长方体专项练习题
五年级下册数学长方体立方体练习题
五年级下册数学长方体立方体练习题第一题长方体的边长分别为10 cm、6 cm 和 3 cm，求它的体积和表面积。
解答:体积 = 长 ×宽 ×高 = 10 cm × 6 cm × 3 cm = 180 cm³表面积 = 2 × (长 ×宽 + 长 ×高 + 宽 ×高) = 2 × (10 cm × 6 cm + 10 cm × 3 cm + 6 cm × 3 cm) = 220 cm²第二题一个立方体的边长为8 cm，求它的表面积和体积。
解答:体积 = 边长³ = 8 cm × 8 cm × 8 cm = 512 cm³表面积 = 6 × (边长 ×边长) = 6 × (8 cm × 8 cm) = 384 cm²第三题已知一个长方体的表面积为216 cm²，高度为4 cm，求长方体的长和宽。
解答:设长为 l cm，宽为 w cm。
根据表面积公式，有 2lw + 2lh + 2wh = 216 cm²。
代入已知条件，得到 2lw + 2(4 cm)l + 2wh = 216 cm²。
简化方程，得到 2lw + 8l + 2wh = 216 cm²。
进一步简化，可得 lw + 4l + wh = 108 cm²。
根据已知高度为4 cm，带入上式，得到 lw + 4l + 4w = 108 cm²。
观察上式，可以看出这是一个二次方程。
为了解方程，我们可以使用因式分解或配方法。
这里我们选择配方法。
将 lw + 4l + 4w = 108 cm²改写为 (l + 4)(w+4) - 16 = 108 cm²，整理后得到 (l + 4)(w+4) = 124 cm²。
苏教版六年级上册《长方体和正方体》专项练习
六上《长方体和正方体》专项练习（一）题型一：长方体展开图求面积解法点拨：步骤1.确定“前面”，2.描出长、宽、高（三条交于一点），3.找出已知长度再求其余长度。
例1：一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：dm），求它的表面积和体积。
【反馈练习】1.一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
2. 一个长方体的平面展开图如右图所示（长度：c m），求它的表面积。
★3.右图是一个无盖长方体纸盒的展开图，请算出这个长方体纸盒的表面积和体积。
题型二：长方体和正方体展开图的判断解法点拨：1.正方体：“141”“231”“222”“33”四种模型共11种。
2.长方体：符合正方体的基础模型，同时根据对应面相等（一个隔一个）判断。
例2：下面图形中，能沿虚线折成正方体的是（）。
例3：下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
【反馈练习】1. 下面的图形沿虚线折叠，哪些能折成一个长方体？在括号里画“√”，不能的画“×”。
2.下面是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与数字6相对的数字是（）。
A. 1B. 2C. 3D. 4★3.下面这个正方体的展开图可能是（）。
★4.下面是同一个正方形从三个不同角度拍到的照片，这个正方体的展开图是（）。
六上《长方体和正方体》专项练习（二）题型一：表面积和体积扩大倍数问题解法点拨：看“单位即可”，棱长（单位：m）扩大a倍，则棱长和（单位：m）扩大a倍,表面积（单位：m2）扩大a2倍，体积（单位：m3）扩大a3倍。
例1：一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
A . 2 B. 4 C. 12 D. 8【反馈练习】1.一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，则棱长和扩大为原来的（）倍，底面积扩大为原来的（）倍，表面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。
长方体、正方体必考题型练习题
A.正方体大 B.球大 C.长方体大 D.一样大
一个正方体的铁块的棱长是4分米，把它熔铸成 一个最大的圆柱，圆柱的体积（ ）立方分米。
用一只棱长6厘米的正方体容器盛满水后，倒入
一只长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体水箱
里，水面高
厘米
几个物体锻造成一个物体，体积不变 把8块边长是1分米的正方体铁块熔成一个大
C、长方体的长宽各扩大3倍，高缩小3倍
D、长方体的长不变，宽和高各扩大3倍。
长方体的长缩小3倍，宽扩大3倍，要使体积扩大3
倍，那么高应该
。
长方体的体积=长×宽×高
如果长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2 倍，3倍，4倍，则体积扩大 到 原来 的 倍
一根长方体的木料的体积是20立方分米，横截 面积是4平方分米，木料长是（ ）
6.一个长方体的礼品盒，长20厘米、宽15厘米、 高10厘米，现在要用红绸带进行十字形捆扎 （最大的面朝上），打结处20厘米，一共需要
绸带
厘米。
正方体的棱长总和=棱长×12
1.一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和
是 厘米，表面积是
。
2.正方体的棱长之和是36分米，它的棱长是 分米，体积是 立方分米 。
边长是6dm的正方体，它的表面积和体积比较
（
）
容积与容积单位
3.06m3=
dm3 3.8L=
m3
250ml=
L
4.05dm3=
L
ml
7.5L=
ml
56cm2=
dm2
785ml=
cm3=
dm3
（★★★★★）:一个长方体的水槽，横截 面是一个长5分米，宽3分米的长方形，如果
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。
练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。
这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。
这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。
油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。
就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。
长方体稍难综合练习题(精选)
课前回顾：1、长方体的公式：表面积 =（长X 宽+宽X 高+长X 高）X 2或S= （ax b+bx c+ax c ）x 2 体积=yx 宽X 高或V=ax bx c 正方体的公式：表面积 =棱长X 棱长X 6或S=ax aX 6=6a2 体积=棱长X 棱长X 棱长 或V=aX a X a=a31、长方体和正方体综合应用（一）【例题1】平方厘米？102米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了 2平方分米，求这根木料8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方 求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原 来的长方体的表面积增加了 50平方厘米。
原正方体的表面积是多少平方厘米？/■■1■■ XJ- jr 1 /1- F Z练习3 : 1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体， 这个大长方体的表面积比原来一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少 （单位：厘米） 练习1 :1.把一根长 原来的体积。
2.有一个长体（如图）， 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图） 积和表面积吗？（单位：厘米） ,你能算出它的体两个长方体的表面积的和减少了 46平方厘米，而长是原来长方体的 2倍。
如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？2. 一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方 体后，它的表面积减少了多少平方厘米？3. 把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分 米？【例题41把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。
已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。
