深圳中考数学知识点归纳
广东数学中考知识点归纳
广东数学中考知识点归纳广东数学中考涵盖了初中数学的核心知识点，以下是对这些知识点的归纳总结：数与代数1. 有理数：包括正数、负数、零的概念，有理数的四则运算法则。
2. 实数：实数的分类，包括有理数和无理数，以及实数的运算。
3. 代数式：代数式的基本概念，如单项式、多项式，以及它们的加减乘除运算。
4. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程的解法，不等式的基本性质和解法。
5. 函数：函数的概念，自变量与因变量的关系，线性函数、二次函数的基本性质。
几何1. 平面图形：点、线、面、角的基本性质，特殊角的计算，平行线的性质。
2. 三角形：三角形的分类，三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质。
3. 四边形：四边形的分类，特殊四边形的性质，如平行四边形、矩形、菱形、正方形。
4. 圆：圆的基本性质，圆周角定理，切线的性质，弧长和扇形面积的计算。
5. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。
统计与概率1. 数据的收集与处理：数据的收集方法，数据的整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图的绘制和解读。
3. 概率：概率的基本概念，事件的独立性，概率的计算方法。
解题技巧1. 审题：仔细阅读题目，理解题意，明确已知条件和求解目标。
2. 画图：对于几何题，画图可以帮助直观理解问题，找到解题思路。
3. 公式运用：熟练掌握各类数学公式，灵活运用于解题中。
4. 逻辑推理：运用逻辑推理能力，分析问题，得出结论。
结束语通过以上的知识点归纳，我们可以看出，广东数学中考不仅要求学生掌握基础的数学知识，还要求具备一定的解题技巧和逻辑思维能力。
希望同学们能够系统复习，查漏补缺，为中考做好充分的准备。
深圳中考数学卷历年考点归纳
函数
√
分式的化简求值
√
统计
√
解直角三角形
一元二次方程方程的应用
√
圆
√
二次函数
√
统计（共享单车）
解直角三角形
解直角三角形
一元二次方程的应用-矩形面积
一元一次方程的应用-分段计费 三角形与圆的综合、相似三角形 二次函数解析式、距离相等求坐标
二元一次方程组的应用、一次函数应用
求弦长、证明切线、线段积的定值 二次函数解析式、三角形全等与求点坐标
反比例函数与一次函数（解析式、等线段 证圆明（）勾股定理求半径、圆周角与圆心角关 系二、次相函似数的：性解质析）式、面积关系找点、旋转
概率
勾股定理与一元二次方程
15 反比例函数k的几何意义
一元一次方程的应用-打折销售
反比例函数k
16 Rt△与正方形
探究规律-正方形的个数
探究规律-三角形的个数
17
绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数
绝对值、负指数幂、0指数幂、三角函数
二次根式、三角函数、负指数幂、0指数 幂
18 分式的化简求值
解不等式组
析
2015
2016
2017
相反数
最小的正数
绝对值
科学记数法
正方体展开图
主视图
整式运算
整式运算
科学计数法
轴对称与中心对称
轴对称与中心对称
轴对称与中心对称
三视图
科学记数法
平行线的判定
众数与中位数
平行线与求角
不等式组的解集
不等式的解集
概率
列一元一次方程（一次增长率）
二次函数的图象与性质 圆周角定理、求角的度数 一元一次方程的应用-打折销售
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)深圳中考数学知识点归纳推荐文档深圳中考数学知识点归纳推荐文深圳中考数学知识点归纳深圳中考数学考试是广东省中考的一部分，对学生的数学能力进行综合考核。
在备考期间，全面掌握数学知识点是非常重要的。
下面将对深圳中考数学知识点进行归纳和总结。
一、代数1.四则运算：包括整数、有理数、无理数、分数、小数的加减乘除运算。
2.代数式的化简：将代数式中的各项进行合并、分解、提公因式等运算。
3.方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元二次不等式等的解法。
4.函数：包括一次函数、二次函数、反比例函数等的性质和图像特征。
5.等式与恒等式：利用等式和恒等式解决实际问题。
二、几何1.线段与角：包括线段的比较、角的比较、线段和角的度量等。
2.三角形与四边形：包括三角形的分类、定理、相似三角形的性质、四边形的性质等。
3.圆与圆的相交：包括圆的性质、弧长、扇形面积、相切线、切线定理等。
4.空间几何：包括平行线与平面、直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系等。
5.三视图：利用三视图进行图形的绘制和分析。
三、数据与统计1.统计图表的分析：包括条形图、折线图、饼图等的读取和解读。
2.统计量的计算：包括平均数、中位数、众数、极差等的计算和应用。
3.概率：包括事件的概念、事件的排列组合、概率的计算等。
四、应用题数学知识的应用是中考数学考试的重点，学生需要能够将所学知识灵活运用到实际问题中。
应用题涉及到生活、工作、环境等各个方面，要求学生能够理解问题、分析问题、解决问题。
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3.《深圳中考数学考点详解》：该书对深圳中考的数学考点进行了详细讲解，结合实例进行了逐步解析，帮助学生理解和掌握各个考点。
深圳中考数学考点知识点总结
