抽样方法全面介绍
抽样方法有哪些
抽样方法有哪些在统计学和市场调研中，抽样是一种常见的数据收集方法，通过从总体中选择一部分样本来进行研究和分析。
不同的抽样方法适用于不同的研究目的和总体特征。
下面将介绍几种常见的抽样方法。
1. 简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，其特点是每个样本被抽到的概率相等且相互独立。
在进行简单随机抽样时，需要先对总体进行编号，然后利用随机数表或随机数发生器来进行抽样。
简单随机抽样适用于总体分布均匀、样本之间相互独立的情况。
2. 分层抽样。
分层抽样是将总体按照某种特征分成若干层，然后从每一层中分别进行随机抽样，最后将各层抽样结果合并在一起。
分层抽样能够保证各层样本的代表性，并且适用于总体具有明显分层特征的情况。
3. 系统抽样。
系统抽样是按照一定的规律从总体中抽取样本，例如每隔k个单位抽取一个样本。
系统抽样简单方便，适用于总体有序排列的情况，但如果总体中存在周期性规律，可能会导致抽样偏差。
4. 整群抽样。
整群抽样是将总体分成若干个群体，然后随机抽取部分群体作为样本。
整群抽样适用于总体分群明显、群体内部差异较小的情况，能够减少抽样工作量，并且方便实施调查。
5. 方便抽样。
方便抽样是指根据调查者的方便程度来选择样本，例如选择离调查者较近或容易接触的样本。
方便抽样简单快捷，但可能导致样本选择偏差，不具有代表性。
6. 分层整群抽样。
分层整群抽样是将总体先按照某种特征分层，然后再在每一层内进行整群抽样。
这种抽样方法能够兼顾分层和整群的优点，适用于总体具有复杂特征的情况。
以上介绍了几种常见的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和局限性。
在实际应用中，需要根据研究目的和总体特征选择合适的抽样方法，以确保样本具有代表性和可靠性。
抽样的方案有哪几种
抽样的方案有哪几种抽样的方案有哪几种摘要：抽样是一种常见的数据收集方法，用于从总体中选择一部分样本，以便进行统计推断。
在实际应用中，有多种抽样方案可供选择。
本文将介绍六种常见的抽样方案，并分别展开叙述其特点、适用场景以及优缺点。
通过了解各种抽样方案的特点，研究人员或决策者可以根据具体情况选择合适的抽样方案，确保数据的可靠性和代表性。
第一节：随机抽样1.1 特点：随机抽样是一种基于概率的抽样方法，通过随机选择样本，使得每个个体被选中的概率相等。
这样可以保证样本在一定程度上能够代表总体。
随机抽样通常使用随机数生成器或抽签等方法进行样本的选择。
1.2 适用场景：随机抽样适用于总体中的每个个体都具有相同重要性的情况，例如人口普查、调查问卷等。
它可以确保样本的代表性，并且可以推广到整个总体。
1.3 优缺点：优点：随机抽样可以减小抽样误差，样本的代表性较高，结果的可靠性较强。
缺点：需要进行随机数生成或抽签等操作，操作复杂性较高，样本选择过程可能存在偏差。
第二节：分层抽样2.1 特点：分层抽样是将总体分为若干个层次，然后从每个层次中进行随机抽样。
通过分层抽样，可以保证不同层次的个体在样本中的比例与总体中的比例相似。
分层抽样可以提高样本的代表性。
2.2 适用场景：分层抽样适用于总体具有层次结构的情况，例如区域人口普查、不同年龄群体的调查等。
通过分层抽样，可以保证每个层次的个体都有机会被选中，从而提高样本的代表性。
2.3 优缺点：优点：分层抽样可以保证各个层次的个体在样本中的比例与总体中的比例相似，样本的代表性较高。
缺点：在样本选择过程中需要进行分层操作，操作复杂性较高。
同时，当总体的层次结构复杂时，可能导致样本选择的困难性增加。
第三节：整群抽样3.1 特点：整群抽样是将总体分为若干个群体，在随机选择的群体中，选择其中的所有个体作为样本。
整群抽样可以减少调查成本和时间，同时可以保证样本的代表性。
3.2 适用场景：整群抽样适用于总体中存在自然群体的情况，例如学校、企业等。
常见的抽样方案包括
常见的抽样方案包括常见的抽样方案包括：简单随机抽样、系统抽样、整群抽样、分层抽样、多阶段抽样和方便抽样。
本文将对这些抽样方案进行详细介绍，并探讨其适用范围和优缺点。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最常见、最简单的抽样方法之一。
该方法要求从总体中随机选择一定数量的个体，以保证每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样适用于总体中各个个体相互独立、同质性较高的情况。
这种抽样方法的优点是容易实施、结果具有较好的代表性，但其缺点是可能存在抽样误差，且不适用于总体中个体之间存在明显差异的情况。
二、系统抽样系统抽样是一种按照一定规律从总体中选择样本的抽样方法。
该方法要求根据某种规则选择一个起始个体，然后按照固定间隔依次选择其他个体作为样本。
系统抽样适用于总体中个体之间存在一定规律的情况，例如时间序列中的数据。
这种抽样方法的优点是相对简单，且结果具有代表性。
然而，如果总体中的个体呈现出某种周期性或规律性，那么系统抽样可能导致样本的偏倚。
三、整群抽样整群抽样是一种将总体划分为若干个互不相交的群体，然后选择部分群体进行抽样的方法。
在选定的群体中，可以使用简单随机抽样或其他抽样方法选择个体作为样本。
整群抽样适用于总体中个体存在一定的聚类现象，且群体间差异较大的情况。
这种抽样方法的优点是节省时间和成本，且结果具有较好的代表性。
但是，如果群体内部存在较大的差异，那么整群抽样可能导致样本的偏倚。
四、分层抽样分层抽样是一种将总体划分为若干个层级，然后从每个层级中选择样本的方法。
不同层级的选择可以使用简单随机抽样或其他抽样方法。
分层抽样适用于总体中个体存在不同特征或差异较大的情况。
这种抽样方法的优点是结果具有较好的代表性，并且可以对不同特征的样本进行比较分析。
