公路工程经济第3章工程经济动态分析.ppt
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资金的时间价值
资金时间价值的意义
两个含义： 1. 将货币用于投资，通过资金运动使货币增值； 2. 将货币存入银行或出借，相当于个人失去了对这些货币的使用权，
用时间计算这种牺牲的代价。 无论上述哪个含义，都说明资金时间价值的本质是资金的运动，只
要发生信贷关系，它就必然发生作用。
资金时间价值的度量
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
第一节 资金的时间价值
1 资金的时间价值 2 名义利率和实际利率 3 现金流量与现金流量图 4 现值与时值
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
年末本利和
1070.00 1144.90 1225.04 1310.79
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
名义利率和实际利率
所谓名义利率，或称虚利率，一般指银行标明的年利率，它不考虑实际 计息周期多长。而实际利率又叫有效年利率。当一年内计息多次时，它 是反映实际利息额高低的年利率。若计息周期为一年，则名义利率等于 实际利率。若一年中有若干个计息期，则名义利率小于实际利率。
年实际 利息
120 123.6 125.51 126.82 127.38 127.47
年实际 利率
12% 12.36% 12.551% 12.682% 12.738% 12.747%
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
名义利率求实际利率的计算公式为：
式中：i——实际利率；
r——名义利率；
t——复利周期数。
由于计息的周期长短不同，同一笔资金在占用的总时间相等的情况下，
所付的利息会有明显的差别。结算次数愈多，给定利率所产生的利息就 愈高。当利用连续复利i=时，即每时每刻均计息，则t→∞时,
i
lim
1
r
t
1
lim
1
r
t/r
r
1
er
1
t t t t
F=P（１+i）n 某项投资1000元，年利率为7%，如利息不取出而是继续投资，那么盈利额将会 逐年增加，这种重复计算盈利的方法即复利计算法。这项投资的增加过程如表 所示。
年份
1 2 3 4
年初本金
1000 1070 1144.9 1225.04
当年盈利
1000 ×7%=70 1070 ×7%=74.9 1144.9 ×7%=80.143 1225.04 × 7%=85.75 以下类推
（3-4）
【例3-2】有两个银行可提供贷款，甲行年利率17%，计算周期为年，乙 行利率16%，但按月复利计算，试比较应向哪家银行贷款？ 解：甲行的实际利率就是名义利率为17%，乙行的名义利率 r=16%，
需求出实际利率：已知 n=12 i=（1＋０0.16/12）12-1 ＝17.227%
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
的应用； 3. 描述净现值法、内部收益率法、年值法、动态投资回收期
等经济动态分析方法； 4. 进行寿命不同的方案评价计算。
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
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第三章
工程经济动态分析
第一节 资金的时间价值 第二节 盈亏平衡分析法 第三节 不考虑资金时间价值的方案比选
以一定数量的资金在一定时期内的利息来度量的，而利息是根据本 金的数额、利率和计息时间来计算的。
1. 利息与利率 2. 单利与复利
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
单利法
单利法是以本金为基数计算资金价值（即利息）的方法。不将利息计入 本金之内，也不再生利息。 单利计算式：F=P（1+ni） 式中：i——利率；
Gonglu Gongcheng Jingjixue
现金流量与现金流量图
现金流量
现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量因此现金流量有正有负。 在建设项目投资经济效果评价中，一般按年计算现金流量值。
现金流量图
现金流量图是反映资金运动状态的图示，它是根据现金流量绘制的。 在现金流量图中，要反映资金的性质（是收入或是支出）、资金发生 的时间和数额大小。现金流量的性质是与对象有关的，收入与支出是 对特定对象而言。贷款人的收入，就是借款人的支出或归还贷款；反 之亦然。
下面可通过表内数据作一比较。贷款10wenku.baidu.com0元，名义利率为12%。
计息 周期
年 半年 季 月 周 天
一年内计 息周期数
1 2 4 12 52 365
周期实际 利率
12% 6% 3% 1% 0.231% 0.033%
本利和复利计算公式
1000×（1+12%） 1000×（1+6%）2 1000×（1+3%）4 1000×（1+1%）12 1000×（1+0.231%）52 1000×（1+0.033%）365
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
=25.2（亿元）
单利法在一定程度上考虑了资金的时间价值，但不彻底。因为，以前已 经产生的利息，没有累计计算。所以，单利法还是个不够完善的方法。
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
复利法
复利法是以本金和累计利息之和为基数计算资金时间价值（即利息）的方法， 也就是利上加利的计算方法。复利计算式为：
公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
Gonglu Gongcheng Jingjixue
教学要求 教学演示 本章小结 复习思考
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公路工程经济学 第三章 工程经济动态分析
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教学要求
1. 描述资金的时间价值、现金流量图的概念和计算方法； 2. 学会利用复利法进行资金的等值换算，熟悉各种支付公式
n——利息周期数（通常为年）； P——本金，表示一笔可投资之现款； F——本利和，按利率i、本金p经过n次计算利息后，本金与全部利 息之总和。
