和倍问题·教案
《和倍问题》教学设计及反思5篇
2.提问，你从图中获得了哪些信息?
(1)知道了我们班全场的总得分;
(2)知道了下半场得分是上半场的。
3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分?
4.请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题
(一)出示例6
(1)这道题，告诉我们哪些已经条件? (2)你能提出哪些数学问题?
(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。 (4)汇报，说说你是怎么想的? (5)请同学们思考下面的问题：
①题中有几个未知数?
②怎样设未知数?为什么?
③问题中包含这样的等量关系吗? (6)汇报交流
(7)师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
2、使学生能根据关键句找到数量关系
3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学 生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。
教学重难点 :如何分析数量关系，如何设未知数列方程。
教学过程 ：
一、复习旧知，引入问题
1、根据题意，写出数量关系式。
(1)白兔只数是灰兔的;(2)美术小组人数是航模小组;
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引入和倍问题教学目标：1. 理解什么是和倍问题。
2. 学会用代数表达式表示和倍问题。
教学内容：1. 引入和倍问题的概念，通过实际例子解释和倍问题。
2. 引导学生用代数表达式表示和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)。
教学活动：1. 教师通过实际例子向学生介绍和倍问题的概念。
2. 教师引导学生用代数表达式表示和倍问题，并解释其含义。
章节二：解决和倍问题教学目标：1. 学会解决和倍问题。
2. 学会使用代数方法解决和倍问题。
教学内容：1. 引导学生使用代数方法解决和倍问题，例如：设两个未知数为x和y，它们的和为x+y，它们的倍数为k(x+y)，通过解方程组求解未知数。
2. 提供实际例子，让学生练习解决和倍问题。
教学活动：1. 教师引导学生使用代数方法解决和倍问题，并提供解题思路。
2. 教师提供实际例子，让学生练习解决和倍问题，并提供反馈和指导。
章节三：解决实际问题教学目标：1. 学会将和倍问题应用于实际问题中。
2. 学会使用代数方法解决实际问题。
教学内容：1. 引导学生将和倍问题应用于实际问题中，例如：购物问题、分配问题等。
2. 引导学生使用代数方法解决实际问题，例如：设未知数为x和y，通过解方程组求解未知数。
教学活动：1. 教师引导学生将和倍问题应用于实际问题中，并提供解题思路。
2. 教师提供实际问题，让学生练习解决实际问题，并提供反馈和指导。
章节四：总结和倍问题教学目标：1. 总结和倍问题的解题方法。
2. 加深对和倍问题的理解。
教学内容：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，例如：通过代数表达式表示和倍问题，使用方程组求解未知数。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
教学活动：1. 教师引导学生总结和倍问题的解题方法，并提供示例。
2. 教师引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，并进行小组讨论。
章节五：练习和倍问题教学目标：1. 巩固和倍问题的解题方法。
和倍和差倍教案
和倍和差倍教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍问题的计算方法。
2. 让学生理解并掌握差倍问题的计算方法。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及计算方法。
2. 差倍问题的定义及计算方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 和倍问题的计算方法。
2. 差倍问题的计算方法。
四、教学难点：1. 理解和掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 将所学知识应用于实际问题中。
五、教学方法：1. 采用讲解法，让学生明确和倍、差倍问题的计算方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际问题，运用所学知识解决问题。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
教学过程：一、导入新课：1. 教师通过讲解和倍、差倍问题的定义及计算方法，使学生明确本节课的学习目标。
2. 出示一些和倍、差倍问题，让学生尝试解答，引出本节课的主题。
二、自主学习：1. 学生自主阅读教材，理解并掌握和倍、差倍问题的计算方法。
2. 教师出示一些练习题，让学生通过练习，巩固所学知识。
三、案例分析：1. 教师出示一些实际问题，让学生运用和倍、差倍问题的计算方法进行解答。
2. 学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
四、课堂小结：1. 教师引导学生总结和倍、差倍问题的计算方法。
2. 学生分享自己在解决问题过程中的心得体会。
五、课后作业：1. 教师布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍、差倍问题，运用所学知识解决问题。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习答题情况和课后作业，评价学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，鼓励创新和合作。
3. 结合学生的自我评价和同伴评价，全面了解学生的学习情况。
七、教学拓展：1. 引导学生将和倍、差倍问题应用到其他数学领域，如分数、小数等。
2. 鼓励学生参与数学竞赛和挑战活动，提高解决问题的能力。
和倍问题教案设计
和倍问题教案设计一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
二、教学内容：1. 学习什么是和倍问题，理解其意义。