然而，分层抽样需要事先确定好各个层级的划分标准，如果划分不准确，可能导致样本的偏倚。
五、多阶段抽样多阶段抽样是一种将总体划分为多个阶段，逐步进行抽样的方法。
在每个阶段中，可以使用不同的抽样方法选择样本。
谈谈几种典型的抽样方法
谈谈几种典型的抽样方法抽样是一种统计学中常用的数据收集方法，通过在总体中选择一部分代表性的样本进行研究和分析，以得出总体的特征和规律。
下面将介绍几种典型的抽样方法。
1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）简单随机抽样是最基本、最常见的一种抽样方法。
其思想是从总体中随机选择n个个体作为样本，每个个体被选中的概率是相等且独立的。
简单随机抽样可以保证样本具有代表性，但在总体容量较大时，实施起来可能不太方便。
2. 系统抽样（Systematic Sampling）系统抽样是在总体中随机选择一个起始点，然后按照事先规定的间隔选择个体作为样本。
例如，如果总体容量为N，需要选择n个样本，那么每隔N/n个个体选择一个，即可得到n个样本。
系统抽样比简单随机抽样实施起来更方便，但需要保证总体中个体的排列顺序是随机的。
3. 分层抽样（Stratified Sampling）分层抽样是将总体划分为若干层，然后从每一层中分别随机选择样本。
分层抽样可以确保每一层都有代表性的样本，从而减小估计误差。
例如，对于一个城市人口总体，可以按照年龄、性别等因素进行分层抽样，从每一层中随机选择一定数量的样本。
4. 整群抽样（Cluster Sampling）整群抽样是将总体划分为若干个相互独立的群或区域，然后从其中随机选择若干个群作为样本，并对选择的群内的所有个体进行调查。
整群抽样适用于总体分布不均匀或者在随机单元内调查成本较低的情况。
例如，对于一个大学，可以将各个学院看作是群，然后从中随机选择若干个学院进行调查。
5. 效应抽样（Stratified Cluster Sampling）效应抽样是将分层抽样和整群抽样相结合的一种方法。
总体首先按照一些特征进行分层，然后从每一层中随机选择若干个群或区域，再在选择的群或区域中进行个体抽样。
效应抽样可以同时考虑个体和群体的特征，提高样本的代表性和效率。
以上是几种典型的抽样方法的简要介绍。
统计学中的抽样方法
统计学中的抽样方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科。
在统计学中，抽样是一种重要的方法，用于从总体中选择部分样本，以推断总体特征。
抽样方法的选择对于统计研究的准确性和可靠性至关重要。
本文将介绍统计学中常用的几种抽样方法。
一、简单随机抽样法简单随机抽样法是最常用的抽样方法之一。
它的基本原理是，从总体中随机选择大小为n的样本，使得每个样本被选择的概率相等。
简单随机抽样法适用于总体规模较小、总体分布不明确或总体无明显结构的情况下。
通过此方法得到的样本具有代表性，能够提供准确的估计结果。
二、系统抽样法系统抽样法是从总体中每隔一定间隔选择一个样本的抽样方法。
它的特点是相对简单易用，适用于总体规模较大的情况。
使用此方法时，需要确保总体中个体的顺序是随机的，以避免系统性偏差。
系统抽样法一般适用于总体呈现明确的结构或规律的情况，如按时间、空间或其他特定顺序排列的总体。
三、整群抽样法整群抽样法是将总体分为若干个互不重叠的群体或区域，从中随机选择一部分群体作为样本进行研究。
这种抽样方法适用于总体结构复杂、群体间差异较小的情况。
例如，研究某市各区域的学生体质健康水平时，可以将各区域作为群体，从中随机选择若干个区域进行调查。
整群抽样法可以有效减少调查成本，并简化统计分析过程。
四、分层抽样法分层抽样法是将总体划分为若干个互不重叠的层次，然后从每个层次中选取样本。
分层抽样法常用于总体具有明显层次结构的情况下。
通过此方法，可以在整体和各层次上都获得准确的统计结果。
例如，研究某校各年级学生的学习成绩时，可以将每个年级视为一个层次，从每个年级中随机选取一定数量的样本进行研究。
五、整齐化抽样法整齐化抽样法是一种常用于质量控制的抽样方法。
它根据每个样本单位的品质检验结果，决定是否接受或拒绝该单位。
当样本单位的品质通过检验时，继续抽取下一个单位；当样本单位的品质未通过检验时，停止抽样并进行调整。
整齐化抽样法可以有效地控制质量，提高产品或服务的合格率。
统计学中的抽样方法
统计学中的抽样方法统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
在统计学中，抽样是一种常用的方法，用于从总体中选择部分样本，以便对总体的特性进行推断。
抽样方法旨在保证样本的代表性，以便将样本的结果推广到整个总体中。
本文将介绍统计学中常见的抽样方法。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
在简单随机抽样中，每个个体有相等的机会被选入样本。
这可以通过随机数表、随机数生成器或投掷硬币等方式实现。
简单随机抽样的优点是容易实施，同时能够保证样本的代表性。
二、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后从每个层次中随机选择样本。
这种方法可以保证每个层次都能够得到足够的样本，从而更好地反映总体的特征。
例如，一个城市总体可以根据不同的社会经济条件划分为低、中、高三个层次，然后从每个层次中随机选取一定数量的样本。
三、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群体，然后随机选择部分群体进行抽样。
在选中的群体内，可以使用简单随机抽样或其他抽样方法选择样本。
整群抽样的优点是可以减少调查成本和时间，适用于大规模的调查研究。
