第八章小结与复习
第八章小结与复习
5.计算. (1) (0.125)16×(－8)17 15×(215)3 (2) (0.125) 4· 5· 4 (3) 2 4 (-0.125)
6.(1)比较340与430的大小; (2)比较2100与375的大小.
同底数幂的除法知识点梳理:
1.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,
底数不变,指数相减.
一、同底数幂的乘法
am·an=am+n（m、n都是正整数）
同底数幂相乘，底数不变 ，指数 相加 . m n s am+n+s
a ·a ·a =
(m、n、s都是正整数) 当我们学了负指数幂之后,指数不再受正负性的限 制.
例:
am· -n=am-n a am· -n· -p= a a am-n-p
口答:
初中数学七年级下册 （苏科版）
用科学记数法表示下列各数.
(1) 360000000=____________;
(2) -2730000=_____________; (3) 0.00000012=____________;
(4) ) -0.00000000901=_________;
m÷an=am–n (m,n为正整数) a
2.任何不等于0的数的0次幂等于1.
a = 1(a ≠ 0)
3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的 n次幂的倒数.(n是正整数)
0
1 a = n (a ≠ 0,n为正整数) a
-n
1.计算. (1) m19÷m14· 3÷m2· m m
(2) (-x2y)5÷(-x2y)3
解答: (1) 已知:8· 2m-1· 3m=217,求 2 2 m的值. m-n=7,am+n=13,求 (2) 已知a 2m. a
一元一次方程小结与复习教案
一元一次方程小结与复习教案第一章：一元一次方程的概念与特点1.1 方程的概念：引导学生回顾方程的定义，即含有未知数的等式。
1.2 一元一次方程的定义：介绍一元一次方程的概念，即形如ax + b = 0 的方程，其中a 和b 是常数，x 是未知数。
1.3 一元一次方程的特点：强调一元一次方程中未知数的最高次数为1，系数a 不为0等特点。
第二章：一元一次方程的解法2.1 公式法：复习一元一次方程的解法公式x = -b/a，并解释其推导过程。
2.2 移项法：引导学生掌握移项法解一元一次方程的步骤，如将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到另一边。
2.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生运用公式法和移项法解决。
第三章：一元一次方程的解的存在性3.1 讨论方程有解的条件：引导学生回顾一元一次方程有解的条件，即系数a 不为0。
3.2 探讨方程无解的情况：介绍当a = 0 时，方程无解的原因。
3.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生判断方程是否有解。
第四章：一元一次方程的应用4.1 线性问题：引导学生运用一元一次方程解决线性问题，如长度、面积、体积等。
4.2 比例问题：介绍比例问题的一元一次方程解决方法，如已知两内项求两外项，已知两外项求两内项等。
4.3 应用实例：给出几个实际问题，让学生运用一元一次方程解决。
第五章：一元一次方程的巩固练习5.1 课堂练习：给出几个一元一次方程问题，让学生现场解答。
5.2 课后作业：布置几个一元一次方程问题，要求学生课后完成。
5.3 答案与解析：提供练习题的答案和解析，帮助学生巩固所学知识。
第六章：一元一次方程与图像6.1 方程与直线：介绍一元一次方程对应的直线方程y = ax + b，并解释直线在坐标系中的位置。
6.2 直线图像的性质：探讨直线斜率、截距等性质，并引导学生理解斜率和截距与方程系数的关系。
6.3 应用实例：让学生通过观察直线图像来解决一元一次方程问题。
第七章：一元一次方程的变换7.1 方程的加减法：引导学生掌握如何通过加减法变换来解决一元一次方程，例如将两个方程相加或相减以消去未知数。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》复习教案 (新版)苏科版
第八章幂的运算课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
税务师复习题--第八章城镇土地使用税
第八章城镇土地使用税【经典母题】【经典母题1】下列各项中，一定免征或暂免征收城镇土地使用税的有（）。
A.盐矿的矿井用地B.工业企业仓库用地C.免税单位职工家属的宿舍用地D.机场场外道路用地E.个人所有的居住房屋及院落用地F.公园内设立的影剧院用地【答案】AD【解析】选项B：工业企业仓库用地应当照章纳税。
选项C对免税单位职工家属的宿舍用地和选项E个人所有的居住房屋及院落用地可由各省、自治区、直辖市地方税务局确定是否减免城镇土地使用税。
选项F：公园自用非营业场所用地属于免税用地，公园内设立的影剧院用地属于营业性用地要照章纳税。
【考点小结】此题主要注意发问的角度，一题多练。
①下列各项中，应当缴纳城镇土地使用税的有：BF。
②下列各项中，可由省、自治区、直辖市地方税务局确定减免城镇土地使用税的有：CE。
【经典母题2】甲企业（国有企业）生产经营用地分布于A、B、C三个地域，A的土地使用权属于甲企业，面积10000平方米，其中幼儿园占地1000平方米，厂区内绿化占地2000平方米；B的土地使用权属甲企业与乙企业共同拥有，面积5000平方米，实际使用面积各半；C地域的面积为3000平方米，甲企业一直使用但土地使用权未确定。
假设A、B、C的城镇土地使用税的单位年税额为每平方米5元，甲企业全年应纳城镇土地使用税（）。
A.57500元B.62500元C.72500元D.85000元【答案】C【解析】甲企业全年应纳城镇土地使用税=［（10000-1000）+5000/2+3000］×5=14500×5=72500（元）。