2. 学习如何列式解答和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：理解并掌握和倍问题的解题方法。
难点：如何将和倍问题应用到实际生活中，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受和倍问题。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用引导发现法，启发学生思考，自主探究和倍问题的解法。
五、教学准备：1. 教师准备相关情境图片、问题卡片等教学资源。
2. 学生准备笔记本、文具等学习用品。
教案一、导入新课1. 教师出示一组数据，引导学生发现其中的规律，引出和倍问题的概念。
二、自主学习1. 学生根据教师提供的资料，自主学习有关和倍问题的知识。
2. 学生完成练习题，巩固所学知识。
三、课堂讲解1. 教师讲解和倍问题的解题方法，引导学生理解并掌握。
2. 教师通过举例，演示如何运用和倍问题解决实际问题。
四、实践练习1. 学生分组讨论，运用和倍问题解决教师提供的实际问题。
2. 各组汇报解题过程和答案，教师点评并指导。
五、课堂小结2. 学生分享学习收获，反思自己的学习过程。
六、课后作业1. 学生完成课后练习，巩固和倍问题的解题方法。
2. 学生收集生活中的和倍问题，进行实践探究。
七、教学反思教师根据学生的学习情况，反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
八、教学评价1. 学生自评：评价自己在学习过程中的表现，及对和倍问题的掌握程度。
2. 同伴评价：评价他人的学习表现，及对和倍问题的解答能力。
3. 教师评价：评价学生的学习成果，及对和倍问题的理解与应用能力。
六、教学拓展：1. 教师引导学生思考：和倍问题还有哪些变式？如何解决？2. 学生分组讨论，分享各自的想法和解决方案。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并掌握和倍、差倍问题的关系。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受和倍、差倍问题的应用。
2. 采用合作学习法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
3. 采用归纳总结法，引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过讲解生活中的实际问题，引导学生思考和倍、差倍问题的意义。
2. 讲解和倍问题：讲解已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的方法。
3. 讲解差倍问题：讲解已知两个数的差与其中一个数，求另一个数的方法。
4. 练习巩固：设计相关练习题，让学生分组讨论、解答，巩固所学知识。
5. 课堂小结：引导学生总结和倍、差倍问题的解决方法。
6. 课后作业：布置相关作业，让学生进一步巩固和倍、差倍问题的解决方法。
六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对和倍、差倍问题的理解和掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流和归纳总结的能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考和倍、差倍问题在实际生活中的应用，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
2. 引导学生探究和倍、差倍问题与其他数学概念的联系，如因数与倍数、方程等。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，提高其数学思维和研究能力。
八、教学资源：1. PPT课件：制作精美的课件，展示和倍、差倍问题的实例和解决方法。
2. 练习题库：设计一系列的和倍、差倍问题练习题，满足不同层次学生的需求。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)章节一：和倍问题引入1. 教学目标a. 让学生理解什么是和倍问题。
b. 让学生掌握解决和倍问题的基本方法。
2. 教学内容a. 引入和倍问题的概念。
b. 通过具体例子讲解和倍问题的解法。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解概念。
b. 采用案例分析法，让学生通过具体例子掌握解题方法。
4. 教学步骤a. 讲解和倍问题的定义。
b. 给出具体例子，让学生观察和分析。
c. 引导学生思考如何解决和倍问题。
d. 讲解解决和倍问题的方法。
5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题的应用。
章节二：解决和倍问题1. 教学目标a. 让学生掌握解决和倍问题的方法。
b. 让学生能够独立解决和倍问题。
2. 教学内容a. 讲解解决和倍问题的方法。
b. 通过练习题巩固所学方法。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生理解解题方法。
b. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学。
4. 教学步骤a. 讲解解决和倍问题的方法。
b. 给出练习题，让学生独立解决。
c. 讲解练习题的解法。
d. 让学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
5. 课后作业a. 请学生独立解决一些和倍问题。
章节三：和倍问题在实际应用中的举例1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题在实际生活中的应用。
b. 让学生能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 教学内容a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。
b. 通过实际例子让学生了解和倍问题的应用。
3. 教学方法a. 采用讲解法，让学生了解和倍问题的应用。
b. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握和倍问题的应用。
4. 教学步骤a. 讲解和倍问题在实际应用中的举例。
