2014_02 统计学的几个基本概念
统计学基本概念和方法
统计学基本概念和方法
统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它涵盖了一系列方法和技术，用于描述、总结、分析和推断数据的特征。
一些统计学的基本概念和方法包括：
1. 数据收集：统计学涉及收集各种类型的数据，包括定量和定性数据，可以通过实验、调查、观察等方式获得。
2. 描述统计：描述统计是指对数据进行总结和描述，包括平均数、中位数、标准差等。
这些统计量能够帮助人们了解数据的分布和特征。
3. 推论统计：推论统计是指通过样本数据对总体进行推断。
它包括参数估计和假设检验，用于检验对总体的统计推断是否具有显著性。
4. 概率理论：概率理论是统计学的基础，用于研究随机现象的规律性。
概率理论可以帮助人们理解随机事件的发生规律和可能性。
5. 统计建模：统计建模是指用数学模型描述和解释数据之间的关系，包括线性回归模型、逻辑回归模型等。
这些基本概念和方法构成了统计学的基础，为人们解决实际问题和进行科学研究
提供了重要工具和思维框架。
统计学的三组基本概念
统计学的三组基本概念统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在各个领域中广泛应用，并发展出了许多基本概念和方法。
下面我将介绍统计学的三组基本概念。
第一组基本概念是描述统计学概念。
描述统计学是统计学的一个分支，它关注的是对数据进行总结和描述。
在描述统计学中，我们常用的基本概念包括变量、测量尺度、频率分布和图表等。
变量是描述研究现象或对象不同特征的属性。
根据其性质，变量可分为定性变量和定量变量。
定性变量是指描述对象属性或特征的变量，如性别、种族、学历等；定量变量是指可以进行数值比较的变量，如身高、体重、成绩等。
测量尺度是用来度量变量的属性的一种方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
名义尺度用来测量定性变量，它只能用来区分对象之间是否具有某种属性；顺序尺度除了可以区分对象是否具有某种属性，还可以表达对象之间的关系；间隔尺度在顺序尺度的基础上增加了单位间隔的概念，可以进行比较和加减运算；比例尺度在间隔尺度的基础上增加了零点的概念，可以进行除法运算。
频率分布是对变量在不同取值上出现的次数或占比进行总结和描述。
一般情况下，频率分布包括表格形式和图表形式两种。
表格形式将变量的不同取值列在一起，记录其频数和频率；图表形式将频率分布以图形的方式展示，如直方图、饼图和线图等。
第二组基本概念是统计推断概念。
统计推断是统计学的另一个分支，它关注的是基于样本数据对总体性质进行推断的方法。
在统计推断中，我们常用的基本概念包括概率、抽样、估计和假设检验等。
概率是描述随机事件发生可能性的一种度量。
统计学中的概率可以用来描述随机变量的分布、事件的发生概率等。
概率的计算基于一些基本规则，如加法规则和乘法规则等。
抽样是从总体中选取一部分个体作为样本进行研究的过程。
抽样的目的是通过样本的统计量来推断总体的参数。
常见的抽样方法包括简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
估计是根据样本数据对总体参数进行推断的过程。
统计学原理的基本概念
统计学原理的基本概念统计学原理是统计学的基本理论和概念的总称，包括以下几个基本概念：1. 总体（Population）: 研究对象在统计学中被称为总体，是指具有共同特征的所有个体的集合。
2. 样本（Sample）: 从总体中取出的一部分个体被称为样本，通过对样本进行研究来推断总体的特征。
3. 参数（Parameter）: 描述总体特征的数值被称为参数，如总体的平均值、方差等。
4. 统计量（Statistic）: 描述样本特征的数值被称为统计量，如样本的平均值、方差等。
通过统计量可以对总体的参数进行估计。
5. 随机变量（Random Variable）: 描述随机现象的数值可变的量被称为随机变量，它可以表示样本的某个特征，如随机变量X表示样本的身高。
6. 概率分布（Probability Distribution）: 随机变量的取值及其对应的概率构成的表格或方程式被称为概率分布，如正态分布、泊松分布等。
7. 抽样分布（Sampling Distribution）: 某个统计量的所有可能取值及其对应的概率构成的分布被称为抽样分布，如样本均值的抽样分布。
8. 假设检验（Hypothesis Testing）: 通过对样本数据进行统计推断来对总体的假设进行检验的方法。
根据假设检验的结果可以判断总体参数是否与某个假设相符。
9. 置信区间（Confidence Interval）: 对总体参数的一个区间估计，是对总体参数可能取值的一个范围的估计。
10. 统计模型（Statistical Model）: 用来描述随机变量与概率分布之间关系的数学模型。
统计模型可以用来解释和预测观察数据。
这些基本概念构成了统计学的基础，通过对它们的研究和应用，可以对数据进行分析、推断和预测，从而得出科学有效的结论。
统计学的基本概念和含义
统计学是一门研究收集、分析、解释和展示数据的学科。
它涵盖了数据收集、数据处理、数据分析和数据解释等方面的知识和方法。
以下是统计学中的一些基本概念和含义：1. 总体与样本：在统计学中，总体（population）指的是我们感兴趣的全体个体或对象的集合。
样本（sample）则是从总体中选取出来的一部分个体或对象的集合。
通过对样本进行观察和分析，可以推断出关于总体的特征。
2. 参数与统计量：参数（parameter）是描述总体特征的数值指标，例如总体的平均值、标准差等。
