学习珠心算的除法运算

学习珠心算的除法运算
学习目标：
掌握珠算除法的除算原理，了解不同类型除法的基本除算方法，熟练掌握商除法
学习内容：
珠算除法的算理算法
一位数和多位数的商除法
除法的补商与退商
小数除法
除法是乘法的逆运算，是指已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算方法。

其算式为：被除数÷除数=商数。

珠算除法的方法很多，有归除法、扒皮除法、加减代除法、商除法等，在这些方法中因商除法与笔算法基本相同，而具有易学易懂、计算速度快等优点。

以下介绍商除法：
一、一位数除法：
除法是一位有效数字的除法即一位数除法。

为了便于学习掌握珠算除法，我们先从笔算除法入手，对比学习。

概括商除法的基本方法：
第一步：布数——把被除数拨上盘
第二步：估商——用乘法口诀逆推估商
第三步：置商——够除隔位置商；不够除挨位置商
第四步：减积——从商的右一档起，减去商×除数的积
课堂练习：
（1）123456789÷2(3、4、5、6、7、8、9)
（2）987654321÷2(3、4、5、6、7、8、9)
二、多位数除法：
除数是两位数或两位数以上的除法，即为多位数除法。

多位数除法以一位数除法为基础，只是在估商和减积时，有自己的特点。

【例3】182369÷281=（挨位商）
估商时，有一点难度，可使用“除首加1估商法”，即把281看成300，就容易多了。

例题若是看除首2能商9，但除数第2位9×8=72就不够减了，说明商大了，使用“除首加1估商法”就能够解决这个问题。

把除数看成300可商6，后面的算法与例1相同。

【例】12576÷24=
当除数次高位不大也不小（一般为4、5、6），估商时不能忽略，也不能在除首加1时，就使用除二位估商的方法。

把24看成25，用二位数来估商。

（演示）
【例】186992÷248=754
（学生练习，教师指导）
概括：
多位数的除法应在熟练掌握一位数除法的基础上进行，估商的准确性是一个难点，应根据算题的具体情况灵活使用以上介绍三种估商的方法（除首估商法、除首加1估商法、除二位估商法）。

减积时注意：（1）始终用商去乘除数的每一位；（2）手不离档，依次退位叠减。

作业：普四练习题11-15号（小数题除外）
三、除法的补商与退商
多位数除法由于数位较多，在估商时，难免偏小或偏大，为提高运算速度，可采用补商或退商的方法来加以调整。

1、补商：
在多位数除法运算过程中，有时因估商偏小，乘减后余数仍大于或等于除数，这时不必重新计算，可用补商的方法来调整商数。

方法：在原试商档加上少商的数。

如在商上补加1就从余数中减去一个除数，若在商上补加2，就从余数中减去2倍除数。

【例】1497144÷1749=856（演示）
1497144
-07（7×1）
-49（7×7）
-28（7×4）
-63（7×9）
余241344（余数2413包含了一个除数1749）
补商1（7+1），从2413中减去1749即可
2、在多位数除法运算过程中，有时因估商偏大，乘减了几个单积后才发现不够减，清盘重来浪费时间，有一个弥补的方法，既可解决问题，又节约时间，这就是退商。

【例】16284÷276=59（演示）
16284
-12（6×2）
-42（6×7）
-36（6×6）[不够减]
估商的6大了，只能商5，运算中已经减掉了6个27，退一个商后应加还1×27=027，然后再继续乘减5×6=30，继续估商下一个数。

学生练习：326664÷468=698
四、小数除法：
做小数除法，必须先定位。

定位公式：P=M-N-1
P——被除数首位数布入盘中的档位
M——被除数的位数
N——除数的位数
练习定位：
275.98÷64.7=P=3-2-1（0位）
275.98÷6.47=P=3-1-1（+1位）
27.598÷0.647=P=2-0-1（+1位）
2.7598÷0.0647=P=1-（-1）-1（+1位）。