华师大版七年级数学下册：6[1].1从实际问题到方程课件

作业
3000 + 3000 x 3=3243
3000 9000x 3243.
3、检验下列方程后面大括号内所列各 数是否为相应方程的解：
3 5x 1 (1) x 1 ,3 2 8 x=3 (2) 2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）, ｛－10，10｝．
[典例] 以下各方程后面的括号内分别给出了 一组数，从中找出方程的解。 （1）6x+2=14(0,1,2,3) （2）10=3x+1(0,1,2,3) （3）2x-4=12(4,8,12) （4）3=2/3x-1(3,6,9) x=2 x=3 x=8 x=6
综合精讲
根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）： 1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组 22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调 整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二 组去？ 解:设应从第一组调x人到第二组,则
Hale Waihona Puke Baidu
x=-10
4、小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告 诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20 本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?” 你能列出方程吗？ (八折即原价的80﹪) 设原来每本价格是x元,则
20 x 20 0.8x 1.6
小结：
1、方程与实际问题的关系 2、方程的解 3、检验方程的解的方法
1 26 x ( x 22). 2
第一组
第二组
原来 调整后
26
22
26-x
22+x
根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
2、小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄. 今年到期时取出，得到的本利和为3243元.请你帮小明算 一算这种储蓄 的年利率. (本利和是指本金与利息的和) (年利息=本金×年利率×年数) 解:设这种储蓄 的年利率是x ,则
解：设每个笔记本x元， 根据题意，得 3 x+ 1.20=12 解这个方程就能得到结果
讲解点2：方程的解
1 13 x (31 x ) 2 可以用尝试、检验的方法找出方程的解， 即只要将x＝1，2，3，4，5, …代入方程的左 右两边，看哪个数能使两边的值相等．
这样得到 x ＝ 5是方程的解．因为5是方程左右两 边都相等 方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知 数的值，叫做方程的解。
某中学初一级师生共543人，乘车外出旅 游，已有校车可乘59人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？
44 (?) 59 543
设需租用客车
x
辆，共可乘坐 44 x人，
加上乘坐校车的59人，就是全体543人．可得
44 x 59 543 .
你会解这个方程吗?试一试.
思考题: 5x－1＝2x＋7
(x=?)
如果未知数可能取到的数值较多，或 者不一定是整数，该从何试起？如果 试验根本无法入手又该怎么办？ 那就只有“解”方程了。
问题: 如何检验一个数是某方程的解？ 方法：将这个数分别代入原方程的左边和右 边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这 个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那 么这个数就不是这个方程的解。
x 11.
这是一个利用方程解决的实际问题，基 本思路是先分析问题中的数量关系，包括已 知数和未知数以及包括题目中所含有的等量 关系。如上题中的等量关系为：
乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数
然后用字母表示未知数（即设元）列出 需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出 方程。
[典例] 用12元钱买3个笔记本，找回1.20元，每 个笔记本多少钱？ 分析：设每个笔记本x元，则3个笔记本就是3 x元 加上找回的1.20元，即（ 3 x+ 1.20 ）元，正好是 付出的12元钱。
讲解点1：方程与实际问题的关 系
☆
含有未知数的等式,称为方程. 3x 4 0 7 y 6 8 y 5x 2 7 x 8 方程是为了解决实际问题而引入的。
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请看下面的例题
某中学初一级师生共543人，乘车外出旅 游，已有校车可乘59人，如果租用客车，每 辆可乘44人，那么还要租多少辆客车？