2016 深圳中考数学考点、知识点总结一、初中数学常考知识点Ⅰ. 代数部分:（一）数与式：1、实数：（1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值（选择第 1 题）（2）科学记数法表示一个数（选择题前第 5 题）（3）实数的运算法则：混合运算（计算题）（4）实数非负性应用：代数式求值（选择、填空）2、代数式：代数式化简求值（解答题）3、整式：（1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题）（2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题）4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式取值范围（一般为填空题）（易错点：分母不为0）5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题）（二）方程与不等式：1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题）2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题）3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题）4、一元二次方程根的判别式（三）函数及其图像1、平面直角坐标系与函数（1）函数自变量取值范围，并会求函数值；（2）坐标系内点的特征；（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（选择8 题）2、一次函数（解答题）（1）理解正比例函数、一次函数的意义、会画图像（2）理解一次函数的性质（3）会求解析式、与坐标轴交点、求与其他函数交点（4）解决实际问题3、反比例函数（解答题）（1）反比例函数的图像、意义、性质（两支，中心对称性、分类讨论）（2）求解析式，与其他函数的交点、解决有关问题（如取值范围、面积问题）4、二次函数（必考解答题）（1）图像、性质（开口、对称性、顶点坐标、对称轴、与坐标轴交点等）（2）解析式的求解、与一元二次方程综合（根与交点、判别式）（3）解决实际问题（4）与其他函数综合应用、求交点（5）与特殊几何图形综合、动点问题（解答题）Ⅱ. 空间与图形一）图形的认识1、立体图形、视图和展开图（选择题）（1）几何体的三视图，几何体原型相互推倒（2）几何体的展开图，立体模型相互推倒2、线段、射线、直线（解答题）（1）垂直平分线、线段中点性质及应用（2）结合图形判断、证明线段之间的等量、和差、大小关系（3）线段长度的求解（ 4 ）两点间线段最短（解决路径最短问题）3、角与角分线（解答题）（1）角与角之间的数量关系（2）角分线的性质与判定（辅助线添加）4、相交线与平行线（1）余角、补角（2）垂直平分线性质应用（3）平分线性质与判定5、三角形（1）三角形内角和、外角、三边关系（选择题）（2）三角形角分线、高线、中线、中位线性质应用（辅助线）（3）三角形全等性质、判定、融入四边形证明（必考解答题）4）三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接（探究问题）6、等腰三角形与直角三角形（1）等腰三角形的性质与判定、直角三角形的性质、勾股定理及逆定理（2）等腰三角形、直角三角形与四边形或圆的综合（3）锐角三角函数、特殊角三角函数、解直角三角形（解答题）（4）等腰、直角、等腰直角三角形与函数综合形成的代几综合题（压轴题必考）7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题）8、四边形（解答题）（1）平行四边形的性质、判定、结合相似、全等证明（2）特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结合应用（动点问题、面积问题及相关函数解析式问题）（3）梯形：一般及等腰、直角梯形的性质、与平行四边形知识结合，计算、加辅助线8、圆（必考解答题）（1）圆的有关概念、性质（2）圆周角、圆心角之间的相互联系（3）掌握并会利用垂径定理、弧长公式、扇形面积公式，圆锥侧面面积、全面积公式（4）圆中的位置关系：要会判断：点与圆、直线与圆、圆与圆（5）重点：圆的证明计算题（圆的相关性质与几何图形综合）（二）图形与变换1、轴对称：会判断轴对称图形、能用轴对称的知识解决简单问题2、平移：会运用平移的性质、会画出平移后的图形、能用平移的知识解决简单问题3、旋转：理解旋转的性质（全等变换），会应用旋转的性质解决问题，会判断中心对称图形4、相似：会用比例的基本性质、三角形相似的性质证明角相等、相似比求线段长度（解答题）Ⅲ. 统计与概率（一）相关概念的理解与应用：平均数、中位数、众数、方差等（选择题）（二）能利用各种统计图解决实际问题（必考，解答题）（三）会用列举法（包括图表、树状图法）计算简单事件发生的概率（解答题，填空题）二、初中数学各部分知识框架第一部分《数与式》定义：有理数和无理数统称实数.分类有理数：整数与分数 分类 无理数：常见类型( 开方开不尽的数、与 有关的数、无限不循环小数)实数 实数运算 法则：加、减、乘、除、乘方、开方实数运算 运算定律：交换律、结合律、分配律 数轴(比较大小)、相反数、倒数(负倒数)科学记数法相关概念:2 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子(a 2，a , a) 单项式：系数与次数 分类多项式：次数与项数加减法则：加减法、去括号(添括号)法则、合并同类项a a m 1 m n m n m n m n m n mn m m m a m a 0 p 1 a a a ;a a a ;(a) a ,(ab) ab;( ) m ;a 1;ab b m a p 乘法运算: 单项式 单项式；单项式 多项式；多项式 多项式单项式 单项式；多项式 单项式 混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先 乘法公式平方差公式：(a b)(a 2 b) 2a 2 b 2 2完全平方公式：(a b)2 a 2 2ab b 2 分式的定义：分母中含可变字母 分式 分式有意义的条件：分母不为零 分式值为零的条件：分子为零，分母不为零 a a m ; a a m (通分与约分的根据)b b m b b m 通分、约分，加、减、乘、除 分式的运算 先化简再求值(整式与分式的通分、符号变化) 化简求值化简求值 整体代换求值定义：式子 a(a ≥0)叫二次根式.