高一抛体运动专题练习(word版
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3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（ ）
【分析】
【详解】
AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。
选项A正确，D错误；
BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
它沿水流方向的位移大小为
选项BC正确。
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
解得运动时间
水平方向上有
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为 ，与圆心在地面投影点的连线夹角为 ，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 ，选项C正确，ABD错误。
wk.baidu.com故选C。
5．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
8．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（ ）
B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误；
C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为
位移方向与水平方向夹角的正切值
可知 ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；
D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为
所以全程的速度变化量相同，D错误。
故选A。
9．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是
A．φ2>φ1B．φ2<φ1C．φ2=φ1D．无法确定两角大小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
物体做平抛运动，设斜面倾角为 ，则
整理得
同理当初速度为2v0时
由于
因此
即
B正确，ACD错误。
故选B。
4．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
D．相对于地面速度大小为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： ，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为 ，故D错误．
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
故选B。
6．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m
B．小船渡河的时间不可能少于40s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
D．小船不可能到达正对岸
【答案】D
【解析】
A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平抛运动规律可得
当 时，解得
从A到O的有
解得 ，由于 ，所以石块可以落入水中，A正确；
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 匀速运动,当光盘由 位置运动到图中虚线所示的 位置时,细线与竖直方向的夹角为 ,此时铁球
A．竖直方向速度大小为
B．竖直方向速度大小为
C．竖直方向速度大小为
本题选错误的，故选D。
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。
【分析】
【详解】
AD．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。合速度与分速度如图
当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m。
选项A正确，D错误；
BC．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为
它沿水流方向的位移大小为
选项BC正确。
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
解得运动时间
水平方向上有
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为 ，与圆心在地面投影点的连线夹角为 ，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 ，选项C正确，ABD错误。
wk.baidu.com故选C。
5．物体A做平抛运动，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0的方向为x轴的正方向、竖直向下的方向为y轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x、y和速度vx、vy描述了物体在x、y两个方向上的运动。若从物体自O点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．
【详解】
小球A恰好能垂直落在斜坡上，如图
由几何关系可知，小球竖直方向的速度增量
①
水平位移
②
竖直位移
③
由①②③得到：
由几何关系可知小球B作自由下落的高度为：
④
联立以上各式解得：
故选D．
8．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（ ）
B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误；
C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为
位移方向与水平方向夹角的正切值
可知 ，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；
D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为
所以全程的速度变化量相同，D错误。
故选A。
9．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是
A．φ2>φ1B．φ2<φ1C．φ2=φ1D．无法确定两角大小
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
物体做平抛运动，设斜面倾角为 ，则
整理得
同理当初速度为2v0时
由于
因此
即
B正确，ACD错误。
故选B。
4．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
D．相对于地面速度大小为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v，由数学三角函数关系，则有： ，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B正确，AC错误；球相对于地面速度大小为 ，故D错误．
【点睛】
对线与CD光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．
故选B。
6．一小船在静水中的速度为4m/s，它在一条河宽160m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）
A．小船以最短位移渡河时，位移大小为160m
B．小船渡河的时间不可能少于40s
C．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120m
D．小船不可能到达正对岸
【答案】D
【解析】
A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中
B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大
C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大
D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据平抛运动规律可得
当 时，解得
从A到O的有
解得 ，由于 ，所以石块可以落入水中，A正确；
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘,细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移,光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度 匀速运动,当光盘由 位置运动到图中虚线所示的 位置时,细线与竖直方向的夹角为 ,此时铁球
A．竖直方向速度大小为
B．竖直方向速度大小为
C．竖直方向速度大小为
本题选错误的，故选D。
7．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以某一初速度水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为 ；小球B从Q处自由下落，下落至P点的时间为 。不计空气阻力， 等于（）
A．1：2B． C．1：3D．1：
【答案】D
【解析】
【分析】
小球做平抛运动时，小球A恰好能垂直落在斜坡上，可知竖直分速度与水平分初速度的关系。根据分位移公式求出竖直分位移和水平分位移之比，然后根据几何关系求解出的自由落体运动的位移并求出时间。
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
AC．“影子”在x轴方向做匀速运动，因此在 图象中是一条平行于x轴的直线，根据
可知在 图象中是一条过坐标原点的直线，AC错误；
BD．物体在竖直方向上做自由落体运动，根据
可知在 图象中是一条开口向上的抛物线，根据
可知在 图象是是一条开口向右的抛物理线，B正确，D错误。