人教版_圆的面积ppt

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新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

新人教版小学六年级数学上册《圆的面积》教学课件

1.已知圆的直径,求圆的面积:先根据r=d÷2求出
半径,再根据S=πr2
计算圆的面积。即
S
d 2
2 。
2.已知圆的周长,求圆的面积:先根据r=C÷2÷π
求出半径,再根据S=πr2 计算圆的面积。即
S
C 2
2

计算下面各圆的面积。
3.14×(10÷2)2=78.5(平方厘米)
3.14×32=28.26(平方厘米)
课前活动
课前活动二:
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周 喷灌的面积大约是多少平方米?
3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方米) 答:旋转一周喷灌的面积大约是78.5平方米。
与你的小伙伴交流你的做法、以及你的思考。
八 等 分
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环?
探究新知
S=πr2
=3.14×102 =314(m2) 答:它能喷灌的面积是314m2。
归纳总结
1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?
课后作业
完成练习册本 课时的习题.
谢谢聆听
3.14×(25²-5²) =3.14×600 =1884(m²)
要求草坪的占地面积, 也就是求圆环的面积。
答:草坪的占地面积是1884 m²。
课后作业
1.完成下表。
4.5cm 3cm
8cm 40cm
50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
课后作业
2、公园草地上有一个自动旋转喷灌装置的 射程是10米,它能喷灌的面积是多少?
1÷2=0.5(m) 3.14×0.5²=0.785(m²) 答:它的面积是0.785m²。

人教版数学六年级上册《圆的面积》课件

人教版数学六年级上册《圆的面积》课件
2、把圆平均分成16份,沿半径剪开,再拼一拼,看看拼成的 图形又接近什么图形?
3、你想象一下,如果把圆平均分成32份,再拼一拼,拼成的 图形会怎样?如果平均分成64份、100份、200份甚至更多呢? 根据你的操作和假想,你得到了什么结论?
二、想一想
根据上面的探究结果,你想一想: 我们拼成的图形和本来的圆的面积有什么关系? 你怎样才能求出这个图形的面积呢若要绕草坪一周,需要走 多少米?
课前小研究 一、分一分 拼一拼
把圆平均分(偶数份)后,剪开,再按下面图示拼一拼。
1、(1)把圆平均分成4份,沿半径剪开,再拼一拼,看看拼 成的图形是怎样的? (2)把圆平均分成8份,沿半径剪开, 再拼一拼,看看拼成的图形已接近什么图形?
继续
长=
c 2
=
2 r
2
=
r
宽= r
r =10m
自学提示
1、读题理解题意。弄清要求什么, 知道了什么条件。
2、要求所求的问题应该先求什么, 再求什么?
习题1
习题2
巩固练习 判断
1、半径相等的两个圆,面积也一定相等。 ( )
2、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( × ) 3、周长相等的两个圆,面积不一定相等。 ( × )
返回
根据给出的条件计算圆的面积
1、半径3米 2、直径8分米
扩大延伸
小刚用一根长125.6厘米的铁丝围了 一个圆,你能求出这个圆的面积吗?

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例:等分的分数越多,拼成的 图形越接近长方形,其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系?
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式?
半径:125.6÷2÷3.14=20(厘米)
面积:3.14×202=1256(平方厘米)
答:这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习,咱们都学会了哪些知识?
化曲为直
极限思想

有一位国王很喜欢下棋,棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告:谁能战胜国王,就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积:S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。(口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×(20÷2)2 = 3.14 ×100 = 314(平方米) 答:这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少?
明的年轻人来揭了榜,经过几番较量,果然战胜了国王。
可是,国王想耍赖,拿出一块羊皮说道: “好,你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了!聪明的年轻人苦思冥想,终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答:这个圆形草坪的面积是314平方米。

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

人教版六年级上册圆 第3课时 圆的面积课件(共15张PPT)

A.1: 2
B.1: 4
C.1: 8 D.1: 9
6.如果圆的直径是8cm,那么这个圆的面积 是_5_0_._2_4_平_方_.厘米
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识? 圆的面积计算公式:
课后练习
1. 半径为3cm的圆的周长为________,面积为 ________.
2.计算下面圆的面积.
圆所占平面的大小叫做圆的面积
怎样计算这个圆形餐桌的面积?
探究归纳
1、圆的面积与什么图形有关? 2、怎么来计算圆的面积呢?
解决思路: 1、拼一拼:把圆拼成了什么图形? 2、想一想:拼成图形的面积与圆的面积 有什么关系? 3、观 察:拼成图形的底和高分别与圆的 哪部分有关系?
探究归纳
动手操作:找一张圆形纸片,按下面的图形, 将纸片进行等分,裁剪,拼接.
4.判断题
1. 圆的半径越大,周长就越大.(对 )
2.圆的半径越小,面积就越小.( 对 )
3.圆的直径扩大为原来的2倍,则圆的面积扩大为 原来的4倍.( 错 )
4.当一个圆的半径等于2cm时,它的面积和周长相等. (错 )
随堂练习
5.已知一个小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆
和大圆的面积的比值是( B )
圆的面积计算公式:
探究归纳
根据圆的面积计算公式,我们可以计算圆形餐桌 的面积了.
圆的面积计算公式:
S r2 22 4 43.14 12.56m2
圆形餐桌的面积为12.56平方米.
注意: 3.14
随堂练习
1.填空
把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近 似的长方形,拼成的这个长形宽就是圆的 ___半__径____,因为长方形的面积是__长_×__宽__,所 以圆的面积是_周__长_的__一_半__×_半_径___.

新人教版圆的面积-ppt教学课件

新人教版圆的面积-ppt教学课件
例3
街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?
01

02
S = πr 2
03
第一步求花坛半径;
04
第二步求花坛面积;
05
例4
06
罗夫电厂的烟囱底面是圆形的,要想知道这根烟囱占地多少平方米有哪些办法?




光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?
平行四边形
三角形
记 忆 宝 库



借用完全相同的三角形旋转于原图拼接成平行四边形得出:面积=底 ×高÷2
记 忆 宝 库
借用完全相同的梯形旋转与原图拼接成平行四边形得出:面积=底 ×高÷2
梯形
下底
上底

上底
猜一猜:圆的面积和什么有关? 然后以小组为单位动手做一做!
将圆分成若干等分
1
2
3
圆的面积
#2022
年度工作 总结汇报
圆的面积
01
记 忆 宝 库
02
面积指的是什么?
03
物体所占平面的大小
目 录
ห้องสมุดไป่ตู้
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
01
返 回
02
记 忆 宝 库
你还记得平行四边形、三角形和梯形的面积是怎么推导出来的吗?
记 忆 宝 库

割补、平移拼接成长方形得出: 平行四边形面积=底 ×高
上图中,O表示( ),OA表示( ),
AC表示( )。如果BO=4厘米,那么,
直径AC =( )厘米,圆的周长C=( )厘米,圆的面积S=( )平方厘米,半圆的面积为( )平方厘米。

人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件

人教版小学六年级上册数学课件 《圆的面积》圆PPT教学课件

拓展运用
1. 图中的大圆半径等于小圆的直径,求阴影部分的面积。
大圆面积:S=πr²=3.14×6²=113.04cm²
小圆半径:r=6÷2=3cm
6 cm
小圆面积:S=πr²=3.14×3²=28.26cm²
阴影面积:113.04–28.26=84.78cm²
拓展运用
2. 一个运动场(如图所示),两端是
半径是6cm,圆环的面积是多少?
2c
m
6c
m
S=πR²﹣πr²
S=π(R²﹣r²)
=3.14×6²-3.14×2²
=3.14×(6²-2²)
=113.04-12.56
=3.14×32
=100.48(cm²)
=100.48(cm²)
教学新知
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设
计(如图所示),图中的两个圆半径都是1米,你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗?
教学新知
“外方内圆”面积的计算
“外圆内方”面积的计算
正方形边长:1×2=2(米)
圆的直径:1×2 = 2(米)
正方形面积:2×2=4(平方米)
内圆面积:3.14×1²=3.14(平方米)
正方形面积: 1 ×(2×1)×2 = 2(平方米)
2
内圆面积:3.14×1² = 3.14 (平方米)
A. 1
B. 2
C. 3
D
D. 3π
(3)若A.B两个圆的直径比是2:1,则它们的面积比是多少?(
A. 2 : 4
B. 4 : 1
C. 1 : 2
D. 1 : 4


B
课堂练习
4. 解决问题
(1)一个直径是4米的圆形花坛种上玫瑰花。一平方米只能种5株,这个

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)

人教版数学六年级上册第五单元《圆的面积》(27张PPT)
典题精讲
正确解答:
=153.86-50.24=103.62(平方米)
典题精讲
如图,大、小两个正方形的边长分别是大、小两个圆的半径。阴影部分的面积是10平方厘米。求圆环的面积。
典题精讲
解题思路:
设大圆半径(也就是大正方形的边长)为R,小圆半径(也就是小正方形的边长)为r,则用边长乘边长可求出大正方形的面积为R2,小正方形的面积为r2。阴影部分的面积是10平方厘米,也就是大、小正方形的面积之差是10平方厘米,即R2-r2=10(平方厘米)。用大圆面积(πR2)减去小圆面积(πr2)就可求出圆环的面积,即πR2-πr2=π(R2-r2),将R2-r2=10(平方厘米)代入即可。
情景导入2
课件PPT
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6²-3.14×2²
=113.04-12.56
=100.48(cm²)
3.14×(6²-2²)
=3.14×32
=100.48(cm²)
答:圆环的面积是100.48 cm² 。
情景导入3
第5单元 圆
3 圆 的 面 积
情景导入1
课件PPT
探索新知
课件PPT
从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似( ),宽近似于( )。
因为长方形的面积=( )×( )
所以圆面积=( )×( )=( )
如果用S表示圆的面积,圆的面积计算公式就是 。
圆周长的一半
圆的半径


πr
r
πr²
S=πr²
探索新知
课件PPT
圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?

人教版六年级数学上册第四章第三节《圆的面积》课件

人教版六年级数学上册第四章第三节《圆的面积》课件
圆 的面

宽= r 长= r
思考提纲:1、圆同拼成的 近似长方形什么变了?什么 没变?2、拼成的近似长方 形的长相当于圆的哪一部分? 宽相当圆的哪一部分?3、 你能不能根据它们的以上关 系由长方形面积计算公式推 导出圆的面积计算公式?写 出推导过程。14×(4÷2)2÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方厘米)
(4)阴影部分面积:
(3)中圆面积:
3.14×(8÷2)2÷2 =3.14×16÷2 =25.12(平方厘米)
56.52-6.28-25.12 =25.12(平方厘米)
归纳总结 (1)这节课学了什么? (2)什么叫圆面积? (3)计算圆面积公式是什么? (4)你有什么不懂的请提出?
r d 2 0.8 2 0.4(米)
s r 3.14 0.4
2
2
3.14 0.16 0.50(平方米)
答:这张叶子的面积是0.50平方 米
3、判断对错:
(1)半径是2厘米的圆,它 的面积和周长相等 ( )
×
3、判断对错:
(2)两个圆的周长相等,面 积也一定相等。 ( )
宽= r
长= r
推导过程是: 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周一半 × 半径 S=π r×r S=π r² 计算圆的面积一定要有什么条件?
基本练习:
1、求下面各圆的面积。 r=15厘米 r=24厘米 d=9分米

例题
1.一张玉莲的叶子近似一个圆,它的直径是 0.8米,这张叶子的面积是多少平方米?(结果 保留两位小数)

3、判断对错:
(3)圆的半径越大,圆所占 的面积也越大。 ( )

3、判断对错:
(4)圆的半径扩大3倍,它 的面积扩大6倍。 ( )

人教版数学六年级上册5.3.2圆的面积(例3)(12张ppt)

人教版数学六年级上册5.3.2圆的面积(例3)(12张ppt)
圆的面积
第2课时
学习目标
1、认识“外方内圆”和“外圆内方”的图形,学会与这两种 图形有关的图形的面积解法。
2、会学应用圆的面积计算公式解决生活中的相关实际问题。 3、体验数学与实际生活的联系,感受平面图形的学习价值。
记忆宝库
要求圆的面积要知道什么条件?圆面积的 公式为:
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积?
复习:
玉璧的绿色部分是一 个圆环,内圆半径是3cm ,外圆半径是8cm。圆环 的面积是多少?
怎样利用内圆和外圆的面 积求出圆环的面积?
圆环面积的计算方法: S圆环=π(R2-r²)
同学们见过这种图案吗?
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方
”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正
=1.14(m2)
回 顾 与 反 思
如果两个圆的半径都是r,结果又是怎样的?
左图(外方内圆):(2r)²-3.14×r²=4r²-3.14r²=0.86r²
右图(外圆内方):3.14r²-(2r ×r÷2) ×2
=3.14²-2r² =1.14r²
当r=1时,和前面的 面积完全一致。
答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²,
右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。
右图是一面我国唐代外圆内方的 铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆 与内部的正方形之间的面积是多少?
r=24÷2=12(cm) 3.14 × 122 - 24 ×(24÷2) ÷2 ×2=164.16(cm²)
1.14×(24÷2)²=1.14 ×12²=1.14 ×144 = 164.16(cm²)
方形和圆之间部分的面积吗?
题目中都告知了我 们什么?

小学数学圆的面积PPT课件

小学数学圆的面积PPT课件

新课讲解
r
C
2 =πr
b a
从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似 于(周长的一半),宽近似于( 半径)。
新课讲解
r
C
2 = πr
b a
因为长方形的面积=( a)× ( b), 所以圆的面积=( C )×( r )=( πr2)。
2
用S表示圆的面积,圆面积的计算公式是:
S=πr2
新课讲解
圆形草坪的直径是20m,每平方米 草皮8元。铺满草皮需要多少钱?
你知道了哪些信息? 条件1:圆形草坪的直径是( 20 )m; 条件2:每平方米草皮( 8 )元。 问题:铺满草皮需要(多少钱 )。
巩固提升
先求出圆的面积: 20÷2=10(m) 3.14×102=314(m2) 再求铺满草坪需要多少钱。 314×8=2512(元) 答:铺满草坪需要2512元钱。
巩固提升
小狗:(157÷4)2=1540.5625(dm2) 小猫: (157÷3.14÷2)2×3.14
=1962.5(dm2)
答: 小狗会赢 。
巩固提升
我的收获
圆平均分成若干份后,用近似等腰三角形的图 形可以拼成( 长方形 )。
圆面积的计算公式是 S=πr2
作业布置
练习 十 五 第2、3、4题
4.2.2
一个圆形茶几桌面的半径是1m, 它的面积是多少平方米?
3.14×12=3.14(m2) 答:它的面积是3.14平方米。
巩固提升
半径 4cm 4.5cm 3cm 20cm
完成下表
直径 8cm 9cm 6cm 40cm
面积 50.24cm2 63.585cm2 28.26cm2 1256cm2
巩固提升

人教版《圆的面积》ppt课件1

人教版《圆的面积》ppt课件1

圆老的师半 家径有为一r张,长你5能分算米出,圆宽的4分面米积的吗长?方形的铝片,要做一个圆形的锅盖,请同学们帮助算一算,做的锅盖最大的面积是多少?
圆 草所地占上平 用面 绳的 子大 栓小 着叫 一做 只圆羊的 ,面 绳积 子。 长6米,接头处忽略不计,这只羊能吃到多大面积的草?
3草1地4×上8用=绳2子51栓2(着元一)只羊,绳子长6米,接头处忽略不计,这只羊能吃到多大面积的草?
125.6÷3.14÷2 =40÷2
=20(厘米)
3.14× 202
=3.14×400 =1256(平方厘米)
答:他的面积大约1256平方厘米。
算一算:
1.求出下列圆的周长和面积:
r=3分米
3.14×3×2 =9.42×2 =18.84(分米)
3 .14 3 2 3.14 9 28 .26(分米 2)
因为:长方形的面积= 长
×宽
=通1过2这56节(课平的方学厘习米,)咱们都学会了哪些知识?
圆31的4×半8径=为2r5,12你(能元算)出圆的面积吗?
这圆棵所树 占干平的面横的截大面小近叫似做于圆圆的,面他积的。面积大约是多少?
复习圆的有关概念
o d
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
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因为:长方形的面积= 长
×宽
算出圆的面积吗? =1256(平方厘米)
圆的半径为r,你能算出圆的面积吗?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
老师家有一张长5分米,宽4分米的长方形的铝片,要做一个圆形的锅盖,请同学们帮助算一算,做的锅盖最大的面积是多少?
通过这节课的学习,咱们都学会了哪些知识?
因为:长方形的面积= 长
圆的面积推导(转化思想)

人教版数学六年级上册圆(三) 圆的面积课件

人教版数学六年级上册圆(三)  圆的面积课件

亲爱的读者: 1、盛生年活不重相来信,眼一泪日,难眼再泪晨并。不及代时表宜软自弱勉。,20岁.7.月14不7.待14人.2。02。020:2620:26:02Jul-2020:26 亲爱的读者: 20、.7世.1上47没.1有4.2绝0望20的20处:2境62,0:只26有:0对2J处ul-境20绝20望:2的6人。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日 春去春又回,新桃换旧符。在那桃花 2星、期千二里之行,始于足下。2020年7月14日星期二
(2)用鸡舍的面积除以养一只鸡需要的面积,就是可以养的鸡 的只数。
4.一根铁丝恰好可以围成一个边长是4.71m的正方形,如果用 这根铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方米?
2020/7/26
【答案】 4.71×4=18.84(米) 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米) 3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方米) 答:圆的面积是28.26平方米。
第五单元
圆(三) 圆的面积
温故而知新
25米
在长满青草的草地上一匹马被主人用一根绳子栓在 一棵树,这匹马最多能吃到多少青草?
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
这是一个圆
分成四等份
分割上半圆
分割下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成八等份
分割 上半圆
分割 下半圆
拼在一起
这是一个圆
分成十六等份
例2 光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半 径是6cm。它的面积是多少?
6cm
圆环面积= 外圆面积- - 内圆面积 3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22 )
1.计算下列各圆的面积。 (1)半径是8厘米。 (2)周长9.42米。

六年级上册数学课件-圆的面积21页PPT人教版ppt

六年级上册数学课件-圆的面积21页PPT人教版ppt

两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,比较围成的这两个图形的面积,( )。 A.正方形的大 B . 圆的大 C . 它们同样大 D . 无法比较
大圆的半径等于小圆的直径,那么大圆的面积是小圆面积的( )。

C . 4倍
D . 8倍
A.2倍
B. 3
右图中,正方形和圆的周长的比是( )。 A ∶1 B ∶2 C ∶4 D 不清楚
16、最后,您最终将理解有些人有某些东西,但是,无论是爱还是不爱,无论陪伴还是离开,您都必须时刻准备着接受所有的事故。 14、我二十多岁选择了舒适的生活。实际上,这对我自己是最大的残酷。您处于生活初期的懒惰,以后您会想念更多的人和事物。在您的能 力达到梦想之前,前提所有舒适的生活都是您的绊脚石。如果可以用自己的汗水解决眼泪,请不要流泪。从现在开始,您必须更加努力。
8、下雨的时候,我知道谁会送你一把雨伞。当某件事发生时,我知道谁对你真诚。有些人只会在蛋糕上加糖霜,不会在雪地里放木炭。有些 人只会给火上添油,而不会彼此诚实。
13、如果不是你的,不要保留它;如果让您感到不舒服,请不要停止。如果人在寒冷中行走,他的心脏会保持温暖;如果不可避免地聚集在 一起,他将独自享受世界的欣喜。不要回顾过去,不要回顾未来。这就是你应该拥有的生活。
1、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多 少平方米的铝板?
2、一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸 没用?
一台压路机,横截面是个圆,它的直径是1米.轮宽2米.如果前轮每分钟转10圈,那么每分钟可以 前进多少米?每分钟可以压过的路面有多少平方米?
圆面积
将一个圆沿半径剪开,得到若干个小扇形,然后拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是 圆的 ,宽是圆的 .如果这个长方形的宽是2厘米,那么这个长方形的长是 厘米 ,周长是 厘米,面积是 平方厘米.如果拼成的长方形的长是9.42分米,那么原来圆 的面积是 平方分米.

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×(25²-5²)
=3.14×600
=1884(m²)
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路,这条小路的面积是( )平方米。

①3.14×(9 – 8 ) ②3.14×(6 – 4 ) ③3.14×(5 – 4 )
2
2
2
2
2
2
课堂作业: 教材练习十五72页第5题,第6题,第7题,第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
=πr2
=3.14×16
=50.24
﹙平方厘米﹚
例1:圆形草坪的直径是20米,每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元?
3.14× 102
=3.14×100
=314
(㎡)
20÷2=10(m )
答:铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512(元)
2、方法探究
方法一:
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×(62-22)=。= (cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2:光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

圆的面积

πr

r
所以: = ×
πr
用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是: S=πr×r
例: 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积(2)
填空: 将一个圆分成若干等份,剪开后,拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的( ),宽相当于圆的( )。如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式是:( )

人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件

人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件

探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒!
近似长方形
长方形
面积不变


你能试着推导 圆的面积公式吗?
圆周长的一半 =长方形的长 圆的半径 =长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏, 他想用这个木栅栏,做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏, 他想用这个木栅栏,做一个尽可能大的鸡圈。
S=22.1841m 2
S=?
已知:周长=18.84m S=πr 2
d=18.84÷ 3.14 =6m
r=6÷ 2 =3m
200 170 150 120
探究新知
(1)绿荫小学2007-2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量/棵 250
绿荫小学2007-2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量/棵 250
S=πr
2

3.14×3
2

28.26m2
你真棒!
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏, 他想用这个木栅栏,做一个尽可能大的鸡圈。
S=22.1841m 2
S=28.26m 2
总结经验: 周长一样的图形: 围成直线的图形的面积 < 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法; 2、周长相等的正方形和圆,圆的面 积要比正方形的大;
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三、以近似平行四边形为例:
圆面8等分时: 圆面16等分时:
圆面32等分时:
等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形
解决问题:
34 5 6 2
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9
2、长方形的宽等于圆的半径。
长方形的面积= 长 × 宽
即:
圆的面积= 圆周长的一半 × 半径
S =
πr ×
r
由此得圆面积公式为:
s=
2 πr
应用问题 例题
一个圆的半径是4厘米。它的面积是 多少平方厘米?
3.14×4
2
=3.14 ×16
=50.24(平方厘米)
答:这个圆的面积是50.24平方厘米。
口答: (1)半径2米的圆的面积 是多少平方米? (12.56平方米) (2)直径2米的圆的面积 是多少平方米? (3.14平方米)
复习圆2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
提出问题:
想想猜猜,估计大小
r
分析问题: 一、将圆分成若干等分。
4 5 6 3 2 7 1 8 16 9 15 10 14 13 12 11
二、用等分后的小块拼一拼
16 15 14 13 12 11 10 9
7 1 8 16 9 10 15 1413 12 11
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
讨论: 1、近似长方形的长与圆的周长有什么关系?
2、近似长方形的宽与圆的半径有什么关系?
结论:
1、长方形的长等于圆的周长一半。
应用题:如下图,绳长3米,问小 狗的活动面积有多大?
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