统计量（statistic）是从样本中计算得到的数值指标，用于估计总体参数。
3. 数据类型：统计学中的数据可以分为两种主要类型：定性数据（qualitative data）和定量数据（quantitative data）。
定性数据是以分类或描述性方式呈现的数据，如性别、颜色等。
定量数据是以数值形式呈现的数据，如身高、年龄等。
4. 描述统计学与推论统计学：描述统计学（descriptive statistics）是通过对数据进行整理、概括和可视化，来描述和总结数据的特征。
推论统计学（inferential statistics）则是基于样本数据，通过推断和估计总体特征，以及进行假设检验和置信区间的建立。
5. 数据收集与抽样：数据收集是指获取数据的过程，可以通过实地调查、问卷调查、实验等方法进行。
抽样是从总体中选择出样本的过程，以确保样本代表总体，并使统计推断成为可能。
6. 统计分析方法：统计学提供了一系列分析方法，如描述性统计、频率分布、概率论、假设检验、回归分析、方差分析等。
这些方法用于处理和分析数据，从中得出结论或作出决策。
统计学在各个领域中具有广泛的应用，包括科学研究、经济学、社会学、医学、市场营销等。
通过统计学的方法和技术，我们能够更好地理解和利用数据，从中发现规律、做出预测，并支持决策和问题解决。
统计学的几个基本概念汇总
统计学的几个基本概念总体（population）nbsp;nbsp;指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。
总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察Ø 总体（population）指同质的研究对象中所有观察单位研究指标变量值的集合。
总体通常限定于特定的时间与空间范围之内，且为有限数量的观察单位，称为有限总体；有时总体是假设的，没有时间和空间限制，观察单位数是无限的，称为无限总体。
Ø样本（sample）医学实践与研究中，要直接研究无限总体通常是不可能的，即使是有限总体，由于人力、物力、时间、条件等限制，要对其中每个观察单位进行研究或观察，有时也是不可能的，也不必要。
而只是从总体中随机抽取部分观察单位，其变量实测值构成样本，目的用样本指标推断总体特征。
这种推断不要经过严谨的实验设计，以样本的可靠性和代表性为基础。
样本的可靠性：主要是使样本中每一观察单位确属同质总体。
样本的代表性：使样本能充分反映总体的实际情况，要求抽样遵循随机化原则，目的是使每个观察单位被抽得的机会相等，避免主观取舍及偏性；还要保证足够的样本量，即保证足够的观察单位个数。
Ø参数（parameter）统计学上描述总体变量的特征称为参数。
如总体均数、描述总体的中心位置或集中趋势；总体标准差、极差等描述总体的离散趋势等。
Ø误差（error）泛指实测值与真值之差，按其产生的原因和性质可粗分为随机误差（random error）与非随机误差（nonrandom error）两大类，后者又可分为系统误差（systematic error）与非系统误差（nonsystematic error）两类。
Ø随机误差是一类不恒定的、随机变化的误差，由多种尚无法控制的因素引起。
例如，在实验过程中，在同一条件下对同一对象反复进行测量，虽极力控制或消除系统误差后，每次测量结果仍会出现一些随机变化即随机测量误差,以及在抽样过程中由于抽样的偶然性而出现的抽样误差。
统计学中的基本概念
统计学的几个基本概念总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。
根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。
（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。
很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。
（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。
大量性是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。
只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。
同质性是构成统计总体的前提条件。
★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。
差异性是统计研究的主要内容。
如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。
统计学中的几个基本概念
统计学中的几个基本概念统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
在统计学中，有几个基本概念是非常重要的，它们是我们理解和运用统计学的基础。
下面我将介绍一下统计学中的几个基本概念。
第一个基本概念是总体和样本。
在统计学中，我们通常研究的是一个总体，总体是指我们感兴趣的所有个体或事物的集合。
而样本则是从总体中选取出来的一部分个体或事物。
通过对样本进行观察和分析，我们可以得出关于总体的推断和结论。
第二个基本概念是参数和统计量。
参数是指总体的特征或性质，比如总体的平均值、方差等。
而统计量则是根据样本数据计算得出的总体参数的估计值。
通过对样本数据进行统计分析，我们可以得到关于总体参数的估计值，并通过统计推断方法来判断这个估计值的可靠程度。
第三个基本概念是随机变量和概率分布。
随机变量是指在随机试验中可能取得不同值的变量。
而概率分布则是随机变量所有可能取值及其对应概率的描述。