【考点小结】（征免范围结合）①企业办的幼儿园用地能与企业其他用地明确区分的，免征城镇土地使用税；②厂区外公共绿地暂免征收城镇土地使用税，但厂区内绿化用地不免征城镇土地使用税；③与其他单位共用土地按各自占地面积分别缴纳城镇土地使用税；④土地使用权未确定的，由使用人缴纳城镇土地使用税。
【经典答疑】【问题】甲某为乙公司的法人代表，2011年11月22日，甲乙双方签订租赁合同，约定：甲将市区A地块1万平方米的土地（土地用途：工业；房地产产权为甲某私有）及地上厂房出租给乙使用。
人教版教材九年级化学下册第八章课题2《金属的化学性质》说课稿
金属的化学性质（2课时）各位老师：大家好！我说课的内容是：人教版教材九年级化学下册第八章课题2《金届的化学性质》，下面我将从教材分析、教学目标、教材处理与学法指导、课堂教学设计和几点说明五个方面对本节课的教学做一说明：一、教材分析1、本节在教材中的地位和作用：本节课是在上一节介绍金届物理性质的基础上，侧重介绍金届的化学性质，重点介绍金届与氧气的反应，以及金届的活动性顺序。
金届材料与人类生活的关系非常密切，本教材将此内容单列一章，体现了“化学来源于生活，服务于生活”这一主题。
教材注意从学生的生活经验和实验事实出发，采用对比的方法，引导学生亲自感受金届与氧气以及盐酸等反应的不同，加深学生对物质的性质与物质用途关系的了解，认识到金届既有通性，乂有各自的特性。
教材注重对学生学习能力的培养，如置换反应、金届活动性顺序的认识均采用探究的方式，通过实验，层层引导，深入讨论，并归纳得出结论。
在活动与探究的过程中，注意激发学生的学习兴趣，培养学习能力，同时使他们获得新知识。
1、教学的重点和难点：1）重点：通过实验探究认识金届活动性的顺序是本节课的重点；2）难点：运用所学知识解释生活中的一些现象是本节课的难点。
二、教学目标根据初中化学课程标准和本地学生的实际。
确定本节课的教学目标为：1.知识与技能通过实验探究金届镁.锌.铁.铜的活动性，认识金届化学活动性顺序，了解金届活动性顺序含义.会读.会写并熟记常见金届活动性顺序表.2.过程与方法进一步学习实验探究，培养观察.比较.归纳概括能力.养成认真.严谨.实事求是的科学态度，培养探究能力和创新精神3.情感态度价值观通过对金届的活动性的探究，激发学生学习化学的兴趣，让他们更加乐于探究物质的奥秘.三、教材处理与学法指导［教材处理］由丁教学对象绝大多数是农村的孩子，我用了几幅色彩明快的金届材料照片，吸引学生的注意力；然后提出一个与日常生活有关的问题 -“辨别戒指的真假？”引入新课。
第08章 学校体育管理1
学习要点
1.我国学校体育管理应包括的主要内容 2.我国学校体育管理目标 3.我国学校体育管理的主要工作
主要内容
一、转变学校体育指导思想
二、学校体育管理体制构建与完善
三、学校体育课程建设与管理
四、学校体育文化营造与丰富
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一、转变学校体育指导思想
（一）学校体育“以人为本、健康第一” 指导思想提出的背景
1．“以人为本”的内涵 2．“健康第一”的内涵
1.“以人为本”的内涵
“以人为本”的核心在于以满足学生的个体需要为根本，真 正从人文关怀的角度出发，对学生的智慧和潜能加以肯定， 在教学过程中，确立学生在体育教学中的主体地位，尊重学 生的人格，维护学生的学习权力，弘扬人的生命意义和价值 所在，塑造学生的理想人格，在遵循人的身心发展规律的基 础上，承认学生个体之间的差异性，注重因材施教，充分发 挥学生的主观能动性，满足学生对体育的不同需要，“培养 素质全面、个性鲜明、富于创造、适应发展的人”。
1． 民主化原则 ２．科学化原则 ３．责权对等原则 ４．重点突出原则 ５．创新原则:体制、内容、制度
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四、学校体育管理方法
学校体育管理方法是学校体育管理者为 了实现学校管理目标，在组织实施管理 活动中而应用的手段和措施。
1．行政管理法 2．教育管理法 3．规章制度管理法 4．目标管理法
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1．行政管理法
3.规章制度管理法
规章制度管理法是通过制定学校体育 管理规章制度，以维持学校体育工作 正常秩序和规范组织行为的方法。规 章制度应在于更多地启发学校成员自 觉地遵守这些制度，而不是单纯的理 解为：管、卡、压。
初一地理上册第八章东半球其他的国家和地区教案
初一地理上册第八章东半球其他的国家和地区教案初一地理上册第八章东半球其他的国家和地区教案「篇一」《地图的阅读》教学目标熟练掌握在指向标地图上辨别方向的方法教学重难点熟练掌握在不类型指向标地图上辨别方向的方法教学过程【导入】指向标地图上方向的辨别这节课我要讲的内容是:“指向标地图上方向的辨别”。
首先,我们先来复习一下一般地图上辨别方向的方法。
活动【讲授】指向标地图上方向的辨别(一)复习:在一般地图上辨别方向的方法(二)授课:1、在有指向标的地图上如何辨别方向(通过电子白板演示)说明:在一般情况下指向标箭头所指方向为“北方”。
情况1：当地图上的指向标箭头指向正上方时,我们可以按照一般地图辨别方向的方法来辨别方向。
即“面对地图,上北下南左西右东”情况2：当地图上的指向标箭头没有指向正上方时,可以通过两种方法来辨别方向(出示实例,边分析边讲解)2、例题一(电子白板演示某学校平面图)并向学生说明在有指向标的地图上确定方向：(1)确定中心地点。
(2)以中心地点为中心画与指向标相对应的十字坐标,按指向标方位标注东西南北。
(3)指出各点与中心点的方向关系例题一、通过电子白板演示充分说明在指向标地图上辨别方向的方法:平移指向标法和旋转地图法例题二、通过给陌生人指路的事例来加强在指向标地图上辨别方向的方法(三)课堂小结:1、如果指向标箭头指向正上方,按一般地图来辨别方向2、平移指向标3、旋转地图法(即把指向标地图转化成一般地图)初一地理上册第八章东半球其他的国家和地区教案「篇二」教学目标1、了解亚洲各国经济发展存在的巨大差异，知道亚洲的发达国家和发展比较快的国家的名称和位置。
