抛体运动专题练习(word版
物理高一下册 抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落在P点的时间是1tanvgθB．Q点在P点的下方C．v1>v2D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv【答案】D【解析】【分析】【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan12v t vgtgtθ==所以112tanvtgθ=A错误；BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tanvgtθ=即22tanvtgθ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21t t<，水平位移21xx>，所以21v v>，BC错误；D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11222t vt v=，D正确。
故选D。
2．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a点到地面的距离为12m。
从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（）A．310m/s B．35m/s C．352m/s D．3102m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示在垂直于杆的运动方向上10sin0.8v v vθ==在垂直于杆的方向的加速度1cos0.6g g gθ==由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则211cos2vacgθ=整理得35m/sv=故选B。
高一物理下册抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（ ）A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 先超重后失重C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为c v L ω=该线速度在绳子方向上的分速度为1v1cos v L ωθ=θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。
所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。
故选B 。
【点睛】解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+，故D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．3．如图所示，一根长木杆ab 两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO 上，已知杆与水平地面之间的夹角为θ=53°，a 点到地面的距离为12m 。
人教版高一物理下册 抛体运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/s<≤vC2m/s6m/s<<v<<D6m/s23m/sv【答案】A【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得1t === 水平位移14x d = 则平抛的最大速度111x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得2t == 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度222x v t === 所以速度范围v <<故A 正确。
故选A 。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
3．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s 和3m/s ，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
则水的流速为（ ） A ．3m/s B ．3.75m/sC ．4m/sD ．4.75m/s【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示可得tan v v θ=水甲cos v v θ=乙水两式相乘，得3sin =5v v θ=乙甲 则3tan =4v v θ=水甲，解得v 水=3.75m/s ，B 正确，ACD 错误。
物理高一下册 抛体运动专题练习(word版
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。
控制乙物体以v =2m/s 的速度由C 点匀速向下运动到D 点，同时甲由A 点向右运动到B 点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。
已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
则下列说法正确的是（ ）A ．甲在A 点的速度为2m/sB ．甲在A 点的速度为2.5m/sC ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度逐渐增大D ．甲由A 点向B 点运动的过程，速度先增大后减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】AB ．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v 绳，根据平行四边形定则得，B 点的实际速度cos53B v v =︒绳同理，D 点的速度分解可得cos37D v v =︒绳联立解得cos53cos37B D v v ︒=︒那么，同理则有cos37cos53A C v v ︒=︒由于控制乙物体以2m s v =的速度由C 点匀速向下运动到D 点，因此甲在A 点的速度为1.5m s A v =，AB 错误；CD ．设甲与悬点连线与水平夹角为α，乙与悬点连线与竖直夹角为β，由上分析可得cos cos A C v v αβ=在乙下降过程中，α角在逐渐增大，β角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C 正确，D 错误。
故选C 。
2．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v 匀速运动,当光盘由A 位置运动到图中虚线所示的B 位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．3．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P 点，以初速度v 0水平抛出一个小球，小球以10m/s 的速度垂直撞击到斜面上，过P 点作一条竖直线，交斜面于Q 点，则P 、Q 间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10m/s 2）（ ）A ．5.4mB ．6.8mC ．6mD ．7.2m【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】设小球垂直撞击到斜面上的速度为v ，竖直速度为v y ，由几何关系得0sin 37cos37y v v v v︒=︒=解得0sin 376m/s cos378m/sy v v v v =︒==︒=设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得，竖直分速度y gt =v解得t =0.8s竖直方向212y gt =水平方向0x v t =设P 、Q 间的距离为h ，由几何关系得tan37h y x =+︒解得h =6.8m选项B 正确，ACD 错误。