在统计学中，我们经常使用概率分布来描述随机变量的性质和特征，比如正态分布、二项分布等。
第四个基本概念是假设检验和置信区间。
假设检验是用于判断总体参数是否符合某种假设的方法。
在假设检验中，我们首先提出一个原假设和一个备择假设，然后根据样本数据进行统计推断，得出是否拒绝原假设的结论。
而置信区间则是对总体参数估计的一种方法，它给出了一个区间范围，我们可以有一定的置信水平认为总体参数落在这个区间内。
第五个基本概念是回归分析和相关分析。
回归分析用于研究两个或多个变量之间的关系，并建立一个数学模型来描述这种关系。
通过回归分析，我们可以预测一个变量对另一个变量的影响程度，并进行因果推断。
而相关分析则用于衡量两个变量之间的相关性，它可以帮助我们了解变量之间的关联程度和方向。
以上就是统计学中的几个基本概念。
这些概念为我们理解和运用统计学提供了重要的工具和方法。
在实际应用中，我们可以根据具体问题选择适当的统计方法，并利用这些基本概念进行数据分析和推断，从而得出科学、准确的结论。
统计学中的基本概念
1.2统计学的几个基本概念1.2.1总体和总体单位1.总体（1）总体的概念：总体是指客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物组成的整体；在统计研究过程当中，统计研究的目的和任务居于支配和主导的地位，有什么样的研究目的就应该有什么样的统计总体与之相适应。
例如：要研究我们学院教师的工资情况，那么全体教师就是研究的总体，其中的每一位教师就是总体单位；如果要了解某班50个学生的学习情况，则总体就是该班的50名学生，每一名学生是总体单位。
根据我们研究目的的不同，我们要选取的研究对象也就是研究总体相应地要发生变化。
（2）总体的分类：总体根据总体单位是否可以计量分为有限总体和无限总体：★有限总体：指所包含的单位数是有限的总体。
如一个企业的全体职工、一个国家的全部人口等都是有限总体；★无限总体：指所包含的单位数目是无限的，或准确度量它的单位数是不经济或没有必要的，这样的总体称为无限总体。
如企业生产中连续生产的大量产品，江河湖海中生长的鱼的尾数等等。
划分有限总体和无限总体对于统计工作的意义就在于可以帮助我们设计统计调查方法。
很显然，对于有限总体，可以进行全面调查，也可以进行非全面调查，但对于无限总体不能进行全面调查，只能抽取一部分单位进行非全面调查，据以推断总体。
（3）总体的特征：★大量性：是指构成总体的单位数要足够的多，总体应由大量的单位所构成。
大量性是对统计总体的基本要求。
个别单位的现象或表现有很大的偶然性，而大量单位的现象综合则相对稳定。
因此，现象的规律性只能在大量个别单位的汇总综合中才能表现出来。
只有数量足够的多，才能准确地反应我们要研究的总体的特征，达到我们的研究目的。
★同质性：指总体中各单位至少在某一个方面性质相同，使它们可以结合起来构成总体。
同质性是构成统计总体的前提条件。
★变异性：即构成总体的各个单位除了至少在某一方面具有共同性质外，在其他方面具有一定的差异。
差异性是统计研究的主要内容。
如以一个班级的所有学生作为一个总体，则“专业”是该总体的同质性，而“性别”、“籍贯”等则是个体之间的变异性；以我院全体教师为一个总体，则“工作单位”是其同质性，而“学历”、“月工资”等则是它的变异性。
统计学的基本概念
第二部分数据的整理与抽样一、统计学的基本概念1、统计资料定义：凡是可以推导出某项论断的事实或数字均称为统计资料。
统计资料是进行分析、推断、预测的基础。
要根据研究的目的、要求，有计划地收集统计资料。
统计资料原始资料（初级）：未经过加工处理的第一手统计调查资料。
次级资料：经过加工处理的数据（有权威性的公开发表的：统计年鉴、行业协会公布的报告等等）。
统计数据度量数据：用数量尺度测量的数据，如年龄、成绩。
品质数据：不用数量尺度测量的数据，如性别，企业类型。
称关于特定问题的统计资料为一个资料集合，其主要特征有：元素：统计资料由各个元素组成。
变量：元素的特征。
有定量的变量与定性的变量。
观测：一次观测指对统计资料中某一元素的所有变量表述的记录。
xxx xxx xxx xxx xxx xxx王五xxx xxx xxx xxx xxx Xxx李四xxx xxx xxx xxx xxx xxx张三…..…..….班级专业学号姓名2、统计资料收集的方法与途径方法间接引用直接收集实验式：设计统计实验，控制某些因素以研究其对变量的影响。
例如确定产品的价格弹性观察式：对变量的影响因素不加任何限制。
根据统计研究的目的和要求收集统计资料。
所收集的资料必须满足准确性、及时性和完整性的要求。
统计报表组织方式专门调查普查重点调查抽样调查典型调查途径直接观察：通过观察对象的活动进行记录获得资料。
优点：资料全面生动，避免由于理解偏差造成的误差。
缺点：耗时、人力，对观察者素质要求高。
访问：与被调查对象直接接触，获得资料问卷调查：设计并发放调查表。
优点：避免调查人对调查对象的直接影响，缺点：返回率低，无法保证调查表的质量。
3、总体与个体（1）定义：凡是客观存在的、具有统一性质的由个别事物组成的集合体，称为统计总体。
构成总体的个别事物称为个体（总体单位）。
（2）总体与个体必须具备的条件客观性：特定的非一般意义上；大量性：包含足够多的个体以避免偶然性；同质性：构成总体的个体在性质上必须是相同的，否则无法反映总体的特征；差异性：构成总体的个体之间存在差异。
统计的基本概念与性质总结
统计的基本概念与性质总结统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，它在各个领域都发挥着重要的作用。
在统计学中，有许多基本概念和性质，对于我们理解统计学的原理和应用非常重要。
本文将对统计学的基本概念与性质进行总结。
