小学一年级奥数第3讲 变与不变 - 教师版
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
一年级下册数学课件第7单元第3课时数字变化的规律人教版
我最喜欢吃梨 我最喜欢吃桃子
一年级下册数学课件-第7单元第3课时 数字变 化的规 律 人教版(共11张PPT)
13
6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
10
＋2 ＋3
＋4
(15 )
＋5
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( 21 )
一年级下册数学课件-第7单元第3课时 数字变 化的规 律 人教版(共11张PPT)
数学
人民教育 一年级下
3 数字变化的规律
小组合作学习：
3 合作要求： 1、利用学具接着往下摆，应该怎样 摆？ 2、你会用数字宝宝表示这些图形的 个数吗？
11
－2
9
7
5
－2
－（ 2 ）
31
＋5
＋5
＋5 ＋（5） ＋5
＋5
－4
－4
－（4） －（4）
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－4
一年级下册数学课件-第7单元第3课时 数字变 化的规 律 人教版(共11张PPT) 一年级下册数学课件-第7单元第3课时 数字变 化的规 律 人教版(共11张PPT)
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80
()
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我最喜欢吃苹果
一年级下册数学课件-第7单元第3课时 数字变 化的规 律 人教版(共11张PPT)
小学奥数教师版-3-2-5 走停问题
走停问题教学目标1、学会化线段图解决行程中的走停问题2、能够运用等式或比例解决较难的行程题3、学会如何用枚举法解行程题知识点拨本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。
解题办法比较驳杂。
例题精讲模块一、停一次的走停问题【例1】甲、乙两车分别同时从A ，B 两城相向行驶，6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描，修理2.5时后才继续行驶，因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A 城到B 城共用多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】12.5时。
由题意推知，两车相遇时，甲车实际行驶5时，乙车实际行驶7.5时。
与计划的6时相遇比较，甲车少行1时，乙车多行1.5时。
也就是说甲车行1时的路程，乙车需行1.5时。
进一步推知，乙车行7.5时的路程，甲车需行5时。
所以，甲车从A 城到B 城共用7.5＋5＝12.5（时）。
【答案】12.5时【例2】龟兔赛跑，同时出发，全程6990米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】先算出兔子跑了330103300⨯=（米），乌龟跑了30215106750⨯+=（）（米），此时乌龟只余下69906750240-=（米），乌龟还需要240308÷=（分钟）到达终点，兔子在这段时间内跑了83302640⨯=（米），所以兔子一共跑330026405940+=（米）．所以乌龟先到，快了699059401050-=（米）．【答案】1050米【例3】快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时，慢车到甲地停留1时后返回，快车到乙地停留2时后返回，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间？【考点】行程问题之走停问题【难度】3星【题型】填空【解析】11时36分。
(完整版)小学奥数-不定方程(教师版)
不定方程如$知识梳理］在列方程组解答应用题时，有两个未知数，就需要有两个方程。
有三个未知数，就需要有三个 方程。
当未知数的个数多于方程的个数时， 这样的方程称为不定方程，为纪念古希腊数学家丢番图,不定方程也称为丢番图方程。
不定方程在小学奥数乃至以后初高中数学的进一步学习中，有着举足 轻重的地位。
而在小学阶段打下扎实的基础，无疑很重要。
不定方程是由于联立方程的条件“不足”而出现的，从一般情况来说，有无数多个解。
不过， 我们要注意到它的“预定义”条件，比如未知项是自然数，比如在数位上的数码不仅是自然数，而 且是一位数等等，甚至题干中直接给出限制条件，这样，就使得不定方程的解“定”下来了。
这种 情况也不排除它的取值不止一种。
不定方程解的情况比较复杂，有时无法得出方程的解，有时又会出现多个解。
如果考虑到题中 以一定条件所限制的范围，会有可能求出唯一的解或几种可能的解（而这类题的限制范围往往与整 数的分拆有很大关系）。
解答这类方程，必须要对题中明显或隐含的条件加以判断、推理，才能正确 求解。
特色讲解］【例1】★求方程5x 2y 27的正整数解。
【解析】因为2y 为偶数，27为奇数，所以5x 为奇数，即x 为奇数x 1x 3 x 5 , ,y 11 y 6 y 1【小试牛刀】求方程 4x + 10y = 34的正整数解【解析】因为4与10的最大公约数为2,而2|34，两边约去2后，得2x + 5y = 17, 5y 的个位是0 或5两种情况，2x 是偶数，要想和为17, 5y 的个位只能是5, y 为奇数即可；2x 的个位为2,所以 x 的取值为1、6、11、16……x= 1 时，17-2x = 15, y = 3, x= 6 时，17-2x = 5 , y = 1 , x= 11 时，17 — 2x = 17 — 22,无解 所以方程有两组整数解为：dx 1 x y 3，y【例2】★ 设A , B 都是正整数，并且满足 A11［解析］3A 11B 17 33333A+11B=17,因为 A 、B 为正整数，所以 A=2, B=1, A+B=3【例3】★ ★（北大附中入学考试真题） 14个大、中、小号钢珠共重 100克，大号钢珠每个重 12克，中号每个重 8克，小号每个重 5克。
小学奥数 行程问题之变速问题带答案解析版
行程板块之变速问题知识精讲变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。
