宁夏年中考数学试题-及答案

－
－--３分
5
4
（2)正确画出△ A1B2C2 ---------－－-－-------６分 3
A B1
B2 C1
21.证明:由折叠的性质可得,△ABM △ADM
2
∴ AB AD , BM DM ,∠AMB∠AMD －--－--－3 1 B
C
分
∵ DM ∥ AB ∴∠AMD ∠BAM ∴∠AMB ∠BAM
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
∴ AB BM -－---------－－-－--－---－----－------------－--－--－-－－--
－--－－4 分 ∴ AB BM DM AD
∴ 四边形ABMD是菱形 -－-－--------－----－－----－-－-－-----－-－--－----－
C．24π
D．30π
二、填空题（本题共 8 小题，每小题３分 ，共 24 分）
９.分解因式
.
10．实数 a 在数轴上的位置如图所示,则
(第 8 题图） .
a
1
11．如图所示的圆形纸板被等分成 10 个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均
落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是
.
A
D
A
2 B
1
G
C
A'
--
宁夏回族自治区 20１７年初中学业水平暨高中阶段招生考试
数学 试题
一、选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分,共２4 分,下列每小题所给出的四个选项
中只有一个是符合题目要求的）
1．下列各式计算正确的是‫ﻩ‬
A.
B.
C.
D.
2.在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是
A.（－3,２)
最大的是
价格/元
Ａ.第一天
5
B.第二天
每斤售价
4
C.第三天
3
每斤进价
Ｄ.第四天
2
1
５.关于 x 的一元二次方程
Ａ.
B.
O
第一天 第二天 第三天 第四天 天
有实数根，则 a 的取值范围是
C.
D.
6．已知点 A（－1，１），B(1，1)，Ｃ（2，４）在同一个函数图像上,这个函数图
像可能是
y
y
y
y
x
x
x
x
--
购进数量(件)
A
Ｂ
购进所需费用(元)
第一次
Hale Waihona Puke Baidu30
40
３8００
第二次
４0
30
３200
(1）求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元?
(２)商场决定 A 商品以每件 30 元出售，B 商品以每件１０0 元出售，为满足市场
需求,需购进Ａ、Ｂ两种商品共 100０件，且 A 种商品的数量不少于 B 种商品
-------－------－--5 分
经 检验 x 15 是 原 方程 的根 ---- － － -- － ---- － --- － -- － - － － ---- － --------- －
-------－---６分
--
--
1９.(１)该班学生人数为 4０人，统计图补充正确 --－-－--－－-－--－---－-－---
A2 Ａ2 A１ Ｂ B1 A1
B1 A2
Ａ２ B
１
2
A２ Ｂ２ B1 B２
１
B2 Ｂ2 Ａ Ｂ2 Ａ2 B2 Ｂ1
１
所以 P ＝ (恰好抽到一男一女)
8 2 ---－---－--------－-6
y 8
12 3
7
C2
分
２0．（１)正确画出△ A1B1C1-－---－－－－-－--－－－-- 6
A1
－－-－-－-４分
设获得利润为 w 元，由题意得: w=(３0-20)m+(1００-80)(1000－ｍ)
＝-10ｍ＋２０0００
--
--
∵m 800
∴当ｍ=800 时获得利润最大，即购进 A 种商品 800 件，Ｂ种商品 200 件.
此 时 , 最 大 利 润 为 12 ０ ０ ０ 元 。 -------- － － － -- － ---------- －
(2)若将(１）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米１.8 元交费，超过
基本用水量的部分按每立方米 2．５元交费．设 x 表示每户每月用水量(单位：
ｍ3)，y 表示每户每月应交水费（单位：元),求ｙ与 x 的函数关系式;
(３）某户家庭某月交水费是 80.9 元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量
由①得 x ≤８ －－－------－－---－－-－－-－-－---－---－--－--－－----－－－
－--－----－--－--－--２分
由②得 x >-3 － ------－-－----－---－－-------－-----－--－----------－
----－-----4 分
∴ 不等式组的解集为-3＜ x ≤8--－------------－-－----－－---------－－-----－
－-－--2 分
（2)该班学生比赛的平均成绩是:
1 40
(9
4
8
16
7
12
6
8)
7.4(分)
-－－----－--3
分
(3)设等级为Ａ的两名男生分别为 A1、A2,两名女生分别为 B1、B2,则
Ａ1
A2
B１
B2
A1
A１ Ａ2 A1 Ｂ1 A1 Ｂ
------------------------------------------------5 分
y 9
.
8
7
6
5
4 A
3
2
1
B
C
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9x
21．在△ ABC 中，M 是 AC 边上的一点，连接 BM，将△ ABC 沿ＡC 翻折，使点Ｂ落
在点 D 处，当 DＭ∥AB 时，求证:四边形ＡBMＤ是菱形.
D A
M B
C
22.商场分两次购进 A、B 两种型号的商品进行销售,两次购进同一型号的商品 进价相同,具体情况如下表所示: --
好重合．以 AB 为直径的圆经过点Ｃ，且与 AＤ交与点 E，分别连接 EB、EC．
（1） 求证:EＣ平分∠AＥB;
A
（2)求 的值.
C
E
D
B
24．直线ｙ=kx+b 与反比例函数 y=
的图像分别交于点Ａ(m,3)和点 B(6,ｎ),与坐 标轴分别交于点 C 和点Ｄ. （1)求直线 AB 的解析式;‫ﻩﻩﻩ‬ (2)若点 P 是 x 轴上一动点，当△ＣOＤ与△ＡDP 相似时，求点Ｐ的坐标.
