2019-2020学年人教版物理必修二新素养浙江专用学案：第五章 第2节 平抛运动 Word版含答案

第2节 平抛运动

1．理解平抛运动是加速度为g 的匀变速曲线运动，知道其轨迹是抛物线． 2．掌握平抛运动的处理方法及其运动规律．(重点) 3．了解斜抛运动的处理方法．(难点)

一、抛体运动

1．抛体运动：以一定的速度将物体抛出，物体只在重力作用下的运动．

2．平抛运动：将物体以一定的速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动． 二、平抛运动的速度 1．水平方向：v x ＝v 0． 2．竖直方向：v y ＝gt ．

3．合速度大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20

＋（gt ）2． 4．合速度方向：tan θ＝v y v x ＝gt

v 0(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)．

三、平抛运动的位移 1．水平位移：x ＝v 0t ． 2．竖直位移：y ＝1

2gt 2．

3．合位移大小：l ＝_x 2＋y 2．

4．合位移方向：tan α＝y x ＝gt

2v 0(α表示合位移与水平方向之间的夹角)．

四、一般的抛体运动

1．斜抛运动：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动．

2．斜抛运动的性质：斜抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的加速度为g 的匀变速直线运动的合运动．

判一判 (1)做抛体运动的物体只受重力，所以加速度保持不变．( ) (2)只有沿竖直方向抛出的物体，才做匀变速运动．( ) (3)水平抛出的物体，做变加速曲线运动．( ) (4)平抛运动的初速度越大，物体下落的越快．( ) (5)做平抛运动的物体，下落时间越长速度越大．( )

(6)做平抛运动的物体下落时，速度与水平方向的夹角越来越大．( )

(7)如果下落时间足够长，平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向．( )

提示：(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√(7)×

做一做“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，如图所

示．假设某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别

水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体．设圆环的运动可以视为平抛

运动，则( )

A．大人抛出的圆环运动的时间较短

B．大人应以较小的速度抛出圆环

C．小孩抛出的圆环发生的位移较大

D．小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小

提示：选B．圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出

的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项C错误；由竖直方向的运动规律得h＝1

2，大人抛出的圆环的运动时间较长，选项A错误；在水平方向上，由2gt

x＝v0t可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项B正确；圆环的加速度相同，单位时间内速

度的变化量Δv＝gΔt相同，选项D错误．

想一想弧旋球又称“弧线球”“香蕉球”，是足球运动技术名词．指足球踢出后，球在空中向前并做弧线运行的踢球技术．这时的足球在空中的运动是抛体运动吗？

提示：不是，足球在空中运动时，除了受重力，还受到空气对它的作用力，不满足抛体

运动的条件．

平抛运动的规律和分解思想

1．平抛运动的性质：匀变速曲线运动．

2．研究平抛运动的方法

3．平抛运动速度的改变量

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运

动．水平方向分速度保持v x＝v0不变，竖直方向加速度恒为g，速度v y＝gt．从

抛出点起，每隔Δt时间，速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个

特点：

(1)任意时刻速度的水平分量均等于初速度v 0．

(2)任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量均竖直向下，且Δv ＝Δv y ＝g Δt ．

因为平抛运动中加速度恒为g ，所以在任意相等时间间隔Δt 内的速度变化量都相等，且方向竖直向下．

4．轨迹方程

由x ＝v 0t 和y ＝12gt 2消去t 可得y ＝g

2v 20

x 2．显然这是顶点在原点、开口向下的抛物线方程，

所以平抛运动的轨迹是一条抛物线．

命题视角1 对平抛运动性质的理解

(2019·杭州检测)某人站在楼上水平抛出一个小球，小球离开手后水平方向的

速度为v x ，竖直方向的速度为v y ，忽略空气阻力，下列图象中能正确表示在相同的时间间隔内速度矢量的变化情况的是( )

[思路点拨] 小球做平抛运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．

[解析] 小球做平抛运动，水平方向速度不变，因此选项A 、D 错误；竖直方向做匀加速直线运动，时间间隔相同，竖直方向速度的增加量相同，故选项B 错误，C 正确．

[答案] C

命题视角2 对平抛运动规律的理解和应用

(2019·湖州期中)用30 m/s 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物

体的速度方向与水平方向成30°角，不计空气阻力，g 取10 m/s 2．求：

(1)此时物体相对于抛出点的水平位移大小和竖直位移大小；

(2)再经过多长时间，物体的速度方向与水平方向的夹角为60°？(物体的抛出点足够高) [思路点拨] 根据题意可知，物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．

[解析] (1)设物体在A 点时速度方向与水平方向成30°角，如图所示，tan 30°＝v y v 0＝gt A

v 0

，

t A ＝v 0tan 30°g

＝ 3 s

所以在此过程中水平方向的位移x A ＝v 0t A ＝30 3 m 竖直方向的位移y ＝1

2gt 2A

＝15 m.

(2)设物体在B 点时速度方向与水平方向成60°角，总飞行时间为t B ，则t B ＝v 0tan 60°

g ＝

3 3 s

所以物体从A 点运动到B 点所经历的时间 Δt ＝t B －t A ＝2 3 s.

[答案] (1)30 3 m 15 m (2)2 3 s

求解平抛运动的思路

(1)若已知分运动求合运动，应先分别计算两个分运动的物理量，再由平行四边形定则求解合运动．

(2)若已知条件中涉及合运动的物理量，应先对该量进行分解，然后再对每个分运动进行求解．

【通关练习】

1．一架飞机水平匀速飞行．从飞机上每隔1 s 释放一个铁球，先后共释放4个．若不计空气阻力，从地面上观察4个球 ( )

A ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的

B ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D ．在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的 解析：选C.因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上具有与飞机相同的速度，不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动．铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，