高思竞赛数学导引 五年级第十三讲 数字谜综合学生版

第13讲 数字谜综合一

内容概述

涉及小数、分数、循环小数酌数字谜问题；需要利用数论知识解决的数字谜问题．

典型问题

兴趣篇

1．有一个四位数，在它的某位数字后加上一个小数点，得到一个小数，再把这个小数和原来的四位数相加，得数是4003.64求这个四位数．

2．试将1、2、3、4、5、6、7分别填人下面的方框中，每个数字只用一次：口口口（这是一个三位数），口口口（这是一个三位数），口（这是一个一位数），使得这三个数中任意两个都互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，求另外两个数．

3．用1至9这9个数字各一次组成若干个数，这些数中最多有多少个合数？

4．如图13-!，4个小三角形的顶点处有6个圆圈，在这些圆圈中分别填上6个质数（可以重复），使得它们的和是20，而且每个小三角形3个顶点上的数之和相等，请问：这6个质数的乘积是多少？

5．在一个带有余数的除法算式中，商比除数大2，在被除数、除数、商和余数中，最大数与最小数之差是1023.请问：此算式中的4个数之和最大可能是多少？

6．在乘法算式“好好好春杯迎杯=⨯”中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字．请问：“迎+春+杯+好”等于多少？

7．将1至9这9个数填入下面算式中的9个方框内（每个数字只能用一次），使等式成立． 口口口×口口=口口×口口=5568

8．循环小数B A

.0化成最简分数后，分子与分母之和为40，那么A 和B 分别是多少？

9．在算式“7=+金杯

竞赛华罗庚数学”中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，分别代表数字1、2、3、4、5、6、7、8、9．已知“竞 = 8，赛 = 6”，请把这个算式写出来．

10．已知“GOOD BAD BAD =+”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，已知GOOD 不是8的倍数．请问：ABGD 代表的四位数是什么？

拓展篇

1．[4.2×5 - (1+2.5 + 9.1 + 0.7)] + 0.04=100.

2．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940，另外三个数可能是多少？

3．学数学科学数数=⨯．在上面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？

4．在等式“口△×△口×口O×◇△=口△口△口△”中，口、△、O 、◇分别代表不同的数字．四位数◇O 口△是多少？

5．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填人下式的各个方框中，使等式成立：口口×口口=口口×口口口=3634.

6．已知a 是一个自然数，A 、B 是1至9中的数字，最简分数差B A a 33.0222

=．请问：a 是多少？

7．把质数373按数位拆开（不改变各数之间的顺序），只能得到3、7、37、73这四个数，它们仍然都是质数，请找出所有具有这种性质的质数．

8．在下面各题中，请你用给出的四个数，适当进行加、减、乘、除运算，每个数恰好用一次，使得计算结果等于24. (1)1，4，5，6； (2)1，5，5，5； (3)3，3，7，7； (4)3，3，8，8.

9．把1至6填人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所

有的答案． 口．口×口．口=口．口

10．如图13-2所示，三角形纸片盖住的都是质数数字，正方形纸片盖住的都是合数数字，要使得两

个加数的差尽可能小，较大的加数是多少？

11．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．花相似人不同代表的六位数是多少？ 花相似岁岁年年=⨯ 不同人年年年年÷=÷

12．在图13-3所示的算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字．如果CHINA

代表的五位数能被24整除，那么这个五位数是多少？

超越篇

1．两个学生计算同一个乘法算式，两个乘数都是两位数，他们各抄错了一个数字，但计算结果都是1360.实际上正确结果的个位不是0，那么正确结果应该是多少？

2．用0至9这10个数字组成一些质数（每个数字恰好用一次），这些质数的和最小是多少？

3．已知b 13a

.0A 是纯循环小数，将它写成最简分数后，使得分母最小．那么这个分数是多少？

4．数学家维纳在博士毕业典礼上说：“我现在年龄的三次方是一个四位数，现在年龄的四次方是一个六位数，并且这两个数刚好包含数字0至9各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业．”请问：他是几岁毕业的？

5．一个四位数的每一位数字都是非零的偶数，它又恰好是某个偶数数字组成的数的平方，请问：这个四位数是多少？

6．在图134所示算式的每个方框内填人一个数字，要求所填的数字都是质数，并使竖式成立．

答案：775×33＝25575

7．a 、b 、c 是三个互不相同的自然数，且满足cba ×7bc =bca ×abc ，求三位数abc

8．已知算式234235286

= cab ×bca ×abc ，其中a > b > c ．后来发现右边的乘积的数字顺序出现错