点和零件图的投影课件
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机械制图投影基础ppt课件
V
Z
W
(主 视 图 )
(左 视 图 )
X
0
YW
(俯 视 图 )
H
YH
展开后的三视图
三视图
应使物体的多数表面(或主要表面)平行或垂直于投影面
(即形体正放)。
位置一经确定，在投影过程中不能移动或变更。
编辑版pppt
20
俯视(H面投影)
三视图位置
主 视 图 (V面 ) 左 视 图 (W面 )
左视(W面投影)
平行投影法
单面投影
正投影法
多面投影
画工程图样
编辑版pppt
3
1.中心投影法
投射线从投影中心发出
投射中心
投射线
投影体
A
C
B
a
c
b 投影面
投影
A
C
B
物体位置改变， 投影大小也改变
a
c
b 投影面
投影特性
•中心投影法得到的投影一般不反映形体的真
实大小。
•度量性较差，作图复杂。
编辑版pppt
4
中心投影应用—编辑电版pp冰pt 箱两点透视图 5
编辑版pppt
44
1、投影面平行线（水平线、正平线、侧平线）
a′ b′
Z a″ b″
X
O
YW
a
b
水平线的投影特征：
YH
1. H面投影反映实长。即：ab=AB;
2. V、W面投影分别平行于H面的两根轴。
3正. 平即线a′和b′∥侧OX平轴，线a″可b″∥得OY出W轴类；似的投影特征
3. H面投影与OX轴夹角反映直线对V面的倾角β；
正上（下）方
●X、Z分别相等，V面重影(V面投射线上)，Y大可见。
机械制图与计算机绘图 点、直线级平面的投影 零件图(8.1.1)--第八章零件图
8
机械制图与计算机绘图Biblioteka 8.2 零件的构形分析与设计
8.2.2 零件的构形分析举例
零件的功能和构形特点是零件构形设计的主要依据，依 此可将机器中的一般零件分为 4 类：
轴套类零件 盘盖类零件 叉架类零件 箱体类零件
9
机械制图与计算机绘图
8.2 零件构形分析与设计
1. 轴套类零件
功用： 轴一般是用来支承传动零件和传递动力的。套一般是装在轴上，
22
机械制图与计算机绘图
8.2 零件的构形分析与设计
（ 4 ）钻孔结构 用钻头钻孔时，应使钻孔轴线垂直于零件表面，以保证钻孔准确和
避免钻头折断。
23
机械制图与计算机绘图
8.2 零件的构形分析与设计
特别强调：零件的各种工艺结构，如圆角、倒角、退刀槽 、砂轮越程槽等，其形状和尺寸大小在机械零件设计手册 中均有规定要求，在实际工作中应规范化设计，不可随意 确定，以免给加工带来困难。
29
机械制图与计算机绘图
8.3 零件表达方案的选择
2. 盘盖类零件表达方案选择
30
机械制图与计算机绘图
8.3 零件表达方案的选择
盘盖类零件表达方案说明： 1. 与轴类零件相似，盘盖类零件主要在车床上加工，所 以应按形状特征和加工位置来选择主视图，将轴线水平 放置； 2. 一般采用主视图与另外一至两个基本视图（左视图和 右视图）。主视图常用剖视图表达内部结构，左视图或 （和）右视图表达零件的外形轮廓和各部分如凸缘、孔 、肋板、轮辐等的分布情况。
① 两曲面相交
过渡线不与 圆角轮廓接
触
铸造圆 角
过渡线
17
机械制图与计算机绘图
8.2 零件的构形分析与设计 ② 两等直径圆柱相交
最全机械制图ppt课件
② 另外两个投影，反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。
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⑶ 一般位置直线
b
b
投影特性：
a
a
a b
三个投影都缩短。 即: 都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。
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二、直线与点的相对位置
判别方法：
◆ 若点在直线上, 则 V
且符合空间一个点的投影规律。
⒊ 交叉（异面）
同名投影可能相交，但“交点”不符合空
间一个点的投影规律。“交点”是两直线上一
对重影点的投影。
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五、相互垂直的两直线的投影特性 ⒈ 两直线同时平行于某一投影面时，在该
投影面上的投影反映直角。 ⒉ 两直线中有一条平行于某一投影面时，
在该投影面上的投影反映直角。 ⒊ 两直线均为一般位置直线时，
⒊ 投影面垂直线
在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。 另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。
