组合图形表面积与体积(课堂PPT)

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北师大版数学五年级上册第六单元组合图形的面积课件(18张ppt)

小试牛刀
（选自教材P89 T3）如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
26×20－4×4×4＝456(cm²)
答：剪后的硬纸板面积是456cm²。
求图中空白处的面积。（单位：cm）
两个长方形的中间有重叠部分，空白处的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积后，再加上重叠部分的面积。
3. 求下列图形的面积。
(9+17.5)×8.5÷2-4×9÷2=94.625（平方分米） (22+11)×6.9÷2+11×5.8÷2=145.75（平方分米）
4. 新丰小学有一块菜地，形状如右图，请你求出这块菜地的面积。
60×34+35×12÷2=2250（m²）答：菜地的面积是2250 m²。
大长方形的面积__4_2_m_²__。小长方形的面积__9_m_²___。这个图形总面积__3_3_m_²__。
知识提炼
知识点：计算组合图形面积的基本方法： ① 分割法：把组合图形分割成若干个基本图形，分别求出基本图形的面积，再把面积相加； ② 添补法：用大面积图形减去补上去的图形面积，就是组合图形的面积。
5.（选自教材P89 T4）学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
（1）需要刷漆的面积一共是多少？ (2×0.9－0.4×0.3)×30＝50.4(m2)
（2）如果刷漆每平方米需要花费5 元，那么刷漆共要花费多少元？ 50.4×5＝252(元) 答：刷漆共要花费252元。
6.（选自教材P89 T5）如图，有两个边长是8cm的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。（单位：cm）
第六单元组合图形的面积

(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版

瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²）草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米）（8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。

北师大版数学五年级上册《组合图形的面积》用.PPT课件

13
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
3
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅平面图如下）。请你根据这些信息帮小华算一算该买多少平方米的地板呢？
4m
6m 3m
7m
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个长方形
7m
分割成一个长方形和一个正方形
4m
4m
6m
6m
3m
3m
7m
分割成两个梯形
7m
补上一个求出阴影部分的面积是多少平方毫米。
拓展应用
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
8cm 4cm
拓展应用
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。
4cm 8cm
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
北师大版五年级数学上册
观察下面图形是由哪些基本图形构成？
我们把由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。
S长=ab S正= a2 S平=ah S△=ah÷2 S梯=（a+b）h÷2
你会求出这个组合图形的面积吗？ (单位：厘米）
3×1÷2+3×1.5 =1.5+4.5 =6（cm2)
1 1.5

(赛课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》 (共24张PPT)

答:它的面积是30平方米。
2米
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是 5
多少平方米？
米
S = S梯形 ×2
= (5+2+5)×(5÷2)÷2×2
5米
=12×2.5÷2×2
=30(平方米)
答:它的面积是30平方米。
例4 右图表示的是一间房子
侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2米
5 米
六考考你：大正方形边长5㎝, 小正方形边长 4㎝，求阴影部分面积
5㎝
4㎝
组合图形的面积
• 像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫做组合图形
组合图形的面积
老师家新买了住房,计划在客厅铺地板,请你算一
算我家至少买多大面积的地板？
1
4m 2
3
4
7m
6m
3m
3m 3m
4m 7m
3m
3x4+3x7
=12+21 =33(㎡) 答：需要买33㎡的地板
6m
4m
4m
3m
20cm
10-5=5（cm） 10x5+(10+20)x5÷2 =50+75 =125(c㎡) 答：这个图形的面积是125c㎡
三试一试: 如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子.这张硬纸板还剩下多大的面积?
20cm
20x26—4x4x4 =520—16x4 =520—64 =456（c㎡）答：这张硬纸还剩下456 c㎡
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2021/5/112021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021