一、总体和样本在统计学中，总体是指研究对象的全体，样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本是统计学中的基本概念。
在实际应用中，由于获取总体数据困难或成本过高，我们常常会从总体中随机抽取样本进行研究。
二、参数和统计量参数是用来描述总体特征的数值，统计量是用来描述样本特征的数值。
参数和统计量是统计学中的重要概念。
参数可以通过样本统计量的估计得到。
三、测量尺度测量尺度是指用于度量和描述变量特性的标准或方法。
常见的测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比率尺度。
不同的测量尺度适用于不同类型的变量，对于统计分析的正确性有重要影响。
四、频数和频率频数是某一数值在样本或总体中出现的次数，频率则是频数除以总体或样本的大小。
频数和频率可以帮助我们理解数据的分布情况，对于描述和比较数据具有重要作用。
五、平均数、中位数和众数平均数是一组数据的算术平均值，中位数是数据按大小顺序排列后中间的数值，众数是数据中出现次数最多的数值。
这三个统计量可以帮助我们了解数据的集中趋势，是常用的描述性统计量。
六、标准差和方差标准差和方差是衡量数据离散程度的统计量。
标准差是方差的正平方根，它们表示了数据的分散程度。
标准差和方差越大，数据越分散；反之，数据越集中。
七、相关性和回归分析相关性和回归分析是用于研究变量之间关系的统计方法。
相关性分析可以衡量两个变量之间的线性关系强度，回归分析则可以通过建立数学模型预测一个变量对另一个变量的影响。
八、假设检验假设检验是用于检验统计推断的方法。
它通过对样本数据进行统计推断，判断总体参数是否与某个预先设定的值相符。
假设检验可以帮助我们做出对总体的推断和决策。
九、抽样误差与置信区间抽样误差是由于样本数量有限而引入的误差，置信区间则是对总体参数取值范围进行估计。
统计学的基本概念举例
统计学的基本概念举例统计学是一门研究如何从数据中揭示科学客观规律的学科。
它研究的科学问题有：研究对象的属性如何构成数量关系？数量关系如何控制和支配研究对象？这些数量关系是否存在规律？如果有规律，这个规律是什么？统计学是以数量形式解决科学问题的，它的基本思想是用数量表达规律，用数量研究规律，用数量应用规律。
统计学的基本概念涉及两个方面：一是数学概念，包括数量、变量、量度、概率等；二是统计分析概念，包括决策理论、统计回归、卡方分析、因子分析等。
数量可以形象化地表示研究对象中各变量的大小、强弱、多少，它代表研究对象中变量的大小、强弱、多少。
变量指的是与研究对象有关的某一属性，它代表研究对象中变量间的相互关系，它用来描述一个物体的性质和变化趋势。
量度是衡量研究对象的尺度，比如比例、百分比、指数等。
概率的概念表明，在一定的条件下，某种结果出现的可能性。
决策理论是从概率角度分析一个事件发生的可能性。
统计回归是通过回归方程的参数估计得到描述数据规律的拟合函数。
卡方分析用来分析变量间相互作用及影响的性质，它结合概率分析，能够准确地预测事件与其他因素之间的关系。
因子分析是一种统计方法，它能够通过提取原来多变量之间的相关性，减少变量之间的复杂程度，以达到研究目的。
二、统计学的应用统计学的理论和方法广泛应用于各个领域，如经济、决策、生态学等。
在经济学中，统计学的应用主要在宏观经济分析、统计测算和宏观评估方面。
统计技术运用于经济测算，如GDP、消费支出、国民收入等；运用于宏观规划，如投资规划、开发规划、政策规划等；运用于统计评估，如社会落后指数、发展水平指数等。
统计学原理在决策中的应用也很广泛，通过不同的决策模型，如模糊决策模型、概率决策模型、经济决策模型等，能够帮助决策者预测各种可能的结果，从而帮助决策者更快地把握机会，获取最优决策结果。
在生态学中，统计学的应用主要集中在生态监测、生态模拟和生态评估方面。
例如，统计学可以用来监测森林植物群落结构和动态变化；用于模拟土地利用变化对植物群落的影响；用于评估各种植物的生物多样性指标；用于估计不同土地利用方式下的土地生产力等。
统计学中常用的几个基本概念
专题统计指标体系主要是为了满足某一类问题的需要
2
专题统计 指标体系
而制定的。例如,人口普查统计指标体系、农产品抽 样调查统计指标体系、社会生活问题问卷调查统计指
标体系等等。
统计原理>>第一章>>第二节
四、变异与变量 (一)变异的概念
变异
概
统计中的标志和指标都是可变的,就
念
是说,标志的具体表现和指标的具体数值
3 平均指标
是表明总体单位数量分布一般水 平或集中趋势的代表值。
统计原理>>第一章>>第二节
二、标志与指标 (三)标志与指标的区别和联系
区别 联系
统计标志
统计指标
标志是表明总体单位特征 的，可以用数量表示为数 指标是表明总体特征的，是 量标志,也可以用文字表 用数量来表示的。 示为品质标志。
(1)统计指标是建立在相应的总体单位及其标志值的基 础上的,它们是相应的各个总体单位及其数量标志值的 汇总与综合。
质量指标
指用相应的数 量指标进行对比 所得到的反映社 会经济现象平均 水平或相对水平 的统计指标。
统计原理>>第一章>>第二节
二、标志与指标
(二)统计指标
2.统计指标的种类 (2)统计指标按其作用和表现形式的不同分类
1 绝对指标
反映总体单位总量或标志总量的 统计指标，也称为总量指标。
2 相对指标
是两个有联系的指标对比的结果。
统计原理>>第一章>>第二节
二、标志与指标
(二)统计指标
1.统计指标的概念
概
统计指标
念
统计指标是反映总体现象数量特征
统计基础知识点总结
统计基础知识点总结一、统计学基本概念统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。