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三、直线上的点
⒈ 点的投影在直线的同名投影上。
⒉ 点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比——定比定理。
四、两直线的相对位置
⒈ 平行
同名投影互相平行。
⒉ 相交
同名投影相交，交点是两直线的共有点，
另两个投影面上的投影分别积聚成与相应 的投影轴平行的直线。
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⒊ 一般位置平面
b
b
c
c 投影特性：
a
a 三个投影都类似。
b
a
c
上页 下页 49 返回
三、平面上的直线和点 ⒈ 平面上取任意直线
判断直线在平面 内的方法
《投影的基本知识》课件
平行投影的应用实例
建筑图纸
建筑师在设计建筑时，常常使用 平行投影来绘制建筑图纸，以准
确表达建筑的形状和尺寸。
地图制作
在制作地图时，地理学家使用平 行投影将地球的曲面投影到平面 地图上，以保持距离和角度的准
确性。
电影和动画制作
在电影和动画制作中，动画师使 用平行投影来创建三维场景的二 维图像，以保持场景的真实感。
投影的原理
投影的原理基于几何学和光学原理， 通过光线传播和物体表面的反射或折 射，将三维物体在二维平面上呈现出 来。
投影的分类
中心投影
中心投影是指光线从一个点出发，通过物体表面反射或折射后，汇聚到一个点上成像。这 种投影方式可以产生强烈的立体感，常用于制作3D电影和游戏。
平行投影
平行投影是指光线以平行的方式投射到物体上，然后在平面上成像。这种投影方式可以保 持物体尺寸和形状的准确性，常用于建筑设计、工程制图等领域。
在电影和动画制作中，中心投影也用于制作三维场景的二维图像，通过调整物体的 位置和角度来模拟真实场景。
04
正投影
Chapter
正投影的定义
01
正投影是指平行投影的一种特殊情况，当光线与投影面垂直时，物体在投影面上 所形成的影子。
02
正投影的投影线与投影面垂直，且物体的各个面都与投影面平行，因此物体的形 状、大小和方向都能在投影面上得到反映。
建筑设计 工程制图
电影和游戏制作 艺术创作
在建筑设计中，投影被广泛应用 于绘制建筑图纸、表现建筑外观 和内部结构等。
在电影和游戏制作中，通过使用 不同的投影方式，可以创造出逼 真的3D场景和角色，增强观众的 沉浸感。
02
平行投影
Chapter
机械制图投影法及三视图课件
三视图的投影规律
01
02
03
长对正
主视图与俯视图长度相等 ，且相互对应；左视图与 主视图高度相等，且相互 对应。
高平齐
俯视图与左视图高度相等 ，且相互对应。
宽相等
主视图与左视图、俯视图 与左视图的宽度相等，且 相互对应。
03
三视图的画法
确定主视图的选择
主视图的选择应遵循“形状特征原则”，即选择最能反映物体形状特征的方向作为 主视图。
机械制图投影法及三 视图课件
• 机械制图投影法概述 • 三视图的基本概念 • 三视图的画法 • 机械零件三视图的绘制 • 三视图在机械制图中的应用 • 三视图的学习方法与技巧
目录
01
机械制图投影法概述
投影法的分类
正投影法
根据投影线与投影面的角度，将投影 法分为正投影法和斜投影法。正投影 法是指投影线垂直于投影面的投影方 法。
度。
俯视图
从物体的上面向下投射所得的视图 ，主要反映物体的长度和宽度。
左视图
从物体的左面向右投射所得的视图 ，主要反映物体的高度和宽度。
三视图之间的关系
相互垂直
主视图、俯视图和左视图分别垂直于正投影面、水平投影面和左侧投影面。
投影对应
三个视图在投影面上都有对应的投影，且投影之间存在一定的对应关系。
04
机械零件三视图的绘制
轴套类零件三视图的绘制
总结词
轴套类零件通常具有回转体结构，其三视图主要展示其圆柱或圆筒形状和尺寸。
详细描述
在主视图上，轴套的轮廓线应按其实际投影绘制，并标注其长度、直径等基本尺 寸。左视图和俯视图则分别展示其端面形状和横截面形状，并标注相应的尺寸。
盘盖类零件三视图的绘制
工程制图投影的基本知识课件
工程制图投影的基本 知识课件
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
contents
目录
• 投影的基本概念 • 正投影法 • 三视图 • 点、线、面的投影 • 立体投影 • 工程制图实践
01
投影的基本概念
投影的定义
投影
根据几何图形通过投影中心，将三维空间的 物体转换到二维平面上的一种方法。
投影面
投影结果的承载面，通常为平面或曲面。
投影中心
基本几何体的绘制
掌握基本几何体