2、理解各国的发展都要因地制宜，走出自己的特色。
3、了解新加坡、伊朗、沙特、以色列、马来西亚等国的经济发展特点和优势资源教学重点亚洲各国因地制宜的发展道路教学难点亚洲各国经济存在差异的原因教法学法讲练结合，分组学习教学媒体教学过程教学环节教学内容补充与反馈课前预习阅读教材14--------17导入新课今天我们就来了解一下亚洲各国经济发展的差异，寻求快速发展经济的方法重难点教学过程读图7、1520xx年亚洲部分国家人均国民生产总值图组织学生活动：观察图片中各国的收入，完成下列题目：(1)由多到少，给超过20xx美元的国家排序。
新人教版七年级数学下册第八章 小结与复习
第八章复习教案教学设计思想本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。
情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。
教学方法：复习法，练习法。
重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
课时安排1课时。
教具准备投影片教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x －5y=18找学生写出它的五个解。
2.4(x y 1)3(1y)2y x 223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
答案：{x 2y 3== 3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
《运算律》与复习教案
《运算律》整理与复习-教案第一章：教学目标1.1 知识与技能回顾加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
能够运用运算律简化计算。
1.2 过程与方法通过实例演示和练习，加深对运算律的理解。
学会运用运算律解决实际问题。
1.3 情感态度与价值观培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
激发学生对数学的兴趣和自信心。
第二章：教学内容2.1 回顾加法交换律和加法结合律通过具体例子，让学生理解加法交换律和加法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
2.2 回顾乘法交换律和乘法结合律同样通过具体例子，让学生理解乘法交换律和乘法结合律的意义。
进行一些练习题，巩固学生对这两个运算律的理解。
第三章：教学过程3.1 导入通过一些简单的计算题，引导学生思考如何简化计算。
引入运算律的概念，激发学生的兴趣。
3.2 讲解与演示使用PPT或黑板，以图示和例题的形式讲解加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律。
-让学生积极参与，提问和回答问题，帮助学生理解和掌握运算律。
3.3 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
引导学生发现运算律的应用和简化计算的方法。
第四章：巩固练习提供一些综合性的练习题，让学生运用所学的运算律进行计算和解决问题。
鼓励学生互相交流和合作，共同解决问题。
第五章：总结与反思5.1 总结对本节课的学习内容进行总结，强调运算律的重要性和应用。
鼓励学生表达对运算律的理解和体会。
5.2 反思让学生思考如何将运算律应用到实际问题中，提高解决问题的效率。
鼓励学生提出问题，培养学生的批判性思维能力。
教学资源：PPT、黑板、练习题、讨论材料等。
教学评价：通过学生的练习和参与度，评估学生对运算律的理解和应用能力。
第六章：教学延伸6.1 探索更多运算律引导学生探索除法交换律和除法结合律。
通过具体例子，让学生理解除法交换律和除法结合律的意义。
6.2 练习与讨论分发一些练习题，让学生独立完成，进行讨论和解答。
小学一年级数学上册第八章20以内的进位加法教案
小学一年级数学上册第八章20以内的进位加法教案第一课时：9加几教学目标1、通过观察和实践，初步学会有“点数”、“接着数”、“凑十法”计算“9加几”的进位加法。
2、能用自己的语言说用“凑十”的方法口算9加几的思维过程。
3、摆、说、想结合，手、口、脑并用，激发学习数学的积极性。
教学重难点：初步掌握“凑十法”并能正确计算“9加几”的口算；理解“凑十法”的思维过程。
教学过程一、复习旧知：1填空9+（）＝10 9+（）＝9 8+（）＝9 5+（）＝82口算10+1＝10+5＝10+7＝3+10＝8+10＝4+10＝10+2＝10+9＝1去参观运动会，在出发之前让我先来考考你们。
1、对口令。
复习2、4、5、8等数的组成。
2、10加几的加法。
10＋110＋210＋310＋410＋610＋7lO＋810＋9师：刚才口算的这些题，你发现有什么共同的地方?计算这些题，你为什么这么快?二、讲授新课（一）观察主题图，收集信息。
说一说，你看到了什么？说一说，数一数。
学生先独立数，然后同桌之间互相说一说，最后指名汇报。
（二）教学例1：师：我们先来看，这些饮料是怎样摆放的?生：盒子里有9个，盒子外面有4个。
师：用什么方法可以算出一共有多少盒呢?生：用加法。
师：为什么用加法计算?（指名回答）(师板书出算式9+4)师：那么，怎样算出9+4的结果呢?请同学们先自己探索，再和同桌互相说一说自己是怎样想的。
(生独立探索并与同桌交流) 师：谁来说一说你是怎样算到得数的?指名说，然后老师师纳（1）点数出结果。
（2）从9接着数。
（3）从4接着数。
（4）圈一圈。
（5）凑十法。
师：同学们用不同的方法，都算出了9加4得13，那么，哪一种方法最好呢？这节课我们就来学习凑十法。
