学习旋转的特征
图形的平移与旋转知识点汇总
第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。
注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。
平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。
二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。
这个定点称为，转动的角称为。
任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。
（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。
图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。
2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。
3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
这个点叫做对称中心。
中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。
4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。
这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。
在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。
旋转的特征
E
作直角, 即延长CB
┖
于是延长CB到F,并取
F
B
C
BF=DE,连结AF,得到 若连结FE,则△AEF
△ABF为旋转后的图形. 的形状有何特征?
练习：如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形， ∠CAD =∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中 心，逆时针旋转90°后的三角形 。
E
A
DБайду номын сангаас
C B
2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图 案由5个相同的花瓣组成，它能够由其
中一瓣经过 4 次旋转 而得到, 每次旋转的 角度分别是 72°, 144°
216°, 288°
3.如图，它能够看作是由一个菱形绕某一点旋转 一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.
①请你在图中用字母O标出旋转中心；
②每次旋转了__6_0_°_度；
旋转后得△ABF，连结EF. 问：
A
D
（1）旋转中心是哪一点？
┖
（2）旋转角是多少度？
E
（3）△AEF是什么三角形？
┖
F
B
C
2、 如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线 的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后 能与原来的图形重合？
A
B
C
例3：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°
初一数学
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着 一个定点沿某个方向转动一个角度的运动 叫做图形的旋转，简称旋转.
⑵旋转的要素: 旋转中心、旋转方向、和旋转角. ⑶旋转的特征: 旋转不改变图形形状和大小,
只改变图形的位置.
1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心 在哪里？旋转角是哪个角？
旋转现象的特征
旋转现象的特征旋转现象是一种物理现象，它指的是物体沿着某个轴心旋转的运动方式。
在我们日常生活中，旋转现象无处不在，从地球自转到螺旋桨的旋转，甚至是水龙头的旋转都是旋转现象的体现。
在本文中，我们将介绍旋转现象的特征，包括其基本特征、影响因素、数学模型等内容，以便更加深入地了解旋转现象。
旋转现象的基本特征可以总结为以下几点：首先，旋转现象需要一个轴心。
这个轴心可以是固定的，也可以是移动的，但是在旋转的过程中，物体都是围绕这个轴心进行旋转的。
例如地球的自转就是围绕地轴进行的旋转。
其次，旋转现象是一种连续的运动。
与线性运动不同，旋转是一种连续的运动方式，物体绕着轴心旋转，不会出现突然停止或者突然改变方向的情况。
再次，旋转现象具有角速度和角加速度。
在旋转的过程中，物体绕着轴心的角度会随着时间的推移而发生变化，这种变化可以用角速度和角加速度来描述。
最后，旋转现象会产生一些特有的物理现象，比如离心力、科里奥利力等。
这些物理现象都是由旋转带来的，对我们的生活和工程实践都有着重要的影响。
影响旋转现象的因素有很多，其中最主要的是物体本身的性质和旋转轴的位置。
物体本身的性质包括质量分布、形状、大小等，这些因素都会影响物体的惯性矩和转动惯量，从而影响旋转的特征。
