材料力学绪论
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材料力学课件第一章绪论
§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
材料力学《第一章》绪论
pk
垂直于截面的应力分量：s k，称为正应力，法向应力； 位于截面内的应力分量：t k，称为切应力，切向应力。
F2 F3
sk
注意：过 k 点可取无数截面，因此 k 点的应力大小和方向随截 面的不同而不同。 应力的重要性：定量地描述受载构件截面上某点处的内效应。
上海交通大学
§7-5 正应变与切应变
第二篇
第七章
§7-1 §7-2 §7-3 §7-4 §7-5
材 料 力 学
绪 论
(Mechanics of Materials )
材料力学的研究对象 材料力学的基本假设 外力与内力 正应力与切应力 正应变与切应变
上海交通大学
§7-1 材料力学的研究对象
构件：机械或工程结构的每一组成部分。 如内燃机中：气缸、活塞、连杆、曲轴等。 起重机中：起重杆、吊钩、钢丝绳等。
Torsion
平面弯曲 Bending 组合受力(Combined Loading)与变形
上海交通大学
§7-3 外力与内力
一、外力 外力：构件上的载荷、约束力。单位：N、kN、MN。 按作用方式分： 体积力：连续分布于物体整个体积内，各质点都受到作用。
如：重力、惯性力。 N/m3 表面力：作用构件接触表面。 表面力 分布力
将分布力系向截面形心简化得：主矢 F 、主矩 M 。 R C
上海交通大学
F 1
y m C
FR
F 1
My
x
y m C
FSy
F2 F3
m z
MC
M FN x F2 z m Mx F3 FSz
z
FR在各坐标轴上的分力为：F N、FSy、FSz，即为内力的分量； M C 在各坐标轴上的分量为：Mx、My、Mz，为内力偶矩的分量。
工程力学-材料力学绪论
不协调
工程力学以至应用力学的研究方法
以三类分析为核心
力学分析
几何分析
物理分析
工程力学以至应用力学的研究方法
材料类型 资料查询
实践需求 现象观察
归纳与演绎 力学分析 推理
提出问题
因果分析
抽象与简化
建立模型
主次取舍
边界与约束
求解问题
实验证实
物理分析 几何分析
计算
实验
计算机仿真 与已知结论比较
评价结论 改善模型 深化认识 提炼规律
变形体
连续性
均匀性
各向同性
小变形
1.3 杆件及其基本变形形式
1. 工程构件的基本类型
建筑工程中的例子
1.3 杆件及其基本变形形式
1. 工程构件的基本类型
1.3 杆件及其基本变形形式
1. 工程构件的基本类型
1.3 杆件及其基本变形形式
1. 工程构件的基本类型
杆
( bar )
板
( plate )
材料力学
—–我们身边的科学
材料力学
—–我们身边的科学
材料力学
—–我们身边的科学
1.1 1.2
材料力学的主要内容 材料力学的研究对象及其基本假定
1.3
1.4
杆件及其基本变形形式
材料力学的研究方法
1.1 材料力学的主要内容
1. 研究物体在力的作用下变形、破坏的力学规律 ◆ 工程构件的力学分析
※
※ ※
均质性 ( uniformity )
◆
各向同性 ( isotropy )
4.
关于变形的假定（小变形）
b L wmax
wmax < h
材料力学第1章 绪论
求得
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
F F Fy 0, F FN 0
MON 0, Fa M 0
பைடு நூலகம்M Fa
应力
截面上，微小面积ΔA上分布内力的合力为ΔF，则平均应力为
pm
F A
当ΔA逐渐缩小，pm的大小和方向都将逐渐变化。 当ΔA趋近于零时，pm的大小和方向都将趋近于某极限值。
lim lim p
pm
A0
A0
F A
(用截面法：一截二取三平衡)
•解（1）沿m-m假想地将钻床分成 两部分。
•研究m-m截面以上部分（如图 1.2b），并以截面的形心O为原点， 选取坐标系如图所示。
•（2）外力F将使m-m见面以上部分
沿y轴方向位移，并绕O点转动，m- （3）由平衡方程
m截面以下部分必然以内力FN及M 作用于截面上，以保持上部的平衡。
建立力学模型：
轴向拉伸
轴向拉伸
轴向压缩
轴向压缩 弯曲
认 销 C处为钉的B重、螺量C栓W理连位想接于化，构为其架光约A滑B束C销既平钉不面。像内光，滑因销此钉可可作自为由平转面动力，系也问不题像来固定端那 处 样理毫。无转动的可能，而是介于两者之间，并与螺栓的紧固程度有关。
构件的强度、刚度和稳定性（ C ）。
构件 结构
——组成结构物和机械的单个组成部分（建筑物的 梁和柱，机床的轴）。 ——建筑物或构筑物中承受外部作用的骨架称为结构.