四、多阶段抽样多阶段抽样是将总体分为多个阶段，然后依次进行抽样。
首先选择若干个区域或群体，再在选中的区域或群体内进行抽样。
这种方法常用于难以直接访问的总体，例如流动人口或随机事件的发生地点。
多阶段抽样可以充分考虑样本选择的实际情况，同时保持较好的代表性。
五、系统抽样系统抽样是从总体中按照一定的间隔选择样本。
例如，从一串数据中每隔五个选择一个样本，或者按照时间顺序每隔一段时间选择一个样本。
系统抽样的优点是相对简便，同时能够保持样本的代表性。
六、配额抽样配额抽样是根据总体的某些特征，按照一定的比例选择样本。
例如，根据性别、年龄、教育程度等特征设定配额，然后在每个配额中随机选择样本。
配额抽样常用于面向大众的调查，例如街头访问调查。
总之，统计学中的抽样方法是一种重要的数据收集工具。
根据研究目的和实际情况，可以选择合适的抽样方法来获取样本。
抽样方法全面介绍
抽样方法全面介绍抽样方法是将研究对象中的一部分作为样本进行观察或调查的方法，旨在通过对样本的研究，来推断全体研究对象的特征和规律。
在统计学和社会科学等领域中，抽样方法是进行科学研究的基础工具之一、本文将对抽样方法进行全面介绍。
一、简单随机抽样简单随机抽样是指在样本容量确定的情况下，每一个样本都有相同的机会被选中。
简单随机抽样的步骤包括：确定样本容量，将研究对象编号，使用随机数表或随机数发生器随机选择样本。
二、系统抽样系统抽样是在研究对象有序排列的情况下，按照一定的间隔选取样本。
例如，有1000个员工，研究者想要选取100个样本，那么就可以每隔10个员工选取一个样本。
三、分层抽样分层抽样是将研究对象根据一些特征划分成不同的层次，在每个层次中再进行简单随机抽样。
该方法可以确保每个层次的特征都得到了充分代表。
四、整群抽样整群抽样是将研究对象按照一定的特征划分成若干个群体，然后从这些群体中随机选择一部分进行研究。
通常，整群抽样用于群体间差异较大的情况，以确保样本具有代表性。
五、分级抽样分级抽样是在已知的层次结构中，按照一定的比例从每个层次中抽取样本。
例如，研究者想要研究全国各省市居民的收入情况，可以先从每个省抽取若干个市，然后从每个市抽取若干个区，最后从每个区抽取若干个家庭。
六、多阶段抽样多阶段抽样是将样本的选择分为多个阶段，每个阶段按照不同的方式选择样本。
例如，研究人员想要研究全国中小学生的学习情况，可以先从各个省市抽取若干个学校，然后从每个学校抽取若干个班级，最后从每个班级抽取若干个学生。
七、整比例抽样整比例抽样是按照研究对象的比例在不同的群体中选择样本。
例如，研究人员想要研究全国男女比例，可以按照男女比例在各个省市选择样本，以保证样本具有代表性。
八、方便抽样方便抽样是指研究人员根据方便性选择样本，这种抽样方法常用于预测性研究或初步调查，但样本的代表性不能得到保证。
九、判断抽样判断抽样是根据研究人员的主观判断选择样本。
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
常见的抽样方案
常见的抽样方案常见的抽样方案摘要：抽样是研究和调查中常见的方法之一，通过从总体中选择一部分样本进行观察和研究，以便对总体进行推断。
本文将介绍常见的抽样方案，并对每种方案进行详细的叙述和分析，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和方便抽样。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它的特点是每个个体被选中的概率相等且相互独立。
这意味着每个个体都有被选中的机会，同时每个个体的选中与其他个体的选中无关。
简单随机抽样的步骤包括：确定总体，将总体划分为若干相同的部分，随机选择每个部分中的样本。
二、系统抽样系统抽样是基于一定的规则和间隔来选择样本的方法。
具体而言，系统抽样从总体中随机选择一个个体作为起始点，然后根据预定的间隔依次选择样本。
系统抽样的优点是操作简单，适用于总体大小已知的情况，并且可以保持总体的一定特征。
三、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后从每个层次中分别抽取样本。
这种抽样方法可以保证每个层次都能得到充分的代表性，同时兼顾了总体的多样性。
分层抽样的步骤包括：确定总体，将总体划分为若干层次，确定每个层次的样本量，从每个层次中随机选择样本。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从每个群组中抽取样本。
与分层抽样相比，整群抽样更加简化了样本选择的过程，减少了工作量。
但是整群抽样的代表性可能较差，因为每个群组内部的个体差异可能很大。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将抽样过程划分为多个阶段，每个阶段都进行抽样。
多阶段抽样通常用于大规模调查和研究中，可以减少工作量和成本。
多阶段抽样的步骤包括：确定总体，划分为若干个阶段，每个阶段进行抽样。
六、方便抽样方便抽样是一种非概率抽样方法，指的是通过选择最容易获得的个体作为样本。
这种抽样方法简便且经济，但样本的代表性和可靠性较差，结果的推广性有限。
总结：抽样是研究和调查中常用的方法之一，不同的抽样方案适用于不同的研究目的和数据特点。
抽样的方案有哪几种方法
抽样的方案有哪几种方法抽样的方案有哪几种方法摘要：抽样是研究中常用的一种方法，通过从总体中选取一部分样本进行研究，可以得到总体的一些特征或者结论。
本文将介绍抽样的概念以及常见的抽样方法，包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样和方便抽样。
通过深入了解这些抽样方法，可以帮助策划师在实践中更好地进行调研和分析。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最常用的一种抽样方法，其原理是从总体中随机地选取样本，使得每个样本被选中的概率相等。