北师大版五年级上册数学《组合图形的面积》PPT教学课件

第六单元组合图形的面积
组合图形的面积
第六单元
第1课
第1页
学习目标
第六单元
第1课
1.在探索组合图形的面积的计算方法中，体会割补法的应用。
2.能根据组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。
3.能解决生活中与组合图形有关的实际问题，认识数学的价值。
第2页
预习导学
第六单元
第1课
一、写出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。
⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。
2.把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。
3.如图一张硬纸板剪下4个边长是4cm的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。你知道剪后的硬纸板面积是多少吗？
4.学校要给30扇教室门的正面刷漆。（单位：m）
⑴需要刷漆的面积一共是多少？
第 12 页
END
第六单元
第1课
c
感谢观看下节课再会
第 13 页
北师大版五年级上册第六单元组合图形的面积
4m
6m 3
？？
？
？？
1.中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）
⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。
第 11 页
课堂巩固
第六单元
第1课
2.张叔叔家的院子坐北朝南，原来的形状为正方形，他在新农村改造的过程中把自家的院墙朝南延长了5米，这样院子的面积就增加了70平方米。张叔叔家的院子原来的面积是多少平方米?(先在图上画一画，再解答)
( 综合类作业)

表面积、体积优秀课件1

答：这张商标纸的面积至少是480cm2。
在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面周长是12.56m，高1.5m，每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？
一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出35L汽油后，还剩12L汽油。如果这个油桶的内底面积是10dm2，油桶的高是多少分米?
S=2×πr2+πdh ×h)
或
S=2×πr2+2πrh
V=sh
V=πr2h
V=a×b×h V =1 Sh 或3
V= 1
πr23
我会算：
1.一个长方体长6cm，宽4cm，高2cm，它的表面积是（88 ）cm2，体积是（ 48 ）cm3 。
2.一个正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（ 96 ）cm2 ，体积是（ 64 ）cm3。
1、做一做实验，说一说你的想法？ 2、分组列式并计算。
20÷2=10（cm） 3.14×102×（12-10）
我会做（三）：
有一个长方体的糖盒长和宽都是12cm，高10cm，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
做一做？
12×10×4
10cm
=120×4
12cm
=480（cm2）
12cm
3、一个圆柱，半径是2cm,高6cm，它的表面积是（100.48）cm2，体积是（ 75.36 ）cm3，和它等底等高圆锥的体积是（ 25.12 ）cm3。
我会做（一）：
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
记一记：
正方体
圆柱
长方体
圆锥
1.怎样计算前三个图形的表面积和体积？ 2.怎样计算圆锥的体积呢？

五年级上册数学课件-第6单元《组合图形的面积》北师大版 (共23张PPT)

求组合图形面积的一般方法：
⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形（如:长方形、正方形、三角形、梯形），分别求出这几个简单图形的面积，再求和。
⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。
下面的组合图形可以分成哪些图形?
s
x
h
看谁的眼睛最亮! 下面的图形可以分成哪些基本图形?
s
x
h
2m 5m
右图表示的是一间房子
侧面墙的形状,它的面积
5m
是多少平方米？
三角形＋正方形
5×5＋5×2÷2 =25+5 =30（m2）
答：它的面积是30平方米。
一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26cm
20cm
如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？
8c m
4c m
如图，有两个边长是8cm的正方形放在桌面上，求被盖住的桌面的面积。
4c m 8c
m
如图，阴影部分的面积是10平方厘米，求整个大三角形的面积。
6-3=3m 答：客厅的面积是33平方米。
6
7-4=3m
m 3m
7m
a
b
c
d
添补一个小正方形
7×6=42 (m2)
４m
3×3=9 (m2)
42－9=33(m2) 6 m
答：客厅的面积是33平方米。
7-4=3m 6-3=3m
3m
7m
a
b
c
d
割移补一个长方形 4m
6m
3m
3m
4m 7m

人教版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》ppt课件

探究点 2 组合图形面积的计算
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
自学提示：
1.你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？ 2.可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多。 3.如果有困难可以两个人一起研究。
方法一：三角形＋正方形
三角形面积＝5×2÷2＝5（m2）正方形面积＝5×5 ＝ 25（cm2）房子侧面面积＝25＋5 ＝30（cm2）
(10＋10＋5)×10÷2－6×8÷2 ＝101(平方厘米)
(4)
13×20－12×5÷2＝230(平方厘米) (10＋20)×22÷2－8×6÷2 ＝306(平方厘米)
4．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：厘米)
(1)
(2)
(1)8×6÷2＋6×6÷2＝42(平方厘米)
(2)8×8＋12×12＝208(平方厘米) 8×8÷2＝32(平方厘米) (8＋12)×12÷2＝120(平方厘米) (12－8)×12÷2＝24(平方厘米) 208－32－120－24＝32(平方厘米)
估计这个池塘的面积是96 m2 。
5.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。
答案略。
巩固练习
1．下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。
你能在我们的周围找一找组合图形吗？
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？与同桌互相说一说。
由两个完全一样的梯形组合成的。
由一个长方形和两个完全一样的三角形组
合成的。

