高中物理复习专题之绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
高考物理轻绳、轻弹簧、轻杆模型
高考物理轻绳、轻弹簧、轻杆模型在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。
特别提醒：轻杆的弹力方向“三百六十度”无死角。
轻绳特点轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
轻杆特点轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
轻弹簧特点轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
特别提醒：橡皮筋与轻弹簧极为相似，只是橡皮筋不能被压缩！静止或匀速运动例1、如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为F=mg，方向是沿着绳子向上。
若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2、如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图所示。
高考物理 绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1. 轻绳（1）轻绳模型的特点“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
（2）轻绳模型的规律①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆（l）轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
（2）轻杆模型的规律①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧（1）轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
（2）轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:【案例1】如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细绳OA 、OB 上，0B 一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA 水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA 剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB 换为长度为L 2的弹簧，结果又如何？分析与解答：为研究方便，我们两种情况对比分析。
（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg 与F 2的合力与F 1大小相等，方向相反，可以解得F 1=mgtg θ。
（2）剪断后瞬间，绳OA 产生的拉力F 1消失，对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F 2将发生瞬时变化，mg 与F 2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F 合=mgsin θ，所以a=gsin θ。
高三物理轻杆、轻绳、轻弹簧的力学特征
轻杆、轻绳、轻弹簧的力学特征赵斌 （湖南省长沙市第六中学 410000）轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，它们的力学特征既有相同又有相异，由不同模型构建的物理情景因而具有不同的性质和规律。
一、力的方向有异1、轻绳提供的作用力只能沿绳并指向绳收缩的方向；2、轻弹簧提供的作用力只能沿弹簧的轴线方向，与弹簧发生形变的方向相反；3、轻杆提供的作用力不一定沿杆的方向，可以是任意方向。
例1、如图1所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为370，小球的重力为8N ，绳子的拉力为5N ，水平轻弹簧的拉力为6N ，求轻杆对小球的作用力。
解析：小球受四个力作用：重力、绳子的拉力、弹簧的拉力，以及轻杆的作用力，其中只有轻杆的作用力的方向不能确定，如图2所示，重力、弹力、轻绳的拉力三者的合力为：55()F N == 方向与竖直方向成370斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同直线上。
根据物体平衡的条件，可知轻杆对小球的作用力大小为5N ，方向与竖直方向成370斜向上。
二、力的效果有异1、轻绳只能提供拉力。
2、轻杆、轻弹簧既可以提供拉力，又可以提供推力。
例2、用长为l 的轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动，要使小球能做完整的圆周运动，则小球在最低点的速度v 最小为多少？解析：由轻绳的力学特性可知，要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，则小球在最高点时有一个临界速度v 0，这个速度对应绳子的张力恰好为零，由重力提供向心力，即有：20mv mg l =，得0v根据机械能守恒定律，易求出小球在最低点时的临界速度为v =即要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，小球在最低点的速度v 必须大例3、在例2中，把轻绳改为轻杆，要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，则小球在最低点的速度v 最小为多少？解析：由轻杆的力学特征可知，要使小球在竖直平面内能做完整的圆周运动，则只要小球在最高点时的速度稍微大于零即可，这时杆提供支持力。
8 高中物理复习专题之绳子弹簧和杆产生的弹力特点绳拉物问题牛顿第二定律剖析整体法与隔离法