旋转轴的位置也会对旋转现象产生影响，比如在刚体的转动中，绕着质心转动和绕着其他点转动会产生不同的力学效应。
除了基本特征和影响因素外，数学模型也是理解旋转现象的重要工具。
旋转现象的数学描述主要通过刚体力学和角动量定理来完成。
刚体力学描述了刚体的运动规律，包括牛顿运动定律、角动量守恒定律等。
而角动量定理则说明了旋转过程中角动量的变化规律，为我们理解旋转现象提供了必要的数学工具。
在工程实践中，对旋转现象的研究主要包括了动力学、传递动力学、机械设计等方面。
动力学主要研究旋转物体的运动规律和受力情况，为设计旋转机械提供基础；传递动力学则研究了旋转运动的传递、控制和调节问题；机械设计则是将旋转现象应用到机械装置中，通过设计和制造各种旋转机械设备来满足人们的生产和生活需求。
二年级旋转的特征
二年级旋转的特征
小朋友们，咱们今天来聊聊二年级的旋转呀！你们看，旋转就好像是一个超级有趣的魔法呢！
想象一下，一个小风车在风中呼呼地转呀转，那就是旋转呀！是不是很神奇呢？就像我们在操场上玩的旋转木马，一圈又一圈，多有意思呀！
旋转有个特点哦，它是绕着一个中心点来转的。
比如说，我们的地球就是绕着太阳在旋转呢，这可真是个大大的旋转呀！我们身边也有很多旋转的东西呢，像家里的电扇，那扇叶转起来能给我们带来凉爽的风。
还有呀，时钟上的指针也是在不停地旋转，滴答滴答，告诉我们时间在不停地走呢。
你们再想想，我们玩的陀螺，转起来多带劲呀！这也是旋转呀！旋转可真是无处不在呢。
那你们知道吗，旋转还能变出很多好玩的花样呢！比如一个图形，让它旋转一下，哇，就好像变了个样子似的。
就好像我们给一个小娃娃换了一身新衣服，一下子就不一样啦！
而且呀，旋转可调皮了呢！它有时候转得快，有时候转得慢。
就像我们跑步一样，有时候跑得快，有时候跑得慢。
你们说是不是很有趣呀？
小朋友们，我们的生活中充满了旋转呀，它让我们的世界变得更加丰富多彩。
所以呀，我们要好好地去发现它，感受它的奇妙之处。
你们以后看到旋转的东西，可不要忘了今天我们说的这些哦！
旋转就是这么神奇，这么有趣，它就像一个藏在我们生活中的小秘密，等着我们去发现，去探索呢！所以呀，小朋友们要多多留意身边的旋转现象，去感受它带来的奇妙体验吧！
原创不易，请尊重原创，谢谢!。
五年级图形的运动(三)旋转 教案
图形的运动（三）第1课时旋转的特征与性质英山小学谢林洁指导老师：王美玉徐翠琼一、教学内容：人教版数学五年级下册课本第83-84页二、教材分析本课选自义务教育课程标准教科版小学数学五年级下册第五单元《图形的运动（三）》第一课时。
本课内容是在学生已有关于平移、轴对称和旋转的知识及经验基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。
学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师主要充当组织者的角色，组织好课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，让每一位学生亲自动手、亲自体验和独立思考，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，为后续课时及中学的学习内容打下基础。
由此可见，本课内容起着承上启下的作用，既用原有知识推动新知识的学习，又为之后的学习打下坚实的基础。
三、教学目标1.进一步认识图形的旋转，感悟图形旋转的特征和性质，会用数学语言简单描述旋转过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.体会图形旋转在生活中的应用，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
四、教学重点理解旋转含义、感悟旋转现象的特征和性质。
五、教学难点能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
七、教学过程（一）情景导入课件演示：（1）时钟指针的转动；（2）风扇的转动。
提问：这是什么现象？学生交流汇报教师总结：在二年级的时候我们已经认识过生活中的旋转现象，转动的指针和风扇叶片，我们都知道这是旋转的现象。
设疑：那么，下面这两幅图中是否存在旋转现象呢？课件展示：（3）道闸；（4）秋千预设：学生可能不认可道闸和秋千有旋转现象，或存在疑惑。
过渡：到底道闸和秋千的运动是不是旋转现象呢？今天老师与大家一起，进一步来探究图形的运动——旋转现象，一定会有很大的收获哦。
（板书课题：图形的运动（三）——旋转）（二）新课讲授Ⅰ.认识旋转1、旋转要素（1）出示钟面教具，明确基本问题：（顺时针拨动指针）指针是不是在旋转？教师拨动指针，指导学生认真观察，共同解决问题：问题a.指针上的每个点都动了吗？有没有发现哪个点是不动的？a.指针上有一个点是不动的，指针绕着这个点旋转，在数学上，这个点称为“旋转中心”。
旋转现象的特征
旋转现象的特征旋转现象是指物体绕着自己的中心轴或其他轴线做圆周运动。
在日常生活中，我们可以看到很多旋转现象，比如风车、车轮、地球等。
旋转现象具有一些独特的特征，本文将对其进行探讨。
一、旋转运动的特点旋转运动是物体绕着某个轴线做圆周运动，其特点如下：1. 旋转运动是一种二维运动，其包括一个平面内的圆周运动和绕着垂直于该平面的轴线旋转。