师：大家看9+4,先算什么?再算什么?小结：计算9加几，可以这样想：因为9加1得10，所以先把另一个数分成1和几，再算9和1凑成10，10加几得十几。
这样计算比较方便。
三、尝试提出问题，巩固计算方法1、你能根据这幅图提出用加法解答的9加几的问题吗？比如：“跑步的一共有多少人？2、解决提出的问题（1）学生自主选择提出的两个问题，让全班学生进行计算解决问题。
立体几何初步复习课
立体几何初步复习课一、内容和内容解析1．内容人教版普通高中教科书数学必修第二册第167页至第171页第八章立体几何初步小结及复习参考题8．重点是通过分析常见几何图形及典型问题，梳理立体几何初步的核心概念、定理等内容与思想方法．本章知识结构如下框图：2．内容解析本章包括两部分内容，第一部分是认识基本立体图形：包括从空间几何体的整体观察入手，通过认识柱、锥、台、球等基本立体图形的组成元素及其相互关系，认识这些图形的几何结构特征，以及它们在平面上的直观图表示和它们的表面积和体积的计算．第二部分是认识基本图形位置关系：主要是讨论组成立体图形的几何元素之间的位置关系．从组成立体图形的基本元素——点、直线、平面出发，研究平面基本性质，认识空间点、直线、平面的位置关系，重点研究直线、平面之间的平行和垂直这两种特殊的位置关系．因此本节课的教学重点是通过分析常见几何图形及典型问题，梳理立体几何初步的核心概念、定理等内容与思想方法，从而构建立体几何的核心体系．难点是分析组合体的结构特征以及运用有关定理推理证明一些几何元素间的位置关系．二、目标和目标解析1．目标（1）在回顾与思考本章的主要内容的基础上，引导学生梳理立体几何的核心概念、定理等内容与思想方法，构建立体几何的核心体系，体会研究空间图形的基本思路：直观感知、操作确认、推理论证、度量计算．（2）借助分析典型问题的通性通法，通过“图”（识图、画图、用图）提升学生直观想象素养，通过“写”（图形、文字、符号三种语言）培养学生逻辑推理能力，通过“悟”（直观感知、操作确认）发展学生数学抽象水平．2．目标解析（1）通过问题的形式回顾主要内容，并不是简单的重复，而是深入思考、归纳概括、建立知识结构，形成研究空间图形的基本方法．（2）借助正方体等常见几何体模型，设计一些综合性较强的问题让学生自主探究，建立一套解决复杂问题的处理模式．三、教学问题诊断分析学生虽然学完了立体几何初步的内容，但对几何图形的认识基本上停留在碎片化的就题论题的表层水平，对空间元素位置关系的研究不深入，需要在一两节复习课上以师生相互交流的方式更深入地认识立体几何．四、教学支持条件分析观察和展示现实生活中的实例与图片，“几何画板”的画图软件，投影仪等．五、教学过程设计问题1：我们是从哪些角度入手研究基本几何体的结构特征的？你能用基本几何体的结构特征解释身边物体的结构吗？请举例说明．我们从对空间几何体（实物、模型、图片等）的整体观察入手，认识多面体、旋转体以及一些基本几何体（棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球）的结构特征，研究这些几何体的组成元素及其相互关系．师生共同总结：（1）n棱锥：F=n+1,E=2n,V=n+1,V+F-E=2n棱柱与n棱台：F=n+2,E=3n,V=2n,V+F-E=2n棱锥的本质特征：有一个面是n边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形．n棱柱的本质特征：有两个面（均为n边形）相互平行，其余各面是每相邻两个面的公共边互相平行的四边形面．n棱台是用一个平行于n棱锥底面的平面去截棱锥，所得的底面与截面之间的部分．当n棱柱的一个底面“均匀”缩小变为面积较小的相似底面时，变成n棱台；继续“均匀”缩小成一个点时，便变成n棱锥．（2）V+F-E=2这个规律是欧拉拓扑公式：V+F-E=2,其中V,F,E分别是简单多面体的顶点个数、面数、棱的条数．例2 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，半正多面体体现了数学的对称美．图2是图1“半正多面体”的直观图．（1）请你数一数该几何体的面数F，棱数E，顶点数V，是否有例1的规律？（2）请你说说是怎样数出来的？说说该半正多面体的结构特征．师生共同总结：（1）F=26,E=48,V=24,F+V-E=2（2）①该半正多面体可看成一个组合体，从上而下看，最上层与最下层是两个全等的多面体（如图3，图5），图3多面体的下底面是正八边形，上底面是正方形，且下底面与上底面平行，侧面有四个正方形，四个正三角形；中间是正八棱柱（如图4）．②从上下、左右、前后三个方向看，该半正多面体都具有相同的结构，体现了数学的对称美，也展示了南北朝时期的审美观与几何文化．问题2：利用斜二测画法可以画出空间几何体的直观图．你能结合实例说出用斜二测画法画空间几何体的直观图的基本步骤吗？斜二测画法画空间几何体的直观图，是用平面图形表示空间图形的重要方法，我们能够根据直观图想象空间几何体的形状和结构．简单说，斜二测画法的规则是：横竖不变，纵减半，平行性不变．我们可以例1中的正八棱柱为例，具体展示用斜二测画法画空间几何体的直观图的基本步骤（如图6）．问题3：对于空间几何体，可以有不同的分类，你能选择不同的分类标准对柱、锥、台、球等空间几何体进行分类吗？如何计算柱、锥、台、球的表面积和体积？你能说出柱、锥、台、球的体积公式之间的联系吗？空间几何体按照围成它的各个面的特征（平面还是曲面）分类，可以得到多面体、旋转体．进一步地，按照组成多面体和旋转体的面、棱、顶点等组成要素的特征及其位置关系分类，又可以得到棱柱、棱锥、棱台等基本的多面体以及圆柱、圆锥、圆台、球等基本的旋转体．棱柱、棱锥和棱台的表面积就是组成它们的各个面的面积和，圆柱、圆锥、圆台的侧面与表面积可以通过侧面展开为平面图形来处理．用运动变化的观点研究棱柱、棱锥和棱台的体积公式之间的关系：分析：考虑旋转后得到怎样的几何体．解析：图7旋转后形成的几何体是底面圆半径与高均为的圆柱挖去一个圆锥后的几何体，该圆锥的顶点为圆柱下底的圆心，底面与圆柱上底面重合（如图9中的右图所示）．