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，通系电1，力过根保管据护线生高0不产中仅工资2艺料22高试2可中卷以资配解料置决试技吊卷术顶要是层求指配，机置对组不电在规气进范设行高备继中进电资行保料空护试载高卷与中问带资题负料2荷试2，下卷而高总且中体可资配保料置障试时2卷，32调需3各控要类试在管验最路；大习对限题设度到备内位进来。行确在调保管整机路使组敷其高设在中过正资程常料1工试中况卷，下安要与全加过，强度并看工且25作尽52下可22都能护可地1关以缩于正小管常故路工障高作高中；中资对资料于料试继试卷电卷连保破接护坏管进范口行围处整，理核或高对者中定对资值某料，些试审异卷核常弯与高扁校中度对资固图料定纸试盒，卷位编工置写况.复进保杂行护设自层备动防与处腐装理跨置，接高尤地中其线资要弯料避曲试免半卷错径调误标试高方中等案资，，料要编试求5写、卷技重电保术要气护交设设装底备备置。4高调、动管中试电作线资高气，敷料中课并设3试资件且、技卷料中拒管术试试调绝路中验卷试动敷包方技作设含案术，技线以来术槽及避、系免管统不架启必等动要多方高项案中方；资式对料，整试为套卷解启突决动然高过停中程机语中。文高因电中此气资，课料电件试力中卷高管电中壁气资薄设料、备试接进卷口行保不调护严试装等工置问作调题并试，且技合进术理行，利过要用关求管运电线行力敷高保设中护技资装术料置。试做线卷到缆技准敷术确设指灵原导活则。。：对对在于于分调差线试动盒过保处程护，中装当高置不中高同资中电料资压试料回卷试路技卷交术调叉问试时题技，，术应作是采为指用调发金试电属人机隔员一板，变进需压行要器隔在组开事在处前发理掌生；握内同图部一纸故线资障槽料时内、，设需强备要电制进回造行路厂外须家部同出电时具源切高高断中中习资资题料料电试试源卷卷，试切线验除缆报从敷告而设与采完相用毕关高，技中要术资进资料行料试检，卷查并主和且要检了保测解护处现装理场置。设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
绳、杆、接触面弹力特点
绳子、杆和接触面产生的弹力特点一、知能要点1.轻绳弹力的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳弹力的规律：①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆弹力的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生拉力、支持力，还能产生侧向力，受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆弹力的规律：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆受到的弹力的方式有拉力、压力或其它方向的力（通常要用待定法处理）；3. 接触面弹力的特点接触面只能发生挤压形变，产生的弹力方向垂直于接触面（向外）。
则于上述绳子、杆和接触面产生的弹力不同特点，在分析通过它们连结的各物体的运动时，会表现出不同的运动特点，需要特别注意。
二、知识运用典型例题例题1：一根细绳，长度为L，一端系一个质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何？例题2：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C 端固定质量为m 的小球，已知α=30°恒定。
当小车水平向左以v=0.5m/s 的速度匀速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 ；当小车水平向左以a=g 的加速度作匀加速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 。
例题3：如图，一质量m=60kg 的人通过滑轮装置吊起板状重物静止在空中，试讨论所吊起的板状重物的质量的取值范围。
（g 取10m/s 2）例题4：一斜面小车，斜面是光滑的，倾角θ=５３0，一细绳一端系于斜面顶端，一端系于质量为2kg 的小球上，小球与小车一起向右作加速运动，试求加速度a 分别为下面两个不同的值时，细绳子的拉力分别多大？ （g 取10m/s 2）(1) a=5m/s 2； （２）a=10√3 m/s 2三、知识运用提高训练习题1：如图，质量为1kg 的小球由两根细线悬挂于天花板上，ＡＯ与天花板的夹角为530，ＢＯ与天花板的夹角为３７0，小球同时受到一个水平向右的拉力Ｆ的作用，求小球在下面的两个不同大小的拉力作用下，处于平衡时，细线ＡＯ的拉力分别多大？（g 取10m/s 2） (1) Ｆ=5Ｎ； （２）Ｆ=10Ｎ习题2：空间中有竖直方向的匀强电场，电场强度E=5N/C，A、B为两带电小球，通过绝缘细线OA、AB悬挂于天花板上，A球质量m A=0.1kg，电量q A=+0.1C，B球质量m B=0.1kg，电量q B= -0.1C，（1）若空间中电场强度方向竖直向下，剪断细线OA后，A、B两球的加速度分别多大？（2）若空间中电场强度方向竖直向上，剪断细线OA后，A、B两球的加速度分别多大？（思考：若将A、B两电荷的绝缘细线换成一绝缘细杆，情况有何不同？）习题3：如图，A、B两个物体的质量分别为m A=1kg，m B=1kg，通过一根质量不计的平行于斜面的细绳连结，处于倾角为θ=370的斜面顶端，Ａ、Ｂ两物体与斜面的动摩擦因数分别为μA、μB，（1）若μA=0.4 ，μB=0.6，将A、B两物体同时静止释放，两物体沿斜面下滑的加速度分别多大？（2）若μA=0.6 ，μB=0.4，将A、B两物体同时静止释放，两物体沿斜面下滑的加速度分别多大？g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8（思考：若将A、B两物体的细绳换成一细杆，情况有何不同？）习题4：一球状物体放在车中，车与球接触的两个面分别是一个是光滑竖直面，一个是光滑的斜面，斜面倾角θ=530，为保证球和车一起向左作加速运动，加速度a不能超过多少？a知识运用课后训练作业题1：一斜面小车，斜面是光滑的，倾角θ=450，一细绳一端系于斜面顶端，一端系于小球上，为使小球按如图的情景与小车一起向左作加速运动，求加速度a 的取值范围？作业题2：一长为0.4m 的不可伸长的细绳一端固定于O 点，另一端系一质量M=1.9kg 的木球，处于静止，一颗质量m=100g 的子弹水平向右射来，击中木球并留在其中，为使以后木球能够在竖直平面内作完整的圆周运动，子弹入射的初速度Ｖ0应满足什么条件？（g 取10m/s 2，不计空气阻力）O。
高中物理中“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”问题的分析