b. 让学生分析这些实际例子中的和倍问题。
c. 讲解如何运用和倍问题解决这些实际问题。
5. 课后作业a. 请学生举例说明和倍问题在实际生活中的应用。
章节四：和倍问题的拓展1. 教学目标a. 让学生了解和倍问题的拓展知识。
b. 让学生能够运用拓展知识解决更复杂的和倍问题。
和倍问题教案
和倍问题教案【篇一：和倍问题教案】1、借助画图的方法分析和倍问题。
2、准确分析出题中存在的“和”与“倍”，解决较为复杂的和倍问题。
教学过程：一、导入。
我们学过“倍”的知识，请你运用“倍”的知识解决下面的两个问题。
1、甲数是3，乙数是甲数的5倍，乙数是多少？甲3乙？[学生用图式表示甲与乙的关系，教师指导并纠正。
]3 5=15答：乙数是15。
2、甲数是35，是乙数的5倍，乙数是多少？？乙甲[学生用图式表示甲与乙的关系，教师指导并纠正。
]35 5=7答：乙数是7。
如果老师改变一下条件，你还能会做吗？二、新授。
例1：甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的和是18，甲数和乙数各是多少？乙18甲[学生尝试用图式表示甲与乙的关系，教师指导并纠正。
]18与甲和乙是什么关系？生：18是甲与乙的和，也就是甲+乙=18；同时18也是乙的1+5=6倍，也就是乙 6=18。
如何求甲和乙？生：已知乙的6倍是18求乙用18 6=3，则甲3 5=18或者18-3=15。
练习1：今年爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸和小明的年龄和是45，爸爸和小明各多少岁？（学生独立完成后，指名由学生分析和解答。
）例2：甲、乙两人共有铅笔32支，甲的支数比乙的铅笔4倍还多2。
甲、乙各有多少支铅笔？乙32甲232与甲和乙什么关系？生：32是甲与乙的和，也就是甲+乙=32；同时32也是乙的5倍多2，也就是乙 5+2=32。
如何求甲和乙？生：已知乙的5倍多2是32求乙用32-2=30，30 5=6，则甲46+2=26或者32-6=26。
练习2：红星小学二年一班共有学生34人，男生的人数是女生的3倍多2，求男生和女生各有多少人？（由学生独立完成，指名由学生分析并解答。
）例3：甲和乙共有23本图画书，乙的图画书是甲的4倍还少2，求甲和乙各有多少本图画书？甲23乙 223与甲和乙什么关系？生：23是甲与乙的图画书的本数之和，是甲图画书的本数+乙图画书的本数=23（本）；同时23比甲图画书的本数5倍少2，也就是23加2就是甲图画书本数的5倍。
5.3和倍问题(教案)-三年级上册数学人教版
5.3和倍问题（教案）-三年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生掌握和倍问题的概念和意义。
2. 培养学生运用和倍问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
二、教学内容1. 和倍问题的定义和性质。
2. 和倍问题的解题方法和步骤。
3. 和倍问题在实际问题中的应用。
三、教学重点和难点1. 教学重点：和倍问题的定义和性质，解题方法和步骤。
2. 教学难点：和倍问题在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解和倍问题的定义和性质，解题方法和步骤。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解和倍问题在实际问题中的应用。
3. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引出和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义和性质：讲解和倍问题的定义，解释和倍问题的性质。
3. 讲解和倍问题的解题方法和步骤：讲解和倍问题的解题方法，示范解题步骤。
4. 案例分析：通过具体案例，让学生了解和倍问题在实际问题中的应用。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
6. 总结和布置作业：总结本节课的内容，布置相关作业。
六、课后作业1. 完成课本上的练习题。
2. 结合生活中的实例，运用和倍问题解决实际问题。
七、教学反思1. 本节课的教学内容是否清晰明了，学生是否能够理解和掌握。
2. 教学方法是否恰当，是否能够激发学生的学习兴趣和积极性。
3. 学生在小组讨论中是否积极参与，是否能够有效地解决问题。
4. 课后作业的布置是否合理，是否能够帮助学生巩固所学知识。
八、教学评价1. 学生对和倍问题的定义和性质的理解程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生在小组讨论中的表现。
4. 学生完成课后作业的情况。
在以上教案中，需要重点关注的是“教学方法”这一部分。
教学方法是教学过程中的关键环节，它直接影响到学生对知识的理解和掌握程度，以及学习兴趣和积极性的激发。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维和方法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及公式。
2. 和倍问题的解题方法及技巧。
3. 实际生活中的和倍问题案例分析。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍问题的定义、公式及解题方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为和倍问题，并灵活运用公式解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解和生活实际相联系的和倍问题。
3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神和口头表达能力。
五、教学准备：1. 准备和倍问题的相关案例及图片。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 准备学生分组讨论的卡片或纸张。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解和倍问题的定义及公式：讲解和倍问题的定义，演示如何运用公式解决问题。
3. 案例分析：分析几个和倍问题的案例，让学生理解并掌握解题方法。
