统计学原理 时间序列 知识点公式汇总
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时间序列的种类
绝对数
总量指标
时期：可加性、连续不断的登记而成、时期越长其指标数值越大
时点：不可加性、一定时点登记一次
相对数
比例关系、速度、结构不可加
平均数
反应一般水平
时间序列的编制原则
时期长短一致、总体范围一致、指标的经济内容一致、计算口径一致
时间序列的水平指标分析
发展水平和平均发展水平
绝对数
时期
用增量算简单算术平均法
项数值=Fra Baidu bibliotek数列项数－移动平均项数＋1
最小平方法
季节变动分析
折线图
散点图
3年↑资料
同期平均法
1、列表横：月/季，纵：年
2、∑各年同月/季及各年同月/季平均数
3、∑同年各月/季及同年各月/季平均数
4、求季节比率（季节指数）
S.I.=同月（季）平均数/全期各月平均数*100%
月资料，∑季节比例=1200%
环比发展水平=报告期水平/前一期水平
定基发展速度（总速度）=∏环比发展速度
两个相邻时期的定基发展水平之比=它们的环比发展速度
＞1社会经济现象增长了
＜1社会经济现象降低了
同比发展速度=报告期发展水平/上年同期发展水平
增长速度
增长速度=增长量/基期发展水平
=发展速度－1
=报告期水平/基期水平－1
=（报告期水平－基期水平）/基期水平
定基增长速度=定基发展速度－1
=累计增长量/固定基期水平
环比增长速度=环比发展速度－1
=逐期增长量/前一期水平
同比增长速度=同比增长量/上年同期发展水平=同比发展速度－1
平均发展速度
几何平均法
方程法
平均增长速度
平均增长速度=平均发展速度－1
＞1某种现象在一个较长的时期内逐期平均递增
平均递增速度平均递增率
累计增长量=报告期水平－某一固定时期（基期）水平
累计增长量=∑逐期增长量
年距增长量=报告期发展水平－上年同期发展水平
平均增长量
平均增长量=∑逐期增长量/逐期增长量个数
=累计增长量/（动态数列项数－1）
时间序列速度指标分析
发展速度
发展速度=报告期水平/基期水平
定基发展速度（总速度）=报告期水平/基期水平
季资料，∑季节比例=400%
校正系数=1200/∑12个月季节比率
=400/∑4季度季节比率
移动平均趋势剔除法
1、计算移动平均值
2、剔除长期趋势：实际量/纠正后的量
3、（用纠正量）求季节比率同期平均法
周期变动分析
剩余/分解法
＜1某种现象在一个较长的时期内逐期平均递减
平均递减速度平均递减率
长期趋势分析
时距扩大法
同一数列前后时距长短应当一致，根据具体的性质和特点而定。但会使新序列的项数大大减少，丢失原时间序列所包含的大量信息，不利于进一步的深入分析。
移动平均法
修饰项数越多，趋势线越平滑；当移动平均的时期长度等于周期长度或其整倍数时，能把周期波动完全抹掉
时点
连续时点
连续变动时点
（日日登记）
简单算术平均
非连续变动时点
（有变动才登记）
加权算术平均
间断时点
间隔相等
首末折半法
本期平均数=
（期初+期末）/2
间隔不等
先两两平均
后加权平均
相对数
和
平均数
分别计算分子、分母的序时平均数，后加以对比得
增长量
增长量=报告期水平－基期水平
逐期增长量=报告期水平－前一期水平
绝对数
总量指标
时期：可加性、连续不断的登记而成、时期越长其指标数值越大
时点：不可加性、一定时点登记一次
相对数
比例关系、速度、结构不可加
平均数
反应一般水平
时间序列的编制原则
时期长短一致、总体范围一致、指标的经济内容一致、计算口径一致
时间序列的水平指标分析
发展水平和平均发展水平
绝对数
时期
用增量算简单算术平均法
项数值=Fra Baidu bibliotek数列项数－移动平均项数＋1
最小平方法
季节变动分析
折线图
散点图
3年↑资料
同期平均法
1、列表横：月/季，纵：年
2、∑各年同月/季及各年同月/季平均数
3、∑同年各月/季及同年各月/季平均数
4、求季节比率（季节指数）
S.I.=同月（季）平均数/全期各月平均数*100%
月资料，∑季节比例=1200%
环比发展水平=报告期水平/前一期水平
定基发展速度（总速度）=∏环比发展速度
两个相邻时期的定基发展水平之比=它们的环比发展速度
＞1社会经济现象增长了
＜1社会经济现象降低了
同比发展速度=报告期发展水平/上年同期发展水平
增长速度
增长速度=增长量/基期发展水平
=发展速度－1
=报告期水平/基期水平－1
=（报告期水平－基期水平）/基期水平
定基增长速度=定基发展速度－1
=累计增长量/固定基期水平
环比增长速度=环比发展速度－1
=逐期增长量/前一期水平
同比增长速度=同比增长量/上年同期发展水平=同比发展速度－1
平均发展速度
几何平均法
方程法
平均增长速度
平均增长速度=平均发展速度－1
＞1某种现象在一个较长的时期内逐期平均递增
平均递增速度平均递增率
累计增长量=报告期水平－某一固定时期（基期）水平
累计增长量=∑逐期增长量
年距增长量=报告期发展水平－上年同期发展水平
平均增长量
平均增长量=∑逐期增长量/逐期增长量个数
=累计增长量/（动态数列项数－1）
时间序列速度指标分析
发展速度
发展速度=报告期水平/基期水平
定基发展速度（总速度）=报告期水平/基期水平
季资料，∑季节比例=400%
校正系数=1200/∑12个月季节比率
=400/∑4季度季节比率
移动平均趋势剔除法
1、计算移动平均值
2、剔除长期趋势：实际量/纠正后的量
3、（用纠正量）求季节比率同期平均法
周期变动分析
剩余/分解法
＜1某种现象在一个较长的时期内逐期平均递减
平均递减速度平均递减率
长期趋势分析
时距扩大法
同一数列前后时距长短应当一致，根据具体的性质和特点而定。但会使新序列的项数大大减少，丢失原时间序列所包含的大量信息，不利于进一步的深入分析。
移动平均法
修饰项数越多，趋势线越平滑；当移动平均的时期长度等于周期长度或其整倍数时，能把周期波动完全抹掉
时点
连续时点
连续变动时点
（日日登记）
简单算术平均
非连续变动时点
（有变动才登记）
加权算术平均
间断时点
间隔相等
首末折半法
本期平均数=
（期初+期末）/2
间隔不等
先两两平均
后加权平均
相对数
和
平均数
分别计算分子、分母的序时平均数，后加以对比得
增长量
增长量=报告期水平－基期水平
逐期增长量=报告期水平－前一期水平