2. 旋转运动的速度可以用角速度来描述，角速度是单位时间内角度的变化量，通常用弧度/秒来表示。
3. 旋转运动的加速度可以用角加速度来描述，角加速度是单位时间内角速度的变化量，通常用弧度/秒来表示。
4. 旋转运动的轨迹是圆周，其半径为物体到轴线的距离，称为旋转半径或半径矢量。
5. 旋转运动的方向是沿着轴线的，其方向由右手定则确定，即右手握住轴线，拇指指向旋转方向，四指的弯曲方向为旋转的方向。
二、旋转现象的应用旋转现象在生活和科学中有着广泛的应用，以下列举几个例子： 1. 车轮车轮是一种常见的旋转现象，车轮的旋转使车辆能够行驶在地面上。
车轮的旋转速度和方向可以控制车辆的运动方向和速度。
2. 风力发电机风力发电机是利用风能转动叶片，产生机械能，再通过发电机将机械能转化为电能的设备。
风力发电机的旋转速度和方向可以控制发电机的输出功率。
3. 地球自转地球自转是指地球绕着自己的中心轴旋转，其周期为23小时56分4秒。
地球自转使得我们能够看到日出日落和星空的变化，同时也是引起地球形状略呈扁球体的原因之一。
4. 分子旋转分子旋转是分子固有的旋转运动，其速度和方向可以通过光谱学等方法进行研究。
分子旋转的特性对于研究分子结构和化学反应机理有着重要的意义。
三、旋转现象的相关理论旋转现象涉及到很多相关的理论，以下列举几个：1. 旋转动量定理旋转动量定理是描述旋转运动的重要定理之一，其表述为：旋转物体的角动量的变化率等于合外力矩的大小。
旋转动量定理对于研究旋转运动的稳定性和动态特性有着重要的意义。
旋转现象的特征
旋转现象的特征
旋转现象是指在物理学中，物体沿着某一轴线旋转的现象。
在自
然界中，我们可以看到各种旋转现象，例如地球的自转和公转、风扇
的旋转、磁铁的旋转等等。
旋转现象具有以下特征：
1.旋转中心：物体沿着某一轴线旋转，轴线上的一点是旋转中心。
旋转中心可以是固定的，也可以在旋转过程中发生改变。
例如，一个
小球在台球桌上旋转时，旋转中心就是球的中心。
2.角速度：角速度是指物体每秒钟绕着旋转中心旋转的角度。
角
速度的单位是弧度/秒（rad/s）。
角速度越大，物体旋转的速度也就
越快。
3.角加速度：角加速度是指物体旋转角速度的变化率，即每秒钟
角速度的变化量。
角加速度的单位是弧度/秒^2（rad/s^2）。
4.转动惯量：转动惯量是物体旋转时的惯性量。
类比于质量在直
线运动中的作用，转动惯量在旋转运动中也扮演着重要的角色。
转动
惯量可以看作是物体对于旋转轴的“反抗力”，转动惯量越大，物体越难以旋转。
5.守恒量：在旋转中，有很多物理量是守恒的，例如角动量、角动量矢量、转动动能等等。
守恒量是指在旋转过程中保持恒定的物理量。
6.惯性张力：惯性张力是指物体在旋转运动中，由于其转动惯量的存在而导致的弹力。
当物体在旋转过程中，由于转动惯量的存在而使其难以改变旋转状态，这种难以改变的状态就会产生惯性张力。
华东师大版七年级下册数学10.旋转的特征
1 如图，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点 B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是 ( ) A．45° B．60° C．90° D．120°
2.如图，正方形ABCD中，E在BC上且
∠CDE=45°，∠DEC按顺时针转动一个角度后 成∠DGA。 （1）图中哪一个点是旋转中心？ 点Ｄ （2）旋转了多少度？ 90°
解：旋转中心是点A. 旋转了 60°. 点M转到了AC的中点位置上.
例3 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M 顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置 有何关系？如果逆时针旋转90°呢？
解：如图，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直. 如图，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.
D
C
90°
E
GA
B
理解旋转必须明确两点： 图形绕着某一定点旋转，这一定点可以是图形外
的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形 的一点．这一定点即为旋转中心． 旋转的决定因素： ①旋转中心；②旋转角度；③旋转方向．
1 下列现象中属于旋转现象的是( )
A．钟摆的摆动
B．飞机在飞行
C．汽车在奔跑
D．小鸟翱翔
2 下列现象中是旋转的是( )
A．车轮在水平地面上滚动
B．火车车厢的直线运动
C．电梯的上下移动
D．汽车方向盘的转动
知识点 2 旋转的三要素：旋转中心、旋转角和旋转方向
如图，用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意 △AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三 角形. 然后用一枚图钉在点O处固定， 将薄纸绕着图钉(即点O)逆时针旋转 45°，薄纸上的三角形就旋转到了 新的位置，标上A′、B′，我们可以 认为△AOB逆时针旋转45°后变成 △A′OB′.