4. 练习巩固：布置一些和倍问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在生活中的应用，提出一些实际问题让学生解答。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结和倍问题的解题方法。
2. 强调和倍问题在生活中的实际应用，激发学生学习兴趣。
八、作业布置：1. 请学生课后找一些和倍问题的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍问题，并尝试解决。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，检查学生对和倍问题的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
十、课后评价：1. 对学生在课堂上的表现进行评价，包括发言、讨论、练习等。
2. 对学生完成的作业进行评价，检查学生对和倍问题的掌握情况。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案教学目标：1. 理解并掌握和倍问题的意义及解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际生活中的问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及公式2. 解决和倍问题的步骤3. 实际生活中的和倍问题应用教学重点：1. 和倍问题的定义及公式2. 解决和倍问题的步骤教学难点：1. 理解和掌握和倍问题的解题方法2. 将和倍问题应用到实际生活中教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生尝试用自己的语言解释和倍问题。
2. 引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用。
二、讲解和倍问题的定义及公式（10分钟）1. 讲解和倍问题的定义：两个数的和是另一个数的倍数，求这两个数的问题。
2. 引导学生理解倍数的概念，并通过举例进行解释。
3. 引入和倍问题的公式：和= 倍数×倍数份数，其中倍数份数是指其中一个数是另一个数的几倍。
三、解决和倍问题的步骤（10分钟）1. 引导学生掌握解决和倍问题的步骤：a. 确定倍数和倍数份数的关系b. 根据公式计算出和c. 检验答案是否符合题意2. 通过例题进行讲解，引导学生跟随步骤解题。
四、练习和倍问题（10分钟）1. 给学生发放练习题，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
2. 强调和倍问题在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的定义及公式，引导学生掌握解决和倍问题的步骤，并通过练习题进行巩固，让学生理解和掌握和倍问题的解题方法。
通过实际生活中的例子，让学生感受到和倍问题的实际应用，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时进行指导和解答疑问，确保学生能够较好地掌握和倍问题的解题方法。
六、应用题练习（10分钟）1. 给学生发放应用题练习，让学生独立解答。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
3. 教师针对学生的解答进行讲解和指导，特别是对于解题方法不当或者计算错误的题目，要进行详细讲解，确保学生理解。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】教学目标：1. 理解并掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 能够运用和倍问题解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及解题步骤。
2. 两个未知数的和倍问题的举例解析。
3. 练习题及解答。
教学重点：1. 和倍问题的解题方法。
2. 两个未知数的和倍问题的实际应用。
教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 解决实际问题时如何运用和倍问题。
教学准备：1. PPT或黑板。
2. 练习题及解答。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入和倍问题的概念，让学生思考日常生活中遇到的和倍问题。
2. 举例解释和倍问题的意义，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？二、讲解和倍问题的解题步骤（15分钟）1. 讲解和倍问题的解题步骤：a. 确定未知数，设两个未知数为x和y。
b. 根据题目条件列出方程。
c. 解方程求解未知数。
d. 检验答案是否符合题意。
2. 通过具体例子演示解题过程，让学生跟随讲解步骤进行解题。
三、举例解析两个未知数的和倍问题（15分钟）1. 给出一个具体的两个未知数的和倍问题，如两个人一起购物，一个人花了x元，另一个人花了y元，问他们一共花了多少钱？2. 引导学生按照解题步骤进行解题，并提供解答过程。
四、练习题及解答（15分钟）1. 给出几个关于两个未知数的和倍问题的练习题。
2. 引导学生独立解答，并提供解答过程和答案。
五、总结与拓展（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 提出一些拓展问题，激发学生进一步思考和探索的兴趣。
教学反思：本节课通过讲解和倍问题的解题步骤，举例解析和练习题，让学生掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考问题，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
结合实际生活中的例子，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解掌握和倍问题的意义及解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点：1. 掌握和倍问题的基本解法。
2. 能够灵活运用和倍问题解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的数量关系。
2. 如何在实际问题中找出和倍问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本，做好笔记。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入和倍问题的概念，例如：“小明和小华一共买了30元的花，小明花了15元，小华花了多少元？”引导学生思考并解答。