为什么这两个几何体的体积相等呢？课后同学们可上网查阅“祖暅原理”进行更多的了解．探究1：问以该正方体的顶点为顶点的四面体有几种（全等的算一种）？比较这些四面体的结构特征．展示同学们的作业，同时交流思路．四面体的四个顶点不可能在正方体的同一个面上，应该分布在正方体的上、下两个面上，以在下底面的顶点为标准分类考虑．归纳总结有以下四种（如图11）：探究2：是否存在四个面都是直角三角形的四面体？总结：（1）求四面体的体积一般可根据四面体的结构特征，确定高与底面，转化为求三棱锥的体积；图11（4）中的四面体是正四面体（各面都是全等的正三角形），也可通过割补法求得；定义法、转化法、割补法等是求几何体体积的重要方法．（2）经计算发现，图11（4）中的正四面体的体积最大，表面积最小，这也是现实中经常要考虑的最优化问题．探究4：怎样求图11中的四个四面体的外接球与内切球的半径？四个四面体的外接球与正方体的外接球相同，其一条直径为正方体的体对角线，半径．如图12，可以类比三角形内切圆半径的面积计算思路，可计算出四个内切球的半径．问题4：刻画平面的三个基本事实是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形、进行逻辑推理的基础．实际上，三个基本事实刻画了平面的“平”、平面的“无限延展”，你能归纳一下刻画的方法吗？平面的三个基本事实是按照从简单到复杂的顺序，刻画平面的基本性质．基本事实1是从点与平面关系的角度刻画平面的唯一存在性，基本事实2是从直线与平面关系的角度利用直线的“直”和“无限延伸”的属性刻画了平面的“平”和“无限延展”的属性，基本事实3是从平面与平面关系的角度进一步说明了平面的“平”和“无限延展”的特征：由于平面是“平的”，因而它们才可能交于一条直线，否则交线就不是“直”的，而是“曲”的了，例如圆柱的侧面和底面的交线就是一条曲线；另外，两个平面相交于一条直线，直线是“无限延伸”的，也说明平面的交点有无数个，平面是“无限延展”的．空间直线与直线，直线与平面，平面与平面之间的位置关系是从生活世界中找到模型，再根据公共点的个数、是否共面等进行逻辑分类建立起来的．例5（复习参考题8第5题）三个平面可将空间分成几部分？请分情况说明．探究1：一个平面将空间分成两个部分，两个平面有几种位置关系？它们将空间分成几部分？图13（1）中αPβ，它们将空间分成三部分；图13（2）中αIβ=a，它们将空间分成四部分．探究2：在图13中再增加一个平面，这三个平面可能产生哪些位置关系？每种位置关系可将空间分成几部分？可能出现五种不同的位置关系如图14，三个不同的平面α，β，γ，直线a,b,c,l．将12条分成三个共面组，侧棱组4条，上底面棱组4条，下底面棱组4条，若“异面直线组”含四条或以上的棱，则至少有两条棱在同一组，这样两条棱便共面，这与“异面直线组”的定义矛盾，故“异面直线组”最多有三条棱．问题5：在直线、平面的位置关系中，“平行”和“垂直”是最重要的．（1）在研究这些位置关系的判定时，我们采用了哪些思想方法？以直线与平面垂直为例，总结一下研究判定的内容、过程和方法．（2）研究这些位置关系的性质，实际上就是要研究什么问题？以两个平面相互垂直为例，总结一下研究性质的内容、过程和方法．研究“什么是空间直线、平面的垂直？”以及“空间直线、平面垂直时其要素（直线、平面）有什么确定不变关系”；确立研究空间直线、平面垂直的内容（判定与性质）与路径：“化繁为简”“以简驭繁”“空间问题平面化”是空间元素位置关系的一般思路．我们利用直线与直线的垂直研究直线与平面的垂直，利用直线与直线垂直、直线与平面垂直研究平面与平面垂直．反过来，由直线与平面垂直又可以得到直线与直线垂直，由平面与平面垂直又可以得到直线与直线、直线与平面垂直．小结：正方体（或长方体）是重要的几何体模型，我们要深入研究正方体模型，对它进行变形，构建出新的模型，探求各种空间位置关系或几何模型与正方体之间的联系，彰显正方体的“母体”地位．课后作业：5．教材第170页复习参考题8第10题．6．教材第170页复习参考题8第11题．7．教材第171页复习参考题8第13题．8．教材第171页复习参考题8第14题．六、目标检测设计（时间：90分，满分：100分）一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法错误的是（）．（A）一个八棱柱有10个面（B）任意n面体都可以分割成n个棱锥（C）棱台侧棱的延长线必相交于一点（D）矩形旋转一周一定形成一个圆柱2．给出下列4个命题：①平行于同一直线的两条直线平行；②平行于同一平面的两条直线平行；③平行于同一直线的两个平面平行；④平行于同一平面的两个平面平行．其中正确的命题是（）．（A）①②（B）③④（C）①④（D）②③3．给出下列4个命题：①垂直于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一平面的两条直线平行；③垂直于同一直线的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行．其中正确的命题是（）．（A）①②（B）③④（C）①④（D）②③4．三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为，则这个三棱锥的体积是（）．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在对应题号的位置上．9．正方体相邻两个面的两条对角线所成角的大小是________．10．长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，那么这个球面的面积是________．11．正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为3，则它的体积为________．13．已知矩形ABCD，AB＝2，AD＝1，沿BD将△ABD折起成△．若点A′在平面BCD上的射影落在△BCD的内部，则四面体的体积的取值范围是________．14．空间的4个平面，最多能将空间分成________个区域．三、解答题：本大题共4小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分8分）画图，并证明：若m//α，n⊥α，则m⊥n．16．（本题满分10分）17．（本题满分10分）如图，正四棱锥P-ABCD中，已知侧棱和底面边长都等于2，E是AB的中点．（1）求证：AB∥平面PCD．（2）求异面直线PE与BC所成角的余弦值．。