例题精讲：【例1】小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走 52 米，小强每分走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。
若小红提前 4 分出发，且速度不变，小强每分走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？解析;因为小红的速度不变，相遇的地点不变，所以小红两次从出发到相遇行走的时间不变，也就是说，小强第二次走的时间比第一次少 4 分钟。
（70×4）÷（90-70）=14 分钟可知小强第二次走了 14分钟，他第一次走了 14＋4=18 分钟；两人家的距离：（52+70）×18=2196（米）【例2】甲、乙两人沿 400 米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加 2 米／秒，乙比原来速度减少 2 米／秒，结果都用 25秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
解析：因为相遇前后甲，乙的速度和没有改变，如果相遇后两人和跑一圈用 25秒，则相遇前两人和跑一圈也用 25秒。
以甲为研究对象，甲以原速V 跑了 25 秒的路程与以（V +2 ）跑了 25 秒的路程之和等于 400米，25V +25（V +2 ）=400 易得V = 7米/秒【例3】甲、乙两车分别从 A， B 两地同时出发相向而行，6 小时后相遇在 C 点．如果甲车速度不变，乙车每小时多行 5 千米，且两车还从 A， B 两地同时出发相向而行，则相遇地点距 C 点 12 千米；如果乙车速度不变，甲车速度每小时多行 5 千米，则相遇地点距 C 点16 千米．甲车原来每小时行多少千米？解析;设乙增加速度后，两车在 D 处相遇，所用时间为 T 小时。
甲增加速度后，两车在 E 处相遇。
由于这两种情况，两车的速度和相同，所以所用时间也相同。
于是，甲、乙不增加速度时，经 T 小时分别到达 D、E。
一年级奥数讲义学生讲
一年级奥数讲义学生讲 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】第1讲谁的眼力好例1、下面的图形看上去很相像，我们来比一比，看谁能在最短的叶间里找出两个形状、大小、放置方向完全相同的图形。
例2、下面有4个图形，每个图形都由两个图案组成。
其中有一个图形与其他三个图形不一样，你能找出来吗？例3、下图左边的图形加上右边哪个图形，就可以组成一个正方形?例4、小明不小心把新衣服弄坏了，请你帮助他挑选合适的一块布补上去。
例5、把左边的两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?考考自己1．找出完全相同的图形。
2．下图中，哪两个图形相同?请找出来。
3．下面图形中，有一个是不同的，你能找到它吗?4．你能从下图中，找出一个与众不同的图形吗?5．下面左边的图形加上右边的图形几，就可以组成一个正方形?6，从右边的图形中选出一个和左边的图形组成长方形。
7．选一块布把台布拼拼好。
8．找一找裙子上的口袋，用线连一连。
9．将下图A、B两个图形重叠后，会变成右边的哪个图形呢?10．下面A、B两个图形，分别是由右边哪两个图形重叠而成的?第2讲变化的图形例1、按照下面图形变化的规律，在“”处画出你认为正确的图形。
想一想：(1)你认为例1是从图形的哪几个方面去寻找图形变化规律的?(2)下面的图形(图1-3)又是从哪几个方面去寻找图形变化规律的在图形的变化中，你能看出什么是不变的吗(图1-3)例2、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形。
例3、观察下面图形的变化规律，请你填出空白处的图形：想一想：如下图所示，它是由九个小人排列的方阵，但有五个小人还没来，你能从已知的几个小人中发现它们的规律，让他们站到自己的位置上吗?例4、在如下所给五个图形中，找出与其他四个不同的那个。
想一想：你能在下面的图形中找出一个与众不同的来吗?并说出它与众不同的理由。
考考自己1．按照前面几个图形的变化规律，请你在四个答案中选择合适的图形填在空白处。
小学数学思维中的“变与“不变
小学数学思维中的“变与“不变摘要：随着社会经济水平的飞速发展和新课改政策的不断深入推进，小学数学作为小学教育课程体系中的重要科目，需要秉持着培养小学生数学学习能力、思考习惯、思维方式的教学原理，积极响应国家教育政策，从而做出教学改变。
本文将阐述小学数学教学中如何培养小学生“变”与“不变”的数学思维，并提出相应的教学策略。
关键词：小学数学;数学思维;教学策略小学数学作为小学教育课程体系中的重要科目，最主要的教学目标就是培养小学生的数学学习能力，帮助小学生建立数学思考的“变”与“不变”思维方式，并通过教学过程和学生的学习过程，将“变”与“不变”的数学思维运用到实际的数学学习中去，去理解数学知识在不同思维方式下发生的不同变化。
1培养小学生“变”与“不变”数学思维的必要性培养小学生“变”与“不变”的数学思维，就是在培养小学生面对数学问题时，思考数学问题变化与不变化所产生不同结果的思维方式。
培养小学生科学的思维方式就是小学生数学学习效率的前提保证，而“变”与“不变”的数学思维，就好比在一道数学计算题“1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5=（）”中，为了使计算简便，先把÷0.8变成×1.25，然后运用积不变的规律，将2.63×12.5转化成26.3×1.25（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），最后运用乘法分配律写成1.25×（17.6+36.1+26.3）=1.25×80，快速算出答案100，（这就是数学思维中的“变”与“不变”。
小学数学教师要通过有效的教学方式，来引导小学生注意数学思维的变化过程，让小学生学会通过数学思维的变化开展有效的数学学习，从而提高数学学习的学习效率。
小学数学教师在进行课堂教学时，要充分尊重学生的教学主体地位，让教师从教学的领导者，变为学生学习的引导者，给予小学生足够的思考空间，让学生跟着自己的思维方向，一步一个脚印的扎实学好基础。
《举一反三》小学一年级奥数
一年级奥数举一反三第一章 数一数 第1讲 看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【B1】填空。
2个 =（ ）个【试一试】填空。
1.2.= == = = （ ）个 2个 = ( )个【B2】想想填填。
【试一试】想想填填。
【B3】填空。
