杠杆计算专题

第十二讲杠杆

【知识梳理】

1．杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就叫杠杆。

2．什么是支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂？

(1)支点：杠杆绕着转动的点(o)

(2)动力：使杠杆转动的力(F1)

(3)阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)

(4)动力臂：从支点到动力的作用线的距离（L1）。

(5)阻力臂：从支点到阻力作用线的距离（L2）

3．杠杆平衡的条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂.或写作：F1L1=F2L2 或写成。这个平衡条件也就是阿基米德发现的杠杆原理。

4．三种杠杆：

(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1

(2)费力杠杆：L1F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀等）

(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）

【重难点】

知道杠杆模型，理解杠杆五要素；知道杠杆平衡条件；知道杠杆的三种类型及杠杆的应用。

【典型例题】

1. 以下杠杆中属于费力杠杆的是（）

2. 如图所示，当高速公路收费站的栏杆升起时，它相当于（）

A．省力杠杆

B．费力打杆

C．等臂杠杆

D．无法确定

3. 如图一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面。则（）

A．F甲>F乙，因为甲方法的动力臂长B．F甲< F乙，因为乙方法的阻力臂长

C．F甲> F乙，因为乙方法时阻力臂短D．F甲= F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍

4. 如图所示，轻质木杆AB可以绕O点转动，OA的长度是OB的三倍，A端细线下所挂280N的重物静止在水平地面上，在B点用600N的动力竖直向下拉动，木杆静止不动，则重物对水平地面的压力为____ N，此木杆为（填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆。

5. “塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备，如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架，ED是水平臂，OE段叫平衡臂，E端装有配重体，OD段叫吊臂，C处装有滑轮，可以在O、D之间移动。已知OE=10m，OC=15m，CD=10m，若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5×103kg，则配重体的质量应为_____ kg，当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是_____ kg。（不计“水平臂”和滑轮重力）

6. 用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图所示；在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段，则G A_________G B（选填“大于”、“小于”或“等于”）。

图1 图2

7. 在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）我们把支点放在质地均匀的杠杆中间，这样做的目的是_______________________ ，此时杠杆重力的力臂为____________。实验时，发现杠杆的右端低，左端高，他应该将杠杆两端的平衡螺母向_________ 调节，并使杠杆在水平位置平衡，这样做的好处是__________________________________________________________ 。

（2）小光同学实验时，在杠杆上挂了如图1所示的两组钩码。若在不加减钩码的前提条件下，把左端的两个钩码向右移动_____ 个格，可使杠杆平衡；若在不移动钩码位置的前提条件下，采用两端同时减掉_____ 的方法，也可使杠杆平衡；如果这时在两侧钩码下

各增加一个相同的钩码，杠杆的_______ 端将下沉。（杠杆上相邻刻线之间的距离相等，每个钩码的质量都相同）。

（3）在图2中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1=1.2N，F2=1.5N，OA=30cm，OB=20cm。他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1L1=F2L2。小强的失误是_______________________ 。

（4）“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立？”于是小组同学利用如图3所示装置进行探究，发现在杠杆左端的不同位置，用弹簧测力计竖直向上拉使杠杆处于平衡状态时，测出的拉力大小都与杠杆平衡条件不相符。其原因是：________________________________________________________。

（5）杠杆在生活中有很多应用，如图4所示，现欲使静止的跷跷板发生转动，可采取的做法是_______________________________ ，并说出能驱使跷跷板发生转动的条件____________________________________________________ 。

（6）在杠杆两端挂钩码，不断改变动力或动力臂的大小，调节阻力或阻力臂的大小，使杠杆在原来的位置重新平衡，记录数据如下表：根据表中的数据你得出杠杆的平衡条件是：_____________________________ 。根据第2次实验数据有同学得出杠杆的平衡条件是：动力＋动力臂＝阻力＋阻力臂。他得出此错误结论的原因是： _________________________________________________________________ 。

【经典例题】

例1：画力臂——力臂是解“杠杆题”的关键

作图题：请在下列各图中画出动力臂和阻力臂

实验次序动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm

1 2.0 5 1.0 10

2 2.0 10 2.0 10

3 3.0 10 2.0 15

图3 图4