第六章第一讲重复博弈的类型解读

博弈论第六章
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复
➢（一）案例：寡头削价竞争
➢2.无限次重复博弈策略分析：Trigger Strategies（触发战略，冷酷战略）
（1）前提：两寡头商议结果 （高价，高价）
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（2）第一期：寡头1
选择“高价”，合作
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1
1 r r 市场利率
1 2 2 3 T 1T
T
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t 1 博t 弈论第六章
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t 1
重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复
➢（一）案例：寡头削价竞争
➢1.案例
➢
寡头1
➢
高价
低价
➢
高价
➢寡头2
4，4
➢
低价 5，0
0，5 1，1
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第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复
➢（一）案例：寡头削价竞争
➢3.触发策略与纳什均衡
（2）情形二：寡头2合作
寡头2：选择“高价”， 寡头2：其余阶段选择“高价”， 第一阶段得益=4
总得益——
寡头1：合作，永远选择“高价”
4 4 4 2
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4
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1
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复 ➢（一）案例分析 ➢1.案例：电器商城的价格大战
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重复博弈的类型
电器商城的价格大战
➢
➢
➢
打折
➢国 美
➢
不打折
京东
打折
不打折
3，3
6，1
1，6
5，5
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
2.信息的完全与完美性
3.存在的必要性： 基于长期与反复的合作和竞争关系
商业中的“回头客”：
商家与顾客的重复博弈
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复
➢（三）重复博弈的特征
4.参与人的总支付（得益）： 所有阶段博弈得益的值之和or 所有阶段博弈得益的贴现值之和。
感谢室友不杀之恩 重复 博弈
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重复博弈的类型
“宽容”OR“不好惹”？
A家长教育孩子A的原则： 宽容
A的选择： 及时还击， 培养“不好惹”的声誉—— “他打你，你就打他”
C家长教育孩子C的原则： 好斗
若A与C之间的博 弈重复进行？
要与人为善
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重复博弈的类型
寡头2的权衡
合作OR背叛？——
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比较“合作”与“背叛”的得益
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复 ➢（一）案例：寡头削价竞争 ➢3.触发策略与纳什均衡
（3）寡头2选择“高价” （合作）的条件
4 5 1 1
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4 重复博弈的类型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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合作还是背叛？
寡头厂商的抉择
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复 ➢（一）案例：寡头削价竞争 ➢3.触发策略与纳什均衡
（4）结论
4 5
贴现因子大于1/4时（合作的长期价值大）， 1
1
触发策略：纳什均衡（高价，高价）。 1
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复 ➢（一）案例分析 ➢3.引入重复博弈：价格大战/周·次
（2）第二周：if“京东”背叛 ——打折，5→6 （3）第三周：国美报复，永远打折 “京东”，6→3，永远得3
（4）结果：合作——
（不打折，不打折）
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重复博弈的类型
价格串通卡特尔
➢一次博弈：唯一纳什均衡——（低价，
低价）
经过一次博弈，
➢重复博弈：合作（高价，豁高然开价朗 ）
B国
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A国
高价 低价
高价 5,5 －5,10
低博价弈论第六章10,－5
重复博弈的类型
0,0 3
博弈论
第六章 重复博弈和策略行动
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复
➢（二）定理：有限次重复博弈的均衡
G（T）：有限次重复博弈 G：博弈 T：重复次数 G：阶段博弈，T<∞
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若G有唯一的纳什均衡，
则G（T）的唯一子博弈精炼
纳什均衡是：
G的纳什均衡重复T次。
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复 ➢（三）重复博弈的特征
1.结构上的独立性 （与序贯博弈区分）
阶段博弈之间无“物质上的”联系：no physical link 前一阶段博弈不改变后一阶段博弈的结构； 各阶段具有独立的选择和得益。
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复 ➢（三）重复博弈的特征
重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复 ➢（一）案例：寡头削价竞争 ➢2.无限次重复博弈策略分析 ➢（3）以后各期
A、if寡头2合作，“高价”→ 寡头1坚持“高价”
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B、 if寡头2不合作，“低价”→ 寡头1报复，永远低价
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第一节 重复博弈的类型
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢二、无限次重复 ➢（一）案例：寡头削价竞争 ➢3.触发策略与纳什均衡
（5）启示
如果博弈方有足够耐心，
任何可行的个人理性得益
都能在均衡中得以实现。 如果博弈方极端有耐心，
任何得益都能
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成为均衡的博弈结果。
➢一、有限次重复 ➢（一）案例分析 ➢2.一次博弈的纳什均衡
➢（打折，打折），囚徒困境
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重复博弈的类型
第一节 重复博弈的类型
➢一、有限次重复 ➢（一）案例分析 ➢3.引入重复博弈：价格大战/周·次
（1）假定：初始状态 （不打折，不打折）——合作
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➢二、无限次重复
➢（一）案例：寡头削价竞争
➢3.触发策略与纳什均衡
（1）情形一：寡头2不合作
寡头2：选择“低价”，
第一阶段得益=5 寡头2：其余阶段只能选择“低价”，
得益=1，总得益——
寡头1：报复，
永远选择“低价”
2020年不11合 月1作 8日
5 1 博弈论1第六章 2 重复博弈的类型
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