小升初简便运算专题讲解.pdf

小升初简便运算

明确三点：

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、注意：对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

4、熟记规律，常能化难为易：

一、变换位置（带符号搬家）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

a+b+c=a+()+( ); a+b-c=a-( )+( );a-b-c=a-( )-( )

a×b×c=a×( ) ×( );a÷b÷c=a÷( ) ÷( );

a×b÷c=a÷( )×( ),a÷b×c=a×( )÷( )

例1：用简便算法计算

12.06＋5.07＋2.9434÷4÷1.7+102×7.3÷5.1

30.34－10.2＋9.66+ 125÷2×8

二、结合律法

1、加括号法

（1）当一个计算模块（同级运算）只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号）

根据：加法结合律

a+b+c=a+(); a+b-c=a+( )a-b+c=a-( ); a-b-c=a-( )

例2：用简便方法计算

（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号）

根据：乘法结合律

a×b×c=a×( ) a×b÷c=a×( )a÷b÷c=a÷( ) a÷b×c=a÷( )

例3：用简便方法计算

1、1.06×2.5×4

2、17×0.6÷0.3

3、18.6÷2.5÷0.4 + 700÷14×2

2、去括号法

（1）当一个计算模块只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)

（注：去掉括号是添加括号的逆运算）

a+(b+c)= a +(b-c)= a-(b-c)= a-( b +c)=

例4：用简便方法计算

5.68＋（5.39＋4.32）+ 19.68－（2.97＋9.68）4.75-9.63+（8.25-1.37）

（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是

乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了)（注：去掉括号是添加括号的逆运算） a ×(b ×c) =,a ×(b ÷c) =,a ÷(b ×c) =,a ÷(b ÷c) =。

例5：用简便方法计算

0.25×（4×1.2）+1.25×（8÷0.5） 46÷(4.6×2)+ 4÷(6÷0.25) 1.25×（213×0.8）

三、乘法分配律法

乘法分配律公式：m(a ±b)=ma ±mb ma ±mb= m(a ±b) 1.分配法

括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

例6：简便运算： 24×(1211-83-61-3

1

)

2.提取公因式

乘法分配律的逆运算：注意相同因数的提取

例7：简便计算：

0.92×1.41＋0.92×8.59

516×137-53×13

7

5.8×4.7+5.8×12.1-5.8×

6.86×108-107-5×108

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例8：简便运算

257×103-257×2-257

1.25×108

33338712 ×79+790×6666114 36×1.09+1.2×67.3

335 ×2525 +37.9×62

5 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.50.495×2500＋495×0.24＋51×4.95

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。

1、凑整法 例9：简便运算

9999+999+99+9 4821-998

2、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例10：简便计算

3.2×12.5×25 1.25×88+3.6×0.25765×64×0.5×2.5×0.125

3、巧变除为乘

也就是说，把除法变成乘法，例如：除以4

1

可以变成乘4。 利用a ÷b=巧解计算题

巧解计算题 例11：简便计算

7.6÷0.25+3.5÷0.125 6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6

（927 +729 ）÷（57 +59

）