二次根式的意义即被开方数大于等于0.a 2 a(a 0)a(a 0) 最简二次根式(分解质因数法化简) 二次根式 二次根式的相关概念 同类二次根式及合并同类二次根式 分母有理化(“单项式与多项式”型) 加减法：先化最简，再合并同类二次根式 二次根式的运算 a a乘除法：a b ab; a a ；(结果化简)定义：(与整式乘法过程相反，分解要彻底) 提取公因式法：(注意系数与相同字母，要提彻底) 分解因式 公式法 平方差公式：a 2 2b 2 (a b 2)(a b) 2方法 完全平方公式：a 2 2ab b 2 ( a b)2十字相乘法：x 2 (a b) x ab (x a)(x b) 分组分解法：(对称分组与不对称分组)幂的运算:整式 数与式 分式 分式的性质：2 a; 二次根式的性质方程第二部分《方程与不等式》定义与解：元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：解法：代入消元法、加减消元法元一次方程（组）解简法单的：代三元入一消元次法方程、加组减：消元法简单的二元二次方程组：元二次方程定义与判别式（△=b2-4ac）解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.定义与根（增根）：解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验根.1.行程问题：2.工程（效）问题：3.增长率问题：（增长率与负增长率）类型4. 数字问题5.图形问题6.销售问题7.储蓄问题8.分配与方案问题：1.线段图示法：常用方法2.列表法：3.直观模型法：分式方程方程与不等式方程的应用不等式（组）数位变化）周长与面积（等积变换））利润与利率）利息、本息和、利息税）元一次不等式一般不等式解法条件不等式解法解法：（借助数轴）1.不等式与不等式2.不等式与方程应用3.不等式与函数4.最佳方案问题5. 最后一个分配问题元一次不等式组第三部分《函数与图象》① 各象限内点的特点：x 轴：纵坐标y=0；② 坐标轴上点的特点 x 轴：纵坐标y=0；y 轴：横坐标x=0.③ 平行于x 轴，y 轴的线段长度的求法（大坐标减小坐标） ④ 不共线的几点围成的多边形的面积求法（割补法） 关于x 轴对称（x 相同，y 相反）⑤对称点的坐标 关于y 轴对称（x 相反，y 相同） 关于原点O 对称（x ，y 都相反）最小值 =4ac b ；a <0时，x=- b ，y 最大值 =2a 4a 2a 示意图：画示意图五要素（开口方向、顶点、对称轴、与 x 、y 交点坐标） a 与c ：开口方向确定 a 的符号，抛物线与 y 轴交点纵坐标确定 c 的值； b 的符号：b 的符号由a 与对称轴位置有关：左同右异. 符号判断 Δ=b 2 4ac ： Δ>0与x 轴有两个交点； Δ＝0与x 轴有两个交点； Δ<0与x 轴无交点. a b c ：当 x=1时，y=a+b+c 的值. a b c ：当x=-1时，y=a-b+c的值.①求函数表达式： 函数应用 ②求交点坐标：③求围成的图形的面积（巧设坐标）：④比较函数的大小.第四部分《图形与几何》函数 函数表达式 正比例函数：y=kx （k ≠0） 增减性 一次函数 平移性 垂直性 求交点 正负性 反比例函数 性质 一点求解析式）二一、、四三象象限限角角平平分分线线：:y=y -=x x 两点求解析式） 一次函数：y=kx+b （k ≠0） y=kx 与 y=kx+b 增减性一样， k >0时， x 增大 y 增大； k < 0,x 增大 y 减小. y=kx+b 可由y=kx 上下平移而来；若 y=k 1x+b 1与y=k 2x+b 2平行，则k 1 k 2,b 1≠b 2 . 若 y=k 1x+b 1与 y=k 2x+b 2垂直，则k 1 k 2 1. （联立函数表达式解方程组） 观察图像y >0与y <0时，x 的取值范围（图像在x 轴上方或下方时， x 的取值范围） 表达式：y k （k ≠0）（一点求解析式） x ①区域性：k >0时，图像在一、 k >0在每个象限内， ②增减性 k >0在每个象限内， k <0在每个象限内， ③恒值性：（图形面积与k 值有关） ④对称性：既是轴对称图形，又是中心对称图形 .求交点：（联立函数表达式解方程组求交点坐标，还可由图像比较函数的大小）三象限； k <0时，图像在二、四象限. y 随x 的增大而减小； y 随x 的增大而减小. 直角坐标系 ①一般式：y=ax 2 bx c, 其中（a 0）,表达式 ②顶点式：y=a （x k ）2 h,其中（a 0（）, k,h ） 为抛物线顶点坐标； ③交点式：y=a （x x 1）（x x 2 ）,其中（a 0），x 1、 x 2是函数图象与x 轴交点的横坐标； ①开口方向与大小：a >0向上，a <0向下；a 越大，开口越小；a 越小，开口越小. ②对称性：对称轴直线 x=- b2a ③增减性 a >0，在对称轴左侧，x 增大y 减小；在对称轴右侧，性质 a <0，在对称轴左侧， x 增大y 增大；在对称轴右侧， 2 ④顶点坐标：（ - b ,4ac b ）2a 4a⑤最值：当 a >0时,x=- b ，y二次函数 x 增大y 增大； x 增大y减小； 4ac b 2 4a2 直线：两点确定一条直线线 射线： 线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离） 角的分类 : 锐角、直角、钝角、平角、周角 .角 角的度量与比较：10 60”， 1' 60”； 余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等， 角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角相交线对顶角：对顶角相等 . 相交线 垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短 .定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行 线 性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补；同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行判定：平行于同一条直线的两条直线平行平面内，垂直于同一条直线的两直线平行三角函数 特殊三角函数值 sin45 0 2 ，cos450 2 , tan450 1；应用：要构造 Rt △，才能使用三角函数 .220 3 0 1 0 sin6 00 ，cos600 , tan300 3.22 2 2 3分类 按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 边1面积与周长：C=a+b=c ，S=1 底 高.2 三角形的内角和等于180度，外角和等于360度；角 三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.