构件正常工作的条件：
足够的强度 足够的刚度 足足够够的的稳稳定定性性
强度：构件抵抗破坏的能力
不因发生断裂 或塑性变形而失效
刚度：构件抵抗弹性变形的能力
不因发生过大的弹性变形而失效
稳定性：构件保持原有平衡形式的能力
不因发生因平衡形式的突然转变而失效
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。
但对物体是否能承受载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的前提。
这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。
在本章则主要讨论材料力学的研究对象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。
而实际上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和尺寸发生变化，称为变形。
例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。
可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷去除后不能恢复原状的塑性变形。
工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为弹性体。
如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料称为线弹性材料。
大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。
为了研究方便，常常需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。
在材料力学中则对变形固体作如下假设：1.连续性假设。
假设物质毫无空隙地充满了整个固体。
而实际的固体是由许多晶粒所组成, 具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。
但这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积内是连续的。
这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
2.均匀性假设。
假设固体内各处的力学性能完全相同。
材料力学 第1章 绪论
第一章 绪论
物体只有在外力推动下 才运动，外力停止时， 运动停止
材料 力学
第一章 绪论
力学是数学的乐园，因为我 们在这里获得了数学的果实 。
--- 达芬奇
材料 力学
第一章 绪论
伽 利 略
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
材料 力学
第一章 绪论
力学
立柱
梁
拉索
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学
材料
力工学 程实例
杆件大量的被用于建筑、桥梁、日常生活 的方方面面中。因此，研究杆件的变形和 承载能力具有非常现实和重要的意义。
材料 力学
第一章 绪论
材料力学
是研究杆件 承载能力 的一门科学
2、各向同性假设
认为材料在各方向上的力学性质相同。 3、小变形假设
构件受力后变形的尺寸大小远远小于构件原始尺寸。
材料 力学
第一章 绪论 材料力学的研究对象
构件的几何特征
长度远大于横向尺寸，称为杆件(rod)，如轴、柱、梁等 厚度远小于其他两个方向的尺寸，称为板件。中面（平分其厚度的面）是 平面的叫板(Plate)，中面是曲面的则叫壳(Shell)。
三个方向的尺寸在同一量级称体(solid)。
体(solid)
材料 力学
第一章 绪论
材料力学
是研究 杆件 承载能力的一门科学
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学 传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
材料 第一章 绪论： 材料力学的研究对象
力学 万里长江第一桥---武汉长江大 桥
材料力学课件之绪论
2.注意理论联系实际
一些理论都是经过简化建立起来的，通常需要由试验来验 证；而在这些理论中所需要的材料的力学性能，要由试验来测 定；尚无理论结果的问题往往又需要用试验的方法来解决，所 以试验分析和理论研究同是材料力学解决问题的方法。 3.注意分析方法和计算能力的培养
理解概念，记住结论，掌握方法，灵活应用
1. 连续性假设（continuity assumption）
认为构件（物体）的体积完全由材料毫无空隙地 充满，结构是密实的。
2. 均匀性假设（assumption of homogeneity） with isotropy）
组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。
五、材料力学的任务
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的 代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料， 而提供必要的理论基础和计算方法。
六、材料力学的学习和研究方法
1.与理论力学的联系
效应 理论力学 外效应
研究对象 刚体
研究内容 刚体的机械运动
材料力学 内效应 杆件（可变形体） 杆件的强度、刚度和稳定性
各向异性体（body with anisotropy） 组成物体的材料沿沿各方向的力学性质不尽相同。
4.小变形假设： 材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸
相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。
5.线弹性假设：
1-3 杆件变形的基本形式
1.拉伸和压缩： 变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴
线重合的一对力引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。
2.剪切： 变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起
的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。
材料力学-绪论
A
B
d
l 题2图
-1-
第一章 绪论
班级学号Βιβλιοθήκη 姓名3 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点 B 铅垂向上的位移为 0.03ｍｍ，但 AB 和 BC 仍保持为直线。试求沿 OB 的平均应变，并求 AB 与 BC 两边在 B 点的角度改变。
题3图
4 圆形薄板的半径为 R，变形后 R 的增量为Δ R。若 R＝80ｍｍ，Δ R＝3×10－３ｍｍ，试 求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。
第一章 绪论
班级
学号
姓名
1 在图示简易吊车的横梁上，F 力可以左右移动。试求截面１－１和２－２上的内力及 其最大值。
题1图
2 拉伸试样上 A、B 两点的距离 l 称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增
量 l 5102 mm 。若 l 的原长为 100mm，试求 A 与 B 两点间的平均应变 m 。
题4图
-2-
材料力学绪论
理论力学主要研究刚体 材料力学研究变形体（弹性体）
关于静不定问题如何解决？ 求内力力的可传性原理是否使用？
材料力学在去研究对象之前不能用力系简化原理。 去研究对象之后能用力系简化原理
Page
38
第一章 绪论
§1-4 应力
一、正应力与切应力
应力：内力分布集度
F1
ΔFS
ΔA K
F2
△A内平均应力： pav =
Page
5
第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
伽利略像
开创了用实验观察—— 假设——形成科学理论 的方法
Page
6
第一章 绪论
胡克的弹性实验装置
1678年：发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
微体互垂面 上切应力的 关系?