掌握常见基本几何体的绘制方法，如直线、圆、椭圆、多边形等，熟悉 其性质和绘制技巧。
了解几何体的投影规律，如长对正、高平齐、宽相等，能够准确绘制出 基本几何体的三视图。
组合体的绘制
01
掌握组合体绘制
02
掌握组合体的绘制方法，包括叠加、切割等，能够根据组合体
的构成方式选择合适的视图进行表达。
建筑设计
在建筑设计中，利用投影 原理绘制建筑物的平面图 、立面图和剖面图等。
机械制图
在机械设计中，利用投影 原理绘制零件图和装配图 等。
02
正投影法
正投影法的定义
正投影法是一种将三维物体通过特定的投影方式转换为二维图像的方法。
在正投影法中，物体的投影线与投影面是垂直的，因此也被称为“垂直投影法”。
物体与投影面之间的连接点，也称为投影点 。
投影的分类
斜投影
物体在投影面上的投影与其真实形状存在一 定的角度差异。
正投影
物体在投影面上的投影与其真实形状完全一 致。
中心投影
物体通过投影中心在投影面上形成的投影。
投影的应用
01
02
03
工程制图
在工程设计中，通过投影 将三维物体转换为二维平 面图，便于设计和施工。
机械制图 点、直线和平面的投影
正投影特点是绘图过程简单，视图能够反 映实形，视角直观，且度量起来比较方便。单 一个投影图只能反映出平行于投影面的两个坐 标方向的形体的大小和形状，不能反映出整体 形状。
（2）斜投影。当平行投影线与投影面不 垂直时，所作的投影称为斜投影，如图2-4b） 所示。轴测图中有所采用。
图2-5 物体的正投影图
学习目标
1．能够认识投影的分类； 2．能够认识投影基本原理； 3．能够掌握点的基本投影规律； 4．能够掌握直线的基本投影规律； 5．能够掌握平面的基本投影规律； 6．能够绘制点、直线和平面的投影图形。
建议课时
8课时。
模块二 点、直线和平面的投影
一、投影的概念
（一）投影的概念 当物体被光照射时，物体的阴影就形成在地面或墙上，阴影的位置 和形状也会随着光照的角度以及光源与物体之间的距离而改变。通过对 光线、形体、影子三者之间关系的研究，经过科学的归纳总结，形成了 投影原理和投影图绘制方法。
三、点的投影
（一）点的投影基础 以空间三面投影体系中的投影轴OX、 OY、OZ 为坐标轴，以O 为坐标原点，建立 空间直角坐标系。X 轴、Y 轴、Z 轴为坐标 轴，空间点到3个投影面的距离就等于它的 坐标。空间点和投影点的位置都可用其直角 坐标值来确定。一般标注书写形式为： （X，Y，Z），分别代表X、Y、Z 坐标 值，是该点至相应坐标面的距离数值。也是 点到各相应投影面的距离。如图2-19所示。 如空间A 点：
图2-13 正投影的积聚性
模块二 点、直线和平面的投影
3）类似性 当空间中的某一条直线或者空间平面图形既不平行也不垂直于投影 面，即当空间直线或者空间平面图形倾斜于投影面时，空间直线的投影 仍为一条直线，但其投影的长度小于空间直线段的实际长度，如图214a）所示；空间平面图形的投影仍为平面图形，但其投影小于空间平 面图形的实形且与实形类似，如图2-14b）所示。正投影的这种性质称 为类似性。
（2）斜投影。当平行投影线与投影面不 垂直时，所作的投影称为斜投影，如图2-4b） 所示。轴测图中有所采用。
图2-5 物体的正投影图
学习目标
1．能够认识投影的分类； 2．能够认识投影基本原理； 3．能够掌握点的基本投影规律； 4．能够掌握直线的基本投影规律； 5．能够掌握平面的基本投影规律； 6．能够绘制点、直线和平面的投影图形。
建议课时
8课时。
模块二 点、直线和平面的投影
一、投影的概念
（一）投影的概念 当物体被光照射时，物体的阴影就形成在地面或墙上，阴影的位置 和形状也会随着光照的角度以及光源与物体之间的距离而改变。通过对 光线、形体、影子三者之间关系的研究，经过科学的归纳总结，形成了 投影原理和投影图绘制方法。
三、点的投影
（一）点的投影基础 以空间三面投影体系中的投影轴OX、 OY、OZ 为坐标轴，以O 为坐标原点，建立 空间直角坐标系。X 轴、Y 轴、Z 轴为坐标 轴，空间点到3个投影面的距离就等于它的 坐标。空间点和投影点的位置都可用其直角 坐标值来确定。一般标注书写形式为： （X，Y，Z），分别代表X、Y、Z 坐标 值，是该点至相应坐标面的距离数值。也是 点到各相应投影面的距离。如图2-19所示。 如空间A 点：
图2-13 正投影的积聚性
模块二 点、直线和平面的投影
3）类似性 当空间中的某一条直线或者空间平面图形既不平行也不垂直于投影 面，即当空间直线或者空间平面图形倾斜于投影面时，空间直线的投影 仍为一条直线，但其投影的长度小于空间直线段的实际长度，如图214a）所示；空间平面图形的投影仍为平面图形，但其投影小于空间平 面图形的实形且与实形类似，如图2-14b）所示。正投影的这种性质称 为类似性。