中线：一条中线平分三角形的面积 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； 判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线.上 内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相.等 线段 高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部） 中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一.半性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； 中垂线 判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线.上 三角形三边垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图.形 性质等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都6为0度. 等腰三角形有两边相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形 判定 有两角相等的三角形是等腰三角形； 判定 有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形； 有两个角是60度的三角形是等边三角形. 一个角是直角或两个锐角互余；性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；性质直角三角形中，300的锐角所对的直角边等于斜边的一半； 勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方. 证一个角是直角或两个角互余； 判定 有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形； 勾股定理的逆定理：若a 2 +b 2 =c 2，则∠C 900.性质 全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、面积也相等； 全等三角形 性质 全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相.等 判定：ASA ，SAS ，AAS ，SSS ，HL.三角形 一般三角形 角平分线外心 直角三角形多边形：多边形的内角和为（n-2 ）1800，外角和为3600.定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形. 直角梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等梯形特殊梯形两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平行且相等性质：平行四边形的两组对角分别相等两条对角线互相平分两组对边分别平行一组对边平行且相等判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相平行四边形等对角线互相平分共性：具有平行四边形的所有性质. 性质个性：对角线相等，四个角都是直角.四边形矩形先证平行四边形，再证有一个直角；判定先证平行四边形，再证对角线相等；三个角是直角的四边形是矩形. 共性：具有平行四边形的所有性质.性质个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边相等菱形先证平行四边形，再证对角线互相垂直；判定先证平行四边形，再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形. 性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质. 正方形证平行四边形矩形正方形判定证平行四边形菱形正方形梯形：S= 1（上底下底）高=中位线高2 平行四边形：S= 底高面积求法矩形：S 长宽菱形：S=底高=对角线乘积的一半正方形：S 边长边长=对角线乘积的一半点在圆外：d >r点与圆的三种位置关系点在圆上：d ＝r点在圆内：d <r弓形计算：（弦、弦心距、半径、拱高）之间的关系圆的轴对称性垂径定理定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分线所对的弧 五组量的关系：在同圆或等圆中，两条弧、两条弦、两个圆心角、两个圆周角、 五组量的关系：两条弦心距中有一组量相等，则其余的各组两也分相等别.同弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；圆周角与圆心角半圆（或直径）所对的圆周角9是00； 900的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半.圆相交线定理：圆中两弦AB 、CD 相交于P 点，则PA PA PCPD. 圆中两条平行弦所夹的弧相.等相离：d >r直线和圆的三种位置关系相切：d ＝r （距离法）圆相交：d <r 圆的切线性质：圆的切线垂直于过切点的直径（或半径） 直线和圆的位置关系圆的切线判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的.切线 弦切角：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 切线长定理：如图，PA=PB ，PO 平分∠APB 切割线定理：如图，PA 2 PCPD.