2. 讲解和倍问题的定义及解法：讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们的倍数，求这两个数。
讲解解法：设两个数为x和y，它们的和为S，它们的倍数为B，则S = x + yB = kx = ly（k和l为正整数）通过案例引导学生发现规律，从而解决问题。
3. 练习巩固：出示一些和倍问题案例，让学生独立解决，例如：“甲乙两人共生产了24个零件，甲生产了12个，乙生产了多少个？”4. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，如购物、分配资源等，让学生举例并解答。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，让学生明确和倍问题的解法及应用。
6. 布置作业：布置一些和倍问题相关的练习题，让学生课后巩固。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解and 倍问题的数量关系。
3. 设计梯度练习，逐步提高学生的解决问题能力。
4. 鼓励学生合作交流，分享解题心得，提高解题效率。
七、教学方法：1. 讲授法：讲解和倍问题的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用和倍问题解决实际问3. 练习法：通过课后作业、课堂练习等形式，巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
和倍问题教案
和倍问题教案一、教学目标1. 知识目标：掌握和倍问题的解法，理解倍数的概念。
2. 能力目标：培养学生分析问题、运用数学方法解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握和倍问题的解题方法。
2. 教学难点：培养学生分析问题、运用数学方法解决问题的能力。
三、教学准备1. 教师准备：教学课件、黑板、白板笔。
2. 学生准备：教材、笔记本。
四、教学过程Step 1 导入新知1. 引导学生回忆前面学习的倍数概念，通过例子帮助学生理解什么是倍数。
2. 出示一道和倍问题，并与学生一起思考解题思路。
Step 2 探究与讲解1. 将解题思路整理成解题步骤，并向学生介绍。
2. 提供多个和倍问题，并引导学生根据解题步骤逐步解决。
Step 3 锻炼与巩固1. 给学生发放练习题，要求学生按照解题步骤解决问题。
2. 学生在黑板上互相讲解解题方法，并批改对方的答案。
Step 4 拓展与运用1. 给学生提供一些拓展问题，要求学生在课后进行自主思考和解答。
2. 学生自行收集和倍问题，并用解题步骤解决，形成小组讨论。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们掌握了和倍问题的解题方法，并且理解了倍数的概念。
要善于分析问题，灵活运用数学方法解决实际问题。
六、作业布置1. 完成课堂练习题。
2. 自主收集和倍问题，并用解题步骤解决，写下解题过程。
七、教学反思本节课采用了启发式教学方法，通过引导学生思考解题思路，培养了学生分析问题、运用数学方法解决问题的能力。
但是在解题过程中，有些学生对解题步骤掌握不够熟练，需要进一步加强训练。
在以后的教学中，要多提供实际问题的应用，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
同时，要鼓励学生积极思考，勇于表达自己的解题思路。
《和倍差倍问题》教案
《和倍差倍问题》教案一、教学目标：1. 让学生理解并掌握和倍、差倍问题的基本概念及解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 和倍问题：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
2. 差倍问题：已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍、差倍问题的解题方法。
2. 教学难点：如何运用和倍、差倍问题解决实际问题。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔。
2. 练习题。
五、教学过程：1. 导入新课：利用课件展示和倍、差倍问题的生活情境，引导学生关注问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究和倍问题：（1）已知两个数的和与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的和为18，其中一个数为6，求另一个数。
解：18 6 = 12，另一个数为12。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 探究差倍问题：（1）已知两个数的差与其中一个数，求另一个数。
示例：已知两个数的差为10，其中一个数为5，求另一个数。
解：另一个数为5 + 10 = 15。
（2）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
和倍问题：和已知数= 另一个数差倍问题：已知数+ 差= 另一个数5. 运用和倍、差倍问题解决实际问题：示例：小明买了一支铅笔和一块橡皮，一共花了3 元。
已知铅笔的价格为0.8 元，求橡皮的价格。
解：3 0.8 = 2.2，橡皮的价格为2.2 元。
6. 课堂练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
8. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍、差倍问题的解法。
2. 利用直观教具，如课件、黑板等，帮助学生形象理解问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，培养学生的合作精神。
4. 注重个体差异，针对不同学生给予个别辅导，提高学生的数学水平。
七、教学评价：1. 通过课堂练习、课后作业评价学生的学习效果。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，鼓励学生创新思考。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)章节一：和倍问题引入1. 教学目标：(1) 让学生理解并掌握和倍问题的概念。