描述统计是对数据进行总结和描述，包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容；推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。
1.总体与样本总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合，样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，可以得出一些对总体的推断。
2.参数与统计量参数是总体的特征值，如总体均值、标准差等；统计量是样本的特征值，如样本均值、标准差等。
通过对统计量的研究，可以对参数进行估计。
3.变量与数据类型变量是研究对象中的一个特征，它可以是定量型变量（如身高、体重）或定性型变量（如性别、学历）；数据类型包括定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值比较的数据，定性数据是以性质或类别来表示的数据。
4.测量尺度测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。
名义尺度是用于分类的尺度，没有顺序或大小关系；顺序尺度是用于分类，但有顺序关系；间距尺度是用于度量距离和大小关系，但没有绝对零点；比例尺度是度量距离和大小关系，并且有绝对零点。
对于不同的测量尺度，需要选择不同的统计方法进行分析。
二、数据的描述性统计描述性统计是统计学中的基础知识，它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。
1.中心趋势中心趋势是指数据集中的位置，包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据值的平均数，中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。
2.离散程度离散程度反映了数据集合的分散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之间的差值，方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
3.分布形态分布形态是指数据分布的形状，包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。
对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状，偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的，峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。
统计学中的八个基本概念
统计学中的八个基本概念在统计学中，有以下八个基本概念：1. 总体（Population）：指研究对象的全体集合，即我们希望从中推断出结论的群体。
例如，全国人口是一个总体，全球经济数据是另一个总体。
2. 样本（Sample）：指从总体中抽取的一部分个体。
样本是用来对总体进行研究和推断的代表性子集。
例如，我们可以对全国人口进行抽样调查，或者对一段时间内的股票交易数据进行抽样。
3. 参数（Parameter）：是描述总体的数字度量。
例如，总体的平均值、方差、标准差等。
参数通常是未知的，需要通过对样本的统计分析推断出来。
4. 统计量（Statistic）：是样本的数字度量。
统计量是通过对样本的观察和测量得到的。
例如，样本的平均值、方差、标准差等。
5. 抽样误差（Sampling Error）：是指由于样本的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
由于抽样误差的存在，样本统计量通常会有一定的偏差。
6. 假设检验（Hypothesis Testing）：是一种统计推断方法，用于对总体参数进行推断。
假设检验包括建立一个原假设（null hypothesis）和一个备择假设（alternative hypothesis），然后使用样本数据来决定是否拒绝原假设。
7. 置信区间（Confidence Interval）：是对总体参数的估计范围。
置信区间给出了对总体参数的估计，同时也给出了估计的不确定性。
8. 样本容量（Sample Size）：指样本中包含的个体数量。
样本容量的大小会影响统计推断的准确性和可靠性。
较大的样本容量通常会产生更准确的结果。
统计学的几个基本概念
统计学的几个基本概念统计学的几个基本概念统计学是研究数据收集、分析和解释的科学，它涉及到许多基本概念。
本文将对统计学的几个基本概念进行简述。
1. 数据•数据是指事物的特征、现象或信息的记录。
•在统计学中，数据可分为定量数据和定性数据。
•定量数据是可量化和统计的数据，例如身高、年龄、温度等。
•定性数据是描述性的数据，例如性别、颜色、评价等。
2. 总体和样本•总体是指研究对象的全体，统计学中的总体可以是人群、产品、事件等。
•样本是从总体中选取的一部分，用于推断总体特征。
•样本应具有代表性，以确保推断结果的准确性。
3. 参数和统计量•参数是总体特征的数值度量，例如总体均值、标准差等。
•统计量是样本特征的数值度量，通过样本推断总体特征。
•统计量通常用于估计参数。
4. 频数和频率•频数是某个特定取值在样本或总体中出现的次数。
•频率是频数与总体或样本大小的比值，用于描述某个取值的相对频繁程度。
5. 抽样误差和抽样分布•抽样误差是由于样本与总体之间的差异而引起的误差。
•抽样分布是指在所有可能的样本中，某个统计量的分布情况。