抛体运动练习题
抛体运动练习题一、选择题1. 在抛体运动中，水平方向的运动是（）。
A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 变速直线运动D. 非直线运动2. 抛体运动的垂直方向运动是（）。
A. 匀速直线运动B. 自由落体运动C. 匀加速直线运动D. 非直线运动3. 一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t后，其竖直方向的速度大小为（）。
A. v0B. gtC. v0tD. √(2gt)4. 抛体运动的水平射程与抛出角度的关系是（）。
A. 与角度无关B. 与角度成正比C. 与角度的正弦值成正比D. 与角度的余弦值成正比5. 抛体运动的总时间由（）决定。
A. 抛出角度B. 抛出高度C. 初速度D. 抛出高度和初速度二、填空题6. 抛体运动的总位移大小S与水平位移x和竖直位移y的关系是：S = ________。
7. 当抛出角度为45°时，抛体的水平射程最大，其最大射程R与初速度v0和重力加速度g的关系是：R = ________。
8. 一个物体以初速度v0水平抛出，经过时间t后，其竖直方向的位移y与时间t的关系是：y = ________。
9. 抛体运动的总位移方向与水平方向的夹角α与水平位移x和竖直位移y的关系是：tanα = ________。
10. 当物体以初速度v0水平抛出，落地时的水平位移与竖直位移相等时，其抛出角度θ与初速度v0和重力加速度g的关系是：tanθ = ________。
三、简答题11. 描述抛体运动的一般特点，并解释为什么抛体运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。
12. 解释为什么抛体运动的水平射程与抛出角度有关，并给出最大射程对应的抛出角度。
四、计算题13. 一个物体从高度h处以初速度v0水平抛出，忽略空气阻力。
求：a. 物体落地时的水平位移x。
b. 物体落地时的竖直位移y。
c. 物体落地时的总位移S。
d. 物体落地时的速度大小v。
14. 已知一个物体以初速度v0=20m/s水平抛出，重力加速度g=9.8m/s²，求物体落地时的水平射程和落地时的总速度大小。
物理高一下册 抛体运动检测题(WORD版含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落在P点的时间是1tanvgθB．Q点在P点的下方C．v1>v2D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv【答案】D【解析】【分析】【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan12v t vgtgtθ==所以112tanvtgθ=A错误；BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tanvgtθ=即22tanvtgθ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21t t<，水平位移21x x>，所以21v v>，BC错误；D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11222t vt v=，D正确。
故选D。
2．甲、乙两船在静水中航行的速度分别为5m/s和3m/s，两船从同一渡口过河，已知甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同。
则水的流速为（）A．3m/s B．3.75m/s C．4m/s D．4.75m/s【答案】B【解析】【分析】【详解】由题意，甲船以最短时间过河，乙船以最短航程过河，结果两船抵达对岸的地点恰好相同，可知，甲乙实际速度方向一样，如图所示可得tanvvθ=水甲cosvvθ=乙水两式相乘，得3sin=5vvθ=乙甲则3tan=4vvθ=水甲，解得v水=3.75m/s，B正确，ACD错误。
故选B。
3．如图所示,一铁球用细线悬挂于天花板上,静止垂在桌子的边缘, 细线穿过一光盘的中间孔,手推光盘在桌面上平移, 光盘带动细线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动,当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时 ,细线与竖直方向的夹角为θ,此时铁球A ．竖直方向速度大小为cos v θB ．竖直方向速度大小为sin v θC ．竖直方向速度大小为tan v θD ．相对于地面速度大小为v 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】线与光盘交点参与两个运动，一是逆着线的方向运动，二是垂直线的方向运动，则合运动的速度大小为v ，由数学三角函数关系，则有：sin v v v θ==球线，而线的速度的方向，即为小球上升的速度大小，故B 正确，AC 错误；球相对于地面速度大小为()22sin v v v θ'=+，故D 错误．【点睛】对线与CD 光盘交点进行运动的合成与分解，此点既有逆着线方向的运动，又有垂直线方向的运动，而实际运动即为CD 光盘的运动，结合数学三角函数关系，即可求解．4．如图所示，在固定的斜面上A 、B 、C 、D 四点，AB=BC=CD 。
人教版高一物理下册 抛体运动单元测试卷 (word版,含解析)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（ ）A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 先超重后失重C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为c v L ω=该线速度在绳子方向上的分速度为1v1cos v L ωθ=θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。
所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。
故选B 。
【点睛】解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
2．在光滑水平面上，有一质量为m 的质点以速度0v 做匀速直线运动。
t =0时刻开始，质点受到水平恒力F 作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为012v 。
质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t ，发生位移的大小为x ，则判断正确的是（ ）A ．02mv t F=B ．04t F =C ．204x F=D ．28x F=【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AB ．在t =0时开始受到恒力F 作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F 作用后一定做匀变速曲线运动。