五年级数学上册《组合图形的面积》(1).PPT课件

5m 5m
方法三：
例4：（5+7）×2.5÷2×2=30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
2.5m 2m
5m 5m
利用新知识解决生活中的问题
1、课本做一做（1）新丰小学有一块菜地，形状如下图，这块菜地的面积是多少平方米
12m
50m
33m
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图）请计算做一个这样的零件要用多少铁皮（单位：米）
（北师大版）小学数学五年级上册第五单元
五年级张伟
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a
b
h
ba
S=(a+b)h÷2
本节课同学们将会
1.知道什么是组合图形 2.怎样计算组合图形的面积
什么是组合图形？
下面的图形都是由几个独立的几何图形组成的，这样的图形我们就把它们叫做组合图形。
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
方法二：
把组合图形添补成一个长方形减去一个梯形
方法三：方法四：
把组合图形分解成一个三角形加一个长方形把组合图形分解成一个三角形加一个梯形
（方法三）
（方法四）
3、利用今天所学的知识，选择一个或多个完成以下练习。
我想做个________学生
⑴、助人为乐的学生。
现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？
⑵爱动脑筋的学生
要做一面这样的队旗需要多什么布？你能想出几种方法？（课本P94页第2题）

正方体长方体组合图形的表面积与体积·ppt课件

13、19、17、23、29 、37、31、41、47、 43、53、59、61、71 、67、73、83、89、 79、97
前面和上面的表面积=长x宽+长x高 =长x（宽+高）
209=长x（宽+高）
=11x19 =11x（17+2）
完整版课件
5
7、有一块边长5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出后，水面下降 0.5厘米。长方体容器的底面积是多少平方厘米？
小正方体的体积为 2×2×2=8（立方厘米），
这个零件的体积是 240-8=232（立方厘米）
长方体完整的表面积是（8×5+8×6+5×6）×2=236（cm²）
完整版课件
这个零件的表面积是：236+（2×2）×4=252(平方厘米)。
3
3.一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？
增加了4个正方形的面，一个正方形的面积 50÷4=12.5（平方厘米）
原正方体的表面积 12.5×6=75（平方厘米）
完整版课件
4
4.一个长方体，前面和上面的表面积之和是209
平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单
位的数都是质数。这个长方体的体积与表面积各
是多少？
长宽
高
长
100以內的质数有： 2、3、5、7、11、
长方体表面积体积
完整版课件
1
1.一个零件的形状大小如图。它的体积是多少立方厘米？它的表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）
6-2=4
完整版课件
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

五年级上册数学课件-《组合图形的面积》 ppt人教新课标 (共18页)

方法三：长方形的面积 — 小三角形的面积×2 7×5－2×2.5÷2×2
=35－5 =30 （m2）
小结
谁来说一说，这节课你都学习了那些知识？有什么收获？
计算组合图形的面积时，要根据图形本身的特点，灵活地选择计算方法（分割法或添补法）。
练一练
老师新买了一套房子，客厅大概是
下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
练一练
分割成两个梯形
4cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm
3cm
6cm 3cm
7cm
五年级上册数学课件－《组合图形的面积》 ppt人教新课标 (共18页)
五年级上册数学课件－《组合图形的面积》 ppt人教新课标 (共18页)
练一练分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm
五年级上册数学课件－《组合图形的面积》 ppt人教新课标 (共18页)
•
7.环境美的根本性质是家园感，家园感主要表现为环境对人的亲和性、生活性和人对环境的依恋感、归属感。
五年级上册数学课件－《组合图形的面积》 ppt人教新课标 (共18页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是完全不一样的。自然作为其自身以自身为本位，与人无关。而自然作为环境，它就失去了自己的本体性，成为人的价值物。一方面，它是人的对象，相对于实在的人，它外在于人。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将自然看成我们的家。家，不只是物质性的概念，还是精神性的概念。
五年级上册数学课件－《组合图形的面积》 ppt人教新课标 (共18页)