外心与内心：相离：外离（d >R+r ），内含（d <R-r ）圆和圆的位置关系相切：外切（d=R+）r ，内切（d=R-r ） 相交：R-r <d <R+r ） 弧长公式：l 弧长 n 2 r n r弧长360 180 1圆锥的侧面积：S 侧 1 2 r l rl （r 为底面圆的半径，l 为母线） 圆锥的全面积：S 全r 2 rl 第五部分《图形的变化》圆的中心对称性圆的有关计算扇形面积公式：S 3n 60r 12l 弧长 r① 轴对称指两个图形之间的关系，它们全等② 对应点的连线段被对称轴垂直平分轴对称（折叠）轴对称③对应线段所在的直线相交于对称轴上一点（或平行）轴对称 ④图形折叠后常用勾股定理求线段长①指一个图形轴对称图形 ①指一个图形② 轴对称图形被对称轴分成的两部分全等①平移前后两个图形全等平 移 ②平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线）平 移 ③平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或 共线） ④平移的两个要素：平移方向、平移距离①旋转前后的两个图形全等旋 转 ②旋转前后对应点与旋转中心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角 旋 转 ③旋转前后对应角相等，对应线段相等④旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角 黄金分割：线段 AB 被点C 分成AC 、 BC 两线段（ AC >BC ），满足AC 2=BC AB ，则点C 为AB 的一个黄金分割点相似多边形 性质：相似多边形的对应边成比例、对应角相等相似多边形 判定：全部的对应边成比例、对应角相等①对应角相等、对应边成比例性质 ②对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比③ 面积的比等于相似比的平方①有两个角相等的两个三角形相似②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似③ 三边对应成比例的两个三角形相似④ 有一条直角边与 斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在 Rt △ABC 中，∠C 900，CD ⊥AB ，则AC 2=AD AB ， BC 2 =BD AB ，CD 2 =AD BD （如图）① 位似图形是一种特殊的相似图形，具有相似图形的一切性质位似图形 ②位似图形对应点所确定的直线过位似中心③通过位似可以将图形放大或缩小第六部分《统计与概率》视图与投影 图形的变化 ①大小、比例要适中 视图的画法②实线、虚线要画清 平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平 行 投影视点、视线、盲区 投影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用 基本性质：a b 比例的性质 合比性质：ab等比性质：ab cad bcd c a b c d db cm... k dnda b d b m n k ，（条件b d ... n ≠0）相似形 相似图形 相似三角形 判定统计与概率两查普查：总体与个体（研究对象中心词）抽样调查：样本与容量（无单位的数量）折线图（发展趋势与波动性横纵轴坐标单位长度要统一）三图条形图（纵坐标起点为零高度之比等于频数或频率之比）扇形图（知道各量的百分比可用加权平均数求平均值）算术平均数平均数参照平均数三数众数（可能不止一个）中位数（排序、定位）1方差：s2（x x1）2（x x2）2（xx n ）（一组数据整体被扩大n倍，平均数扩大n倍，方差扩大n2倍）；三差（一组数据整体被增加m，平均数增加m，方差不变）标准差：方差的算术平方根s 极差：最大数与最小数之差（方差与标准差均衡量数据的波动性，方差越小波动越小）确定事件必然事件：（概率为1）事件不可能事件：（概率为0）不确定事件：（概率在0与1之间）频率：（试验值，多次试验后频率会接近理论概率）两率比例法（数量之比、面积之比等）概率：求法列表法（返回与不返回的两步实验求概率）树状图（返回与不返回的两步或两步以上的试验求概率）。
深圳中考数学知识点归纳
深圳中考数学知识点归纳数学是深圳中考中不可或缺的科目之一，掌握好数学知识点对于考生取得好成绩至关重要。
下面是对深圳中考数学知识点的归纳整理。
一、代数与方程1.多项式-同类项的合并与分解-多项式的加减运算-多项式的乘法-因式分解与提公因式2.一元一次方程与不等式-基本方程与不等式的解法-一元一次方程组的解法-一元一次不等式组的解法-如何应用方程与不等式解实际问题3.二次根式-二次根式的化简与运算-无理方程的解法-平方差公式与配方法4.二次函数-二次函数的图像与性质-二次函数与一元二次方程的关系-二次函数与实际问题的应用二、几何与图形1.平面图形-直线、射线与线段的性质-角的度量与性质-三角形的基本性质-等腰三角形、等边三角形与直角三角形的性质-特殊四边形的性质（矩形、正方形、菱形和平行四边形）-针对平面图形的问题应用相关性质求解2.空间图形-空间图形的基本概念（点、线、面、多面体等）-特殊几何体的性质（正方体、长方体、正六面体等）-针对空间图形的问题应用相关性质求解3.相似与全等-两个图形相似的判定与性质-相似比与相似的应用-两个图形全等的判定与证明4.坐标与向量-平面直角坐标系与向量的表示-向量的性质与运算-对称、镜像、旋转与平移的向量表示与性质三、数据与统计1.数据的收集、整理与分类-数据的集中趋势（平均数、中位数等）与离散程度（极差、方差等）的计算-频数表、频率表的制作与解读-条形统计图、饼图的制作与解读2.概率与统计-事件与样本空间的概念-事件的概率计算-随机事件的排列组合与概率计算-现实问题中的概率计算应用四、函数与图像1.函数与函数的应用-函数的概念与图像的表示-函数的性质（奇偶性、单调性等）-对函数的运算（加减乘除、复合、反函数等）-函数在实际问题中的应用2.函数与图像-函数图像的性质（单调性、极值、零点等）-函数图像的平移、翻折与伸缩等变化-函数的解析式与图像之间的关系以上仅是对深圳中考数学知识点的一部分归纳，考生在备考过程中还需要结合具体教材和习题进行全面学习和巩固。
(完整版)深圳中考数学知识点归纳