人教版物理高一下册 抛体运动单元测试题(Word版 含解析)
一、第五章 抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（ ）A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 先超重后失重C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为c v L ω=该线速度在绳子方向上的分速度为1v1cos v L ωθ=θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。
所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。
故选B 。
【点睛】解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。
2．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落在P点的时间是1tanvgθB．Q点在P点的下方C．v1>v2D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv【答案】D【解析】【分析】【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan12v t vgtgtθ==所以112tanvtgθ=A错误；BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tanvgtθ=即22tanvtgθ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21t t<，水平位移21x x>，所以21v v>，BC错误；D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是11222t vt v=，D正确。
物理高一下册 抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．小球落在P点的时间是1tanvgθB．Q点在P点的下方C．v1>v2D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是122vv【答案】D【解析】【分析】【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan12v t vgtgtθ==所以112tanvtgθ=A错误；BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tanvgtθ=即22tanvtgθ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方，21t t<，水平位移21x x >，所以21v v >，BC 错误； D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11222t v t v =，D 正确。
故选D 。
2．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒，球装满水后，有水以2gR的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R B ．3R C ．2R D ．23R【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间2Rt g=水平方向上有022gR Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。
第一章抛体运动单元练习题(Word版含答案)
第一章《抛体运动》单元练习题-2021-2022学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册一、单选题1．如图所示，在斜面顶端以速度v 1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x 1，在空中飞行时间为t 1；以速度v 2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x 2，在空中飞行时间为t 2，下列关系式正确的是（ ）A ．12x x =12v v B ．12x x =2122v v C ．12t t =12x x D ．12t t =2122v v 2．共享单车曾风靡一时，一同学骑单车在一路段做曲线运动，单车速率逐渐减小。
关于单车在运动过程中经过P 点时的速度v 和加速度a 的方向，下列图中可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．小船在静水中的速度是5 m/s ，一条河宽60 m ，河水流速为4 m/s ，下列说法正确的是（ ） A ．小船在河中运动的最大速度是5 m/sB ．小船在河中运动的最小速度是3 m/sC ．小船渡过河的最短时间是12 sD ．小船渡过河的最小位移是80 m4．在某次演习中，匀速水平飞行的飞机上每隔1s 释放一个小物体，先后释放4个，忽略空气阻力。
则从地面上观察落地前4个小物体彼此在空中的情境是（ ）A ．B ．C ．D ．5．绿水青山就是金山银山，为加大生态环保力度，打赢污染防治攻坚战，某工厂坚决落实有关节能减排政策，该工厂“水平的排水管道满管径工作，减排前、后，水落点距出水口的水平距离分别为0x 、1x ，则减排前、后相同时间内的排水量之比（ ）A ．10x xB ．01x x CD6．如图所示，高为 1.25m h =的平台上覆盖一层薄冰，现有一质量为60kg 的滑雪爱好者以一定的初速度v 向平台边缘滑去，着地时速度的方向与水平地面的夹角为45︒（取重力加速度210m/s g =）。
由此可知下列各项中正确的是（ ）A ．滑雪者离开平台边缘时的速度大小是4.0m/sB ．滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是2.5mC ．滑雪者在空中运动的时间为1sD ．着地时滑雪者的速度大小是5.0m/s7．如图所示，把石块从高处抛出，初速度大小为v 0，方向与水平方向夹角为θ（0﹤θ﹤90°），抛出点离地面的高度为h ，石块最终落在水平地面上。
抛体运动练习题(打印版)
抛体运动练习题（打印版）一、选择题（每题5分，共20分）1. 在不考虑空气阻力的情况下，抛体运动的轨迹是：A. 直线B. 抛物线C. 椭圆D. 双曲线2. 抛体运动的水平分速度和竖直分速度之间的关系是：A. 相等B. 互为相反数C. 互为垂直D. 互为正比3. 抛体运动的竖直分速度在运动过程中：A. 保持不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小4. 抛体运动的射程与初速度的关系是：A. 初速度越大，射程越小B. 初速度越大，射程越大C. 初速度越大，射程不变D. 初速度越大，射程先增大后减小二、填空题（每题5分，共20分）1. 抛体运动的轨迹方程为：\( y = \frac{1}{2}gt^2 - \frac{v_0 \sin \theta}{g}t + h_0 \)，其中 \( g \) 代表重力加速度，\( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( t \) 代表时间，\( h_0 \) 代表初始高度。