五年级数学下册《旋转》教学设计4篇
五年级数学下册《旋转》教学设计篇1一、教学内容。
教科书83页例1、84页例2、例3。
二、教学目标。
1、进一步认识图形旋转的意义和旋转三要素，感悟旋转的特征和性质。
2、会用数学语言描述旋转运动的过程。
3、能在方格纸上画出简单图形顺时针旋转90度后的图形。
4、感受旋转现象在生活中的应用，感知数学与生活的联系，体会数学的应用价值。
三、教学重难点。
1、教学重点：理解旋转的意义，感悟旋转的特征和性质。
2、教学难点：用数学语言规范的描述旋转运动的过程，在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。
四、教学准备。
教具（多媒体课件、钟面），学具（尺子，铅笔等）。
五、教学过程。
（一）谈话引入。
1、教师：“请同学们回忆一下，二年级时，我们认识了物体的两种运动现象，谁能说说是哪两种现象？”学生：平移和旋转。
（若学生忘记了，教师可做适当提示：一种是沿直线运动，一种是曲线运动。
若学生能顺利说出两种运动，则让学生用手势比划比划是怎样运动的）（设计说明：通过复习，唤醒学生的已有知识经验，为后面新内容的学习找到连接点和起点。
）2、引入课题。
（课件出示生活中的旋转现象）教师：下面老师为大家准备了几种物体的运动，请同学认真观察，判断分别属于什幺现象？学生：旋转现象。
教师：你是怎幺判断出来的？学生交流。
3、小结揭题。
教师：物体围绕一个点（或轴）转动的现象，叫做旋转。
（板书）同学们能轻松得判断出生活中的旋转现象。
旋转现象里还有哪些知识，这节课我们接着来探究图形中的旋转。
（板书课题：旋转）（设计说明：通过生活实例进一步唤醒学生的已有知识经验，引导学生通过观察不同物体的旋转现象给“旋转”定义，为后面深入探究旋转现象作铺垫。
）（二）新课。
1、教学例1：感知旋转三要素，深入体会旋转的意义（1）感知旋转方向：（出示钟面）教师：旋转现象在我们的生活中很普遍，老师给大家带来一个钟面，谁能找找钟表里的旋转现象？学生交流。
（钟面指针的转动）教师小结：我们把和钟表指针转动方向相同的旋转方向叫顺时针方向，与钟表指针转动方向相反的旋转方向叫逆时针方向。
小学三年级旋转的特点
小学三年级旋转的特点
案例一：
旋转的三个特征：对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前、后的图形全等。
旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。
物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。
案例二：
旋转的特点：
就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。
其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。
旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。
在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。
图形旋转的三要素：
分别是旋转中心、旋转方向和旋转角度。
在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的
变化叫做图形旋转。
这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角度。
图形旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等。
2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3、旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。
4、旋转中心是唯一不动的点。
5、一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。
数学人教版五年级下册旋转的特征和性质
图形的运动---旋转【教学内容】学习旋转的特征和性质（课本第83页的例1例2，课本第85页练习二十一的第1~3题）。
【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
【重点难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质。
【情景导入】1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
（板书旋转的概念）2.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
旋转有什么特征和性质呢？这节课我们就一起来学习它。
（板书课题）【新课讲授】1.认识旋转的三要素(1)看图，风车做旋转运动。
A和B的旋转有什么不同?风车A和B旋转的中心不同，从而它们做旋转运动就不一样。
这说明旋转与旋转的中心有关系，这是旋转的第一个要素：旋转中心。
这是我们就说风车A绕点O做旋转运动，风车B绕点P做旋转运动。