•抽样分布是统计推断的基础之一。
6. 假设检验和置信区间•假设检验是对总体特征或参数的假设进行验证的统计推断方法。
•置信区间是对总体参数的一个区间估计，表示参数估计的精度程度。
7. 相关和回归分析•相关分析用于研究两个变量之间的关系，衡量变量间的相关程度。
•回归分析用于建立因果关系模型，预测或解释一个变量对另一个变量的影响。
以上是统计学的几个基本概念的简要介绍，这些概念在统计学中起着重要的作用，帮助我们理解和解释数据。
深入理解这些概念，对于进行数据分析和统计推断是至关重要的。
8. 正态分布和偏态分布•正态分布是统计学中最重要的分布之一，也称为高斯分布或钟形曲线。
•正态分布具有对称性，均值、中位数和众数等数值相等。
•偏态分布是指数据分布的不对称性，分为正偏态和负偏态。
•正偏态分布的尾部较长，大部分观察值集中在左侧，均值大于中位数。
统计学中的一些基本概念和重要公式
2
n
1S 2
2
49.两个总体方差的检验统计量 :
F
S12
S
2 2
50.拟合优度检验统计量: 2 k fi ei 2 , df k 1
i 1
ei
51.独立假设条件下列联表的期望频数:
eij
RTi CTj n
第i行之和 第j列之和 样本容量
独立性检验统计量:
2
fij
eij
2
, df
S n
34.估计时所需的样本容量:
n
Z2 2
2
2
35.总体比率P的区间估计p Z 2
p (1 p ) n
36. p的区间估计时所需的样本容量n
Z2
2
p (1 2
p )
37.大样本总体均值的检验统计量 :
方差已知: Z X , / n
方差未知: Z X
S/ n
38.小样本总体均值的检验统计量: t X , df n 1
p1 p 2
p1(1 p1) p 2 (1 p 2 )
n1
n2
45.两个总体比率之差的区间估计:
大样本n1 p1, n1(1 p1),n2 p2 , n2 (1 p2 ) 5时,
p1 p 2 Z S p1 p 2
2
46.两个总体比率之差的检验统计量:
Z p1 p 2 p1 p2
S/ n 39.总体比率检验统计量: Z p p0
p0 (1 p0 ) n
40.总体均值的单侧检验中所需样本容量:
n
Z
0
Z 2
1 2
2
, 用Z
2代替Z即为双侧检验的公式
41.独立样本时,两个总体均值之差的点估计量: X1 X 2
统计学的基本概念简介
统计学的基本概念简介统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，是现代科学和社会科学的基石之一。
统计学主要包括描述统计学和推断统计学两个方面，通过运用数学和概率论的方法，为我们提供了一种了解和解释现象、做出决策的有效工具。
统计学的基本概念包括如下几个方面：1. 总体和样本：统计学的研究对象是总体，即研究对象的全体；而样本是从总体中选取出来的一小部分，用来代表和推断总体的特征。
2. 变量：统计学关注的是可变动的特征，即变量。
变量可以是定量的，如身高、体重等；也可以是定性的，如性别、颜色等。
通过对变量进行测量和观察，我们可以得到有关总体的信息。
3. 数据收集：统计学的一个重要环节是数据的收集。
数据可以通过调查问卷、实验观察、统计报表等方式获得。
数据的质量和多样性对统计学的分析和结论的准确性至关重要。
4. 描述统计学：描述统计学是统计学的第一步，它通过图表、表格、平均值、方差等指标对数据进行整理、概括和描述。
描述统计学为我们提供了全面了解数据的手段，可以对数据的分布、中心趋势和变异程度等进行定量描述。
5. 参数和统计量：参数是总体特征的度量，统计量是样本特征的度量。
通过对样本进行分析和推断，我们可以估计出总体的参数，进而研究和理解总体的特征。
6. 概率：概率是统计学的重要概念之一，它用来描述事件发生的可能性。
概率可以从频率或主观信念等角度来定义。
概率论提供了统计学推断和决策的理论基础，可以帮助我们评估风险、做出合理的决策。
7. 推断统计学：推断统计学是在样本数据的基础上对总体进行推断的学科。
推断统计学通过抽样方法和概率理论，从样本的统计量出发，通过假设检验、置信区间等方法，对总体特征进行估计和推断，从而对总体做出有关性质、差异、关联等方面的推断。
统计学的应用广泛，几乎涉及到所有学科领域，如自然科学、社会科学、商业管理等。
在自然科学中，统计学可以帮助我们分析天气变化、疾病传播、物种分布等问题；在社会科学中，统计学可以帮助我们研究人口统计、调查数据、社会经济等问题；在商业管理中，统计学可以帮助我们分析市场需求、销售趋势、风险评估等问题。
统计的三组基本概念
统计的三组基本概念统计学作为一门研究数据统计和分析的学科，涉及到许多基本概念。
在本文中，我将为您介绍统计学的三个基本概念：样本、总体和统计量。
首先，样本是从总体中选取的一部分观察对象的集合。
在统计学中，我们通常无法对整个总体进行研究，因此需要从总体中抽取样本进行研究和分析。
样本的选择需具有代表性，以使得研究结果能够推广到总体上。
例如，在研究某个城市的人口分布时，我们可以随机选取一部分居民作为样本，通过对样本的观察和调查来推断整个城市的人口分布情况。
其次，总体是指研究对象的全体，也称为统计总体。
总体可以是具体的个体、物品、事件或现象的集合，也可以是某种特征的所有可能取值的集合。
在实际统计研究中，总体往往是庞大且难以完全观察的，因此我们需要通过对样本的研究来推断总体的特征。
例如，如果我们想要了解全球人口的平均寿命，由于无法对全球所有人口进行调查，我们可以通过对一部分国家或地区的样本进行调查和分析，来推断全球人口的平均寿命。
最后，统计量是通过对样本数据的计算得到的一种数值特征。
统计量可以用来描述和度量总体的某个特征。
常见的统计量包括平均数、标准差、相关系数等。