2. 抛体运动的射程 \( R \) 可以通过公式 \( R = \frac{v_0^2\sin 2\theta}{g} \) 计算，其中 \( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( g \) 代表重力加速度。
3. 当抛射角度为 \( 45^\circ \) 时，抛体运动的射程 \( R \) 达到最大值，此时 \( R = \frac{v_0^2}{g} \)。
4. 抛体运动的竖直分速度 \( v_y \) 可以通过公式 \( v_y = v_0 \sin \theta - gt \) 计算，其中 \( v_0 \) 代表初速度，\( \theta \) 代表抛射角度，\( g \) 代表重力加速度，\( t \) 代表时间。
三、计算题（每题15分，共40分）1. 假设一个物体以 \( 20 \text{ m/s} \) 的初速度，以\( 30^\circ \) 的角度抛射，求该物体的射程。
高一下册抛体运动单元复习练习(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。
滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。
若斜面雪坡的倾角37θ=︒，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经3s后落到斜面雪坡上的N点。
运动员离开M点时的速度大小用v表示，运动员离开M点后，经过时间t离斜坡最远。
（sin370.60︒=，cos370.80︒=，g取210m/s），则0v和t的值为（）A ．15m/s 2.0sB ．15m/s 1.5sC ．20m/s 1.5sD ．20m/s 2.0s【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】运动员离开M 点做平抛运动，竖直方向上有212h gt =解得45m h =由几何关系有tan hx θ=又0x v t =解得020m/s v =运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有tan y v v θ=又y gt =v解得1.5s t =选项C 正确，ABD 错误。
抛体运动易错题(Word版 含答案)
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得
即为平抛运动的初速度的大小，选项A正确；
BC．设抛出点与击中点间的距离为L，则由平抛运动的规律得
水平方向上
竖直方向上
由以上两个方程可以解得
选项BC错误；
D．小石块击中目标时，竖直分速度
则击中目标时速度方向与水平方向的夹角
所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于 ，选项D错误。
故选A。
7．一艘小船在静水中的速度为3 m/s，渡过一条宽150 m，水流速度为4 m/s的河流，则该小船（ ）
C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.
D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50 s
物理高一下册 抛体运动检测题(Word版 含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．能到达正对岸B．渡河的时间不少于50sC．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m【答案】B【解析】【分析】【详解】A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；B．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
3．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P 点，OP 的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰。
不计空气阻力，重力加速度为g ，下列说法正确的是（ ）A ．小球落在P 点的时间是1tan v g θB ．Q 点在P 点的下方C ．v 1>v 2D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是122v v 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A ．以水平速度v 1从O 点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知1112112tan 12v t vgt gt θ== 所以112tan v t g θ=A 错误；BC ．当以水平速度v 2从O 点抛出小球，小球正好与斜面在Q 点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知22tan v gt θ=即22tan v t g θ=根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q 点在P 点的上方，21t t <，水平位移21x x >，所以21v v >，BC 错误； D ．落在P 点的时间与落在Q 点的时间之比是11222t v t v =，D 正确。
(完整版)抛体运动习题(有答案)
一、平抛运动1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。
2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
二、平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。
(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。
(2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。
(3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。
(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。
三、平抛运动的常规处理方法平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。
把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。
这是一种重要的思想方法。
四、平抛运动的规律(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。
(2)任一时刻t的速度v水平分速度：竖直分速度：实际(合)速度v的大小：方向：平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。
(3)任一时刻t的位移s水平分位移：竖直分位移：实际(合)位移s的大小：方向：平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。
（4）平抛运动的轨迹方程：平抛运动的轨迹是抛物线抛体运动练习一、不定项选择题1、做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是：( )A 、速率B 、速度C 、加速度D 、合外力2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于：( )A ．物体的高度和受到的重力B ．物体受到的重力和初速度C ．物体的高度和初速度D ．物体受到的重力、高度和初速度。
