最新人教版高中数学必修三3.2.古典概型公开课教学设计

第一课时 3.2 古典概型

教学要求：通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.

教学重点：理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.

教学难点：古典概型是等可能事件概率.

教学过程：

一、复习准备：

1. 回忆基本概念：必然事件，不可能事件，随机事件（事件）.

（1）必然事件：必然事件是每次试验都一定出现的事件.

不可能事件：任何一次试验都不可能出现的事件称为不可能事件.

（2）随机事件（事件）：随机试验的每一种结果或随机现象的每一种表现称作随机事件，简称为事件.

二、讲授新课：

1.教学：基本事件（要正确区分事件和基本事件）

定义：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件.

基本事件的两个特点:

（1）任何两个基本事件是互斥的;

（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.

例1：字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，将所有的结果都列出来.

2. 教学：古典概型的定义

古典概型有两个特征：

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;

（2）各基本事件的出现是等可能的，即它们发生的概率相同．

我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classical models of probability）简称古典概型

注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．

例2：掷两枚均匀硬币，求出现两个正面的概率．

取样本空间：{甲正乙正，甲正乙反，甲反乙正，甲反乙反}．

这里四个基本事件是等可能发生的，故属古典概型．

n=4, m=1, P=1/ 4

对于古典概型，任何事件的概率为：

A

P(A)=

包含的基本事件的个数

基本事件的总数

P

120

例2：（关键：这个问题什么情况下可以看成古典概型的）

P

120

例3：（要引导学生验证是否满足古典概型的两个条件）

3. 小结：古典概型的两个特点：有限性和等可能性

三、巩固练习：

1. 练习：在10件产品中，有8件是合格的，2件是次品，从中任意抽2件进行检验，计算：（1）两件都是次品的概率；（2）2件中恰好有一件是合格品的概率；（3）至多有一件是合格品的概率（分析：这里出现的结果是等可能性的，因此可以用古典概型.）

2.连续向上抛掷两次硬币，求至少出现一次正面的概率.（分析：这一个不是等

可能的.）

3.一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率.

4 作业：①教材P

127第2题 ,②教材P

128

.第4题

第二课时 3.2.2 （整数值）随机数(randon numbers)的产生

教学要求：让学生学会用计算机产生随机数.

教学重点：初步体会古典概型的意义.

教学难点：设计和运用模拟方法近似计算概率.

教学过程：

一、复习准备：

回忆古典概型的两个特征：有限性和等可能性.

二、讲授新课：

1. 教学：例题

P

122

例4：假设储蓄卡的密码由4位数组成，每个数字可以是0，1，2，……，9十个数字中的任意一个，假设一个人完全忘记了自己的密码，问他到自动取款机上试一次密码就能取到钱的概率是多少？

P

122

例5：某种饮料每箱装配听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽出2听，检测出不合格产品的几率有多大？

2. 教学：随机数的产生

（教师带着学生用计算器

操作）

①如何用计算器产生随

机数：

随机函数：REND(a,b)产生从整数a到整数b的取整数值的随机数.

②如何用计算机产生随机数：在Excel 执行RANDBETWEEN函数或者查看P

95

的随机数表.

P

126

例6，天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为0

40。这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？

分析：试验的结果可能有限个，但结果的出现不是等可能的，所以不能用古典概型的公式，只能用模拟实验来做模拟.

3. 小结：古典概型，如何用计算机产生随机数.

三、巩固练习：

1. 练习：教材 P123.第1题，第2题，

某食品公司为新产品问世拟举办2004年国庆促销活动，方法是买一份糖果摸一次彩，摸彩的器具是黄、白两色乒乓球，这些乒乓球的大小与质地完全相同。另有一只棱长约为30厘米密封良好且不透光的长方体木箱（木箱上方可容一只手伸人）.该公司拟按中奖率1%设大奖，其余99%则为小奖，大奖奖品的价值为

400元，小奖奖品的价值为2元.请你按公司的要求设计一个摸彩方案.

解析：本题并不要求计算中奖概率，而是在给定的中奖率条件下设计摸奖的方案，因此本题是个开放性问题，可以有多种构思，可谓“一果多因”.

2. 作业：①教材P

128A 组第6 题,②教材P

128

B组第2题