高中物理中“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”的问题分析中学阶段常涉及到“轻绳”、“轻杆”和“轻弹簧”模型，这三种模型都是由各种实际情况中的绳、杆和弹簧抽象出来的理想化物理模型。
但它们的成因和特性并不完全相同，由此导致这类模型在实际应用中有很多同学混淆出错，下面对这三种模型的特点及区别应用作一些简单的讨论和分析。
一、三个模型的正确理解1. 轻绳模型轻绳也称细线，它的质量可忽略不计；轻绳是软的；同时它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时它的形变极微小，看作不可伸长；其弹力的主要特征是：①不能承受压力，不能产生侧向力，只能产生沿绳收缩方向的拉力。
②内部张力大小处处相等，且与运动状态无关。
③轻绳的弹力大小可发生突变。
2. 轻杆模型轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，它的劲度系数非常大，可认为在受外力作用时形变极微小，看作不可伸长或压缩；其弹力的主要特征是：①轻杆既可产生压力、也可产生拉力，且能产生侧向力〔力的方向不一定沿着杆的方向〕；②轻杆各处受力大小相等，且与运动状态无关；③轻杆的弹力可发生突变。
3. 轻弹簧模型轻弹簧的质量可忽略不计，可以被压缩或拉伸。
其弹力的主要特征是：①轻弹簧能产生沿弹簧轴线伸缩方向的压力或拉力；②轻弹簧各处受力大小相等，且与弹簧形变的方向相反；③轻弹簧产生的弹力是连续变化的，不能发生突变，只能渐变〔除弹簧被剪断外〕；④在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，即F＝kx，其中k 为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量。
二、三种模型的主要区别及应用下面结合例题分析它们的区别及应用：1. 轻绳对物体只能产生沿绳收缩方向的拉力，而轻杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。
【例1】如图1所示，轻绳一端系着质量为m的小球，另一端系在固定于小车上一直杆AB的上端；试求当小车以a的加速度水平向左匀加速度直线运动，轻绳对小球作用力的大小和方向？解析：如图2所示，小球受两个力作用：重力mg和绳对小球弹力T。
模型案例1绳子弹簧(或橡皮绳)杆产生的弹力特点
胖肥市应本阳光实验学校案例1 绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1. 轻绳〔1〕轻绳模型的特点“绳〞在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力〔张力〕，绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
〔2〕轻绳模型的规律①轻绳各处受力相，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆〔l〕轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
〔2〕轻杆模型的规律①轻杆各处受力相，其力的方向不一沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧〔1〕轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
〔2〕轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:【案例1】如下图，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，假设将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？〔1〕剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图〔1〕、〔2〕所示，利用平衡条件，那么mg与F2的合力与F1大小相，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。
〔2绳子中的张力也立即发生变化，这时F2将发生瞬时变化，mg与F2的合力将不再沿水平方向，而是由于小mg〔1〕mg〔2mg2F合〔3〕mgF1〔4〕球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图〔3〕所示，F 合=mgsin θ，所以a=gsin θ。
概析物理刚性绳、弹簧和轻杆的弹力
概析物理刚性绳、弹簧和轻杆的弹力1 刚性绳产生的弹力特点中学物理中刚性绳是以绝对柔软的物体来处理的，它只传递拉力，不能产生支撑力，并且拉力的方向是指向绳的收缩方向。
由于刚性绳是被理想化的模型，处理问题时是不考虑它的弹性形变量，所以刚性绳产生的弹力是可以突变的，即如果使绳子产生弹力的外力消失或变化时，绳的拉力也立即消失或变化。
同样的道理当两根绳子同时作用在物体时，其中一根绳子突然断开，另一根绳子对物体的拉力大小也会发生突变。
所以在分析受绳子作用的物体的受力大小或物体的加速度时，应明确绳子产生的弹力可以突变的特点，先确定外力变化或绳子断开时物体将发生什么运动，再根据运动规律求解相关的物理量。
例如：如图1所示，一个质量为m的小球用两根绳子悬吊处于静止状态，其中AB绳水平，CD绳与竖直方向成θ角，求：（1）剪断AB绳之前CD绳拉力的大小及方向；（2）剪断AB绳的瞬间CD绳拉力的大小和物体的加速度。
分析：（1）剪断AB绳之前小球受力如图2所示，由平衡条件，可得mg与FCD的合力F与FAB的大小相等，方向相反。
所以剪断AB绳之前，CD绳拉力的大小为：，方向沿绳收缩的方向。
（2）剪断AB绳的瞬间，AB绳对小球的拉力FAB突变为零，同时CD绳对小球的拉力FCD大小也立即发生变化，mg与FCD的合力将不再沿水平方向，如图3所示。
小球将作以CD绳为半径的圆弧运动，mg与FCD的合力F合与绳垂直，所以剪断AB绳的瞬间，CD绳拉力的大小为：，加速度大小为：。
2 弹簧产生的弹力特点弹簧可以产生拉伸和压缩的弹力，方向沿弹簧的轴线，指向弹簧要恢复原长的方向，大小。
弹簧产生的弹力是由于显著形变而产生的，形变消失需要一定时间，即当使弹簧产生形变的外力消除或变化的瞬间，弹簧的长度还没有发生变化，这时弹簧产生的弹力可以看成是不变，这是弹簧产生的弹力与刚性绳的一个不同的方面。
例如：上题中，若把CD绳换成如图4所示的弹簧。