a n nn ba b a =)(p p baa b )()(=-32a na na am bm ab ab a b a b -=-=-初中数学总复习知识点1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001∙∙∙叫无理数；有理数和无理数统称实数。
实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n 、质数、合数。
科学记数法：na 10⨯（1≤a ＜10,n 是整数）,有效数字。
3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。
(2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。
5非负数：正实数与零的统称。
（表为：x ≥0）(1)常见的非负数有:6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。
7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。
8.代数式，单项式，多项式。
整式，分式。
有理式，无理式。
根式。
9. 同类项。
合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
10. 算术平方根： （正数a 的正的平方根）； 平方根：11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。
12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。
13.指数：n 个a 连乘的式子记为 。
（其中a 称底数，n 称指数， 称作幂。
）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
14. 幂的运算性质：①a m a n =a m+n ; ②a m ÷a n =a m-n ; ③(a m )n =a mn ; ④( ab )n =a n b n ;15.分式的基本性质 = = （m ≠0）；符号法则：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-= 2s s =b ab a =b a ab ⋅=2a a )0()(2≥=a a a16.乘法公式：（a+b ）（a-b ）=a2-b 2; (a+ b)2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b ）（a-b ）; a 2+2ab+b 2 = (a+ b)217．算术根的性质：① ＝ ;② ; ③ (a ≥0,b ≥0); ④ (a ≥0,b ＞0)18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。
2023年深圳中考数学知识点归纳总结(一)
2023年深圳中考数学知识点归纳总结(一)
2023年深圳中考数学知识点归纳总结
前言
作为一名资深的创作者，我将为大家总结2023年深圳中考数学的重要知识点。
本文将以标题副标题形式呈现，希望能帮助广大考生更好地备考和应对中考。
正文
1. 代数
•一次函数与二次函数
•幂函数与指数函数
•对数函数与指数方程
•复合函数与反函数关系
2. 几何
•平面几何基本知识
•数字图像与几何变换
•空间几何基本知识
•三角形与平行线
•相似与全等三角形
3. 概率与统计
•随机事件与概率
•样本调查与统计
•数据的收集与整理
•简单的统计分析
4. 函数与方程
•函数的概念与性质
•一元一次方程与一元一次不等式•二元一次方程组与解集
•二次函数与二次方程
•指数函数与对数方程
5. 数据与图表
•数据的收集与整理
•统计图表的应用
•平均数、中位数与众数
•极差与标准差
结尾
通过本文对2023年深圳中考数学知识点的归纳总结，相信大家对中考数学的重要知识点有了更全面和清晰的了解。
希望广大考生能够针对这些重点知识进行有针对性的复习，并注重解题思路和方法的培养。
祝愿所有考生在2023年的中考中取得优异的成绩！。
202X年深圳中考数学知识点归纳总结
千里之行，始于足下。
202X年深圳中考数学知识点归纳总结202X年深圳中考数学知识点归纳总结如下：
1. 几何知识点：
- 平面几何：平面图形的性质与判定、平面图形的面积计算、相似三角形
与测量等。
- 空间几何：空间直线的性质与判定、空间图形的视图与展开、立体图形
的体积计算、正方体、长方体、棱柱的表面积计算等。
2. 代数与函数：
- 代数运算：正数幂与零次幂、整式的运算与化简、分式的运算与化简、
根式的运算与化简等。
- 一次函数与一次函数应用：一次函数图像的性质与判断、直线方程的确
定与应用等。
- 二次函数：二次函数图像的性质与变化、二次函数图像与方程的应用等。
3. 数据与统计：
- 统计表与图：频数、频率与统计表、柱状图与条形图应用、折线图与坐
标系、折线图运用等。
- 数据分析：中心倾向度量、离散程度度量、数据的整理与分组、数据的
常用处理等。
4. 概率与统计：
- 概率：概率的基本概念、概率的计算与应用、事件的独立性、计数原理等。
- 统计: 参数估计、假设检验、数据的收集与整理、数据的呈现等。
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锲而不舍，金石可镂。
这些是202X年深圳中考数学的主要知识点，考生需要掌握这些内容，并能够灵活运用于解决各类数学问题。
深圳中考数学九年级上册知识点归纳总结
深圳中考数学九年级上册知识点归纳总结第一章特殊的平行四边形一、平行四边形1.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。
（对边）（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（对角）（3）平行四边形的对角线互相平分。
（对角线）（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。
（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
