为重点。
由于八年级学生的构造能力相对较弱以及对面积证法的不熟悉，因此，勾股定理的证明就成为本节课的难点。
二、教法与学法分析：1、教学方法与手段：本节课采用了传统教学与多媒体相结合的教学手段，充分利用了多媒体图文并茂及图形动态演示的优点，使学生获得更为直观的印象，有效地降低难度，增进学生的理解，激发学生学习兴趣。
针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探究，合作交流。
2、学法分析：在教师的组织引导下，采用学生动手画图，动手拼图，自主探究、合作交流方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，培养学生的动手能力，使学生真正成为学习的主人。
勾股定理说课稿(汇总17篇)
勾股定理说课稿（汇总17篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初中八年级-勾股定理-说课一等奖
B．25
C．7
D．15
5．直角三角形的两条直角边长为 ， ，斜边上的高为 ，则下列各式中总能成立的是（）。
A．
B．
C．
D．
6．在数轴上画出表示 ， ， 的点。
二、疑惑摘要。
预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。
三、探究题。
1．探究一：如图，一架2．6m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AO上，这时AO为。如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B也外移吗
2．如图字母B所代表的正方形的面积是（）。
A．12
B．13
C．144
D．194
3．小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）。
A．2m
B．
C．
D．3m
4．已知 、 为正数，且 ，如果以 、 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）。
【学习难点】
1．勾股定理的内容及证明；
2．勾股定理的灵活运用，以及实际问题向数学问题的转化。
3．用数轴表示有理数和无理数。
【学习过程】
一、课前预习。
1．在 中，∠C＝90°。
①若AB＝41，AC＝9，则BC＝；
②若AC＝，Байду номын сангаасC＝2，则AB＝， 的面积为。
从以上习题可以得出：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。
2．探究二：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗
利用勾股定理，可以发现，直角边的长为正整数2和3的直角三角形的斜边长为 ，既然可以画出长度为 的线段，那么就可以在数轴上画出表示 的点。通过预习，请你写出在数轴上画出表示 的点的方法。
勾股定理说课比赛
设计意图:通过故事的讲述,一是提
高学生的学习兴趣,二是通过毕达哥 拉斯去朋友家做客观察天花板得出 勾股定理这一重要发现,引导学生体 会生活观察生活的情感!
（二）、小组活动， 互动新授
1.等腰直角三角形(数 格子)
2.一般直角三角
形(割补) 问题一:对于等腰 直角三角形，正 方形1、2、3的 面积有何关系？ 问题二:对于一般 的直角三角形， 正方形1、2、3 的面积也有这个 关系吗？
三、教学重、难点
教学重点：经历探索及验证勾股定理的过 程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股 定理。
四、教法、学法分析
教法分析:结合学生和教材的特点,在教学中 采用“情境导入----互动探究----活动讨论--应用拓展”的模式, 选择引导探索法。 学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自 主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真 正成为学习的主人。
a2=c2-b2
b2=c2-a2
a=
b=
c b
2
2
c a
2
2
设计意图
• 勾股定理公式的变形,在今后我们解决实际 问题有着广泛的应用,既让学生对上一章二 次根式的计算进行复习回顾,也为今后直角 三角形三边的计算奠定基础.