第一章抛体运动章末复习题(word版含答案)
第一章《抛体运动》章末复习题2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册一、单选题1．一艘船以v A 的速度用最短的时间渡河，另一艘船以v B 的速度从同一地点以最短的路程过河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），则两船过河所用的时间之比是（ ）A ．v A ∶vB B ．v B ∶v AC ．2A v ∶2B vD ．2B v ∶2A v2．人在距地面高h 、离靶面距离L 处，将质量为m 的飞镖以速度v 0水平投出，落在靶心正下方，如图所示。
不考虑空气阻力，改变h 、L 、v 0三个量中的一个，可能使飞镖投中靶心的是（ ）A ．适当减小LB ．适当减小hC ．适当减小v 0D ．适当增大m3．如图所示，在一段封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R 。
R 从坐标原点以速度v 0=1cm/s 匀速上浮的同时，玻璃管沿x 轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻R 的x 、y 坐标值分别为4cm 和2cm ，则小圆柱体．则红蜡块R 的（ ）AB ．此时刻速度方向与x 轴正方向成45°角C ．该过程位移大小为6cmD ．该过程路程大小为4．关于运动的描述，下列说法正确的是 （ ）A ．运动的物体不能选为参考系B ．只有质量和体积都极小的物体才能视为质点C ．若一段时间内物体做单向直线运动，则其位移大小等于路程D ．曲线运动不可能是匀变速运动5．微风习习，眼前是如镜的湖面，有三位游客站在湖前扔小石子。
图为石子抛出的简化图，x轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向。
图中画出了沿水平方向抛出的三个小石子a、b、c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（）A．a的初速度可能等于b的初速度B．a与地面接触瞬间的速度一定最大C．b的飞行时间比c的长D．a的飞行时间比b的短6．如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出，小球经过1s落地，不计空气阻力，g取10m/s2，则可求出（）A．小球抛出时离地面的高度是10mB．小球落地时的速度方向与水平地面成30°角C．小球落地时的速度大小是15m/sD．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m7．如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t（）A．一定与v的大小有关B．一定与v的大小无关C ．当v 大于1tan θt 与v 有关D ．当v 小于1tan θt 与v 有关 8．质量为1kg 的小球在xOy 平面上做曲线运动，它在水平方向的速度图象和竖直方向的位移图象如图所示。
抛体运动单元测试与练习(word解析版)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x 和v y 恒定，则v 合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A 项正确．3．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m ，一小球以水平速度v 飞出，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是（ ）A 6m/s 22m/s v <<B ．22m/s 3.5m/s v <≤C 2m/s 6m/s v <<D 6m/s 23m/s v <<【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得 1880.4s 0.32s 10d t g ⨯=== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度111m/s 22m/s 0.32x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得 260.24s dt g== 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度222m/s 6m/s 0.24x v t === 所以速度范围6m/s 22m/s v <<故A 正确。
黄冈抛体运动检测题(WORD版含答案)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．2．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m、水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）A．能到达正对岸B．渡河的时间不少于50sC．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD．以最短位移渡河时，位移大小为150m【答案】B【解析】【分析】【详解】A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
若以最短位移渡河，情景如图根据三角形相似可知，最短位移150m 200m v s v =⨯=水船选项D 错误。
故选B 。
3．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（ ）A ．重物M 做匀速直线运动B ．重物M 先超重后失重C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为c v L ω=该线速度在绳子方向上的分速度为1v1cos v L ωθ=θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。
(12) 抛体运动 配套练习Word版含解析
课时跟踪检测（十二） 抛体运动对点训练：抛体运动的基本规律1.(2018·杭州模拟)农历12月11日是千祥镇的交流会，程老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个游戏“套圈游戏”，套中啥，就可以拿走那样东西，两元一次，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为2 m 的“熊大”雕像，他儿子看了，也心痒痒，想把距离起点相等水平距离的“光头强”雕像也套中。
假设他们套圈的时候圈的运动是平抛运动，程老师抛圈的速度为2 m/s ，试问他儿子要将像套中，应怎么办( )A ．大于2 m/s 的速度抛出B ．等于2 m/s 的速度抛出C ．小于2 m/s 的速度抛出D ．无法判断解析：选A 根据平抛运动的规律可知，竖直方向h ＝12gt 2，水平方向的位移x ＝v t ＝v 2h g；由于程老师抛圈的速度为2 m/s 能够套住，他儿子的身高要低于他，要想套住必须增加水平速度；所以A 正确，B 、C 、D 错误。
2.(2018·佛山模拟)2016 年起，我国空军出动“战神”轰-6K 等战机赴南海战斗巡航。
