新人教版小学六年级数学上册第五单元整理和复习
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2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4 分米，它的面积是多少?
3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少?
4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是少?
通过这节课的复习， 你还有什么疑问？
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ 不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
周长的和是（
）厘米。
51.4
填空：
11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周
）平方
厘米。
1256
判断：
（1）圆周率π就是3.14。 （ ×）
（到原2）来圆的的2半倍径。扩大到原来的2倍，周长和面积（也×扩大）
（3）半径相等的两个圆周长相等。
（√ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（√ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼
成一个圆。 （ × ）
选择：
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大 或缩小倍数的平方倍。
6π＝18.84
7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26
10π=31.4 12π＝37.68 15π=47.1
16π＝50.24 18π＝56.52 24π＝75.36
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
1.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4 分米，它的面积是多少?
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
怎么Fra Baidu bibliotek导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
顶点在圆心的角
0
叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
1、请你找出下列圆的圆心和直径
.o
.o
d
d
2、一个圆形餐桌的直径是2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐， 这张餐桌大约能做多少人？
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径 0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多 少？
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
常见的π值：（π取3.14）
π=3.14
2π＝6.28 3π＝9.42
4π＝12.56 5π＝15.7
新人教版小学六年级数学第五单元
1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识 圆的周长
半径 直径
圆的面积 圆
圆环的面积
组合图形的面积
外圆内方
扇形
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
填空
（1） （
、圆的）大确圆小定心由。（
半径或直径
）决定，圆的位置由
（2）、一个圆至少对折（ 2）次，可以确定圆
的圆心。这说明圆是（ 轴）对称图形。
（3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径（，2倍（），无数半径）的条长直度径是。直直径径的的（长度1 是）半。径的
2
填空：
4. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。 7. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( )条直径1 等于2 条半径。 8. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。 10、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆)。心
长扩大（ ）3 倍；面积扩大（ ）倍9。 12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁
环和小铁环半径的比是（ 3:4）；周长的比是
( 3）:4；面积的比是（
）。9:如16果它们滚
过相同的路程，则转动的圈数的比是（
）。
13.在4一:3张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪
一个最大的圆，则圆的面积是（
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面积 扩大１６倍。
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比，等于 周长比，而面积比等于这个比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２²：３²）。
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同
心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S△
扇形
A
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围成的 弧 图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的 B 部分叫做弧，读作“弧AB”。
3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少?
4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是少?
通过这节课的复习， 你还有什么疑问？
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ 不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
周长的和是（
）厘米。
51.4
填空：
11.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周
）平方
厘米。
1256
判断：
（1）圆周率π就是3.14。 （ ×）
（到原2）来圆的的2半倍径。扩大到原来的2倍，周长和面积（也×扩大）
（3）半径相等的两个圆周长相等。
（√ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（√ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼
成一个圆。 （ × ）
选择：
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大 或缩小倍数的平方倍。
6π＝18.84
7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26
10π=31.4 12π＝37.68 15π=47.1
16π＝50.24 18π＝56.52 24π＝75.36
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
1.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4 分米，它的面积是多少?
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
怎么Fra Baidu bibliotek导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
顶点在圆心的角
0
叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
1、请你找出下列圆的圆心和直径
.o
.o
d
d
2、一个圆形餐桌的直径是2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐， 这张餐桌大约能做多少人？
（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径 0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多 少？
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
常见的π值：（π取3.14）
π=3.14
2π＝6.28 3π＝9.42
4π＝12.56 5π＝15.7
新人教版小学六年级数学第五单元
1、第五单元我们学习了有关圆的哪些知识？
圆心
圆的认识 圆的周长
半径 直径
圆的面积 圆
圆环的面积
组合图形的面积
外圆内方
扇形
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
填空
（1） （
、圆的）大确圆小定心由。（
半径或直径
）决定，圆的位置由
（2）、一个圆至少对折（ 2）次，可以确定圆
的圆心。这说明圆是（ 轴）对称图形。
（3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径（，2倍（），无数半径）的条长直度径是。直直径径的的（长度1 是）半。径的
2
填空：
4. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。 7. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( )条直径1 等于2 条半径。 8. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 9. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。 10、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆)。心
长扩大（ ）3 倍；面积扩大（ ）倍9。 12.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁
环和小铁环半径的比是（ 3:4）；周长的比是
( 3）:4；面积的比是（
）。9:如16果它们滚
过相同的路程，则转动的圈数的比是（
）。
13.在4一:3张长60厘米，宽40厘米的长方形纸上剪
一个最大的圆，则圆的面积是（
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面积 扩大１６倍。
特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比，等于 周长比，而面积比等于这个比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２²：３²）。
圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去 一个小圆，剩下的部 分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同
心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S△
扇形
A
一条弧和经过这条弧 两端的两条半径所围成的 弧 图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的 B 部分叫做弧，读作“弧AB”。