(1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( )(2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( )【试一试】填空。
(1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( )(2)6＋▲=11 ▲=( )▲＋□=17 □=( )【A1】○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) △＋□=13 □=( )= = = （ ）换 换 换（ ）只【试一试】1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( )2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( )【A2】填空。
○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( )【试一试】填空。
1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( )课 外 作 业家长签名：1、填一填。
2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲3、□+ 7 =12 □=（ ） △－□ =6 △=（ ）= ＋ ＋= = （ ）个4、□＋□=8 □=（）△＋□=10 △=（）☆－△=13 ☆=（）5、○ + ○ + ☆ = 10 ☆=（）○ + ○ + ☆ + ☆ =14 ○=（）我的学习收获：。
我来编题：第2讲有几种走法【专题导引】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
一年级奥数周周练 第8周 变与不变 (教师版)答案
第8周变与不变一、知识要点小朋友们，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。
把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？水位会降低。
不错，在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加；在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。
而仅仅是把物体改变它的形状，它的总量就不会改变。
二、精讲精练【例题1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的水还是一样多吗？【思路导航】两只同样的杯子盛着一样多的水，把这两只杯子里的水分别倒入大小不同、形状不同的杯子里，杯子的大小、形状变了，而水的总量是不会变的。
【温馨提示】仅仅只改变物体的形状或大小，总量不会改变。
练习1：1.两边的苹果个数等不等？相等。
2.白球的个数和花球的个数一样多。
如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？一样多。
3.下面左边两只杯子一样大，里面盛的盐也一样多。
如果把左边杯子里的盐分别倒入右边的杯子里，右边两个杯子里的盐还是一样多吗？一样多。
【例题2】将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，杯中水位情况如图所示，哪个杯中放入的是大石头？【思路导航】杯里盛水相同时，放入的石头大，则水位就升得高；放入的石头小，则水位升得低。
1号杯子水位高，说明1号杯中放入的是大石头。
【温馨提示】大石头放进杯子里，水面升高得多，小石头放进杯子里，水面升高得少。
练习2：1.杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？大铁块放进杯子，水面升高得多。
小铁块放进杯子，水面升高得少。
2.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？（1）号杯放进的是大石头。
3.如图，杯子里的石头拿出来了，哪个杯子里面拿出来的石头最大？哪个杯子里面拿出来的石头最小？拿出石头前：拿出石头后：（1）（2）（3）（1）号杯拿出来的石头最大，（2）号杯拿出来的石头最小。
8-第三章第3讲-分数(奥数)-教师版
分数(奥数初步）【教学目标】教学目标：1、系统化地掌握分数的概念和应用。
2、常见题目类型整理与训练。
3、了解奥数中分数的应用。
【教学重点】1、分数的复杂计算。
2、分数与小数的互化。
3、理解不同问题的深层内涵,掌握解题技巧。
【教学难点】1、分数的意义和应用。
2、全面完整的掌握一般分数题目的解法。
【知识精讲】一、分数与除法1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数。
2、分数和除法的关系：被除数÷除数=分母分子除数被除数=。
3、数轴的三个要素：正方向、原点、单位长度。
4、在数轴上表示分数：将数轴的单位长度按照分数的分母来等分，然后看分数的分子是几就从原点开始自左而右的第几个点就表示这个分数。
二、分数的基本性质5、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相等。
即：).0,0,0(≠≠≠÷÷=⨯⨯=n k b nb na kb k a b a 6、运用分数的基本性质，可以将一个分数化为分母不同而大小相同的分数。
7、分子和分母互素的分数，叫做最简分数。
8、把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。
9、求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行计算，即：一个数÷另一个数=另一个数一个数三、分数的大小比较10、同分母分数的大小比较：同分母分数，分子大的那个分数比较大。
11、同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的那个分数反而小。
12、异分母分数的大小比较：运用通分，可以把异分母的分数化成同分母的分数，然后再按照同分母分数大小比较的方法来进行比较。