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值. 144 81 144 ① 169 ②
二、教学目标
1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用 勾股定理解决一些简单实际问题。 2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理 的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法， 发展学生的合情推理意识、主动探究的习 惯。 3、情感态度与价值观： 让学生体验数学 来源于生活并服务于生活,从而了解数学, 喜欢数学。Fra bibliotekA B
勾股定理参赛获奖说课课件
《勾股定理》说课稿20号选手说课流程：教材设计、教学目标、教法学法、教学过程、板书设计、评价与反思这六个方面来说。
一、教材分析（三个领域）知识结构上---学生结构上----勾股定理的内容上二、学情分析三、教学目标知识与能力：让学生经历探索和验证勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的关系；过程与方法：让学生经历观察——猜想——验证——应用的数学探究过程，在动手实践中体会特殊到一般、数形结合的数学思想方法；情感态度与价值观：通过实验，让学生感受数学所具有的探索性和创造性，情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
重难点分析：重点:勾股定理的探索过程.确定原因：1、为了使学生变被动接受为主动探究。
2、勾股定理在数学中的重要地位，和在现实生活中的广泛的运用，而利用实验由特殊到一般，最后得出结论，这种认识事物规律的方法，对学生的终身发展有一定的作用。
难点:面积法发现勾股定理确定原因:限于学情分析中八年级学生的思维水平和认知特点。
具体策略：自主探索与合作交流相结合的方式来突出重点。
用启发引导和小组合作的的方式来突破难点。
四、教法与学法：教法分析：为激发学生的主体意识，面向全体学生，使学生在获取知识的同时，各方面的能力得到进一步培养，本节课采用“启发探究式”教学方法，遵循“先学后导，先练后讲”的原则.具体操作主要由教师提供资源，创设情景，在课堂上引导学生主动参与问题的探究。
其中“创设情境，提出问题”是前提，“自主探究，教师点拔”是核心，“总结反思，拓展提高”是升华。
学法指导：为把学习的主动权还给学生，我鼓励学生采用：动手实践、自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
五、教学过程（一）、勾股定理探究部分发现问题--提出问题---分析问题---解决问题（二）、知识落实、按照理解——探索——运用的梯度，设计了如下三组习题（1)对应难点，巩固练习（2）考查重点，深化新知（3）解决问题，感受应用（三）拓展延伸1、勾股定理史话2、勾股树（四）课堂小结、引导学生采用三维目标的方式进行总结。
优质课比赛一等奖---《勾股定理》教学设计
义务教育课程标准实验教科书（人教版）
勾股定理
（说案）
xx 宁
课题： 勾股定理 xxxx 实验中学 xx 宁
一、教材分析
1、地位和作用
本节课选自人教版《数学》八年级下册第十八章第一节勾股定理第一课时
爱国主义教育的良好素材。
2、 学习目标
【知识技能】 1、经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；
2、学会运用勾股定理进行简单的计算。
【数学思考】 1、让学生切实经历“观察-探索-猜想-验证-归纳”的探索过程；
2、发展合情推理能力，并体会数形结合、由特殊到一般、转化
的思想方法。
直角三角形三边之间数量关系 解直角三角形
广泛应用
形 数 几何
代数
【问题解决】 1、通过拼图活动，体验解决问题方法的多样性；
2、在探索活动中，培养学生的自主性与合作性。
【情感态度】 激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
3、重点、难点
重点：勾股定理的探索过程；
难点：面积法（拼图法）发现勾股定理。
二、教法与学法分析
学法指导
动手实践、自主探索、合作交流
三、教学过程
几何直观
引导
实验
思想方法
探索
验证
活动1：等腰入手发现新知等腰直角三角形三边满足什么关系？
方案二：
4、学生总结归纳勾股定理，
板书勾股定理并给出字母表示。
教师对“勾股弦”的含义以及
3、台风来袭，一棵大树在离
地面9米处断裂，树的顶部四、评价分析
五、设计说明
1、探究体验贯穿始终
2、展示交流贯穿始终
3、习惯养成贯穿始终
4、情感教育贯穿始终
5、文化育人贯穿始终。
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重要的 思想方 法及数 学思想
定理内容
勾股 定理
从特殊 到一般、 数形结 合思想
定理运用
等腰直角三 角形到一般直角三角形,让学生体会数形 结合以及从特殊到一般的数学思想。 2、教学中注重让学生参与课堂,让学生 成为自己学习的主人!