求：（1）剪断AB绳之前弹簧弹力的大小；（2）剪断AB绳的瞬间弹簧弹力的大小和小球的加速度。
高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较专题辅导
高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比拟在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳〞“轻杆〞“轻弹簧〞连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。
下面就这三种模型的特点和不同之处与应用进展归纳，希望对大家有所帮助。
一. 三种模型的主要特点1. 轻绳〔1〕轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
〔2〕轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆〔l〕轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
〔2〕轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧〔1〕轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
〔2〕轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
二. 三种模型的主要区别1. 静止或匀速直线运动时例1. 如图1所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
图1解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条件可，方向是沿着绳子向上。
知，绳子对小球的弹力为F mg假设将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2. 如图2所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
高考物理专题分析及复习建议：轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习
高考物理专题分析及复习建议:轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习一•轻绳模型1. 轻绳模型的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
2. 轻绳模型的规律：①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
3. 绳子的合力一定的情况下，影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。
4. 力对绳子做的功，全部转化为绳对物体的做的功。
5. 绳连动问题：①当物体的运动方向沿绳子方向（与绳子平行）时，物体的速度与绳子的速度相同。
②当物体的运动方向不沿绳子方向（与绳子不平行）时，物体的速度与绳子的速度不相同，一般以物体的速度作为实际速度，绳的速度是物体速度的分速度，当绳与物体的速度夹角为n时，V绳=V物COST例1:如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为十，绳子张力为F i；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为二2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为飞，绳子张力为F s，不计摩擦，则（）A. ^=^2 = ^3 BC. F i > F2 > F3 D . F i =F? < F31-1 .如图所示，轻绳上端固定在天花板上的0点，下端悬挂一个重为10 N的物体A B是固定的表面光滑的小圆柱体.当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30°, B受到绳的压力是（）A. 5 NB.10 NC.5 ；3 ND.10 .'3 N1-2.相距4m的两根柱子上拴着一根长为5m的细绳，细绳上有一小的清滑轮，吊着重为180N的物体，不计摩擦，当系统平衡时，A0绳和B0绳受到的拉力T为多少？如果将细绳一端的悬点上移动些，二绳张力大小的变化情况是什么？（150N）（细绳绕过滑轮，相当于“活结”，也就是一根绳子，一根绳子的拉力处处相等。
经典物理模型--绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
②当杆对小球的作用力为向上的支持力时，如图（3）所示：
mg－F= ＜mg所以v＜
当N=mg时，v可以等于零。
③当弹力恰好为零时，如图（4）所示：
mg= 所以v=
【案例3】如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球，已知α=30°恒定。当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是，方向是；当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是，方向是。
③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:
【案例1】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2பைடு நூலகம்两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？
分析与解答：
为研究方便，我们两种情况对比分析。
在竖直方向
在水平方向
解之得。
由解答可知，轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向不一定沿着杆的方向，而是随着加速度大小的变化而变化。只有时，F才沿着杆的方向。
5.解析：在没有剪断之前对小球进行受力如图所示，由平衡条件可得，。
当剪断水平细线AB时，此时小球由于细线OB的限制，在沿OB方向上，小球不可能运动，故小球只能沿着与OB垂直的方向运动，也就是说小球所受到的重力，此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动，其受力如图所示。由图可知，则可得方向垂直于OB向下。绳OB的拉力，则可知当剪断水平细线AB时，细线OB的拉力发生了突变。