简单随机抽样通常需要使用随机数表或者随机数发生器来进行样本的选择。
这种方法适用于总体分布均匀的情况，且样本数量较少的场景。
二、分层抽样分层抽样是将总体分为若干个层次，然后从每个层次中随机选择一定数量的样本。
这种方法的优势在于可以对不同层次的样本进行比较，从而获得更准确的结果。
分层抽样通常需要先对总体进行分层，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
三、整群抽样整群抽样是将总体分为若干个群组，然后随机选择其中一部分群组作为样本。
与分层抽样类似，整群抽样也可以提高样本的代表性和可比性。
这种方法适用于总体中的群组内部存在相似性的情况，例如在研究不同地区的消费行为时，可以将地区作为群组进行抽样。
四、系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选取样本，规则可以是等间隔、等概率等。
系统抽样通常比简单随机抽样更加方便，因为不需要使用随机数表或者随机数发生器。
然而，系统抽样可能存在周期性的问题，如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致抽样结果的偏差。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体按照一定的层次结构进行分层，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法通常用于总体较大、难以直接抽样的情况。
多阶段抽样可以减少调查的难度和成本，但同时也会增加误差。
六、方便抽样方便抽样是最不科学的一种抽样方法，通常是根据调查者的方便程度选择样本。
这种方法的优势在于操作简单、成本低，但是样本的代表性和可比性往往较差。
方便抽样适用于初步了解问题或者进行探索性研究，但在科学研究中应尽量避免使用。
学习统计学中的抽样方法
学习统计学中的抽样方法抽样方法是统计学中非常重要的一部分，它是通过抽取样本来推断总体特征的一种手段。
本文将介绍学习统计学中的抽样方法的基本概念、种类和应用。
一、抽样方法的基本概念抽样方法是指从总体中选择一部分观察对象，通过对这部分样本数据进行统计分析，来推断总体的特征。
抽样方法的核心目标是获取具有代表性的样本，在保持数据可信度的前提下，降低调查成本和时间。
二、抽样方法的种类1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，每个样本具有相同的被选中的概率，且样本之间相互独立。
其中常见的方法有简单随机抽样和系统抽样。
2. 分层抽样：分层抽样是将总体划分为若干个层次，然后在每个层次内进行独立的抽样，以保证各层次的特征都能得到充分的反映。
其中常见的方法有整群抽样和整块抽样。
3. 效应抽样：效应抽样是指根据特定目的选择样本，以突出关注的特征或特定群体。
常见的方法有方便抽样、判断抽样和专家抽样等。
4. 非概率抽样：非概率抽样是指在选择样本时不依赖于概率方法，而是基于主观因素或者根据研究目的挑选样本。
非概率抽样不适用于推断总体特征，但在某些情况下仍然具有研究价值。
三、抽样方法的应用抽样方法在统计学的应用场景非常广泛，下面列举几个常见的应用示例：1. 市场调查：在市场调查中，我们可以使用抽样方法来获取目标受众的意见和需求，从而更好地指导产品开发和市场推广。
2. 社会调查：社会学家经常使用抽样方法来研究社会现象和群体特征，通过对样本数据进行分析，可以推断出整个社会群体的特征。
3. 医学研究：在医学研究中，抽样方法可以帮助研究人员获取疾病患者的样本数据，进行统计分析，以了解疾病的特征和治疗效果。
4. 教育评估：在教育领域，抽样方法可以用于学生绩效评估或教学质量评估，通过对样本学生进行测验或观察，得出对整体学生群体的评价。
四、总结抽样方法在统计学中扮演着重要的角色，通过合理的抽样设计和样本分析，可以快速、有效地推断总体特征。
抽样的方案有哪些方法和技巧
抽样的方案有哪些方法和技巧抽样的方案有哪些方法和技巧摘要：抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，能够在大规模数据中获取代表性样本。
本文将介绍抽样的概念，以及常用的抽样方法和技巧，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和非随机抽样，希望能够帮助读者更好地设计和实施抽样方案。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的一种抽样方法，适用于总体中的每个个体具有相同概率被选中的情况。
实施简单随机抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、编制总体名单、确定样本容量、使用随机数表或随机数发生器选取样本。
在实施简单随机抽样时，需要注意随机性和代表性的保证，以及样本容量的确定。
2. 系统抽样：系统抽样是按照固定的间隔或规则从总体中选取样本的方法。
它比简单随机抽样更具操作性，且样本的代表性较好。
实施系统抽样需要确定总体和样本的定义、计算抽样间隔、确定起始点、按照抽样间隔选取样本。
在实施系统抽样时，需要注意抽样间隔的合理性、起始点的选择和样本的代表性。
3. 分层抽样：分层抽样将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法可以提高样本的代表性，并减小样本误差。
实施分层抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量、使用相应的抽样方法选取样本。