练习4: 1. 一块小正方体的表面积是 6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成 的大正方体的表面积是多少平方厘米？2. 一个长方体的体积是 385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。
人教版六年级数学下册《长方体专项复习》练习题
《长方体专项复习》练习1、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积是多少平方米？2、用长240厘米的铁丝截成若干段，再焊成一个正方体框架模型，这个模型的高是多少厘米？3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是多少？4、有一个装饼干的正方体铁盒，底面是正方形，边长是20厘米，高是30厘米，这个铁盒四周印满商标，商标的面积是多少？5、一个长方体蓄水池，长12米，宽8米，高4米，如果将四壁和底面用4平方分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？6、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻造成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？7、在一个长100米，宽4米的跑道铺上8厘米厚的砂子，至少要砂子多少立方米？8、用一根长52分米的铁丝恰好可以焊成一个长方体，这个长方体的长是6分米，宽是4分米，这个长方体的高是多少？9、一个长方体水池长6米，宽5米，高1.5米，现在池里所储的水是36立方米，问现在水面的高度是多少？10、把一根长2.4米，宽0.8米，高0.4米的木料锯成两个长方体，它的表面积最少增加多少平方米？11、一个长60厘米，宽20厘米，高10厘米的容器，把一块铁块投入水中后，容器中的水面正好上升了4厘米。
这个铁块的体积是多少？11、一节通风管，长2.8米，它的横截面是边长2分米的正方形，做10节这样的通风管至少要多少平方米的铁皮？12、砌一道长16米，厚30厘米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖540块，一共要用砖多少块？13、两个棱长4分米的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少多少平方分米？14、用4块棱长2厘米的正方体拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？15、一个表面积是20平方米的正方体，切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少？16、一个长方体的表面积是80平方分米。
把它切成两个完全一样的正方体后，每个正方体的表面积是多少平方分米？17、一个正方体容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，这时水深多少分米？18、把两个完全一样的长方体拼成一个长方体后，表面积是60平方厘米，原来每个正方体的表面积是多少？20、把一个长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？。
长方体练习题
基础：做一个长2分米，宽1.5分米，高1 分米的长方体木箱，至少要用多少铁皮？
能力：在一个长 10厘米，宽5厘米，高 4 厘米的长方体罐头盒四周贴上商标纸，( 接头不计)这张商标纸的面积至少是多少？ 拓展：一个长方体玻璃金鱼缸，长 40厘 米，宽 30厘米，高 20厘米。做这样一个 无盖的金鱼缸至少需要玻璃多少平方厘 米？
拓展：1、一种长方体硬纸盒， 长10厘米，宽6厘米，高5厘米， 有2平方米的硬纸板210张，可以 做这样的硬纸盒多少个？（不计 接口） 2、一个长方体的棱长和是72厘 米，它的长是9厘米，宽6厘米 ，它的表面积是多少平方厘米？
用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一 个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。 A.增加了 B.减少了 C.没有变 2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两 个完全相同的长方体，这两个长方体的表面 积之和比原来的正方体表面积（ ）。 A. 增加了 B.减少了 C.没有变化 3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就 （ ）。 A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
以下哪些图形经过折叠可以围成一个长方体? （ ）
基础：1、正方体展开后有 （ ）个正方形，它们的 面积（ ）。 2、长方体展开后有（ ） 个长方形，他们相对面的 面积（ ）。
力：下面图形中，哪些是正方体的平面展开 图？
能力： 一个正方体礼品盒，棱长 1.2分米，包装这个礼品盒 至少用多少平方分米的包装 纸？想一想怎样计算正方体 的表面积呢？
3、做一个长方体抽屉，需 要（ ）块长方形木板。 A． 4 B．5 C． 6
小卖部要做一个长 2.2 米，宽0.4米,高 0.8米的玻璃柜台各 边都安上角铁，这个 柜台需要多少米角铁？
出下列图形的长、宽、高。（单位：cm）
六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题(10套)
苏教版小学数学六年级上册《长方体与正方体》专项练习试题（10套）（1）（长方体和正方体的认识）一、填空：（38%）1、长方体和正方体都有( ) 个面，( ) 条棱，( ) 个顶点。
2、长方体的每个面都是( )形或有一组对面是( )。
它有( )条棱，平行的( )条棱都相等。
3、相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
4、长方体有（）个面，从不同的角度观察一个长方体，最多能看到（）个面。
5、一个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是（），最大的一个面的面积是（）。
6、一个长方体，长4米，宽3米，高2米，它的占地面积最大是（）平方米。
7、一个长方体模型，从前面看是从上面看是长方体右面的面积是（）平方厘米。
8、长方体的右侧面面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的长、宽、高分别是（）、（）、（）。
二、选择（8%）：1、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（）平方米。
A、200B、400C、5202、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（）。
3、从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后(如下图) ，它的表面积( ) 。
A．和原来同样大 B．比原来小 C．比原来大 D．无法判断4、用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（）厘米的长方体教具。
A、2B、3C、4D、5三、计算下面每个形体的棱长和（6%）。
四、下面各题，列式计算，不写答。
（40%）1、一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和。
2、用钢筋做一个长和宽都是3.5分米，高是10厘米的长方体，需多少分米的钢筋？3、棱长是4分米的正方体，棱长总和是多少分米？4、一个长方体的棱长和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的长度总和是多少厘米？5、同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，求正方体框架的棱长。
长方体练习题
练习一一、填空1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A.增加了B.减少了C.没有变2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A.增加了B.减少了C.没有变化3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A.扩大2倍B.扩大4倍C.扩大6倍4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积B.等于大正方体表面积的2倍C.等于大正方体表面积的3倍三、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？四、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？五、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？六、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？练习二1．填空（l）长方体或正方体（）个面的总面积，叫做它们的表面积。