分析与解答：
对细杆来说，是坚硬的物体，可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力
经典高三物理模型绳子、弹簧和杆产生的弹力特点 知识点分析
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1. 轻绳（1）轻绳模型的特点“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
（2）轻绳模型的规律①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆（l）轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
（2）轻杆模型的规律①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧（1）轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
（2）轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:【案例1】如图所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细绳OA 、OB 上，0B 一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA 水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA 剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB 换为长度为L 2的弹簧，结果又如何？分析与解答：为研究方便，我们两种情况对比分析。
（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg 与F 2的合力与F 1大小相等，方向相反，可以解得F 1=mgtg θ。
（2）剪断后瞬间，绳OA 产生的拉力F 1消失，对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化，这时F 2将发生瞬时变化，mg 与F 2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F 合=mgsin θ，所以a=gsin θ。
江西省修水县一中高考物理复习绳、杆、弹簧三种模型的特点及其应用
杆、轻弹簧三种模型的特点及其应用在中学物理中，经常会遇到绳、杆、弹簧三种典型的模型，在这里将它们的特点归类，供同学们学习时参考。
一. 三种模型的特点1. 轻绳（或细绳）中学物理中的绳和线，是理想化的模型，具有以下几个特征：①轻：即绳（或线）的质量或重力可以视为等于零。
由此特点可知，同一根绳（或线）的两端及其中间各点的张力大小相等；②软：即绳（或线）只能受拉力，不能承受压力。
由此特点可知：绳（或线）与其他物体的相互间作用力的方向总是沿着绳子；③不可伸长：即无论绳（或线）所受拉力多大，绳子（或线）的长度不变。
由此特点可知：绳（或线）中的张力可以突变。
2. 轻杆具有以下几个特征：①轻：即轻杆的质量和重力可以视为等于零。
由此特点可知，同一轻杆的两端及其中间各点的张力大小相等；②硬：轻杆既能承受拉力也能承受压力，但其力的方向不一定沿着杆的方向；③轻杆不能伸长或压缩。
3. 轻弹簧中学物理中的轻弹簧，也是理想化的模型。
具有以下几个特征：①轻：即弹簧的质量和重力可以视为等于零。
由此特点可知，向一轻弹簧的两端及其中间各点的张力大小相等；②弹簧既能承受拉力也能承受压力，其方向与弹簧的形变的方向相反；③由于弹簧受力时，要发生形变需要一段时间，所以弹簧的弹力不能发生突变，但当弹簧被剪断时，它所受的弹力立即消失。
二. 三种模型的应用例1. 如图1所示，质量相等的两个物体之间用一轻弹簧相连，再用一细线悬挂在天花板上静止，当剪断细线的瞬间两物体的加速度各为多大？解析：分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
此类问题应注意两种模型的建立。
先分析剪断细线前两个物体的受力如图2，据平衡条件求出绳或弹簧上的弹力。
可知，，。
剪断细线后再分析两个物体的受力示意图，如图2，绳中的弹力F1立即消失，而弹簧的弹力不变，找出合外力据牛顿第二定律求出瞬时加速度，则图2剪断后m1的加速度大小为2g，方向向下，而m2的加速度为零。
高中物理复习专题之绳子、弹簧和杆产生的弹力特点、绳拉物问题牛顿第二定律分析、整体法与隔离法
绳拉物问题【问题综述】 此类问题的关键是：1.准确判断谁是合运动，谁是分运动；实际运动是合运动2.根据运动效果寻找分运动；3.一般情况下，分运动表现在：①沿绳方向的伸长或收缩运动； ②垂直于绳方向的旋转运动。
4.根据运动效果认真做好运动矢量图，是解题的关键。
5.对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。
6.此类问题还经常用到微元法求解。
1 汽车通过绳子拉小船，则（ ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速分析：（1）如图甲，被分解的速度应是实际的速度，即小船上系绳那一点的水平速度，而不应是沿绳子方向的分运动的运动，故甲图是错误的 （2）如乙图，v 2还有沿绳方向的速度分量，还需再将v 2分解，才能符合实际效果。
但此法麻烦复杂。
（2）如丙图，将船在水平方向的运动分解为两个分运动，一个分运动沿绳方向，根据运动的合成与分解的独立性原理，当这个分运动消失，表现为另一个分运动，可见是以滑轮为圆心的圆周运动，故另一个分运动方向与绳方向垂直。
由图可知v 1=vcos θ，v 1不变，当θ增大时，v 增大，故B 正确；v 不变，当θ增大时，v 1减小，故D 正确；注意它的逆推断不一定，故C 错 2：如图，汽车拉着重物G ，则（ AcD ） A 、汽车向左匀速，重物向上加速B 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C 、汽车向左匀速，重物所受绳拉力大于于重物重力D 、汽车向右匀速，重物向下减速3：如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 的速度大小v B ？v A /cos θ4：如右图，若α角大于β角，则汽车A 的速度 大于 汽车B 的速度5 如图所示，A 、B 两物体用细绳相连，在水平面上运动，当α=45度，β=30度时，物体A 的速度为2 m/s ，这时B 的速度为 。
6．质量分别为m 和M 的两个物体跨过定滑轮如图所示，在M 沿光滑水平面运动的过程中，两物体速度的大小关系为（ A ）A ．V 1﹤V 2B ．V 1﹥V 2C ．V 1=V2B7．如图所示，汽车以v0＝5.0m/s的速度在水平路面上开动，通过绳子牵引重物P。
高中物理必修一《杆、绳、弹簧专题》
光滑水平面上，A质量为m1,B质量为m2，受F力作用处 在匀加速直线运动中，之后F突然消失，求消失瞬间弹 力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？
A
B
F
光滑水平面上，A质量为m1；B与弹簧固定在一起质量为m2。 弹簧原长L，受F力作压缩了Δx，并保持静止。之后F突然消失， 求消失瞬间弹力怎样变化，物体的加速度分别怎样变化？试想
a
αa
a
1
b
1b
b
2
2
bα
光滑水平面上，有一个物块质量为M，并用不可转动
的杆将质量为m小球系在支架上，用F力向左推动系统
向左匀加速运动，小球的加速度、受力情况，以及细
绳角度？ α
系统看作一个整体：合力为F 加速度a=F/（m+M），向左
球加速度a1=a=F/（m+M），向左； 小球合力F1=ma1=mF/（m+M）。
（2）若剪断b：之后的瞬间 1.2都是自由落体，Fa=0
图中，光滑斜面上，小球质量都为m，开始分别处在静 止状态，之后突然剪断a或b，力怎样变化，小球的加 速度分别怎样变化？
a 1b
αb 2
类比竖直情况分析，注意弹簧 对力的瞬间保持。
αa b
重点
αa b
剪断前： Fa=mg/cosα；Fb=mgtan α
Fb=0，a1=a2=g
1
（2）若剪断b：
b
1仍然是静止状态，但Fa瞬间改变
2
Fa=mg，a1=0； 2会自由落体，a2=g。
图中斜面光滑，小球质量都为m，开始分别处在静止状态，之
经典高中物理模型--绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
1.如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
2.如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
3.如图所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。
6.解析：在细线未剪断前，由平衡条件可得
水平细线的拉力
弹簧的拉力
当剪断细线的瞬时，，而弹簧形变不能马上改变，故弹簧弹力F保持原值。在图所示中，。所以在剪断细线的瞬时F和mg的合力仍等于原的大小，方向水平向右。则可知小球的加速度方向沿水平向右，即与竖直成角，其大小为。
（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg与F2的合力与F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。
（2）剪断后瞬间，绳OA产生的拉力F1消失，
对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化， 这时F2将发生瞬时变化，mg与F2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F合=mgsinθ，所以a=gsinθ。
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
模型特点:
1.轻绳
（1）轻绳模型的特点
“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时间，认为弹簧的长度还没有发生变化。这时F2不发生变化，故mg与F2的合力仍然保持不变，与F1大小相等，方向相反，如图（4）所示，所以F合= F1=mgstgθ，
高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较专题辅导
高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的，在实际解题过程中，发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚，容易混淆，造成解题错误。
下面就这三种模型的特点和不同之处及应用进行归纳，希望对大家有所帮助。
一. 三种模型的主要特点1. 轻绳（1）轻绳模型的建立轻绳或称为细线，它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
（2）轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳不能伸长；③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；④轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆（l）轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生侧向力，它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
（2）轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆不能伸长或压缩；③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3. 轻弹簧（1）轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
（2）轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；③弹簧的弹力不会发生突变。
二. 三种模型的主要区别1. 静止或匀速直线运动时例1. 如图1所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
图1解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。
由平衡条，方向是沿着绳子向上。
件可知，绳子对小球的弹力为F mg若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
例2. 如图2所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。
当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
绳、杆、接触面弹力特点
绳子、杆和接触面产生的弹力特点一、知能要点1.轻绳弹力的特点：“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。
它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。
受力时形变极微小，看作不可伸长。
轻绳弹力的规律：①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；②轻绳的弹力会发生突变。
2. 轻杆弹力的特点轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能产生拉力、支持力，还能产生侧向力，受力时形变极微小，看作不可伸长或压缩。
轻杆弹力的规律：①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；②轻杆受到的弹力的方式有拉力、压力或其它方向的力（通常要用待定法处理）；3. 接触面弹力的特点接触面只能发生挤压形变，产生的弹力方向垂直于接触面（向外）。
则于上述绳子、杆和接触面产生的弹力不同特点，在分析通过它们连结的各物体的运动时，会表现出不同的运动特点，需要特别注意。
二、知识运用典型例题例题1：一根细绳，长度为L，一端系一个质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何？例题2：如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C 端固定质量为m 的小球，已知α=30°恒定。
当小车水平向左以v=0.5m/s 的速度匀速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 ；当小车水平向左以a=g 的加速度作匀加速运动时，BC 杆对小球的作用力的大小是 ，方向是 。
例题3：如图，一质量m=60kg 的人通过滑轮装置吊起板状重物静止在空中，试讨论所吊起的板状重物的质量的取值范围。
（g 取10m/s 2）例题4：一斜面小车，斜面是光滑的，倾角θ=５３0，一细绳一端系于斜面顶端，一端系于质量为2kg 的小球上，小球与小车一起向右作加速运动，试求加速度a 分别为下面两个不同的值时，细绳子的拉力分别多大？ （g 取10m/s 2）(1) a=5m/s 2； （２）a=10√3 m/s 2三、知识运用提高训练习题1：如图，质量为1kg 的小球由两根细线悬挂于天花板上，ＡＯ与天花板的夹角为530，ＢＯ与天花板的夹角为３７0，小球同时受到一个水平向右的拉力Ｆ的作用，求小球在下面的两个不同大小的拉力作用下，处于平衡时，细线ＡＯ的拉力分别多大？（g 取10m/s 2） (1) Ｆ=5Ｎ； （２）Ｆ=10Ｎ习题2：空间中有竖直方向的匀强电场，电场强度E=5N/C，A、B为两带电小球，通过绝缘细线OA、AB悬挂于天花板上，A球质量m A=0.1kg，电量q A=+0.1C，B球质量m B=0.1kg，电量q B= -0.1C，（1）若空间中电场强度方向竖直向下，剪断细线OA后，A、B两球的加速度分别多大？（2）若空间中电场强度方向竖直向上，剪断细线OA后，A、B两球的加速度分别多大？（思考：若将A、B两电荷的绝缘细线换成一绝缘细杆，情况有何不同？）习题3：如图，A、B两个物体的质量分别为m A=1kg，m B=1kg，通过一根质量不计的平行于斜面的细绳连结，处于倾角为θ=370的斜面顶端，Ａ、Ｂ两物体与斜面的动摩擦因数分别为μA、μB，（1）若μA=0.4 ，μB=0.6，将A、B两物体同时静止释放，两物体沿斜面下滑的加速度分别多大？（2）若μA=0.6 ，μB=0.4，将A、B两物体同时静止释放，两物体沿斜面下滑的加速度分别多大？g取10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8（思考：若将A、B两物体的细绳换成一细杆，情况有何不同？）习题4：一球状物体放在车中，车与球接触的两个面分别是一个是光滑竖直面，一个是光滑的斜面，斜面倾角θ=530，为保证球和车一起向左作加速运动，加速度a不能超过多少？a知识运用课后训练作业题1：一斜面小车，斜面是光滑的，倾角θ=450，一细绳一端系于斜面顶端，一端系于小球上，为使小球按如图的情景与小车一起向左作加速运动，求加速度a 的取值范围？作业题2：一长为0.4m 的不可伸长的细绳一端固定于O 点，另一端系一质量M=1.9kg 的木球，处于静止，一颗质量m=100g 的子弹水平向右射来，击中木球并留在其中，为使以后木球能够在竖直平面内作完整的圆周运动，子弹入射的初速度Ｖ0应满足什么条件？（g 取10m/s 2，不计空气阻力）O。
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水平细线的拉力
弹簧的拉力
当剪断细线的瞬时，，而弹簧形变不能马上改变，故弹簧弹力F保持原值。在图所示中，。所以在剪断细线的瞬时F和mg的合力仍等于原的大小，方向水平向右。则可知小球的加速度方向沿水平向右，即与竖直成角，其大小为。
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③弹簧的弹力不会发生突变。
案例探究:
【案例1】如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细绳OA、OB上，0B一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，OA水平拉直，物体处于平衡状态，现在将OA剪断，求剪断瞬间物体的加速度，若将绳OB换为长度为L2的弹簧，结果又如何？
分析与解答：
为研究方便，我们两种情况对比分析。
（2）轻绳模型的规律
①轻绳各处受力相等，且拉力方向沿着绳子；
②轻绳不能伸长；
③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时，系统的机械能有损失；
④轻绳的弹力会发生突变。
2.轻杆
（l）轻杆模型的特点
轻杆的质量可忽略不计，轻杆是硬的，能，看作不可伸长或压缩。
绳子、弹簧和杆产生的弹力特点
模型特点:
1.轻绳
（1）轻绳模型的特点
“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体，它只产生拉力（张力），绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。它不能产生支持作用。
它的质量可忽略不计，轻绳是软的，不能产生侧向力，只能产生沿着绳子方向的力。它的劲度系数非常大，以至于认为在受力时形变极微小，看作不可伸长。
分析与解答：
对细杆来说，是坚硬的物体，可以产生与杆垂直的横向的力，也可以产生与杆任何夹角的弹力
（1）当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，由平衡条件，细杆对小球的力必定与重力等大反向，如图（1）所示。
（2）当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，小球所受合力F合=mg沿水平方向，则小球受细杆的弹力N= mg，与水平方向夹角为450，如图（2）所示。
注意：在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。
3.解析：以小球为研究对象进行受力分析，如图4所示。根据小球做匀加速直线运动可得在竖直方向
在水平方向
解之得
轻绳对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向沿着绳子，与竖直方向的夹角为。
4.解析：如图，小球受到重力和杆对它的弹力F作用而随小车一起向左做匀加速直线运动。
对弹簧来说，其伸长量大，形变恢复需要较长时间，认为弹簧的长度还没有发生变化。这时F2不发生变化，故mg与F2的合力仍然保持不变，与F1大小相等，方向相反，如图（4）所示，所以F合= F1=mgstgθ，
a=gstgθ。
【案例2】一根细绳，长度为L，一端系一个质量为m的小球，在竖直面内做圆周运动，求小球通过最高点时的速度至少是多少？若将绳换为一根匀质细杆，结果又如何？
精品练习:
1.如图所示，有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部，小车静止或匀速直线运动时，求绳子对小球作用力的大小和方向。
2.如图所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。
3.如图所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。
F+mg= ＞mg所以v＞
②当杆对小球的作用力为向上的支持力时，如图（3）所示：
mg－F= ＜mg所以v＜
当N=mg时，v可以等于零。
③当弹力恰好为零时，如图（4）所示：
mg= 所以v=
【案例3】如图所示，小车上固定一弯折硬杆ABC,C端固定质量为m的小球，已知α=30°恒定。当小车水平向左以v=0.5m/s的速度匀速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是，方向是；当小车水平向左以a=g的加速度作匀加速运动时，BC杆对小球的作用力的大小是，方向是。
（1）剪断前，两种情况小球受力一样，分别如图（1）、（2）所示，利用平衡条件，则mg与F2的合力与F1大小相等，方向相反，可以解得F1=mgtgθ。
（2）剪断后瞬间，绳OA产生的拉力F1消失，
对绳来说，其伸长量很微小，可以忽略不计，不需要形变恢复时间，因此，绳子中的张力也立即发生变化， 这时F2将发生瞬时变化，mg与F2的合力将不再沿水平方向，而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向，与绳垂直，如图（3）所示，F合=mgsinθ，所以a=gsinθ。
（2）轻杆模型的规律
①轻杆各处受力相等，其力的方向不一定沿着杆的方向；
②轻杆不能伸长或压缩；
③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。
3.轻弹簧
（1）轻弹簧模型的特点
轻弹簧可以被压缩或拉伸，其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。
（2）轻弹簧的规律
①轻弹簧各处受力相等，其方向与弹簧形变的方向相反；
②弹力的大小为F=kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的伸长量或缩短量；
在竖直方向
在水平方向
解之得。
由解答可知，轻杆对小球的作用力大小随着加速度的增大而增大，它的方向不一定沿着杆的方向，而是随着加速度大小的变化而变化。只有时，F才沿着杆的方向。
5.解析：在没有剪断之前对小球进行受力如图所示，由平衡条件可得，。
当剪断水平细线AB时，此时小球由于细线OB的限制，在沿OB方向上，小球不可能运动，故小球只能沿着与OB垂直的方向运动，也就是说小球所受到的重力，此时的作用效果是拉绳和沿垂直绳的方向做加速运动，其受力如图所示。由图可知，则可得方向垂直于OB向下。绳OB的拉力，则可知当剪断水平细线AB时，细线OB的拉力发生了突变。
4.若将上题中的轻绳换成固定的轻杆，当小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求杆对球的作用力的大小及方向。
5.如图6所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？
6.如图9所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。
分析与解答：
（1）对绳来说，是个柔软的物体，
它只产生拉力，不能产生支持作用，
小球在最高点时，
弹力只可能向下，如图（1）所示。
这种情况下有
即 ，否则不能通过最高点。
（2）对细杆来说，是坚硬的物体，它的弹力既可能向上又可能向下，速度大小v可以取任意值。
可以进一步讨论：
①当杆对小球的作用力为向下的拉力时，如图（2）所示：
精品练习答案:
1.解析：小车静止或匀速直线运动时，小球也处于静止或匀速直线运动状态。由平衡条件可知，绳子对小球的弹力为，方向是沿着绳子向上。
若将轻绳换成轻弹簧，其结果是一样的。
2.解析：以小球为研究对象，可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用，由平衡条件可知小球受力如图所示。则可知杆对小球的弹力为，方向与重力的方向相反即竖直向上。