人教版五年级数学上册6.4组合图形的面积课件(21张ppt)

3cm 3cm
7cm
练一练分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm 7cm
3cm
4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）
练一练分割成两个梯形
4cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm
3cm
6cm 3cm
7cm
练一练分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm 6cm
7cm
由两个完全一样的梯形组合成的
由一个长方形和两个完全一样的三角形组
合成的
一个长方形去掉一个三角形
而得到的图形。
练一练
老师新买了一套房子，客厅大概是
下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
7cm
练一练分成两个长方形
4cm 6cm
4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）
猜一猜，里面都有哪些平面图形？
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
由几个简单Байду номын сангаас图形组合而成的图形叫组合图形。
生活中的组合图形
方法一
分割法
方法二
方法三添补法
方法一：三角形的面积+正方形的面积 5×2÷2+5×5
=5+25 =30（m2）
❖ 方法二：直角梯形的面积×2 ❖ 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m)

表面积与体积.ppt1

4 3 V R 3
练习:
(1)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的——倍。 (2)若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的——倍。 (3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是———。 (4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是———。 (5)若两球表面积之差为48 ,它们大圆周长之和为12 ,则两球的直径之差为———。
圆锥的表面积为：
S
S r rl r (r l )
2
l
O
2r
圆锥的表面积
2r
l
r
O
2
圆锥的侧面展开图是扇形
S圆锥表面积 r rl r (r l )
圆台的展开图是一个扇环，它的表面积等于上、下两个底面和加上侧面的面积，即
S (r r r l rl )
S
a 2 3 SD SB BD a ( ) a 2 2
2 2 2
A B D C
S SBC
1 1 3 3 2 BC SD a a a 2 2 2 4
四面体S - ABC的表面积 S 4S SBC 3 2 4 a 3a 2 4

2.已知棱长为a，底面为正方形，各侧面均为等边三角形的四棱锥S-ABCD，求它的表面积。
S 2r 2rl 2r (r l )
2
O`
l
O r
2r
圆柱的表面积
r O
l
O
2r
圆柱的侧面展开图是矩形
S圆柱表面积 2r 2rl 2r (r l )
2
圆锥的展开图是一个扇形：
如果圆柱的底面半径为 r ，母线为 l
1 那么圆锥的侧面积为： S侧 2r l rl 2

组合图形表面积与体积(共7张PPT)

后二面、移组动合到图前形面表，面左积面和移体动积到右面，下面移动到上面。
2
2 2 8
5
10
2、求表面积因为凹进去的是一个小正方体，正方体所有的面面积都相等。
那么，把凹进去的面进行移动，组合图形的表面积是不变的。后面移动到前面，左面移动到右面，下面移动到上面。
此时，组合图形可以看成一个完整的大长方体，根据长方体的公式来求就可以了。
2
2
2
求二下、列组图合形图表形面表积面和积体和积体。积一缺个少图了形正切方去体另下一面个这图么形大表的面一积个面。
求2、下要列求图表形面表积面，积要和分体别积观。察正方体和长方体露在外面有哪些面？
=2、原求来组完合整图形体的积表：面与积露几个面没有关系，求出组合图形中每部分图形的体积，再把所有体积相加。
求表下面列积图=正形方表体面表积面和积体+积长。方体表面积？
2后、面求移组动合到图前形面体，积左：面与移露动几到个右面面没，有下关面系移，动求到出上组面合。图形中每部分图形的体积，再把所有体积相加。
一、展开图求表面积和体积
求下列图形表面积和体积。（单位：cm）在展开图中，标出拼合后长方体的长宽高，再根据公式求出表面积和体积。
5
2 7
二、组合图形表面积和体积
求下列图形表面积和体积。（单位：cm）
1、求组合图形表面积：表面积就是组合图形露在外面所有面的总和，往往采用割补法来求表面积。
2、求组合图形体积：与露几个面没有关系，求出组合图形中每部分图形的体积，再把所有体积相加。或者有时采用割补法来求体积。
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在缺1体、展少积求开了 =组上图正合面中方图图，体形形标下表的出面面体拼这积积合么：+后大下表长的面面方一图积体个形就的面的是长。体组宽积合高图，形再露根在据外公面式所求有出面表的面3总积和和，体往积往。采用割补法来求表面积。