（2）计算正方体的表面积可以用（）×（）×（）的方法计算。
这是因为正方体有（）个面，每个面都是（）形，而且（）都相等。
（3）一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米。
（4）一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积是（）。
小学总复习--长方体正方体100题(无答案)
小学数学总复习---长方体正方体专项练习100题1.平面图形经过旋转可形成几何体．如长方形绕一条边旋转一周形成（ ），直角三角形绕一条直角边旋转一周形成（ ）．2.下列说法错误的是（ ）A ．长方体相对面的周长相等B ．长方体有16条棱C ．长方体中一条棱都有两个面和它平行D ．长方体中一条棱都有两个面和它垂直．3.一个长方体有4个面的面积相等，其余两个面是（ ）A ．长方形B ．正方形C ．不能确定4.一个长方体，它的侧面展开是正方形，如果它的底面是正方形，那么底面的边长是这个长方体高的（ ）A ． 21B ．1倍C ．41D ．20%5.油漆长方体的通风管道的外侧，只要油漆（ ）个面．A ．6B ．5C ．4D ．36.．用铁丝做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝．A ．12B ．48C ．60D 947.站在某一位置上最多可以看到一个长方体的（ ）个面．A ．一个B ．两个C ．三个D ．四个8.把一个长方体截成两块，截面不可能是（ ）A ．三角形B ．长方形C ．正方形D ．圆形9.一个长方体与一个正方体棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、 2厘米，那么正方体的棱长是（ ）厘 米．10.商店售货员用包装绳扎一个长为30厘米、宽为15厘米、高为10厘米的鞋盒，接头处为 20厘米，扎这个鞋盒至少需要多长（ ）绳子。
11.用相等的两根铁丝分别做成两个长方体框架，那么这两个长方体（ ）A．表面积相等B．体积相等C．表面积和体积都不一定相等12.如图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（）平方厘米．A．6 B．12 C．18 D．2013.做一个长8分米，宽4分米，高3分米的鱼缸，用角钢做它的框架，至少需要角钢（）米，至少需要（）玻璃，最多可装（）水．14.如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面上两数之和最大是（）A．45 B．48 C．50 D．5815．一个棱长总和是2.4分米的正方体，它的表面积是（）平方分米．A．0.008 B．0.24 C．13.823 D．34.5616.用棱长为1厘米的正方体木块拼成一个大正方体，至少要用这样的正方体木块（）A．2块B．4块C．8块D．9块17.一个正方体，相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米，则正方体棱长之和为（）厘米，它的表面积为（），体积为（）．18.一个正方体的棱长是7厘米，它的棱长和是（）．19.一种分别涂红、黄、蓝、黑、白、绿六种颜色的正方体，如图拼成一个长方体．请问：每个小正方体红色面对的是（）色，黄色面对的是（）色．20.在一个立方体的六个面上，分别写有A、B、C、D、E，其中某两个相对的面上写有相同的字母，如图所示是它的三种放置图．则字母（）被写了两遍．21.一个正方体有个面，每个面有个直角，正方体一共有（）个直角．22.图（）不能折成正方体．A．B．C．D．23．图1是下面（）的表面展开图．A．甲正方体B．乙正方体C．丙正方体D．甲正方体或丙正方体24.用如图硬纸板做成一个无盖的长方体纸盒．这张硬纸的面积是（）平方厘米，这个纸盒的容积是（）立方厘米．25. 一个长方体的表面展开图如图．这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．26.如图是一个体的展开图．它的右侧面的面积是（）平方厘米，它的体积是（）立方厘米．27.第（）幅图可能是如图这个立体图形的展开图．A .B．C．D、28.将如图沿虚线对折后能围成一个正方体，在围成的正方体中，与B 面相对的面是（ ）A ．C 面B ．D 面C ．E 面D ．F 面29.下面的图形那些能围成正方体．（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④30.一个长方体纸盒，用剪刀至少剪开（ ）条棱，就可以把它平铺在桌面上．31.一个正方体，六面分别写着英文字母A ，B ，C ，D ，E ，F （如图）．想一想，B 的对面可能出现英文字母是（ ）；B 的对面不可能出现的英文字母是（ ）32.有4个相同的骰子摆放如图，底面的点数之和最大是（ ）．33.用长为4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体来拼一个实心的正方体，至少需要（ ）个这样的长方体．A ．4B ．24C ．48D ．7234.把一根长8分米的长方体木料，正好锯成4个一样的正方体，表面积一共增加了（ ）平方分米．A ．4B ．16C ．24D ．3235. 用棱长1分米的小正方体搭成一个稍大的正方体，至少需要（ ）块．A ．4B ．8C ．1636.一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体 的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是（ ）立方分米．A ．20B ．45C ．4153 D ．20或45 37. 5个棱长10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面的面积是（ ）厘米2．A ．500B ．800C ．1000D ．120038. 如图，一个长方体的表面积是80平方厘米，切一刀正好分成两个相同的立方体，每个立方体的表面积是（ ）平方厘米．A ．40B ．48C ．5039. 一长方体盒子，从里面量长、宽、高分别为40厘米、12厘米、7厘米，在盒子里最多可以放（）块长、宽、高为5厘米、4厘米、3厘米的小长方体．A．60 B．56 C．100 D．4840.把一个表面积是18平方厘米的正方体分割成27个小正方体，每个小正方体的表面积是（）平方厘米．41.用同样的铝皮制作三个无盖的容器（如图），不计损耗，需要铝皮最少的是（）（单位：厘米）A．B．C．42.棱长是1cm的小立方体组成如右图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）平方厘米A．36 B．33 C．30 D．2743．棱长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（）A．一样大B．表面积大C．体积大D．不能比较44.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍．A．3 B．6 C．9 D．2745．两个表面积是30平方厘米的正方体拼成一个长方体，该长方体的表面积是（）A．60cm2 B．50 cm2 C．30 cm2 D．72 cm246 ．把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积（）A．12 B．18 C．10 D．1147.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米48.一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（）A．21600平方厘米B．150平方厘米C．125立方厘米49.一个长方体游泳池长25米，宽14米，高2米，它的占地面积是（）A．350平方米B．50平方米C．28平方米D．856平方米50.一个长方体截成4段后，表面积比原来增加了90平方厘米，木料的横截面积是（）平方厘米A．20 B．15 C．30 D．1251.把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）平方厘米．A．64 B．128 C．80 D．9652．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（）平方米．A．120 B．182 C．35 D．18053.．在一个正方体的果皮箱内装一个最大的圆柱体，那么（）A．圆柱体的体积等于正方体的体积B．正方体的表面积等于圆柱体的表面积C ．正方体的棱长等于圆柱体的高D ．正方体的棱长等于圆柱的半径54.正方体的棱长减少21，它的表面积减少（ ） A ．41 B ．81 C ．43 D ．87 55.一个长方体长是8m ，宽是6m ，高是4m ，它的最大占地面积是（ ）平方米；它的体 积是（ ）立方米。