某次战备投弹训练，飞机在水平方向做加速直线运动的过程中投下一颗模拟弹。
飞机飞行高度为h ，重力加速度为g ，不计空气阻力，则以下说法正确的是( )A ．在飞行员看来模拟弹做平抛运动B ．模拟弹下落到海平面的时间为 2h gC ．在飞行员看来模拟弹做自由落体运动D ．若战斗机做加速向下的俯冲运动，此时飞行员一定处于失重状态解析：选B 模拟弹相对于地面做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，而且水平速度与刚被投下时飞机的速度相同。
由于飞机做加速直线运动，速度不断增大，所以在飞行员看来模拟弹做的不是平抛运动，也不是自由落体运动，故A 、C 错误。
模拟弹竖直方向做自由落体运动，由h ＝12gt 2得t ＝2h g，故B 正确。
若战斗机做加速向下的俯冲运动，若飞机斜向下做加速运动时，具有竖直向下的分加速度，此时飞行员处于失重状态；若飞机斜向下做加速曲线运动时，有斜向上的向心加速度，具有竖直向上的分加速度，此时飞行员处于超重状态，故D 错误。
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D．足球初速度的大小
【答案】C
【解析】
【分析】
2．2022年第24届冬奥会由北京市和张家口市联合承办。滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图所示。若斜面雪坡的倾角 ，某运动员（可视为质点）从斜面雪坡顶端M点沿水平方向飞出后，在空中的姿势保持不变，不计空气阻力，若运动员经 后落到斜面雪坡上的N点。运动员离开M点时的速度大小用 表示，运动员离开M点后，经过时间 离斜坡最远。（ ， ， 取 ），则 和 的值为（ ）
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】
小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角 ，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为 ，如图，则由 ，得 ，竖直方向的分速度为 ，水平方向的分速度为 ，又 ，而 ，所以 ，物体沿水平方向的位移为 ，又 ，联立以上的方程可得 ，C正确．
一、第五章抛体运动易错题培优（难）
1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2 ，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（ ）
即
根据速度偏角的正切值等于位移偏角的正切值的二倍，可知Q点在P点的上方， ，水平位移 ，所以 ，BC错误；
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是 ，D正确。
故选D。
4．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则下列说法正确的是（ ）
A．1：1B．1：2C．1：3D．1：4
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有解得来自同理对B有由此解得
故选C。
6．一个半径为 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心 在同一水平面上的小孔 、 ，且 ，球装满水后，有水以 的速度从两孔沿径向水平流出，设水流出后做平抛运动，重力加速度 ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
河水流速处处相同大小为v2，船速大小恒为v1，且v1>v2。设河宽为d，以最短位移过河时，所用时间为T2，则有
以最短时间T1过河时，有
联立解得
选项D正确，ABC错误。
故选D。
8．质量为5kg的质点在x－y平面上运动，x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图所示，则质点（ ）
A．初速度大小为5m/sB．所受合外力大小为3N
C．做匀变速直线运动D．任意1s内速度的改变量为3m/s
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图可知x方向初速度为 ，
y方向初速度
所以质点的初速度
选项A正确；
B．x方向的加速度
所以质点的合力
选项B错误；
C．x方向的合力恒定不变，y方向做匀速直线运动，合力为零，则质点的合力恒定不变，做匀变速曲线运动，选项C错误；
A．小球落在P点的时间是
B．Q点在P点的下方
C．v1>v2
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为 的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知
所以
A错误；
BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知
D．任意1s内速度的改变量为
选项D错误。
故选A。
9．图示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）．若球员顶球点的高度为h．足球被顶出后做平抛运动（足球可看做质点），重力加速度为g．则下列说法正确的是
A．足球在空中运动的时间
B．足球位移大小
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
水做平抛运动，竖直方向上有
解得运动时间
水平方向上有
则两落地点距圆心在地面投影点的距离为 ，与圆心在地面投影点的连线夹角为 ，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为 ，选项C正确，ABD错误。
故选C。
7．某人划船横渡一条河流，已知船在静水中的速率恒为v1，水流速率恒为v2，且v1>v2.他以最短时间方式过河用时T1，以最短位移方式过河用时T2.则T1与T2的比值为（ ）
A．甲在A点的速度为2m/s
B．甲在A点的速度为2.5m/s
C．甲由A点向B点运动的过程，速度逐渐增大
D．甲由A点向B点运动的过程，速度先增大后减小
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
AB．将甲的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图所示，拉绳子的速度等于甲沿绳子方向的分速度，设该速度为v绳，
根据平行四边形定则得，B点的实际速度
同理，D点的速度分解可得
联立解得
那么，同理则有
由于控制乙物体以 的速度由C点匀速向下运动到D点，因此甲在A点的速度为 ，AB错误；
CD．设甲与悬点连线与水平夹角为 ，乙与悬点连线与竖直夹角为 ，由上分析可得
在乙下降过程中， 角在逐渐增大， 角在逐渐减小，则有甲的速度在增大，C正确，D错误。
故选C。
5．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
运动员离开M点做平抛运动，竖直方向上有
解得
由几何关系有
又
解得
运动员离开斜坡最远时速度方向与斜坡平行，有
又
解得
选项C正确，ABD错误。
故选C。
3．一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为θ的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，OP的连线正好与斜面垂直；当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）