机械制图机械制图基础知识课件
模块一 机械制图基础知识
图1-3 国家标准规定的标题栏
模块一 机械制图基础知识
在学校的制图作业中标题栏也可采用图1-4所示的简化形式。
图1-4 简化的标题栏
模块一 机械制图基础知识
（三）比例 图样中机件要素的线性尺寸与实际机件相应要素的线性尺寸之比称 为比例，即比例=图形中线性尺寸大小：实物上相应线性尺寸大小。 GB/T 14690—1993规定比例一般分为原值比例、缩小比例及放大 比例3种类型。绘制图样时，尽可能采用原值比例，以便从图中看出实物 的大小。根据需要也可采用放大或缩小的比例，但不论采用何种比例， 图中所注尺寸数字仍为机件的实际尺寸，与图形的比例及角度无关，如 图1-5所示。
模块一 机械制图基础知识
模块一 机械制图基础知识
2．图框格式 GB/T 14689—2008规定图框格式分为留装订边和不留装订边两种， 可根据图样的实际情况选择横放或竖放，如图1-1和图1-2所示，其尺寸 均按表1-1中的规定。无论图纸是否装订，都必须用粗实线画出图框，但 应注意，同一产品的图样只能采用一种格式。
模块一 机械制图基础知识
图1-1 留装订边
模块一 机械制图基础知识
图1-2 不留装订边
模块一 机械制图基础知识
（二）标题栏 GB/T 10609.1—2008规定每张图样上都应有标题栏，配置在图纸 的右下角，用来填写图样上的综合信息，其格式及尺寸如图1-3所示。标 题栏中文字方向必须与看图方向一致，即标题栏中的文字方向为读图方 向。
模块一 机械制图基础知识
二、机械制图国家标准的基本规定
（一）图纸幅面及格式 1．图纸幅面 为了合理利用图纸和便于图样管理，国家标准GB/T 14689—2008 中规定了5种标准图纸的幅面，其代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。 绘图时应优先选用表1-1所示的幅面尺寸，A0幅面最大，A4最小。A0幅 面以长边对折一半可到A1幅面，A1幅面以长边对折一半可到A2幅面， 其余以此类推，A0幅面可得到16张A4幅面。必要时，也允许以基本幅 面的短边的整数倍加长幅面。
点线面的投影课件
一个垂直平面与另一个平面的交线是一条直线。
垂直平面的投影
04
CHAPTER
立体图形的投影
面的投影
一个立体图形的面会在平面上产生一个投影，这个投影通常是一个点或者一个线段。
03
角的类型
立体图形上的角可以分为锐角、直角、钝角等不同类型。
01
角的定义
立体图形上三条棱相交的地方叫做角。
02
角的投影
角的投影通常是一个点。
点线面的投影课件
目录
投影法的基本原理点与线的投影平面的投影立体图形的投影投影变换与图形绘制投影的应用与实例解析
01
CHAPTER
投影法的基本原理
定义
分类
正投影
斜投影
01
02
03
04
平行投影法是指将物体放在与投影线平行的位置，然后进行投影的方法。
根据投影方向的不同，平行投影法又分为正投影和斜投影。
分类
点的投影与该点的位置、方向和投影面都有关。
特性
分类
根据线的位置和投影面的不同，线的投影可以分为正面的投影、水平面的投影和侧面的投影。
定义
一条线在投影面上的投影是一条直线或一个点。
特性
线的投影与该线的位置、方向和投影面都有关。
03
CHAPTER
平面的投影
一个点在平面上的投影是该点与平面垂直的直线的交点。
工程图样的绘制
建筑效果图的基本概念
01
了解建筑效果图的基本概念和作用，包括透视、轴测和立面图等。
建筑效果图的制作流程
02
掌握建筑效果图的制作流程，包括建模、材质贴图、灯光渲染和后期处理等。
建筑效果图的规范和要求
03
了解建筑效果图的规范和要求，包括比例、尺寸、标注和图例等。
垂直平面的投影
04
CHAPTER
立体图形的投影
面的投影
一个立体图形的面会在平面上产生一个投影，这个投影通常是一个点或者一个线段。
03
角的类型
立体图形上的角可以分为锐角、直角、钝角等不同类型。
01
角的定义
立体图形上三条棱相交的地方叫做角。
02
角的投影
角的投影通常是一个点。
点线面的投影课件
目录
投影法的基本原理点与线的投影平面的投影立体图形的投影投影变换与图形绘制投影的应用与实例解析
01
CHAPTER
投影法的基本原理
定义
分类
正投影
斜投影
01
02
03
04
平行投影法是指将物体放在与投影线平行的位置，然后进行投影的方法。
根据投影方向的不同，平行投影法又分为正投影和斜投影。
分类
点的投影与该点的位置、方向和投影面都有关。
特性
分类
根据线的位置和投影面的不同，线的投影可以分为正面的投影、水平面的投影和侧面的投影。
定义
一条线在投影面上的投影是一条直线或一个点。
特性
线的投影与该线的位置、方向和投影面都有关。
03
CHAPTER