《长方体的表面积》提优专项强化练习(含解析答案)
长方体的表面积强化练习一、单选题1.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米。
A. 400B. 200C. 520D. 402.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中增加表面积最多的切法是（）A. B. C. D.3.下面的说法中，正确的有（）句．①一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大4倍，体积扩大8倍．②把4：5的前项和后项同时增加5倍，比值不变．③甲数的相当于乙数的，乙数与甲数的比值是．④一根1米长的绳子，用去50%，还剩50%米．⑤A=2×3×5，B=2×3×7，A和B的最小公倍数是210．⑥时间一定，速度和路程成反比例关系．A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题4.判断对错.棱长为0.6米的正方体，表面积和体积都是0.216立方米．5.正方体的表面积=棱长×棱长×4。
（）6.正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大6倍，体积就扩大9倍。
（）7.一个正方体锯成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是正方体的。
（）三、填空题8.计算下列图形的表面积和体积．表面积________ ．体积是________ ．9.一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．10.一个无盖的长方体铁皮盒，长是2.4分米，宽是1.5分米，高是0.8分米．做这个铁皮盒至少要铁皮________平方分米，它的体积是________立方分米．11.一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是________，体积是________．12.至少要________个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是3厘米，那么这样一个大正方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
长方体正方体的表面积(有答案)
长方体正方体的表面积专项练习1．一个正方体棱长是7分米，它的表面积是多少平方分米？2．一个长方体的金鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高35厘米．它左边一块玻璃打破了，要重配一块．配上的玻璃是多少平方厘米？合多少平方分米？3．用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架外面，糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？4．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？8．丁丁家要做一个长5分米，宽4分米，高6分米的无盖玻璃鱼缸．丁丁最少要准备多少平方分米玻璃？9．做一个棱长6分米的无盖正方体木箱，至少需要多少平方分米木板？10．一个长方体纸盒，长12厘米，宽10厘米，高8厘米．如果在它的周围贴有一圈商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？11．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？12．一种长80厘米、宽20厘米、高130厘米的长方体广告灯箱，框架由铝合金条制成，各个面由灯箱布围成．制作一个这样的广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？13．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m 的简易衣柜换布罩（没有底面）．至少需要用布多少平方米？15．一根铁丝，如果围成一个正方形，边长是9分米，如果改围成正方体框架，这个正方体的表面积是多少平方分米？16．一个长方体的表面积是60cm2，现在正好把它锯成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是多少平方厘米？17．把一根长24dm的铁丝，焊接成一个正方体框架，再在外面糊上白纸，至少需要多少平方分米的白纸？18．用铁皮做一个长和宽都是6分米、高4分米的长方体水槽，至少需要多少铁皮？19．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，长和宽都是4分米，高6分米，用铁皮多少平方分米？21．一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？23．用3个长3cm，宽2cm，高1cm，的长方体拼成一个表面积最小的大长方体．这个长方体的表面积是多少平方厘米？（上下拼）24．电焊工人需要把三块大小一样的正方形钢块焊接成一个长60厘米的长方形零件（如图），然后在这个零件的表面刷上一层防锈的油漆，刷油漆的面积是多少平方米？25．张叔叔做一个棱长为4分米的无盖玻璃金鱼缸，这个金鱼缸至少需要多大面积的玻璃？26．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？27．现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成一个正方体的框架，还剩铁丝6cm，周围用纸板封好．至少需要多少平方厘米的纸板？28．张校长打算请赵师傅做50个长、宽、高分别为2.8dm、1.5dm和2dm的抽屉，至少需要多少平方米的木板呢？29．一个长方体木箱，长6米，宽4米，高2米．用它的棱长总和去做一个正方体，正方体的表面积是多少？30．用一根铁丝转成一个长15m，宽7m，高2m的长方体框架，如果要把它改围成一个正方体，棱长总和不变，围成的正方体的表面积是多少？32．做一个无盖、棱长是4dm的正方体玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要用玻璃多少dm2？33．李师傅要制作60根长方体通风管．管口是边长20cm的正方形，管长2m．一共需要多少平方米的铁皮？34．用一根60厘米长的铁丝焊成一个最大的正方体模型，它的棱长是多少？表面积是多少？35．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？36．有一块正方形铁皮（如图）边长是20厘米，从四个角分别切掉边长为5厘米的正方形，然后把剩下部分折起来正好是一个无盖的长方体铁盒．这个铁盒的表面积是多少平方厘米？37．一个长方体鞋盒，长12厘米，宽5厘米，高3厘米，做这样的鞋盒500个，至少需要多少平方米的纸板？38．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它表面糊纸，至少要用多少cm2的纸？39．有一个长方体，底面是正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是64厘米．这个长方体的底面面积是多少平方厘米？．40．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？41．从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米？42．把三块棱长4分米的正方体木块粘接成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？44．有一个长方体，长和宽都是2cm，高是12cm，把它截成6个棱长是2cm的小正方体．这些小正方体的表面积和原来长方体的表面积增加了多少？46．一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？49．如图是一个长方体的平面展开图，求这个长方体的表面积．50．两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方厘米？52．一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
人教版五年级数学下册 长方体正方体体积 解决问题专项训练(50道习题)