3.平行四边形的判定（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（对边）（2）定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（对边）（3）定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（对边）（4）定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（对角）（5）定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（对角线）4.两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。
注意：平行线间的距离处处相等。
5.平行四边形的面积: S平行四边形=底边长×高=ah二、菱形1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形的四条边相等，对边平行。
（边）（2）菱形的相邻的角互补，对角相等。
（对角）（3）菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。
（对角线）（4）菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。
3.菱形的判定（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）定理1：四边都相等的四边形是菱形。
（边）（3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（对角线）（4）定理3：对角线垂直且平分的四边形是菱形。
（对角线）4.菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半三、矩形1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2023年深圳中考数学知识点归纳总结
2023年深圳中考数学知识点归纳总结
2023年深圳中考数学知识点归纳总结如下：
1.数与代数运算：包括整数、有理数、无理数、整式的四则运算，以及各种运算法则和性质。
2.方程与不等式：理解和解决一元一次方程组、一元一次不等式组，以及二元一次方程组等各种代数方程和不等式。
3.函数与图像：了解函数的概念、性质和表示方法，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质和图像。
4.几何与图形：包括平面几何和立体几何的基本理论和方法，如点、线、面的性质与判定、相似三角形、直线与圆的相关性质等。
5.统计与概率：掌握数据的收集、整理和分析方法，了解统计指标的计算和应用，以及概率的基本概念和概率计算方法。
6.数学运算与应用：灵活运用数学知识解决实际问题，具体包括运用代数式、函数关系、几何图形等解决实际问题。
7.数学思维与方法：培养数学思维的能力，如观察、归纳、推理、证明等方法，并培养解决问题的策略和思路。
以上是2023年深圳中考数学重点知识点的归纳总结，考生应牢固掌握以上内容，做到理解概念、熟练运用，并能应用于解决实际问题。
深圳中考九年级数学知识点
深圳中考九年级数学知识点数学作为一门学科，一直以来都是中考中的重要科目之一。
而深圳这座现代化城市，对于学生的数学能力要求更加高涨。
因此，在面对深圳中考九年级数学考试时，掌握并熟练运用数学知识点是至关重要的。
本文将从数学的不同分支来论述深圳中考九年级数学知识点，以帮助同学们更好地备考。
1. 几何学几何学是数学中的重要分支，涉及到形状、空间和变换等概念。
在深圳中考九年级数学考试中，常见的几何知识点包括：- 几何图形：如直线、射线、线段、角等；熟练掌握图形的属性和命名方法，以及不同图形的关系。
- 角的性质：掌握角的大小和角度的度量单位；熟悉角的相等性质和性质，如对顶角相等、同位角互等等。
- 三角形与特殊四边形：熟练掌握三角形的分类和性质，如等腰三角形、直角三角形等；了解特殊四边形的性质，如平行四边形、矩形等。
2. 代数学代数学是数学中的另一重要分支，主要研究数和符号之间的关系。
在深圳中考九年级数学考试中，常见的代数知识点包括：- 代数式与运算：理解代数式的概念和基本性质，熟练运用加减乘除的运算，以及除法中的整除与余数的概念。
- 方程与不等式：熟练掌握一元一次方程的解法和应用，理解方程的意义与性质；了解一元一次不等式的性质和解法。
- 概率与统计：熟练掌握事件、样本空间、概率等基本概念；了解频率、相对频率及其与概率的关系；熟悉统计图表的读取和应用。
3. 函数与图像函数与图像也是深圳中考九年级数学考试中重要的考点之一。
主要涉及函数的性质和图像的表示与分析。
常见的函数与图像知识点包括：- 函数的概念与性质：了解函数的定义和函数的性质，如奇偶性、单调性等；熟悉函数关系的表示方法，如表格、图像和公式等。
- 图像与性质：理解函数图像的性质，如对称性、图像的平移、伸缩等；掌握函数图像的表示与分析方法，如通过参数变化，求函数图像的值域等。
以上只是深圳中考九年级数学知识点的一部分，希望同学们在备考过程中能够灵活运用这些知识点，并结合题目的具体要求进行解题。
深圳中考数学知识点归纳文档
深圳中考数学知识点归纳文档数学是一门充满逻辑和严谨性的学科，对于学生来说，掌握数学知识点是非常重要的。
下面是对深圳中考数学知识点的归纳整理。
一、平面几何1.相似三角形：相似三角形的性质和判定方法，包括AAA判定法、AA 判定法和SAS判定法。
2.平行线与比例：平行线的性质和判定方法，包括对应角、内错角、同位角、同旁内角等；比例的性质与计算，包括等比例的定义和性质。
3.直角三角形：直角三角形的性质和计算，包括勾股定理、斜边上的高、正弦定理和余弦定理等。
4.圆的相关知识：圆的性质和计算，包括弦长、弧长、扇形面积和圆心角等。
二、代数1.函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数和幂函数等的性质、图像和计算。
2.一次方程与二次方程：一次方程和二次方程的解法和应用。
3.不等式：一元一次不等式和一元二次不等式的解法和应用。