八年级数学上册《三角形 小结与复习》教案
八年级数学上册《三角形小结与复习》教案教学目的：回顾总结本章节的内容重点与难点：本节有关定理的应用教学过程：一、知识结构二、主要内容概述本章研究了命题、定理的条件与结论，以及公理与定理、原命题与它的逆命题、原定理与它的逆定理之间的关系，这些术语在今后的学习中会经常遇到．本章研究的主要内容是三角形全等的判定方法．三角形全等的三个基本的判定方法是通过操作、说理得出的，这些都视作公理，都可作为今后证明中的推理依据．本章还介绍了仅用直尺（没有刻度）与圆规的尺规作图方法，并使用尺规作图方法作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线．习题讲解及作业 P97 复习题2小结与复习(2)教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。
2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。
3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。
4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。
重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。
2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。
复习过程一、小结本章的知识结构按教科书知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。
三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。
②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。
三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。
人教版地理七年级下册第八章《东半球其他的地区和国家》复习教学设计
人教版地理七年级下册第八章《东半球其他的地区和国家》复习教学设计一. 教材分析人教版地理七年级下册第八章《东半球其他的地区和国家》是学生在学习世界地理的基础上的进一步拓展，主要介绍了欧洲、非洲、中东、俄罗斯等地区的地理特点和国家概况。
本章内容丰富，涉及地形、气候、资源、经济、文化等多个方面，旨在让学生了解和掌握东半球这部分地区的基本地理知识。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已具备了一定的地理知识基础，对世界地理有了初步的认识。
但东半球这部分地区的国家众多，地理特点复杂，学生可能会觉得难以记忆和理解。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，采用适当的教学方法，帮助学生更好地掌握知识。
三. 教学目标1.让学生了解东半球其他地区的地理特点和国家概况，提高学生的地理素养。
2.培养学生的地图识读能力，提高学生运用地理知识分析问题的能力。
3.增强学生对世界地理的认知，拓宽学生的国际视野。
四. 教学重难点1.重点：东半球其他地区的地理特点、国家概况。
2.难点：对复杂地理特点和国家概况的理解和记忆。
五. 教学方法1.地图教学法：通过地图引导学生观察、分析东半球其他地区的地理特点和国家分布。
2.案例分析法：选取具有代表性的国家，分析其地理特点、经济、文化等方面的优势和特点。
3.比较法：引导学生比较不同国家的地理特点、经济发展状况，提高学生的分析能力。
4.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同完成学习任务，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关地图、图片、案例资料等教学资源。
2.设计好教学课件，明确教学内容、步骤和时间分配。
3.准备巩固和拓展环节的练习题，以便进行课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用地图和图片，引导学生观察东半球其他地区的地理特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍欧洲、非洲、中东、俄罗斯等地区的地理特点和国家概况，让学生对这部分内容有一个整体的认识。
人教版七年级下册数学第八章小结与复习
已知x=1,y=-2是二元一次方程组 ax-2y=3，的
x-by=4
解，求a,b的值.
解：把x=1,y=-2代入二元一次方程组得
a+4=3， 1+2b=4，
解得：a=-1,b=1.5.
一般情况下，提到二元一次方程（组） 的解，须先把解代入二元一次方程（组），得到解 题需要的关系式，然后解关系式，即可解决问题.
A.xy+8=0
B.
1 x
1 y
23
C.x2-2x-4=0
D.2x+3y=7
2.已知x=2，y=1是方程kx-y＝3的解，则k＝ 2 .
3.已知方程x-2y＝4,用含x的式子表示y为_y___x _2_4_;
用含y的式子表示x为___x=__2_y+__4__.
2x 3y k，
4.方程组 3x 5y k 2 中,x与y的和为12,求k的值.