人教版五年级数学下册长方体正方体体积解决问题专项训练(50道习题) 1.食堂的王师傅把64升油平均装在8个油壶里，平均每个油壶装多少毫升？2.将一个棱长为1 5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)3.一个工具箱的下半部分是棱长为20厘米的正方体，上半部分是圆柱体的一半。
这个工具箱的体积是多少立方分米?4.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?5.一个长方体高26cm,如下图,把它切成两个小长方体,表面积增加了80cm2,求原来长方体的体积。
6.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?7.在一个长为120cm、宽为60cm的长方体水箱里,浸没一块长方体的铁块后,水面就比原来上升2cm。
求铁块的体积。
8.一个长为5分米、宽为3分米、高为4分米的长方体铁块,熔铸成底面积为6平方分米的圆柱。
圆柱的高是多少分米?9.如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米。
求这根空心管的体积是多少？如果每立分米重7.8千克，这根管子重多少千克?（单位：厘米）10.一个游泳池长50米，宽25米，内蓄满水2500立方米。
（1）这个游泳池的高是多少米？（2）如果要把游泳池内贴上瓷砖，需下面规格的瓷砖多少块？边长是：5分米×5分米的正方形方砖（3）如果每块方砖1.4元，你会到哪个商店去购买更合算？11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.把下图所示的长方体木料切割成最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？最多能切成几个这样的正方体？13.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？14.红星农场运来的沙子。
长方体和正方体的表面积和体积专项练习
长方体和正方体的表面积和体积专项练习一、高减少或增加引起表面积的变化：例题：一个长方体高减少3厘米后，表面积减少了72平方厘米，剩下的刚好是一个正方体, 原来长方体的表面积是多少平方厘米？试一试：一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来增加了 64平方厘米，原来的长方体的表面积是多少平方厘米？二、拼接引起表面积的变化：例题：1.用两个长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米的长方体拼成一个较大的长方体，这个长方体怎样拼表面积最大？怎样拼表面积最小？2.用6个棱长是1厘米的小正方体拼成一个较大的长方体，拼成的长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？试一试：10包长、宽、高分别为8厘米、5厘米、2厘米的中华牌香烟，若用包装纸将他们打包成一个长方体，不计接头处，至少需要多少平方厘米的包装纸？三、切割引起表面积的变化：例题：将一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体切成两个完全相同的小长方体，这两个小长方体的表面积总和比原来增加了多少平方厘米？试一试：(1)有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？(2)如右图，一个正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个小正方体木块，这时，表面积增加了多少平方厘米?四、挖去部分引起表面积的变化：例题：在一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体, 剩余部分的表面积可能是多少平方厘米？试一试：用橡皮泥做一个棱长为4厘米的正方体。
(1)如右图，在顶面中心位置从上到下打一个边长为1厘米的正方形通孔，打孔后的橡皮泥块的表面积为多少平方厘米？(2)在第(1)题打孔后，再在正面中心位置处，从前到后打一个边长1 厘米的正方形通孔(如右图所示)，那么打孔后的橡皮泥内外的表面积总和是多少平方厘米？(3)在棱长为3厘米的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞, 洞口呈边长为1厘米的正方形(如图)。
(完整版)长方体的表面积练习题
长方体、正方体表面积单元测试（1）1、一个长方体水箱容量是320升，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？2、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？3、楼房外壁用于流水的水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米？4、加工厂要加工一批洗衣机外套（没有底面），每台洗衣机的长60厘米，宽40厘米，高80厘米，做1250个机套至少用布多少平方米？一、填空1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=5厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。
2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。
这个长方体的表面积是（）平方厘米。
3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。
4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。
6、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米；最小的面长是（）厘米，宽是（）厘米，它的面积是（）平方厘米。
7、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。
8、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
9、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。
10、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
长方体正方体专项练习题(解决问题)
长方体正方体单元练习题（应用题）1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。
它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m²不刷),如果1m²浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱?17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。
长方体和正方体的体积专项练习60题(有答案)ok
长方体正方体的体积专项练习60题（有答案）1．用铁丝焊一个长方体框架，长1.8米，宽14分米，高100厘米，至少需要铁丝多少米？焊成的长方体体积是多少？2．一个立方体水缸的容积是360升，如果把一满缸水倒入长1.2米，宽0.6米的长方体水箱中，水面高多少米？3．一个长方体的玻璃缸，长5dm、宽4dm、高4dm，水深3dm．如果投入一块棱长为2dm的正方体铁块，缸里的水上升多少dm？4．一个长方体的油箱长40厘米，宽25厘米，高16厘米，做这个油箱至少用多少平方米铁皮？这个油箱最多能装多少升油？5．生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米，深2.5分米，它的容积是多少升？6．将一个长10cm，宽6cm，高5cm的长方体铅块熔铸成一个底面积是75平方厘米的圆锥体铅锤，铅锤的高是多少厘米？（用方程解）7．一个长方体，高截去2厘米，表面积就减少了48平方厘米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？8．一个正方体棱长总和是米，这个正方体的体积是多少？9．一个底面为正方形的长方体，侧面展开后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？10．一个长方体棱长和与一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是30厘米，又知长方体长、宽、高的比是6：4：5，这个长方体的体积是多少？11．一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3．这个长方体零件的体积是多少立方厘米？12．