(2) 培养学生解决和倍问题的能力。
2. 教学内容：(1) 引入和倍问题的概念，讲解和倍问题的意义。
(2) 通过举例，让学生理解并掌握解决和倍问题的方法。
3. 教学过程：(1) 引入和倍问题的概念，让学生举例说明和倍问题。
(2) 讲解和倍问题的意义，让学生理解解决和倍问题的目的。
(3) 通过举例，让学生掌握解决和倍问题的方法。
章节二：解决简单的和倍问题1. 教学目标：(1) 让学生掌握解决简单和倍问题的方法。
(2) 培养学生解决和倍问题的能力。
2. 教学内容：(1) 讲解解决简单和倍问题的方法。
(2) 通过举例，让学生理解并掌握解决简单和倍问题的步骤。
3. 教学过程：(1) 讲解解决简单和倍问题的方法，让学生理解并掌握。
(2) 通过举例，让学生实际操作，理解并掌握解决简单和倍问题的步骤。
章节三：解决复杂的和倍问题1. 教学目标：(1) 让学生掌握解决复杂和倍问题的方法。
(2) 培养学生解决复杂和倍问题的能力。
2. 教学内容：(1) 讲解解决复杂和倍问题的方法。
(2) 通过举例，让学生理解并掌握解决复杂和倍问题的步骤。
3. 教学过程：(1) 讲解解决复杂和倍问题的方法，让学生理解并掌握。
(2) 通过举例，让学生实际操作，理解并掌握解决复杂和倍问题的步骤。
章节四：和倍问题的应用1. 教学目标：(1) 让学生掌握和倍问题的应用。
(2) 培养学生解决实际问题的能力。
2. 教学内容：(1) 讲解和倍问题的应用。
(2) 通过举例，让学生理解并掌握和倍问题在实际生活中的应用。
3. 教学过程：(1) 讲解和倍问题的应用，让学生理解并掌握。
(2) 通过举例，让学生实际操作，理解并掌握和倍问题在实际生活中的应用。
1. 教学目标：(1) 让学生巩固和倍问题的解决方法。
(2) 培养学生解决和倍问题的能力。
2. 教学内容：(2) 通过练习，让学生巩固和倍问题的解决方法。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】一、教学目标：1. 让学生理解和掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 掌握解决两个未知数的和倍问题的步骤。
3. 学会运用和倍问题解决实际问题。
三、教学重点：1. 两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 运用和倍问题解决实际问题。
四、教学难点：1. 理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 掌握解决两个未知数的和倍问题的步骤。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题理解并掌握和倍问题的解决步骤。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作交流能力。
4. 运用启发式教学法，激发学生的思维，培养学生的创新意识。
【导入】1. 引导学生回顾单个未知数的和倍问题，为新课的学习做好铺垫。
【新课导入】1. 引入两个未知数的和倍问题，让学生初步感知问题。
2. 讲解两个未知数的和倍问题的概念。
【案例分析】1. 给出典型案例，让学生尝试解决。
2. 引导学生分析问题，探讨解决两个未知数的和倍问题的步骤。
【课堂练习】1. 设计相关练习题，让学生巩固所学知识。
【课堂小结】【课后作业】1. 布置作业，让学生进一步巩固两个未知数的和倍问题的解题方法。
六、教学过程：1. 课堂讲授：通过讲解和案例分析，让学生理解和掌握两个未知数的和倍问题的解题方法。
2. 练习与反馈：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上进行练习，及时巩固所学知识。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得，互相学习和交流。
七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习的情况，评估学生对两个未知数的和倍问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，进一步了解学生对所学知识的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和合作能力。
两个未知数的和倍问题【教案】
两个未知数的和倍问题【教案】章节一：引言与问题提出教学目标：1. 让学生理解两个未知数的和倍问题的概念。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 引入未知数的概念，解释未知数是数学中表示未知数的符号。
2. 解释和倍问题的定义，即两个数的和是另一个数倍数的问题。
教学活动：1. 引导学生思考日常生活中遇到的和倍问题，如购物时找零问题。
2. 让学生举例说明和倍问题的情景，并尝试解决。
教学资源：1. 实例和图片，用于展示和倍问题的实际情景。
评估方式：1. 学生能正确理解未知数和和倍问题的概念。
2. 学生能解决简单的和倍问题。
章节二：解决简单的和倍问题教学目标：1. 让学生掌握解决简单和倍问题的方法和步骤。
2. 培养学生的数学思维能力。
教学内容：1. 介绍解决和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何列出方程并求解。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决简单的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决简单的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决和倍问题的步骤和方法。
章节三：解决复杂的和倍问题教学目标：1. 让学生能够解决更复杂的和倍问题。
2. 培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍解决复杂和倍问题的方法和步骤。
2. 通过示例讲解如何分析和解决复杂的和倍问题。
教学活动：1. 引导学生通过举例解决复杂的和倍问题。
2. 学生分组讨论并总结解决复杂和倍问题的步骤。
教学资源：1. 示例问题及其解答过程。
2. 练习题，用于巩固所学方法。
评估方式：1. 学生能独立解决复杂的和倍问题。
2. 学生能清晰地解释解决复杂和倍问题的步骤和方法。