【热身练习】1、写出数轴上A 、B 、C 三点表示的分数：解析：A : 43 B :45 C : 4102、把一根5米的钢管平均截成6段，其中每一段是整个钢管的 ( B ) A.65 B. 61 C. 65米 D. 61米3、下列分数中，与3616相等的是 ( C ) A.2415 B.2715 C.188 D.934、某校六年级有合唱队、器乐队、乒乓队和羽毛球队四个兴趣社团，那么合唱队的人数是所有兴趣社团人数的 ( D ) A.41 B.31 C.43D.无法确定5、单位换算 (1)7厘米=1007 米 (2)15分钟= 403 小时 (3)75克= 0.075 千克 (4)2天= 72 周 6、如果一个分数的分母是27，且与32相等，那么这个分数是 2718.【巩固训练】1、已知一个分数，(1)分子扩大3倍，分母扩大6倍，则原来的分数扩大了还是缩小了？扩大(或缩小)了几倍？ 解析：缩小了2倍(2)分子缩小6倍，分母缩小2倍，原来的分数如何变化？ 解析：缩小了3倍(3)分子扩大6倍，分母缩小2倍，则原来的分数如何变化？ 解析：扩大了12倍(4)如何使原来的分数扩大2倍？(请用3种方法)解析：分子扩大2倍；分母缩小2倍；分子扩大4倍，分母扩大2倍等。
(2021年整理)小学一年级金牌奥数举一反三
（完整）小学一年级金牌奥数举一反三编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）小学一年级金牌奥数举一反三）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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小学一年级金牌奥数举一反三培训资料第一章数一数第一讲看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析,培养我们的观察能力和分析能力.【典型例题】【B1】填空。
2个 =（ )个【试一试】填空。
1.==2个=（）2. 【B2】想想填填。
【试一试】想想填填.【B3】填空.(1）○＋4=9 ○=(） □＋○=15 □=(）(2)○－□=2 □=（） 7＋□=10 ○=（)== （ ）个== = （ ）换换换 （ ）只（1）☆－△=6 ☆=( )△＋3=7 △=（）(2）6＋▲=11 ▲=（）▲＋□=17 □=（ )【A1】○＋○=4 ○=( )△＋○=10 △=（ )△＋□=13 □=（）【试一试】1．△＋△=6 △=( )☆－△=6 ☆=( ）2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ）◇＋★=15 ★=( )●－★=2 ●=( )【A2】填空。
○＋○＋△=7 ○=( ）○＋○＋△＋△=10 △=( )1.●＋★＋★=12 ★=（ )●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( )2.△＋□＋□=8 △=（ )△＋△＋□＋□＋□=13 □=（ ）课 外 作 业家长签名： 1、填一填。
一年级奥数培训教材
目录第一章: 数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章:比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章:算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一)第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习(三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章:算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用(二)第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习(五)第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习(六）综合练习（一）综合练习(二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活,变得更聪明.这一周我们将共同研究简单推理的初步知识,今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空 【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】 【*例5】填空.【＊试一试】填空。
课 外 作 业家长签名：1、 2、 ★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = ( ）个▲3、(1）□ + 6 = 12 □=（ )△ + □ =10 △=（ ）（2)● — ▲ = 7 ▲=( ) ▲ + 4 = 9 ●=（ )4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么:☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果:○ = 8 那么：□ = （ ）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁.小白和小丽谁大?我的学习收获：。
第二讲 有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具,两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法,你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
小学数学一年级下册《 变与不变》专项练习(奥数)
一年级数学下册《变与不变》专项练习
班级考号姓名总分
1.下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
2.两边的苹果个数等不等？
3.杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。
大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
4.杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
5.分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？
6.分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