用一条长120厘米的铁丝做了个长方体的框架，已知长方体长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少？13．一根木料长6米，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积之和是9.6平方米，求这根木料的体积是多少立方分米？14．一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？15．一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米．把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积．16．一个长方体鱼塘长8米，宽4.5米，深2米．这个鱼塘的容积是多少立方米？17．学校档案室有一个正方体档案柜，棱长是4米，柜子所占空间的大小有多大？18．一个长方体，长、宽、高分别是25cm、18cm和13cm，从中截去一个最大的正方体后，剩下的体积是多少．19．一个正方体的油桶，从里面量得棱长是0.8米，它的容积是多少升？20．一个长方体，长是高的，宽是高的，长比宽多2厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？21．一个边长为6厘米的正方体铁盒内装满了水，将水倒入一个长9厘米，宽8厘米的长方体水槽，不计铁皮厚度，求水的深度．22．一只长方体的玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm．如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？23．某邮政运货车，车厢是长方体．从里面量长3m，宽2.5m，高2m．它的容积多少立方米？24．一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体，表面积减少120平方厘米，求原长方体的体积．25．一段长方体木材，长1.2米，如果锯短2分米，它的体积就减少40立方分米．求原来这段木材的体积．26．家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方厘米，长3米，这些木料一共是多少方？27．在一个长15米，宽8米的长方体鱼池里有384立方米的水，这个鱼池的水有多深？28．一个棱长40厘米的正方体形状的玻璃鱼缸（如图，无盖）．（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）这个鱼缸最多能盛水多少升？（玻璃的厚度忽略不计）（3）如果往水里放入一些鹅卵石，水面上升了3厘米．这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？29．一个水箱从里面量，长是60厘米，宽是40厘米，深是20厘米，这个水箱最多能装水多少升？30．一根长方体钢材长2米，横截面的面积为13平方米，这根钢材的体积是多少？31．张师傅家有一个长8dm、宽6dm、高5dm的鱼缸，里面的水深20cm，放入几条鱼后，水深是25cm，这些鱼的体积是多少dm3？32．一块长60cm，宽40cm的长方体铁皮，在四个角剪去边长为5cm的正方形，将它压成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？33．一个舞蹈室长20m，宽15m，要铺设3cm厚的木质地板，至少要用多少方的木材？34．表面积是216dm2的正方体，它的体积是多少dm3？35．一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入4.5升，再把苹果放入水中，这时量得水深12cm，这个苹果的体积是多少？36．一种水果窑是长方体，里面长10.5米，宽9.8米，高是2米．每个水果箱的体积是12立方分米，这种水果窑能装多少箱水果？37．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体．这时表面积比原来减少64平方厘米．原来长方体的体积是多少立方厘米？38．一个底面是正方形的长方体，它的底面积是l6平方厘米，其中的一个侧面是24平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？39．一根长1.6m的长方体木材平均截成3段，表面积增加了1.2㎡，原来这根长方体木材的体积是多少？40．有一种长方体砖块的长3dm，宽2dm，高1dm，要搭成一个正方体，至少要多少块砖？41．建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？42．把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？43．在一个长40dm，宽20dm装着水的玻璃缸中，放入一块棱长为10dm的正方形铁块，铁块全部浸没在水中，并且水未溢出，这时水面升高了几厘米？44．一个长方体，如果高减少4厘米，就变成一个正方体，这时表面积减少96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？45．一个正方体铁块，棱长为4分米，把它熔铸成一个长16分米，宽1分米的长方体．这个长方体的高是多少分米？46．一个长方体的棱长之和是48cm，它的长是4cm，宽是3cm，体积是多少cm3？47．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的体积是多少？他们的体积相等吗，你有什么发现？48．一个长方面体的长是m，宽是m，体积是m3，这个长方体的高是多少米？49．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？50．一个长方体长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，总棱长是96厘米，其体积是多少厘米？51．一根3米长的长方体木料，把它平均分成2段，表面积增加了4.8平方米，这根木料的体积是多少立方米？52．一段长25分米的长方体钢材，横截面是0.64平方分米．如果每立方分米中7.8千克，这段钢材共重多少千克？53．一个长方体的长和宽都是分米，高是宽的．这个长方体的体积是多少？54．将一个棱长是1.2m的正方体铁坯，熔成一个长方体，这个长方体的长是2m，高是1.5m，求这个长方体的高．55．有一段长2米的长方体木料，把它截成三段后，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是多少立方分米？56．现有4根9厘米的直铅丝和4根5厘米的直铅丝，还需要几根多少厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体了？57．用一根长144dm的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是多少？体积是多少？58．把一块长7dm，宽5dm，厚3dm的长方体木料，锯成一个最大的正方体后，剩下的木料的体积是多少？59．工人师傅买了一块长方体木块，体积是315立方分米，只知道它的长、宽、高分别相差2分米，你能求出长、宽、高各是多少分米吗？60．一个长方体，表面积是168cm2，底面面积是24cm2，底面周长是20cm，长方体的体积是多少？参考答案：1．14分米=1.4米，100厘米=1米，所以棱长总和是：（1.8+1.4+1）×4，=4.2×4，=16.8（米），体积是：1.8×1.4×1=2.52（立方米），答：至少需要铁丝16.8米，焊成的长方体体积是2.52立方米2．360升=360立方分米=0.36立方米，0.36÷（1.2×0.6），=0.36÷0.72，=0.5（米），答：水面高0.5米．3．（2×2×2）÷（5×4），=8÷20=0.4（dm）．答：缸里的水上升0.4dm4．1平方米=10000平方厘米，1升=1000立方厘米，（40×25+40×16+25×16）×2，=（1000+640+400）×2，=2040×2，=4080（平方厘米），4080平方厘米=0.408平方米；40×25×16=16000（立方厘米），16000立方厘米=16升；答：做这个油箱至少用0.408平方米铁皮，这个油箱最多能装16升油5．4×5×2.5=50（立方分米），50立方分米=50升；答：这个鱼缸的容积是50升6．设铅锤的高是x厘米，则×75×x=10×6×5，25x=300，x=12；答：铅锤的高是12厘米．7．原来长方体的长和宽是：48÷4÷2=12÷2=6（厘米）；原来长方体的高是：6+2=8（厘米）；原来长方体的体积是：6×6×8=288（立方厘米）；答：原来长方体的体积是288立方厘米8．=0.9米；棱长：0.9÷12=0.075（米）；体积：0.075×0.075×0.075=0.000421875（立方米）；答：这个正方体的体积是0.000421875立方米9．