平面的投影
一个点在平面上的投影是该点与平面垂直的直线的交点。
工程图样的绘制
建筑效果图的基本概念
01
了解建筑效果图的基本概念和作用，包括透视、轴测和立面图等。
建筑效果图的制作流程
02
掌握建筑效果图的制作流程，包括建模、材质贴图、灯光渲染和后期处理等。
建筑效果图的规范和要求
03
了解建筑效果图的规范和要求，包括比例、尺寸、标注和图例等。
机械制图平面的投影及相对位置课件
03
投影规律
在正投影中，物体的前面与正面投影面相交，得到前视图；物体的上面
与水平投影面相交，得到俯视图；物体的左面与左侧投影面相交，得到
左视图。
机件的视图表达
机件视图的选择
根据机件的结构特点和工作位置，选择合适的视图表达方式，如 主视图、俯视图、左视图等。
剖视图的应用
对于内部结构较为复杂的机件，剖视图是一种有效的表达方式，通 过剖切平面将内部结构展示出来。
机械制图平面的投影及相对位置课件
目录 Contents
• 平面投影的基本概念 • 平面间的相对位置 • 平面上的点和线 • 平面投影的实际应用 • 总结与复习
01
平面投影的基本概念
平面的表示方法
几何元素表示法
包含两平行直线表示法
通过三个非共线的几何元素（点、直 线、平面）来确定一个平面的位置。
03
平面上的点和线
点在平面上的投影
点的投影
点在平面上的投影是指该点在平面上的垂直投影，可以通过确定点的坐标和投影 角度来计算。
点的投影特性
点的投影具有真实性、类似性和积聚性的特性，这些特性决定了投影的形状和大 小。
线在平面上的投影
线的投影
线在平面上的投影是指该线在平面上的垂直投影，可以通过 确定线的起点和终点以及投影角度来计算。
3
材料和技术要求
在零件图中，需要注明零件的材料、热处理要求 、表面处理等，以便于加工制造和质量控制。
05
总结与复习
重点回顾
平面投影的基本原
理
掌握平面在三投影面体系中的投 影特性，包括投影面积、投影形 状和投影位置。
特殊位置平面的判
定
能够根据平面的投影特性判断其 属于哪个位置的平面（正垂面、 侧垂面、一般位置平面）。
机械制图基础-投影法基础ppt课件
正平线（平行于Ｖ面）
投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面）
水平线（平行于Ｈ面）
统称特殊位置直线
正垂线（垂直于Ｖ面）
垂直于某一投影面 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面）
铅垂线（垂直于Ｈ面）
与三个投影面都倾斜的直线
编辑版pppt
一般位置直线
66
⑴ 投影面平行线
水平线
V a ′ b′
Aβ γ
a″ B b″W
投影
编辑版pppt
17
思考1
沿投影方向移动物 体
其正投影的大小变 不变？
编辑版pppt
18
思考2
实其有物在 形某无体正 ？一可的投
个能投影 面反影下 的映 ，
编辑版pppt
19
思考3
由1、2引出第三个思考： 正投影能否满足工程图样的绘 制要求？
编辑版pppt
20
且投 垂射 直线 于互 投相 影平 面行
51
三、点的三面投影与直角坐标
三投影面体系可以看成是一个空间直角坐标系，因此可 用直角坐标确定点的空间位置。投影面H、V、W作为 坐标面，三条投影轴OX、OY、OZ作为坐标轴，三轴 的交点O作为坐标原点。
编辑版pppt
52
点A到W面的距离Oax= aaz = aaYH = x坐标 点A到V面的距离OaYH= aax = a az = y坐标 点A到H面的距离Oaz= aax = a aYW = z坐标
H
物体的三视图
Z W
O
YH
编辑版pppt
YW
Z V
X
O
37
Y
物体的三视图
Z
X
O
YW
YH
编辑版pppt
机械制图中点的两面投影
06
总结与展望
总结
投影原理
点的两面投影是指将一个点在两个相互垂直的投影面上进行投影，得到该点的两个投影。 在机械制图中，这种投影方法广泛应用于表达物体的形状和尺寸。
投影特性
点的两面投影具有“长对正、高平齐、宽相等”的特性，即点的水平投影长度等于其实 际长度，垂直投影高度等于其实际高度，而宽度则由投影面的间距决定。
机械制图中点的两面投影
• 引言 • 点在两平面上的投影 • 点在两平面上的投影特性 • 点的两面投影与空间位置关系 • 实际应用举例 • 总结与展望
01
引言
主题简介
点的两面投影
在机械制图中，一个点在两个互 相垂直的投影面上分别得到的投 影称为该点的两面投影。
投影面
通常选择两个互相垂直的平面作 为投影面，分别为正立投影面和 水平投影面。
投影方式改进
虽然点的两面投影在实际应用中存在一些局限性，如难以表达复杂的三维形状，但随着投影方式的不断改进，未来可 能会发展出更加准确、直观的投影方法，以更好地满足实际需求。