， 2
z
dx
1
，dy
1
2 dz
x
Page
42
第一章 绪论
， 2
z
y
dx
1
，dy
1
2
dz
x
切应力互等定理：
F =0
1= 2
1
2
Mz = 0
1dxdz ×dy
1= 1
1dydz dx 0
在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数 值相等，方向均指向或离开交线。
Page
43
Page
12
第一章 绪论
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；
关于静不定问题如何解决？ 求内力力的可传性原理是否使用？
材料力学在去研究对象之前不能用力系简化原理。 去研究对象之后能用力系简化原理
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第一章 绪论
§1-4 应力
一、正应力与切应力
应力：内力分布集度
F1
ΔFS
ΔA K
F2
△A内平均应力： pav =
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第一章 绪论
材料力学在近代的发展
1638年：材料力学的开端 《关于两种新科学的对话》
伽利略像
开创了用实验观察—— 假设——形成科学理论 的方法
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第一章 绪论
胡克的弹性实验装置
1678年：发现“胡克定律”
雅各布.伯努利，马略特： 得出了有关梁、柱性能的
基础知识，并研究了材料的 强度性能与其它力学性能。
微体互垂面 上切应力的 关系?
， 2
z
dx
1
，dy
1
2 dz
x
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第一章 绪论
， 2
z
y
dx
1
，dy
1
2
dz
x
切应力互等定理：
F =0
1= 2
1
2
Mz = 0
1dxdz ×dy
1= 1
1dydz dx 0
在微体的互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数 值相等，方向均指向或离开交线。
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第一章 绪论
材料力学在现代的发展
19世纪中叶，铁路桥梁工程的发展，大大推动了材 料力学的发展； 当时，材料力学的主要研究对象为钢材； 20世纪，各种新型材料(复合材料、高分子材料等) 广泛应用，实验水平、计算方法不断提高；
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——力学史杂谈
主要内容
1
2
问题的提出 原因探究
问题提出
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
为什么不用实 心的钢筋做呢
原因探究
首先，从使用者的角度来说，在满足自行车强度、 刚度和稳定性的同时，希望自行车更加轻便。空 心薄壁钢管能有效减轻结构的总重量，同时，也 降低了造价。 目前，市场上已出现一些航空铝合 金，碳合金和 1章 绪 论
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
折叠后变形明显减小
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
为什么不用实心 的钢筋做呢
§1-1 材料力学的任务
1. 研究对象 变形固体 构件 杆件
2. 研究内容
1) 强度 抵抗破坏的能力。 破坏： 断裂 明显的塑性变形
简易起重机的破坏
强度很高，当然，价格也不菲。
其次，自行车除了承载人的重量之外，还经受一 些扭转和弯曲载荷。 空心薄壁结构与实心相比， 截面远离形心时对抗弯刚度贡献最大。因此，这 种结构上的简化并不会明显降低构件的抗弯刚度。
下学期 弯扭组合时的主应力电测实验 弹性压杆稳定实验 综合实验
•理论学习：
（1）基本部分：
绪论；
轴向拉伸和压缩,
扭转；
弯曲应力,
梁弯曲时的位移； 截面的几何性质。
（2）提高部分：
简单超静定问题,
应力状态分析及强度理论,
组合变形及连接部分的计算,
压杆稳定
能量方法、
动应力