60÷4=15（厘米），15×15×60=13500（立方厘米）；答：这个长方体的体积是13500立方厘米10．正方体的棱长和：30×12=360（厘米），长方体长、宽、高的和：360÷4=90（厘米）长方体的长：90×=36（厘米），长方体的宽：90×=24（厘米），长方体的高：90﹣36﹣24=30（厘米），长方体的体积：36×24×30，=864×30，=25920（立方厘米）；答：这个长方体的体积是25920立方厘米11．4+3=7；（28÷2）×，=14×，=8（厘米）；（28÷2）×，=14×，=6（厘米）；8×6×3=144（立方厘米）；答：这个长方体零件的体积是144立方厘米12．3+2+1=6（份），120÷4×，=30×，=15（厘米）；120÷4×，=30×，=10（厘米）；120÷4×，=30×，=5（厘米）；15×10×5=750（立方厘米）；答：这个长方体的体积是750立方厘米13．长方体的底面边长：9.6÷4÷6，=2.4÷6，=0.4（米）；长方体的体积：0.4×0.4×6，=0.16×6，=0.96（立方米），=960（立方分米）；答：这根木料的体积是960立方分米14．（12×12×12）÷（18×10），=1728÷180，=9.6（厘米）；答：水深9.6厘米．15．40×25×（16﹣12）=1000×4，=4000（立方厘米）；答：石块的体积是4000立方厘米．16．8×4.5×2=72（立方米），答：这个鱼塘的容积是72立方米．17．4×4×4，=16×4，=64（立方米）；答：柜子所占空间的大小是64立方米18．25×18×13﹣13×13×13，=5850﹣2197，=3653（立方厘米）；答：剩下的体积是5653立方厘米．19．0.8米=8分米，8×8×8=512（立方分米）=512升，答：它的容积是512升．20．设长方体的高为h ，则长为h ，宽为h，则h ﹣h=2，h=2，h=24，24×=8（厘米），24×=6（厘米），长方体的体积：8×6×24，=48×24，=1152（立方厘米）；答：这个长方体的体积是1152立方厘米21．6×6×6÷（9×8），=216÷72，=3（厘米），答：此时水深3厘米．22．4×4×4+8×6×2.8﹣8×6×4，=16×4+48×2.8﹣48×4，=64+134.4﹣192，=198.4﹣192，=6.4（立方分米），=6.4（升）；答：缸里的水溢出6.4升．23．3×2.5×2，=7.5×2，=15（立方米）；答：这个运货车的容积大约是15立方米24．原长方体的宽与高是：120÷4÷5=6（厘米），原长方体的长是：6+5=11（厘米），11×6×6=396（立方厘米），答：原长方体的体积是396立方厘米25．1.2米=12分米，40÷2×12=20×12，=240（立方分米）；答：原来这段木材的体积是240立方分米．26．24平方厘米=0.0024平方米，0.0024×3×500，=0.0072×500，=3.6（立方米）．3.6立方米也就是3.6方．答：这些木料一共是3.6方．27．384÷（15×8），=384÷120，=3.2（米）；答：这个鱼池的水有3.2米深28．（1）40×40×5=8000（平方厘米），答：做这个鱼缸至少需要8000平方厘米的玻璃．（2）40×40×40，=64000（立方厘米），=64立方分米，=64升，答：这个鱼缸最多能盛水64升．（3）40×40×3=4800（立方厘米），答：这些鹅卵石的体积是4800立方厘米29．60×40×20，=2400×20，=48000（立方厘米），=48（升）；答：这个水箱最多能装水48升30．13×2=26（立方米），答：这根钢材的体积是26立方米．31．20厘米=2分米，25厘米=2.5分米，8×6×（2.5﹣2），=48×0.5，=24（立方分米），答：这些鱼的体积是24立方分米．32．（60﹣5×2）×（40﹣5×2）×5，=50×30×5，=1500×5，=7500（立方厘米）；答：这个盒子的体积是7500立方厘米．33．3厘米=0.03米，20×15×0.03=9（立方米），答：至少需要9立方米的木材34．正方体一个面的面积是：216÷6=36（平方分米），因为6×6=36，所以这个正方体的棱长是6分米，6×6×6=216（立方分米），答：它的体积是216立方分米35．12cm=1.2dm，4.5升=4.5立方分米；2×2×1.2﹣4.5=4.8﹣4.5，=0.3（立方分米）；答：这个苹果的体积是0.3立方分米36．1立方米=1000立方分米，10.5×9.8×2=205.8（立方米），205.8立方米=205800立方分米，205800÷12=17150（箱）；答：这种水果窑能装17150箱水果37．减少的面的宽（剩下正方体的棱长）64÷4÷2=8（厘米）；原长方体的高8+2=10（厘米）；原长方体体积为：8×8×10=640（立方厘米）；答：原长方体的体积是640立方厘米38．因这个长方体的底面是正方形，且面积是16平方厘米，可知这个正方形的边长是4厘米．24÷4=6（厘米），16×6=96（立方厘米）．答：这个长方体的体积是96立方厘米．39．（1.2÷4）×1.6=0.3×1.6，=0.48（立方米），答：原来这根长方体木材的体积是0.48立方米．40．所围成的正方体的棱长是3，2，1的最小公倍数，是2×3=6（分米），（6÷3）×（6÷2）×（6÷1），=2×3×6，=36（块）；答：要搭成一个正方体，至少要36块砖．41．50×30×50=75000（方），答：挖出75000方土．42．6×6×6÷4，=216÷4，=54（分米），=5.4（米）；答：这根钢锭长5.4米．43．10×10×10÷（40×20）=1000÷800，=1.25（分米）；1.25分米=12.5厘米；答：这时水面升高了12.5厘米44．原来长方体的底面边长是：96÷4÷4，=24÷4，=6（厘米），高是：6+4=10（厘米），原来长方体的体积是：6×6×10=360（立方厘米）；答：原来长方体的体积是360立方厘米45．4×4×4÷（16×1）=64÷16，=4（分米）；答：这个长方体的高是4分米46．长方体的高是：48÷4﹣（4+3）=12﹣7，=5（厘米）；体积：4×3×5=60（立方厘米）；答：体积是60立方厘米．47．正方体的棱长：（6+5+4）÷3，=15÷3，=5（分米），正方体的体积：5×5×5=125（立方分米）；长方体的体积：6×5×4=120（立方分米）；答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积．由此发现：如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积48．÷（×），=÷，=（米）；答：这个长方体的高是米49．15×0.24×3=10.8（立方米），10.8×520=5616（块），答：这道围墙一共用砖5616块50．长、宽、高的和是：96÷4=24（厘米），长、宽、高的比是3：2：1；3+2+1=6（份），24×=12（厘米），24×=8（厘米），24×=4（厘米）；体积是：12×8×4=384（立方厘米）；答：它的体积是384立方厘米51．木料的底面积：4.8÷2=2.4（平方米）体积：2.4×3=7.2（立方米），答：这根木料的体积是7.2立方米．52．0.64×25×7.8=124.8（千克）；答：这段钢材共重124.8千克53．（分米），=（立方分米）；答：这个长方体的体积是立方分米54．1.2×1.2×1.2÷（2×1.5），=1.728÷3，=0.576（米）；答：这个长方体的高是0.576米．55．2米=20分米，60÷4×20，=15×20，=300（立方分米），答：这根木料的体积是300立方分米．56．450÷5÷9=10（厘米），答：还需要4根10厘米的直铅丝就能焊接成一个体积450立方厘米的长方体．57．144÷12=12（分米），12×12×12=1728（立方分米）．答：它的棱长是12分米，体积是1728立方分米58．7×5×3﹣3×3×3，=105﹣27，=78（立方分米）；答：剩下的木料的体积是78立方分米．59．因为315=3×3×5×7，所以315=5×7×9，又因为5、7、9分别相差2，所以这个长方体的长宽高分别是5分米、7分米、9分米．答：长宽高分别是5分米、7分米、9分米．60．长方体的侧面积：168﹣24×2，=168﹣48，=120（平方厘米）；高：120÷20=6（厘米）；体积：24×6=144（立方厘米）；答：长方体的体积是144立方厘米．长方体正方体的体积----11 11。
长方体的表面积应用题专项练习
长方体的表面积应用题专项练习1、一个长方体的食品盒，长10cm,宽10cm,
高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上下
面不贴）。
这张商标纸的面积至少要多少
平方厘米？
2、一本影集的封套是用硬纸做成的长方
体，长30cm,宽25cm,高2.5cm。
封套的左
侧面不封口，做这个封套至少要多少硬纸
板？
3、用铁皮做一个无盖的长方体铁皮箱，
箱长8dm宽6dm，高5dm，至少需要铁皮
的面积是多少?