在实施分层抽样时，需要注意层次的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从选取的群组中抽取全部个体作为样本。
这种方法可以降低抽样误差，提高效率。
实施整群抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分群组、确定每个群组的样本容量、从每个群组中抽取全部个体作为样本。
在实施整群抽样时，需要注意群组的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
5. 多阶段抽样：多阶段抽样是将总体分层，然后在每个层次中采用不同的抽样方法进行抽样。
这种方法可在保证样本代表性的同时减小抽样误差和成本。
实施多阶段抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量和抽样方法，在各层次中进行抽样。
有哪些抽样方法有哪些
有哪些抽样方法有哪些抽样是数据采集中常用的一种方法，它通过从总体中选择一部分样本进行调查和研究，以推断总体的特征和规律。
下面将介绍几种常见的抽样方法：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最基本、最常用的抽样方法之一。
在这种方法中，每个个体被抽取的概率相等，且相互独立。
简单随机抽样通常通过随机数表、随机数发生器等工具进行，可以保证样本具有代表性。
2. 分层抽样：分层抽样将总体按一定的特征分为若干层，然后从每一层中抽取样本。
这样可以保证样本在不同层次上具有代表性。
分层抽样常用于总体具有明显差异的情况下，例如地区、年龄、性别等。
3. 整群抽样：整群抽样是将总体按一定的特征划分为若干互不重叠的群体，然后从其中选取若干个群体作为样本。
这种抽样方法适用于总体中的个体之间存在较大的相似性的情况，例如社区、学校等。
4. 系统抽样：系统抽样是按照事先规定好的顺序从总体中选取样本。
例如，在一条长街上，可以每隔一定间距选择一个样本。
系统抽样可以简化抽样过程，但需要注意避免随机误差的积累。
5. 整体抽样：整体抽样是直接对总体的每个个体进行调查，不借助抽样方法，适用于总体容量较小的情况。
这种方法可以减小抽样误差，但会增加调查成本和工作量。
以上是常见的几种抽样方法，在实际应用中，根据研究目的和条件的不同，可以灵活组合使用这些抽样方法。
同时，在进行抽样时，需要注意保证样本的代表性、随机性和可比性，以提高研究结果的可靠性和泛化能力。
此外，还需要注意样本的有效大小，一般认为样本容量大于30时，可以满足常见的统计推断需求。
抽样方法的选择和实施需要科学严谨，以确保研究结果的可信度和科学性。
抽样检查的四种方案包括
抽样检查的四种方案包括抽样检查的四种方案包括摘要抽样检查是质量管理中常用的一种工具，通过抽取样本进行检查来评估整体质量情况。
本文将介绍抽样检查的四种常用方案，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
每种方案都有其适用的场景和注意事项，合理选择适合的抽样方案能够提高抽样检查的效率和准确性。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，适用于总体分布均匀、没有明显区域特征的情况。
具体步骤包括：先确定抽样容量，然后使用随机数表或随机数生成器生成随机数，根据随机数来选择样本。
简单随机抽样的优点是实施简单，能够保证样本的独立性和代表性。
然而，由于随机性的影响，可能导致样本选取过程不够均匀，容易出现偏差，需要通过样本容量的增加来减少误差。
二、系统抽样系统抽样是通过按照一定的规则从总体中抽取样本，通常以固定间隔的方式进行。
具体步骤是先确定抽样容量，然后计算得到抽样间隔，从总体中随机选取一个起始点，之后每隔固定间隔选择一个样本。
系统抽样的优点是实施简便，适用于总体有明显规律分布的情况。
然而，如果总体的规律与抽样间隔的倍数相同，可能导致样本不具有代表性。
三、分层抽样分层抽样是根据总体的特点将其划分为若干个层次，然后从每个层次中进行抽样。
具体步骤是先确定抽样容量，然后根据总体的特征将其分层，每个层次的抽样容量与总体比例一致。
分层抽样的优点是能够保证每个层次的代表性，提高估计的准确性。
然而，分层抽样需要事先对总体进行划分，如果划分不准确或者层次之间存在较大差异，可能导致估计结果偏差。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个互不重叠的群组，然后随机选择部分群组作为样本。
具体步骤是确定群组数和每个群组的大小，然后使用随机数表或随机数生成器随机选择群组。
整群抽样的优点是可以减少样本选择的操作，提高抽样效率。
然而，整群抽样要求群组内的个体具有较高的相关性，如果群组内的差异较大，可能导致估计结果不准确。
综上所述，抽样检查的四种常用方案分别是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样。
三种抽样方法
（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样 本保证了被抽取个体的概率是相等的。
随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随 意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素
18，38，58，…，978，998
在上面的抽样中，由于在第1部分（个体编号1～20） 中的起始号码是随机确定的，每个号码被抽取的概率 都等于0.05，所以在抽取第1部分的个体前,其他各部分 中每个号码被抽取的概率也都是0.05.就是说,在这个系 统抽样中,每个个体被抽到的概率都是0.05.
思考1:下列抽样中不是系统抽样的是 （ C ）
分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每 一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充 分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。
分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分 多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小， 而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。
N
n是整数时，
k
N； n
Nn不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。
（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。
（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进
行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个 体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从 总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说 明的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。
抽样方案有几种方法分别是什么
抽样方案有几种方法分别是什么抽样方案有几种方法分别是什么摘要：在统计学中，抽样是一种常用的数据收集方法，它通过从总体中选取部分样本来进行研究和推断。
为了得到有效和可靠的样本结果，研究者需要选择合适的抽样方案。
本文将介绍六种常用的抽样方法，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多级抽样和方便抽样，并对每种方法进行详细讲解和比较。
一、简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一，它的原理是通过随机选择个体或样本，使得每个个体被选中的概率相等。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体：确定需要研究的总体范围和特征；2）制定抽样框架：建立总体中每个个体的清单或框架；3）确定样本大小：确定需要研究的样本数量；4）使用随机数表或计算机随机数生成器进行抽样：按照随机数的顺序，依次选取样本。
二、系统抽样系统抽样是一种按照一定规则选取样本的方法，它的特点是简单易行、结果可靠。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体和样本量；2）计算抽样间隔：将总体数量除以样本量，得到抽样间隔；3）随机确定一个起始点：使用随机数表或计算机随机数生成器，随机选取一个起始点；4）按照抽样间隔选取样本：从起始点开始，每隔抽样间隔个个体选取一个样本。
三、分层抽样分层抽样是根据总体的特征将其划分为若干个层次，然后在每个层次中进行独立抽样的方法。
它可以提高样本的代表性和效率，适用于总体的特征有明显差异的情况。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体和样本量；2）根据总体特征划分层次：将总体划分为若干个层次，每个层次有相同的特征；3）确定每个层次的样本量：根据每个层次的特征和样本比例，确定每个层次的样本数量；4）在每个层次中进行抽样：使用简单随机抽样或其他抽样方法，在每个层次中独立进行抽样。
四、整群抽样整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后随机抽取部分群组进行研究的方法。
它可以减少调查的成本和工作量，适用于总体的群组之间差异较小的情况。
具体操作包括以下几个步骤：1）确定总体和样本量；2）将总体划分为若干个群组：将总体按照某种特征划分为若干个群组，每个群组有相同的特征；3）随机选取部分群组：使用随机数表或计算机随机数生成器，随机选取部分群组进行研究；4）在选定的群组中进行全面调查：对选定的群组进行全面调查，得到样本结果。
统计学中的抽样方法
统计学中的抽样方法统计学是研究数据收集、分析和解释的科学方法。
在统计学中，抽样是一种重要的数据收集方法，它指的是从总体中选择一部分个体进行调查或实验，以此推断总体的性质。
本文将介绍统计学中常用的抽样方法，包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和群集抽样。
一、随机抽样随机抽样是一种简单而常用的抽样方法。
它的特点是每个个体被选入样本的概率是相等且独立的。
随机抽样可以通过抽签、随机数表或随机数发生器来实现。
在进行随机抽样时，需要明确总体的定义和样本容量，以及抽样的方法和程序。
通过随机抽样得到的样本能够代表总体的特征，从而提高了数据的可靠性和可信度。
二、系统抽样系统抽样是指按照某种规律选择样本的一种抽样方法。
它适用于总体个体有一定的排列顺序的情况。
例如，在一条长街上进行调查，可以选择每隔一定距离选取一个个体作为样本。
系统抽样具有简单、方便的特点，但需要注意避开可能存在的周期性或规律性。
三、分层抽样分层抽样是根据总体的特点将总体划分为若干个互不相交的子总体，然后从每个子总体中随机抽取样本。
分层抽样能够更好地反映总体的结构特征。
例如，在一所学校进行调查时，可以按照不同年级划分子总体，然后从每个年级中随机抽取一定数量的样本。
这样可以保证各个年级的特征都被充分考虑。
四、群集抽样群集抽样是将总体划分为若干个群集，然后随机选择其中的几个群集进行调查。
群集抽样适用于总体个体分布不均匀的情况，能够减少调查成本和工作量。
例如，在进行市场调研时，可以选择随机的几个商场或街区进行调查，这样可以有效获取不同地区的信息。
综上所述，统计学中的抽样方法包括随机抽样、系统抽样、分层抽样和群集抽样。
这些抽样方法可以根据不同的情况和研究目的来选择和应用。
在进行实际调查或研究时，选择适当的抽样方法对于数据的准确性和可靠性至关重要。
通过合理的抽样方法，我们可以从有限的样本中得到对总体的合理推断，为决策提供有力的支持。
附注：本文参考了统计学教材和专业学术资料，结合了自身对统计学和抽样方法的理解和经验，力求准确、全面地介绍统计学中的抽样方法。
抽样方法有哪几种
抽样方法有哪几种抽样方法是研究或调查中用于从总体中选择个体进行研究或调查的一种方法。
在统计学中，抽样方法可以帮助我们通过对样本的分析推断出总体的特征。
下面我将介绍几种常见的抽样方法。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最常见的抽样方法之一。
它是指在总体中，每个个体被选入样本的概率是相等的、独立且随机的。
简单随机抽样可以通过使用随机数表、随机数生成器或抽签等方法来实现。
2. 分层抽样：分层抽样是将总体按照某些特征进行划分成若干层，然后从每一层中抽取样本。
分层抽样可以保证各层之间的代表性，从而提高样本的精确度。
分层抽样适用于总体具有明显差异的情况下。
3. 整群抽样：整群抽样又称群组抽样，是将总体按照某些特征划分成若干个群组，然后从每个群组中抽取完整的群组作为样本。
整群抽样适用于群组内部的个体相似或高度相关的情况下。
4. 串联抽样：串联抽样是按顺序从总体中抽取样本，其中一个样本的选择依赖于前一个样本的结果。
串联抽样适用于总体中的个体具有某种顺序或特定排列的情况下。
5. 整体抽样：整体抽样是直接选取总体的所有个体作为样本进行研究或调查。
这种抽样方法常用于总体规模较小的情况下。
6. 方便抽样：方便抽样是通过选择最容易获取的个体作为样本进行研究或调查。
这种抽样方法不具备代表性，可能会导致结果的偏倚。
7. 专家抽样：专家抽样是向具有专业知识或经验的人员进行采访或征求意见。
这种抽样方法适用于涉及专业领域的调查研究。
除了上述几种常见的抽样方法外，还有一些特殊的抽样方法，如系统抽样、整块抽样、比率抽样等，它们在特定的研究或调查场景中有着特殊的应用。
总之，不同的抽样方法在不同的研究或调查场景中有着不同的应用。
研究人员需要根据研究目的、总体特点和研究资源等因素选择合适的抽样方法，以确保样本的代表性和可靠性。
抽样的方案有哪几种方法组合的
抽样的方案有哪几种方法组合的抽样的方案有哪几种方法组合的摘要：在许多调查研究中，抽样是一种常用的方法。
抽样的方案是指根据具体的研究目的和样本特征，选择适当的抽样方法进行样本选择的过程。
本文将介绍六种常见的抽样方法，并分析它们的优缺点，最后提出一种结合多种抽样方法的综合方案，以满足不同研究需求。
第一部分：随机抽样在随机抽样中，每个个体有相等的机会被选入样本，从而确保样本的代表性和可靠性。
随机抽样有简单随机抽样、分层随机抽样和整群抽样等方法。
其优点是简单易行，适用于大样本量的研究，但也存在样本偏差的问题。
第二部分：系统抽样系统抽样是指按照某种规则从总体中选择样本，例如每隔固定的时间或空间间隔选择一个个体作为样本。
系统抽样适用于总体有明显的排列规律的情况，具有操作简单、适用范围广的优点。
然而，如果总体的排列规律与研究目的不一致，可能会引入系统性的抽样偏差。
第三部分：整群抽样整群抽样是指将总体划分为若干个互不重叠的群体，然后随机选择部分群体进行调查，最后在所选群体中进行样本选择。
整群抽样适用于总体分布不均匀、群体之间差异明显的情况，具有简化抽样过程、减少成本的优点。
然而，由于群体内个体的相似性，可能引入群体内部的抽样偏差。
第四部分：分层抽样分层抽样是指将总体划分为若干层，然后根据每层的特征，分别进行抽样。
分层抽样适用于总体存在明显的层次结构的情况，可以提高样本的代表性和效率。
但是，如果确定了错误的分层变量或分层变量的划分不准确，可能导致抽样偏差。
第五部分：整体抽样整体抽样是指将总体中的全部个体都作为样本进行研究。
整体抽样适用于总体规模较小、资源有限的情况，可以提高研究结果的准确性。
然而，由于需要涉及到总体的每个个体，整体抽样的成本和时间开销较大。
第六部分：多阶段抽样多阶段抽样是指将抽样过程划分为若干个阶段进行，每个阶段从前一阶段抽样的单位中选择样本。
多阶段抽样适用于总体分布复杂、难以直接抽样的情况，具有灵活性和成本效益的优点。
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抽样方法全面介绍产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。
全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验，挑出不合格品后，认为其余全都是合格品。
这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品，但大多数生产批量较大的产品，如电子元器件产品就很不适用。
产品产量大，检验项目多或检验较复杂时，进行全数检验势必要花费大量的人力和物力，同时，仍难免出现错检和漏检现象。
而当质量捡验具有破坏性时，例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等，全数检验更是不可能的。
抽样检验是从一批交验的产品（总体）中，随机抽取适量的产品样本进行质量检验，然后把检验结果与判定标准进行比较，从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。
过去，一般采用百分比抽样检验方法。
我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。
这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的，因此，把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5％，0.5％等。
可是，实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性，也就是说，即使质量相同的产品，因检查批数量多少不同却受到不同的处理，而且随着检查批总体数量的增多，即使按一定的百分比抽样，样本数也是相当大的，不能体现抽样检验在经济性方面的优点。
因此，这种抽样检验方法已被逐步淘汰。
人们经过对百分比抽样检验方法的研究，获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。
因此，逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案，并制订成标准抽样检查方案。
1949年，美国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》；1950年美国军用标准MIL－STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准；日本先后制定了JIS Z9002，JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准；英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准；ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准，如ISO2859、IEC410等。
实践证明,上述抽样检查方法标准应用于产品质量检验时，虽然也存在着误判的可能，即通常所说的存在着生产方风险和使用方风险，但可以通过选用合适的抽样检查方案，把这种误判的风险控制在人们要求的范围之内，符合社会生产使用的客观实际需要，因此，很快地在世界各国得到广泛推行，取代了原先的不合理的百分比抽样检验方法。
我国至今已制定的抽样方法标准有：GB10111 利用随机数骰子进行随机抽样的方法GB13393 抽样检查导则GB6378 不合格品率的计量抽样检查程序及图表（对应于ISO3951）GB8051 计数型序贯抽样检验方案（适用于检验费用昂贵的生产上连续批产品抽样检查)GB8052 单水平和多水平计数连续抽样程序及抽样表（适用于输送带上移动产品的检查）GB8053 不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表GB8054 平均值的计量标准型一次抽样检查程序及表GB13262 不合格品率的计数标准型一次抽样极查程序及抽样表GB13263 跳批计数抽样检查及程序GB13264 不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样表GB13546 挑选型计数抽样检查程序及抽样表GB14162 产品质量监督计数抽样程序及抽样表GB14437 产品质量计数一次监督抽样检验程序GB14900 产品质量平均值的计量一次监督抽样检验程序及抽样表等标准。
这些抽样方法标准分别对企业的抽样检验与国家行业与地方的质量监督抽样检验方法作出明确的规定。
本节将以计数和计量抽样检查方法国家标准为主，介绍在质量检验中常用的几种抽样检查方法标准。
一、抽样检查方法的分类目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。
1．按产品质量指标特性分类衡量产品质量的特征量称为产品的质量指标。
质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。
计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。
计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数，如一平方米布料上的外观疵点个数，一个铸件上的气泡和砂眼个数等等。
按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。
（1）计数抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品（样本），检验该样本中每个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该批产品是否合格的方法。
（2）计量抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品数（样本），检验该样本中每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。
有时，也可混合运用计数抽样检查方法和计量抽样检查方法。
如选择产品某一个质量参数或较少的质量参数进行计量抽检，其余多数质量参数则实施计数抽检方法，以减少计算工作量，又能获取所需质量信息。
2．按抽样检查的次数分类按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。
（1）一次抽检方法该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否合格的判断。
（2）二次抽检方法先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判断、检验则终止。
如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。
（3）多次抽检方法其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即n1=n2=n3…=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。
ISO2859标准提供了7次抽检方案。
而我国GB2828、GB2829都实施5次抽检方案。
（4）序贯抽检方法相当于多次抽检方法的极限，每次仅随机抽取一个单位产品进行检验，检验后即按判定规则作出合格、不合格或再抽下个单位产品的判断，一旦能作出该批合格或不合格的判定时，就终止检验。
3．按抽检方法型式分类抽检方法首先可以分为调整型与非调整型两大类。
调整型是由几个不同的抽检方案与转移规则联系在一起，组成一个完整的抽检体系，然后根据各批产品质量变化情况，按转移规则更换抽检方案即正常、加严或放宽抽检方案的转换，ISO2859、ISO3951和GB2828标准都属于这种类型，调整型抽检方法适用于各批质量有联系的连续批产品的质量检验。
非调整型的单个抽样检查方案不考虑产品批的质量历史，使用中也没有转移规则，因此它比较容易为质检人员所掌握，但只对孤立批的质量检验较为适宜。
无论哪种抽样方法，它们都具有以下三个共同的特点：（1）产品必须以“检查批”（简称“批”）形式出现，检查批分连续批和孤立批，连续批是指批与批之间产品质量关系密切或连续生产并连续提交验收的批。
如：①产品设计、结构、工艺、材料无变化；②制造场所无变化；③中间停产时间不超过一个月。
单个提交检查批或待捡批不能利用最近已检批提供的质量信息的连续提交检查批，称为孤立批。
（2）批合格不等于批中每个产品都合格，批不合格也不等于批中每个产品都不合格。
抽样检查只是保证产品整体的质量，而不是保证每个产品的质量。
也就是说在抽样检查中，可能出现两种“错误”或“风险。
一种是把合格批误判为不合格批的错误，又称为“生产方风险”，常记作α，一般α值控制在1％、5％或10％。
另一种是把不合格批误判为合格批的错误，又称为“使用方风险”，常记作β，一般β控制在5％、10％。
（3）样本的不合格品率不等于提交批的不合格率。
样本是从提交检查批中随机抽取的。
所谓随机抽取是指每次抽取时，批中所有单位产品被抽取可能性都均等，不受任何人的意志支配。
样本抽取时间可以在批的形成过程中，也可以在批形成之后，随机抽样数可以按随机数表查取，也可以按GB10lll等标准确定。
二、抽样检查中的基本术语1．单位产品为实施抽样检查的需要而划分的基本单位称为单位产品。
例如一个齿轮，一台电视机，一双鞋，一个发电机组等。
它与采购、销售、生产和装运所规定的单位产品可以一致，也可以不一致。
2．样本和样本单位从检查批中抽取用于检查的单位产品称为样本单位。
而样本单位的全体则称为样本。
而样本大小则是指样本中所包含的样本单位数量。
3．合格质量水平（AQL）和不合格质量水平（RQL）在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值，称为合格质量水平。
而过程平均是指一系列初次提交检查批的平均质量，它用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示。
具体数值由产需双方协商确定，一般由AQL符号表示。
在抽样检查中，认为不可接受的批质量下限值，称为不合格质量水平，用RQL符号表示。
4．检查和检查水平（IL）用测量、试验或其它方法，把单位产品与技术要求对比的过程称为检查。
检查有正常检查、加严检查和放宽检查等。
当过程平均接近合格质量水平时所进行的检查，称为正常检查。
当过程平均显著劣于合格质量水平时所进行的检查，称为加严检查。
当过程平均显著优于合格质量水平时所进行的检查，称为放宽检查。
由放宽检查判为不合格的批，重新进行判断时所进行的检查称为特宽检查。
5．抽样检查方案样本大小或样本大小系列和判定数组结合在一起，称为抽样方案。
而判定数组是指由合格判定数系列和不合格判定数或合格判定数系列和不合格判定数系列结合在一起。
抽样方案有一次、二次和五次抽样方案。
人次抽样方案是指由样本大小n和判定数组（Ac、Re）结合在一起组成的抽样方案。
Ac为合格判定数。
判定批合格时，样本中所含不合格品（d）的最大数称为合格判定数，又称接收数（d≤Ac）。
Re为不合格判定数，是判定批不合格时，样本中所含不合格品的最小数，又称拒收数（d≥Re）。
二次抽样方案是指由第一样本大小n1，第二样本大小n2，…和判定数组（Ac1；Ac2，Re1；Re2)结合在一起组成的抽样方案。
五次抽样方案则是指由第一样本大小n1，第二样本大小n2，…第五样本大小n5和判定数组（A1，A2，A3，A4，A5，R1，R2，R3，R4，R5）结合在一起组成的抽样方案。
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