勾股定理说课比赛
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22
重要的 思想方 法及数 学思想
定理内容
勾股 定理
从特殊 到一般、 数形结 合思想
定理运用
23
七、教学反思：
1、探索定理采用面积法，由等腰直角三 角形到一般直角三角形,让学生体会数形 结合以及从特殊到一般的数学思想。 2、教学中注重让学生参与课堂,让学生 成为自己学习的主人!
24
谢 谢！！
25
c22=a22+b22
c= a2 b2
a2=c2-b2 b2=c2-a2
a= c2 b2 b= c2 a2
15
设计意图
• 勾股定理公式的变形,在今后我们解决实际 问题有着广泛的应用,既让学生对上一章二 次根式的计算进行复习回顾,也为今后直角 三角形三边的计算奠定基础.
16
1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
6
五学情分析
• 八年级的学生已具备一定的生活经验，对 新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比 较强，估计本课的学习中学生能够在教师 的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
7
六、教学过程
1、情境导入 2、互动新授 3、分层练习 4、课堂小结 5、作业布置
8
(一)、创设情境故事导入
(1)毕达哥拉斯去朋友家做客的故事 导入
4
三、教学重、难点
教学重点：经历探索及验证勾股定理的过 程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股 定理。
5
四、教法、学法分析
教法分析:结合学生和教材的特点,在教学中采 用“情境导入----互动探究----活动讨论---应用 拓展”的模式, 选择引导探索法。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自 主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真 正成为学习的主人。
81 144
144 169
z
625 576
①
②
③
17
2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
一
比8
17
看
看
x
谁
算
得
快
！
x来自百度文库
16
20
5
x 12
18
• 3如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆 顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前 有多高？
• 9
•
•
12
19
生活中的数学 4某楼房三楼失火，消防队员赶
3
二、教学目标
1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用 勾股定理解决一些简单实际问题。 2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理 的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法， 发展学生的合情推理意识、主动探究的习 惯。 3、情感态度与价值观： 让学生体验数学来 源于生活并服务于生活,从而了解数学,喜欢 数学。
勾股定理
1
说课流程：
1、教材地位 2、教学目标 3、教学重、难点 4、教法、学法分析 5、学情分析 6、教学过程 7、教学反思
2
一、教材地位
这节课是人教版八年级下册第二章第一节 《勾股定理》第一课时，它揭示的是直角 三角形三边的数量关系，前面已经学习了 三角形的三边关系，三角形全等的判定， 以及二次根式的运算为勾股定理的学习奠 定基础，本节课又为接下来勾股定理的逆 定理以及九年级三角函数的学习做铺垫。 因此，本节课勾股定理的学习在初中数学 学习中起到承上启下的重要作用。
C A
B
图3-1
C A
B
图3-2
思考：面积A，B，
C还有上述关系
吗？
11
设计意图
• 通过上面等腰直角三角形和一般直角 三角形的面积的对比,让学生体会数学 中由特殊到一般的类比思想.
12
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
A a勾
Sa+Sb=Sc
B股 b
c弦
C
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
来救火，了解到每层楼高3米， 消防队员取来13米长的云梯， 如果梯子的底部离墙基的距离是 5米，请问消防队员能否进入三 楼灭火?
20
拓展拔高 • 5 做一个长，宽，高分别为50厘米
，40厘米，30厘米的木箱，一根长 为70厘米的木棒能否放入，为什么 ？试用今天学过的知识说明。
21
设计意图
• 练习的设计由易到难,考虑到八二班大部分 学生的知识接受能力,因此在基础题型方面, 设计较为简单,题量较多,以达到反复练习,熟 能生巧的目的,对于部分中上层生,给出拓展 拔高题,达到分层练习,因材施教的目的.从而 突破本节课的重点内容.
设计意图:通过故事的讲述,一是提
高学生的学习兴趣,二是通过毕达哥 拉斯去朋友家做客观察天花板得出 勾股定理这一重要发现,引导学生体 会生活观察生活的情感!
9
（二）、小组活动， 互动新授
1.等腰直角三角形(数格 子)
10
2.一般直角三角形 (割补) 问题一:对于等腰 直角三角形，正 方形1、2、3的面 积有何关系？ 问题二:对于一般 的直角三角形， 正方形1、2、3的 面积也有这个关 系吗？
13
设计意图
• 这个图形的动态展示过程,由正方形的 面积转化到了直角三角形的三边关系, 可以更清晰的帮助学生理解勾股定理 由形到数的过程，加深学生数学中数 形结合思想的感知！以此来突破本节 课的难点!
14
教材知识深化处理 勾股定理公式的变形：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则:
重要的 思想方 法及数 学思想
定理内容
勾股 定理
从特殊 到一般、 数形结 合思想
定理运用
23
七、教学反思：
1、探索定理采用面积法，由等腰直角三 角形到一般直角三角形,让学生体会数形 结合以及从特殊到一般的数学思想。 2、教学中注重让学生参与课堂,让学生 成为自己学习的主人!