（2）看看这两个风车转动的方向怎样？（相反）分别是什么方向呢？同学们知道钟表的指针转动方向是什么方向？（顺时针方向）风车A的旋转方向就是顺时针方向，那风车B的旋转方向与它相反，叫逆时针方向。
这就是旋转的第二个要素：旋转方向。
旋转。
那风车B绕点O按逆时针方向旋转。
（3）旋转的第三要素是什么呢？先看钟表的转动。
指针转动后与原来位置就形成一个角度，这就是旋转的第三个要素：旋转角度。
第一个钟表的旋转我们可以这样描述：指针绕点O按顺时针方向旋转30°。
那同学们知道怎样去描述旋转现象了吗？在描述旋转现象时，我们应该把旋转的三要素说清楚。
旋转的特征(12)
类比联想 引发思索
小结反思 布置作业
动手实验 探索新知
指导应用 拓展提高
（四）指导应用，拓展提高
（四）指导应用，拓展提高
2.画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图 形.旋转几次后可以与原图形重合？
O
O
（四）指导应用，拓展提高
3.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每一 次旋转多少度.（不计颜色）
练习2
A O O
六、教学评价设计
探索实验 中的评价
师评
小结反思 中的评价
自评
解决问题 中的评价
互评
六、教学评价设计
能力 培养 知识 传授 获训练
谢谢指导 谢谢指导！
对比平移和旋转的特征，你发现他们有什么相 同点？有什么不同点？
平 对 应 点 移 旋 转
对应点之间的连线 段平行且相等
对应点到旋转中心的距离相等 图形中每一点都绕旋转中心旋 转了同样大小的角度 相等 相等 不改变形状和大小
对应线段 对 应 角 整 体
相等 相等 不改变形状和大小
五、教学过程设计
创设情境 导入课题
线段
角 结论
______________________________
（三）动手实验，探索新知
特征1. 对应线段相等、对应角相等；旋转前后 图形的形状大小都没有发生变化.
特征2. 对应点到旋转中心的距离相等；
特征3. 图形中每一点都绕旋转中心按同一方 向旋转了同样大小的角度；
（三）动手实验，探索新知
三、课堂结构设计
1
2 3 4 5
创设情境，导入课题
类比联想，引发思索
动手实验，探索新知 指导应用，拓展提高 小结反思，布置作业
《旋转的特征》教案
《旋转的特征》教案(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《旋转的特征》教案
《旋转的特征》教案教案简介本教案旨在通过对旋转现象的探索，引导学生逐步理解旋转的特征及其相关概念。
通过实验、讨论和问题解答的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力和科学思维。
教学目标1.了解旋转的定义和特征；2.掌握旋转的基本概念和术语；3.能够描述并观察旋转现象；4.培养学生的观察和思考能力。
教学准备•黑板、粉笔•实验材料：旋转物体（如陀螺、风车等）•实验工具：转盘、计时器、测角器等教学过程导入（5分钟）1.引导学生回忆并描述一下日常生活中的旋转现象，如旋转的玩具、旋转木马等。
2.引出问题：你是否观察到这些旋转物体有什么共同的特征？实验（20分钟）1.准备一些旋转物体，如陀螺和风车。
2.请学生先观察这些旋转物体，思考它们的共同特征，并记录下来。
3.分组进行实验：每组选取一种旋转物体，围绕以下问题进行观察和实验：–旋转物体的转动速度是否一致？–旋转物体有无固定的旋转轴？–旋转物体的旋转方向是怎样的？–旋转物体的旋转运动是否稳定？–……4.让学生记录实验过程和观察结果，并进行讨论。
概念讲解（15分钟）1.结合实验结果，讲解旋转的定义和特征，如旋转的本质是物体的定点运动，旋转物体围绕着一个固定的轴进行旋转等。
2.引入旋转的基本概念和术语，如旋转轴、转动速度、转动方向等，帮助学生理解和描述旋转现象。
问题解答（15分钟）1.收集学生在实验过程中遇到的问题和疑惑。
2.解答学生的问题，帮助学生更深入地理解旋转现象。
3.鼓励学生提出更多的问题和思考，引导学生思考旋转的应用和意义。
总结（5分钟）1.请学生归纳总结旋转的特征和相关概念。
2.引导学生思考旋转在日常生活中的应用，并展开讨论。
3.强调学习本实验的意义，培养学生的观察能力和科学思维。
教学延伸1.鼓励学生自己设计旋转实验，进一步探究旋转的特征和规律。
2.拓展教学内容，介绍旋转的应用领域，如机械工程、航空航天等。
课后作业根据实验结果和讲解内容，回答以下问题： 1. 旋转的定义是什么？旋转物体的特征有哪些？ 2. 描述一下旋转物体围绕旋转轴的转动速度和转动方向。
二年级下册数学教学设计-《旋转》人教新课标(2023秋)
一、教学内容
《旋转》为二年级下册数学教材中的章节，人教新课标（2023秋）。本节课将涵盖以下内容：
1.认识旋转：通过观察生活中的旋转现象，让学生理解旋转的基本概念。