7.两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？
8.在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？
9.三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
10.四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
11.白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？
12.将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
13.把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
14.三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？
15.四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？。
2021年北师版数学一年级下册第3课时 十年的变化(1)
第3课时十年的变化(1)
1．探索并掌握三位数加法的计算方法，并能正确地计算。
2．能结合具体情境进行估算，判断计算结果的对错，逐步养成验算的习惯。
3．能结合具体情况提出问题，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
三位数加法的计算方法以及验算方法。
三位数加法中的“进位”方法。
谈话法、探究法。
图片、小黑板、计数器。
一、复习导入
122＋378＝245＋172＝306＋275＝
二、自学指导
1．认真观察47页图，说说有何变化？
2．根据图片中的信息尝试完成问题：野生动物园里现在有多少种动物？三、精讲点拨
8 7
＋ 1 3 9
2 2 6
用竖式计算加法时相同数位要对齐，哪一位相加满十，就向前一位进1。
四、练习巩固
用竖式计算
268＋89＝304＋197＝686＋235＝
五、小结
通过今天的学习你有何收获？
8 7
＋ 1 3 9
2 2 6
用竖式计算加法时相同数位要对齐，哪一位相加满十，就向前一位进1。
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第二章比一比看一看
第3讲变与不变
【专题导引】
小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。
把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。
在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。
而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。
【专题导引】
【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。
大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？
解答：大石块放进杯子里，水面升高得多；小石块放进杯子里，水面升高得少。
【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？
解答：大铁块放进杯子里，水面要比小铁块放进杯子里升高得多。
【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。
如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？
解答：水倒入另外一个容器中不变，右边两个杯子里的水一样多。
【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。
请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？
解答：A杯中水面要比B杯中水面高，所以A杯放进了大石头，B杯放进了小石头。
【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？
解答：B杯中水面升高得最多，所以B杯里的石头最大。
【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变
C
A B
A B
成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？
解答：第（3）个杯子中水面升高
得最少，所以第（3）个杯子里面
的铁块最小。
【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？
解答：B杯中水少一些，所以B杯中水更甜。
【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？
解答：第（2）杯最甜，因为第（2）杯水最少。
【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？
解答：第（1）杯最少，因为第（1）杯中水最少。
【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？
A B
解答：第（4）杯糖最少，因为第（4）杯中水是最少的。
课外作业
家长签名：
1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？
解答：白球和花球一样多。
2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？
解答：第（1）杯水面要高一些，所以第（1）杯中放入的是大石头。
3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？
解答：鹅蛋最大，放进了第（2）只碗中；鸡蛋其次，放进了第（3）只碗中；鸽蛋最小，放进了第（1）只碗中。
4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？
解答：第（2）杯水中糖块数量最多，所以第（2）杯水更甜。
5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？
解答：第（2）杯水最多，所以放进去的盐最多。
我的学习收获：。
我来编题：。