【例3-1】某项公路建设投资由建设银行贷款14亿元，年利率8%，10年 后一次结清，以单利结算应还本利和为：
由式
F=P（1+ni）
=14（1+10×0.08）
资金时间价值的意义
两个含义： 1. 将货币用于投资，通过资金运动使货币增值； 2. 将货币存入银行或出借，相当于个人失去了对这些货币的使用权，
用时间计算这种牺牲的代价。 无论上述哪个含义，都说明资金时间价值的本质是资金的运动，只
要发生信贷关系，它就必然发生作用。
资金时间价值的度量
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第一节 资金的时间价值
1 资金的时间价值 2 名义利率和实际利率 3 现金流量与现金流量图 4 现值与时值
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年末本利和
1070.00 1144.90 1225.04 1310.79
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名义利率和实际利率
所谓名义利率，或称虚利率，一般指银行标明的年利率，它不考虑实际 计息周期多长。而实际利率又叫有效年利率。当一年内计息多次时，它 是反映实际利息额高低的年利率。若计息周期为一年，则名义利率等于 实际利率。若一年中有若干个计息期，则名义利率小于实际利率。
年实际 利息
120 123.6 125.51 126.82 127.38 127.47
年实际 利率
12% 12.36% 12.551% 12.682% 12.738% 12.747%
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名义利率求实际利率的计算公式为：
式中：i——实际利率；
r——名义利率；
t——复利周期数。
由于计息的周期长短不同，同一笔资金在占用的总时间相等的情况下，
所付的利息会有明显的差别。结算次数愈多，给定利率所产生的利息就 愈高。当利用连续复利i=时，即每时每刻均计息，则t→∞时,
i
lim
1
r
t
1
lim
1
r
t/r
r
1
er
1
t t t t
F=P（１+i）n 某项投资1000元，年利率为7%，如利息不取出而是继续投资，那么盈利额将会 逐年增加，这种重复计算盈利的方法即复利计算法。这项投资的增加过程如表 所示。
年份
1 2 3 4
年初本金
1000 1070 1144.9 1225.04
当年盈利
1000 ×7%=70 1070 ×7%=74.9 1144.9 ×7%=80.143 1225.04 × 7%=85.75 以下类推
（3-4）
【例3-2】有两个银行可提供贷款，甲行年利率17%，计算周期为年，乙 行利率16%，但按月复利计算，试比较应向哪家银行贷款？ 解：甲行的实际利率就是名义利率为17%，乙行的名义利率 r=16%，
需求出实际利率：已知 n=12 i=（1＋０0.16/12）12-1 ＝17.227%
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的应用； 3. 描述净现值法、内部收益率法、年值法、动态投资回收期
等经济动态分析方法； 4. 进行寿命不同的方案评价计算。
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第三章
工程经济动态分析
第一节 资金的时间价值 第二节 盈亏平衡分析法 第三节 不考虑资金时间价值的方案比选
以一定数量的资金在一定时期内的利息来度量的，而利息是根据本 金的数额、利率和计息时间来计算的。
1. 利息与利率 2. 单利与复利
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单利法
单利法是以本金为基数计算资金价值（即利息）的方法。不将利息计入 本金之内，也不再生利息。 单利计算式：F=P（1+ni） 式中：i——利率；
Gonglu Gongcheng Jingjixue
现金流量与现金流量图
现金流量
现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量因此现金流量有正有负。 在建设项目投资经济效果评价中，一般按年计算现金流量值。
现金流量图
现金流量图是反映资金运动状态的图示，它是根据现金流量绘制的。 在现金流量图中，要反映资金的性质（是收入或是支出）、资金发生 的时间和数额大小。现金流量的性质是与对象有关的，收入与支出是 对特定对象而言。贷款人的收入，就是借款人的支出或归还贷款；反 之亦然。
下面可通过表内数据作一比较。贷款10wenku.baidu.com0元，名义利率为12%。
计息 周期
年 半年 季 月 周 天
一年内计 息周期数
1 2 4 12 52 365
周期实际 利率
12% 6% 3% 1% 0.231% 0.033%
本利和复利计算公式
1000×（1+12%） 1000×（1+6%）2 1000×（1+3%）4 1000×（1+1%）12 1000×（1+0.231%）52 1000×（1+0.033%）365
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=25.2（亿元）
单利法在一定程度上考虑了资金的时间价值，但不彻底。因为，以前已 经产生的利息，没有累计计算。所以，单利法还是个不够完善的方法。
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Gonglu Gongcheng Jingjixue
复利法
复利法是以本金和累计利息之和为基数计算资金时间价值（即利息）的方法， 也就是利上加利的计算方法。复利计算式为：
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教学要求 教学演示 本章小结 复习思考
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1. 描述资金的时间价值、现金流量图的概念和计算方法； 2. 学会利用复利法进行资金的等值换算，熟悉各种支付公式
n——利息周期数（通常为年）； P——本金，表示一笔可投资之现款； F——本利和，按利率i、本金p经过n次计算利息后，本金与全部利 息之总和。
【例3-1】某项公路建设投资由建设银行贷款14亿元，年利率8%，10年 后一次结清，以单利结算应还本利和为：
由式
F=P（1+ni）
=14（1+10×0.08）