学科交叉融合
随着各学科之间的交叉融合，点的两面投影可能会与其他领域的技术相结合，如虚拟现实、增强现实等， 为投影技术的发展带来新的机遇和挑战。
点的投影特性
点在两平面上的投影具有真实性、积聚性和类似性的特性。真实性是指点的投影 是真实存在的，积聚性是指点在某一平面上的投影会积聚在该平面的边界上，类 似性是指点在两平面上的投影形状相同但大小可能不同。
点在两平面上的投影作图方法
坐标法
通过建立坐标系，利用坐标值计算点 的投影位置，适用于复杂图形中点的 定位。
辅助线法
综合法
结合坐标法和辅助线法，根据具体情 况选择合适的方法来确定点的投影位 置，适用于复杂图形中点的定位。
第4讲投影法,点、线的投影
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重影点可见(kějiàn)性
判别
Z
a
画
c(d)
法
b
a
d
c
b
几
何
X
O
YW
及
d
工
a(b)
程
制
c
图
YH 判断重影(zhònɡ yǐnɡ)点的可见性时，需要看重影(zhònɡ yǐnɡ)点在另
一投影面上的投影，坐标值大的点投影可见，反之不可见，不可见点
的投影加括号表示。
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3.点的投影(tóuyǐng)规律
Z
画 V a
Zy
a
a
法 几
A
a
何X
O WX
O
YW
及
y
工
a
程
H
Y
a YH
制 图 ⑴ 点的正面投影(tóuyǐng)与水平投影(tóuyǐng)的连线垂直OX轴，即a′a⊥OX 。
⑵ 点的正面(zhèngmiàn)投影与侧面投影的连线垂直OZ轴，即a′a″⊥OZ 。
出物体的形状。
在工程上，常把轴测图用作辅助
优点： 一个图形能同时反映物体的 图样，说明产品的结构和使用方法；
正面、水平面和侧面的形状，而富有立 在设计和测绘中，帮助进行空间构
体感。
思和想象物体形状；空间机构和管
缺点：不能反映物体各表面的实形，
且作图较复杂。
路布局。如： （1）正等测
（2）斜二测
优点： 透视投影符合人的视觉映象， 主要用于建筑工业设计等工程中，
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A 点到V 面距离为Y坐标；A点到H面距离为Z坐标；A点到W面距离 为X坐标。
用坐标确定空间点位置时，书写为 A（X、Y、Z） 形式。
Z
三、空间点的投影 与坐标的关系
A点的水平投影a由X、 Y坐标确定； A点的正面投影aˊ由X、 Z坐标确定； A点的侧面投影a〞由Y、 Z坐标确定。
V
aˊ A
az a〞 w 0 a H ay Y
通过的幻灯片动画和文字说明，把《机械制图》课中学员比较难理解
解的“三视图的投影规律和零件图”这一难点，变得生动易懂。. 4、 该课件在播放时，要根据操作人的意图点击鼠标，才能达到播放
效果。
5、 由于本人是第一次使用多媒体制作课件水平有限，难免有不足之 处，请观看者提出宝贵的意见。
第一节 三视图的投影规律
第二节 点的投影
一、空间点及其投影的标记
国标规定：空间的点 用大写字母表示如A。
Z V aˊ A X ax a H 0 ay az a〞 w
水平投影用相应 小写字母如a。 正面投影用相应小写 字母在右上角加一撇 如aˊ。 侧面投影用相应小 写字母在右上角加 两撇如a〞。
Y Y
二、空间点对投影面距离及对应坐标关系。
1、三视图的名称 2、三视图的尺寸关系 3、三视图的方位关系 4、三视图的投影规律 5、点的投影规律
二、作业
1、什么是主视图？ 2、三视图反映物体的那六个 方位？ 3、什么是正投影？ 4、什么是点的投影规律？
第 八 章
零件图的概述
一、 零件图的定义: 表达单个零件的图 形称为零件图
宽度的主要基准 高度的主要基准 长度的主要基准
1、设计基准
设计基准是根据零件在机器中的位置、
作用所选定的基准。 如阶梯轴1-3所示 为了保证与相应孔的配合，选轴 线为径向尺寸的设计基准。
轴向的辅助基准端面 径向基准轴线是工艺基准
轴向的主要基 准是工艺基准
2、工艺基准 工艺基准是根据零件加工和测量而
零 件 图
二、零件图的内容
（1）一组视图 (2)完整的尺寸
(3)技术要求
（4）标题栏 如图所示
、 零件结构形状的表达 分析零件的结构和形状特点， 了解零件在机器或部件中的作用和 加工方法，灵活地选择基本视图、 剖视图、断面图及其它各种表达方 法，确定一个较好的表达方案。 一、主视图的选择
、确定零件在加工时的安装位置 （1）加工位置原则：即主视图应 尽量与零件在机械加工时所处的 位 置一致，如轴、套、轮、盘等 零件 的主视图应将其轴线水平放 置，以 便加工时看图。 如图（ ）