2.旋转的特征：学习旋转的三要素，即旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.判断旋转：学会判断一个图形是否进行了旋转，以及旋转的方向和角度。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《旋转》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”比如，开门时门扇绕轴旋转，或是玩陀螺时陀螺的旋转。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索旋转的奥秘。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与旋转相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用纸片和图钉制作旋转的图案，演示旋转的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
3.学生在小组讨论环节提出了很多有趣的观点，关于旋转在实际生活中的应用，他们想出了很多我都没有想到的例子。这让我意识到，学生的潜力是巨大的，我们要给他们足够的空间去发挥和创造。
[旋转的特征]旋转的特征教学设计
![[旋转的特征]旋转的特征教学设计](https://img.taocdn.com/s3/m/3e9d2e7fbf1e650e52ea551810a6f524ccbfcb8f.png)
[旋转的特征]旋转的特征教学设计教学目标：1.理解旋转的基本概念和特征。
2.掌握旋转的基本运算规则。
3.能够应用旋转的特征解决实际问题。
教学重点：1.旋转的基本概念和特征。
2.旋转的基本运算规则。
教学难点：1.应用旋转的特征解决实际问题。
教学准备：1.教学课件。
2.黑板和粉笔。
3.学生练习册和笔。
教学过程：Step 1：引入新知1.利用图片或实物引出旋转的概念，让学生描述出旋转的特征。
Step 2：讲解旋转的基本概念和特征1.旋转的定义：物体绕一个中心点转动，保持形状和大小不变，只改变方向的运动。
2.旋转的特征：旋转角度、旋转方向、旋转中心。
Step 3：讲解旋转的基本运算规则1.旋转角度的计算：角度是旋转的最基本特征，可以用度数或弧度表示。
2.旋转方向的判断：顺时针旋转和逆时针旋转。
3.旋转中心的确定：旋转中心通常在图形中的一些点，可以通过观察图形的对称性或通过计算得出。
Step 4：练习与实践1.给学生出若干图形，要求他们计算出旋转后的图形。
Step 5：拓展应用1.运用旋转的特征解决实际问题，例如：物体在其中一角度旋转后的投影、旋转体的体积和表面积等。
Step 6：总结与评价1.总结旋转的基本概念和特征。
2.评价学生对旋转特征的掌握情况。
教学反思：本节课通过引入新知、讲解基本概念和特征、练习与实践、拓展应用等环节，帮助学生全面理解和掌握旋转的特征。
教学中应注重培养学生运用旋转特征解决实际问题的能力，通过大量练习和实践来加深学生对旋转特征的理解和掌握。
此外，在教学设计中应充分利用多媒体教学手段，提高教学效果。
学好旋转的三个要点
学好旋转的三个要点旋转在实际生活中随处可见．因此，学好旋转的知识有利于我们解决实际问题，学习时应注意把握好以下几点：一、正确理解旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点叫做旋转中心．旋转不改变图形的形状和大小．理解这个概念应注意以下两点：1．旋转和平移一样，是图形的一种基本变换； 2．图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．例 如图1，ABC △是等腰直角三角形，90AB AC BAC ==︒，∠，D 是BC 上一点，ACD △经过旋转后到达ABE △的位置． （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）若P 是AC 的中点，那么经过上述旋转后，点P 旋转到了什么位置？ 解：（1）点A 是旋转中心；（2）顺时针旋转了90︒；（3）点P 旋转到了AB 的中点．二、掌握旋转的特征图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等；旋转前后图形的大小、形状都不发生变化． 例2 如图2所示，是国际奥林匹克运动会会旗（五环旗）的标志图案，它是由五个半径相同的圆组成的，它象征着五大洲的体育健儿，为发展奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏．观察此图案，结合我们所学习的图形变换知识，完成下列题目： （1）整个图案可以看做是什么图形？（2）此图案可以看做是把一个圆经过多次什么变换运动得到的？ 解：（1）这个图案是轴对称图形．（2）既可以看做是由一个圆经过4次平移得到的，又可以看做是一个圆经过4次旋转得到的（你能分析吗，提示：旋转中心可以不在图案上）．三、会寻找旋转中心知道了旋转中心及旋转角，可以作出一个图形旋转后的图形．那么知道一个图形及其旋转后的图形时，如何确定旋转中心呢？确定旋转中心的关键是确定两个图形上的两组对应点构成的对应线段的旋转中心，由旋转特征可知，这两组对应点的旋转中心就是整个图形的旋转中心． 由旋转特征可知，如果已知图形上点A 关于旋转中心O 的对应点是A '，则有OA OA '=，所以点O 必在线段AA '的垂直平分线上；如果图形上点B 关于旋转中心O 的对应点是B '，则OB OB '=，所以点O 必在线段BB '的垂直平分线上．这样两个对应点A 和A '以及B 和B '连线的垂直平分线的交点就是旋转中心．例3 如图3所示，四边形ABCD 绕某点旋转后到四边形A B C D ''''，你能确定旋转中心吗?