章节四：实际应用教学目标：1. 让学生能够将和倍问题应用到实际生活中。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 介绍和倍问题在实际生活中的应用。
2. 通过实例讲解如何将和倍问题应用到实际问题中。
五年级和倍问题教案(讲解超详细)
五年级和倍问题教案(讲解超详细)第一章：和倍问题引入1.1 教学目标：让学生理解什么是和倍问题。
让学生学会用数学语言描述和倍问题。
1.2 教学内容：引入和倍问题的概念。
通过具体例子让学生感受和倍问题的实际意义。
引导学生用数学语言描述和倍问题。
1.3 教学方法：采用问题驱动的教学方法，让学生通过解决实际问题来理解概念。
提供具体例子，引导学生进行观察和思考。
1.4 教学步骤：1.4.1 引入和倍问题的概念：向学生介绍和倍问题的定义，即两个数的和乘以它们的倍数。
解释和倍问题的实际意义，例如在购物时计算商品的总价和数量。
1.4.2 具体例子：提供几个具体的和倍问题例子，让学生观察和思考。
引导学生解决例子中的问题，并解释解题思路。
1.4.3 数学语言描述：引导学生用数学语言描述和倍问题，例如“两个数的和乘以它们的倍数”。
让学生练习用数学语言描述一些具体的和倍问题。
第二章：解决和倍问题的方法2.1 教学目标：让学生学会解决和倍问题的方法。
让学生能够独立解决和倍问题。
2.2 教学内容：介绍解决和倍问题的方法。
提供一些解决和倍问题的技巧。
2.3 教学方法：采用问题解决的教学方法，让学生通过实践来掌握解决和倍问题的方法。
提供一些解决和倍问题的技巧，并引导学生进行练习。
2.4 教学步骤：2.4.1 解决和倍问题的方法：向学生介绍解决和倍问题的方法，例如先计算两个数的和，乘以它们的倍数。
解释解决和倍问题的步骤，例如确定两个数的关系，计算它们的和或倍数等。
2.4.2 解决和倍问题的技巧：提供一些解决和倍问题的技巧，例如观察两个数的关系，寻找倍数等。
引导学生进行观察和思考，发现解决和倍问题的规律。
2.4.3 独立解决和倍问题：提供一些和倍问题练习题，让学生独立解决。
引导学生进行练习，并提供必要的帮助和指导。
第三章：和倍问题的应用3.1 教学目标：让学生学会将和倍问题应用到实际生活中。
让学生能够解决实际生活中的和倍问题。
3.2 教学内容：介绍和倍问题在实际生活中的应用。
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和倍问题第一讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【解析】先画线段图，从线段图可以看出，以第一块为标准，第二块减少20米，第三块减少203050+= (米)，总和减少205070-=(米)．120米相当于第一块布料长的3倍，+= (米)，即19070120求出第一块布料的长度，第二块、第三块就可以求出．⑴第一块布料长度的3倍是：190202030120（） (米)-++=⑵第一块布料的长度是：120340÷=(米)⑶第二块布料的长度是：402060+=(米)⑷第三块布料的长度是：603090+=(米)三、知识讲解(Teaching)：基础知识和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。
和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作1倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：l份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系。
【例 1】根据线段图列式：【解析】列式：28(31)7÷+=（米）【例 2】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【解析】本题的数量关系更为隐蔽．首先须理解条件表述语中隐含的数量关系．条件A的数量关系为：第一盘中的苹果数比第二盘多2+2=4(个).从条件B可知，如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘就比第二盘多4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘的2倍．(1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个)或2×2=4(个)(2)从第二盘拿2个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个)或4+2×2=8(个)(3)第二盘拿走2个后剩下的苹果：8÷(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：8×2-2=14(个)答：第一盘有苹果14个．【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【解析】引导学生画图时，一定要注意“多5个”的画图方法，并找和与份数之间的关系．【详解】从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式：如果师傅少做5个，师、徒共做： 1055100÷+=(个),-=(个)，徒弟做了：100(31)25师傅做了：253580⨯+=(个)．【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【解析】已知四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，可以想到三年级同学制作的航模件数是1倍数．两个年级共制作了318件，这318件就相当于123+=倍，这样就可以求得÷= (件)．再根据四年级同学和三年级1倍数——三年级同学的制作件数是：3183106同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：1062212⨯=(件)或318106212-=(件)。