主视图是一组视图的核心，在
选择主视图时，一般应按以下两个 方面综合考虑。 1、确定主视图的投影方向 如图1-1所示阶梯轴，以 作为主视
如图所示（1-1）
二、其它视图的选择 将主视图上未表达清楚的部位分 散在其它视图中表达，使每个视图 都有表达的重点。
图的投影方向，不仅能表达阶梯轴 各断的形状、大小，并且能显示轴 上的键槽和圆孔的位置。
三、零件上常见结构的尺寸标注
常见的底板、端面的尺寸标注，
见下图所示
四、作业： 根据下图的三视图和轴测图画零件图并标注尺寸
支 座
姓名 制图 审核 日期 姓名 日期
比例 材料
：1
数量
图号
单位名称
、零件图中的尺寸标注
零件图中的尺寸标注，除了要满足 正确、齐全、清晰的要求外，还应 注意尺寸标注的合理性。 合理的标注尺寸，是指所注尺寸 既符合设计要求，又满足加工工艺 要求，以便于零件的加工、测量和 检验。 一、尺寸基准的选择 尺寸基准:图样中标注尺寸的起点. 每个零件有长、宽、高三个方向。 因此每一个方向至少有一个尺寸 基准。 如轴承座 （1-2）所示 如图(1-2)所示
1、三视图的尺寸关系 主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度 和宽度；左视图反映物体的高度和宽度。 2、三视图的方位关系 主视图反映物体的 上下和左右；俯视图 反映物体的左右和前 后； 左视图反映物体 的前后和上下 3、三视图的投影规律 主视图和俯视图“长对正”； 主视图和左视图“高平齐”； 俯视图和左视图“宽相等”。
这种情况应该避免。
3、尺寸标注要便于加工与测量 如图1-5所示
（1）符合加工顺序的要求，左
图(1-6)所示的小轴，轴向尺寸
轴向的辅助基准端面
标注符合加工顺序。图中52为
径向基准轴线是工艺基准
设计要求的重要尺寸，故需直
接标出，这样，从下料到每一
轴向的主要基 准是工艺基准
加工工序，均可由图中直接看
出所需尺寸。 如图1-6所示
选定的基准，阶梯轴在车床上加工
是以右断面为基准定位，它的轴线 与车床主轴的轴线一致，轴线也是
如图1-3所示
工艺基准。 如图1-3所示
二、合理标注尺寸的原则 、零件上重要尺寸必须直接标注 如图所示 轴承座（1-4） 轴承孔的中心高 和安装孔的尺 寸 必须直接标出。 2、避免出现封闭的尺寸链 如图1-4轴承座 封闭的尺寸链是指首尾相连，绕 成一圈的一组尺寸（如图1-5所 示阶梯轴尺寸 、 、 、 、）
机
械
制
图
主讲人：贺建彬
2004年6月25日
关于“三视图的投影规律和零件图”课件的说明 1、本课件应用软件有：OFFICE2000 MICROSOFT POWERPOINT
AUTOCAD2004.
2、 请将课件音乐和课件同时都复制到盘下，再播放课件，就可听到
悦耳的背景声音。 3、 该课件利用 MICROSOFT POWERPOINT中文演示文稿制作软件，
X
ax
四、投影面的展开：
Z aˊ az Z a〞 ayw Y W ayh YH X ax V aˊ A 0 az a〞 w
X
ax a
o
a H
ay Y
五、点的投影规律
1、点的正面投影和水平投影 的连线垂直于X轴，这两个投 影都反映空间点的X坐标，表 示空间点到侧投影面的距离。 （对正） aˊ Z a〞 o YW
2、点的正面投影和侧面投影的 连线垂直于Z轴，这两个投影都 X 反映空间点的Z坐标，表示空间 点到水平面的距离。（平齐） 3、点的水平投影到X轴的距离 等于侧面投影到Z轴的距离，这 两个投影都反映空间点的Y坐标， 表示空间点到正面的距离。 （相等）
a
YH
小节与作业
一、本课内容小节
用坐标确定空间点位置时，书写为 A（X、Y、Z） 形式。
Z
三、空间点的投影 与坐标的关系
A点的水平投影a由X、 Y坐标确定； A点的正面投影aˊ由X、 Z坐标确定； A点的侧面投影a〞由Y、 Z坐标确定。
V
aˊ A
az a〞 w 0 a H ay Y
通过的幻灯片动画和文字说明，把《机械制图》课中学员比较难理解
解的“三视图的投影规律和零件图”这一难点，变得生动易懂。. 4、 该课件在播放时，要根据操作人的意图点击鼠标，才能达到播放
效果。
5、 由于本人是第一次使用多媒体制作课件水平有限，难免有不足之 处，请观看者提出宝贵的意见。
第一节 三视图的投影规律
第二节 点的投影
一、空间点及其投影的标记
国标规定：空间的点 用大写字母表示如A。
Z V aˊ A X ax a H 0 ay az a〞 w
水平投影用相应 小写字母如a。 正面投影用相应小写 字母在右上角加一撇 如aˊ。 侧面投影用相应小 写字母在右上角加 两撇如a〞。
Y Y
二、空间点对投影面距离及对应坐标关系。
1、三视图的名称 2、三视图的尺寸关系 3、三视图的方位关系 4、三视图的投影规律 5、点的投影规律