4.等差数列和等比数列：等差数列和等比数列的性质、通项公式和求和公式。
5.概率与统计:包括事件的概率计算、样本空间和概率分布等。
三、空间几何1.空间图形的投影：包括平行投影和正交投影。
2.空间几何体的平行与垂直：空间几何体之间的平行和垂直关系，包括平面与直线、平面与平面、直线与直线、平面与空间曲线和空间几何体等。
3.空间几何体的位置关系和计算：包括点到平面的距离、直线与平面的位置关系、空间几何体的交点坐标和距离等。
四、数据分析与统计1.统计图表的制作：包括条形图、折线图、饼图和散点图等。
2.数据的整理和分析：数据整理和统计，包括频数、频率和累计频率。
3.统计指标的计算和应用：包括平均数、中位数、众数和四分位数等。
五、函数与导数1.函数的性质与运算：函数的奇偶性、界值性、单调性和周期性等。
2.三角函数的性质和计算：包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
3.导数与函数的变化趋势：导数的定义、可导性、求导公式和函数的变化趋势。
六、立体几何1.空间几何体的计算：包括体积、表面积和侧面积等的计算。
深圳中考数学知识点归纳
深圳中考数学知识点归纳一、代数运算1.整式的加减乘除运算，包括对整式合并同类项和提取公因式。
2.分式的加减乘除运算，包括对分式的约分、通分和合并同类项。
3.一次、二次根式的加减乘除运算。
4.约分、化简含有根式的算式。
二、方程与不等式1.一元一次方程及一元一次方程组的解法。
2.一元二次方程的解法，包括用因式分解和配方法解一元二次方程。
3.不等式的解集表示法，特别是带有绝对值的不等式。
4.二元一次方程组的解法，包括代入法、减法消元法和加法消元法。
三、函数与应用1.数列的概念和等差、等比数列的通项公式、前n项和公式。
2.函数的概念和函数的性质，包括奇函数、偶函数、单调性和周期性。
3.利用函数的图象和解析式求解函数方程的问题。
4.函数图象的平移、翻折和缩放等性质。
四、图形的性质和变换1.点、线、面等几何基本概念。
2.角的概念和角平分线的性质。
3.与平行线、相交线有关的性质，包括同位角、内错角、同旁内角等。
4.等腰、等边、直角三角形的性质。
5.直角坐标系的基本概念和应用。
五、空间与立体几何1.点、线、面、多面体等基本概念。
2.空间中两点的距离和两点之间的中点坐标。
3.平行四边形、菱形、正方体、正方体等的性质和计算，特别是正方体表面积和体积的计算。
4.球体、圆锥、圆柱、圆台等的性质和计算，特别是球体表面积和体积的计算。
六、概率与统计1.随机试验的基本概念，包括试验、试验结果、样本空间和事件等。
2.理解事件的概率表示形式，包括频率和几何概率。
3.概率的运算，包括概率的加法定理和乘法定理。
4.统计数据的收集和处理，包括频数、频率、组距和组数等的计算。
以上是深圳中考数学知识点的一个全面归纳，这些知识点是在中考中经常出现的考点，掌握了这些知识点，就能够更好地应对中考数学试题。
合理安排学习时间，通过大量的练习，加深对这些知识点的理解和应用能力，可以更好地取得优异的成绩。
深圳中考数学知识点归纳
深圳中考数学知识点归纳1.集合与运算：集合中的元素和集合之间的运算是数学中的基础知识点。
主要包括集合的定义、集合中元素的分类、集合之间的并、交、差和补等运算。
2.数与运算：数的运算是数学中的基础操作，包括整数、有理数、实数和复数的加减乘除运算，求绝对值、比较大小等。
3.代数与方程：代数是数学研究中的重要分支，其中方程是代数中的重要概念。
代数的基本知识点包括多项式的加减乘除运算，配方法和因式分解等。
方程的知识点包括一元一次方程、一元二次方程、一元二次方程的解的性质等。
4.函数与图像：函数是数学中的中心概念，代表着一种特定的关系。
深圳中考数学要求学生了解函数的定义、怎样确定函数的值域和值，掌握一些常见函数的图像变换、性质和应用。
5.几何：几何是研究空间和形状的学科，也是深圳中考数学中的一项重要内容。
涉及的知识点包括直线、角、三角形、四边形、多边形的性质和计算等。
6.概率与统计：概率是研究随机事件发生可能性的学科，统计则是搜集、整理和解释数据的学科。
在深圳中考数学中，学生需要掌握概率的基本概念、概率计算、统计图表的读取和数据的分析等知识点。
7.立体几何：立体几何是几何学的一个分支，研究与三维物体相关的形状和性质。
在深圳中考数学中，涉及的知识点包括体积、表面积的计算和计算三维图形的相关问题。
8.函数的应用：函数的应用是将函数的概念应用到日常生活和实际问题中。
涉及的知识点包括函数图像的应用、利用函数解决实际问题等。
总结起来，深圳中考数学知识点主要包括集合与运算、数与运算、代数与方程、函数与图像、几何、概率与统计、立体几何和函数的应用等。
学生在备考过程中，应该系统地学习和掌握这些知识点，并进行练习和应用。
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深圳中考数学知识点归纳
一、代数与函数
1.整式与分式的加减乘除运算
2.一元一次方程与一元一次方程组的解法
3.二元一次方程组的解法
4.二次根式的化简与运算
5.平方根与立方根的运算
6.简单的二次方程的解法
7.二次函数的图像与性质
8.一次函数与一次函数的图像与性质
9.函数的概念与性质
10.等差数列与等比数列的概念与性质
11.数列的通项公式与前n项和公式
12.正比例函数与反比例函数的概念与性质
二、几何与图形
1.平面图形的性质与判定
2.直线与角的性质与判定
3.三角形的性质与判定
4.四边形的性质与判定
5.折线与多边形的性质与判定
6.圆的性质与判定
7.圆的面积与周长的计算
8.三角形的面积与周长的计算
9.直角三角形的性质与判定
10.三角形内角与外角的关系
11.空间图形的性质与判定
三、数据与统计
1.数的性质与运算
2.有理数与无理数的概念与性质
3.整数的性质与运算
4.分数的概念与性质
5.百分数与比例的计算
6.数据的收集与整理
7.数据的统计分析与图示
四、概率与统计
1.概率的概念与性质
2.事件的概念与性质
3.概率的计算与应用
4.排列与组合的概念与计算
5.统计与抽样的概念与应用
以上是深圳中考数学的主要知识点归纳，考生在备考过程中可以结合教材内容进行系统学习和复习。
同时，还应注重理论与实践相结合，多做相关的习题和真题，以提升解题能力和应试能力。
祝愿考生能够在深圳中考数学科目取得好成绩！。