24
谢 谢！！
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c22=a22+b22
c= a2 b2
a2=c2-b2 b2=c2-a2
a= c2 b2 b= c2 a2
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设计意图
• 勾股定理公式的变形,在今后我们解决实际 问题有着广泛的应用,既让学生对上一章二 次根式的计算进行复习回顾,也为今后直角 三角形三边的计算奠定基础.
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1.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.
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五学情分析
• 八年级的学生已具备一定的生活经验，对 新事物容易产生兴趣，动手实践能力也比 较强，估计本课的学习中学生能够在教师 的引导和点拨下自主探索归纳勾股定理。
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六、教学过程
1、情境导入 2、互动新授 3、分层练习 4、课堂小结 5、作业布置
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(一)、创设情境故事导入
(1)毕达哥拉斯去朋友家做客的故事 导入
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三、教学重、难点
教学重点：经历探索及验证勾股定理的过 程，并能用它来解决一些简单的实际问题。 教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股 定理。
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四、教法、学法分析
教法分析:结合学生和教材的特点,在教学中采 用“情境导入----互动探究----活动讨论---应用 拓展”的模式, 选择引导探索法。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自 主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真 正成为学习的主人。
81 144
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①
②
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2.求下列直角三角形中未知边的长:
比
一
比8
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看
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谁
算
得
快
！
x来自百度文库
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x 12
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• 3如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆 顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆折断之前 有多高？
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生活中的数学 4某楼房三楼失火，消防队员赶
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二、教学目标
1、知识与能力：掌握勾股定理，并能运用 勾股定理解决一些简单实际问题。 2、过程与方法：经历探索及验证勾股定理 的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法， 发展学生的合情推理意识、主动探究的习 惯。 3、情感态度与价值观： 让学生体验数学来 源于生活并服务于生活,从而了解数学,喜欢 数学。
勾股定理
1
说课流程：
1、教材地位 2、教学目标 3、教学重、难点 4、教法、学法分析 5、学情分析 6、教学过程 7、教学反思
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一、教材地位
这节课是人教版八年级下册第二章第一节 《勾股定理》第一课时，它揭示的是直角 三角形三边的数量关系，前面已经学习了 三角形的三边关系，三角形全等的判定， 以及二次根式的运算为勾股定理的学习奠 定基础，本节课又为接下来勾股定理的逆 定理以及九年级三角函数的学习做铺垫。 因此，本节课勾股定理的学习在初中数学 学习中起到承上启下的重要作用。
C A
B
图3-1
C A
B
图3-2
思考：面积A，B，
C还有上述关系
吗？
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设计意图
• 通过上面等腰直角三角形和一般直角 三角形的面积的对比,让学生体会数学 中由特殊到一般的类比思想.
12
观察所得到的各组数据，你有什么发现？
A a勾
Sa+Sb=Sc
B股 b
c弦
C
a2+b2=c2
猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？
来救火，了解到每层楼高3米， 消防队员取来13米长的云梯， 如果梯子的底部离墙基的距离是 5米，请问消防队员能否进入三 楼灭火?
20
拓展拔高 • 5 做一个长，宽，高分别为50厘米
，40厘米，30厘米的木箱，一根长 为70厘米的木棒能否放入，为什么 ？试用今天学过的知识说明。
21
设计意图
• 练习的设计由易到难,考虑到八二班大部分 学生的知识接受能力,因此在基础题型方面, 设计较为简单,题量较多,以达到反复练习,熟 能生巧的目的,对于部分中上层生,给出拓展 拔高题,达到分层练习,因材施教的目的.从而 突破本节课的重点内容.
设计意图:通过故事的讲述,一是提
高学生的学习兴趣,二是通过毕达哥 拉斯去朋友家做客观察天花板得出 勾股定理这一重要发现,引导学生体 会生活观察生活的情感!
9
（二）、小组活动， 互动新授
1.等腰直角三角形(数格 子)
10
2.一般直角三角形 (割补) 问题一:对于等腰 直角三角形，正 方形1、2、3的面 积有何关系？ 问题二:对于一般 的直角三角形， 正方形1、2、3的 面积也有这个关 系吗？
13
设计意图
• 这个图形的动态展示过程,由正方形的 面积转化到了直角三角形的三边关系, 可以更清晰的帮助学生理解勾股定理 由形到数的过程，加深学生数学中数 形结合思想的感知！以此来突破本节 课的难点!
14
教材知识深化处理 勾股定理公式的变形：
在RT△ABC中，∠C=90°, ∠A 、∠B、 ∠C的对边分别为a 、b 、c ,则: