高中数学必修一同步练习题库：函数的基本性质(选择题：较难)
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函数的基本性质（选择题：较难）
1、已知定义在上的奇函数在上递减，若对恒成立，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
2、已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数
是偶函数；③当时，，，则的大小关系是（）
A． B． C． D．
3、函数，当时，函数的值域为（）
A． B． C． D．
4、函数是上的偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为（）
A． B． C． D．
5、函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
6、偶函数在区间上单调递增，则有
A． B．
C． D．
7、函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、已知，设函数的最大值为，最小值为，则
的值为（）
A．2016 B．4026 C．4027 D．4028
9、函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则( ) A． B． C． D．
10、已知函数且，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
11、若定义在上的函数满足：对于任意有
且时，有的最大值、最小值分别为
则（）
A． B． C． D．
12、已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为
A．(0,1) B． C． D．
13、已知是定义域为R的偶函数，当时，，则的解集为（）
14、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则函数的零点个数为（）个
A． B． C． D．
15、设函数，对于给定的正数K，定义函数若对于函数
定义域内的任意，恒有，则( )
A．K的最小值为1 B．K的最大值为1
C．K的最小值为 D．K的最大值为
16、已知定义域为的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为（）
A． B．
C． D．
17、已知函数f（x）=．若f（﹣a）+f（a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[﹣1，0） B．[0，1] C．[﹣1，1] D．[﹣2，2]
18、已知函数f（x）是R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x，则方程f
（x）=在（0，+∞）解的个数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
19、已知函数对任意两个不相等的实数，都有不等式
成立，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
20、已知且）在上是增函数，则实数的取值范围是（）A． B．（0,1） C． D．
21、定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的
，则成立的充要条件是（）
A． B． C． D．
22、函数的单调减区间是()
A． B． C． D．
23、若函数是周期为的偶函数，当时，则=()
A． B． C． D．
24、如图所示，正方体的棱长为1，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，设,，给出以下四个命题：
①
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形周长,，则是奇函数；
④四棱锥的体积为常函数；
其中正确命题的个数为（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
25、已知是定义在上的可导函数，且满足，则（）
A． B．
C．为减函数 D．为增函数
26、若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
27、若函数在上单调递减, 则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
28、定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
29、已知偶函数在上单调递增，且，则不等式的解集是（）A． B． C． D．
30、设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）
A．或 B．或
C．或 D．或
31、已知定义在R上的奇函数满足：，且当时，.则在
上使的所有的个数为（）个.
A．503 B．504 C．505 D．506．
32、函数，，若在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
33、设是定义在上的偶函数，且满足，当时，，又
，若方程恰有两解，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
34、已知偶函数的导函数为，且满足，当时，，则使成立的的取值范围为
A． B．
C． D．
35、是偶函数，且不恒等于零，则( )
A．是奇函数 B．可能是奇函数，也可能是偶函数
C．是偶函数 D．不是奇函数，也不是偶函数
36、设函数，则使得成立的的取值范围是
A． B． C． D．
37、已知偶函数是定义在上的可导函数，其导函数为，当时有，
则不等式的解集为()
A． B． C． D．
38、设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则使的x的取值范围为()
A．(-1,0)∪(1,+∞) B．(-∞,-1)∪(0,1) C．(-∞,-1)∪(1,+∞) D．(-1,0)∪(0,1)