通过对样本统计量的研究，我们可以对总体的特征进行推断。
例如，如果我们想要了解某个地区的平均收入水平，可以通过对该地区的一部分居民进行调查，计算得到样本的平均收入水平，从而推断整个地区的平均收入水平。
综上所述，样本、总体和统计量是统计学中的三个基本概念。
样本是从总体中选取的一部分观察对象的集合，总体是研究对象的全体，统计量是通过对样本数据的计算得到的一种数值特征。
通过对样本的研究和推断，我们可以了解和描述总体的特征。
统计学的应用十分广泛，对于科学研究、经济分析、社会调查等领域都具有重要意义。
统计学的基本概念
均数表示）
例如，粮食平均亩产、员工平均工资、 人口密度、出生率、死亡率、出勤率8等
按表 现形 式不
同分
绝对数指标——总量指标，反映现象总体规 模、总体水平的统计指标， 说明现象的广度
相对数指标——相对指标，两个相联系的指 标之比
平均数指标——平均指标，反映事物一般水 平
标志与指标 既有联系又有区别
区别： ①标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特 征的。 ②标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指 标都能用数量表示。
③标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得； 而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。
④标志一般不具备时间、地点等条件；但完整的统计 指标一定要讲明时间、地点、范围。
固定资产、存货、其他生产资产、土地和地下 资产、其他非生产资产、各种金融资产 各种金融负债 资产净值、国民财富 人口数、劳动适龄人口数、劳动力资源、就业 劳动力、失业劳动力
例
专家建议：构建循环经济统计 指标体系。
该套统计指标体系拟由国民生 产、国际贸易、产业结构、资 源利用、人民生活、生态修复 和和谐社会等7组共52项指标 组成。
补充——变量
•
确定性变量是受确定性因素影响的变量，即
影响变量值变化的因素是明确的，是可解释和可
控制的。
•
随机变量则是受许多微小的不确定因素（又
称随机因素）影响的变量。变量的取值无法事先
确定。
•
社会经济现象既有确定性变量也有随机变量。
统计学所研究的主要是随机变量。
5 统计指标体系
研究社会经济现象的一系列相互联系 的统计指标称为统计指标体系。
2.同质性：构成总体的各总体单位 必须在某一个方面具有相同的性质。
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2.样本（sample） (1)实体样本
实际得到的观察单位
随机样本
随机抽样获得的样本
非随机样本
(2)样本数据
样本测量值。
X1=性别，X2=年龄，X3=身高，X4=体重， X5=体重指数，X6=收缩压，X7=舒张压，……
同性别、同年龄身高值的实际测量值 同性别、同年龄体重值的实际测量值 ……
无限总体（infinite population ）
不能获得抽样框架
抽样 样本 (n)
实际总体 (N) 还是抽象总体(？)
(2)数据总体 特定范围内所有同
质观察单位测量值的
集合。
X1=性别，X2=年龄，X3=身高，X4=体重，X5=体重指数，
X6=收缩压，X7=舒张压，……
同性别、同年龄身高值的集合 同性别、同年龄体重值的集合 ……
研究生教学用书《医学统计学(第三版)》
第一章 绪论
第一节 统计学的几个基本概念
一、总体与样本
1.总体(population)
(1)实体总体 特定范围内所有同
质（homogeneity）观
察单位的集合。
有限总体（finite population）
可获得抽样框架(sampling frame)
实验性研究需要收集一手数据，即前瞻性 研究。 观察性研究可以收集报告数据，日常临 床工作记录（如病历），或历史数据（回顾 性研究）。
三、整理资料
同质性分组与数据表达 同质性分组： 性别 年龄组 病种 …… 数据表达：
平均住院日 平均费用 治愈率 死亡率 ……
四、分析资料
1.统计描述: 计算统计指标，描述差别 2.统计推论：试验结果的重复性？
3.变量 实体总体或样本的测量值，也称为变量
（variable）。最简单的情况是单变量。
抽样
总体均数（RBC,F）
样本 均数 (RBC,F)
4.总体参数（parameter） 表示总体特征的统计指标，如总体均数、总体率。 5.统计量（statistic） 样本特征的统计指标，如样本均数、样本率。
定性观察结果，二分类或多分类。统 计时经常清点绝对数（count data）。 （1）二分类：两类间相互对立，互不 相容。 （ 2 ）多分类：如观察某人群的血型分 布，以人为观察单位，结果可分为A型、 B型、AB型与O型，为互不相容的四个类 别。
3.等级资料（ranked data, Ordinal ）
n
在相同条件下，独立地重复n次试验， 随机事件A出现 f 次，则称 f/n 为随机事 件A出现的频率。
2．概率（probability） 概率是描 述随机事件发生可能性大小的一个度 量。
当n逐渐增大时，频率接近一个常数。 该常数c称为为随机事件A发生的概率，记 为P（A）= c，简记为P=c。
当P ≤0.05，称A为小概率事件。 小概率事件如果在一次试验中发生， 如（连续投掷50次硬币都是“正 面”），可能有特殊原因。统计上 特别关心一次试验中小概率事件是 否发生。 统计上估计概率值（ P值）主 要依据概率分布，如正态分布、t 分 布等。
推论统计: 用样本数据特征推论总体数据特 征。 如何评价样本对总体的代表性? (1)是否是随机样本? (2)是否有足够的观察例数?