24
谢 谢！！
25
3
二、教学目标
1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用 勾股定理解决一些简单实际问题。 2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理 的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法， 发展学生的合情推理意识、主动探究的习 惯。 3、情感态度与价值观： 让学生体验数学来 源于生活并服务于生活,从而了解数学,喜欢 数学。
来救火，了解到每层楼高3米， 消防队员取来13米长的云梯， 如果梯子的底部离墙基的距离是 5米，请问消防队员能否进入三 楼灭火?
20
拓展拔高 • 5 做一个长，宽，高分别为50厘米
，40厘米，30厘米的木箱，一根长 为70厘米的木棒能否放入，为什么 ？试用今天学过的知识说明。
21
设计意图
• 练习的设计由易到难,考虑到八二班大部分 学生的知识接受能力,因此在基础题型方面, 设计较为简单,题量较多,以达到反复练习,熟 能生巧的目的,对于部分中上层生,给出拓展 拔高题,达到分层练习,因材施教的目的.从而 突破本节课的重点内容.
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
17
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
一
比8
17
看
看
x
谁
算
得
快
！
x
16
20
5
x 12
18
• 3如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆 顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前 有多高？
• 9
•
•
12
19
生活中的数学 4某楼房三楼失火，消防队员赶
设计意图:通过故事的讲述,一是提
高学生的学习兴趣,二是通过毕达哥 拉斯去朋友家做客观察天花板得出 勾股定理这一重要发现,引导学生体 会生活观察生活的情感!
9
（二）、小组活动， 互动新授
1.等腰直角三角形(数格 子)
10
2.一般直角三角形 (割补) 问题一:对于等腰 直角三角形，正 方形1、2、3的面 积有何关系？ 问题二:对于一般 的直角三角形， 正方形1、2、3的 面积也有这个关 系吗？
6
五学情分析
• 八年级的学生已具备一定的生活经验，对 新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比 较强，估计本课的学习中学生能够在教师 的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
7
六、教学过程
1、情境导入 2、互动新授 3、分层练习 4、课堂小结 5、作业布置
8
(一)、创设情境故事导入
(1)毕达哥拉斯去朋友家做客的故事 导入
c22=a22+b22
c= a2 b2
a2=c2-b2 b2=c2-a2
a= c2 b2 b= c2 a2
15
设计意图
• 勾股定理公式的变形,在今后我们解决实际 问题有着广泛的应用,既让学生对上一章二 次根式的计算进行复习回顾,也为今后直角 三角形三边的计算奠定基础.
16
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
4
三、教学重、难点
教学重点：经历探索及验证勾股定理的过 程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股 定理。
5
四、教法、学法分析
教法分析:结合学生和教材的特点,在教学中采 用“情境导入----互动探究----活动讨论---应用 拓展”的模式, 选择引导探索法。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自 主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真 正成为学习的主人。
勾股定理
1
说课流程：
1、教材地位 2、教学目标 3、教学重、难点 4、教法、学法分析 5、学情分析 6、教学过程 7、教学反思
2
一、教材地位
这节课是人教版八年级下册第二章第一节 《勾股定理》第一课时，它揭示的是直角 三角形三边的数量关系，前面已经学习了 三角形的三边关系，三角形全等的判定， 以及二次根式的运算为勾股定理的学习奠 定基础，本节课又为接下来勾股定理的逆 定理以及九年级三角函数的学习做铺垫。 因此，本节课勾股定理的学习在初中数学 学习中起到承上启下的重要作用。
C A
B
图3-1
C A
B
图3-2
思考：面积A，B，
C还有上述关系
吗？
11
设计意图
• 通过上面等腰直角三角形和一般直角 三角形的面积的对比,让学生体会数学 中由特殊到一般的类比思想.
12
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
A a勾
Sa+Sb=Sc
B股 b
c弦
C
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
13
设计意图
• 这个图形的动态展示过程,由正方形的 面积转化到了直角三角形的三边关系, 可以更清晰的帮助学生理解勾股定理 由形到数的过程，加深学生数学中数 形结合思想的感知！以此来突破本节 课的难点!
14
教材知识深化处理 勾股定理公式的变形：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则: