1-2算法的描述与设计--教案
算法分析与设计教案
算法分析与设计课程教案课程编号：50c24037-01总学时：51 周学时：4适用年级专业（学科类）：2007级计科专业开课时间：2010－2011 学年第1 学期使用教材：王晓东编著计算机算法设计与分析第3版章节第1章1.1~ 1.2 第2 章2.1 课时 2教学目的理解程序与算法的概念、区别与联系；掌握算法在最坏情况、最好情况和平均情况下的计算复杂性概念；掌握算法复杂性的渐近性态的数学表述；理解递归的概念。
教学重点及突出方法重点：程序与算法的概念、算法的时间复杂性、算法复杂性的渐近性态的数学表述以及递归的概念。
通过讲解、举例方法。
教学难点及突破方法难点：算法复杂性与递归通过讲解、举例、提问与引导方法。
相关内容此部分内容基础知识可参考清华大学出版社出版严蔚敏编著的《数据结构》教学过程（教师授课思路、设问及讲解要点）回顾数据结构课程中的算法概念、排序算法等知识，从而引出本课程内容。
提问算法与程序的区别、联系以及算法具有的特性。
讲解算法的复杂性，主要包括时间复杂性与空间复杂性。
讲解最坏情况、最好情况与平均情况的时间复杂性。
讲解算法复杂性在渐近意义下的阶，主要包括O、Ω、θ与o，并通过具体例子说明。
通过具体例子说明递归技术。
主要包括阶乘函数、Fibonacci数列、Ackerman函数、排列问题、整数划分问题、Hanoi塔问题等。
第页章节第2 章2.2~2.5 课时 2 教学目的掌握设计有效算法的分治策略，并掌握范例的设计技巧，掌握计算算法复杂性方法。
教学重点及突出方法重点：分治法的基本思想及分治法的一般设计模式。
通过讲解、举例方法。
教学难点及突破方法难点：计算算法复杂性。
通过讲解、举例、提问与引导方法。
相关内容素材教（教师授课思路、设问及讲解要点）学过程通过生活中解决复杂问题的分解方法，引出分治方法。
讲解分治法的基本思想及其一般算法的设计模式，介绍分治法的计算效率。
通过具体例子采用分治思想来设计有效算法。
C语言程序设计教案第2讲 算法
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二,表示算法的三种基本结构
1966年,Bohra和Jacopini提出了程序中需要的三种控 年 和 提出了程序中需要的三种控 制结构
顺序结构 选择结构 循环结构
成立
根据表达式的 值进行选择
A N P
不成立 成立
A
B
M
A B A
P
不成立
成立
P
不成立
P A
不成立 成立
B
A
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三种结构的共同点
只有一个入口 只有一个出口
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例 2-1 问题: 求5的阶乘 问题:对于任意正整数 N,如何计算 N! 计算5 计算5!=1*2*3*4*5
Step1: Step2: Step3: Step4: 计算 1 计算 2 计算 6 计算 24 * * * * 2 3 4 5
可以描述如下: 可以描述如下:
=> => => => 2 6 24 120
数去掉
使xj=0
j+1=>j i+1=>i 1=>i
当 i ≤ n
xi=0 打印所有素数 是 把未挖掉的x 打印出来 否 i
打印xi
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i+1=>i
数制转换
进位计数制
定义:在采用进位计数的数字系统中, 定义:在采用进位计数的数字系统中,如果 只用r个基本符号 例如: 个基本符号( 只用 个基本符号(例如:0,1,2,…,r-1) 表示 数值,则称为基 数制 称为该数制的 数制, 称为该数制的" 数值,则称为基r数制,r称为该数制的"基 数",而数制中每一固定位置对应的单位值 称为"权". 称为"
幼儿园中班数学教案：认识数字1-2实施方案
幼儿园中班数学教案：认识数字1-2实施方案一、引言在幼儿园教育中，数学是重要的学科之一。
而在中班阶段，认识数字1-2是数学教育的重要内容之一。
通过认识数字1-2的学习，幼儿可以初步认识数字的概念，并为将来的数学学习打下基础。
本文将针对幼儿园中班数学教案中，认识数字1-2的实施方案进行全面评估并给出相关观点和理解。
二、前期准备1. 目标明确：在制定教案之前，明确教学目标是至关重要的。
针对认识数字1-2的教学，教师可以确定目标为帮助幼儿初步认识数字1和2，并能够在实际生活中进行简单的应用。
2. 教材准备：选择生动有趣的教学故事、数字卡片、图画书等教具，以吸引幼儿的注意力，激发学习兴趣。
三、教学实施1. 游戏启蒙：采用寓教于乐的方法，比如数字找你、数数字等游戏，让幼儿在愉快的气氛中初步接触数字1和2，并体会到数字的存在和意义。
2. 生活化教学：结合幼儿日常生活中的实际情境，比如桌子有几条腿、苹果图案上有几个苹果等，让幼儿通过观察和实践，感受数字的实际应用。
3. 图形辅助：通过展示数字1和2的图形特点，比如一个横线和两个横线的图形呈现，帮助幼儿记忆和认识数字的形态。
4. 课堂互动：鼓励幼儿在课堂上积极回答问题、提出自己的看法，增强学生的参与感和学习兴趣。
四、实施效果通过以上教学实施，幼儿可以初步认识数字1和2，并能在日常生活中进行简单的应用，比如认识一只小狗、两朵鲜花等。
幼儿对数字的认识也得到了加深，为以后的数学学习打下了坚实的基础。
五、总结回顾认识数字1-2是幼儿园中班数学教育的重要内容，实施教案时需要充分考虑幼儿的学习特点和兴趣。
通过生动有趣的游戏启蒙、生活化教学、图形辅助和课堂互动，可以更好地帮助幼儿认识数字1-2，并培养其对数学的兴趣和学习能力。
个人观点和理解：在实施幼儿园中班数学教案时，我认为教师需要注重激发幼儿的学习兴趣和参与度，适当融入游戏元素，并结合生活化教学，使幼儿在轻松愉快的氛围中进行数字认知的学习。
【课堂新坐标】(教师用书)高中数学 第二章 框图教案 北师大版选修1-2
〖第二章框图〗之小船创作§1流程图(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)通过具体实例，认识流程图．(2)会用流程图表述简单的实际问题．2．过程与方法通过对流程图的学习，了解并把握运用流程图表述实际问题的方法．3．情感、态度与价值观通过学习，进一步体会数学图形语言的优越性，培养学生的逻辑思维能力，以及用框图清晰地表达和交流的能力．●重点难点重点：准确理解并绘制简单实际问题的流程图．难点：(1)抽象出流程图中的信息．(2)准确地绘制简单的流程图．对流程图的教学，需要在大量的实例中，引导学生通过操作、探索、模仿，掌握流程图的用法，体会流程图在表述问题中的优越性．在操作中探究，在探索中发现，在模仿中体验．(教师用书独具)●教学建议1．流程图描述的是一种解决问题的、操作性的、过程性的活动，针对这样的教学，应遵循“创设问题情境—提出问题—分析问题—解决问题”的原则，特别是创设的问题情境要真实，尽量是学生熟悉的．2．每一个操作性的过程性问题，都有自己的流程图，不同的问题有不同的流程图，因此在教学中就需要教师创设问题情境，引导学生去操作、探索、模仿．3．相同的背景下，根据不同的要求，可以画出不同形式的流程图．因此，在教学中，应培养学生创新意识和优化意识．●教学流程创设问题情境，提出问题⇒分析问题⇒解决问题⇒应用示例与变式训练体验方法⇒归纳总结，深化认识课标解读1.通过具体实例，进一步认识算法框图，了解工序流程图(重点)．2．能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用(难点).【问题导思】家里来了客人，要沏茶喝水，当时的情况是：开水没有，茶壶和茶杯都要洗，茶叶有，完成每道工序所需时间如下表：工序洗茶壶、茶杯烧开水取茶叶沏茶时间3分钟12分钟1分钟1分钟3 12 1 1洗茶壶、茶杯―→烧开水―→取茶叶―→沏茶图a【提示】共需3＋12＋1＋1＝17(分钟)．2．若按图b所示的工序流程图操作，共需多少时间？图b【提示】共需12＋1＝13(分钟)．1．流程图的构成流程图是由一些图形符号和文字说明构成的图示．2．流程图的特点流程图是表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的特点是直观清晰．3．画流程图的步骤第一步：确定主要步骤和顺序；第二步：补足其他步骤；第三步：用流程图表示．工艺流程图某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品，画出生产该产品的工序流程图．【思路探究】按照画工艺流程图的三个步骤进行．【自主解答】工序流程图如图所示：要画工序流程图，首先要弄清整个过程要分多少道工序，其次是仔细考虑各道工序的先后顺序及相互关系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行，把上述问题考虑清楚了，合理的工序流程图就可以画出来了．我们生活中用的纸杯从原材料(纸张)到商品(纸杯)主要经过四道工序：淋膜、印刷、模切、成型，首先用淋膜机给原纸淋膜PE(聚乙烯)，然后用分切机把已经淋膜好的纸分成矩形纸张(印刷后做纸杯壁用)和卷筒纸(纸杯底部用)，再将矩形纸印刷并切成扇形杯片，最后成型．请用流程图表示纸杯的加工过程．【解】由题意得流程图如图：材料准备(原纸)淋膜分切矩形纸张印刷并切割做杯壁粘合成品卷筒纸切割出杯底算法流程图某企业2012年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？画出解决该问题的算法流程图．【思路探究】若设第n年后该企业的生产总值为a，则a＝200(1＋0.05)n，此时为2012＋n年．【自主解答】算法流程图如图所示：法一法二画算法流程图时要使用标准的框图符号，框图一般按从上到下，从左到右的方向画，除判断框外，大多算法流程图的符号只有一个进入点和一个退出点．在本例条件下，试画出计算该厂2018年底资金总额的算法流程图．【解】算法流程图如图所示：流程图的实际应用考生参加某培训中心的考试需按以下程序进行：先进行考前咨询，若是新考生则需注册、编号、明确考试事宜、交费、考试、领取成绩单，最后发证；若不是新考生，需出示考生编号，直接到明确考试事宜阶段，以下同新考生程序，设计一个考试流程图．【思路探究】本题新考生与老考生的不同之处是新考生需注册、编号，而老考生只需出示考生编号即可，所以需用判断框判断是否为新考生，从而进行不同的选择，然后按事情的先后顺序完成．【自主解答】如图所示：流程图的画法、要求及遵循的原则(1)画法：一般要按照从左到右，从上到下的顺序来画．(2)要求：直观，流向明确，内容准确，易于操作即简捷、明了、高效．(3)遵循的原则：开始时工序流程图可以画得粗略，然后对每一框逐步细化．明天小强要参加班里组织的郊游活动，为了做好参加这次郊游的准备工作，他测算了如下数据：整理床铺、收拾携带物品8分钟，洗脸、刷牙7分钟，准备早点15分钟，煮牛奶8分钟(有双眼煤气灶可以利用)，吃早饭10分钟，查公交线路图5分钟，给出差在外的父亲发手机短信2分钟，走到公共汽车站10分钟，等公共汽车10分钟．小强粗略地计算了一下，总共需要75分钟，为了赶上7：50的公共汽车，小强决定6：30起床，但是他一下子睡到7：00！请你帮小强安排一下时间，画出一份郊游出行前的流程图，使他还能来得及参加此次郊游．【解】出行前流程图如下所示：审题不清，混淆变量致误如图2－1－1给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A．i＞10？B．i＜10?C．i＞20?D．i＜20?【错解】认为条件为i＜10或认为i＞20.【答案】B或C【错因分析】由于所计算的是10个数的和，误认为循环变量不会超过10，而选B；把循环变量i与累加变量混淆，而选C.【防范措施】本题中涉及算法框图中的循环结构，应先判断条件是否成立，不成立则执行循环体，所以判断框中要填跳出循环的条件，分清谁是循环变量，要循环多少次是求解的关键．【正解】S＝12＋14＋16＋…＋120，需执行10次循环体，所以i＞10时跳出循环，输出S的值，故选A.【答案】A1．流程图常常用来表示一些动态过程，即明确地表示了从开始到结束的全部步骤．常见的一个画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分为若干工序，每一道工序用矩形框表示，并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用流程线相连，自顶向下，逐步细化．一般按照从左到右、从上到下的顺序来画．2．画流程图的步骤：在绘制流程图之前，要弄清实际问题的解决步骤和事物发展的过程．可以按以下步骤：(1)将实际问题的过程划分为若干个步骤；(2)理清各个步骤之间的顺序关系；(3)用简洁的语言表达各步骤；(4)绘制流程图，并检查是否符合实际问题．1．进入互联网时代，发电子邮件是必不可少的，一般而言，发电子邮件要分以下几个步骤：a.打开电子信箱；b.输入发送地址；c.输入主题；d.输入信件内容；e.点击“写邮件”；f.点击“发送邮件”，则正确的流程是( ) A．a→b→c→d→e→fB．a→c→d→f→e→bC．a→e→b→c→d→fD．b→a→c→d→f→e【解析】发电子邮件要以“打开电子信箱”开始，“点击发送邮件”结束，“点击‘写邮件’”应在“输入发送地址”、“输入主题”、“输入信件内容”之前，故选C.【答案】C2．图2－1－2所示算法框图能判断任意输入的整数x 的奇偶性．其中判断框内的条件是( )A．m＝0？B．x＝0?C．x＝1?D．m＝1?【解析】余数m＝1则输出“x是奇数”，否则输出“x 是偶数”．【答案】D3．阅读图2－1－3的算法框图，运行相应的程序，则输出i的值为________．图2－1－3【解析】由框图知，a＝1，i＝0；i＝1，a＝2；i＝2，a＝5；i＝3，a＝16；i＝4，a＝65>50；则输出i＝4.【答案】4图2－1－44．如图2－1－4，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们之间有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需时间(单位：毫秒)，试求信息由结点A 传递到结点B所需的最短时间．【解】在A到B的所有连线中，以A→C→F→M→B的连接方式所用时间最短：1.5＋1.1＋1.0＋1.2＝4.8(毫秒).一、选择题1．如图2－1－5所示的工艺流程图，设备采购的下一道工序是( )图2－1－5A．设备安装 B．土建设计C．厂房土建 D．工程设计【解析】由流程图易看出设备采购的下一道工序是设备安装．【答案】A2．执行如图2－1－6所示的算法框图，输出的s值为( )图2－1－6A．－3 B．－12C.13D．2【解析】i＝1，s＝2－12＋1＝13；i＝2，s＝13－113＋1＝－12；i＝3，s＝－12－1－12＋1＝－3；i＝4，s＝－3－1－3＋1＝2.故选D.【答案】D3．图2－1－7是用函数解决实际问题的流程图，则矩形框中应填入( )图2－1－7A．整理数据、求函数表达式B．画散点图、进行模型修改C．画散点图、求函数表达式D．整理数据、进行模型修改【解析】根据用函数解决实际问题时的实际过程可知，选C.【答案】C4．如图2－1－8，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网络相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可分开沿不同的网线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是( )图2－1－8A．26 B．24 C．20 D．19【解析】最大信息量是6＋8＋12＝26.【答案】A5．阅读如图2－1－9所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是( )图2－1－9A．3 B．4 C．5 D．6【解析】S＝2 010，n＝0；S＝1 002，n＝1；S＝498，n＝2；S＝246，n＝3；S＝120，n＝4；S＝57，n＝5.【答案】C二、填空题6．清代画家郑板桥在描述自己的画竹经验时，曾说过：“江馆清秋，晨起看竹，烟光、日影、露气，皆浮动于疏枝密叶之间，胸中勃勃遂有画意．其实胸中之竹，并不是眼中之竹也，因而磨墨展纸，落笔倏变相，手中之竹又不是胸中之竹也．”如图是郑板桥竹画创作过程的简图．试将①眼中之竹，②画中之竹，③现实之竹，④脑中之竹填入框图中．――→审美选择 ――→加工改造 ――→形诸画卷【解析】 根据郑板桥的画竹过程填写．【答案】 ③①④②7．(2013·江苏高考)如图2－1－10是一个算法的流程图，则输出的n 的值是________．图2－1－10【解析】 算法流程图执行过程如下：n ＝1，a ＝2，a ＜20；a ＝8，n ＝2，a ＜20；a ＝26，n ＝3，a ＞20.输出n ＝3.【答案】 38．(2013·南昌高二检测)如图2－1－11，若框图所给的程序运行的结果为S ＝156，那么判断框中应填入的关于k 的判断条件是________．图2－1－11【解析】 S ＝1，k ＝13；S ＝13，k ＝12；S ＝156，k ＝11.即输出S ＝156时，k ＝11，故应填入的条件是“k ≤11？”．【答案】 k ≤11?三、解答题9．设汽车托运重量为P (kg)的货物时，每千米的费用(单位：元)标准为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.2P ，P ≤20，0.3×20＋1.1×P －20，P ＞20.画出求行李托运D 千米时费用的框图．【解】10．某工厂加工某种零件的工序流程图如图2－1－12所示：图2－1－12按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序．【解】 由流程图可知加工零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工，每道工序完成都要对产品进行检验，粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工，返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品．由上可知一件成品至少要经过粗加工、检验、精加工、检验四道程序．11．某工厂装配一辆轿车的工序所花的时间及各工序的先后关系如下表所示：(1)试在已画出装配该轿车的工艺流程图上标上工序代号；(2)装配一辆轿车的最短时间是多少小时？图2－1－13【解】(1)(2)装配一辆轿车的最短时间是11＋5＋4＋12＋5＋3＝40(小时).(教师用书独具)如图所示的算法框图，则输出S＝( )A．105B．126C．136D．166【思路探究】本题将流程图和数列的有关知识进行整合，解题时应先观察流程图，弄清流向和循环次数，再用数列的求和公式求解．【自主解答】观察流程图可知S＝1＋3×1＋3×2＋…＋3×10＝1＋3×(1＋2＋ (10)＝166.【答案】D1．弄清流向和循环次数是解答本题的关键．2．解读流程图就是弄清流程图有哪些步骤及步骤依次进行的顺序．把上例的算法框图改为如下图所示框图，则输出的结果是________．【解析】T＝1，I＝3不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件；输出T＝105.【答案】105§2结构图(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能(1)了解结构图，能够绘制简单问题的结构图．(2)能根据所给的结构图，用语言描述结构图所包含的信息．2．过程与方法通过运用结构图梳理已学过的知识，来认识结构图的知识，熟悉绘制结构图的方法，进而体会它的作用．3．情感、态度与价值观通过学习结构图，感受结构图在交流中方便、简洁的特征和优越性，体会结构图在整理知识中的作用，提高数学思维和表达的能力．●重点难点重点：认识和绘制结构图．难点：对于一个问题中事物之间逻辑关系的理解．本节课通过三个典型例子来阐述结构图，教学中，要用好这三个例子，引导学生探究这三个例子，通过探究结构图的画法、解读及应用来认识结构图，领会结构图在实际中的应用．(教师用书独具)●教学建议1．在教学中，要引导学生探究例题中各事物之间的关系，这是绘制结构图的基础．2．在教学中，要突出结构图的层次性和直观性．3．引导学生运用结构图梳理已学过的知识，通过本节学习使学生养成一种良好的习惯——在学习一段知识之后，能主动地用结构图来梳理．●教学流程情境引入⇒知识建构：结构图的分类、画法、解读、应用⇒应用示例与变式训练，通过示例体会知识方法；通过训练深化对知识方法的认识⇒归纳提升课标解读1.通过实例了解结构图，能运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息(重点)．2．会画简单的结构图，结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用(难点).结构图1.结构图用来描述一些事物之间逻辑关系的框图，叫作结构图．2．结构图的分类常见的结构图有组织结构图、分类结构图和知识结构图.组织结构图某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，副校长A，B又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室区同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．【思路探究】由题意知该组织结构图呈“树”形结构，注意要从“根”开始，然后逐次分级，直到“树梢”结束．【自主解答】该校的行政组织结构图如图所示：1．解答本题的关键是弄清上、下属关系．2．组织结构图一般都会呈“树”形结构，绘图时可采用从上到下或从左到右的顺序来绘图，并在绘制好后能纵观全局，对整个组织结构图进行必要的调整和美化，以保证最后绘制的结构图美观、简洁、明了．北京期货商会组织结构设置如下：(1)会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；(2)会长办公会下设会长，会长管理秘书长；(3)秘书长具体分管：秘书处、规范自律委员会、服务推广委员会、发展创新委员会．据以上信息绘制其组织结构图．【解】知识结构图画出《数学3(必修)》第二章“算法初步”的知识结构图．【思路探究】对于“算法初步”这一章来讲，主要有算法与程序框图、基本算法语句和中国古代算法案例三部分，每部分又可再细分．【自主解答】如图所示：算法初步算法的基本思想几种基本语句条件语句循环语句算法框图的基本结构及设计顺序结构与选择结构循环结构变量与赋值1．本题的知识结构图是按照从左到右的方向画出的，也可对某部分再加以细分．2．知识结构图可采用树形或环形结构来反映各要素间的从属关系或逻辑关系，一般按照从上到下、从左到右的顺序画图．画出《数学1－2(选修)》第一章“统计案例”的知识结构图．【解】统计案例回归分析回归分析相关系数可线性化的回归分析独立性检验条件概率与独立事件独立性检验独立性检验的基本思想独立性检验的应用解读结构图如图2－2－1是某个公司领导机构的组织结构图，其中生产部的人数(经理不计在内，下同)是其他部门人数之和的3倍，业务部、采购部、质检部、人事部、财务部的人数之比是3∶2∶2∶1∶1，据图回答下列问题：图2－2－1(1)这个公司的最高领导人是________；(2)若受财物经理直接管理的员工有9人，则执行经理直接管理的员工有________人．【思路探究】组织结构图一般是一颗倒置的“树”形结构图，“树”的根层次最高，然后依次往下层次越低．【自主解答】由条件知采购部与财务部人数之和是9人，又两部门人数之比是2∶1，所以财务部有3人，采购部有6人，则人事部、质检部、业务部的人数分别是3人、6人、9人，所以生产部的人数是3×(3＋3＋6＋6＋9)＝81(人)，所以执行经理直接管理的员工有6＋9＋81＝96(人)，故填96.【答案】(1)总经理(2)96本题考查对组织结构图的认识以及简单的计算，求解关键首先会认识图，确定从属关系，再利用已知结合图进行计算．如图2－2－2为某集团组织结构图，请根据结构图回答下列问题．图2－2－2(1)人力资源部由谁直接管理？(2)董事长直接管理哪些人？【解】(1)董事长助理．(2)总裁与董事长助理．混淆知识结构图与顺序流程图致误试画出本册第三章“推理与证明”的知识结构图．【错解】如图所示：推理与证明↓归纳与类比↓归纳推理↓类比推理↓数学证明↓综合法与分析法↓综合法↓分析法↓反证法【错因分析】误把学习顺序的先后流程图作为知识结构图而出错．【防范措施】知识结构图应把握住“推理与证明”的各主要知识点的内在联系以及从属关系和逻辑上的先后关系，具有概括性，不能将其按学习顺序的先后作成顺序流程图．【正解】如图所示：1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形．”1．下列关于流程图和结构图的说法中不正确的是( )A．流程图用来描述一个动态过程B．结构图是用来刻画系统结构的C．流程图中只能用带箭头的流程线表示各单元的先后关系D．结构图中只能用方向箭头表示各要素之间的从属关系或逻辑上的先后关系【解析】根据流程图和结构图的意义及画法可知A、B、C都对，故选D.【答案】D2．下面是“集合”的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在( )集合含义与表示基本关系基本运算图2－2－3A．“集合”的下位B．“含义与表示”的下位C．“基本关系”的下位 D．“基本运算”的下位【解析】集合中的交集问题是集合运算的一种，故选D.【答案】D3．如图2－2－4所示是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有________．图2－2－4【解析】“计划”受影响的要素有政府行为，社会需求和策划部．【答案】34．请画出你所在班级班委的组织结构图．【解】班长副班长学习委员卫生委员体育委员纪律委员生活委员一、选择题1．下列结构图中要素之间表示从属关系的是( )A．频率→概率→应用B．平面向量→空间向量类比C．数列函数等差、等比数列特殊化D．推理合情推理演绎推理【解析】A，B，C都是逻辑关系，只有D是从属关系．【答案】D2．根据图2－2－5结构图，总经理的直接下属是( )总经理总工程师咨询部监理部信息部开发部专家办公室财务部后勤部编辑部图2－2－5A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和七个部【解析】由结构图，注意“直接”一词，与“总经理”直接连线的是选项C.【答案】C3．如图2－2－6，等腰三角形可排在哪一个构成要素之后( )三角形锐角三角形①等边三角形钝角三角形②直角三角形③图2－2－6A．①B．②C．③D．都不对【解析】等腰三角形有可能为锐角三角形，也有可能为直角三角形，还有可能为钝角三角形．【答案】D4．下列结构图中，体现要素之间是先后逻辑关系的是( )A．指数函数定义图像与性质B．集合的基本运算并集补集交集C．整数指数幂有理数指数幂无理数指数幂D．实数指数幂无理数指数幂有理数指数幂【解析】A、B、D表示的是从属关系，只有C表示先后的逻辑关系．【答案】C5．在如图2－2－7所示的知识结构图中：图2－2－7“求简单函数的导数”的“上位”要素有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】共有“基本导数公式”、“函数四则运算求导法则”、“复合函数求导法则”3个．【答案】C二、填空题6．在平面几何中，四边形的分类关系可用以下框图2－2－8描述：图2－2－8则在①中应填入________，在②中应填入________．【解析】一组邻边相等的平行四边形是菱形，一条腰和底边垂直的梯形是直角梯形．【答案】菱形直角梯形7．实数系的结构图如图2－2－9所示，其中1,2,3三个框中的内容分别是________．图2－2－9【解析】根据实数的分类填写．【答案】有理数，整数，零8．下面结构图是________结构图，根据结构图可知，集合的基本运算是________，________，________.图2－2－10【解析】该结构图为知识结构图，集合的基本运算有并集、交集和补集．【答案】知识并集交集补集三、解答题9．据有关人士预测，我国的消费正由生存型消费转向质量型消费，城镇居民消费热点是商品住房、小轿车、新型食品、电子信息产品、服务消费和文化消费；农村消费热点是住房、家电，试设计表示消费情况的结构图．【解】消费—错误!)—城镇消费—错误!)))10．中央电视台少儿频道主持人鞠萍，是一名节水高手．在一期节目中，她谈到自己生活中的节水小窍门——做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或者浇花，洗衣服剩下的水留下冲卫生间．这样全家一个月节省消费10元多，一年下来就节省120多元．试用所学的框图知识表示她的节水过程．【解】如下图所示：自来水—错误!)11．某自动化仪表公司组织结构如下图，其中采购部的直接领导是谁？采购部的各个领导之间是怎样的一种隶属关系？图2－2－11【解】采购部的直接领导是副总经理(乙)，而副总经理(乙)又由总经理管理，总经理还需听从董事会的管理．(教师用书独具)在高中阶段，我们从各个领域学习了许多知识．在语言与文学领域，学习语文和外语；在数学领域学习数学；在人文与社会领域，学习思想政治、历史和地理；在科学领域，学习物理、化学和生物；在技术领域，学习通用技术和信息技术；在艺术领域学习音乐、美术和艺术；在体育和健康领域，学习体育等．试就此设计一个学习知识结构图．【思路探究】由各学科特点确定分类标准，要确保分类过程中分类标准的“唯一性”．【自主解答】如图所示：分类结构图的分法的关键是分类标准的确定，首先明确所涉及问题的范围，在此范围内选定分类标准，分类要做到不重不漏．画出平面内0＜θ≤180°范围内的角的分类的结构图．【解】结构图如下：角锐角0°<θ<90°直角θ＝90°平角θ＝180°钝角90°<θ<180°框图流程图算法流程图其他流程图工序流程图结构图知识结构图其他结构。
算法与程序设计教案
流程图描述算法
算法举例 1、素数判别
素数的定义：一个大于1的整数，如果它的正因数只有1和它 本身，就叫做素数，否则就叫合数。
如何判定给定正整数n是否为素数呢？根据定义。
从2开始找n的因子，若能找到一个介于2和n-1之间的 n的因子，说明n不是素数；否则，n是素数。
K = K+1
素数判别
开始
输入n的值
• 除非特别声明，程序都 从第一条语句开始顺序 执行。
• 程序总是施行操作于数 据。
• 数据一般应该有类型说 明。
• 条件语句 • 重复执行语句时必须指
明重复次数或重复条件。 • 程序本身是一个静态实
体，而执行语句的进程 是动态的。
程序的基本结构
是
否
顺序结构 选择结构
循环结构
程序设计
程序设计语言的产生与发展
……
'在所有的f (x,y,z)中，找出最大值 f_max = 0 For x = 0 To 4 For y = 0 To 3 For z = 0 To 8
If f_max < f(x, y, z) Then f_max = f(x, y, z)
f_max=f(x,y,z),x_max=x, y_max=y,z_max=z。
第一章 揭开计算机解决问题的 神秘面纱
1.1计算机解决问题的过程
针对课本P2的问题，运用你所学过的 数学知识，求解这个问题，并写出 解题的过程。
计算机解决问题的步骤
1、分析问题 2、设计算法 3、编写程序 4、调试程序
分析问题
设甲乙丙三种产品的产量分别为x、y、z件，根据题 目给出的条件，x,y,z应满足如下的关系式：
对鸡兔同笼问题的算法描述示例
高中信息技术选修1教案-1
算法描述之流程图学科整合策略：本节采用的案例与数学学科整合，有助于学生知识的迁移；支架策略：借助FLASH动画降低了使用流程图描述算法的操作难度；学习平台提供了明确清晰的学习活动指引，同时提供了“Raptor”工具基本操作的微课，让学生的整个学习过程环环相扣，层层递进。
深度学习路线策略：根据学生的背景知识，通过提问来激活学生先期知识，采用多种教学策略，促进学生获取新知识，通过体验、尝试、挑战，将获取到的新知识与已有知识联结在一起，形成知识树。
七、资源和环境1、资源资源类型资源内容简要描述资源来源学习平台在ITTOOLS平台上创建课程微课Raptor的基本操作教师制作动画通过拖放完成相关算法的流程图描述教师制作软件工具Raptor 互联网上下载2、教学环境多媒体网络课室八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图引入情景问题：某商家为了能在双十一提高销量，思考激趣，明确主题设置了以下优惠方案：提前付预付定金10元，抵30元，双11当天付清尾款；双11当天付款满200减20（系统自动满减）。
你打算在该商家购买一原价格为220元的商品，请问你最终花了多少钱购买了这个商品？自然语言描述算法的优点：采用人们日常所用的语言，人们比较容易接受。
不足：文字过长，走向不清晰，容易出现理解上的歧义性。
明确主题：算法描述之流程图新课讲授一、流程图的描述1．流程图及其图形说明2．流程图的优点优点：流程图描述清晰简洁，走向分明听课突出重点体验活动一：描述用流程图描述数学问题的算法问题：给出3个任意的正实数，判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在，并说出判定结果。
（在学习平台上借助动画完成）经历用流程图描述简单算法的过程，感受流程图描述的优点突出重点八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图新课二、流程图的阅读以求解数学问题：1+2+3+4+5=？的算法流程图学习突出重点突破难点讲授为例，结合计算机的工作原理进行讲解尝试活动二：阅读阅读数学问题：6！的算法流程图（借助学习平台的在线调查功能来完成）完成活动二突出重点突破难点八、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图体验活动三：验证借助Raptor工具验证活动二的结果完成活动三突出重点突破难点提供微课、文字指引及半成品流程图小结梳理知识建构知识树*挑战活动四：挑战2013年全国高考数学题加强算法的学习，有助于培养计算思维，提高解决问题的效率，也是学习用计算机程序解决问题的关键。
算法教案
一、知识点剖析1．算法的定义和特点掌握要点：算法定义：在数学中指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
算法特点：①有穷性：一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止。
②确定性，算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊且算法执行后一定产生确定的结果，不能模棱两可。
③可行性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个明确的后继步骤，前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误才能解决问题。
④不惟一性：求解某一类问题的算法是不惟一的，对于一个问题可以有不同的算法。
⑤普遍性，很多具体的问题都可以设计合理的算法解决。
易混易错：（1）算法一般是机械的，有时要进行大量重复的运算，只要按部就班的做总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”，“数学机械化”的最大优点是它可以让计算机来完成。
（2）实际上，处理任何问题都需要算法。
如，邮购物品有其相应的手续。
购买飞机票也有一定的手续等。
（3）求解某个问题的算法不惟一。
2．（1）程序框图表示算法步骤的一些常用的图形和符号点的符号。
（2）三种基本逻辑结构①顺序结构②条件结构③循环结构顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
这是任何一个算法都离不开的基本结构。
条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立会有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构。
易混易错：在条件结构中无论条件是否成立，都只能执行两框之一，两框不可能同时执行，也不可能两框都不执行。
循环结构：算法结构中经常会遇到从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤成为循环体。
循环结构分为两种：当性循环结构和直到性循环结构。
当性循环结构：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环。
“先判断”直到性循环结构：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环。
算法及其描述-教案
思考：刚才的语言描述解决买文具问题时相对比较乱, 有没有更清晰的表达方式？
2.用流程图描述算法
用流程图描述算法是用程序框图来描述算法的一种表示方法。
表3-4流程图的基本图形及其功能表示
思考: 计算机能够帮助我们求解吗？
3.用伪代码描述算法
用伪代码描述算法就是用介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号来描述算法。
t=0
for x in range(1,9):
for y in range(1,11):
for z in range(1,13):
if x*6+y*5+z*4==50:
{t=t+1；
输出解的个数t和三个整数x, y, z}
分析归纳算法三种描述方法的优劣:
三、算法的三种基本控制结构
这三种基本控制结构的主要作用是:
1.顺序结构表示程序中的各操作是按照它们出现的先后顺序执行的。
2、选择结构表示程序的处理步骤出现了分支, 它需要根据某一特定的条件选择其中的一个分支执行。
选择结构有单选择、双选择和多选择三种形式。
3、循环结构表示程序反复执行某个或某些操作, 直到某条件为假（或为真）时才可终止循环。
3.循环结构表示程序反复执行某个或某些操作，直到某条件为假（或为真）
试结合教材P50“图3-8 求整数解的流程图”, 说明算法流程图描述是如何综合三种基本控制结构组合来表示的。
一、算法的含义与特征。
高二数学教学教案人教版上册必修《基本算法语句》
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一、本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用，目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习，对完善数学的思想，激发应用数学的意识，培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣. 数学建模也是高考考查重点.本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到算法思想转化思想，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：（1）知识间的联系；（2）数学思想方法；（3）认知规律.本章教学时间约需12课时，具体分配如下（仅供参考）： 1.1.1 算法的概念约1课时1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句约1课时1.2.2 条件语句约1课时1.2.3 循环语句约1课时1.3算法案例约3课时本章复习约1课时1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念整体设计二、教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤. 为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念，掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.课时安排1课时三、教学过程导入新课思路1（情境导入）一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容算法.思路2（情境导入）大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步?答案：分三步，第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3（直接导入）算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题（1）解二元一次方程组有几种方法?（2）结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤. （3）结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤. （4）请写出解一般二元一次方程组的步骤.（5）根据上述实例谈谈你对算法的理解.（6）请同学们总结算法的特征.（7）请思考我们学习算法的意义.讨论结果：（1）代入消元法和加减消元法.（2）回顾二元一次方程组的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+② 2，得5x=1.③第二步，解③，得x= .第三步，②-① 2，得5y=3.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为（3）用代入消元法解二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤：第一步，由①得x=2y-1.③第二步，把③代入②，得2（2y-1）+y=1.④ 第三步，解④得y= .⑤第四步，把⑤代入③，得x=2 -1= .第五步，得到方程组的解为（4）对于一般的二元一次方程组其中a1b2-a2b1 0，可以写出类似的求解步骤：第一步，① b2-② b1，得（a1b2-a2b1）x=b2c1-b1c2.③第二步，解③，得x= .第三步，② a1-① a2，得（a1b2-a2b1）y=a1c2-a2c1.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为（5）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.（6）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏. 不重是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，不漏是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的第一步直到最后一步之间做到环环相扣，分工明确，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.（7）在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 （1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2 6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）类似地，可写出判断35是否为质数的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练请写出判断n（n 2）是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n（ n 2），若用i表示2 （n-1）中的任意整数，则判断n是否为质数的算法包含下面的重复操作：用i除n，得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数；否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于（n-1）为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n，得到余数r.第四步，判断 r=0 是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示.第五步，判断 i （n-1）是否成立.若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步.例2 写出用二分法求方程x2-2=0 （x 0）的近似解的算法.分析：令f（x）=x2-2，则方程x2-2=0 （x 0）的解就是函数f（x）的零点.二分法的基本思想是：把函数f（x）的零点所在的区间[a，b]（满足f （a） f（b） 0）一分为二，得到[a，m]和[m，b].根据 f（a） f（m） 0 是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b].对所得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b] 足够小，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解.[来源:学科网Z X X K]解：第一步，令f（x）=x2-2，给定精确度d.第二步，确定区间[a，b]，满足f（a） f（b） 0.第三步，取区间中点m= .第四步，若f（a） f（m） 0，则含零点的区间为[a，m]；否则，含零点的区间为[m，b].将新得到的含零点的区间仍记为[a，b].第五步，判断[a，b]的长度是否小于d或f（m）是否等于0.若是，则m是方程的近似解；否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.a b |a-b|1 2 11 1.5 0.51.25 1.5 0.251.375 1.5 0.1251.375 1.437 5 0.062 51.406 25 1.437 5 0.031 251.406 25 1.421 875 0.015 6251.414 062 5 1.421 875 0.007 812 51.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25于是，开区间（1.414 062 5，1.417 968 75）中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求的近似值的一个算法.点评：算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为数学机械化 .数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则；再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续思路2例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法.分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.解：具体算法如下：算法步骤：第一步：人带两只狼过河，并自己返回.第二步：人带一只狼过河，自己返回.第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.第四步：人带一只羊过河，自己返回.第五步：人带两只狼过河.点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶.问：如何安排这几个步骤?并给出两种算法，再加以比较.分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题.解：算法一：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水.第三步，洗刷茶具.第四步，沏茶.算法二：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.第三步，沏茶.点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务.解：算法分析：第一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP.第二步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC.第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC.第四步，在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC.第五步，在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC.第六步，在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AC.第七步，连结DB.第八步，过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点.点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力，并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练.知能训练设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.解：算法步骤如下：第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c.第二步，计算 =b2-4ac的值.第三步，判断 0是否成立.若 0成立，输出方程有实根；否则输出方程无实根，结束算法.点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.拓展提升中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元；如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t（分钟），通话费用y（元），如何设计一个程序，计算通话的费用.解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数.关系式如下：y=其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t 3，那么y=0.22；否则判断t Z 是否成立，若成立执行 y=0.2+0.1 （t-3）；否则执行y=0.2+0.1 （[t-3]+1）.第三步，输出通话费用c.课堂小结（1）正确理解算法这一概念.（2）结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.作业课本本节练习1、2.设计感想本节的引入精彩独特，让学生在感兴趣的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基础，是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念，本节设置了大量学生熟悉的事例，让学生仔细体会反复训练.本节的事例有古老的经典算法，有几何算法等，因此这是一节很好的课例.。
小学信息技术五年级上册第13课《算法的设计》教案
小学信息技术五年级上册第13课《算法的设计》教案（一）年级：五年级上册学科：信息技术版本：浙教版（2023）【教材分析】在设计算法时，首先要根据问题的初始条件和目标要求，明确算法的输入和输出。
其次需要考虑算法的计算过程，包括算法的选择、数据间的数学关系，以及所需要使用的控制结构等。
一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解算法的概念及其在解决问题中的作用。
让学生掌握算法设计的基本步骤，包括明确问题、确定输入与输出、设计计算过程、选择算法描述方式等。
学会使用自然语言或流程图描述简单的算法。
2. 过程与方法：通过案例分析，引导学生理解算法在实际问题中的应用。
通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对算法设计的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
引导学生认识到算法在日常生活和学习中的重要性，树立信息科技意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：算法设计的基本步骤。
使用自然语言或流程图描述算法。
2. 教学难点：如何根据实际问题设计合适的算法。
理解和选择适当的控制结构来描述算法。
三、教学准备1. 多媒体课件：包含算法设计案例、流程图示例等。
2. 黑板或白板：用于板书算法设计的基本步骤和关键概念。
3. 小组学习材料：包括问题卡片、流程图绘制工具等。
四、教学过程1. 导入新课（5分钟）播放一段与算法相关的动画或视频，引起学生的兴趣。
提问：你们在生活中遇到过哪些问题可以用算法来解决？引导学生讨论并分享实例。
2. 讲授新课（15分钟）讲解算法的概念及其在解决问题中的作用。
介绍算法设计的基本步骤：明确问题、确定输入与输出、设计计算过程、选择算法描述方式。
通过案例分析，讲解如何使用自然语言或流程图描述算法。
讲解常用的控制结构（如顺序结构、选择结构、循环结构）及其在算法设计中的应用。
3. 实践活动（15分钟）分组：将学生分成若干小组，每组4-5人。
分配任务：每组选择一个实际问题（如最短路径问题、排序问题等），并设计相应的算法。
浙教版(2023)六上第3课算法设计教案3
-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解算法设计的基本概念。
-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
2.对于算法的实现与优化，可以采用任务驱动法，让学生通过完成具体的编程任务，掌握算法实现的编程语言和工具，并在任务过程中引导学生思考如何对算法进行优化。
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《浙教版（2023）六上第3课算法设计》的教材或学习资料。
2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如算法流程图、实例动画演示等。
8.使用Python实现一个算法：首先，定义一个函数，接受一个列表作为参数。然后，使用循环，比较相邻的两个数字，如果第一个数字比第二个数字大，就交换它们的位置。最后，返回排序后的列表。
9.排序算法在生活中的应用：例如，在超市收银台，需要对商品进行快速排序，以便顾客能够快速找到自己想要的商品。
10.搜索算法在生活中的应用：例如，在搜索引擎中，需要使用搜索算法来快速找到用户需要的信息。
5.培养学生的团队合作意识和沟通能力，能够在小组讨论和实验中积极参与，并提出自己的观点和见解。
6.培养学生的自主学习能力和独立思考能力，能够主动探索算法设计的知识和技巧，并在学习过程中积极提问和讨论。
7.拓宽学生的知识视野和思维方式，通过对算法设计的拓展学习，了解算法设计在实际应用中的重要性。
8.学生能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。
浙教版(2023)小学信息技术五年级上册第5课《算法的特征》教案及反思
浙教版（2023）小学信息技术五年级上册第5课《算法的特征》教案及反思一、教材分析本节课内容选自小学信息技术五年级上册《算法的特征》一课。
本课是信息技术课程中关于算法概念的重要章节，旨在通过具体实例，让学生理解算法的基本概念和特征，为后续学习编程和算法设计打下基础。
教材通过生活中的实例，引导学生从直观上感受算法的存在，进而理解算法在解决问题中的重要作用。
二、教学目标1. 知识与技能：- 理解算法的基本概念，知道算法是解决问题的方法和步骤。
- 掌握算法的基本特征，包括有穷性、确定性、无二义性、输入和输出等。
- 能用自然语言描述简单问题的算法。
2. 过程与方法：- 通过观察、分析和讨论，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
- 学会运用算法思想，解决生活和学习中的简单问题。
3. 情感态度与价值观：- 激发学生对算法学习的兴趣，培养自主学习和探究精神。
- 培养学生的合作意识和团队精神，在合作中共同学习、共同进步。
三、教学重难点1. 教学重点：- 理解算法的概念和特征。
- 掌握用自然语言描述简单问题的算法。
2. 教学难点：- 理解算法的无二义性特征，确保算法描述的准确性和唯一性。
- 培养学生将实际问题抽象为算法问题的能力。
四、学情分析五年级学生已经具备了一定的信息技术基础，对计算机操作有一定的熟练度。
同时，他们正处于逻辑思维能力和问题解决能力发展的关键时期，对新知识充满好奇和探究欲望。
然而，由于算法概念较为抽象，学生可能难以直接理解其内涵，需要通过具体实例和实践活动来加深理解。
五、教学过程1. 导入新课- 提问学生：“你们知道什么是算法吗？它在我们日常生活中有哪些应用？”- 展示一些生活中算法的实例（如：菜谱、地图导航、计算器等），引起学生兴趣。
2. 探究新知- 讲解算法的定义和特征（明确性、有限性、无二义性、可执行性等），并通过图示帮助理解。
- 分组让学生列举身边的算法实例，并进行分享讨论。
3. 案例分析- 展示一个简单算法案例（如：计算1到100的和），引导学生分析算法的基本步骤。
初识小学数学：1～5的认识和加减法教案设计
初识小学数学：1～5的认识和加减法教案设计。
一、认识1-5数字1、数字11是一种非常特别的数字，因为它代表了单一的单位。
在日常生活中，我们可以看到很多物品都是单独的，例如一只笔、一张纸、一朵花等等。
因此，当我们说“一个”的时候，我们可以将它表示为数字1。
在小学的数学中，我们会学习如何用数字1来进行加减法，以及如何将其与其他数字进行组合运算。
2、数字2数字2代表了比单独一个更多的数量。
当我们用数字2表示时，我们可以看到很多的物品或者事物都是成双成对的，例如两只手、两只眼睛、两只鞋等等。
同样地，在学习加减法的时候，数字2也是非常重要的一项，因为它是基础的双数。
3、数字3数字3是一个比较常见的数字，我们可以在日常生活中容易地看到这个数字。
例如，三个朋友一起玩、三只猫在门外等等。
在小学的数学中，数字3也是一个重要的数字，因为它介于1和5之间，不仅可以帮助我们进行简单的加减法，还可以为我们以后学习更大数字打下基础。
4、数字4数字4是比3还要大一些的数字，用来表示较多的事物。
同样，在日常生活中，我们也可以看到很多以4为单位的事物，例如四条腿的动物、四面的正方形等。
在小学数学中，数字4也是一个非常重要的数字，因为它与数字2和数字3的关系比较密切。
5、数字5数字5也是一个非常常见的数字，我们可以在日常生活中看到很多以5为单位的物品或是事物，例如五颜六色、五指、五环等等。
在小学数学中，数字5也有着重要的意义，因为它是比4更大的数字，可以为我们掌握更大数字奠定基础。
同时，数字5也是五个小学年级的总和，代表了小学教育的完整性。
二、加减法教案设计那么，如何设计一个有效的加减法教案来帮助学生更好地掌握1-5数字的概念和技能呢？以下是一个简单的教案设计，供教师参考。
1、教学目标在本节课中，学生将学会如何使用1-5数字来进行加减法运算，掌握基本的数字概念和计算技巧。
2、教学内容本节课的教学内容分为两个部分。
第一部分介绍了1-5数字的概念和常见的组合方式。
算法设计与分析教案
《算法设计与分析》教案张静第1章绪论算法理论的两大论题：1. 算法设计2. 算法分析1.1 算法的基本概念1.1.1 为什么要学习算法理由1：算法——程序的灵魂➢问题的求解过程：分析问题→设计算法→编写程序→整理结果➢程序设计研究的四个层次：算法→方法学→语言→工具理由2：提高分析问题的能力算法的形式化→思维的逻辑性、条理性1.1.2 算法及其重要特性算法（Algorithm）：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列。
算法的五大特性：⑴输入：一个算法有零个或多个输入。
⑵输出：一个算法有一个或多个输出。
⑶有穷性：一个算法必须总是在执行有穷步之后结束，且每一步都在有穷时间内完成。
⑷确定性：算法中的每一条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得到相同的输出。
⑸可行性：算法描述的操作可以通过已经实现的基本操作执行有限次来实现。
1.1.3 算法的描述方法⑴自然语言优点：容易理解缺点：冗长、二义性使用方法：粗线条描述算法思想注意事项：避免写成自然段欧几里德算法⑶程序设计语言优点：能由计算机执行缺点：抽象性差，对语言要求高使用方法：算法需要验证注意事项：将算法写成子函数欧几里德算法#include <iostream.h>int CommonFactor(int m, int n) {int r=m % n;while (r!=0){m=n;n=r;r=m % n;}return n;}void main( ){cout<<CommonFactor(63, 54)<<endl;}⑷伪代码——算法语言伪代码（Pseudocode）：介于自然语言和程序设计语言之间的方法，它采用某一程序设计语言的基本语法，操作指令可以结合自然语言来设计。
优点：表达能力强，抽象性强，容易理解使用方法：7 ± 2欧几里德算法1. r = m % n;2. 循环直到 r 等于02.1 m = n;2.2 n = r;2.3 r = m % n;3. 输出 n ;1.1.4 算法设计的一般过程1．理解问题2．预测所有可能的输入3. 在精确解和近似解间做选择4. 确定适当的数据结构5．算法设计技术6．描述算法7．跟踪算法8．分析算法的效率9．根据算法编写代码1.2 算法分析算法分析（Algorithm Analysis）：对算法所需要的两种计算机资源——时间和空间进行估算➢时间复杂性（Time Complexity）➢空间复杂性（Space Complexity）算法分析的目的：➢设计算法——设计出复杂性尽可能低的算法➢选择算法——在多种算法中选择其中复杂性最低者时间复杂性分析的关键：➢ 问题规模：输入量的多少；➢ 基本语句：执行次数与整个算法的执行时间成正比的语句for (i=1; i<=n; i++)for (j=1; j<=n; j++)x++;问题规模：n基本语句：x++1.2.1 渐进符号1. 大O 符号定义1.1 若存在两个正的常数c 和n 0，对于任意n ≥n 0，都有T (n )≤c ×f (n )，则称T (n )=O (f (n ))2. 大Ω符号定义1.2 若存在两个正的常数c 和n 0，对于任意n ≥n 0，都有T (n )≥c ×g (n )，则称T (n )=Ω(g (n ))问题规模n 执行次3. Θ符号定义1.3 若存在三个正的常数c 1、c 2和n 0，对于任意n ≥n 0都有c 1×f (n )≥T (n )≥c 2×f (n )，则称T (n )=Θ(f (n ))例： T (n )＝5n 2＋8n ＋1当n ≥1时，5n 2＋8n ＋1≤5n 2＋8n ＋n＝5n 2＋9n ≤5n 2＋9n 2≤14n 2＝O (n 2)当n ≥1时，5n 2＋8n ＋1≥5n 2＝Ω(n 2)∴ 当n ≥1时，14n 2≥5n 2＋8n ＋1≥5n 2则：5n 2＋8n ＋1＝Θ(n 2)0问题规模n 执行次数问题规模n 执行次数定理 1.1 若T(n)=amnm +am-1nm-1 + … +a1n+a0（am>0），则有T(n)=O(nm)且T(n)=Ω(n m)，因此，有T(n)=Θ(n m)。
2.3用算法解决问题的过程-【新教材】浙教版(2019)高中信息技术必修一教案
第二章第三节用算法解决问题的过程（一）教材内容分析“用算法解决问题的过程”是浙教版（2019）信息技术教材必修1的第二章《算法与问题解决》的第三节内容，其中包括抽象与建模、设计算法、描述算法等内容。
通过分析抽象与建模、设计算法、描述算法的含义，让学生掌握抽象与建模、设计算法、描述算法三个步骤，同时能细化到每个步骤具体需要做什么，以及灵活运用。
教学重点：抽象与建模、设计算法、描述算法。
教学难点：抽象与建模、设计算法、描述算法。
（二）教学对象分析通过第二章第二节的学习，学生对算法的控制结构有一定的认识，本节课具体对抽象与建模、设计算法、描述算法进行了详细阐述，让学生明确抽象与建模、设计算法、描述算法并让学生积极参与到讨论中来，了解抽象与建模、设计算法、描述算法每个步骤需要做什么，掌握流程图的绘制。
（三）教学目标1.知识与技能（1）理解抽象与建模。
（2）理解设计算法。
（3）描述算法。
2.过程与方法通过视频播放，图片展示，提高学生对本节知识的认识。
3.情感态度价值观通过对算法的概念、算法的要素、算法的描述的学习，让学生能深刻感受到算法的神奇，原来没有做不到，只有想不到。
（四）教学策略和方法讲授法、视频播放法、提问法、讨论法（五）教学准备直观图片、详实文字资料、视频资料和多媒体课件（六）课时分配：1课时（七）教学流程：用算法解决问题的课堂回顾抽象与建模设计算法描述算法布置作业教学过程（第一课时）教学环节教师引领学生活动设计意图课堂导入观看视频《田忌赛马》教学内容[板书]抽象与建模指导学生阅读教材054页内容1、计算机解决问题的过程：2、人类和计算机解决问题的异同辩题：计算机是否会替代人来解决问题?动动有奖问题解决过程1、提炼核心要素并加以确定或假设2、用数学符号描述解决问题的计算模型。
2024-2025学年人教版新教材信息技术五年级上册 第02课 算法认识与体验 教案
第2课算法认识与体验一、教学目标1.学生能够了解算法的总体结构。
2.进一步认识算法，理解算法在信息处理中的作用。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学重点与难点教学重点1.理解算法的总体结构。
2.认识算法在信息处理中的重要性。
教学难点1.分析复杂算法的总体结构。
2.运用算法解决实际问题。
三、教学准备1.多媒体课件，展示不同算法的实例和流程图。
2.一些简单的问题情境卡片，用于课堂活动。
四、教学过程（一）导入新课师：同学们，上节课我们学习了生活处处有算法，知道了算法就是解决问题的方法和步骤。
那么，算法到底有哪些结构呢？今天我们就一起来认识算法的总体结构，进一步体验算法的魅力。
（二）新课讲解1.算法的总体结构概述师：算法的总体结构可以分为顺序结构、选择结构和循环结构。
这三种结构是算法的基本组成部分，大多数复杂的算法都是由这三种结构组合而成的。
（1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，它按照从上到下的顺序依次执行各个步骤。
例如，我们先做数学作业，再做语文作业，最后做英语作业，这就是一个顺序结构的算法。
顺序结构的特点是执行过程中没有分支和循环，每个步骤都按照既定的顺序依次执行。
（2）选择结构选择结构也称为分支结构，它根据给定的条件进行判断，然后选择不同的执行路径。
例如，如果今天天气好，我们就去公园玩；如果天气不好，我们就在家看书。
这就是一个选择结构的算法。
选择结构通常使用条件语句来实现，如“如果……那么……否则……”。
在选择结构中，根据条件的真假，程序会选择不同的分支执行。
（3）循环结构循环结构是指在一定条件下重复执行某一操作的结构。
例如，我们计算1到10的和，可以使用循环结构，从1开始，依次加上2、3、4……直到加到10。
循环结构通常使用循环语句来实现，如“当……时，重复执行……”或“对于……中的每一个……，执行……”。
在循环结构中，只要满足循环条件，就会不断地重复执行特定的操作。
2.顺序结构的详细讲解（1）举例说明顺序结构的算法师：我们来看一个顺序结构的例子。
【课堂新坐标】(教师用书)高中数学 4.2 结构图教案 新人教A版选修1-2
〖4.2结构图〗之小船创作(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能通过已学过的教学实例与生活实例，了解结构图的含义；会运用结构图梳理已学过的知识，整理收集到的资料信息．2．过程与方法通过模仿、操作、探索，经历运用知识结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息的过程，掌握结构图的画法，能画出常见的简单结构图．3．情感、态度与价值观结合作出的结构图与他人进行交流，体会结构图在揭示事物联系中的作用，培养学生的合作意识和团队精神．●重点难点重点：(1)引导学生树立把知识归类的意识，从而使其认知结构不断的得以优化．(2)用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息．难点：结构图的应用．运用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息．(教师用书独具)●教学建议建议本节教学采取自学指导法教学，让学生在自学教材的基础上，通过小组研讨认识总结结构图的特征、作用，学会用结构图梳理已经学过的知识、整理收集到的资料信息的方法．教师应引导学生体会结构图中含从属关系时的外在特征，总结结构图的种类、形状及应用方法．让学生注意区分结构图与流程图的区别与联系．抓住本节课的教学时机，让学生把前面学过的重要知识，利用结构图进行知识梳理，形成所学知识的整体观念，在脑海中建立起科学合理的知识网络结构图．●教学流程创设问题情境，引出问题，引导学生了解结构图的作用、画法、类型及如何应用结构图解梳理知识、整理信息．让学生自主完成填一填，使学生进一步熟悉结构图的有关概念．引导学生分析例题1中各构成要素间的从属关系，探讨选择何种图形方式画出结构图．学生自主探究，教师指导完善．让学生回顾复习《必修3》第一章的内容，自己选择图形方式画出知识结构图，同学之间进行交流，然后修改完善．完成当堂双基达标，巩固所学知识及应用方法．并进行反馈矫正．归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节所学知识，强调重点内容和画图方法．学生自主完成例题2变式训练，老师抽查完成情况，对出现问题及时指导．通过易错辨析总结画图时易出现的错误及防范措施．由学生分组探究例题2中组织结构图的画法，引导学生去总结画组织结构图的步骤，及其应用方法．课标解读1.读画结构图．(重、难点)2．结构图中各元素间的关系．(难点)3．结构图与流程图的区别．(易混点) 结构图的概念【问题导思】在高中数学教材中，每一章最后“小结”部分都有一个“本章知识结构图”．这种图是流程图吗？【提示】不是．结构图是一种描述系统结构的图示，一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成，各要素之间是从属关系或逻辑先后关系．结构图分类除了常见的知识结构图，还有哪些常见结构图？【提示】还有学校各部门的组织结构图等．(1)按功能分类结构图知识结构图描述知识各部分间的关系组织结构图表示一个组织或部门的构成(2)按结构图形状分类，可分为“环”形结构图和“树”形结构图.知识结构图在生物体中，细胞由细胞膜、细胞核、细胞质构成，而细胞核由核膜、染色质、核仁、核孔四部分构成．试画出细胞的结构图．【思路探究】确定构成要素间的从属关系→选择“树”形图或“环”形图表达该关系【自主解答】细胞细胞膜细胞质细胞核核仁核孔染色质核膜1．绘制结构图的一般步骤与绘制流程图类似，具体如下：2．在结构图中会出现“树”形结构，也会出现一些“环”形结构．一般来说，包含从属关系的结构图呈“树”形结构，包含逻辑先后关系的结构图则可能呈“环”形结构．试画出《数学必修3》“算法初步”一章的知识结构图．【解】知识结构图如图所示．算法程序框图算法语句算法案例辗转相除法与更相减损术进位制秦九韶算法组织结构图某中学行政机构关系如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处，各科室共同管理和服务各班级．试画出该校的行政组织结构图．【思路探究】理清各部门的关系，按从上到下、从左到右的顺序画出组织结构图即可．【自主解答】该校的行政组织结构图如图所示．校长副校长教务处教科室副校长政教处保卫科总务处校长办公室各班级绘制组织结构图要将上一组部门的每一个部门一一列举出来，再把它们对应的下属部门一一列出，这样的组织结构图是“树”形结构．如图4－2－1为某集团组织结构图，请根据该图分析财务部和人力资源部的隶属关系．图4－2－1【解】由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从董事会管理；人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理由董事长管理，董事长又服从董事会管理，董事会是最高的管理部门.识图不清致误某期货商会组织结构图如图4－2－2所示．图4－2－2其中理事会的上一级是________．【错解】会长办公会【错因分析】本题中会员代表大会是期货商会最高权力机构，其余机构应从属于该机构，而理事会是被会员代表大会与会长办公会共同领导，这一点易被混淆．【防范措施】解读结构图，分析各要素间的逻辑或从属关系时，可按画结构图的顺序去浏览分析：下位要素与上位要素间，同一要素的下位要素间等往往是从属或并列关系，有箭头的连线往往揭示逻辑关系．【正解】会长办公会和会员代表大会1．结构图可以表达系统各要素之间的关系．2．知识结构图可以直观显示各知识点间的逻辑先后关系或从属关系；组织结构图表示各部门的从属或平行关系．绘制结构图的关键是“分清各要素之间的关系，逐步细化，画出图形．”1．用来刻画系统结构的框图是( )A．流程图B．结构图C．网络图D．程序框图【解析】结合结构图的定义可知，B正确．【答案】B2．根据下边的结构图，总经理的直接下属是( )总经理总工程师咨询部监理部信息部专家办公室财务部后勤部编辑部开发部图4－2－3A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部【解析】结合组织结构图间的从属关系可知，总经理的直接下属是总工程师、专家办公室及开发部．【答案】C3．用结构图描述四种命题的关系，如图4－2－4所示，图4－2－4其中表示互逆关系的是__________，表示互否关系的是________．【解析】根据四种命题的关系可知，互逆关系的是①③，互否关系的是②④.【答案】①③②④4．画出我们已学过的数系结构图．【解】结构图如下图所示．复数实数有理数整数自然数负整数分数无理数正无理数负无理数虚数纯虚数非纯虚数一、选择题1．在结构图中，常在表示逻辑先后关系时出现的结构是( )A．“树”形结构B．“环”形结构C．“网”形结构D．“菱”形结构【解析】结合结构图的分类可知，“环”形结构可表示逻辑先后关系．【答案】B2．下列框图中不是结构图的是( )A．整数指数幂→有理数指数幂→无理数指数幂B．随机事件→频率→概率C．买票→候车→检票→上车D．对数函数定义图象与性质【解析】C不是结构图，因其是动态的有时间先后之分．【答案】C3．如图4－2－5是《选修1－2》第二章“推理与证明”的知识结构图，不是证明方法的是( )推理与证明推理合情推理归纳推理类比推理演绎推理证明直接证明综合法分析法间接证明反证法图4－2－5A．类比B．综合法C．反证法D．分析法【解析】据推理的相关知识及结构图知，类比不是证明方法．故选A.【答案】A4．如图4－2－6所示是“集合”的知识结构图，如果要加入“子集”，则应放在( )集合集合的表示集合的概念集合的运算基本关系基本运算图4－2－6A．“集合的概念”的“下位”B．“集合的表示”的“下位”C．“基本关系”的“下位”D．“基本运算”的“下位”【解析】因为子集是集合的基本关系之一，故应把子集放在基本关系的“下位”．【答案】C5．(2013·烟台高二检测)把平面内两条直线的位置关系填入结构图4－2－7中的M，N，E，F处，顺序较为恰当的是( )两直线位置关系MNEF图4－2－7①平行②垂直③相交④斜交A．①②③④B．①④②③C．①③②④D．②①③④【解析】平面内两直线位置关系有平行、相交，其中相交包含垂直与斜交，故选C.【答案】C二、填空题6．在平面几何中，特殊四边形的分类关系可用以下框图描述：图4－2－8则在①中应填入________；在②中应填入________．【解析】结合①的条件可知：有一组邻边相等的平行四边形为菱形，故①处应填菱形．结合②的条件可知：两腰相等的梯形叫等腰梯形，故②处应填等腰梯形．【答案】菱形等腰梯形7．如图4－2－9所示：图4－2－9则“函数的应用”包括的主要内容有：________.【解析】由结构图的从属关系可知函数的应用包括函数与方程和函数模型及其应用．【答案】函数与方程、函数模型及其应用8．某公司的组织结构是：总经理之下设计行经理、人事经理和财务经理，执行经理领导生产经理、物料经理、品质管理经理和工程经理，生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员．如图4－2－10所示是这家公司的组织结构图，则a，b，c，d处应该填入的分别是________．总经理执行经理b工程师技术员a线长cd计划员仓库管理员人事经理财务经理图4－2－10【答案】生产经理，工程经理，品质管理经理，物料经理三、解答题9．为了进一步加强温州商人的凝聚力和核心价值观，温州商人组建了温州期货商会组织．温州期货商会组织结构如下：①会员代表大会下设监事会、会长办公会，而会员代表大会与会长办公会共同管辖理事会；②会长办公会下设会长，会长管理秘书长；③秘书长分管秘书处、自律委员会、推广委员会．根据以上信息绘制出其组织结构图．【解】会员代表大会监事会会长办公会会长秘书长秘书处自律委员会推广委员会理事会10．某大学的学校组织结构图如图4－2－11所示，由图回答下列问题：图4－2－11(1)学生工作处的“下位”要素是什么？(2)学生工作处与其“下位”要素是什么关系？【解】(1)由图可知学生工作处的“下位”要素包括工业工程系、城建环保工程系、电气工程系、计算机工程系、机械工程系、汉教部．(2)学生工作处与其“下位”要素的关系是从属关系．11．如图4－2－12是某生态农场物质循环利用的结构图，请用语言描述此框图所包含的内容．图4－2－12【解】该农场的猪场、鸡场、鸭场的猪粪、鸡粪、鸭粪以及果园中的植物残体均作为沼气池原料投入沼气池，其产生的能源可作生活能源、鸭场育雏能源和鸡场增温能源；产生的沼液进入鱼塘；沼渣作果园底肥，还用于蚯蚓养殖；沼渣沼液亦可用来种植蘑菇、饲养生猪．另外，猪场的粪便、鸡场的鸡粪、蘑菇房的菌床废物可用来养殖蚯蚓，果园可提供蚯蚓养殖的空间．同时，蚯蚓养殖给果园增加了土壤肥力，给鸡场提供了饲料．鸭场的粪便被鱼塘再度利用，同时鱼塘又给鸭饲养提供空间，鱼塘又可灌溉果园．鸡场鸡粪既可作蘑菇房原料，又可被猪场再利用.(教师用书独具)阅读下面文字，然后按所获信息画出树形结构图．1890年，英国物理学家J.J.汤姆生对阴极射线进行了一系列实验研究．直到1897年，他根据阴极射线在电场和磁场中偏转断定它的本质是带负电的粒子流，这种粒子流的组成成分就是后来我们所知道的电子．随着对电子的认识，他提出了一种正负电荷在原子内的存在模型——枣糕模型．但在1909年，英籍物理学家卢瑟福用α粒子散射实验，推翻了汤姆生最初的“枣糕模型”，从而确定了卢瑟福的核式结构模型．随着科技的发展，人们又知道质子与中子组成了原子核，原子核间的作用力可以放出巨大的能量，这就是我们所熟悉的核能．随着我们所学知识的增长，微观世界的更多奥秘正等待我们去探索，去发现．【思路探究】这是一道信息题，我们在阅读时应注意文中的相关知识点与相关人物．按事件的发展过程来确定结构图的层次关系，把握好了这条线，题目就简单了．【自主解答】结构图如图所示：汤姆生发现电子汤姆生枣糕模型原子模型卢瑟福核式结构模型α粒子散射实验电子原子核质子核力核能中子当人们需要对收集到的资料进行整理时，也可以画出结构图表示整理的结果．与已学过的知识不同，收集到的资料可能是我们不熟悉的内容，或者资料本身不具有明确的体系结构(例如其中包含哪些相互关联的要素，彼此之间是什么关系，等等)．因此，往往需要先对资料进行分析归纳等，才能画出合理的结构图．这种结构图是人们有条理地思考和交流思想的工具．根据图中所示动物的分类结构图，理解图中各元素的从属关系，并设计一个结构图表示这些关系．属科目纲门界对应下面六类错误!脊索动物门……动物界【解】如图所示：框图流程图工序流程图其他流程图程序框图结构图组织结构图其他结构图知识结构图。
算法与程序设计 教案
算法与程序设计教案1-1节计算机解决问题的过程一、教学目标1、知识与技能（1）让学生了解算法、穷举法、程序设计语言、编写程序和调试程序等概念。
（2）让学生知道对现实问题的自然语言的描述，特别是类似程序设计语言的自然语言描述。
（3）让学生理解分析问题、设计算法、编写程序、调试程序这一用计算机解决问题的基本步骤，认识其在算法与程序设计中的作用。
2、方法与过程（1）培养学生发现旧知识的规律、方法和步骤，并把它运用到新知识中去的能力。
（2）培养学生调试程序的能力。
（3）培养学生合作、讨论、观摩、交流和自主学习的能力。
3、情感态度和价值观通过“韩信点兵”这个富有生动情节的实例和探究、讲授、观摩、交流等环节，让学生体验用计算机解决问题的基本过程。
二、重点难点本节的重点用计算解决问题的过程中的分析问题、设计算法、和上机调试程序等步骤。
用计算机解决问题的过程中的分析问题、设计算法也是本节的难点。
三、教学环境1、教材处理教学内容选用中华人民共和国教育部制订的《普通高中技术课程标准》（2003年4月版）中信息技术部分的选修模块1“算法与程序设计”第一章的第一课“计算机解决问题的过程”。
教材选用《广东省普通高中信息技术选修一：算法与程序设计》第三章第一节，建议“算法与程序设计”模块在高中一年级下学期或高中二年级开设。
根据2003年4月版《普通高中技术课程标准》的阐述，“算法与程序设计”是普通高中信息技术的选修模块之1，它的前导课程是信息技术的必修模块“信息技术基础”。
学生在“信息技术基础”模块里已经学习了计算机的基本操作，掌握了启动程序、窗口操作和文字编辑等基础知识。
学生可以利用上述的基础知识，用于本节课的启动Visual Basic程序设计环境，输入程序代码，运行程序等操作。
本节课“计算机解决问题的过程”是“算法与程序设计”模块的第一节课，上好这节课是使学生能否学好“算法与程序设计”这一模块的关键。
本节课的教学目的是让学生理解分析问题、设计算法、编写程序和调试程序等用计算机解决问题的基本过程，认识其在算法与程序设计中的地位和作用，它也是后续课程如模块化程序设计、各种算法设计等课程的基础。
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对例1而言，在计算前，计算机必须要知道给定的铁丝长度L和 所要求的面积S。即把计算机所需的原始数据L和S输入到计算机 中，然后按照编好的程序一步步进行计算。
指令:用来规定计算机操作的命令 程序：为解决某一问题而编排的一个指令序列。通常，一个程序由如下 两部分组成：指令部分和数据部分
1、输入L和S的值
4、验证计算结果
（二）、计算机解题
早期，由于数据量小，人们以手工算法居多，随着科技的发 展和计算机性能的提高，越来越多的人使用计算机来解决各式各 样的问题。 计算机看起来似乎无所不能，实际上，至今为止，计算机 只能按照设计好的程序，一步一步地进行计算。计算机是程序的 忠实执行者!
使用计算机解决问题一般要经历三个阶段： 1、分析问题确定要用计算机做什么 2、寻找解决问题的途径和方法 3、用计算机进行处理 做什么 怎么做
想要泡茶喝，当时的情况是：开水没有，水 壶要洗，茶壶和茶杯要洗，火已生了，茶叶 也有了，怎么办？ ——华罗庚《统筹方法平话及补充》
农夫的故事
一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮 蔬菜要过河，但只有一条船。乘船时，农夫 只能带一样东西。当农夫在场的时候，这三 样东西相安无事。一旦农夫不在，狼会吃羊， 羊会吃菜。请设计一个算法，使农夫能安全 地将这三样东西带过河。
流程图常用符号（5框1线）
练习1：P17 问题与练习 第1题
1.有两个容器A和B，A容器中装满了饮料,B容器中装满了调料,要将A和B 容器内容交换，如何完成？仿照上面方式，写出交换A和B容器内容的算 法（用流程图表示）。
开始
取空容器C
A容器饮料倒入容器C
B容器饮料倒入容器A
C容器饮料倒入容器B
1.2 确定解决问题的方法 下面将通过实例来说明计算机解决实际问题的步骤。
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1-2节算法描述和设计第2课时
一、【教学目标】
1、知识和技能
（1）了解算法的定义及其表达方法；
（2）认知流程图的六种基本符号；
（3）理解计算机解决问题的一般过程。
2、方法和过程
（1）理解用不同的表达方法描述算法的优缺点；
（2）掌握用流程图描述简单的算法。
3、情感态度和价值观
以生活中的实例引入算法，激发学生的学习兴趣，培养学生的主动探究能力。
二、重点难点
（一）教学重点
1、算法的定义；
2、算法的三种表达方法；
3、流程图的六种基本符号；
4、用流程图描述简单的算法。
（二）教学难点
5、算法的描述（三种）；
6、用流程图描述算法。
三、教学环境
1、教材处理
通过物理学中的实例了解算法的概念和算法的描述方法掌握用计算机解决实际问题的一般步骤。
用多媒体教学网开展教学；用“先自主探究，后教学指导”的方法进行教学。
2、所需软件：学生机要安装VB6.0或以上版本。
3、教学方法：任务驱动法
学时：1学时
四、教学过程
教学内容预期目标导入：
一、对算法的初步了解
1．一个简单的物理问题：
书中例6-1-1：求物体在恒力作用下的加速度。
根据在物理课中学过的知识，要解决这个问题有多种方法：（学生讨论）
方法一：
a) 测量出物体的质量m、拉力F和滑动摩擦力f
b) 将测量所得的数据输入计算机
c) 根据牛顿第二定律F-f=m*a，计算出加速度a
d) 输出所得的结果
方法二：
a) 测量出物体从静止开始移动的距离s、时间t
b) 将测量所得的数据输入计算机引入物理学中的例子，激发学生的学习兴趣，有助于学生理解算法的概念
引导出算法的概念
介绍三种算法的表达方式，
c) 利用公式：s=a*t*t/2计算出加速度a
d) 输出所得的结果
2．算法的定义
教师：这种为解决某一问题而设计的确定的有限的步骤称为算法。
二、算法的描述
要把解决问题的步骤表达出来，有多种方法可以表达算法。
学生自学讨论：
1．用自然语言表达
用自然语言表达算法，就是把算法的各个步骤，依次用人们熟悉的自然语言表示出来。
优点：容易理解
缺点：书写较烦、不确定性、对复杂的问题难以表达准确、不能被计算机识别和执行
课堂练习1：
任务一：求出两个数的和。
计算机处理的具体步骤为：
⑴输入两个加数num1、num2；
⑵将两数相加并将求出的和赋给某一个变量sum;
⑶显示运算结果sum。
2．用图形符号表达
用图形符号表达算法必须要有一组规定统一、含义确定的专用符号。
常用的“流程图”所用的基本符号
图形符
号
符号名称说明流线
起始、终止框表示算法的开始或结
束
起始框：一流出线
终止框：一流入线
输入、输出框框中标明输入、输出的
内容
只有一流入线和一流出
线
处理框框中标明进行什么处
理只有一流入线和一流出线
判定框框中标明判定条件并
在框外标明判定后的
两种结果的流向一流入线两流出线
（T和F）但同时只能一流出线起作用
流线表示从某一框到另一
框的流向
连接圈表示算法流向出口或
入口连接点
一条流线
优点：直观、形象
缺点：不能被计算机识别和执行
课堂练习2：
任务二：求出两个数的和。
并对它们进行比较，分析优缺点。
给出流程图的基本符号，对其功能和使用情况加以说明，以便今后在具体运用中的正确使用。
给出流程图的作法，通过详细的解释说明使学生初步掌握流程图的使用和基本画法。
了解计算机解决问题的一般过程，为今后用编程解决实
3．用伪代码描述算法
课堂练习3：
任务三:判断一个四位数的年份是否为闰年。
学生活动：
算法分析：
我们知道，如果2月是28天，则这一年是平年；如果是29天，则这一年是闰年。
判断闰年的条件是：如果该年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，则该年为闰年。
算法描述（伪代码）：
输入年份→y
IF y能被4整除 THEN
IF y 不能被100整除 THEN
输出“是闰年”
ELSE
IF y 能被400整除 THEN
输出“是闰年”
ELSE
输出“不是闰年”
END IF
END IF
ELSE
输出“不是闰年”
END IF
用计算机能理解和执行的程序设计语言把算法表示出来，然后把程序输入到计算机并执行，计算机才能按照预定的算法去解决问题。
不同类型的计算机能够识别的指令和语言不尽相同，即使对同一种计算机语言，不同类型的计算机对该语言的解释程序也有差异。
因此，用程序表示算法时，必须按照程序设计语言适用某类计算机的具体际问题打下基础。
规定来进行。
三、用计算机解决问题的一般过程
使用计算机解决一个问题，一般包括四个过程
学生自学完成
1．需求分析
“需求分析”是指对要解决的问题进行详细的分析，弄清楚问题的要求，
包括需要输入什么数据，要得到什么结果，最后应输出什么。
“需求分析”就是确定要计算机“做什么”。
2．设计算法
弄清楚要计算机“做什么”后，就要设计计算法，明确要计算机“怎么做”
解决一个问题，可能有多种算法。
例如，数学题常常有“一题多解”。
这
就是说，解决一个问题的算法可能不止一种。
这是，应该通过分析、比较、
挑选一种最优的算法。
3．编写程序
计算机只能接受并执行计算机程序设计语言编写的程序。
当我们为解决一
个问题确定了算法后，还必须将该算法用计算机程序设计语言编写程序。
这个过程成为“编码”或“编程”。
4．上机调试和维护
编写完成的程序，不一定完全符合实际问题的要求，还必须在计算机上运
行这个程序，排除程序中可能出现的错误，才能得到结果。
这个过程称为
“上机调试”。
即使是经过调试的程序，在使用一段时间后，仍然会被发现错误或不足之
处。
这就需要对程序做进一步的修改，使之更加完善。
这个过程称为“维
护”。
在实际解决问题时，上述四个步骤可能会根据不同的问题有所侧重。
小明是小学一年级学生，请你为他设计一个小程序，专门用来练习加法运算。
具体讲就是让计算机产生两个整数并组成加法竖式，再从键盘输入一个结果数，最后让计算机来判断结果是否正确。
板书设计：
1-2节算法描述和设计
一、对算法的初步了解
1．一个简单的物理问题：
方法一：
方法二：
2．算法的定义
二、算法的描述
1．用自然语言表达
2．用图形符号表达
3．用伪代码描述算法
三、用计算机解决问题的一般过程
1．需求分析
2.设计算法
3．编写程序
4.上机调试和维护
教学反思：
本堂课概念性较强，需要掌握的知识点较多，比如伪代码的描述学生理解不是很好，流程图的图例学生掌握不熟练。
下节课需要继续加强练习！。