结构化学第一章习题

《结构化学》第一章习题1001首先提出能量量子化假定得科学家就是:---------------------------( )(A) Einstein (B) Bohr(C) Schrodinger (D) Planck1002光波粒二象性得关系式为_______________________________________。

1003德布罗意关系式为____________________;宏观物体得λ值比微观物体得λ值_______________。

1004在电子衍射实验中,││2对一个电子来说,代表___________________。

1005求德布罗意波长为0、1 nm得电子得动量与动能。

1006波长λ=400 nm得光照射到金属铯上,计算金属铯所放出得光电子得速率。

已知铯得临阈波长为600 nm。

1007光电池阴极钾表面得功函数就是2、26 eV。

当波长为350 nm得光照到电池时,发射得电子最大速率就是多少？(1 eV=1、602×10-19J, 电子质量m e=9、109×10-31 kg)1008计算电子在10 kV电压加速下运动得波长。

1009任一自由得实物粒子,其波长为λ,今欲求其能量,须用下列哪个公式---------------( )(A) (B)(C) (D) A,B,C都可以1010对一个运动速率v<<c得自由粒子,有人作了如下推导:A B C D E结果得出得结论。

问错在何处？说明理由。

1011测不准关系就是_____________________,它说明了_____________________。

1013测不准原理得另一种形式为ΔE·Δt≥h/2π。

当一个电子从高能级向低能级跃迁时,发射一个能量子h, 若激发态得寿命为10-9？s,试问得偏差就是多少？由此引起谱线宽度就是多少(单位cm-1)？1014“根据测不准原理,任一微观粒子得动量都不能精确测定,因而只能求其平均值”。

对否？1015写出一个合格得波函数所应具有得条件。

1016“波函数平方有物理意义, 但波函数本身就是没有物理意义得”。

对否、--------------( )1017一组正交、归一得波函数1,2,3,…。

正交性得数学表达式为,归一性得表达式为。

1018│(x1, y1, z1, x2, y2, z2)│2代表______________________。

1020任何波函数(x, y, z, t)都能变量分离成(x, y, z)与(t)得乘积,对否？--------------------------- ( ) 1021下列哪些算符就是线性算符---------------------------------------------------------------- ( )(A) (B) ∇2(C) 用常数乘(D) (E) 积分1022下列算符哪些可以对易------------------------------------------------------------------- ( )(A) 与(B) 与(C) x 与(D) x 与1023下列函数中(A) cos kx(B) e -bx(C) e-ikx(D)(1) 哪些就是得本征函数;--------------------------------------------------------------- ( )(2) 哪些就是得本征函数;------------------------------------------------------------- ( )(3) 哪些就是与得共同本征函数。

----------------------------------------------- ( )1024在什么条件下, 下式成立？( + ) ( - ) =2 - 21025线性算符具有下列性质(U + V) = U+V(cV) = cV式中c为复函数, 下列算符中哪些就是线性算符？---------------------------------------( )(A) U=λU, λ=常数(B) U=U*(C) U=U2(D) U =(E) U=1/U1026物理量xp y- yp x得量子力学算符在直角坐标系中得表达式就是_____。

1027某粒子得运动状态可用波函数ψ=N e-i x来表示, 求其动量算符x得本征值。

1029设体系处在状态=c1211+ c2210中, 角动量M2与M z有无定值。

其值为多少？若无,则求其平均值。

1030试求动量算符x=得本征函数(不需归一化)。

1031下列说法对否:”=cos x, p x有确定值, p2x没有确定值,只有平均值。

”---------- ( )1032假定1与2就是对应于能量E得简并态波函数,证明=c11+ c22同样也就是对应于能量E得波函数。

1033已知一维运动得薛定谔方程为:+V(x)] =E1与2就是属于同一本征值得本征函数, 证明:1-2=常数1034限制在一个平面中运动得两个质量分别为m1与m2得质点, 用长为R得、没有质量得棒连接着, 构成一个刚性转子。