解：设这个汽车运输队原有汽车x辆，原规定完成的天
数为y天，每辆汽车每天的运输量为1. 根据题意可得 (x-6)(y+3)=xy，
(x+4)(y-1)①
-x+4y=4 ，②
由②可得x=4y-4 ，③
把③代入①可得3(4y-4)-6y=18， 解得y=5.
把y=5代入③得 x=16. 由此可得
所以6a-3b=6×3-3×1=15.
专题四 二元一次方程组的实际应用
【例5】某汽车运输队要在规定的天数内运完一批货物， 如果减少6辆汽车则要再运3天才能完成任务；如果增 加4辆汽车，则可提前一天完成任务，那么这个汽车运 输队原有汽车多少辆？原规定运输的天数是多少？ 分析：等量关系式：
①减少6辆汽车后运输的货物=原规定运输货物； ②增加4辆汽车后运输的货物=原规定的货物。
人教初中数学七下 第8章 二元一次方程组(第2课时)复习课件 【经典初中数学课件】
8
三、研读课文
一
元
一
知次
不
识等
式
点的
三
解 法
及
练
习
注意：当不等式的两边都乘或除以同一个负数时， 不等号的方向 改变 .归纳：解一元一次方程，要根 据等式的性质，将方程逐步化为 X=a的形式；而解
一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等
式逐步化为 x<a (或 X>a )的形式.
一
元
一
知
次 不
0 25
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
x1
(3) 7
<
2x 5 3
解：去分母，得:3(x-1)<7(2x+5)
去括号，得：3x-3<14x+35
移项，得：3x-14x<35+3
合并同类项，得：-11x < 38 系数化为1，得： x > - 38
11
这个不等式的解集在数轴上的表示：
四、归纳小结
3、解一元一次不等式的一般步骤： ① 去分母 ② 去括号 ③ __移__项___ ④ 合__并__同__类__项__⑤ 系数化为1 .
4、学习反思___________________.
五、强化训练
1、下列式子中，属于一元一次不等式的
是（ D ）
A. 4＞3
B. C.C. 3x-2＜y+7
综合探究
综合探究
矫正补偿
完善整合
1．在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样 设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等 关系？ 2．小组讨论，试用框图概括“用二元一次方程组分析 和解决实际问题”的基本过程．
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：第八章二元一次方程组 小结与复习
第八章二元一次方程组小结与复习教学设计思想:本课是第八章的章节复习课，是学生再认知的过程，因此本课教学时老师提出问题，引导学生独立完成，从过程中提高学生对问题的进一步认识。
首先让学生思考回答：①二元一次方程组的解题思路及基本方法。
②列一次方程组解应用题的步骤；然后师生共同讲评训练题；最后小结。
教学目标:1.熟练地解二元一次方程组；2.熟练地用二元一次方程组解决实际问题；3.对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。
教学方法：复习法，练习法。
重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。
难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。
解决办法：反复读题、审题，用简洁的语言概括出相等关系。
教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。
（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。
所谓方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。
（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。
（四）练习1.2x－5y=18找学生写出它的五个解。
2.4(x y1)3(1y)2 yx223--=--⎧⎪⎨+=⎪⎩分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。
3.1号仓库与2号仓库共存粮450吨，现从1号仓库运出存粮的60％，从2号仓库运出存粮的40％，结果2号仓库所余的粮食比1号仓库所余的粮食多30吨。
1号仓库与2号仓库原来各存粮多少吨?4.用1块A型钢板可制成2块C型钢板，1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板，2块D型钢板。
现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块?5.（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已经知道5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hu是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。
酰化总结
ZnCl2 115~120℃
OH OH COCH3 + H2O
生成的2,4－二羟基苯乙酮是制备医药的中间体。
三、生产实例
医药和染料中间体α－萘乙酮的合成： 萘与乙酐在AlCl3存在下进行C－酰化反应得到α－萘乙酮。
(CH3CO)2O AlCl3
COCH3
在干燥的铁锅中加入无水二氯乙烷106L及精萘56.5kg，搅拌溶解。在干燥 搪玻璃反应器中加入无水二氯乙烷141L及无水三氯化铝151kg，在25℃左右下 缓缓加入乙酐51.5kg，保温半小时。再于此温度下加入上述配好的精萘二氯乙 烷溶液，加完后保持温度为30℃反应1小时，然后将物料用氮气压至800L冰水 中进行水解，稍静置后放去上层废水，用水洗涤下层反应液至刚果红试纸不变 蓝为止。将下层油状液移至蒸馏釜中，先蒸去二氯乙烷，再进行真空蒸馏，真 空度为100kpa（750mmHg），于160～200℃下蒸出α－萘乙酮约65～70kg。
三、应用实例：对乙酰氨基酚（扑热息痛）的合成
★ 一、N－酰化反应基本原理
1. N－酰化反应历程：
H ： NH O
HN
O C CH3
+
NH2
AlCl3
属于亲电取代反应
H-Cl
Cl
C CH3 δ＋
+
NHCOC8H17
吡吡
+
Cl Cl
C8H17COCl
Cl Cl
+
H-Cl
2. N－酰化影响因素： （1）酰化剂的活性的影响 ： 反应活性如下： 酰氯＞酸酐＞羧酸 （2）胺类结构的影响 ： 氨基氮原子上电子云密度越高，碱性越强，则胺被酰化的反应性越强。 胺类被酰化的反应活性是：伯胺＞仲胺，脂肪胺＞芳胺。 对于芳胺，环上有供电子基时，碱性增强，芳胺的反应活性增强。反之，环 上有吸电子基时，碱性减弱，反应活性降低。 （3）空间位阻效应 ： 无空间阻碍的胺的活性高于有空间阻碍的胺。
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6、如图，将正方形的对边中点连接起来，可以将正方形分成4个形 状和面积相同的小正方形，再将其右下角的小正方形对边中点连 接起来，又可将这个小正方形分割成4个形状和 面积相同的小正方形……如果大正方形边长为1， 那么经过10次这样的分割后所得右下角正方形面积 是（ C ）
7、生物学家发现一种病毒，用1015个这样的病毒首尾连接起来， 可以绕长约为4万km的赤道1周，一个这样的病毒的长度为 （ B ） A、4×10－6mm B、4×10－5mm C、4×10－7mm D、4×10-8mm 8、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二 进一”。如（1101）2表示二进制，将它转换成十进制形式是 1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13。将二进制数（1111）2转换 成十进制形式的数是（ ） B A、8 B、15 C、20 D、30
5.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值.
