旋转的特征

3. 画出△ＡＢＣ绕点C逆时针旋转90°后的图形
B’
A’
O 提示：1、对应点到旋转中心的距离相等； 2、线段垂直平分线的性质。
六、检测达标
DБайду номын сангаас
D
点E EAD
等腰直角
AE
等腰直角
12cm 6cm2
△BCF ∠ACB、 ∠FCE
点C
注意旋转方向
分析旋转图案的形成,关键是找出 基本图案、旋转中心和旋转角。
ADG
ABE 点A 90
点B 顺时针60° 正三角形
谢谢！再见!
2、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设 计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你 能写出几种方案?
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C B A
C
· O
D
F E
逆时针旋转90°.
方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°.
图10.3.4
• 我们可以看到，图1中，线段OA、 OB都是绕点O 逆时针旋转45°角到对应线段OA′、 OB′，而且
• OA＝OA′， OB＝OB′， ＡＢ＝A′B′；
• ∠AOB＝∠A′OB′， ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′．
在图15.2.5中，旋转中心是点O，点A、 B、 C都 是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、 B′、 C′， 而且 OA＝ OA’ OB＝ OB’ ， OC＝ OC’ ； ＡＢ＝A’B’ ， ＢＣ＝ B’C’ ， CA＝ C’A’； ∠CAＢ＝∠C’A’B’， ∠ＡＢＣ= ∠A’B’C’; ∠ＢCA＝∠B’C’A’ ．
旋转的特征
一、复习回顾
1、什么是旋转？
在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿着某个方向转动一定角度，这样的图形运 动，称为旋转。 2、旋转由什么决定（旋转的三要素）？
旋转由三个要素所决定:旋转中心、 旋转方向和旋转角。
三、探 索新知
观察图10.3.4与图10.3.5，你能发现有哪些线段相 等?有哪些角相等?
图10.3.5
思考：图形的旋转有什么特征？
提示：
1、图形上的每一点的旋转方向
2、图形上的每一点旋转的角度 3、对应点到旋转中心的距离 4、对应线段、对应角 5、图形的大小和形状
这就是图形旋转的特征：
1.图形中的每一点都绕着旋转中心按同一方向 旋转了同样大小的角度。 2.对应点到旋转中心的距离相等。 3.对应线段相等，对应角相等。 4. 图形的形状与大小不变。
四、当堂练习：
P122练习 1.确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度．(不计颜色)
解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头组成，答案不唯一。 如： （1）可以看成一个箭头绕圆心旋 转7次而生成，每次旋转45°。 （2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90°