【例 5】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵？【解析】把梨树的棵数看作l份数，苹果树的棵数就是5份数，54棵就相当于(5+1)份数，分别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树的棵数，就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出1份数，再求苹果树比梨树多几份，就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法１）梨树：54(51) 9÷+=(棵)，苹果树：9545⨯=(棵)，苹果树比梨树多：-=(棵)45936（法２）梨树：54(51)9⨯-=(棵)÷+=(棵)，苹果树比梨树多：9(51)36四、强化练习(Training)：1、小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【解析】小花现在的钱数：(1410)(12)8+÷+=（元），小花给小敏：1082-=（元）2、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【解析】先求出长方形长和宽的和：36÷2=18（厘米）把长方形的宽看作1份，长就是2份，长和宽的和对应的就是3份，所以长方形的宽是：18÷（2+1）=6（厘米）长是：6×2=12（厘米）这个长方形的面积是：12×6=72（平方厘米）五、训练辅导(Tutor):1、两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【解析】把乙组学生人数看作1份，画出线段图如下：甲组学生人数是乙组学生人数的3倍，则甲组学生人数的3倍就是乙组人数的（3×3=）9倍。
所以，乙组人数为：40÷（9-1）=5（人）；参加义务劳动的学生共有：5×（1+3）=20（人）。
2、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为：72(144=8÷++）(岁)，妈妈的年龄是：8432⨯=(岁)，爸爸和妈妈同岁为32岁．六、反思总结(Thinking)：课堂训练（总分100分）1、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯-=（岁）.-=（岁）或9(71)54⨯=（岁），639542、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，平均分成5份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：75÷5=15（千克）。
把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：15÷（2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。
3、实验小学共有学生956人，男生比女生2倍少4人.问：实验小学男学生和女学生各有多少人？【解析】女生：(9564)3320+÷=（人），男生：956320636⨯-=（人）-=（人）或320246364、某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【解析】“每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车”，则每天东站增加（11-7=）4辆车，西站减少4辆车，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。
要使东站车辆是西站车辆的4倍，西站只能有车辆：140÷（4+1）=28（辆）。
用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（56-28）÷4=7（天）。
所以，7天后，东站车辆是西站的4倍。
5、甲、乙两位学生原计划每天自学时间相同．若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相当于甲自学1天的时间．问：甲、乙原定每天自学的时间是多少？【详解】改变后，甲每天比乙多自学1小时，即60分钟．它是乙现在五天自学的时间，即乙现在每天自学：60(61)12÷-=（分），原来每天自学的时间是：123042+=（分）．家庭作业（总分100分）1、小明和奶奶今年共81岁，爷爷的岁数是小华的8倍.爷爷比小华大多少岁？【解析】小华：72(17)9÷+=（岁），爷爷：9763⨯-=（岁）.-=（岁）或9(71)54⨯=（岁），639542、6箱苹果和6箱葡萄共重120千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的3倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【解析】6箱苹果和6箱葡萄共重120千克，平均分成6份，1箱苹果与1箱葡萄重量和为：120÷6=20（千克）。
把1箱葡萄的重量看作一份，重量为：20÷（3+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：5×2=10（千克）。
3、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【解析】我们可以把苹果的重量看作1份，如下图：如果橘子重量增加3千克，正好是苹果重量的3倍，香蕉的重量减少2千克，正好是苹果重量的2倍，这时三种水果的总重量变为：53＋3－2＝54(千克)，正好是苹果重量的(1＋3＋2)倍，苹果有 (53＋3－2)÷(1＋3＋2) ＝54÷6＝9(千克)，橘子有9×3－3＝24(千克) .4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【解析】把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的3倍还少40人，如果用男、女生人数总和760人再加上40人，就等于女生人数的4倍（见下图）。
女生人数：（760＋40）÷（3＋1）=200（人）男生人数：200×3-40=560（人）或 760-200=560（人）验算：560＋200=760（人）（560+40）÷200=3（倍）。
答：男生有560人，女生有200人。
5、红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【解析】以黄色纸盒的彩票数为1倍数，红纸盒是这样的2倍，蓝纸盒是红纸盒的2倍，也就是黄纸盒的4倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系，从而求出黄纸盒里有几张彩票．56÷(1+2+4)=8(张)……黄纸盒里的彩票数；8×2=16(张)……红纸盒里的彩票数；16×2=32(张)……蓝纸盒里的彩票数。