6.计算. (1) (0.125)16×(－8)17 15×(215)3 (2) (0.125) 4· 5· 4 (3) 2 4 (-0.125) 7.比较340与430的大小;
同底数幂的除法知识点梳理:
1.同底数幂的除法运算性质:同底数幂相除,
(3) 1.001×10-6=________;
(4) -3÷10-9=___________.
一、同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都是正整数） 同底数幂相乘，底数不变 ，指数 相加 . m n s am+n+s
a ·a ·a =
(m、n、s都是正整数) 当我们学了负指数幂之后,指数不再受正负性的限 制.
总
结
与
回
顾
通过这节课的学习： • 我最大的收获是______________ • 我对自己的表现评价如何_____________ • 我从同学身上学到了________________
1 1 100 1 10 1 A. B.( ) C .( ) D. 10 2 4 40
-4 9、（1）计算（－0.25）2004×（－4）2005＝＿＿ ＿＿＿ 8 （2）22003×32004的个位数字是＿＿＿＿ 10、生物学家指出，生态系统中，输入每一个营 养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下 一个营养级，在H1－H2－H3－H4－H5－H6这条 生物链中（Hn表示第n个营养级，n=1,2,3,4,5,6)， 要使H6获得10kJ的能量，那么需要H1提供的能 106 量约为＿＿＿＿＿kJ。 11、一列数71,72,73，……，72001，其中末位数字 500 是3的有＿＿＿＿＿＿个。
解答: (1) 已知:8· 2m-1· 3m=217,求m的 2 2 值. (2) 已知am-n=7,am+n=13,求a2m.
幂的乘方运算性质：Fra bibliotek幂的乘方，底数不变，指数相乘. n m = amn ,其中m,n是正整数 a
积的乘方的运算性质：
a nbn (ab)n=_____. (n为正整数)
底数不变,指数相减.
m÷an=am–n (m,n为正整数) a
2.任何不等于0的数的0次幂等于1.
a = 1(a ≠ 0)
3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的 n次幂的倒数.(n是正整数)
0
1 a = n (a ≠ 0,n为正整数) a
-n
(1)(-x2y)5÷(x2y)3 (2) 98×272÷(-3)18 (3) 4-(-2)-2-32÷(-3)0 (4) 10-2×100＋103÷105
12、比较550与2425的大小。
解：∵550＝（52）25＝2525 2425＜2525 ∴550＞2425
13、已知210＝a2=4b（其中a,b为 b的值。 正整数），求a
解：∵210＝a2 ∴(25)2=a2 即a=25=32 又∵210=4b ∴(22)5=45=4b 即b=5 ∴ab=325
3、（－2）2003＋（－2）2004等于（ D ） A、－24007 B、－2 C、－22003 D、22003 4、若a,b互为相反数，且ab≠0,n为正整数， 则下列各对数中，互为相反数的是（ C ） A、an和bn B、a2n和b2n C、a2n-1和b2n-1 D、a2n-1和-b2n-1 5、若（am+1bn+2)· 2n-1b2n)=a5b3，则m+n的 (a 值为（ B ） A、1 B、2 C、3 D、4
例:
am· -n=am-n a am· -n· -p= a a am-n-p
口答:
12×(-8)5 (1)(-8) 3· 6 (2)-a a
(3)a-2· a8 a-4· 3m· 2m-1(m是正整数) (4)a a
填空: 7· m=a10, m=______; (1) 若a a a· 3=x2a· 2,a=_______; (2) x x x
积的乘方,把积的每一个因式分别 乘方,再把所得的幂相乘.
1.(y2)3. y2
2.2(a2)6. a3 –(a3)4 . a3
n=3,bn=5, 2.若a
求(1)a3n+b2n；(2)a3n· 2n的值. b 3.若2x+3· x+3=36x-2,则x的值是多少? 3
4.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多 少?(x2y3)n呢?
1、下列算式中，①a3· 3=2a3; a ②10×109＝1019；③(xy2)3=xy6; D ④a3n÷an=a3.其中错误的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、在xm-1· ( )=x2m+1中，括号内应 填写的代数式是（ D ） A、x2m B、x2m+1 C、x2m+2 D、xm+2
第八章 小结与思考
沭阳如东实验学校初一数学组
1.用科学记数法表示下列各数.
(1) 360000000=____________; (2) 0.00000012=____________;
(3) -0.00000000901=_________;
2.写出下列各数的原数.
(1) 1.2×105=__________; (2) 2.05×10-5=_________;