试一试．分析：我们可以用待定位置法．假定点O 就是旋转中心，由于对应点到旋转中心的距离A C B EP 图1 图2相等，则有OA OA OB OB ''==，，从而O 一定是线段AA '和线段BB '的垂直平分线的交点上． 解：如图3所示，连结AA BB ''，．分别作AA BB ''，的垂直平分线，两直线交于点O ．则点O 就是旋转中心．例2 如图4，ABC △是等边三角形，点D G ，分别是AB AC ，的中点，四边形BDEF 和四边形AGHK 都是正方形．（1）试确定正方形AGHK 绕某点旋转得正方形EFBD 的旋转中心．（2）正方形BDEF 旋转多少度时可以与正方形AGHK 重合？分析：因为四边形AGHK 和四边形BDEF 都是正方形，所以情况较多，我们只选择其中一个讲解，其它情况请同学们自己探索，欢迎你把自己的探索成果告诉我们． 解：（1）选择BD 和GH 作为对应线段（点B 对应点G ，点D 的对应点为点H ）． 连接DG DH BG ，，，则易知DB DG GH ==，连接点D 与线段BG 的中点M 并延长，连接点G 与线段DH 的中点并延长，两直线相交于点O ，则有GO 垂直平分DH DO ，垂直平分BG ，则点O 就是旋转中心．BOG ∠为旋转角．（2）150DGH DGA AGH =+=︒∠∠∠，1752NGH DGH ==︒∠∠，75MGO NGH ==︒∠∠（对顶角）．又90GMO =︒∠，所以15MOG =︒∠．所以旋转角230BOG MOG ==︒∠∠．所以当正方形BDEF 绕点O 顺时针旋转30︒时，可与正方形GHKA 重合． 图1 图4。
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问题3：有相同的地方吗？
问题4：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？
问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？
（小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这钟面指针，明确旋转三要素
（1）认识旋转要素——旋转方向。
什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？
（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。（动态出示指针从“12”到“1”、从“1”到“3”）
问题1：注意观察，甲乙两个钟面上的指针分别是怎么旋转的？任意选择一个钟面来说一说指针的旋转过程。
提问：仔细观察,你还记得这是数学中的什么现象吗?
学生交流汇报
在二年级的时候我们初步学习了生活中的旋转现象，能举几个例子吗？
通过刚才的观察，你认为什么样的运动就是旋转？
二．引入新课。
看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征？（板书课题）
板书设计：
图形的旋转
起点中心方向角度终点
指针从“12”绕点O顺时针旋转30度到“1”
“1”60度“3”
课后
反思
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
1.理解图形旋转变换的含义。2．探索图形旋转的特征和性质
教学难点
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学准备
课件（PPT）
教
学
过
程
教 学 设 计
个性化调整
一、基本训练
1、口算：
2.用幻灯片演示：(1)风车；（2）交通起降杆；（3）秋千的转动。
四．汇报探究结果。
1.像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。
2、要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
五、二次尝试练习
1.P83页做一做
2.完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
六、小结反思
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？
问题1：这里还有一个空白的钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示一边说。
问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。
问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？
（4）借助自制教具，突破难点。
问题1：现在谁能说一说什么是旋转？问题2：判断钟摆是不是做旋转运动？为什么？
数学集体备课教学案
（大木小学五年级数学集体备课组）
年级
五年级
主备教师
陶志琴
参与研讨教师
全组数学教师
课题
学习旋转的特征
教学内容
课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）
教学
目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。