结构功能函数.

P s P Z 0≥()0

∞Z f Z Z ()⎛⎜⎠d :=结构功能函数

（R 为抗力，S 为荷载效应）

Z=R —S

Z>0,结构可靠;

Z<0,结构失效；

Z ＝0，结构处于极限状态。

结构失效概率

结构失效概率就是结构处于失效状态的概率，以pf 表示。 P f P Z 0<()∞-0Z

f Z Z ()⎛⎜⎠d :=

f Z Z ()--------结构功能函数Z 的概率分布函数

结构可靠度

结构可靠度是结构可靠性的概率量度。

具体的就是：

结构在规定时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。

以ps 表示。

f Z Z ()--------结构功能函数Z 的概率分布函数

结构可靠度ps 与结构失效概率pf 的关系

由于上述两事件是对立的，因此结构可靠度ps 与结构失效概率pf 有下列关系：

P s ＋P f ＝1

结构可靠指标

β为结构可靠指标

设R 和S 为两个相互独立的正态随机变量，他们的均值和方差分别为 μZ =μR -μS

σZ 2

σR

2

σS

2

+

βμz σz

当β增大时，失效概率P s

减小。

当结构功能函数的基本变量不为正态分布或对数正态分布时，

βφ1

-

-p f

()

式子中φ1

-

---表示标准正态分布函数的反函数。这个式子也表明了可靠指标和失效概率的关系