交变应力与疲劳的概念
自行车的构造
①
②
αα
A A’
F
F
FN1
FN2
F
2 c os
§1-3 杆件变形的基本形式
1. 轴向拉伸或压缩
F
F
F
F
2. 剪切
F
F
3. 扭转
Me
Me
4. 弯曲
Me
Me
本课程内容
•基本实验： 本学期 低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验 低碳钢拉伸时弹性模量和泊桑比测定\低碳钢与铸
铁的扭转实验 矩形梁纯弯曲时应力分布电测实验
是土木、机械和力学等专业的技术基础课；
是了解和学习相关专业知识和技术的第一门 重要课程。
§1-2 材料力学的基本假设
1. 均匀连续性假设 材料是均匀连续分布的。
2. 各向同性假设 材料在各个方向的力学性能相同。
3. 小变形问题 1）材料力学要研究变形、计算变形， 2）变形与构件的原始尺寸相比很小， 3）受力分析按照构件的原始尺寸计算。
2) 刚度 抵抗变形的能力。
这样的结构能用吗？
明显的弹性变形
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
本门课程的特点与地位 1）与理论力学的关系 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力）
A
B
FA
FB
F
F
材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 内力）及变形。
F
FN
F
2）材料力学的特点：逻辑性强、概念丰富 3）学习方法：吃透概念、加强练习 4）本门课程的地位
主要内容
1
2
问题的提出 原因探究
问题提出
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
为什么不用实 心的钢筋做呢
原因探究
首先，从使用者的角度来说，在满足自行车强度、 刚度和稳定性的同时，希望自行车更加轻便。空 心薄壁钢管能有效减轻结构的总重量，同时，也 降低了造价。 目前，市场上已出现一些航空铝合 金，碳合金和 1章 绪 论
A4复印纸在自重作用 下产生明显变形
折叠后变形明显减小
自行车的主要受力部 件均由薄壁钢管制成
为什么不用实心 的钢筋做呢
§1-1 材料力学的任务
1. 研究对象 变形固体 构件 杆件
2. 研究内容
1) 强度 抵抗破坏的能力。 破坏： 断裂 明显的塑性变形
简易起重机的破坏
强度很高，当然，价格也不菲。
其次，自行车除了承载人的重量之外，还经受一 些扭转和弯曲载荷。 空心薄壁结构与实心相比， 截面远离形心时对抗弯刚度贡献最大。因此，这 种结构上的简化并不会明显降低构件的抗弯刚度。
下学期 弯扭组合时的主应力电测实验 弹性压杆稳定实验 综合实验
•理论学习：
（1）基本部分：
绪论；
轴向拉伸和压缩,
扭转；
弯曲应力,
梁弯曲时的位移； 截面的几何性质。
（2）提高部分：
简单超静定问题,
应力状态分析及强度理论,
组合变形及连接部分的计算,
压杆稳定
能量方法、
动应力
交变应力与疲劳的概念
自行车的构造
①
②
αα
A A’
F
F
FN1
FN2
F
2 c os
§1-3 杆件变形的基本形式
1. 轴向拉伸或压缩
F
F
F
F
2. 剪切
F
F
3. 扭转
Me
Me
4. 弯曲
Me
Me
本课程内容
•基本实验： 本学期 低碳钢和灰口铸铁的拉伸、压缩实验 低碳钢拉伸时弹性模量和泊桑比测定\低碳钢与铸
铁的扭转实验 矩形梁纯弯曲时应力分布电测实验
是土木、机械和力学等专业的技术基础课；
是了解和学习相关专业知识和技术的第一门 重要课程。
§1-2 材料力学的基本假设
1. 均匀连续性假设 材料是均匀连续分布的。
2. 各向同性假设 材料在各个方向的力学性能相同。
3. 小变形问题 1）材料力学要研究变形、计算变形， 2）变形与构件的原始尺寸相比很小， 3）受力分析按照构件的原始尺寸计算。
2) 刚度 抵抗变形的能力。
这样的结构能用吗？
明显的弹性变形
3) 稳定性 保持稳定的平衡状态的能力。
本门课程的特点与地位 1）与理论力学的关系 理论力学研究刚体的外部效应（构件受到的外力）
A
B
FA
FB
F
F
材料力学研究变形固体的内部效应（构件受到的 内力）及变形。
F
FN
F
2）材料力学的特点：逻辑性强、概念丰富 3）学习方法：吃透概念、加强练习 4）本门课程的地位