(1) 建立此转子得Schrödinger方程, 并求能量得本征值与归一化得本征函数;(2)求该转子基态得角动量平均值。

已知角动量算符=z=-i。

1035对一个质量为m、围绕半径为R运行得粒子, 转动惯量I=mR2, 动能为M2/2I,2= 。

Schrödinger 方程=E变成= E。

解此方程, 并确定允许得能级。

1036电子自旋存在得实验根据就是:--------------------------------------------------------------- ( )(A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验(B) 光电效应(C) 红外光谱(D) 光电子能谱1037在长l=1 nm得一维势箱中运动得He原子,其de Broglie波长得最大值就是:------- ( )(A) 0、5 nm (B) 1 nm (C) 1、5 nm (D) 2、0 nm (E) 2、5 nm1038在长l=1 nm 得一维势箱中运动得He原子, 其零点能约为:-------------------------- ( )(A) 16、5×10-24？J (B) 9、5×10-7 J (C) 1、9×10-6 J(D) 8、3×10-24？J (E) 1、75×10-50？J1039一个在一维势箱中运动得粒子,(1) 其能量随着量子数n得增大:------------------------ ( )(A) 越来越小(B) 越来越大(C) 不变(2) 其能级差E n+1-E n随着势箱长度得增大:-------------------( )(A) 越来越小(B) 越来越大(C) 不变1041立方势箱中得粒子,具有E=得状态得量子数。

n x n y n z就是--------- ( )(A) 2 1 1 (B) 2 3 1 (C) 2 2 2 (D) 2 1 31042处于状态(x)=sin得一维势箱中得粒子, 出现在x=处得概率为----------------------------------------------------------- ( )(A) P= () = sin(·) = sin =(B) P=[ ( )]2= (C) P= () =(D) P=[ ( )]2=(E) 题目提法不妥,所以以上四个答案都不对1043在一立方势箱中,得能级数与状态数分别就是(势箱宽度为l, 粒子质量为m):-----------------------------------------------------------------( )(A) 5,11 (B) 6,17 (C) 6,6 (D) 5,14 (E) 6,141044一个在边长为a得立方势箱中得氦原子,动能为mv2=kT, 求对应于每个能量得波函数中能量量子数n值得表达式。

1045(1) 一电子处于长l x=2l,l y=l得二维势箱中运动,其轨道能量表示式为=__________________________;(2) 若以为单位,粗略画出最低五个能级,并标出对应得能量及量子数。

1046质量为m得一个粒子在长为l得一维势箱中运动,(1) 体系哈密顿算符得本征函数集为_______________________________ ;(2) 体系得本征值谱为____________________, 最低能量为____________ ;(3) 体系处于基态时, 粒子出现在0 ─l/2间得概率为_______________ ;(4) 势箱越长, 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ;(5) 若该粒子在长l、宽为2l得长方形势箱中运动, 则其本征函数集为____________,本征值谱为_______________________________。

1047质量为m得粒子被局限在边长为a得立方箱中运动。

波函数211(x,y,z)= _________________________;当粒子处于状态211时,概率密度最大处坐标就是_______________________;若体系得能量为, 其简并度就是_______________。

1048在边长为a得正方体箱中运动得粒子,其能级E=得简并度就是_____,E'= 得简并度就是______________。

1049“一维势箱中得粒子,势箱长度为l, 基态时粒子出现在x=l/2处得概率密度最小。

” 就是否正确？1050对于立方势箱中得粒子,考虑出得能量范围, 求在此范围内有几个能级？在此范围内有多少个状态？1051一维线性谐振子得基态波函数就是=A exp[-Bx2],式中A为归一化常数,B=π (μk)1/2/h, 势能就是V=kx2/2。

将上式代入薛定谔方程求其能量E。

1052分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2中得π电子可视为在长为8R c-c得一维势箱中运动得自由粒子。

分子得最低激发能就是多少？它从白色光中吸收什么颜色得光;它在白光中显示什么颜色？(已知R c-c=140 pm)1053被束缚在0<x<a区间运动得粒子,当处于基态时,出现在0、25a≤x≤0、7a区间内得概率就是多少？1054一个电子处于宽度为10-14 m得一维势箱中, 试求其最低能级。