6.抽样误差（sampling error） 样本均数=总体均数？
样本均数是随机变量，总体均数是常数。
同质总体中，随机样本统计量与总 体参数的差异，称为抽样误差。 在抽样误差存在的情况下，如何保证 “样本推论总体”的结论是正确的？
郭祖超（1912～1999） 编著的《医学与生物统 计方法》，1948年由正 中书局出版，被当时的 教育部颁定为“大学用 书”，是我国第一部医 学统计方法的教材。
练习题
1．作为硕士研究生，为什么要学 习医学统计学？ 2．下载相关教学课件，获得你的 临床观察数据，做描述性统计。
半定性或半定量的观察结果。 观察结果之间有大小等级和程度的差别， 但不能精确比较。 统计时经常清点绝对数。
ordinal categorical data categorical data
死亡 11 无效 23 有效 70 治愈 99
A型 B型 AB型 O型
33 54 42 60
4.资料转换 定量 定量(记分）
半定量（多分类） 二分类
三、误差
观察结果=真值+系统误差+随机误差
1．随机误差：
影响因素众多，大小变化无规律。无方向性。
2．系统误差
受确定因素影响，大小变化有方向性。
3．非系率
1．频率（relative frequency） 一个随机 试验“阳性”结果发生率. 实验者 投掷次数 出现( f ) 频率 “正面”次数 Buffon 4040 2048 0.5069 K. Pearson 12000 6019 0.5016 K. Pearson 24000 12012 0.5005
费别
X5 1 2 2 1 2 3 3 1 2 2
治疗 死亡 效果 X6 X7 1 1 1 0 1 0 1 0 2 1 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0
性别: 1=男 2=女，费别: 1=自费 2=医保 3=公费, 治疗效果: 1= 治愈 2=好转 3=无效, 存活:0=存活 1=死亡
2.计数资料（enumeration data, Nominal）
RCT设计示意图
干预
日历时间
实验设计的三个基本原则
•随机（randomization） •重复（replication） •对照（control）
试验完成后再找统计学家，无异于
请统计学家为试验进行“尸体解剖”。
统计学家只能告诉你试验失败的原 因，但为时已晚。
—— R. A. Fisher
二、搜集资料
二、变量与资料
病历号 医疗费用 年龄 身高 性别 （元） （岁） （cm） OBS X1 X2 X3 X4 1 2492 43 177.0 1 2 2665 40 171.2 1 3 4495 57 180.7 2 4 3231 51 171.0 1 5 2567 56 169.5 1 6 2005 53 174.9 1 7 1926 61 174.8 1 8 6580 53 175.8 2 9 1973 35 175.4 1 10 2218 50 170.4 1 …… 费别 X5 1 2 2 1 2 3 3 1 2 2 治疗 死亡 效果 X6 X7 1 1 1 0 1 0 1 0 2 1 1 0 2 0 1 0 1 0 1 0
第二节 医学统计工作的基本步骤 一、设计
二、搜集资料
三、整理资料 四、分析资料
一、设计
按是否施加干预划分： 1.实验性研究, 前瞻性研究 2. 观察性研究 , 调查研究，现况研究或回顾 性研究 “因果推论”的研究需要严格的实验设计 （experiment design），如随机对照试验，即
RCT的研究。
3.统计解释：“因果”还是“关联”？
第三节 统计学发展简史
S.D. Poisson （ 1781 ～ 1840 ）， 法国数学家的学生 J. Gavarret ， 1840 年在巴黎出版了 《医学统计 学》，是世界上第一部医学统计教 科书。 1948 年 ，第一个 RCT 的临床试 验（英国）。
1.计量资料（measurement data, Scale） 定量观察结果，通常有度量衡单位。 绝大多数情况下是连续性变量，但也可以 是间断性变量，如某市每天因交通事故死 亡的人数X1。
OBS（日） 1 2 3 4 5 31 X1（人数/日） 2 0 1 9 5 12
病历号 医疗费用 年龄 身高 性别 （元） （岁） （cm） OBS X1 X2 X3 X4 1 2492 43 177.0 1 2 2665 40 171.2 1 3 4495 57 180.7 2 4 3231 51 171.0 1 5 2567 56 169.5 1 6 2005 53 174.9 1 7 1926 61 174.8 1 8 6580 53 175.8 2 9 1973 35 175.4 1 10 2218 50 170.4 1 ……