二、作业
1、什么是主视图？ 2、三视图反映物体的那六个 方位？ 3、什么是正投影？ 4、什么是点的投影规律？
第 八 章
零件图的概述
一、 零件图的定义: 表达单个零件的图 形称为零件图
宽度的主要基准 高度的主要基准 长度的主要基准
1、设计基准
设计基准是根据零件在机器中的位置、
作用所选定的基准。 如阶梯轴1-3所示 为了保证与相应孔的配合，选轴 线为径向尺寸的设计基准。
轴向的辅助基准端面 径向基准轴线是工艺基准
轴向的主要基 准是工艺基准
2、工艺基准 工艺基准是根据零件加工和测量而
零 件 图
二、零件图的内容
（1）一组视图 (2)完整的尺寸
(3)技术要求
（4）标题栏 如图所示
、 零件结构形状的表达 分析零件的结构和形状特点， 了解零件在机器或部件中的作用和 加工方法，灵活地选择基本视图、 剖视图、断面图及其它各种表达方 法，确定一个较好的表达方案。 一、主视图的选择
、确定零件在加工时的安装位置 （1）加工位置原则：即主视图应 尽量与零件在机械加工时所处的 位 置一致，如轴、套、轮、盘等 零件 的主视图应将其轴线水平放 置，以 便加工时看图。 如图（ ）
主视图是一组视图的核心，在
选择主视图时，一般应按以下两个 方面综合考虑。 1、确定主视图的投影方向 如图1-1所示阶梯轴，以 作为主视
如图所示（1-1）
二、其它视图的选择 将主视图上未表达清楚的部位分 散在其它视图中表达，使每个视图 都有表达的重点。
图的投影方向，不仅能表达阶梯轴 各断的形状、大小，并且能显示轴 上的键槽和圆孔的位置。
三、零件上常见结构的尺寸标注
常见的底板、端面的尺寸标注，
见下图所示
四、作业： 根据下图的三视图和轴测图画零件图并标注尺寸
支 座
姓名 制图 审核 日期 姓名 日期
比例 材料
：1
数量
图号
单位名称
、零件图中的尺寸标注
零件图中的尺寸标注，除了要满足 正确、齐全、清晰的要求外，还应 注意尺寸标注的合理性。 合理的标注尺寸，是指所注尺寸 既符合设计要求，又满足加工工艺 要求，以便于零件的加工、测量和 检验。 一、尺寸基准的选择 尺寸基准:图样中标注尺寸的起点. 每个零件有长、宽、高三个方向。 因此每一个方向至少有一个尺寸 基准。 如轴承座 （1-2）所示 如图(1-2)所示
1、三视图的尺寸关系 主视图反映物体的长度和高度；俯视图反映物体的长度 和宽度；左视图反映物体的高度和宽度。 2、三视图的方位关系 主视图反映物体的 上下和左右；俯视图 反映物体的左右和前 后； 左视图反映物体 的前后和上下 3、三视图的投影规律 主视图和俯视图“长对正”； 主视图和左视图“高平齐”； 俯视图和左视图“宽相等”。
这种情况应该避免。
3、尺寸标注要便于加工与测量 如图1-5所示
（1）符合加工顺序的要求，左
图(1-6)所示的小轴，轴向尺寸
轴向的辅助基准端面
标注符合加工顺序。图中52为
径向基准轴线是工艺基准
设计要求的重要尺寸，故需直
接标出，这样，从下料到每一
轴向的主要基 准是工艺基准
加工工序，均可由图中直接看
出所需尺寸。 如图1-6所示
选定的基准，阶梯轴在车床上加工
是以右断面为基准定位，它的轴线 与车床主轴的轴线一致，轴线也是
如图1-3所示
工艺基准。 如图1-3所示
二、合理标注尺寸的原则 、零件上重要尺寸必须直接标注 如图所示 轴承座（1-4） 轴承孔的中心高 和安装孔的尺 寸 必须直接标出。 2、避免出现封闭的尺寸链 如图1-4轴承座 封闭的尺寸链是指首尾相连，绕 成一圈的一组尺寸（如图1-5所 示阶梯轴尺寸 、 、 、 、）
机
械
制
图
主讲人：贺建彬
2004年6月25日
关于“三视图的投影规律和零件图”课件的说明 1、本课件应用软件有：OFFICE2000 MICROSOFT POWERPOINT
AUTOCAD2004.
2、 请将课件音乐和课件同时都复制到盘下，再播放课件，就可听到
悦耳的背景声音。 3、 该课件利用 MICROSOFT POWERPOINT中文演示文稿制作软件，
X
ax
四、投影面的展开：
Z aˊ az Z a〞 ayw Y W ayh YH X ax V aˊ A 0 az a〞 w
X
ax a
o
a H
ay Y
五、点的投影规律
1、点的正面投影和水平投影 的连线垂直于X轴，这两个投 影都反映空间点的X坐标，表 示空间点到侧投影面的距离。 （对正） aˊ Z a〞 o YW
2、点的正面投影和侧面投影的 连线垂直于Z轴，这两个投影都 X 反映空间点的Z坐标，表示空间 点到水平面的距离。（平齐） 3、点的水平投影到X轴的距离 等于侧面投影到Z轴的距离，这 两个投影都反映空间点的Y坐标， 表示空间点到正面的距离。 （相等）
a
YH
小节与作业
一、本课内容小节