4、一个长方体玻璃鱼缸，长5dm，宽3dm，
高3.5dm。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多
少平方分米？
5、一个长方体饼干盒，长17cm,宽11cm,
高22cm。
如果在它的四周贴一圈商标纸，
这张商标纸的面积至少是多少平方厘
米？
6、一间教室长10m，宽6m，高4m，门窗
面积19.6m2,要粉刷教室的四面墙壁和顶面，如果每平方米用涂料0.25千克，至
少需要涂料多少千克？
7、学校大厅有4根长8dm，宽6dm，高5m 的长方体水泥柱，为迎接六一儿童节，学
校筹办在每根柱子周围包上彩纸，最少需
要准备多少平方米的彩纸？
8、做一个高22dm长和宽都是5dm的长方体通风管，把它的外面涂上油漆，假如每
1m2涂油漆0.4千克，涂这个通风管要用
油漆多少千克？
9、学校要给全校30个班级做电视机罩，
已知电视机罩长0.4m,宽0.3m，高0.4m,
做这些电视机罩至少要用多少平方米的
布？
10、一个鱼缸长6dm,宽2dm，高4dm。
用一块长1.5m，宽1m的玻璃板加工这个鱼。
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《长方体的体积》练习题
一、填空：
1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。
3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。
4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。
5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。
6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。
7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。
8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。
二、判断：
1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
（）
2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）
3. a3表示a×3 。
（）
4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）
5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）
三、操作题：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：
1. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
2. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
4. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
《长方体和正方体》练习题
一、判断下面的说法是否正确。
（1）长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
（）
（2）长方体的6个面中不可能有正方体。
（）
（3）正方体是一种特殊的长方体。
（）
（4）一个木箱的体积就是它的容积。
（）
（5）1升等于1立方米。
（）
（6）用9个相同的小正方体，正好可以拼成一个较大的正方体。
（）
（7）表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。
（）
（8）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。
（）
（9）不管是长方体还是正方体，若把它放在桌面上，最多只能看到它的三个面。
（）
（10）体积单位之间的进率是1000。
（）
二、选择正确的答案。
（1）一个正方体棱长扩大3倍，体积会扩大（）。
A、3倍
B、6倍
C、9倍
D、27倍
（2）一个长方体的长和宽都扩大3倍，高不变，则这个长方体的体积扩大（）。
A、3倍
B、6倍
C、9倍
D、27倍
（3）一个长9厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能装（）个棱长是3厘米的小正方体。
A、13
B、4
C、5
D、6
（4）你自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（）。
A、大于1毫升，小于1升
B、大于1升，小于1立方米
C、大于1立方米，小于1升
D、小于1毫升，大于1升
三、计算下面各图形的面积。
四、思考题。
把一个六面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相等的小正方体木块。
其中：
（1）三面涂色的小正方体有几块？
（2）两面涂色的小正方体有几块？
（3）一面涂色的小正方体有几块？
《长方体和正方体》练习题
1.长方体有（）条棱，相对的棱的长度（），有（）个面，（）的面的面积相等。
2.用一根长132厘米的铁丝，围成一个正方体的模型，棱长应是（）。
3.把3个棱长1厘米的小正方体拼成长方体，这个长方体的棱长和是（）厘米，体积是（）立方厘米。
4.把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。
这个正方体的表面积是（）平方厘米。
5.单位换算
5400立方厘米=（）立方分米
530平方分米=（）平方米
9600立方厘米=（）毫升=（）升
5立方米=（）立方分米
2.8立方分米=( )立方厘米
0.8升=( )毫升
1.7立方米=( )立方分米
4平方米=（）平方分米
2.5立方米=（）立方分米
6.7升=( )升( )毫升
8500立方厘米=（）毫升=（）升
470立方厘米=（）立方分米
4800平方厘米=（）平方分米
270毫升=（）升=（）立方分米
4.5立方分米=（）升=（）毫升
6.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
7.物体所占（）的大小叫做物体的体积。
8.在（）里填上合适的单位。
一个药水瓶的容积是200（）
一个仓库的占地面积是30（）
一只热水瓶容积2（）
运货集装箱的体积约是40（）
9.一个长方体，长5分米，宽4分米，高3分米，它的表面积是（），体积是（），棱长总和是（）。
10.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（），体积是（）。
11.一个长方体的体积是60立方分米，高4分米，它的底面积是（）平方分米，如果这个长方体的长是6分米，那么宽是（）分米。
12.有一个长方体的底面是正方形，边长12分米，高为4.2分米，将这个长方体平均截成两个相同的长方体，表面积增加（）或（）
13.一个正方体的棱长和是36厘米，它的表面积是（），体积是（）。
14.做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝（）厘米。
在这个框架外糊一层纸，至少需（）平方厘米的纸，这个纸盒的体积是（）立方厘米。
15.用三个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
16.把45立方分米的水倒入长5分米，宽3分米，高4分米的鱼缸内，水面距缸边还有（）分米。
17.两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来两个表面积之和减少（）。
18.一个长14厘米，宽9厘米，高8厘米的长方体，可以分割成（）块棱长2厘米的正方体。
19.把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最少减少（）平方厘米。
20.把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是（）。
21.把一个长方体的宽增加2厘米，就变成一个棱长为10厘米的正方体，原来长方体的体积是（）立方厘米。
《长方体和正方体》练习题
一、填空。
1.长方体或者正方体（）叫做它的表面积。
2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。
3.一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（）平方分米。
4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。
5.用两个长6厘米，宽3厘米，高1厘米的长方体拼成一个表面积尽可能小的正方体，这个拼成的长方体的表面积是（）平方厘米。
二、选择题。
1.用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（）。
A、增加了
B、减少了
C、没有变
2.如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积之和比原来的正方体表面积（）。
A、增加了
B、减少了
C、没有变化
3.正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（）。
A、扩大2倍
B、扩大4倍
C、扩大6倍
4.大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（）。
A、2倍
B、4倍
C、6倍
D、8倍
5.把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A、等于大正方体的表面积
B、等于大正方体表面积的2倍
C、等于大正方体表面积的3倍
三、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？
四、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？
五、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？
六、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？。