B.（-3，－2）
C.(3,- 2)
3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表:
身高/cm
１５9
１6０
16１
D．(3, 2） 162
人数(频数)
7
１０
9
９
则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是
A．160 和 160
Ｂ. １60 和 160.5
Ｃ . 16０和１61
D.1６
１和 1６1
4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润
树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率是多少？
频数/个
20 16 12 8 4
O
A
B
C
--
等级 D
--
20．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A(２,3),B(１,1)，C（5,1).
（1)把△ＡＢC 平移后，其中点 A 移到点 A1(4，5)，画出平移后得到的△A1B1C1; (2)把△A1B１Ｃ1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 900，画出旋转后的△A1B2C2.
---------6 分
22.解：(１)设 A 种商品每件的进价为 x 元，B 种商品每件的进价为 y 元,根据题意得:
30x40 y3800 40 x30 y3200 --－－-－----－------－-----－－－-----－----－--－－-----
－－-----２分
解得:
x20 y 80
----------------6 分
四、解答题（２3 题、24 题每题 8 分,25 题、２6 题每题 10 分，共 36 分) 23．(1)证明:∵ ∠AEC=∠ABC=450， ∠BEC＝∠CＡＢ=4５0
是多少立方米? ‫ﻩ‬
2６．在边长为２的等边三角形ＡＢC 中，Ｐ是 BＣ边上任意一点，过点 P 分别作
ＰM⊥AB，ＰN⊥AC,Ｍ、Ｎ分别为垂足.
（1）求证：不论点 P 在 BC 边的何处时都有 PM＋PN 的长恰好等于三角形 ABC 一边
上的高.
(2)当 BP 的长为何值时,四边形 AMPＮ的面积最大，并求出最大值．
数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
四、解答题(本题共４道题，其中 2３、24 题每题 8 分,2５、26 题每题 10 分,共 3
６分）
23.将一副三角板Ｒt△ＡBD 与Ｒt△ACB(其中∠ABD＝9０º，∠D=60º,∠ACＢ＝90
º,∠AＢC＝45º)如图摆放，Rｔ△ABD 中∠Ｄ所对直角边与 Rｔ△ＡＣB 斜边恰
D B
E M
C
(第 11 题图）
(第１3 题图)
（第 14 题图）
12. 某种商品每件的进价为 80 元，标价为１20 元,后来由于该商品积压，将此商
品打 7 折销售，则该商品每件销售利润为
元.
--
--
13．如图，将平行四边形 AＢCD 沿对角线ＢD 折叠，使点 A 落在点 A’处．若∠1=
∠2=５00,则∠A’为
．
14.在△ABC 中，AB=6,点 D 是 AB 的中点，过点Ｄ作ＤE∥BC，交ＡC 于点Ｅ，点 M
在 DE 上 , 且 M Ｅ = 为
DM, 当 A Ｍ ⊥ B Ｍ 时 ， 则 B Ｃ 的 长 .
15.如图,点 A、B、C 均在６×6 的正方形网格格点上，过 A、Ｂ、C 三点的外接圆
除经过 A、B、C 三点外还能经过的格点数为
O
O
-- O
O
--
A
B
C
D
7．如图,从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形,将阴影部分沿虚
线剪开,拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
a
a
h
b
r
b
（第７题图）
A
B.
Ｃ.
D．
8. 如图,圆锥的底面半径 r=3，高 h=４，则圆锥的侧面积是
Ａ． 12π
B． 1５π
.
B
A
C
(第 15 题图）
（第１6 题图）
１6. 如图是由若干个棱长为１的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这
个几何体的表面积是
.
三、解答题(本题共有 6 小题,各小题 6 分,共 3６分)
17.解不等式组:
18．解方程:
19.校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为 A、Ｂ、C、D 四个等级，对应的成 绩分别是 9 分、8 分、7 分、6 分，根据下面不完整的统计图解答下列问题： (1)补全下面两个统计图（不写过程)； (２)求该班学生比赛的平均成绩； （3）现准备从等级 A 的 4 人(两男两女）中随机抽取两名主持人,请利用列表或画
题号
１
2
3
4
5
6
7
８
答案
C
Ａ
Ｃ
B
Ｄ
Ｂ
Ｄ
B
二、填空题(3 分×8=24 分）
9. 2(a 2)(a 2) ;
13． 10５0 ;
10. 3 a ；
14. 8;
2
11. 5 ；
1５. 5;
三、解答题（每题６分，共 36 分） 17．解：
--------①
12. 4; 16. 22.
--------②
A
M
B
P
N C
--
--
绝密★启用前
宁夏族回族自治区２01７年初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:1. 除本参考答案外,其它正确解法可根据评分标准相应给分。 ２． 涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤。 ３. 以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
一、选择题(３分×8=24 分)
y C
A
O
B
D
x
25.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户 每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超出基本用水量的部分 享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策, 随机抽查 2000 户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
所以 A 种商品每件的进价为 20 元,B 种商品的每件的进价为 80 元--－-----－------3 分
（2)设 A 种商品购进 m 件，则Ｂ种商品购进(1000-m)件,由题意得:
m 4(1000 m)
解得:m 800－--－---－---－－---－---－---－--－－--------------－----
-------6 分
18．解：方程两边乘以 (x 2 9) ，去分母得： (x 3)2 4(x 3) x2 9 ------------ － - － － ----- － -- － ----- －
-------------3 分
解 得 x 15 － --- － -----－－－ - －- －- － ---------－－ -－ --- －－ --－--- －
--
--
每户每月 ３2
4３
３
３
用水量 及其 33
3５ 3６ 3７ 3８
40 41 42 及其
４
９
(m3) 以下
以上
２2
21
10 17 12 １ １１
户数（户） 200 160 180
240
190
０
０
０ ０ ０ ０0 0
（1）为确保 7０%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用
水量最低应确定为多少立方米；