高中物理 经典习题及答案 必修2

第五章 曲线运动

一知识点总结

（一） 曲线运动

1、曲线运动的特点：

①、作曲线运动的物体，速度始终在轨迹的切线方向上，因此，曲线运动中可以肯定速度方向在变化，故曲线运动一定是变速运动；

②、曲线运动中一定有加速度且加速度和速度不能在一条直线上，加速度方向一定指向曲线运动凹的那一边。

2、作曲线运动的条件：

物体所受合外力与速度方向不在同一直线上。

中学阶段实际处理的合外力与速度的关系常有以下三种情况：

①、合外力为恒力，合外力与速度成某一角度，如在重力作用下平抛，带电粒子垂直进入匀强电场的类平抛等。

②、合外力为变力，大小不变，仅方向变，且合外力与速度垂直，如匀速圆周运动。 ③、一般情误况，合外力既是变力，又与速度不垂直时，高中阶段只作定性分析。

3、运动的合成与分解：

运动的合成与分解包含了位移、加速度、速度的合成与分解。均遵循平行四边形法则。（一般采用正交分解法处理合运动与分运动的关系）中学阶段，运动的合成与分解是设法把曲线运动（正交）分解成直线运动再用直线运动规律求解。

常见模型： 船渡河问题； 绳通过定滑轮拉物体运动问题

（二） 平抛运动

1、平抛运动特点：

仅受重力作用，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体，是一种匀变速曲线运动；轨迹是条抛物线。

2、平抛运动规律：（从抛出点开始计时） （1）、速度规律： V X =V 0

V Y =gt V 与水平方向的夹角tg θ=gt/v 0

（2）、位移规律： X=v 0t (证明：轨迹是一条抛物线)

Y=

22

1gt S 与水平方向的夹角tg α=gt/2v 0=tg 21

θ

（3）、平抛运动时间t 与水平射程X

平抛运动时间t 由高度Y 决定，与初速度无关；水平射程X 由初速度和高度共同决定。 （4）、平抛运动中，任何两时刻的速度变化量△V=g △t （方向恒定向下）

（三） 平抛运动实验与应用

[实验目的]

描述运动轨迹、求初速度

[实验原理]

利用水平方向匀速运动x=v 0t ，竖直方向自由落体y=

2

2

1gt 得y g x V 20=测出多

组x 、y 算出v 0值，再取平均值。

（四）匀速圆周运动

1、物体运动的轨迹是圆周或是圆周一部分叫圆周运动；作圆周运动的物体相等时间内通过的弧长相等称为匀速圆周运动。

2、描述匀速圆周运动的有关量及它们的关系： （1）、线速度： （2）、角速度： （3）、周期： （4）、频率： （5）、向心加速度：

虽然匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动；向心加速度大小不变但方向时刻改变（始终指向圆心），故匀速圆周运动是一种变加速运动。

（五）圆周运动动力学

1、匀速圆周运动特点：

（1）速度大小不变 无切向加速度；速度方向改变 有向心加速度a=R R

v 22

ω= （2）合外力必提供向心力

2、变速圆周运动特点：

（1）速度大小变化 有切向加速度；速度方向改变 有向心加速度。故合加速度不一定指向圆心。

（2）合外力不一定全提供向心力，合外力不一定指向圆心。

3、向心力表达式：

4、处理圆周运动动力学问题般步骤： （1）确定研究对象，进行受力分析；

（2）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合； （3）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解。

二 例题分析

例1、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是：（ BCD ） A 、两个直线运动的合运动一定是直线运动；

B 、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是直线运动；

C 、两个匀加速运动的合运动可能是曲线运动；

D 两个初速为零的匀加速直线运动互成角度，合运动一定是匀加速直线运动； 说明：本例题作为概念性判断题，可采用特例法解决。

例2、如图所示，在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长L=1.25cm,若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a,b,c,d 。则小球平抛运动

的初速度的计算式为v 0=( )(用L g 表示).其值是( )(g=9.8m/s 2

)

例3、房内高处有白炽灯S ，可看成点光源，如果在S 所在位置沿着垂直于墙的方向扔出一个小球A ，如图所示，不计空气阻力，则A 在墙上的影子的运动情况是（ D ）

A 、加速度逐渐增大的直线运动，

B 、加速度逐渐减小的直线运动

C 、匀加速直线运动，

D 、匀速直线运动。

例4、在“研究平抛运动”实验中，某同学只记录了小球运动途中的A 、B 、C 三点的位置，取A 点为坐标原点，则各点的位置坐标如图所示，下列说法正确的是：（ B ）

A 、小球抛出点的位置坐标是（0，0）

B 、小球抛出点的位置坐标是（-10，-5）

C 、小球平抛初速度为2m/s

D 、小球平抛初速度为0.58m/s

例5、如图所示为皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘的一点，左侧是大轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r 。b 为小轮上一点，它到小轮中心距离为r ，c 、d 分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中不打滑，则：（ C D ）

A 、a 点与b 点线速度大小相等；

B 、a 点与b 点角速度大小相等；

C 、a 点与c 点线速度大小相等；

D 、a 点与d 点向心加速度大小相等； 本例主要考查线速度、角速度、向心加速度概念，

同时抓住两个核心：若线速度一定时，

角速度与半径成反比；若角速度一定，线速度与半径成正比。

例6、如图所示，A 、B 两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A 的周期为T 1，B 的周期为T 2，且T 1＜T 2，在某时

刻两质点相距最近，开始计时，问： （1）何时刻两质点相距又最近？ （2）何时刻两质点相距又最远？ 分析：选取B 为参照物。

AB 相距最近，则A 相对于B 转了n 转， 其相对角度△Φ=2πn

相对角速度为ω相=ω1-ω2经过时间：

t=△Φ/ω相=2πn/ω1-ω2=

1

22

1T T T nT （n=1、2、3…）

（2）AB 相距最远，则A 相对于B 转了n-1/2转， 其相对角度△Φ=2π（n-

2

1） 经过时间：t=△Φ/ω相=（2n-1）T 1T 2/2（T 2-T 1）（n=1、2、3…） 本题关键是弄清相距最近或最远需通过什么形式来联系A 和B 的问题，巧选参照系是解决这类难题的关键。

例7.如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H=2R ，质量为m 的小球１从A 点由静止释放，与在Ｂ点质量为Ｍ的小球２正碰，小球１被反弹回Ｒ/2处，小球２落在水平地面上C 点处，不计空气阻力，求：

(1)小球１再次运动到轨道上的B 点时，对轨道的压力多

大?